广东省2021届高三第一次调研卷含答案(广东高研会高考测评研究院)
2021年广东省广州市高三年级调研测试数学(文科)试题2021.1
图1乙甲75187362479543685343212021年广东省广州市高三年级调研测试数学(文科)试题2021.1本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式：如果事件B A ,互斥，那么()()()B P A P B A P +=+．一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知i 为虚数单位，则（+1i ）（-1 i ）=A ．0B ．1C ．2D ．2i 2．在等比数列｛a n ｝中，已知,11=a 84=a ，则=5aA ．16B ．16或－16C ．32D ．32或－32 3．已知向量a =（x ，1），b =（3，6），a ⊥b ，则实数x 的值为 A ．12 B ．2- C ．2 D ．21- 4．经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为 A ．30x y -+= B ．30x y --= C. 10x y +-= D ．30x y ++=5．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，()2xf x =，则(2)f -=A ．14B ．4-C ．41- D ．46. 图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，图2俯视图侧视图正视图4则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A．62 B．63C．64 D．657. 已知1cos24α=，则2sinα=A．12B．34C．58D．388. 命题“,11a b a b>->-若则”的否命题．．．是A.,11a b a b>-≤-若则B.若ba≥，则11-<-baC.,11a b a b≤-≤-若则D.,11a b a b<-<-若则9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为A．6 B．24C．123D．3210. 已知抛物线C的方程为212x y=，过点A()1,0-和点()3,tB的直线与抛物线C没有公共点,则实数t的取值范围是A. ()()+∞-∞-,11, B. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+∞⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∞-,2222,C. ()()+∞-∞-,,2222 D. ()()+∞-∞-,,22二、填空题:本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11.函数22()log(1)f x x=-的定义域为.12．如图3所示的算法流程图中，输出S的值为.图3图4P13．已知实数x y ，满足2203x y x y y +⎧⎪-⎨⎪⎩≥，≤，≤≤，则2z x y =-的最大值为_______．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中圆C 的参数方程为⎩⎨⎧+==θθsin 22cos 2y x （θ为参数），以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C 的圆心极坐标为_________． 15．（几何证明选讲选做题）如图4，P 是圆O 外一点，过P 引圆O 的两条割线PAB 、PCD ，5==AB PA ，3=CD ，则=PC ____________．三、解答题: 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．(本小题满分12分)已知()sin f x x x =∈x (R ). （1）求函数)(x f 的最小正周期;（2）求函数)(x f 的最大值，并指出此时x 的值． 17. (本小题满分12分)某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地 在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学 生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120～130(包括120分但不包括130分) 的频率为0.05,此分数段的人数为5人. 0(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率. 图5 18．(本小题满分14分)如图6，已知四棱锥ABCD P -中，PA ⊥平面ABCD ， ABCD 是直角梯形，BC AD //，BAD ∠=90º，AD BC 2=． （1）求证：AB ⊥PD ；频率分数901001101201300.050.100.150.200.250.300.350.408070（2）在线段PB 上是否存在一点E ，使AE //平面PCD ， 若存在，指出点E 的位置并加以证明；若不存在，请说明理由. 19. (本小题满分14分)设椭圆:C )0(12222>>=+b a by a x 的离心率为e =22,点A 是椭圆上的一点,且点A 到椭圆C两焦点的距离之和为4. (1)求椭圆C 的方程；（2）椭圆C 上一动点P ()00,y x 关于直线x y 2=的对称点为()111,y x P ,求1143y x -的取值范围.20．（本小题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且 244n S n n =-+.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设2n n n a b =，数列{}nb 的前n 项和为n T ，求证：141<≤n T . 21. （本题满分14分） 已知函数()a ax x x x f -+-=2331 (a ∈R )． (1) 当3-=a 时，求函数()x f 的极值；（2）若函数()x f 的图象与x 轴有且只有一个交点，求a 的取值范围．2009年广州市高三年级调研测试数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题． 11．()11,- 12．52 13．7 14．⎪⎭⎫⎝⎛2,2π 15．2 说明：第14题答案可以有多种形式，如可答⎪⎭⎫ ⎝⎛25,2π或∈⎪⎭⎫⎝⎛+k k (22,2ππZ ）等, 均给满分. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．(本小题满分12分) 解：（1）∵()x x x f cos 3sin +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=x x cos 23sin 212 …… 2分 ⎪⎭⎫⎝⎛+=3sincos 3cossin 2ππx x …… 4分 ⎪⎭⎫⎝⎛+=3sin 2πx . …… 6分 ∴2T π=. …… 8分 (2) 当13sin =⎪⎭⎫⎝⎛+πx 时, )(x f 取得最大值, 其值为2 . ……10分 此时232x k πππ+=+，即26x k ππ=+∈k (Z ). ……12分17. (本小题满分12分)解:(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为51000.05=人. ……4分 ∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为d , 由4226d ⨯+=100,解得2=d .∴各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人. ……8分(2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.……12分18．(本小题满分14分) 解：（1）∵PA ⊥平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ，FEADBCPF EADBC P∴PA ⊥AB . …… 2分∵ AB ⊥AD ，PA AD A =， ∴ AB ⊥平面PAD ， …… 4分 ∵ PD ⊂平面PAD ，∴AB ⊥PD . …… 6分（2）法1: 取线段PB 的中点E ，PC 的中点F ，连结DF EF AE ,,,则EF 是△PBC 中位线. ∴EF ∥BC ，BC EF 21=， ……8分 ∵ BC AD //，BC AD 21=， ∴EF AD EF AD =,//.∴ 四边形EFDA 是平行四边形， ……10分∴ DF AE //.∵ AE ⊄平面PCD ，DF ⊂平面PCD ，∴ AE ∥平面PCD . ……12分 ∴ 线段PB 的中点E 是符合题意要求的点． ……14分法2: 取线段PB 的中点E ，BC 的中点F ，连结AF EF AE ,,,则EF 是△PBC 的中位线. ∴EF ∥PC ，BC CF 21=， ∵⊄EF 平面PCD , ⊂PC 平面PCD ,∴//EF 平面PCD . …… 8分 ∵ BC AD //，BC AD 21=， ∴CF AD CF AD =,//.∴ 四边形DAFC 是平行四边形， ∴ CD AF //. ∵AF ⊄平面PCD ，CD ⊂平面PCD ，∴ AF ∥平面PDC . ……10分 ∵F EF AF = ,∴平面//AEF 平面PCD .∵⊂AE 平面AEF ,∴AE ∥平面PCD . ……12分 ∴ 线段PB 的中点E 是符合题意要求的点． ……14分19. (本小题满分14分)解:(1)依题意知,24, 2.a a =∴= …… 2分 ∵22==a c e , ∴2,222=-==c a b c . …… 4分∴所求椭圆C 的方程为12422=+y x . …… 6分 （2）∵ 点P ()00,y x 关于直线x y 2=的对称点为()111,y x P ，∴ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+⨯=+-=⨯--.222,1210101010x x y y x x y y …… 8分解得：001435y x x -=，001345y x y +=. …… 10分 ∴011543x y x -=-. …… 12分∵ 点P ()00,y x 在椭圆C :12422=+y x 上, ∴220≤≤-x , 则105100≤-≤-x .∴1143y x -的取值范围为[]10,10-. ……14分 20. (本小题满分14分)(1) 解：当1n =时，111a S ==. ……1分 当2n ≥时，1--=n n n S S a()()[]41414422+----+-=n n n n52-=n . ……3分∵11=a 不适合上式, ∴⎩⎨⎧≥-==.2,52,1,1n n n a n ……4分（2）证明: ∵1,12252,22n n n nn a b n n ⎧=⎪⎪==⎨-⎪≥⎪⎩.当1=n 时，11,2T =……6分 当2n ≥时，23111252222n n n T --=++++, ① 234111112725222222n nn n n T +---=+++++. ② ①－②得:23111211252()222222n n n n T +-=-+++- 211125(1)222n n n -+-=-- 得211(2)2n nn T n -=-≥， ……8分 此式当1=n 时也适合. ∴∈--=n n T nn (2121N )*. ∵*210()2nn n ->∈Ν， ∴1n T <. ……10分 当2n ≥时，111212123(1)(1)0222n n n n n n n n T T ++++---=---=>， ∴1(2)n n T T n +<≥. ……12分∵12131,1244T T ==-=， ∴21T T <. 故2n T T ≥，即*1()4n T n ≥∈N . 综上，*11()4n T n ≤<∈N ． ……14分 21. (本小题满分14分)解：（1）当3-=a 时，()333123+--=x x x x f ， ∴()x f '()()13322+-=--=x x x x .令()x f '=0, 得 121,3x x =-=. …… 2分当1-<x 时,()0'>x f, 则()x f 在()1,-∞-上单调递增;当31<<-x 时,()0'<x f , 则()x f 在()3,1-上单调递减; 当3>x 时,()0'>x f, ()x f 在()+∞,3上单调递增. …… 4分∴ 当1-=x 时, ()x f 取得极大值为()=-1f 31433131=++--; 当3=x 时, ()x f 取得极小值为()39927313+--⨯=f 6-=. …… 6分 （2） ∵ ()x f '= a x x +-22，∴△= a 44-= ()a -14 .① 若a ≥1，则△≤0， …… 7分 ∴()x f '≥0在R 上恒成立，∴ f （x ）在R 上单调递增 . ∵f （0）0<-=a ，()023>=a f ,∴当a ≥1时，函数f （x ）的图象与x 轴有且只有一个交点． …… 9分② 若a ＜1，则△＞0，∴()x f '= 0有两个不相等的实数根，不妨设为x 1，x 2，（x 1<x 2）． ∴x 1+x 2 = 2，x 1x 2 = a ． 当x 变化时，()()x f ,x f '的取值情况如下表：…… 11分∵02121=+-a x x , ∴1212x x a +-=. ∴()a ax x x x f -+-=12131131 =12112131231x x ax x x -++- ()131231x a x -+=()[]2331211-+=a x x . 同理()2x f ()[]2331222-+=a x x . ∴()()()[]()[]23239122212121-+⋅-+=⋅a x a x x x x f x f ()()()()()[]2222122121292391-++-+=a x x a x x x x ()()[](){}22122122922391-+-+-+=a x x x x a a a11 ()33942+-=a a a . 令f （x 1）·f （x 2）＞0, 解得a ＞0．而当10<<a 时,()()023,00>=<-=a f a f ,故当10<<a 时, 函数f （x ）的图象与x 轴有且只有一个交点. …… 13分综上所述，a 的取值范围是()+∞,0． …… 14分2009年广州市高三年级调研测试数 学（文 科）二、填空题: 本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．其中14 ~ 15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分. 把答案填在下面的横线上.11. 12. 13. 14. 15.三、解答题: 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)17．(本小题满分12分)18．(本小题满分14分)19．(本小题满分14分)20．(本小题满分14分)21．(本小题满分14分)。
广东省深圳市2020-2021学年高三3月第一次调研考试物理试题 word含答案
保密★启用前试卷类型：A2021年深圳市高三年级第一次调研考试物理2021.3注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按上述要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1.由已知现象，经过逻辑推理和数学工具验证，再进行合理延伸，是研究物理问题的一种科学思维方法。
下列选项中属于这种方法的是A.牛顿的人造卫星发射设想B.测静电力常量C.探究二力合成的规律D.研究影响向心力大小的因素2.核电池又称“放射性同位素电池”，利用衰变放出的射线能量转变为电能而制成。
科学家利用衰变反应制成核电池，已知的半衰期约为2.6年，、原子核及x粒子的质量分别为m1、m2、m,真空中的光速为c,则A.射线粒子x的符号是B.5.2年后所有原子核均已衰变C.每个原子核衰变放出的能量为（m1-m2-m)c2D.单位时间内该电池因衰变而放出的核能一直保持不变3.一新能源电动汽车，总质量为2x103kg,在平直的公路上以10m/s的速度匀速运动。
车头正前方30m处的斑马线上有行人，为礼让行人，驾驶员开始刹车，从发现行人到停下，其v-t图像如图所示。
已知汽车减速过程中动能减少量的60%转化回收为电池电能。
则A.汽车减速过程的加速度大小为2m/s2B.汽车停止时车头距斑马线1.5mC.图示过程中汽车运动的平均速度大小为5m/sD.此刹车过程中，汽车回收的电能为105J4.动靶射击训练时，质量为0.5kg的动靶从地平面下方5m处的A点竖直上抛，B点为动靶可到达的最高点，高出地平面15m,如图所示。
{高中试卷}广东省2021年上学期惠州市高三数学第一次调研考试试题答案[仅供参考]
![{高中试卷}广东省2021年上学期惠州市高三数学第一次调研考试试题答案[仅供参考]](https://img.taocdn.com/s3/m/b8d55ce631126edb6e1a10b4.png)
20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：广东省2021年上学期惠州市高三数学第一次调研考试试题答案一、单项选择题：本题共10小题，每小题满分5分，共50分。
1.【解析】由题意可得{}32<<=x x M ，{}0>=x x N ，所以=N M {}0x x >，故选A ．2.【解析】11i z i i-+==+，故选C ． 3.【解析】91)32(21sin 212cos )2cos(22=⨯-=-==-ααα，故选A ． 4.【解析】由已知得120431-=∴=⨯+⨯=⋅k k ，，故选B ． 5.【解析】连接1CB ，则11//DA CB ，可知1ACB ∆是正三角形，213cos ,cos 1=>=<∴πAC DA ，故选C ． 6.【解析】由题知双曲线的一条渐近线方程为12y x =-，则21-=-a b ，411222222=-=-=∴e a a c a b ， 25=∴e ，故选D ． 7.【解析】由题意可知该女子每日织布数呈等差数列，设为{}n a ，首项51=a ，39030=S ，可得39022930305=⨯+⨯d ，解之得2916=d ，故选B ． 8.【解析】由)(cos )cos()(x f x x x x x f -=-=--=-，所以()f x 为奇函数，排除A ，C ；因为()f x 的大于0的零点中，最小值为2π；又因为06cos 6)6(>=πππf ，故选D ．9.【解析】先从4个专家中选2个出来，看成1个专家有624=C 种选法，再将捆绑后的专家分别派到3 个县区，共有633=A 种分法，故总共有3666=⨯种派法。
其中甲、乙两位专家派遣至同一县区有633=A 种，其概率为61366=. 故选A ． 10.【解析】由“局部奇函数”可得：22422342230x x x x m m m m ---⋅+-+-⋅+-=，整理可得：()()244222260x x x x m m --+-++-=，考虑到()244222x x x x --+=+-，从而可将22x x -+视为整体，方程转化为：()()2222222280x x x x m m --+-++-=，利用换元设22x x t -=+（2t ≥），则问题转化为只需让方程222280t mt m -+-=存在大于等于2的解即可，故分一个解和两个解来进行分类讨论。
2021届广东省深圳市高考一模数学试题(含答案)
……………………………………………………………………………………4 分
∴A= π . 6
……………………………………………………………………………6 分
（2）∵ BC 边上的高为 2 3 ，
∴△ ABC 的面积 S = 1 a 2 3 = 3a ，……………………………………………………………7 分 2
若 ACB = 30 ，则由正弦定理可得 AB = 2 ，故 AB = 1 ， sin 30
∴由余弦定理得1 = a2 + b2 − 2abcos30 = a2 + b2 − 3ab (1− 3 )(a2 + b2 ) ， 2
∴ a2 + b2 4 + 2 3 ， 显然△ ABC 为由△ ABC 所得到的拿破仑三角形(等边三角形)，设其边长为 x ，
设乙同学累计得分为 Y ，则
P(Y = 4) = 0.8 0.4 0.4 ………8 分
P(Y = 5) = 0.2 0.4 + 0.2 0.6 0.4 = 0.128 ，
…………………………………………………9 分
设“甲得分比乙得分高”为事件 A ，“甲、乙两位同学均通过了测试”为事件 B ， 则 P(AB) = P(X = 5) P(Y = 4) = 0.075 0.128 = 0.0096 ， ………………………………………10 分
又△ ABC 的面积 S = 1 bcsin A = bc ，
2
4
∴ bc = 3a ，即 bc = 4 3a ， 4
……………………………………………………………8 分
又∵ b = 3 c ， 4
深圳市高三数学第一次调研考试试题答案及评分参考第3页（共13页）
广东省2021届高三上学期调研考试地理试题 含解析
广东省2021届高三年级上学期调研考试地理考生注意：1.本试卷满分100分，考试时间75分钟2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。
每小题只有一个选项符合题目。
今年以来，“直播带货”风起云涌特别是新冠肺炎疫情发生后，农产品电商平台充分发挥衔接供需作用，极大助力了农产品的销售。
广东省各级农业农村部门充分利用“互联网十”优势，探索并推广“短视频十网红”的直播带货营销模式，在“徐闻菠萝”“广东荔枝”“梅州袖”“遂溪火龙果”等的产销对接上取得了显著成效。
据此完成1~2题。
1.农产品“直播带货”模式可（）A.提高产品质量B.降低生产成本C.减少交易环节D.完善售后服务2.“徐闻菠萝”“广东荔枝”“梅州柚”等在“直播带货”模式中脱颖而出，主要原因可能是（）A.注重品牌建设B.直播平台完善C.农业技术先进D.产品价格低廉2020年7月1日，沪苏通长江公铁大桥正式通车运营。
该大桥是世界上最大跨径（主跨1092米）的公铁两用斜拉桥，也是世界上首座超过千米跨度的公铁两用桥梁。
其南起苏州市张家港市、北至南通市通州区，身兼国家铁路、城际铁路、高速公路“三位一体”功能。
下图示意沪苏通大桥位置。
据此完成3~4题。
3.沪苏通长江公铁大桥建设长达7年，建设难度大。
该大桥建设难度大的主要原因是（）A.管理协调难度较大B.受潮流和径流叠加影响大C夏秋易受台风侵袭 D.地震等地质灾害频繁发生4.沪苏通长江公铁大桥跨径大的主要目的是（）A.用以展示中国技术优势B.便于欣赏沿途自然风光C.减少建桥对水环境污染D.满足长江通航空间要求人口抚养比指总体人口中非劳动年龄人口与劳动年龄人口之比。
2021届广东省广州市高三上学期第一次调研测试理科数学试题Word版含解析
2021届广东省广州市高三上学期第一次调研测试理科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，，则A. B. C. D.【答案】A【解析】由中不等式变形得，解得或，即或，，，故选A.2. 若复数满足，则A. B. C. D.【答案】C【解析】 ,选C.3. 在等差数列中，已知，前项和，则公差A. B. C. D.【答案】B【解析】因为等差数列中，已知，前项和，所以可得，故选B.4. 已知变量，满足则的最大值为A. B. C. D.【答案】B【解析】画出表示的可行域，如图，化为，由，可得，平移直线，当直线经点时，直线截距最大值为，故选B.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5. 的展开式中的系数为A. B. C. D.【答案】A【解析】的展开式的通项为，当时，，故选A.6. 在如图的程序框图中，为的导函数，若，则输出的结果是A. B. C. D.【答案】A【解析】执行程序框图，；；；；；，可得是周期的函数，当时，结束循环，输，故选A.7. 正方体的棱长为2，点为的中点，点为线段上靠近的三等分点，平面交于点，则的长为A. B. C. D.【答案】D【解析】如图，将平移至为靠近的三个等分点处，，为的中点，也为中点，，根据四点共面，，，故选D.8. 已知直线与曲线相切，则实数的值为A. B. C. D.【答案】D【解析】由得，设切点为，则，，，，对比，，，故选D.9. 某学校获得5个高校自主招生推荐名额，其中甲大学2名，乙大学2名，丙大学1名，并且甲大学和乙大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有A. 36种B. 24种C. 22种D. 20种【答案】B【解析】第一类：男生分为，女生全排，男生全排得，第二类：男生分为，所以男生两堆全排后女生全排，不同的推荐方法共有，故选B.10. 将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为A. B. C. D.【答案】A【解析】，平移，平移作为奇函数，，，当时，，故选A.11. 在直角坐标系中，设为双曲线：的右焦点，为双曲线的右支上一点，且△为正三角形，则双曲线的离心率为A. B. C. D.【答案】C【解析】因为三角形为正三角形，所以，设双曲线左焦点为可得，，，根据双曲线的定义可得，，故选C.【方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题. 离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．本题中，根据题设条件利用特殊直角三角形的性质．从而找出之间的关系，求出离心率．12. 对于定义域为的函数，若满足①；②当，且时，都有；③当，且时，都有，则称为“偏对称函数”．现给出四个函数：；；则其中是“偏对称函数”的函数个数为A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】因为条件②，所以与同号，不符合②，不是“偏对称函数”；对于；，满足①②，构造函数，，在上递增，当，且时，都有，，满足条件③，是“偏对称函数”；对于，，满足条件①②，画出函数的图象以及在原点处的切线，关于轴对称直线，如图，由图可知满足条件③，所以知是“偏对称函数”；函数为偶函数，，不符合③，函数不是，“偏对称函数”，故选C.【方法点睛】本题考查函数的图象与性质以及导数的应用、新定义问题及数形结合思想，属于难题. 新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题定义“偏对称函数”达到考查函数的图象与性质以及导数的应用的目的.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 已知向量，，若，则向量的模为________．【答案】10【解析】因为，所以，，，故答案为.14. 在各项都为正数的等比数列中，若，则的最小值为______．【答案】4【解析】因为等比数列各项都为正数，所以，，故答案为.15. 过抛物线：的焦点的直线交抛物线于，两点．若，，则的值为________．【答案】4【解析】设过抛物线：的准线与轴交于点，与直线交于，过作的垂线，垂足为，作于，根据相似三角形性质可得是中点，可得，，，故答案为.16. 如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为________．【答案】11π【解析】由三视图可知，三棱锥直观图，如图是的外心，平面，令，则是外接球球心，设，，，，，球半径，，故答案为.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．（一）必考题：共60分．17. △的内角，，的对边分别为，，，且满足，．（1）求角的大小；（2）求△周长的最大值．【答案】（1）（2）最大值为【解析】试题分析：（1）由根据正弦定理以及两角好的正弦公式可得，从而可得角的大小；（2）由，利用余弦定理可得，配方后利用基本不等式可得，从而可得△周长的最大值．试题解析：（1）由已知，得．由正弦定理，得，即．因为，所以．因为，所以．因为，所以．（2）由余弦定理，得，即．因为，所以．即（当且仅当时等号成立）．所以．故△周长的最大值为．18. 如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，底面，，且．（1）证明：平面平面；（2）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值．【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接，交于点，设中点为，连接，，先根据三角形中位线定理及平行四边形的性质可得，再证明平面，从而可得平面，进而可得平面平面；（2）以为原点，，，分别为轴，建立空间直角坐标系，分别求出平面与平面的一个法向量，根据空间向量夹角余弦公式，可得结果试题解析：（1）证明：连接，交于点，设中点为，连接，．因为，分别为，的中点，所以，且，因为，且，所以，且．所以四边形为平行四边形，所以，即．因为平面，平面，所以．因为是菱形，所以．因为，所以平面．因为，所以平面．因为平面，所以平面平面．（2）解法：因为直线与平面所成角为，所以，所以．所以，故△为等边三角形．设的中点为，连接，则．以为原点，，，分别为轴，建立空间直角坐标系（如图）．则，，，，，，．设平面的法向量为，则即则所以．设平面的法向量为，则即令则所以．设二面角的大小为，由于为钝角，所以．所以二面角的余弦值为．【方法点晴】本题主要考查线面垂直及面面垂直的判定定理以及利用空间向量求二面角，属于难题. 空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和距离.19. 某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．根据统计，该基地的西红柿增加量（百斤）与使用某种液体肥料（千克）之间对应数据为如图所示的折线图．（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数并加以说明（精确到0．01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制，并有如下关系：周光照量（单位：小时）光照控制仪最多可运行台数 3 2 1若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元．若商家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周周总利润的平均值．附：相关系数公式，参考数据，．【答案】（1）可用线性回归模型拟合与的关系（2）商家在过去50周周总利润的平均值为4600元【解析】试题分析：（1）先算出相关系数可得结论；（2）安装1台光照控制仪可获得周总利润3000元，分别列出离散型随机变量的分布列，算出安装2台光照控制仪总利润为元，安装3台光照控制仪总利润为元，从而可得结果.试题解析：（1）由已知数据可得．因为．所以相关系数．因为，所以可用线性回归模型拟合与的关系.（2）记商家周总利润为元，由条件可知至少需安装1台，最多安装3台光照控制仪．①安装1台光照控制仪可获得周总利润3000元．②安装2台光照控制仪的情形：当X >70时，只有1台光照控制仪运行，此时周总利润Y=3000-1000=2000元，当30<X≤70时，2台光照控制仪都运行，此时周总利润Y=2×3000=6000元，故的分布列为2000 60000．2 0．8所以元．③安装3台光照控制仪的情形：当X >70时，只有1台光照控制仪运行，此时周总利润Y=1×3000-2×1000=1000元，当50≤X≤70时，有2台光照控制仪运行，此时周总利润Y=2×3000-1×1000=5000元，当30<X≤70时，3台光照控制仪都运行，周总利润Y=3×3000=9000元，故的分布列为1000 5000 90000．2 0．7 0．1所以元．综上可知，为使商家周总利润的均值达到最大应该安装2台光照控制仪.20. 如图，在直角坐标系中，椭圆：的上焦点为，椭圆的离心率为，且过点．（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆的上顶点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的方程．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由椭圆的离心率为得，把点代人椭圆方程，结合，可求得的值，从而可得椭圆方程；（2）直线的方程为，由得，根据韦达定理及斜率公式，结合题设，且，可得，求得的值即可得结果.试题解析：（1）因为椭圆的离心率为，所以，即．又，得，即，所以椭圆的方程为．把点代人中，解得．所以椭圆的方程为．（2）解法1：设直线的斜率为，则直线的方程为，由得．设，，则有，，所以．所以因为，所以在线段的中垂线上，所以，因为，所以，即．设，又直线垂直，所以，即．所以，即．又，所以，．因为，所以，解得．所以直线的方程为．【方法点晴】本题主要考查待定系数求椭圆方程以及直线与椭圆的位置关系和数量积公式，属于难题. 利用待定系数法求椭圆方程的一般步骤；①作判断：根据条件判断椭圆的焦点在轴上，还是在轴上，还是两个坐标轴都有可能；②设方程：根据上述判断设方程或；③找关系：根据已知条件，建立关于、、的方程组；④得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求.21. 已知函数．（1）当时，若函数恰有一个零点，求实数的取值范围；（2）当，时，对任意，有成立，求实数的取值范围．【答案】（1）或（2）【解析】试题分析：（1）讨论、两种情况，分别利用导数研究函数的单调性，结合函数的单调性，利用零点存在定理可得函数恰有一个零点时实数的取值范围；（2）对任意，有成立，等价于，利用导数研究函数的单调性，分别求出最大值与最小值，解不等式即可的结果.试题解析：（1）函数的定义域为．当时，，所以．①当时，，所以在上单调递增，取，则，（或：因为且时，所以．）因为，所以，此时函数有一个零点．②当时，令，解得．当时，，所以在上单调递减；当时，，所以在上单调递增．要使函数有一个零点，则即．综上所述，若函数恰有一个零点，则或．（2）因为对任意，有成立，因为，所以．因为，则．所以，所以．当时，，当时，，所以函数在上单调递减，在上单调递增，，因为与，所以．设，则．所以在上单调递增，故，所以．从而．所以即，设，则．当时，，所以在上单调递增．又，所以，即为，解得．因为，所以的取值范围为．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．22. 选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线经过伸缩变换后得到曲线．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）说明曲线是哪一种曲线，并将曲线的方程化为极坐标方程；（2）已知点是曲线上的任意一点，求点到直线的距离的最大值和最小值．【答案】（1）为圆心在原点，半径为2的圆，（2）取到最小值为最大值为【解析】试题分析：（1）利用三角恒等式消元法消去参数可得曲线的普通方程，再利用放缩公式可得曲线方程，从而可判定是哪一种曲线，利用极坐标护互化公式可得的方程化为极坐标方程；（2）利用的参数方程设出点的坐标，利用点到直线距离公式、辅助角公式及三角函数的有界性可得结果.试题解析：（1）因为曲线的参数方程为（为参数），因为，则曲线的参数方程．所以的普通方程为．所以为圆心在原点，半径为2的圆．所以的极坐标方程为，即．（2）解法：直线的普通方程为．曲线上的点到直线的距离．当即时，取到最小值为．当即时，取到最大值为．23. 选修4－5：不等式选讲已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的值域为，且，求的取值范围【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）对分三种情况讨论，分别求解不等式组，然后求并集即可得结果；（2）将函数化为分段函数，根据分类讨论思想结合分段函数的图象，求出分段函数的值域，根据集合的包含关系列不等式求解即可试题解析：（1）当时，．①当时，原不等式可化为，解得．②当时，原不等式可化为，解得，此时原不等式无解．③当时，原不等式可化为，解得．综上可知，原不等式的解集为或．（2）解法：①当时，所以函数的值域，因为，所以解得．②当时，所以函数的值域，因为，所以解得．综上可知，的取值范围是．。
广东省2021届高三上学期调研考试物理试题及答案
广东省2021届高三年级上学期调研考试物理一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分．第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，以下关于物理学史和物理学家所用物理学方法的叙述不正确的是A ．根据速度定义式t x v ∆∆=，当t ∆非常非常小时，tx ∆∆就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法B ．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律D ．牛顿用控制变量法通过大量的实验得出牛顿第二定律2．如图所示，质量为0.2kg 带有遮光条的滑块在气垫导轨上，从光电门的左侧向右运动，撞到右侧挡板经0.2s 后弹回，测量显示滑块两次经过光电门时遮光条的遮光时间分别是0.002s 和0.003s ，已知遮光条宽度为1.2cm ，取向右为正方向，则滑块受到挡板的平均作用力大小是A ．4NB ．6NC ．10ND ．20N3．如图所示，用a 、b 、c 三种色光照射光电管阴极K 进行光电效应的实验，ac 为红光且a 光较强，b 为蓝光光强介于a 光和c 光之间，某次实验先用c 光入射时，有光电流产生．下列说法错误的是A ．当换用a 光入射时，入射光的光强变大，饱和光电流变大B ．当换用b 光入射时，光电子的最大初动能变大，饱和光电流变大C ．若保持光的光强不变，不断减小入射光的频率，则始终有光电流产生D ．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关4．2019年6月9日，中国组合郑赛赛／段莹莹历史性闯入法国网球公开赛女双决赛，获得亚军．如图所示为某次比赛郑赛赛在发球，如果将网球视为质点，发球后网球以初速度v 0从t=0时刻开始做平抛运动，经过时间t ，网球的速度大小为v ，下落的高度为h ，加速度大小为a ，忽略空气阻力，则下列图像可能正确的是5．体操吊环体现力量之美，如图所示中国运动员表现精美绝伦，赢得全场欢呼，此后，中国运动员双手缓慢向外分开过程中，下列说法正确的是A．运动员受到的合力变大B．运动员对吊绳的拉力变大C．运动员所受重力和双臂的合力是一对作用力和反作用力D．运动员所受重力是手臂拉力的分力6．2020年6月23日9时43分，我国在四川宜昌成功发射北斗三号收官之星，经过近8天的飞行，北斗卫星导航系统最后一颗组网卫星已于6月30日下午14时15分成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．至此北斗三号30棵卫星成功组网．下面关于该卫星的说法错误的是A．该卫星运行时线速度一定小于地球第一宇宙速度B．该卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114min，比该卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比该卫星高D．各国发射这种卫星所受万有引力可能不一样大7．如图所示变压器为理想变压器，原线圈接人稳压交流电源，其原副线圈的匝数比为4：1．则当滑动变阻器滑片P向b端移动时A．电流表A1的示数变小B．电流表A2的示数变大C．电压表V3的示数变大D．电压表V1和V2的示数比始终为4：18．局部空间静电场某平面的电场线分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四个点，将一电荷量为-q的点电荷Q从无穷远处（电势为0）移到c点，此过程中，电场力做功为-W，受力为F c，再将Q从c点移到d点，受力为F d，则下列说法正确的是A．以点的电场强度比b点的小B ．以点的电势比b 点的低C ．F c 比F d 大D ．c 点的电势为q W 9．如图所示，一物块在水平圆盘上离轴心r 处，其质量为m ，其与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k 倍，该物块随网盘一起绕中心竖直轴做匀速圆周运动，若A ．圆盘突然停止，则物块将沿圆周运动轨迹的切线方向做匀减速直线运动B ．物块与圆盘的摩擦力突然消失，物块将沿网周运动轨迹的切线方向做匀速直线运动C ．物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度是rkg m =ω D ．物块随圆盘从静止开始缓慢加速，直至即将相对圆盘发生相对滑动的过程中，圆盘对物块做了mkgr 焦耳的功10．两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度大小为0.2T ，方向与纸面垂直，边长L 为0.1m 、总电阻为0.05Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边距磁场边界L ，如图所示，已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t=1s 时刻进入磁场，以初始位置为计时起点，规定：电流沿顺时针方向时的电动势E 为正，磁感线垂直纸面向外时磁通量Φ为正．则以下关于线框中的感应电动势E 、磁通量Φ、感应电流I 和电功率P 随时间变化的图象中错误的是二、非选择题：共54分．第11～14题为必考题，每个试题考生都必须作答．第15～16题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共42分．11．（6分）探究在质量不变的情况下物体的加速度与所受外力的关系的实验装置如图1所示．(1)实验中以下操作正确的是A ．平衡摩擦力时，小车应连上纸带，打开打点计时器电源B ．释放小车时，小车的位置应靠近打点计时器C ．调整滑轮的高度，使细线水平D ．用天平测m 以及小车质量M ，小车运动的加速度可直接用公式Mmg a =求出 (2)某次实验得到了一条纸带如图2所示，他已在每条纸带上按每5个点取好一个计数点，依次打点先后为0，1，2，3，4，5．由于不小心，第3个点污染不清楚了，如图所示，计算4、5两点间的长度约为 mm (3)打A 纸带时，打“1”点时的速度是 m/s ，物体的加速度大小是 m/s 2．（结果保留二位有效数字）12．（10分）现要比较准确测量电压表V 1（0～3V ，内阻约3kΩ）的内阻R V .实验室提供的器材有：A ．电流表A （0～0.6A ，内阻约0.1Ω）B ．电压表V 2（O ～9V ，内阻约10kΩ）C ．定值电阻R 1（阻值为6kΩ）D ．定值电阻R 2（阻值为600Ω）E ．滑动变阻器R(0～20Ω)F ．直流电源（10V ，内阻可不计）G ．开关S 及导线若干利用上面所给器材，进行如下实验操作：(1)先用多用电表粗测电压表内阻；所用多用电表的电阻档有“×100”、“×10”和“×1”档．该同学选择“×10”档，用正确的操作方法测量时，发展指针偏转角度较小，为了较准确地进行测量，应选择“ ”档．重新换档后，该同学按正确的操作方法测量时，多用电表的指针位置如图甲所示，粗测结果是 Ω；(2)为了更准确地测出电压表内阻，该同学设计了如图所示电路图，请用笔面线代替导线在丙图中完成电路的连接；(3)在实验中测得若干组电压表V 1、V 2的读数U 1、U 2，若U 2=2.8U 1，则可求出R V = kΩ.（保留3位有效数字）13．（10分）如图所示，右侧光滑水平地面上紧靠光滑网弧轨道BC 有一长度为L=2.0m 、质量为M=lkg 的木板，木板上表面正好与圆弧轨道底部相切，处在同一水平线上，木板的右方有一足够长的台阶，其高度正好与木板相同；左侧光滑的水平桌面上固定一轻弹簧，质量m=1kg 的小物块将弹簧的另一端压缩之后由静止释放，离开弹簧后从A 点水平飞出，恰好从B 点以s m v B /6=的速度沿切线方向进入竖直面内的光滑圆弧轨道BC ，从底部C 处滑上木板使其从静止开始向右运动，当木板速度为2m/s 时，木板与右侧台阶碰撞立即被粘住（即速度变为零），若O 为圆弧轨道的同心，C 为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的半径R=1m ，︒=∠60BOC ，2/10s m g =，物块碰撞前后均可视为质点．求：(1)弹簧最初具有的弹性势能；(2)小物块第一次到达圆弧轨道的C 点时对圆弧轨道的压力大小；(3)若物块与木板及台阶表面间的动摩擦因数均为2.0=μ，求物块m 在台阶表面上滑行的最大距离．14．（16分）如图所示，半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，半径O′O 与Y轴夹角为30°，一电子以平行x 轴，速率v 从A 点沿直径AO′方向射入磁场，从O 点射出进入第Ⅰ象限磁感应强度为B 的磁场Ⅱ中，运动到C 点时速度方向与x 轴的正方向相同，C 点的右侧是竖直向下电场强度为E 的匀强电场，最终电子从X 轴D 点射出，出射方向与X 轴夹角为30°，已知电子质量为m 、电荷量为e ，不计电子重力，求：(1)圆形磁场区域的磁感应强度大小；(2)电子从A 到D 运动的时间．（二）选考题：共12分．请考生从2道物理题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．15．[选修3-3]（12分）(1)（4分）如图所示，绝热容器A 中装有理想气体，B 中是真空，二者体积相等，K 2固定一个轻质绝热活塞，将K 2 可抽式绝热隔板缓慢抽开，气体稳定后其内能 （填“变大”、“变小”或“不变”）；再打开K 2缓慢调节右侧 重物，直至封闭气体体积减小到总体积的一半，则封闭气体的温度 （填“升高”、“降低”或“不变”）．(2)（8分）如图所示的薄壁玻璃管，上端开口且较粗，截面积S 1=2cm 2；下端封闭且较细，截面积S 2=1cm 2，上下管的长度均为L=12cm.一段水银柱把一定质量的理想气体封闭在细管内，两水银面正好均在两部分玻璃管的正中央位置．已知大气压强p 0相当于76cm 高水银柱产生的压强，气体初始温度为T 1=264K ，重力加速度g 取10m/s 2. ①若缓慢升高气体温度，求当细管内的水银刚被全部排出时气体的温度T 2；②若继续缓慢升高温度，要使水银不溢出，则温度T 3不能超过多少？16．[选修3-4]（12分）(1)（5分）下列说法正确的是____．（填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分）A ．电磁波的传播不需要依赖介质B ．物体做受迫振动时，驱动力的频率越高，受迫振动的物体振幅越大C ．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度利用了光的全反射D ．同一单摆摆角很小时在高山山脚的振动周期一定小于在该山山顶的振动周期E ．未见其人先闻其声，是因为声波波长较，容易发生衍射现象(2)（7分）如图所示，一锐角为30°的直角三角形玻璃砖水平放置，AC 距离为L ，单色光从C 点以与竖直面成30°的夹角射入玻璃砖，经玻璃砖折射后从D 点水平射出，求：①玻璃砖的折射率；②光在玻璃砖中的传播时间．物理参考答案1．BA ．根据速度定义式t x v ∆∆=，当tt ∆非常非常小时，tx ∆∆就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，故A 项表述正确，但不符合题意；B ．伽利略用数学和逻辑推理得出了自由落体的速度与下落时间成正比，而不是直接用实验验证这个结论，故B 项表述错误，符合题意；C ．开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，C 项表述正确，但不符合题意；D ．牛顿用控制变量法通过大量的实验得出牛顿第二定律，故D 项表述正确，但不符合题意．2．C s m s m t d v /6/002.0012.011===滑块通过光电门2的速度是 s m s m t d v /4/002.0012.012===，取向有为正方向，则小球与挡板撞过程中动量的变化为：)46(2.012+⨯-=--=∆mv mv p kg ·ms=-2kg ·m/s ，负号表示方向向左，根据动量定理的公式，得P F ∆=1，代人数据求得：N F 10=3．CA ．当换用a 光入射时，入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大，因为饱和光电流与入射光的强度成正比，故A 正确；B 根据光电效应的规律，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，当换用b 光入射时，入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，饱和光电流也变大，故B 正确；C ．如果入射光的频率小于极限频率将不会发生光电效应，不会有光电流产生，故C 错误；D ．根据G X eU W h E =-=γ，得遏止电压R G ，及最大初动能E k 与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，故D 正确4．B 网球做平抛运动，2022121mv mv mgh -=，gh v v 2202+=，A 项错误；22202202t g v v v v y +=+=，B 项正确；由于平抛运动的加速度恒定，因此C 、D 两项错误．5．B 运动员处于静止状态，受到的合力为零，双手缓慢向外分开过程中始终平衡，合力不变，故A 错误；由于双臂与竖直方向夹角增大，所以双臂所受的拉力增大，B 正确；运动员所受重力和双臂的合力不是一对作用力和反作用力是一对平衡力，C 错误；运动员所受重力竖直向下，拉力斜向上方，所以重力不是手臂拉力的分力，D 错误．6．CA ．第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，也是卫星做圆周运动的最大的运行速度，该卫星是同步地球不是近地卫星，运行时线速度小于第一宇宙速度，故A 项正确；B ．同步地球卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度；故B 项正确；C ．根据万有引力充当向心力，可知卫星的轨道半径与运行周期之间的关系为3224πGMT r =，因为我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114min ，比该卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步卫星低，故C 项错误；D ．同步卫星轨道半径一定，但是不同的同步卫星，质量不一定相等，则所受的万有引力大小不一定相等，故D 项正确．7．D 当滑动变阻器滑片P 向b 端移动时，R 2接人电路电阻减小，电阻R 右面的总电阻变小，分压减小，U 3减小，A 2减小，总功率增大，A 1示数增大，A 项错误，B 项错误，C 项错误；当滑动变阻器滑片P 向b 端移动时，由于升压变压器的输入电压不变，则输出电压不变，即V 1和V 2不变，示数比始终为4：1，D 项正确；故选B 、D 两项．8．BCA ．由图可知：a 点电场线比b 点电场线分布密集，故a 点的电场强度比b 点的大，故A 项错误；B ．根据沿着电场线电势降低，可知，a 点电势较低，故a 点的电势比b 点的低，故B 项正确；C ．由图可知：c 点电场线比d 点电场线分布密集，故c 点的电场强度比d 点的大，故C 项正确；D ．Q 从无穷远处（电势为0）移到c 点的过程，根据动能定理得：W qU C -=∞，得：q W U C =∞．又0=∞C U ，可得Q 1移入之前，c 点的电势为：qW c -=ϕ，故D 项错误；故选B 、C 两项． 9．AC 若圆盘突然停止，则物块由于惯性将沿圆运动轨迹的切线方向做直线运动，由于盘面是粗糙的，因此物块将做减速直线运动，A 项正确；物块与圆盘一起做圆周运动时，摩擦力沿半径方向指向圆心，物块有沿半径向外滑动的趋势，则当物块与圆盘的摩擦力突然消失时，物块将沿半径向外的方向滑去，B 项错误；当最大静摩擦力提供向心力时，加速度最大，根据牛顿第二定律，由r m kmg m 2ω=得rkg m ω，C 项正确；即将滑动时的速度为r v m ω=，根据动能定理：1222022mkg mv w W m f =-==，D 项错误． 10．BCD 由图象知，0～1s 没有感应电动势，导线框匀速运动的速度为：1.0/11.0===s m t L v m/s ，根据=E BLv 知：002.01.01.02.0=⨯⨯==BLv E V ，根据楞次定律1～2s 电流方向顺时针，2～3s 电流方向逆时针，2s 时002.01.01.02.0=⨯⨯==∅BS Wb ，故A 正确，B 错误；1～2s 内05.0002.0==R E I m/s=0.04A ，由C 图可知，线框进磁场时，感应电流的方向为顺时针，故C 错误；在1～2s 内，导线框所受的安培力=F 008.005.011.02.02222=⨯⨯==N R v L B BIL N ，故D 错误． 11．(1)AB(2分)(2)54.0（1分）(3)0.33（1分）0.60（2分）(1)解析：A ．平衡摩擦力时，小车应连上纸带，打开打点计时器电源，故A 项正确；B ．释放小车时，小车的位置应靠近打点计时器，这样小车运动的距离长一些，纸带上打的点就多一些，故B 项正确；C ．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故C 项错误；D ．小车运动的加速度是利用打点计时器测量，如果用天平测出m 以及小车质量M ，直接用公式求出，这是在直接运用牛顿第二定律计算的，而我们实验是在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系，故D 项错误．(2)根据匀变速直线运动的特点（相邻的时间间隔位移之差相等）得出：0112122323343445x x x x x x x x -=-=-=-则45点间的长度为54.0mm(3)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，打点计数点“1”时物体的速度大小33.01.02036.003.0=⨯+=v m/s 根据运动学公式2at x =∆得：2/60.002.0030.0036.0s m a =-= 12．(1)×1003000（各2分，共4分）(2)见解析图（3分）(3)3.33（3分）解析：①用“×10”档，指针偏转角度较小，说明欧姆表示数太大，所选档位太小，应换大档，用“×100”档进行测量；由图甲所示可知，欧姆表示数是30×100Ω=3000Ω． ②根据电路图，连接实物图，结合电表的量程，及正负极，则实物图如下图所示：③根据欧姆定律，则有：10]2U R R U U V =-整理可得，102U R R R U V V += 8.20=+V V R R R 且60=R kΩ，解得：33.3=V R kΩ； 13．解：(1)6=B v m/s ，设小物块在A 点的速度为v A ，则在B 点有：︒=60cos B A v v （1分）设弹簧最初具有的弹性势能为p E ，则：221A p mv E =代入数据联立解得：5.4p =E J （2分）(2)设小物块在B 点的速度为v B ，则从B 到C 的过程中有： 222121)60cos 1(B C mv mv mgR -=︒-（1分）设在C 点，圆轨道对小物块的支持力为N ，则有：R vc mg N 2=- 代人数据解得：4=vc m/s ，26=N N （1分）由牛顿第三定律可知，小物块到达圆轨道的C 点时对圆轨道的压力为26N （1分）(3)设物块m 滑上木板后，当木板速度为：s m v /22=时，物块速度为v 1，以向有为正方向，由动量守恒定律得：21mv mv mv C +=，解得：21=v m/s ，设在此过程中物块运动的位移为x 1，木板运动的位移为x 2，由动能定理得：对物块22112121:mvc mv mgx m -=-μ 解得：31=x m （1分）对木板22221Mv mgx M =μ： 解得：m x 12=（1分）此时木板静止，物块m 正好到木板左端，设物块m 在台阶上运动的最大距离为x 4， 由动能定理得：214210mv mgx -=-μ（1分） 解得：m x 14=（1分）14．解：(1)由题意得，电子的运动半径恰好等于13qE mv R r =（2分） 解得eRmv B 221=（1分） (2)电子在圆形磁场中的运动时间：因为运动周期eBm T π2=（2分） 电子在圆形区域的运动时间vk T t 22622π==（2分） 电子由O 运动到C 时速度方向改变了60°角，所以其轨迹对应的圆心角为︒=60θ， 运动的时间为eE m eg m T t 32613602ππθ=⨯=︒=（2分） 电子从C 点到D 点在匀强电场中仅受电场力作用做类平抛运动根据牛顿第二定律可得：ma eE =（1分）将电子在D 点的速度分解可知（如图）V v v D 33230cos =︒=（2分）电子由C 到D ，在B 点设电子在B 点沿电场方向的速度大小为v y ，则有︒=30tan v v y 3at v y =（1分） 解得eEmv t 333=（1分） 所以电子从A 到D 运动的时间eE mv eE m v R t 33333++=ππ（2分） 15．(1)不变（2分）升高（2分）解析：(1)抽开隔板时，由于下方是真空，气体做自由扩散，气体没有对外做功，又没有热传递，则根据=∆U W Q +可知，气体的内能不变；活塞下降气体被压缩的过程中，外界对气体做功，根据W Q U +=∆可知，气体内能增大，温度升高．(2)解：①设水银全部进入上端玻璃管时，水银柱的长度为x12122xS S L S L =+，得cm S LS LS x 92122=+= 初态压强882101=++=h h p p p p cmHg ，末态压强8502=+=x p p p cmHg 体积32162cm S L V ==，32212cm LS V == 由理想气体状态方程222212T V p T V p =，解得5102=T K （4分） ②继续升高温度气体经历等压过程，则由盖—吕萨克定律知，22T V T V B B = 其中312318)(cm S x L LS V =-+= 解得K T 7653=即温度不能超过765K （4分）16．(1)ADE （5分）解析：电磁波的传播不需要依赖介质，A 项正确；物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达到最大，这种现象称为共振，B 项错误；用全息照片记录资料和用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度都是利用了光的干涉现象；故选项C 项错误；重力加速度随着高度的增大而减小，根据公式 gL T π2=，可知同一单摆在高山山脚的振动周期一定小于在该山山顶的振动周期，D 项正确；未见其人先闻其声，是因为声波波长较长，绕过阻碍物，继续向前传播，发生衍射现象，故E 项正确．(2)解：①如图所示入射单色光的折射光路图，由几何关系可知︒=∠=︒∠=∠6014601根据对称性和几何关系，︒=∠=∠3023（1分） 由折射定律有321232sin 1sin ==∠∠n （2分） ②光在半球玻璃砖中的传播速度2c n c v ==（2分） 由几何关系可知L CD =光在半球玻璃砖中的传播时间cL C C L v CD t 3===（2分）。
广东省惠州市2021届高三第一次调研考试数学试题(含答案)
（2）设 bn
an
1 an1
，求数列 {bn} 的前
n
项和 Sn
．
18．（本小题满分 12 分）
数学试题
第 3 页，共 17 页
公众号：高三资料库
在△ ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c ，且 b cos A=2c a cos B .
（1）求角 B 的值； （2）若 a 4 ，△ ABC 的面积为 3 ，求△ ABC 的周长．
行调研，每个县区至少派 1 位专家，则甲、乙两位专家派遣至同一县区的概率为（ ）.
A． 1 6
B． 1 4
C． 1 3
D． 1 2
10．对于函数 f x ，若在定义域内存．在．实数 x，满足 f x f x ，称 f x 为“局部奇函数”.
若 f x 4x m2x1 m2 3 为定义域 R 上的“局部奇函数”，则实数 m 的取值范围是（ ）.
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惠州市 2021 届高三第一次调研考试试题 数学
全卷满分 150 分，时间 120 分钟． 注意事项：
2020.07
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡 上。
2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信 息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。
A．1 3 m 1 3
B．1 3 m 2 2
C． 2 2 m 2 2
D． 2 2 m 1 3
数学试题
第 2 页，共 17 页
公众号：高三资料库
二、多项选择题：本题共 2 小题，每小题满分 5 分，共 10 分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求。全部选对得 5 分，部分选对得 3 分，有选错的得 0 分。
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绝密★启用前广东省高研会高考测评研究院2018级高三第一学期第一次阶段性学习效率检测调研卷生物(内部交流不得市场流通)本试卷共8页,22题(含选考题)。
金卷满分100分。
考试用时75分钟。
注意事项：1.答题前，先将自己的姓名，班级和考号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑，答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域无效5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交第1卷一，选择题：本题共16小题，共40分。
第1-12题每小题2分，第13~16题每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2015年8月，清华大学施一公教授研究组在世界上率先解析了醇母菌剪接体(主要由RNA 和蛋白质组成)的高分辨率结构，下列有关叙述正确的是A.剪接体由C、H、O、N、P等元素组成B.剪接体在高尔基体合成、加工而成C.可用光学显微镜观察剪接体的三维结构D.剪接体的主要功能是为细胞提供能量答案：A2.“水善利万物而不争”，下列有关生物体内的水的说法，错误的是A.幼儿和成年人体内水的含量均多于其他化合物B.正在发芽的玉米种子中自由水比例多于结合水C.水在物质运输和能量转换中均能发挥重要作用D.水在光合作用和呼吸作用中都能分解为[H]和氧气答案：D3.科学家在不同时间测得细胞膜的某一区域的厚度约为7~10mm。
单独测量磷脂双分子层厚度约3.5m，膜蛋白的厚度约为5~10m，下列选项与以上事实冲突的是A.生物膜由蛋白质一脂质一蛋白质三层结构构成B.蛋白质分子有的部分或全部嵌入磷脂双分子层C.蛋白质分子有的贯穿于整个磷脂双分子层D.膜上大多数的蛋白质分子是可以运动的答案：D4.1926年美国科学家萨姆纳证明了脲酶是蛋白质，此后他与其他科学家又证明了过氧化氢酶等几千种酶都是蛋白质。
到了20世纪30年代，科学家们一致认为酶是一类具有生物催化作用的蛋白质。
以上关于酶的概念形成过程的描述，主要运用的科学方法是A.假说一演绎法B.归纳法C.模型建构法D.类比推理法答案：B5.ATP可以在下列哪个生理过程中产生A.萤火虫荧光素发光B.细胞吸收维生素DC.丙酮酸分解成CO2D.C3被还原为糖类答案：C6.DNA指纹技术在亲子鉴定、侦察犯罪等方面是目前最为可靠的鉴定技术，下图为通过提取某小孩和其母亲以及待测定的四位男性的DNA，进行DNA指纹鉴定，部分结果如图所示则该小孩的生物学父亲最可能是答案：B7.已知冬瓜果实的白色(A)对绿色(a)为显性，圆柱状(B)对球状(b)为显性，两对基因独立遗传。
下列杂交组合中，子代结绿色圆柱状果实概率最大的一组是A.AaBb×AaBbB.AABb×AabbC .Aabb aaBbD.Aabb×aabb答案：C8.用一种特殊品种玉米的花粉给普通玉米(2n=20)授粉，将所得种子培育成植株后，经检测发现部分植株为单倍体。
下列分析合理的是A.该育种方法与无子番茄的育种原理一致B.玉米单倍体的部分细胞含有2个染色体组C.玉米单倍体的单位面积产量比普通玉米高D.玉米单倍体细胞内具有5对同源染色体答案：B9.在某昆虫种群中，基因A决定翅色为绿色，基因a决定翅色为褐色，若该种里多代后，其基因频率没有改变，则需满足的条件之一是A.该昆虫种群数量非常大面且没有迁人、迁出B.只能翅色相同的雌雄个体间交配并产生后代C.A、a基因都发生突变且发生突变的概率相同D.该种群中绿色翅膀个体在自然选择中具有优势答案：A10.未成熟的种子、幼根和幼芽能分泌一种植物激素，该激素能促进细胞伸长、种子萌发和果实发育。
该种植物激素是A.赤霉素B.脱落酸C.细胞分裂素D.乙烯答案：A11.下图为生态系统某营养级的能量流动图解，图中的H和F分别代表A.呼吸作用消耗流向分解者B.粪便中的能量呼吸作用消耗C.流向分解者呼吸作用消耗D.呼吸作用消耗粪便中的能量答案：A12.在南极大陆，高等植物有10种左右，而地衣有近400种。
地衣由真菌和藻类组成，藻类利用阳光制造真菌所需的养分，而真菌则提供无机盐和水。
地衣可以生长在低温，贫瘠的环境中，但很容易受环境中的污染物影响而解体死亡，地衣目前尚不能人工栽培，中国南极长城站的科学家说：“见了苔藓和地衣要绕着走”。
下列有关说法错误的是A.地衣中的真菌和藻类之间是互利共生关系B.高等植物在与地衣的竞争中总是处于优势C.地衣种群的生长情况可以用于环境监测D.地衣对南极大陆生态系统的稳定非常重要答案：B13.科研人员对某自然保护区内的甲、乙两个种群的数量进行跟踪调查，计算L值并绘制其随时间变化的曲线，如下图所示(L=当年末种群个体数量/前一年末种群个体数量)。
下列分析正确的是A.4年内甲种群数量呈“S”型曲线增长B.第2年乙种群数量达到了最大值C.第3年甲、乙两种群的数量相等D.第4年后乙种群的年龄组成为稳定型答案：D14.某生物兴趣小组为了探究温度对还原糖检测的影响，进行了相关实验，结果如下，下列A.该实验的原理是温度能影响斐林试剂中酶的活性B.斐林试剂的用量属于无关变量，对实验结果无影响C.水浴温度越高，越有利于观察颜色渐变的过程D.不能用蔗糖溶液代替葡萄糖溶液作为本实验的实验材料答案:D15.下图是一种单基因遗传病的系谱图(完全显性，不考虑基因突变的可能性)，相关的叙述错误的是A.若该种遗传病是常染色体隐性遗传病，则Ⅰ1一定表现正常B.若该种遗传病是常染色体显性遗传病，则Ⅰ1可能患病C.若该种遗传病是伴X染色体隐性遗传病，则Ⅰ1一定患病D.若该种遗传病是伴X染色体显性遗传病，则Ⅰ1可能患病答案：B16.对斑马鱼不同胚胎期的蛋白质进行分离，鉴定结果如下图，下列有关说法错误的是A.斑马鱼在胚胎发育过程中蛋白质的种类发生改变B.斑马鱼在胎发育过程中细胞的种可能发生改变C.斑马鱼的胚胎发育过程中可能存在基因的选择性丢失D.斑马鱼的胚胎发育过程中可能存在细胞的编程性死答案：C第Ⅱ卷二、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分，第17-20题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第21、22题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题(共48分)17.(12分)光合作用需要特定的物质和结构，回答下列有关问题：(1)光合作用是能够___________和转化光能的生物学途径。
叶绿体的结构适于进行光合作用，主要表现是：通过____________堆叠形成________的方式极大地拓展了受光面积，增加了色素分子和__________分子的分布。
参考答案：捕获（或吸收）类囊体基粒酶(2)海洋中的藻类如绿藻、红藻、褐藻，由于细胞中所含色素的_______________有差异，对不同波长光的吸收有差别，从而显现出不同的颜色，测定三种藻类的吸收光谱如下图，则图中c曲线表示____________的吸收光谱。
已知短波长的光比长波长的光水中的传输性能更好，则三种藻类中，更适合生长在深海的是_________________。
参考答案：种类和含量绿藻红藻（a）18.(10分)已知自由扩散和协助扩散实验数据如下表，请根据实验数据回答下列问题表2协助扩散(1)上述两种物质跨膜运输方式统称为__________________。
两种方式的分子运输速度随浓度差变化，具有的相同点是：在____________内，运输速度随_____________________。
参考答案：被动运输一定浓度差范围浓度差的增大而变快(2)两种方式的分子运输速度随浓度差变化，存在的区别是__________________________，产生这种区别的原因是________________________________________。
参考答案：超过一定范围，协助扩散运输的速率不再提高，自由扩散无此现象（或：在一定浓度范围内，协助扩散比自由扩散更高效）协助扩散运输物质速率受载体蛋白数量限制（因为协助扩散通过载体蛋白运输，所以更为高效）19.(13分)蛙心脏离体后，用理化性质近似于其血浆的任氏液灌流，在一定时间内仍能保持节律性兴奋和收缩活动。
改变灌流液的成分可以引起心脏活动的改变。
分析并回答以下相关问题：(1)心肌是可自动兴奋的组织，即使在没有外来刺激的情况下，仍能由相对静止状态转变为显著___________状态，表现出自动收缩。
答案：活跃(2)用添加了适量2%CaCl2的任氏液灌流蛙心，发现其收缩增强；用添加了适量1%KCl的任氏液灌流蛙心，则发现其收缩减弱。
由此可见，_______离子和_______离子在维持心脏收缩方面存在__________________作用。
用添加了适量乙酰胆碱的任氏液灌流蛙心，发现其收缩减弱，其作用机理是：乙酰胆碱与心肌细胞膜上的________________结合后，能改变心肌细胞膜对上述离子的通透性。
答案：钙钾拮抗特异性受体(3)用添加了阿托品和乙酰胆碱的任氏液灌流蛙心，发现其收缩强度与只用任氏液灌流时大致相同。
要想确定阿托品的作用机理，还应补充的实验操作是用_________________的任氏液灌流蛙心，检测其收缩强度。
若结果也是与只用任氏液灌流时大致相同，则阿托品的作用机理是_______________________________________________。
参考答案：只添加等量阿托品阻碍乙酰胆碱与其受体结合，缓解乙酰胆碱对心脏收缩的作用20.(13分)新冠病毒(遗传物质为正链RNA)感染人体时，首先通过S蛋白与细胞表面的血管紧张素转换酶2(ACE2)结合，使病毒外壳与病毒正链RNA进入到细胞内。
然后病毒正链RNA有部分序列在核糖体帮助下直接翻译生成RNA聚合酶，该酶可以使病毒正链RNA在细胞内通过复制形成大量的全长负链RNA和大小不等的负链RNA。
以全长负链RNA作为模板，合成正链RNA 作为子代病毒的遗传物质；而以大小不等的负链RNA作为模板合成大小不等的正链RNA，然后以这些正链RNA作为模板翻译生成病毒的结构蛋白和组装蛋白。
组装蛋白将结构蛋白和RNA组装成子代病毒，再以出芽的形式释放到细胞外。
(1)RNA聚合酶的基本单位是__________________。
参考答案：氨基酸(2)根据题目给出的信息，正链RNA具有_____________功能，而负链RNA则不具有。