房地产估价师-收益法公式汇总复习过程

、等差数列

a n - fli l)xrf

通项公式：

伽+知｝

2

求和公式： 氐-叫』；％严？T

前n 项和公式:

三、报酬资本化法最一般的公式

¥_ A | 爲 |

|

人 ______

—応'(1+X

)(^X)+ (1+X)(1^\) '<^Yn

四、净收益每年不变的公式

1. 收益期限为有限年的公式

Z 收益期限为无陶年的公式

公式的假说前提（应用条件）是: ① 净收益每年不变为质 ② 报酬睾不等于壽为Y; ③ 收益期眼为有限年n“

【例】某宗房地产是在政府有偿出让的土地上开发建设的，当时获得的土地使用年限为 50年，已使

用了 6年；预计利用该宗房地产正常情况下每年可获得净收益 8万元；该宗房地产的报酬率为 8.5%。试

计算该宗房地产的收益价格。

a+Y)nl

此公式的假设罰捉是’ ①净收益每年不变为加 ⑦报酬牽大于零为¥卡 ③收益期限为无限年.

前n 项和公式：、 v-收益价格〔现值几 叶房

地产的收益期限 川-房地产第|财净收益, Yi-房地产第〃期报酬率"

【解】该宗房地产的收益价格计坍如下;

/门 1 1

V = —[1 ----------------- ]

Y(1 + YY

二斗1_________ L__

H.5% (I + 8,5%)50-^

=91-52(万元)

不同土地使用期限价格之间的换算公式:

滋1+<［(1+益)”-r

【例】已知某宗收益性房地产30年土地使用权、报酬率为10%的价格为3000元/怦，试求该宗房地产

50年土地使用权、报酬率为8%的价格。

［解］该宗房地产50年土地使用权下的价格:

…严(1+吋b + Mp

"5乔而|帀产i］v_ _孔0山吐竺业凹匕

刃8%(l+8%r|(l + 10%f-1J

五、净收益按一定数额递增的公式

X收益期限为有限年的公式

(14 Yf Y X(l + Y)1'

式中：b为净收益邃年递增前数額.

公式假设条件：

①净收益未来第仰为凡此后按数诙逐年递增，SnT>jXn-1)b］：

②报酬率大十零为丫；

③收益期限為有限年仏

2.收盖期隈为无躍年的公式

公式茁假设条件事：

①净收羞未来弟1研为九此后年谨堵i

②报斟率大于

疗收琵期跟n为无眼年.

【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为280万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增加4万元，收益期限可视为无限年，该类房地产的报酬率为10%。试计算该宗房地产的收益价格。

A b

Y Y2

280 4

3200(万元)

10% 10%

六、净收益按一定数额递减的公式

只有收益期限为有限年一种，其公式为=

V = (——^-{1 -------- -- 十卫 x —

Y Y2! (1 + 丫門Y (1 + Y)11

式中：h为净收益逐年递减的数额口

公式假设条件暑

①净收益未来第1年为A,此后按数额b逐年递减，第ri年为[A— (n-1) b];

②报酬率不等于零为Y：

③收益期限为有限年门，且nWA/b+仁

【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为25万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上减少2万元。试计算该宗房地产的合理经营期限及合理经营期限结束前后整数年份假定经营情况下的净收益；如果报酬率为6%，试计算该宗房地产的收益价格。

【解】该宗房地产的合理经营期限n计算令；A- (n-1) b=0；

得：r>=25-?2+1 =13. 5 (年)

该宗房地产第13年的净收益：

Mn-1)b=25-(13-1 )X2=1 (万元》

该宗房纳产第4 4年肘浄收益：

A-(n-1)b=25-(14-1)x2=-1 (万元)该宗房时的收蘇价格计算血下:

V-

r严

25 _

6% 6%2 [ =

129*28(万元)

1(i + r)M J K(1+汗

(1+6%严+——

6%

135

(1 + 6%严

七、净收益按一定比率递增的公式

1.收益期眼为有限年的公式

Y-g

11 +Y J

式中2 g为净收益逐年谨增的比率口公式的假设条件：

①净斗攵益未来第1年为儿此后按比率呂逐年递增’第门年为At1+g）-i ；

②报酬率Y不等于净收益逐年递増的比率靳

③ L攵益期區伪有限年口

【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为200万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增长 2 %, 收益期限为48年，该类房地产的报酬率为10%。试计算该宗房地产的收益价格。

【無】该京房地产的收益价格计算如卞;

3-• I-

Y-g

200

= 2433(^ 元〕

10%-2%

2 •收益期限为无限年的公式

v A

V - ---------

Y-g

此公式的假设条件是；

①净收益未来第1年为A,此后按比率匡逐年递増;

②报酬率Y大于净收益逐年递增的比率第

③收益期限口为无限年.

【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为200万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增长2%, 收益期限可视为无限年，该类房地产的报酬率为10%。试计算该宗房地产的收益价格。

［解】该宗房地产的收益价格计算如卞:

” A200

V = ---------- = ----------------

Y - 910% - 2%

二2500 （万元）

八、净收益按一定比率递减的公式