2003年云南大学数学分析与高等代数考研试题
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北京大学数学分析考研试题及解答
判断无穷积分 1 sin sin( )x dx x +∞ ?的收敛性。 解 根据不等式31|sin |||,||62 u u u u π -≤≤, 得到 33 sin sin 1sin 11 |sin()|||66x x x x x x x -≤≤, [1,)x ∈+∞; 从而 1sin sin (sin())x x dx x x +∞-?绝对收敛,因而收敛, 再根据1sin x dx x +∞?是条件收敛的, 由sin sin sin sin sin()(sin())x x x x x x x x =-+ , 可知积分1sin sin()x dx x +∞?收敛,且易知是是条件收敛的。 例5.3.39 设2()1...2!! n n x x P x x n =++++,m x 是21()0m P x +=的实根, 求证:0m x <,且lim m m x →+∞ =-∞。 证明 (1)任意* m N ∈,当0x ≥时,有21()0m P x +>; , 当0x <且x 充分大时,有21()0m P x +<,所以21()0m P x +=的根m x 存在, 又212()()0m m P x P x +'=>,21()m P x +严格递增,所以根唯一,0m x <。 (2) 任意(,0)x ∈-∞,lim ()0x n n P x e →+∞ =>,所以21()m P x +的根m x →-∞,(m →∞)。 因为若m →∞时,21()0m P x +=的根,m x 不趋向于-∞。 则存在0M >,使得(,0)M -中含有{}m x 的一个无穷子列,从而存在收敛子列0k m x x →,(0x 为某有限数0x M ≥-); 21210lim ()lim ()0k k k M m m m k k e P M P x -++→+∞ →+∞ <=-≤=,矛盾。 例、 设(1)ln(1)n n p a n -=+,讨论级数2 n n a ∞ =∑的收敛性。 解 显然当0p ≤时,级数 2 n n a ∞ =∑发散; 由 20 01 1ln(1) 1lim lim 2x x x x x x x →→- -++=011lim 21x x →=+ 12=,
云南大学2016年硕士研究生入学考试真题数学分析真题
一、填空题1.______3231 3lim 444=???? ??++++++∞→n n n n n n n n 2.已知()() ??=+=______,x f dx C C xe dx x f e x x 为常数,则3.由12,12 +=-=x y x y 所围成的图形的面积为______ 4.u e z y xy u x ,2+-=从点()2,0,1到()1,1,2-的方向导数是______ 5.______042 =?+∞ -dx e x 二、求极限()201ln lim x x xe x x +-→。三、证明:[]()112 1,1,0,11-p ≤-+≤∈>p p x x x p 则。四、证明:设()() ?????=+≠+++=,0,00,1cos ,22222 222y x y x y x y x y x f 则()y x f ,在()0,0点可微。五、判断级数()n n n n ln 111∑∞ =+-的敛散性(条件收敛还是绝对收敛)。六、证明()??? ??∞+=∑∞ =,在111n x x f 上连续。七、计算三重积分 ,222dxdydz y x x V +???V 是由所围成的区与2222y x z y x z +=+=域。 八、计算积分()()??? -+-AMO x x AMO dy y e dx y y e ,4cos 4sin 是从()0,2经过上半圆x y x 222=+到点()0,0O 的路程。 九、()x f T ,0>是[)+∞,0上周期为T 的连续函数,证明()()dt t f dt t f T x x ??=+∞→0011lim 。
2021年云南大学823-数学分析
823-《数学分析》考试大纲 (研究生招生考试属于择优选拔性考试,考试大纲及书目仅供参考,考试内容及题型可包括但不仅限于以上范围,主要考察考生分析和解决问题的能力。) 一、考试性质 《数学分析》是基础数学专业、计算数学专业、概率论与数理统计专业、应用数学专业、运筹学与控制论专业、系统理论专业硕士学位研究生入学考试的科目之一。《数学分析》考试要求能反映数学学科的特点,科学、公平、准确地测试考生的基本素质和综合能力,很好地选拔具有科研发展潜力的优秀人才进入硕士阶段学习,为国家培养掌握现代数学方面的基础理论知识,具有较强分析与解决实际问题能力的高层次的应用型的和复合型的数学专业人才。 二、考试要求 考查考生对《数学分析》里的基本概念、基础知识的掌握情况,考察考生的分析能力、计算能力和对知识的综合运用能力。 三、试卷分值、考试时间和答题方式 本科目试卷满分为150分,考试时间为180分钟,答题方式为闭卷、笔试。 四、试题结构 (1)试卷题型结构 填空题:30分 计算题:60分 证明题:60分 (2)内容结构 各部分内容所占分值为
极限论:约30分 单变量微积分学:约40分 级数:约40分 多变量微积分学:约40分 五、考查的知识及范围 1、变量与函数 函数的概念;复合函数和反函数;基本初等函数 2、极限与连续 数列的极限和无穷大量;函数的极限;连续函数 3、极限续论 关于实数的基本定理;闭区间上连续函数性质 4、导数与微分 导数的引进与定义;简单函数的导数;求导法则;复合函数求导法;微分及其运算;隐函数及参数方程所表示函数的求导法;不可导的函数举例;高阶导数与高阶微分 5、微分学的基本定理及其应用 微分中值定理;泰勒公式;函数的升降、凸性与极值;平面曲线的曲率;待定型;方程的近似解 6、不定积分 不定积分的概念及运算法则;不定积分的计算 7、定积分 定积分概念;定积分存在条件;定积分的性质;定积分计算
浙江大学数学分析考研试题
浙江大学2006年攻读硕士研究生入学初试试题 考试科目:数学分析 科目代号:427 注意:所有解答必须写在答题纸上,写在试卷或草稿纸上一律无效! 111(20)1...log ,log 23111lim(...)122n n x n e n n n n →∞=++++-+++++一、分(1)证明数列收敛其中表示以为底的对数;(2)计算2 (15)[,],()()2()lim 0.()k k k k k a b r x f x r f x r f x r f x →∞++--=二、分函数f(x)在闭区间上连续,存在收敛于零的数列使得对任意的, 证明:为线性函数. (15)()(),()h x f x f x 三、分假设函数为处处不可导的连续函数,以此为基础构造连续函数使仅在两点可导,并说明理由。 22222221()sin ,0(20)(,)0,0(1)(,),(,)(2),(,)x y x y x y f x y x y f f x y x y x y f f f x y x y ?++≠?+=??+=? ????????四、分二元函数求 是否在原点连续,在原点是否可微,并说明理由。 0 000 (15)()[,]()1 lim ()()xy y f x a b f x dx a a f x dx f x dx ∞ ∞ ∞-→+>=???五、分在任意区间黎曼可积,收敛,证明: 2222223/21 (15),0,0,0.()x y z xdydz ydzdx zdxdy a b c ax by cz ++=++>>>++??六、分计算 222(15):1cos().V V x y z I ax by cz dxdydz ++==++???七、分计算在单位球上的积分 2()01!(20)(),12(0)n n n f x x x f ∞==--∑八、分设函数证明级数收敛。 (15)()(0)0,'()(),[0,)()0.f x f x f x Af x f x =≤∞=九、分设可微,对于任意的有证明在上注:这是我凭记忆记下来的,有些题目可能不是很准确。希望对大家有用! dragonflier 2006-1-16
数学分析报告考研试题
高数考研试题2 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 把答案填在题中横线上) (1)设,0,0,0,1cos )(=≠?????=x x x x x f 若若λ 其导函数在x=0处连续,则λ的取值围是2>λ. 【分析】 当≠x 0可直接按公式求导,当x=0时要求用定义求导. 【详解】 当1>λ时,有 ,0, 0,0,1sin 1cos )(21 =≠?????+='--x x x x x x x f 若若λλλ 显然当2>λ时,有) 0(0)(lim 0f x f x '=='→,即其导函数在x=0处连续. 【评注】 原题见《考研数学大串讲》P.21【例5】(此考题是例5的特殊情形). (2)已知曲线b x a x y +-=2 33与x 轴相切,则2b 可以通过a 表示为=2b 6 4a . 【分析】 曲线在切点的斜率为0,即0='y ,由此可确定切点的坐标应满足的条件,再根据在切点处纵坐标为零,即可找到2 b 与a 的关系. 【详解】 由题设,在切点处有 0332 2=-='a x y ,有 .220a x = 又在此点y 坐标为0,于是有 030023 0=+-=b x a x , 故 .44)3(6 422202202a a a x a x b =?=-= 【评注】 有关切线问题应注意斜率所满足的条件,同时切点还应满足曲线方程. 完全类似例题见《文登数学全真模拟试卷》数学四P.36第一大题第(3)小题. (3)设a>0, ,x a x g x f 其他若, 10,0,)()(≤≤?? ?==而D 表示全平面,则??-=D dxdy x y g x f I )()(= 2 a . 【分析】 本题积分区域为全平面,但只有当10,10≤-≤≤≤x y x 时,被积函数才不为零,因此实际上只需在满足此不等式的区域积分即可. 【详解】 ??-=D dxdy x y g x f I )()(=dxdy a x y x ??≤-≤≤≤1 0,102 =. ])1[(21 02101 2a dx x x a dy dx a x x =-+=??? + 【评注】 若被积函数只在某区域不为零,则二重积分的计算只需在积分区域与被积函数不为零的区域的公共部分上积分即可. 完全类似例题见《数学复习指南》P.191【例8.16-17】 . (4)设n 维向量0,),0,,0,(<=a a a T Λα;E 为n 阶单位矩阵,矩阵 T E A αα-=, T a E B αα1+=,
数学分析考研试题 (1)
南京理工大学2005年数学分析试题 一、(10分)设0>n a ,n=1,2, )(,0∞→≠→n a a n ,证 1lim =∞→n n n a 。 二、(15分)求积分 ??∑?ds n F ??其中),,=(x y yz x y F ?,∑为半球面,0z 1z y x 222≥,=++和圆1y x 0z 22≤+, =的外侧 三、(15分)设f 为一阶连续可微函数,且) (0f ''存在,f (0)=0, 定义?????≠'0 x x f x 10 x 0f x g )(=)()=( 证 g 是一个可微,且g '在0点连续。 四、(15分)证明 级数 ∑∞1n x n 2e =- 在),+(∞0上不一致收敛,但和函数在) ,+(∞0上无穷次可微。 五、(15分)设〕,〔b a C f ∈,证明,0>?ε存在连续折线函数g ,使得 ε<)()-(x g x f ,〕〔b a,x ∈ ?。 六、(15分)设),(t x u 为二元二阶连续可微函数且u 的各一阶偏导关于x 是以1为周期 函数,且2222x u t u ????=,证明?????E 1022dx x u t u 21t ))+()(()=(是一个与t 无关的函数。 七、(15分)设f 为〕 ,+〔∞1上实值函数,且f (1)=1,)()(+)=(1x x f x 1x f 22≥',证明)(+x f lim x ∞→存在且小于4 1π+。 八、(15分)设∑∞1n n n x a =为一幂函数,在(-R ,R )上收敛,和函数为f ,若数列{}j x 满足 0x x R 21>>>>Λ且0lim =∞ →j j x ,Λ1,2j 0x f j =,)=(,证明 Λ210n 0a n ,,=,= 九、(15)设f 是 〕〔〕,〔b a b a ??上的二元连续映射,定义 {}〕 ,〔),()=(b a y y x f max x g ∈,证明 g 在〔a ,b 〕上连续。 十、(20分)讨论二元函数连续、可偏导、可微三个概念之间的关系,要有论证和反例。
云南大学历年考研分类真题
《宪法》 《2011年》1 政治协商制度的主要内涵。2 特别行政区有哪些自治权。3 简论迁徙自由。 4 论述宪法对宪政秩序建立的功能。 5 新中国宪法保障公民财产权利的历史变迁。《2010年》一、简答题(共2题,每题10分,共20分) 1、民族文化平等的内涵是什么? 二、论述题(共2题,第1题30分,第2题25分,共55分) 1、论述我国国家权力与公民权利的关系。 2、试述平等权中的“合理的差别”。 《2009年》一、简答题(共2题,每题10分,共20分)1.简述八二宪法的基本特点。2.简述《魏玛宪法》及其影响。二、论述题(共2题,第1题30分,第2题25分,共55分)1.结合中外实践论述宪法的发展趋势。2.如何理解人格尊严不受侵犯? 《2008年》一、简答题(共3题,每题10分,共30分) 1、简述现代各国宪法对公民基本权利扩大的表现。 2、简述英国的分权原则的特点与内容。 3、为什么说我国的1954年宪法在内容上充分反映了社会主义原则和人民民主原则? 二、论述题(共2题,第1题20分,第2题25分,共45分) 1、怎样理解公民是宪法关系中最活跃的主题因素? 2、试述宪法与宪政的关系。 《2007年》一、简答题(共3题,每题10分,共20分) 1、结合宪法和《监督法》的规定,谈谈地方各级人大常委会行使监督权的主要内容。 2、英国学者J.浦莱士(J.Bryce)对宪法的分类有哪些? 二、论述题(共2题,第1题25分,第2题30分,共55分) 1、论民族区域自治制度的特点。 2、论权力制约原则在宪法中的体现。 《2006年》一、简答题(共3题,每题10分,共20分) 1、简述制宪权的基本特征。 2、简述各国为保障宪法规范的最高性地位而采取的具体措施。 3、简述违宪责任的特征。 二、论述题(共1题,每题25分,共25分) 试述宪法关系的基本内核是权利与权力关系。 三、材料分析(共1题,每题20分,共20分) 某大学学生杨某某因超过35岁,没通过2006年中央国家机关公务员录用考试报名。其诉拒绝受理其报名的具体行政行为违法。 结合案件,谈谈你对宪法确立的“平等权”的理解 《法理》 《2011年》1 什么是法律关系的客体,主要具体形态有哪些?2 简述法律责任的归责原则。 3 法与国家权力的关系。 4 法律解释的原则。 5 结合公民守法的理由和根据及主客观条件,谈谈如何提高公民守法意识。 《2010年》一、简答题(共2题,每小题8分,共16分) 1、简论法的效力范围。 2、简述中国现行立法权限划分体制。 二、论述题(共2题,第1小题34分,第2小题25分,共59分) 1、什么是法律发展?并运用法理学的有关理论分析法律移植对当代中国法律发展的必要性及其局限性。 2、试述司法权独立行使原则。 《2009年》一、简答题(共2题,每小题8分,共16分) 1.简述法律行为的概念及特征。 2.法律责任的构成包括那几个方面?请运用相关知识简要说
数学分析各校考研试题与答案
2003南开大学年数学分析 一、设),,(x y x y x f w -+=其中),,(z y x f 有二阶连续偏导数,求xy w 解:令u=x+y,v=x-y,z=x 则z v u x f f f w ++=; )1()1()1(-++-++-+=zv zu vv vu uv uu xy f f f f f f w 二、设数列}{n a 非负单增且a a n n =∞ →lim ,证明a a a a n n n n n n =+++∞ →1 21 ] [lim 解:因为an 非负单增,故有n n n n n n n n n na a a a a 1 1 21)(][≤ +++≤ 由 a a n n =∞ →lim ;据两边夹定理有极限成立。 三、设? ? ?≤>+=0 ,00),1ln()(2 x x x x x f α试确定α的取值围,使f(x)分别满足: (1) 极限)(lim 0x f x + →存在 (2) f(x)在x=0连续 (3) f(x)在x=0可导 解:(1)因为 )(lim 0x f x + →=)1ln(lim 20x x x ++ →α=)]()1(2[lim 221420n n n x x o n x x x x +-++--→+ α极限存在则2+α0≥知α2-≥ (2)因为)(lim 0 x f x - →=0=f(0)所以要使f(x)在0连续则2->α (3)0)0(='- f 所以要使f(x)在0可导则1->α 四、设f(x)在R 连续,证明积分ydy xdx y x f l ++?)(22与积分路径无关 解;令U=22 y x +则ydy xdx y x f l ++?)(22=2 1du u f l )(?又f(x)在R 上连续故存在F (u ) 使dF(u)=f(u)du=ydy xdx y x f ++)(22 所以积分与路径无关。 (此题应感小毒物提供思路) 五、 设 f(x)在[a,b]上可导, 0)2 (=+b a f 且 M x f ≤')(,证明 2) (4)(a b M dx x f b a -≤?
2015年数学考研数学分析各名校考研真题及答案
2015年考研数学分析真题集 目录 南开大学 北京大学 清华大学 浙江大学 华中科技大学
2014年浙江大学数学分析试题答案 一、,,0N ?>?ε当N n >时,ε<->>?m n a a N n N m ,, 证明:该数列一定是有界数列,有界数列必有收敛子列 }{k n a ,a a k n k =∞ →lim , 所以, ε2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n 二 、,,0N ?>?ε当N x >时,ε<-)()(x g x f ,,0,01>?>?δε当1'''δ<-x x 时, ε<-)''()'(x f x f 对上述,0>ε当N x x >'','时,且1'''δ<-x x ε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g 当N x x <'','时,由闭区间上的连续函数一定一致收敛,所以,0,02>?>?δε2'''δ<-x x 时 ε<-)''()'(x g x g ,当'''x N x <<时,由闭区间上的连续函数一定一致收敛,在 ],['','22δδ+-∈N N x x 时,ε<-)''()'(x g x g ,取},min{21δδδ=即可。 三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)('
北京大学数学分析考研试题及解答复习进程
北京大学数学分析考研试题及解答
判断无穷积分1sin sin( )x dx x +∞ ?的收敛性。 解 根据不等式31|sin |||,||62 u u u u π -≤≤, 得到 33 sin sin 1sin 11 |sin()|||66x x x x x x x -≤≤, [1,)x ∈+∞; 从而 1sin sin (sin())x x dx x x +∞-?绝对收敛,因而收敛, 再根据1sin x dx x +∞?是条件收敛的, 由sin sin sin sin sin()(sin())x x x x x x x x =-+ , 可知积分1sin sin()x dx x +∞?收敛,且易知是是条件收敛的。 例5.3.39 设2()1...2!! n n x x P x x n =++++,m x 是21()0m P x +=的实根, 求证:0m x <,且lim m m x →+∞ =-∞。 证明 (1)任意*m N ∈,当0x ≥时,有21()0m P x +>; 当0x <且x 充分大时,有21()0m P x +<,所以21()0m P x +=的根m x 存在, 又212()()0m m P x P x +'=>,21()m P x +严格递增,所以根唯一,0m x <。 (2) 任意(,0)x ∈-∞,lim ()0x n n P x e →+∞ =>,所以21()m P x +的根m x →-∞, (m →∞)。 因为若m →∞时,21()0m P x +=的根,m x 不趋向于-∞。 则存在0M >,使得(,0)M -中含有{}m x 的一个无穷子列,从而存在收敛子列 0k m x x →,(0x 为某有限数0x M ≥-); 21210lim ()lim ()0k k k M m m m k k e P M P x -++→+∞ →+∞ <=-≤=,矛盾。 例、 设(1)ln(1)n n p a n -=+,讨论级数2 n n a ∞ =∑的收敛性。 解 显然当0p ≤时,级数2 n n a ∞ =∑发散; 由 20 01 1ln(1) 1lim lim 2x x x x x x x →→- -++=011lim 21x x →=+ 12=,
2017年北大数学分析考研试题(Xiongge)
北京大学2017年硕士研究生招生考试试题 (启封并使用完毕前按国家机密级事项管理) 考试科目:数学基础考试1(数学分析)考试时间:2016年12月25日上午 专业:数学学院各专业(除金融学和应用统计专业) 方向:数学学院各方向(除金融学和应用统计方向) ————————————————————————————————————————说明:答题一律写在答题纸上(含填空题、选择题等客观题),写在此试卷上无效. 1.(10分)证明lim n !+1Z 2 sin n x p 2x dx =0.2.(10分)证明1X n =111+nx 2sin x n ?在任何有限区间上一致收敛的充要条件是?>12.3.(10分)设1X n =1a n 收敛.证明lim s !0+1X n =1a n n s =1X n =1a n . 4.(10分)称 (t )=(x (t );y (t )),(t 2属于某个区间I )是R 2上C 1向量场(P (x;y );Q (x;y ))的积分曲线,若x 0(t )=P ( (t )),y 0(t )=Q ( (t ));8t 2I ,设P x +Q y 在R 2上处处非0,证明向量场(P;Q )的积分曲线不可能封闭(单点情形除外). 5.(20分)假设x 0=1;x n =x n 1+cos x n 1(n =1;2; ),证明:当x !1时,x n 2=o ?1n n ?.6.(20分)假如f 2C [0;1];lim x !0+f (x ) f (0)x =?<ˇ=lim x !1 f (x ) f (1)x 1 .证明:8 2(?;ˇ);9x 1;x 22[0;1]使得 =f (x 2) f (x 1)x 2 x 1 .7.(20分)设f 是(0;+1)上的凹(或凸)函数且 lim x !+1xf 0(x )=0(仅在f 可导的点考虑 极限过程).8.(20分)设 2C 3(R 3), 及其各个偏导数@i (i =1;2;3)在点X 02R 3处取值都是0.X 0点的?邻域记为U ?(?>0).如果 @2ij (X 0) á3 3是严格正定的,则当?充分小时,证明如下极限存在并求之: lim t !+1t 32? U ?e t (x 1;x 2;x 3)dx 1dx 2dx 3: 9.(30分)将(0; )上常值函数f (x )=1进行周期2 奇延拓并展为正弦级数: f (x ) 4 1X n =112n 1 sin (2n 1)x:该Fourier 级数的前n 项和记为S n (x ),则8x 2(0; );S n (x )=2 Z x 0sin 2nt sin t dt ,且lim n !1S n (x )=1.证明S n (x )的最大值点是 2n 且lim n !1S n 2n á=2 Z 0sin t t dt .考试科目:数学分析整理:Xiongge ,zhangwei 和2px4第1页共??页
云南大学数学分析(3)试卷
上学期数学与统计学院数学类 一、判断题(15分,每小题3分)判断下列各题,请在正确的题后括号内打“√”,错误的题后括号内打“Х”。 (1)实数域上致密性定理与柯西收敛原理等价。( ) (2)若()f x 在[],a b 连续,则()f x 在[],a b 一致连续。( ) (3)若级数1 n n u ∞ =∑收敛,则41 n n u ∞ =∑也收敛。( ) (4)若(),f x y 在a x b ≤≤;d y c ≤≤上连续,则(),b a f x y dx ?在[c, d ]一致连续。( ) (5)若函数序列(){}n S x 在区间(),a b 内闭一致收敛,则(){}n S x 在(),a b 一致收敛。( ) 二、填空题(15分,每小题3分)。 (1)()1lim 131n n n n →∞?? ??++-?? ??????? = 。 (2)已知级数()1 ln n n x ∞ =∑收敛,则x 的取值范围为 。 (3)5 2 1cos lim 1sin y e y y y dx x y xy →+++? = 。 (4)30 1 ..2 PV dx x -?= 。 (5)将()2 x x e e f x -+=展开为x 的幂级数,则()f x = 。 三、计算题(共42分,每小题7分)。 (1) 242 x x e dx +∞-+? (2)求积分()1 1sin ln 0ln b a x x dx b a x x -??>> ????。 (3)设()22 1sin 1()1 y y y x F y dx x ++???? =+? ,求微分dF 。 (4)判断正项级数() 21 1 1 212n n n ∞ -=-∑ 的敛散性。
浙大2000年-2002年数学分析考研试题及解答
浙江大学2000年数学分析考研试题及解答 一、(1)求极限()1 1lim t t t e t →+-; 解 ()1 1 1 ln(1) ln(1)1 11 lim lim lim t t t t t t t t t e e e e e t t t ++-→→→+---== 1 ln(1)1 ln(1)1 1lim ln(1) 1 t t t t e t e t t t +-→+--=+- 2 00 ln(1) 1 1 1 ln(1)1lim lim lim lim 22(1) 2 t t t t t t t t e t t e e e e t t t t t →→→→+--+--+=====- +; 或()1 ln(1) 1 1 ln(1) 2 1ln(1) ( ) 1(1) lim lim lim 1 t t t t t t t t t e t e e e t t t t t ++→→→+- +--+== 2 ln(1)1lim t t t t e t →-++=2 1 1 (1) 1lim 2t t t e t →- ++=2 lim 2(1) 2 t t e e t t →-==- +。 (2)设01,x a x b ==,211()2 n n n x x x --= -,求 n n x lim ∞ →. 解 由条件,得 12111211()()2 2 n n n n n n n x x x x x x x ------+=-+= +, 反复使用此结果 11 11011()()()()22 n n n n x x x x b a ---+=+=+, ,2,1=n ; 于是 21212221100()()()n n n n n x x x x x x x x ++-=+-++++- 221 11()()()()()22 n n a b a b a b a -=++-++++- 21 11() 222 () ()13 3 1() 2 n b a a b a a b a +-- -=+-→+-= -- ,)(∞→n ; 22212122100()()()n n n n n x x x x x x x x ---=+-++-++
(最新整理)上海交通大学年数学分析考研试题
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