材料力学(金忠谋)第六版答案第10章
材料力学(金忠谋)第六版答案第10章
第十章组合变形的强度计算
10-1图示为梁的各种截面形状，设横向力P 的作用线如图示虚线位置，试问哪些为平面弯曲？哪些为斜弯曲？并指出截面上危险点的位置。
（a）(b) (c) (d)
斜弯曲平面弯曲平面弯曲斜弯曲
3
3
562512
1520cm J y =?=
3
750
cm W y =
25.74
3
66.94max =?=
=
l P M y z KN-M 94.14
3
59.24m ax =?==
l P M z y KN-M
MPa
W M W M y
y z z 84.9107501094.110101025.763633max
max max =??+??=+=
--σ
中性轴：
ο
ο47.2515tan 562510tan tan tan 411=???
? ??-=??
??
??-=--?αy z J J
2
849333
10
5434.0101010104831066.948--?=??????==z y y EJ l P f m 2
8
933310
259.010562510104831059.248--?=??????==y z z EJ l P f m
602
.0259.05434.022=+=f cm
方向⊥中性轴：ο
47.25=α
10-3 矩形截面木材悬臂梁受力如图示，P 1
＝800 N ，P 2＝1600 N 。材料许用应力[σ]=10MPa ，弹性模量E ＝10GPa ，设梁截面的宽度b 与高度h 之比为1：2。①试选择梁的截面尺寸；②求自由端总挠度的大小和方向。 解：（I ）6
.112m ax
=?=P M
z KN
6.120
max
=?=P M y KN
3
22326)2(6b
b b bh W z ===
3
323
1626b
b bh W y ===
h
b
P 2
20c
m
15cm
[]6
33
1
33323m ax m ax m ax
10
10106.1106.1?=≤?+?=+=σσb b W M W M Y y z z
b = 9 cm ， h = 18 cm （
II
）
cm m EJ P EJ P EJ P f z
z y 97.11097.1121313222
32322
31=?????
?
???+?+???? ???=-
ο
1.81,305
.095.1tan ==
=
ααy z f f
10-4简支梁的受力及横截面尺寸如图示。钢材的许用应力[σ]＝160 MPa ，试确定梁危险截面中性轴的方向与校核此梁的强度。
解：
4
34
34
748
.90912
6410321232cm bh d J z =?-?=-=ππ
4
3434
748
.94912
4610321232cm bh d J y =?-?=-=ππ
中性轴：
ο
ο77.4345tan 748.949748.909tan tan tan 11-=??? ??-=???
? ??-=--?αy z J J
危险点： cm z 918
.677.43sin 10=?=*
ο
cm
y 221
.777.43cos 10=?=*
ο
14
114max =?=M KN m ?
9
.945sin 9.945cos max max =?==?=ο
οM M M M z y
[]
σσ≤=????+????=----MPa 69.15010
748.90910221.7109.910748.94910918.6109.98
23823max
10-5 图示简支梁的截面为200?200?20（mm ）的等边角钢，若 P =25kN ，试求最大弯矩截面上A 、B 和C 点的弯曲正应力。
4
01180.04y J cm = ，
4
04554.55z J cm =
3
0322.06z W cm = ， 3
146.55y W
cm =
解：