自动控制原理优秀课件胡寿松ppt
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自动控制原理(胡寿松)第六版第一章ppt.
信号与系统 电路理论 电机与拖动 复变函数、拉普拉斯变换 模拟电子技术
自动控制理论
线性代数
大学物理（力学、热力学）
微积分（含微分方程）
经典控制理论(古典控制理论)
以传递函数为基础，研究单输入---单输 出定常控制系统的分析与设计问题：
线性控制系统分析：时域分析、稳定性与 稳态误差分析、根轨迹分析、频域分析。
(2)非线性系统
在系统中只要有一个元器件的特性不能用线性微分方程描述其输 入和输出关系,则称为非线性系统。非线性系统还没有一种完整、成熟、 统一的分析法。通常对于非线性程度不很严重,或做近似分析时,均可用 线性系统理论和方法来处理。
4.定常系统和时变系统
(1)定常系统 如果描述系统特性的微分方程中各项系数都 是与时间无关的常数,则称为定常系统。该类系统 只要输入信号的形式不变,在不同时间输入下的输 出响应形式是相同的。 (2)时变系统 如果描述系统特性的微分方程中只要有一 项系数是时间的函数,此系统称为时变系统。
1-1 自动控制系统的一般概念
• 自动控制：是指没有人直接参与的情况下，利 用控制装置（称控制器），使整个生产过程或 工作机械（称被控对象）的某个工作状态或参 数（即被控量）自动地按照预定的规律运行。 • 自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统， 由控制器与控制对象组成。
扰动量 输入量 输出量
控制器
（3）程序控制系统 系统的控制输入信号不是常值,而是事先确 定的运动规律,编成程序装在输入装置中,即控 制输入信号是事先确定的程序信号,控制的目的 是使被控对象的被控量按照要求的程序动作。 如数控车床就属此类系统。
3.线性系统和非线性系统
(1)线性系统
组成系统元器件的特性均为线性的,可用一个或一组线性微分方程 来描述系统输入和输出之间关系。线性系统的主要特征是具有齐次性和 叠加性。
自动控制理论
线性代数
大学物理（力学、热力学）
微积分（含微分方程）
经典控制理论(古典控制理论)
以传递函数为基础，研究单输入---单输 出定常控制系统的分析与设计问题：
线性控制系统分析：时域分析、稳定性与 稳态误差分析、根轨迹分析、频域分析。
(2)非线性系统
在系统中只要有一个元器件的特性不能用线性微分方程描述其输 入和输出关系,则称为非线性系统。非线性系统还没有一种完整、成熟、 统一的分析法。通常对于非线性程度不很严重,或做近似分析时,均可用 线性系统理论和方法来处理。
4.定常系统和时变系统
(1)定常系统 如果描述系统特性的微分方程中各项系数都 是与时间无关的常数,则称为定常系统。该类系统 只要输入信号的形式不变,在不同时间输入下的输 出响应形式是相同的。 (2)时变系统 如果描述系统特性的微分方程中只要有一 项系数是时间的函数,此系统称为时变系统。
1-1 自动控制系统的一般概念
• 自动控制：是指没有人直接参与的情况下，利 用控制装置（称控制器），使整个生产过程或 工作机械（称被控对象）的某个工作状态或参 数（即被控量）自动地按照预定的规律运行。 • 自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统， 由控制器与控制对象组成。
扰动量 输入量 输出量
控制器
（3）程序控制系统 系统的控制输入信号不是常值,而是事先确 定的运动规律,编成程序装在输入装置中,即控 制输入信号是事先确定的程序信号,控制的目的 是使被控对象的被控量按照要求的程序动作。 如数控车床就属此类系统。
3.线性系统和非线性系统
(1)线性系统
组成系统元器件的特性均为线性的,可用一个或一组线性微分方程 来描述系统输入和输出之间关系。线性系统的主要特征是具有齐次性和 叠加性。
胡寿松自动控制原理PPT课件
1. 典型环节
最小相位环节 比例环节:G(s)=K (K>0) 积分环节:G(s)=1/s 微分环节:G(s)=s
非最小相位环节 比例环节:G(s)=K (K<0)
惯性环节:G(s)=1/(Ts+1)
惯性环节:G(s)=1/(1-Ts)
一阶微分环节:G(s)=Ts+1
一阶微分环节:G(s)=1-Ts
2j
2j
G( jw) Asin(t ()) Ac sin(t ())
第4页/共67页
A() G( j)
() G( j)
幅频特性 相频特性
线性系统的稳态输出是和输入具有相同频率的正弦信号，
其输出与输入的幅值比为
A() G( j)
输出与输入的相位差
() G( j)
第5页/共67页
(1)、频率响应 在正弦输入信号作用下，系统输出的稳态值称为系统的频率响应, 记为css(t)
第52页/共67页
二、系统开环对数频特性曲线的绘制
控制系统一般由多个环节组成，在绘制系统Bode图时，应先将系统传递函数 分解为典型环节乘积的形式，再逐步绘制。
G(s)H (s)
K (1s
s (T1s
1)
(
2 2
s
2
1) (T22 s 2
22 2s 1) 22T2s 1)
b0s m b1s m1 bm1s bm s n a1s n1 an1s an
解 首先求出系统的闭环传递函数(s) ，令s=j 得
如=2, 则 (j2)=0.35 -45o 则系统稳态输出为：c(t)=0.35sin(2t-45o)
第8页/共67页
频率特性表示法
频率特性可用解析式或图形来表示。 （一）解析表示
最小相位环节 比例环节:G(s)=K (K>0) 积分环节:G(s)=1/s 微分环节:G(s)=s
非最小相位环节 比例环节:G(s)=K (K<0)
惯性环节:G(s)=1/(Ts+1)
惯性环节:G(s)=1/(1-Ts)
一阶微分环节:G(s)=Ts+1
一阶微分环节:G(s)=1-Ts
2j
2j
G( jw) Asin(t ()) Ac sin(t ())
第4页/共67页
A() G( j)
() G( j)
幅频特性 相频特性
线性系统的稳态输出是和输入具有相同频率的正弦信号，
其输出与输入的幅值比为
A() G( j)
输出与输入的相位差
() G( j)
第5页/共67页
(1)、频率响应 在正弦输入信号作用下，系统输出的稳态值称为系统的频率响应, 记为css(t)
第52页/共67页
二、系统开环对数频特性曲线的绘制
控制系统一般由多个环节组成，在绘制系统Bode图时，应先将系统传递函数 分解为典型环节乘积的形式，再逐步绘制。
G(s)H (s)
K (1s
s (T1s
1)
(
2 2
s
2
1) (T22 s 2
22 2s 1) 22T2s 1)
b0s m b1s m1 bm1s bm s n a1s n1 an1s an
解 首先求出系统的闭环传递函数(s) ，令s=j 得
如=2, 则 (j2)=0.35 -45o 则系统稳态输出为：c(t)=0.35sin(2t-45o)
第8页/共67页
频率特性表示法
频率特性可用解析式或图形来表示。 （一）解析表示
第1章自动控制原理课件胡寿松
扰动信号：简称扰动或干扰，它与控制作用相反，是一种 不希望的、影响系统输出的不利因素。扰动信号既可来自 系统内部，又可来自系统外部，前者称为内部扰动，后者 称为外部扰动。 外部扰动是不希望的输入信号。
2023年9月20日
EXIT
第1章第24页
1.4 自动控制系统的分类
2023年9月20日
EXIT
第1章第25页
注意：在实际中，绝大多数对象都具有非线性特性，而大 多数仪器仪表也是非线性的，所以很少有真正意义上线性系 统，一般是采用线性化措施将非线性系统处理成线性系统， 这样就可简化分析和运算。（本质非线性除外）
2023年9月20日
EXIT
第1章第27页
1.4.3 按系统参数是否随时间变化而分
1.定常系统：特性不随时间变化的系统称定常系统，又 称时不变系统。描述定常系统特性的微分方程或差分方 程的系数不随时间变化。定常系统分为定常线性系统和 定常非线性系统。
2023年9月20日
EXIT
第1章第32页
1.5.2 导弹发射架方位控制系统
手轮
r
E0
给定装置 输入轴 Ⅰ
ur
+ +
u_e 放大器
ua _
0
+
_
导弹发射架方位控制系统原理图
反馈装置
发射架
Ⅱ
u0
输出 轴
E0
随 动 系 统
r
e 电位器 u e
－
Ⅰ、Ⅱ
0
放大器 ua
直流 电动机
减速器
0 导 弹
发射架
2023年9月20日
第1章第19页
1.3.1 基本组成部分
r(t) 给定 元件
输入量
2023年9月20日
EXIT
第1章第24页
1.4 自动控制系统的分类
2023年9月20日
EXIT
第1章第25页
注意：在实际中，绝大多数对象都具有非线性特性，而大 多数仪器仪表也是非线性的，所以很少有真正意义上线性系 统，一般是采用线性化措施将非线性系统处理成线性系统， 这样就可简化分析和运算。（本质非线性除外）
2023年9月20日
EXIT
第1章第27页
1.4.3 按系统参数是否随时间变化而分
1.定常系统：特性不随时间变化的系统称定常系统，又 称时不变系统。描述定常系统特性的微分方程或差分方 程的系数不随时间变化。定常系统分为定常线性系统和 定常非线性系统。
2023年9月20日
EXIT
第1章第32页
1.5.2 导弹发射架方位控制系统
手轮
r
E0
给定装置 输入轴 Ⅰ
ur
+ +
u_e 放大器
ua _
0
+
_
导弹发射架方位控制系统原理图
反馈装置
发射架
Ⅱ
u0
输出 轴
E0
随 动 系 统
r
e 电位器 u e
－
Ⅰ、Ⅱ
0
放大器 ua
直流 电动机
减速器
0 导 弹
发射架
2023年9月20日
第1章第19页
1.3.1 基本组成部分
r(t) 给定 元件
输入量
自动控制原理课件胡寿松
系统开环频率响应相位在临界 频率处的值与180度之间的差值 。
带宽频率
系统开环幅频特性等于0.707时 的频率。
剪切频率
系统开环幅频特性等于0.707时 的频率。
稳定性与性能的关系
稳定性是控制系统的重要性能指 标，它决定了系统能否正常工作
。
系统的稳定性与其性能指标密切 相关，如系统的超调量、调节时
自动控制原理课件胡 寿松
目录
• 自动控制概述 • 控制系统稳定性分析 • 控制系统的性能指标 • 控制系统的设计方法 • 控制系统的校正与补偿 • 控制系统的应用实例
01
自动控制概述
定义与分类
定义
自动控制是利用控制装置，使被 控对象按照预设规律自动运行的 系统。
分类
开环控制系统、闭环控制系统、 复合控制系统等。
通过分析系统的频率特性 ，研究系统的稳定性、带 宽和阻尼特性。
现代控制理论设计方法
状态空间法
01
基于系统的状态方程进行系统分析和设计，适用于线性时变系
统和非线性系统。
线性二次型最优控制
02
通过优化性能指标，设计最优控制律，适用于多输入多输出系
统。
滑模控制
03
设计滑模面和滑模控制器，使得系统状态在滑模面上滑动，适
无人机飞行控制系统通过自动控制算法，实现无人机的稳定飞行 和精确控制。
卫星姿态控制
卫星姿态控制系统通过传感器和执行机构，实现卫星的稳定指向 和精确姿态调整。
航空发动机控制
航空发动机控制系统通过调节燃油流量和点火时间等参数，实现 发动机的稳定运行和性能优化。
工业自动化控制系统的应用
智能制造
智能制造系统通过自动化设备和传感器，实现生产过程的自动化控 制和优化。
带宽频率
系统开环幅频特性等于0.707时 的频率。
剪切频率
系统开环幅频特性等于0.707时 的频率。
稳定性与性能的关系
稳定性是控制系统的重要性能指 标，它决定了系统能否正常工作
。
系统的稳定性与其性能指标密切 相关，如系统的超调量、调节时
自动控制原理课件胡 寿松
目录
• 自动控制概述 • 控制系统稳定性分析 • 控制系统的性能指标 • 控制系统的设计方法 • 控制系统的校正与补偿 • 控制系统的应用实例
01
自动控制概述
定义与分类
定义
自动控制是利用控制装置，使被 控对象按照预设规律自动运行的 系统。
分类
开环控制系统、闭环控制系统、 复合控制系统等。
通过分析系统的频率特性 ，研究系统的稳定性、带 宽和阻尼特性。
现代控制理论设计方法
状态空间法
01
基于系统的状态方程进行系统分析和设计，适用于线性时变系
统和非线性系统。
线性二次型最优控制
02
通过优化性能指标，设计最优控制律，适用于多输入多输出系
统。
滑模控制
03
设计滑模面和滑模控制器，使得系统状态在滑模面上滑动，适
无人机飞行控制系统通过自动控制算法，实现无人机的稳定飞行 和精确控制。
卫星姿态控制
卫星姿态控制系统通过传感器和执行机构，实现卫星的稳定指向 和精确姿态调整。
航空发动机控制
航空发动机控制系统通过调节燃油流量和点火时间等参数，实现 发动机的稳定运行和性能优化。
工业自动化控制系统的应用
智能制造
智能制造系统通过自动化设备和传感器，实现生产过程的自动化控 制和优化。
自动控制原理(胡寿松)第三章ppt
非线性控制系统
非线性控制系统是指系统中各部分之间的数学关 系不能用线性方程描述的系统。非线性控制系统 具有非均匀性和非叠加性，分析和设计较为复杂 。
控制系统的基本要求
稳定性
稳定性是控制系统的基本要求之一，是指系统受到扰动后能够回到原始平衡状态的能力。系统稳定性的判断依据是系 统的极点和零点分布情况。
实验法
通过系统输入和输出数据的实验测量，采用系统辨 识的方法得到系统的数学模型。
混合法
结合解析法和实验法的优点，先通过机理分 析建立部分数学模型，再通过实验数据进行 系统参数的调整和优化。
控制系统数学模型的分类
线性时不变系统
描述线性、时不变系统的动态特性，是最常 见的控制系统数学模型。
非线性系统
描述非线性系统的动态特性，其数学模型通 常较为复杂。
时变系统
描述时变系统的动态特性，其数学模型中包 含时间变量。
离散系统
描述离散时间系统的动态特性，其数学模型 通常采用差分方程或离散状态方程。
控制系统数学模型的转换与化简
01
线性化处理
将非线性系统通过泰勒级数展开 等方法转换为线性系统，便于分 析和设计。
化简模型
02
03
模型降阶
对复杂的控制系统模型进行化简 ，如采用等效变换、状态空间平 均等方法。
控制系统设计的步骤与方法
选择合适的控制策略
根据系统特性和要求选择合适 的控制算法。
控制器设计
基于系统模型设计控制器，满 足性能指标。
确定系统要求
明确控制目标，确定性能指标 。
系统建模
建立被控对象的数学模型，为 后续设计提供依据。
系统仿真与调试
通过仿真验证设计的有效性， 并进行实际调试。
非线性控制系统是指系统中各部分之间的数学关 系不能用线性方程描述的系统。非线性控制系统 具有非均匀性和非叠加性，分析和设计较为复杂 。
控制系统的基本要求
稳定性
稳定性是控制系统的基本要求之一，是指系统受到扰动后能够回到原始平衡状态的能力。系统稳定性的判断依据是系 统的极点和零点分布情况。
实验法
通过系统输入和输出数据的实验测量，采用系统辨 识的方法得到系统的数学模型。
混合法
结合解析法和实验法的优点，先通过机理分 析建立部分数学模型，再通过实验数据进行 系统参数的调整和优化。
控制系统数学模型的分类
线性时不变系统
描述线性、时不变系统的动态特性，是最常 见的控制系统数学模型。
非线性系统
描述非线性系统的动态特性，其数学模型通 常较为复杂。
时变系统
描述时变系统的动态特性，其数学模型中包 含时间变量。
离散系统
描述离散时间系统的动态特性，其数学模型 通常采用差分方程或离散状态方程。
控制系统数学模型的转换与化简
01
线性化处理
将非线性系统通过泰勒级数展开 等方法转换为线性系统，便于分 析和设计。
化简模型
02
03
模型降阶
对复杂的控制系统模型进行化简 ，如采用等效变换、状态空间平 均等方法。
控制系统设计的步骤与方法
选择合适的控制策略
根据系统特性和要求选择合适 的控制算法。
控制器设计
基于系统模型设计控制器，满 足性能指标。
确定系统要求
明确控制目标，确定性能指标 。
系统建模
建立被控对象的数学模型，为 后续设计提供依据。
系统仿真与调试
通过仿真验证设计的有效性， 并进行实际调试。
自动控制原理胡寿松第六版ppt
通常m < n;a1 , … , an； b0 , … , bm 均为实数; 首先将Xs的 分母因式分解，则有
X (s)b 0s (s m p b 1 1) sm s ( 1 p 2) b (s m 1s p n)b m
3) 随动系统中，取θ为输出
d
dt
Tmd d22td d tk 1euaT JmM L
4 在实际使用中;转速常用nr/min表示,设 ML=0
2 6 n 0 3 n代 02 入 2， 2k'e令 ke3 0
TaTmdd2n 2tTmd dn tnk1'eua
24 线性系统的传递函数 一 复习拉氏变换及其性质
方程数与变量数相等 5) 联立上述方程，消去中间变量，得到只包含输入 输出的方程式。 6) 将方程式化成标准形。
与输出有关的放在左边，与输入有关的放在右边，导数项按 降阶排列，系数化为有物理意义的形式。
2 2.2 机械平移系统举例
三个基本的无源元件：质量m,弹簧k,阻尼器f 对应三种阻碍运动的力:惯性力ma;弹性力ky;阻尼力fv
2微分定理
Lddx(tt)sX(s)x(0)
Ld2 dx2 (tt)s2X(s)sx (0)x (0)
若 x ( 0 ) x ( 0 ) 0 ,则
Lddx(tt) sX(s)
d2x(t)
L
dt2
s2X(s)
…
dnx(t)
L
dtn
snX(s)
3积分定律
Lx (t)d t1X (s)1x ( 1 )(0 )
系统处于平衡状态。
K m y(t)
3按牛顿第二定律列写原始方程;即
d2y FF(t)F k(t)F f(t)md2t
X (s)b 0s (s m p b 1 1) sm s ( 1 p 2) b (s m 1s p n)b m
3) 随动系统中，取θ为输出
d
dt
Tmd d22td d tk 1euaT JmM L
4 在实际使用中;转速常用nr/min表示,设 ML=0
2 6 n 0 3 n代 02 入 2， 2k'e令 ke3 0
TaTmdd2n 2tTmd dn tnk1'eua
24 线性系统的传递函数 一 复习拉氏变换及其性质
方程数与变量数相等 5) 联立上述方程，消去中间变量，得到只包含输入 输出的方程式。 6) 将方程式化成标准形。
与输出有关的放在左边，与输入有关的放在右边，导数项按 降阶排列，系数化为有物理意义的形式。
2 2.2 机械平移系统举例
三个基本的无源元件：质量m,弹簧k,阻尼器f 对应三种阻碍运动的力:惯性力ma;弹性力ky;阻尼力fv
2微分定理
Lddx(tt)sX(s)x(0)
Ld2 dx2 (tt)s2X(s)sx (0)x (0)
若 x ( 0 ) x ( 0 ) 0 ,则
Lddx(tt) sX(s)
d2x(t)
L
dt2
s2X(s)
…
dnx(t)
L
dtn
snX(s)
3积分定律
Lx (t)d t1X (s)1x ( 1 )(0 )
系统处于平衡状态。
K m y(t)
3按牛顿第二定律列写原始方程;即
d2y FF(t)F k(t)F f(t)md2t
自动控制原理胡寿松第一章ppt课件
2
2019
-
4
控制理论的内容
二十世纪三项科学革命：控制论、量 子论、相对论 控制论：
经典控制理论 现代控制理论（智能控制理论）
2019 -
5
导 读
自动化技术几乎渗透到国民经济的各个领域及社会生活的 各个方面，是当代发展最迅速、应用最广泛、最引人注目 的高科技，是推动新的技术革命和新的产业革命的关键技 术，在某种程度上说，自动化是现代化的同义词。自动控 制原理研究分析、设计自动控制系统的基本方法。
2019
-
40
2.反馈控制 —— 闭环控制（核心）
闭环控制的定义是有被控制量反馈的控制,其 原理框如图所示。从系统中信号流向看,系统的输 出信号沿反馈通道又回到系统的输入端,构成闭合 通道,故称闭环控制系统,或反馈控制系统。
前/正向通道
反/负向通道
2019 41
这种控制方式,无论是由于干扰造成,还是由于 结构参数的变化引起被控量出现偏差,系统就利用 偏差去纠正偏差,故这种控制方式为按偏差调节。 闭环控制系统的突出优点是利用偏差来纠正 偏差,使系统达到较高的控制精度。但与开环控制 系统比较,闭环系统的结构比较复杂,构造比较困难。 需要指出的是,由于闭环控制存在反馈信号,利用偏 差进行控制,如果设计得不好,将会使系统无法正常 和稳定地工作。另外,控制系统的精度与系统的稳 定性之间也常常存在矛盾。
2019
-
47
控制系统中常用的名词术语
(1)输入信号:泛指对系统的输出量有直接影响的外 界输入信号 , 既包括控制信号又包括扰动信号。其 中控制信号又称控制量、参考输入、或给定值。 (2)输出信号:是指反馈控制系统中被控制的物理量 , 它与输入信号之间有一定的函数关系。 (3)反馈信号:将系统(或环节)的输出信号经变换、 处理送到系统 ( 或环节 ) 的输入端的信号 , 称为反馈 信号。若此信号是从系统输出端取出送入系统输入 端 , 这种反馈信号称主反馈信号。而其它称为局部 反馈信号。
2019
-
4
控制理论的内容
二十世纪三项科学革命：控制论、量 子论、相对论 控制论：
经典控制理论 现代控制理论（智能控制理论）
2019 -
5
导 读
自动化技术几乎渗透到国民经济的各个领域及社会生活的 各个方面，是当代发展最迅速、应用最广泛、最引人注目 的高科技，是推动新的技术革命和新的产业革命的关键技 术，在某种程度上说，自动化是现代化的同义词。自动控 制原理研究分析、设计自动控制系统的基本方法。
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2.反馈控制 —— 闭环控制（核心）
闭环控制的定义是有被控制量反馈的控制,其 原理框如图所示。从系统中信号流向看,系统的输 出信号沿反馈通道又回到系统的输入端,构成闭合 通道,故称闭环控制系统,或反馈控制系统。
前/正向通道
反/负向通道
2019 41
这种控制方式,无论是由于干扰造成,还是由于 结构参数的变化引起被控量出现偏差,系统就利用 偏差去纠正偏差,故这种控制方式为按偏差调节。 闭环控制系统的突出优点是利用偏差来纠正 偏差,使系统达到较高的控制精度。但与开环控制 系统比较,闭环系统的结构比较复杂,构造比较困难。 需要指出的是,由于闭环控制存在反馈信号,利用偏 差进行控制,如果设计得不好,将会使系统无法正常 和稳定地工作。另外,控制系统的精度与系统的稳 定性之间也常常存在矛盾。
2019
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47
控制系统中常用的名词术语
(1)输入信号:泛指对系统的输出量有直接影响的外 界输入信号 , 既包括控制信号又包括扰动信号。其 中控制信号又称控制量、参考输入、或给定值。 (2)输出信号:是指反馈控制系统中被控制的物理量 , 它与输入信号之间有一定的函数关系。 (3)反馈信号:将系统(或环节)的输出信号经变换、 处理送到系统 ( 或环节 ) 的输入端的信号 , 称为反馈 信号。若此信号是从系统输出端取出送入系统输入 端 , 这种反馈信号称主反馈信号。而其它称为局部 反馈信号。
自动控制原理(胡寿松) 第二章ppt
s5 1 s 1 s5 2 s3
解：将F(s)进行因式分解后得到
接下来是确定两个待定系数，
C1 lim ( s 3) F ( s) lim
s 3 s 3
C 2 lim ( s 1) F ( s ) lim
s 1
s 1
这时有
F ( s)
4
2.1 控制系统的微分方程
2. 1 系统微分方程的建立
控制系统的数学模型是指描述系统或元件输入量、输出量 以及内部各变量之间关系的数学表达式。而把描述各变量动 态关系的数学表达式称为动态模型。常用的动态数学模型有 微分方程、传递函数及动态结构图。
建立数学模型，可以使用解析法和实验法
根据系统及元件各变量之间所遵循的 对实际系统或元件加入一定形式的输 物理、化学定律，列写出各变量间的 入信号，根据输入信号与输出信号间 的关系来建立数学模型的方法 数学表达式，从而建立起数学模型的 方法
3
另一个原因：许多表面上看来似乎毫无共同之处的控制系统， 其运动规律可能完全一样，可以用一个运动方程来表示，我们 可以不单独地去研究具体系统而只分析其数学表达式，即可知 其变量间的关系，这种关系可代表数学表达式相同的任何系统， 因此需建立控制系统的数学模型。 比如机械平移系统和 RLC电路就可以用同一个数学表达式分 析，具有相同的数学模型（可以进行仿真研究）。
第2章
自动控制系统的数学模型
1
2.1 控制系统的时域数学模型
ห้องสมุดไป่ตู้
2
数学模型
1.定义：描述系统的输入、输出变量以及系统内部各个变量之间关 系的数学表达式就称为控制系统的数学模型。 2.为什么要建立数学模型：对于控制系统的性能，只是定性地了解 系统的工作原理和大致的运动过程是不够的，希望能够从理论上对 系统的性能进行定量的分析和计算。要做到这一点，首先要建立系 统的数学模型。它是分析和设计系统的依据。
解：将F(s)进行因式分解后得到
接下来是确定两个待定系数，
C1 lim ( s 3) F ( s) lim
s 3 s 3
C 2 lim ( s 1) F ( s ) lim
s 1
s 1
这时有
F ( s)
4
2.1 控制系统的微分方程
2. 1 系统微分方程的建立
控制系统的数学模型是指描述系统或元件输入量、输出量 以及内部各变量之间关系的数学表达式。而把描述各变量动 态关系的数学表达式称为动态模型。常用的动态数学模型有 微分方程、传递函数及动态结构图。
建立数学模型，可以使用解析法和实验法
根据系统及元件各变量之间所遵循的 对实际系统或元件加入一定形式的输 物理、化学定律，列写出各变量间的 入信号，根据输入信号与输出信号间 的关系来建立数学模型的方法 数学表达式，从而建立起数学模型的 方法
3
另一个原因：许多表面上看来似乎毫无共同之处的控制系统， 其运动规律可能完全一样，可以用一个运动方程来表示，我们 可以不单独地去研究具体系统而只分析其数学表达式，即可知 其变量间的关系，这种关系可代表数学表达式相同的任何系统， 因此需建立控制系统的数学模型。 比如机械平移系统和 RLC电路就可以用同一个数学表达式分 析，具有相同的数学模型（可以进行仿真研究）。
第2章
自动控制系统的数学模型
1
2.1 控制系统的时域数学模型
ห้องสมุดไป่ตู้
2
数学模型
1.定义：描述系统的输入、输出变量以及系统内部各个变量之间关 系的数学表达式就称为控制系统的数学模型。 2.为什么要建立数学模型：对于控制系统的性能，只是定性地了解 系统的工作原理和大致的运动过程是不够的，希望能够从理论上对 系统的性能进行定量的分析和计算。要做到这一点，首先要建立系 统的数学模型。它是分析和设计系统的依据。
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C(s) R(s)
=
∑Pk△k △
△= 1 - ∑La + ∑LbLc -∑LdLeLf+…
其中:
—∑La 所有单独回路增益之和
∑LbLc—所有两两互不接触回路增益乘积之和
∑LdLeLf—所有三个互不接触回路增益乘积之和
Pk—从R(s)到C(s)的第k条前向通路传递函数
△k称为第k条前向通路的余子式
然后验证模值条件和相角条件。
• 课件35要强调是1+，不能是1-，分子分母中的因子s的 系数为1，不能为-1，K*不能为负。
• 课件41先回顾180o根轨迹的模值方程和相角方程，然后
再介绍零度根轨迹的模值方程和相角方程。
4
说明5
• 课件44~63为第五章内容
• 课件44要说明几个问题：1.给一个稳定的系统输 入一个正弦，其稳态输出才是正弦，幅值改变相 角改变；2.不稳定的系统输出震荡发散，该振荡 频率与输入正弦的频率有无关系？3.不稳定的系 统输入改为阶跃时，其输出曲线类似，此时用运 动模态来解释。
P1=G1G2G3
P2= G4G3
L1= –G1 H1 L2= – G3 H3 L3= – G1G2G3H3H1 L4= – G4G3
L5 = – G1G2G3 L1L2= (–G1H1) (–G3H3) = G1G3H1H3
L1L4=(–G1H1)(–G4G3)=G1G3G4H1
17
G3(s)
梅逊公式求E(s)
R(s)
E(SG)GG3(33s(()ss))
RR(Rs(()ss)) EE(ES((S)S))
P2= - G3G2H3
GGG1(11s(()ss))
△2= 1 P2△2=?
HHH1(11s(()ss))
G1(s)
NNN((s(ss)))
G2(s)
GGG2(22s(()ss))
CCC(s(()ss))
很自然了。
• 课件11 ､12 ､13是直接在结构图上应用梅逊公式，
制作者认为没必要将结构图变为信号流图后再用
梅逊公式求传递函数。
2
说明3
• 课件17~30为第三章的内容。
• 课件17~19中的误差带均取为稳态值的5%，有超 调的阶跃响应曲线的上升时间为第一次到达稳态 值的时间。
• 课件20要讲清T的求法，T与性能指标的关系。
• 课件21要说明这是无零点的二阶系统。
• 课件22要交待Φ(s)的分母s2项的系数，且分子
分母常数项相等。
• 课件28小结中的3个问题答案：1､系统稳定且
E(s)
1
R(s) G(s)H
(s)；2､非单位反馈输出端定义的误差
可通过等效变换后使用；3 ､系统稳定。 3
说明4
• 课件32~42为第四章的内容。
HHH2(22s(()ss)) H3(s)
HHH3(33s(()ss))
C(s)
R(s)
E(S) P1= H–P1(1sG=)21H3 △△1=11=+G12H2 H2(s)P1△1= ?
R(s)[(1+G2H2) + (- G3G2H3)
E=(s) 1] - G1H1 + G2H2 + G1G2H3
• 课件45中的省略号内容为：输入初始角不为零时
如何处理，输入为余弦时没必要改为正弦。
• 课件57种的几点说明内容为：1. 增加k 值曲线
上下平移，2. 取不同的值时，修正值不同，
详细情况参考课件57。
5
第一章 自动控制的一般概念
1-1 自动控制的基本原理与方式 1-2 自动控制系统示例 1-3 自动控制系统的分类 1-4 对自动控制系统的基本要求
引出点移动
G1
H2 G2
H1
请你写出结果,行吗？
H2
G1
G2
H1
G3
G4
H3
1 G4
G3 a G4 b
H3
13
综合点移动 G3 G1
G2
向同无类用移功动
错！
G2
H1
G3
G1
G2
G1 H1
14
G4
作用分解
G1
G2
G3
H1
G4
G1
G2
H3 G3
H1
H3
H1
H3
15
梅逊公式介绍 R-C : △称为系统特征式
△k求法: 去掉第k条前向通路后所求的△
△k=1-∑LA+ ∑LBLC- ∑LDLELF+…
16
G4(s)
梅逊公式例R-C
R(s)
GG11((ss))
GG22((ss))
GG33((ss))
C(s)
H1(s)
H3(s)
△1=1
△2=1+G1H1
G4(s)
GCR1((s(s)s))=? G2请(s)你写出G答G33案((ss))，行吗？
+ (–G2H3)N(s)
1
说明2
• 课件3 ~6为第一章的内容。制作目的是节省画图 时间，便于教师讲解。
• 课件6要强调串联并联反馈的特征，在此之前要 交待相邻综合点与相邻引出点的等效变换。
• 课件7中的省略号部分是反过来说，如‘合并的 综合点可以分开’等。最后一条特别要讲清楚， 这是最容易出错的地方！
• 课件10先要讲清H1和H3的双重作用，再讲分解就
说明1
• 自动控制原理的电子版内容以胡寿松教授主编 的第五版“自动控制原理”为基础,以 PowerPoint 2000和MATLAB6.5为工具，以帮助 教师更好地讲好自控､
• 本课件大部分内容都是以点击鼠标的方式分步 出现的，点击鼠标右键选择“定位”，然后再点 击“幻灯片漫游”，可进入各章节学习。使用者 在使用前应先看看各章说明，即可理解其含意。
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结构图三种基本形式
串
并
联 G1 G2
联G1
G2
反 馈G1
G2
G1 G2
G1 G2
G1 1+ G1 G2 11
结构图等效变换方法
1 三种典型结构可直接用公式 2 相邻综合点可互换位置、可合并… 3 相邻引出点可互换位置、可合并…
注意事项：
1 不是典型结构不可直接用公式
2
引出点综合点相邻，不可互换位置 12
6
飞机示意图
给定电位器
反馈电位器
给 θ0 定
装 置
飞机方块图 扰动
飞机 舵机
放 大
θc
器
反馈 电位器
垂直 陀螺仪
俯仰角控制系统方块图
8
液位控制系统
控制器
Q1
浮子
c
用水开关
Q2
电位器
减速器
电动机
SM
i
f
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第二章 控制系统的数学模型
2-1 时域数学模型 2-2 复域数学模型 2-3 结构图与信号流图
• 课件32中的‘注意’应在观看‘rltool’后讲解。若不 演示‘rltool’也可以。
• 课件33结论1和2与书中的相同，结论3分为n>m，n=m， n<m这3种情况介绍，其中n为开环极点数，m为开环零点
数。
• 课件34根轨迹出现后，先介绍图上方的C(s)=6实际是 K*=6,图中的3个小方块为K*=6所对应的3个闭环极点，