三角形角度的计算专题
三角形角度的计算专题
一、 选择题
1. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）
A ．100°
B ．100°或40°
C ．40°
D ．80°
2. 等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．30°
3.等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）
A ．100°
B ．100°或40°
C ．40°
D ．80°
4．如图2，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②DE=BD+CE ；③△ADE 的周长等于AB 与AC 的和；④BF=CF ．其中正确的有（ ） A ．①②③ B ．①②③④ C ．①② D ．①
E
D
C A
B
H
E
D
C
A
B H
F
G
4题 5题
5.如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF ，若∠A=18°，则∠GEF 的度数是（ ）
A ．80°
B ．90°
C ．100°
D ．108°
二、填空题
6．已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是_________． 7.等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是________． 8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，求底角的度数 9.已知：△ABC 中，AB=AC ，BD 是AC 上的高，且∠CBD=35°，则∠A=.
10.如图，△ABC 中AB=AC ，EB=FC BD =CE ，∠A=52°，则∠DEF 的度数是____ 11.如图，D 、E 在BC 上，AD=BD ，AE=CE ，若∠ADE=45°，∠AED=110°， 则∠B=，∠C=； 若∠ADE=40°，则∠BAC=；
若∠BAC=120°，则∠DAE=. 12. 如图，∠B=∠D=90°，C 是BD 的中点，MC 平分∠AMD ，∠DCM=35°，∠CAB 是
第10题 第11题
A B C D
E
F
12D
A
C
B
M 第12题
三、解答题
1、已知，△ABC≌△ADE,∠CAD=10°，∠BAE=120°∠B=∠D=25°，求∠ACB的度数
2、如图，△ABC≌△AED，∠E=∠B,∠C=∠ADE,若∠BAD=40°，∠EAC=4∠BAD, （1）求∠DAC的度数（2）求∠BDE的度数
3、
4、
5．已知：如图，CF⊥AB
于E，且AE=EB ，已知∠B=40°，求∠ACD,∠DCF 的度数．
B D
A
E
C
第2题图
A B
C
D
E
第1题图
5．如图，已知AB=AC,∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC 的度数．
6.如图，已知：在中，， .求：的度数.
7．如图，已知：在中，，，，求
的度数.
8．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC?于点D，?求证：?BC=3AD.
D C
A
B
9.如图，已知△ABC为等边三角形，在AC边外侧作AD=BC，求∠BDC的大小．
10.如图，AB=AC，DA=DE，BC=BE=BD，求∠A的度数；
11.如图，AE=AC=AD，BD=BA，CB=CE，求∠ABD的度数；