(10)第十章详解

牛顿冷却公式 qc htw t
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qw qc
h t
tw t y y0
它把对流换热表面传热系数与流体的温度场联系起来。
注意：
在分析解法及数值法求解中，第一类边界条件与第二类边 界条件的已知量是不同的。
第一类边界条件的问题中，壁面温度是已知的，分析求解的 目的是求壁面法向的温度变化率。
流体内部和流体与壁面间导热热阻小 单位体积流体能携带更多能量
有碍流体流动，不利于热对流
自然对流换热增强
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(5) 换热表面的几何因素
内部流动对流换热：管内或槽内
外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束
热
管
面
内
朝
上
管
外
朝
下
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综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：
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对流换热分类
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3. 研究对流换热的方法
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➢ 比拟法
利用热量传递与动量传递在机理上的共性建立表面换热系数h
与摩擦系数之间的比拟关系式。
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10-4 对流换热的实验研究方法
实验研究是传热学研究中的主要和可靠手段；尤其是复杂 的传热学问题
尽管数值传热学发展很快，但实验研究仍是检验数值模拟 和数学模型正确与否的唯一方法。 问题：如何进行实验研究？
t
y y0
第二类边界条件的问题中，壁面换热的热流密度是已知的，
相应的温度梯度是已知的，分析求解的目的是确定壁温tw。
这两种边界条件问题的共同点就是要解出流体流体内的温度
分布，即温度场。
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注意：上式与导热问题第三类边界条件的差别
（1）导热问题中，h已知，此处h为未知值；
（2）导热问题中， λ为固体导热系数，此处λ 为流体导热系数；
从公式可知，要计算换热量，温度及面积比较容易 得到，主要认识是如何求得对流换热系数h。
2.对流换热的影响因素
流动起因、流动状态、流体有无相变、流体的热 物理性质、换热表面的几何因素等。
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（1）流动起因 自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差
异所产生的流动（Free convection）。 强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用
同类现象：是指相同形式和内容的微分方程式（控制方程+单 值性条件方程）所描述的现象。
不同类现象：描写电场与导热物体的温度场的微分方程虽然形 式相仿，但内容不同。因此，电场与温度场之间只有“类比”或者 “比拟”，但不存在相似。
同样，速度场与温度场之间微分方程虽然形式相同，但内容 不同，因此也只能比拟，不存在相似。
第十章 对流换热
§10-1 概述 §10-4 对流换热的实验研究方法 §10-5 单相流体强迫对流换热特征数关联式 §10-6 自然对流换热
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10-1 概述
1. 对流换热现象及公式 （1）定义：流体与固体
y t∞ u∞
壁直接接触时所发生的热 量传递过程。
tw
x
qw
对流换热与热对流不同，既有热对流，
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物理现象相似
对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻与相应的地点上 与现象有关的物理量一一对应成比例，则称此两现象彼此相似。
有三点说明： 只有同类的现象才能谈论相似问题； 与现象有关的物理量要一一对应成比例； 对非稳态问题要求在对应的时刻各物理量的空间分布相似。
（1）只有同类的现象才能谈论相似问题；
➢ 分析法（解析解，理论分析法）
a）建立边界层内的微分方程组求h； 思路：取控制体，利用质量守恒、能量守恒和动量守恒 建立微分方程组综合单值性条件。
简化：不考虑辐射，对流换热量就等于贴壁流体层的导热 量，将傅里叶定律应用于贴壁流体层。
t
qw
t y
y0
y y0为贴壁处壁面法线方向上的流体温度的变化率；λ为流体 的导热系数；A为换热面积。
把酱油到进汤里，花半小时酱油才能和汤混合，用汤匙一搅， 依靠紊流几秒钟它们就混合在一起了。
如果没有紊流的掺混，烟囱浓烟中的有害物质将长期积聚， 危害人类环境。
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(3) 流体有无相变 h相变 h单相
单相换热 相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等
(4) 流体的热物理性质
热导率 比热容 运动粘度
密度 动力粘度 体胀系数
（3）导热问题中， t为固体温度，此处t为流体温度。
（4）上式h为局部传热系数，而求整个表面的表面传热系数应把 牛顿冷却公式用于整个表面得出。
b）建立边界层的积分方程组求解h（近似解法）；
➢ 数值法
➢ 实验法
用相似原理或量纲分析法，将众多的影响因素归纳成为数不 多的几个无量纲的准则，通过实验确定h的具体关系式。
表面传热系数是众多因素的函数；有些影响因素相互制约 和影响（如：温度与热物性）；如果采取逐个研究各变量的影 响，实验工作量极为庞大、也极难进行。
— 相似理论指导下的实验研究
13Βιβλιοθήκη 1. 相似理论基本知识相似的概念
相似的概念最初来自几何学，如果两个 图形的对应边一一成比例，对应角相等，则 称两个图形几何相似，对于两个相似的图形， 器重任何一个都可以看成是另一个图形的按 比例缩小或者放大的结果。
所产生的流动（Forced convection）。
h强制 h自然
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（2） 流动状态 h湍流 h层流
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线（Laminar flow） 湍流（紊流）：流体质点做复杂无规则的运动（Turbulent flow）
紊流流动极为普遍
麦浪滚滚，旗帜飘扬，都 由空气紊流引起
香烟的烟在静止的空气中上 升，可以看到从层流到紊流的转 化。 没有紊流的世界是不可想象的
也有导热；不是基本传热方式。
（2）对流换热的特点：
1）导热与热对流同时存在的复杂热传递过程。 2）流体与壁面直接接触和宏观运动；也必须有温差。 3）由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴 壁面处会形成速度梯度很大的边界层。
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（3）对流换热计算式 牛顿冷却公式
y t∞ u∞
对流换热系数
tw x qw
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几何相似
彼此几何相似的三角形，对应边成比例
若(1)、(2)相似： 若(1)、(3)相似：
几何相 似倍数
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整理，得：
即：两三角形相似时，不仅各对应边成比例，而且它们的 LA、 LB 数值必定相等
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可以论证：若两个三角 形具备相同的
那么它们必定相似！ ➢ LA、LB分别相等表达了三角形相似的充分和必要条件 ➢ LA、LB有判断两三角形是否相似的作用 ➢ LA、LB是无量纲的 —— 几何相似特征数 —— 几何相似准则