高中物理中整体法与隔离法的应用

【容提要】

1．在处理物理问题时，常常遇到两个或两个以上物体的质点组，它们的运动情况可以相同，也可以不同。在这种情况下，利用整体法与隔离法的物理思路，常常会简化处理过程。

2．整体法：如果质点组物体的运动状况相同，这优先考虑整体法。这种方法就是将质点组作为一个物体，分析质点组与外界的作用力，不考虑质点组部物体间的相互作用。这样考虑的优点是容易搞清质点组与外界得作用，从而搞清物体运动的全貌。

3．隔离法：将研究对象从原来的物理环境中隔离出来，分析物体间的相互作用，从而搞清物体部各物体间何须作用的本质及格物体的运动规律。

【自主练习】

1．两个所受重力大小分别为G A 和G B 的小球A 和B ，用轻杆连接，放置在光滑的半球形碗。小球A 、B 与碗的球心O 在同一竖直平面，如图所示，若碗的半径为R ，细杆的长度为 2 R ，G A ＞G B ，由关于连接两小球的细杆AB 静止时与竖直方向的夹角θ，以下说确的是（）

（A ）arctan G B G A ＋π4

（B ）arctan

G A G B ＋π4 （C ）π2 －arctan G A G B （D ）π4 －arctan G B G A

2．放在粗糙水平面上的物体A 上叠放着物体B 。A 和B 之间有一根处于压缩状态的弹簧。

A 、

B （）

A 、

B 受到向左的摩擦力。

B 、B 对A 的摩擦力向右。

C 、地面对A 的摩擦力向右。

D 、地面对A 没有摩擦力。

3．半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN 。在半圆柱体P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止，图10所示是这个装置的截面图。现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q 滑落到地面之前，发现P 始终保持静止。则在此过程中，下列说确的是（）

A ．MN 对Q 的弹力逐渐减小

B ．P 对Q 的弹力逐渐增大

C ．Q 所受的合力逐渐增大

D ．地面对P 的摩擦力逐渐增大 4．一个倾角为θ(0°＜θ＜90°)的光滑斜面固定在竖直的光滑墙壁上，一铁球在一水平推力F 作用下静止于墙壁与斜面之间，与斜面的接触点为

A ，如图所示。已知球的半径为R,推力F 的作用线过球

心,则下列判断正确的是： [ ] A ．推力F 增大，斜面对球的支持力一定增大 B ．斜面对球的支持力一定大于球的重力

C ．推力F 的最小值等于θGtg

A M N

Q P 图10

A F R O

D ．推力F 对A 点的力矩等于FRcosθ

5．如图所示，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明出此时斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力F 向下推此物体，使物体加速下滑，斜面依然和地面保持相对静止，则斜面

受地面的摩擦力是：（） A 、大小为零 B 、方向水平向右

C 、方向水平向左

D 、无法判断大小和方向

6．如图所示，重为3N 的物体置于倾角为37o的斜面上，用平行于斜面的大小为5N 的力F 作用于物体，物体恰在斜面上做匀速直线运动，而斜面相对于地面保持静止，则下列说法中正确的是（）（cos37o=0.8，sin37o=0.6 ）

A ．物体可能沿斜面向下运动；

B ．斜面对物体有摩擦力的作用；

C ．斜面对地面没有摩擦力的作用；

D ．斜面对物体的作用力水平向左。

7．如图所示，在质量为m 0的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量为m (m 0>m )的A 、B 两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A 、B 间的连线，A 将做简谐运动，当A 运动到最高点时，木箱对地面的压力为（）

A.m 0g

B.(m 0 - m )g

C.(m 0 + m )g

D.(m 0 + 2m )g

8．如图a 所示，水平面上质量相等的两木块A 、B 用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态.现用一竖直向上的力F 拉动木块A ，使木块A 向上做匀加速直线运动，如图b 所示.研究从力F 刚作用在木块A 的瞬间到木块B 刚离开地面

的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块A 的起始位置为坐标原点，

则下列图象中可以表示力F 和木块A 的位移x 之间关系的是（）

9．如图，质量都是m 的物体A 、B 用轻质弹簧相连，静置于水平地面上，此时弹簧压缩了Δl .如果再给A 一个竖直向下的力，使弹簧再压缩Δl ，形变始终在弹性限度，稳定后，突然撤去竖直向下的力，在A 物体向上运动的过程中，下列说法中：①B 物体受到的弹簧的弹力大小等于mg 时，A 物体的速度最大；②B 物体受到的弹簧的弹

力大小等于mg 时，A 物体的加速度最大；③A 物体受到的弹簧的弹力大小等

于mg 时，A 物体的速度最大；④A 物体受到的弹簧的弹力大小等于mg 时，A 物体的加速度最大.其中正确的是（）

F 37o m B A m O F O F O F x O F

A B C D A B a A B b F A B

A.只有①③正确

B.只有①④正确

C.只有②③正确

D.只有②④正确

10．四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，另有四个质量相同的小物体放在斜面顶端，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体匀加速下滑，第二个物体匀速下滑，第三个物体匀减速下滑，第四个物体静止在斜面上，如图所示，四个斜面均保持不动，下滑过程中斜面对地面压力依次为F 1、F 2、F 3、F 4，则它们的大小关系是（）

A.F 1=F 2=F 3=F 4

B.F 1>F 2>F 3>F 4

C.F 1

D.F 1=F 3

11．如图所示，一弹簧的下端固定在地面上，一质量为0.05kg 的木块B 固定在弹簧的上端，一质量为0.05kg 的木块A 置于木块B 上，A 、B 两木块静止时，弹簧的压缩量

为2cm ；再在木块A 上施一向下的力F ，当木块A 下移4cm 时，木块A 和B 静止，弹簧仍在弹性限度，g 取10m/s 2.撤去力F 的瞬间，关于B 对A 的作用力的大小，下列说确的是（）

A.2.5N

B.0.5N

C.1.5N

D.1N

12重物没有运动时，悬挂容器的弹簧将：

A ．伸长．

B ．缩短．

C ．长度不变．

D ．带动容器作上下振动．

13．质量分布均匀的杆AB 、CD ，分别可绕A 、C 轴在竖直面自由转动，O 为铰链．当它们在图示位置恰好平衡时，CD 杆对AB 杆的作用力方向可能是图中的： A ．T 1 ． B ．T 2 ．

C ．T 3 ．

D ．T 4 ．

14．如图所示，汽车静止在水平路面上，车厢用细绳竖直悬挂的

小球P 也处于静止状态，若汽车开始持续向右作匀加速直线运动．则关于小球的运动情况下列说法中正确的是：

A ．以路面为参照物车启动时小球的加速度为零．

B ．悬挂小球的细绳将向左偏离，以车为参照物小球静止于偏左的位置．

C ．只要车的加速度足够大，小球可以碰到车顶．

15．如图所示是一个斜拉桥模型，均匀桥板重为G ，可绕

通过O 点的水平固定轴转动。7根与桥面均成30 角的平行

v v v A B A B C T 1 O T 2 T 3 T D P 30°

钢索拉住桥面，其中正中间的一根钢索系于桥的重心位置，

其余成等距离分布在它的两侧。若每根钢索所受拉力大小相

等，则该拉力大小为（）

（A ）17G （B ）27G （C ）47G （D ）G

16．如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角θ，将一质量m 1的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m 2的小球，静止释放后，环与小球保持相对静止以相同的加速度a 一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角β，则下列说确的是：（）

A ．a ＝gsin θ

B ．m 1不变，则m 2越大，β越小

C ．θ＝β，与m 1、m 2无关

D ．杆对小环的作用力大于m 1g ＋m 2g

17．如图所示，一质量不计的直角形支架两端分别连接质量均为m 的两个小球A 和B ，支架

的两直角边的长度分别为l 2和l ，支架可绕固定轴0在竖直平面无摩擦转动。开始时OB 边处于水平位置，由静止释放，则下列正确的是（

）。 A ．B 球转到最低点时，B 球的速度到达最大

B ．A 球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为045

C ．A 、B 两球的最大速度之比2:1:=B A v v

D ．A 球速度最大时，两小球的总重力势能最小

18、如图，物体B 经一轻质弹簧与下方地面上的物体A 相连， A 、B 都处于静

止状态。用力把B 往下压到某一位置，释放后，它恰好能使A 离开地面但不继

续上升。如果仅改变A 或B 的质量，再用力把B 往下压到同一位置后释放，要

使A 能离开地面，下列做法可行的是 [ ] A ．仅减小A 的质量 B ．仅减小B 的质量

C ．仅增加A 的质量

D ．仅增加B 的质量

19．在固定于地面的斜面上垂直固定了一个挡板，截面为1/4圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示．现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F ，使甲沿斜面方向缓慢的移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F 1，甲对斜面的压力为F 2，在此过程中（）．

（A ）F 1缓慢增大，F 2缓慢增大

（B ）F 1缓慢增大，F 2缓慢减小

（C ）F 1缓慢减小，F 2缓慢增大

（D ）F 1缓慢减小，F 2保持不变

B A

20．直杆AB 和直角弯杆BCD 按如图所示连接，A 、B 、D 处均为铰链，杆及铰链的质量都不计。ABCD 构成一长方形，将重力为G 、可视为质点的物块放在图

中P 处。则

A ．A

B 杆对BCD 杆的作用力方向沿B

C 连线向下

B ．BCD 杆对AB 杆的作用力方向沿DB 连线斜向上

C ．若AP 间距变大，BC

D 杆对AB 杆的作用力变大

D ．若AP 间距变大，AB 杆对BCD 杆的作用力对转动轴D 的力矩不变

21．如图所示，条形磁铁静止在水平桌面上，闭合铝环从条形磁铁的正上方附近由静止竖直下落至桌面．则在下落过程中

A ．铝环中产生方向不变的感应电流

B ．磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力

C ．铝环所受安培力的方向先向上后向下

D ．铝环的加速度小于或等于g ［］

22．如图所示，一粗细均匀的U 型玻璃管开口向上竖直放置，左、右两管都封有一定质量的理想气体A 、B ，水银面a 、b 间的高度差h 1，水银柱cd 的长度为h 2=

h 1，a 面与c 面恰处于同一高度．现向右管开口端注入少量水银达到重新

平衡，则［］

A ．水银面c 下降的高度大于水银面a 上升的高度

B ．水银面a 、b 间新的高度差等于右管上段新水银柱的长度

C ．气体A 的压强一定大于外界大气压强

D ．气体A 的压强变化量比气体B 的压强变化量小

23．如图所示电路中，电源的电阻为r ，R 2、R 3、R 4均为定值电阻，电表均为理想电表，滑动变阻器R 1的滑片P 处于左端点a 。闭合电键S ，两表读数

分别为I 1与U 1，当滑片P 滑动至右端点b ，两表读数分别

为I 2与U 2，则下列关系式成立的是［］

A ．U 2＜U 1

B ．I 2＞I 1

C ．311R I U =

D ．1

212I I U U -- ＞r

24．如右图所示，一端开口，一端封闭的玻璃管，封闭端有一定质量的气体，开口端置于水银槽中，用弹簧测力计拉着玻璃试管，此时管外水银面高度差为l 1，弹簧测

力计示数为F 1。若在水银槽中缓慢地倒入水银，使槽水银面升高，则管外水银

面高度差为l 2，弹簧测力计示数为F 2 ，则（）

A. l 2= l 1，F 2= F 1

B. l 2< l 1，F 2< F 1

C. l 2< l 1，F 2>F 1

D. l 2> l 1，F 2> F 1

A B C D P F 1 l 1

25．两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一部分在同一水平面，另一部分垂直于水平面。质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电

阻为2R 。整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上

的匀强磁场中。当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以

速度v 1沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速度v 2向下匀速

运动。重力加速度为g 。下列说法中正确的是（）

（A ）ab 杆所受拉力F 的大小为B 2L 2v 1/2R ＋μmg

（B ）cd 杆所受摩擦力为零

（C ）回路中的电流强度为BL(v 1＋v 2)/2R

（D ）μ与v 1大小的关系为μ＝2Rmg/B 2L 2v 1

26．如右图所示，装置中OA 、OB 是两根轻绳，AB 是轻杆，它们构成一个正三角形．在

A 、

B 两处分别固定质量均为m 的小球，此装置

悬挂在O 点，开始时装置自然下垂(如图a)．现

对小球B 施加一个水平力F ，使装置静止在图b

所示的位置，此时OA 竖直．则在a 所示的状态

下OB 对小球B 的作用力大小为，

在图b 所示的状态下OB 对小球B 的作用力大小

为．

27、如图所示，质量为m 的物体由于惯性沿倾角为θ的斜面上滑，它与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面体质量为M ，且与水平面无相对运动，则地面对斜面体的支持力大小为______________________，摩擦力大小为______________________。

28．在水平向右做匀加速直线运动的平板车上有如图所示的装置，其中圆柱体质量为m ，左侧竖直挡板和右侧斜面对圆柱体的合力大小为

54mg （g 为重力加速度），则此时车的加速度大小为__________；若圆柱体与挡板及斜面间均无摩擦，当

平板车的加速度突然增大时，斜面对圆柱体的弹力将

__________（选填“增大”、“减小”、“不变”或“不能确定”）。

29．如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个压力传感器。用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg 的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a 、b 上，其压力大小可直接从传感器上读出。现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器a 在后，汽车静止时，传感器a 、b 的读数均为10N （取g=10m/s 2）。若当

θ M m

传感器 a 传感器 b V

汽车如图中V 方向运动时，传感器a 的读数为14N ，b 的读数为6.0N ，求此时汽车的加速度大小为 m/s 2，加速度方向向

30．如图所示，在倾角为30o、静止的光滑斜面上，一辆加速下滑的小

车上悬吊单摆的摆线总处于水平位置。已知车的质量和摆球的质量均为

m ，下列正确的

（A ）小车加速度为12

g （B ）小车加速度为2g （）（C ）摆线中力大小一定为5mg （D ）摆线中力大小一定为2mg

31．如右图，质量m =10kg 的物体P 放在弹簧秤的秤盘，秤盘及弹簧质量不计，弹簧弹力f 与形变量x 的关系为f = 800 x (N)。开始时系统处于静止状态，现给P 施加一竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速运动，已知在最初0.2s F 是变力，

在0.2s 后F 是恒力，则物体P 做匀加速运动的加速度大小为________m/s 2，F 的

最大值为________N （g =10m/s 2）。

32、如图所示，静止在水平地面上的斜面，倾角为θ，其上放一质量为m 的物体，恰能自由匀速下滑，当用力F 平行于斜面

向下推物体加速运动时，地面对斜面的静摩擦力 f 1=__ ___，当用力F 平行于斜面向上推物体匀速运动时推力F=___ __，地面对斜面的静摩擦力 f 2=___ __。

33．如图8所示，质量分别为m 、2m 的球A 、B ，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀减速运动的电梯，细线承受的拉力为F ，此时突然剪断细线，在

绳断的瞬间，弹簧的弹力大小为___________；小球A 的加速度大小为

_________。

34．一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明此时地面

对斜面的摩擦力为零．若用沿斜面向下的力推此物体，使物体加速下滑

（如图所示），则斜面受到地面的摩擦力；若将该力的方向

改为竖直向下作用在物体上，使物体下滑，则斜面受到地面的摩擦

力．（选填“水平向左”、“水平向右”或“为零” ）

35．如图所示，A 、B 的质量分别为m A =0.2kg ，m B =0.4kg ，盘C 的质量

m C =0.6kg ，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态.当用火柴烧断O 处的细线瞬

间，木块A 的加速度a A = ，木块B 对盘C 的压力N BC = .（取

g =10m/s 2）

P 图8 A B F v θ

F A B O

36、如图所示，AB、BC为两长度均为5m的轻杆，处在同一竖直平面。A、B、C三处均用铰接连接，其中A、C两处铰链固定在同一水平面上且相距6m。现在

BC杆的中点处加一水平作用力F=36N，整个装置仍然保持静止不动，则

可知AB杆对B处铰链的作用力方向为，大小为

N。

37、如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，使A可以自由上下

运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置。初始时，A杆被握住，

使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触。然后从静止开始释放A，A、

B、C便开始运动，则长直杆的下端第一次运动到碗的最低点时，B、C

水平方向的速度为，在运动的过程中，长直杆的下端能上升

到的最高点距离半球形碗底部的高度是。

38．绝缘杆两端分别固定带等量异种电荷的小球，把它放在匀强电场中，开始杆与匀强电场方向平行，当杆绕其中点转过180°时，需克服电场力做功W。在

这个过程中两小球受到的电场力对杆中点的力矩的变化情况是

_________________。若以逆时针力矩为正方向，当杆与场强方向成如

图所示的45°角时杆受到的电场力对杆中点的力矩为____________

39、如图所示，一竖直放置开口向上的均匀玻璃管用水银柱封有一定质量的理想气体，

水银与玻璃管间摩擦力不计，开始时玻璃管处于静止状态，某时刻让玻璃管竖直下落，

当玻璃管刚开始下落时，玻璃管的加速度重力加速度g（选填“小于”，“等

于”或“大于”）；玻璃管最初下落的短时间，水银的加速度（选填“增大”，“不变”或“减小”）。

40．如图一所示，质量分别为m1＝1kg和m2＝2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，其中F1＝（9-2t）N，F2＝（3＋

2t）N，请回答下列问题：

（1）A、B两物块在未分离前的加速度是多大？（2）经多长时间两物块开始分离?

（3）在图二的坐标系中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图像。

（4）速度的定义为v＝△s/△t，“v-t”图像下的“面积”在数值上等于位移△s；加速度的定义为a＝△v/△t，则“a-t”图像下的“面积”在数值上应等于什么?

（5）试从加速度a1和a2随时间变化的图像中，求出A、B两物块自分离后，经过2s时的速度大小之差。

F1F2

A B

a(m/s-2)

t(s)

0 5

1 2 4

3 6

图二