七年级下人教新课标第七章三角形综合检测题A
数学：第7章三角形单元测试A卷(人教新课标七年级下)
第七章 三角形A 卷（时间90分钟 满分100分）一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有______性．2．在△ABC 中，AD 是中线，则△ABD 的面积______△ACD 的面积．（填“>”，“<”或“=”）3．在△ABC 中，若∠A =30°， ∠B =60°，则这个三角形为 三角形；若∠A ：∠B ：∠C =1：3：5，这个三角形为 三角形．（按角的分类填写） 4．一木工师傅有两根长分别为5cm 、8cm 的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有3cm 、10cm 、20cm 三根木条，他可以选择长为 cm 的木条．5．如图所示的图形中x 的值是__ ____．6．过n 边形的一个顶点的对角线可以把n 边形分成______个三角形．（用含n 的式子表示）7．如图所示：（1）在△ABC 中，BC 边上的高是 ； （2）在△AEC 中，AE 边上的高是 ．8．如图，△ABC ≌△AED ，∠C =400，∠EAC =300，∠B =300，则∠D = ，∠EAD = ． 9．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC ≌△BAD ，你的添加条件是 （填一个即可）． 10．若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm 和5 cm ，则它的周长是____ _ cm ． 11．图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD =0.5cm ，BC =1cm ，则AF = ．第5题ABCDE图4 第7题 第8题 第9题第14题Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝10，那么BC 边的取值范围是 ．13．如图所示，A 、B 在一水池的两侧，若BE =DE ，∠B =∠D =90°，CD =8 m ，则水池宽AB = m ．14．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，若∠CBA =320，则∠FED = ，∠EFD = ． 二、选择题（共4题，每题3分，共12分） 15．如图所示，其中三角形的个数是（ ）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个16．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）Ａ．3，4，8 Ｂ．5，6，11 Ｃ．5，6，10Ｄ．4，4，817．下列图形不具有稳定性的是（ ）18．一个三角形中直角的个数最多有（ ）Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．0 三、解答题（共60分）19．（5分）如图，（1）过点A 画高AD ；（2）过点B 画中线BE ； （3）过点C 画角平分线CF ．第13题第15题20．（5分）若四边形的两个内角是直角，另外两个内角中一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个内角的度数．21．（5分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒．如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？22．（6分）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB．求∠ACD的度数．23．（6分）如图所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，∠BFC=100°，求∠C的度数．24．（6分）如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数．25（7分）．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．26．（7分）如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，且∠A=60°，求∠BOC的度数．27．（7分）已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，问AE与CF是否平行？为什么？28．（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数；（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和．。
人教版七年级数学下册数学第七章三角形测试题
ABD C E（第3题）ABAB CDP12第7题ABCD第10题人教版七年级数学下册数学第七章三角形测试题一、选择题（每小题3分，共 30 分）1、下列三条线段，能组成三角形的是（）A、3，3，3B、3，3，6C、3，2，5D、3，2，62、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、都有可能3、如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE＝BC，△ABC的面积为S1，△ACE的面积为S2，那么（）A、S1＞S2B、S1＝S2C、S1＜S2D、不能确定4、下列图形中有稳定性的是（）A、正方形B、长方形C、直角三角形D、平行四边形5、如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为（）A、3个B、4个C、5个D、6个6、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（）A、2：3：4B、1：2：3C、4：3：5D、1：2：27、点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中∠1、∠2、∠A的大小关系是（）A、∠A＞∠2＞∠1B、∠A＞∠2＞∠1C、∠2＞∠1＞∠AD、∠1＞∠2＞∠A8、在△ABC中，∠A＝80°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC等于（）A、140°B、100°C、50°D、130°9、下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（）A、正三角形B、正四边形C、正五边形D、正六边形10、在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，BD∥AC，则∠CBD等于（）A、40°B、50°C、45°D、60°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠ACP＝_____。
初中数学人教新课标版七年级下第七章三角形全章练习试题
第七章 三角形全章练习追踪中考1．下列给出的三条线段中，能组成三角形的是（ ）A. 6 7 2B. 三边之比为5：6：11C. 3cm 8cm 11cm D 三边之比为5：3：12．如图全章-5，在△ABC 中，D ，E 分别为BC 上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有（ ）对.A.4对B.5对C.6对D.7对3．（2009重庆）观察图全章-6，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）A ．22n +B ．44n +C ．44n -D ．4n 4.下列说法错误．．的个数是（ ） （1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个A.1个B. 2个C.3个D.4个5.若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为（ ）A. 3：2：1B. 1：2：3C. 5：4：3D. 3：4：5……第1个 第2个 第3个 全章-5全章-6α6. （2009 肇庆）如图全章-7,Rt △ABC 中,∠ACB=90°，DE 过点C ，且DE ∥AB ，若∠ACD=55°，则∠B 的度数是（ ）A ．35° B．45° C．55° D．65°7．（2009 崇左）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A ．7B ．9C ．12D ．9或128．（2008 陕西)在锐角△ABC 中,CD,BE 分别是AB 、AC 边上的高且CD 、BE 交于一点P 若∠A=50Ｏ则∠BPC=____9．(2009 嘉兴)如图全章-8，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且︒=∠110A ，则=∠D ．10.（2009 洛江）如图全章-9，一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 .11.多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是 _____.12.如图全章-10，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝______13．过一钝角内一点作这个角两边的垂线,若这条垂线的夹角是40°,则此钝角是_ 全章-9 全章-10A BE 图3 全章-7 A D B （第14题） 全章-814．用三种边长相等的正多边形铺地面，已选了正方形和正五边形两种，还应选正 边形.15．如图全章-11中给出的是国旗上的一颗五角星，其中∠ABC=______16．（2008黑龙江）已知BD 、CE 是△ABC 的高,直线BD 、CE 相交所成的角中有一个角是50°，则∠BAC=17．（2009 铁岭）如图全章-12，如图所示，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，则E ∠的度数为_________.18．如图全章-13，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在A ’处,若∠1+∠2=1000，求∠A 的度数. 全章-11E A B C D 第3题图 45° 125° 全章-1219．（2009 河池）如图全章-14，在△ABC中，∠ACB=2B∠．根据要求作图：① 作ACB∠的平分线交AB于D；② 过D点作DE⊥BC，垂足为E．20．如图全章-15，已知：D , E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE,AD,若S ABC △=24cm2,求△DEC的面积.全章-13ACB图7全章-14全章-1521．（1）如图全章-16，∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？全章-16（2）如图全章-17，把△ABC沿DE折叠，得到图全章-18，填空：∠1＋∠2_ ∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝__全章-17（3）如图全章-18，是由图全章-17的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－＝ ,猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系，并说明理由.全章-18。
人教版初一数学下册 第七章 三角形综合试题(精品4套)
三角形综合试题（五）时间 90分钟 满分 100分 姓名 得分一、选择题（每题3分，共30分）1．一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在 ( ) A ．三角形内部 B ．三角形的一边上 C ．三角形外部 D ．三角形的某个顶点上2．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 ( ) A ．456、、 B ．6815、、 C ．5712、、 D ．3913、、3．在锐角三角形中，最大角α的取值范围是 ( ) A ．090α︒<<︒ B ．6090α︒<<︒ C ．60180α︒<<︒ D ．60180α︒︒≤＜ 4．下列判断正确的是 ( )A ．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B ．有两边对应相等，且有一角为30︒的两个等腰三角形全等C ．有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等D ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 5．等腰三角形的周长为24cm ，腰长为x cm ，则x 的取值范围是( ) A ．6x < B ．612x << C ．012x << D ．12x > 6．已知ABC △的三个内角A ∠、B ∠、C ∠满足关系式3B C A ∠+∠=∠．则此三角形 ( ) A ．一定有一个内角为45︒ B ．一定有一个内角为60︒ C ．一定是直角三角形 D ．一定是钝角三角形7．三角形内有一点，它到三边的距离相等，则这点是该三角形的 ( ) A ．三条中线交点 B ．三条角平分线交点 C ．三条高线交点 D ．三条高线所在直线交点 8．已知等腰三角形的一个角为75︒，则其顶角为 ( ) A ．30︒ B ．75︒C ．105︒D ．30︒或75︒9．如图，直线l 、'l 、"l 表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 ( )l''l'lA ．一处B ．二处C ．三处D ．四处 10．三条线段长度分别为3、4、6，则以此三条线段为边所构成的三角形按角分类是 ( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．根本无法确定二、填空题（每题2分，共20分）1．如果ABC △中，两边7cm 3cm a b ==，，则c 的取值范围是_________；第三边为奇数的所有可能值为_________；周长为偶数的所有可能值为_________．2．四条线段的长分别是5cm ，6cm ，8cm ，13cm ，以其中任意三条线段为边可以构成______个三角形．3．过ABC △的顶点C 作边AB 的垂线将ACB ∠分为20︒和40︒的两个角，那么A B ∠∠，中较大的角的度数是____________．4．在Rt ABC △中，锐角A ∠的平分线与锐角B ∠的平分线相交于点D ，则ADB ∠＝______． 5．如图，A D AC DF ∠=∠=，，那么需要补充一个直接条件________(写出一个即可)，才能使R ABC DEF △≌△．FE DAC B6．三角形的一边上有一点，它到三个顶点的距离相等，则这个三角形是_______三角形． 7．ABC △中，53AB BC ==，，则中线BD 的取值范围是_________．8．如图，ABC △中，90C ∠=︒，CD AB ⊥，CM 平分AB CE ，平分DCM ∠，则ACE ∠的度数是______．ME D CBA9．已知：如图，ABC △中，BO ，CO 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过AB ，O 点的直线分别交AB AC 、于点D E 、且DE BC ∥．若AB =6cm ，AC =8cm ，则ADE △的周长为______．OED CBA10．每一个多边形都可以按图上的方法割成若干个三角形．而每一个三角形的三个内角的和是180︒．按图上的方法，十二边形的内角和是__________度．三、解答题（每题8分，第六题10分，共50分）1，已知：如图，ABC △的B ∠、C ∠的平分线相交于点D ，过D 作MN BC ∥交AB 、AC 分别于点M N 、，求证：BM CN MN +=NMDCB A2．已知：如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒，CD 为高，CE 平分BCD ∠，且ACD ∠：BCD ∠＝1：2，那么CE 是AB 边上的中线对吗?说明理由．E D CBA3．已知：如图，在ABC △中有D E 、两点，求证：BD DE EC AB AC ++<+．EDCBA4．已知一直角边和这条直角边的对角，求作直角三角形(用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)．5．已知：如图，点C 在线段AB 上，以AC 和BC 为边在AB 的同侧作正三角形ACM △和BCM △，连结AN 、BM ，分别交CM 、CN 于点P 、Q ．求证：PQ AB ∥．QPNMCBA6．已知：如图，,,,,AB DE CD FA A D AFC DCF ==∠=∠∠=∠则BC EF =．你能说出它们相等的理由吗?F EDC BA【参考答案】一、1．A 2．A 3．D 4．D 5．B 6．A 7．B 8．D 9．A 10．D ． 二、1．4cm 10cm c <<，5cm 7cm 9cm 16cm ，，，或18cm ； 2．2； 3．70︒ 4．135︒ 5．AB DE ＝（或B E ∠∠＝或C F ∠∠＝）； 6．直角； 7．14BD <<； 8．45︒； 9．14cm 10．1800． 三、1．654321N MDCBA证明：∵ BD CF 、平分ABC ACB ∠∠、． ∴ 1234∠∠∠∠＝，＝． ∵ MN BC ∥，∴ ∠6＝∠2，∠3＝∠5． ∴ ∠1＝∠6，∠4＝∠5． ∴ BM DM CN DN ＝，＝． ∴ BM CN DM DN ＋＝＋． 即 BM CN MN ＋＝．2．解：CE 是AB 边上的中线． 理由：∵ 90:1:2ACB ACD BCD ∠︒∠∠＝，＝， ∴ 3060ACD BCD ∠︒∠︒＝，＝． ∵ CE 平分BCD ∠， ∴ 30DCE BCE ∠∠︒＝＝． ∵ 3060CD AB ACD BCD ⊥∠︒∠︒，＝，＝， ∴ 6030A B ∠︒∠︒＝，＝ ∴ A ACD DCE ACE B BCE ∠∠∠∠∠∠＝＋＝，＝． ∴ AE EC BE EC ＝，＝． ∴ AE BE ＝．所以CE 为AB 边上的中线． 3．N MEDCBA证明：延长BD 交AC 于M 点，延长CE 交BD 的延长线于点N ． 在ABM △中， AB AM BM +>，在CNM △中，NM MC NC +>，∴ NC BM MC NM AM AB +>+++． ∵ NM BN BM AC MC AM +==+,， ∴ NC NM BN NM AC AB ++>++．∴ NC BN AC AB +>+． ① 在BNC △中，EC NE DN BD NC BN +++=+ ② 在DNE △中，DE NE DN >+ ③ 由②、③得：EC DE BD NC BN ++>+ ④ 由①、④得：EC DE BD NC BN AC AB ++>+>+ 4．已知：线段a 和α∠如下图（1）． 求作Rt ABC △使90BC a C A α=∠=︒∠=∠，，． 作法：（1）作α∠的余角β∠． （2）作MBN β∠∠＝．（3）在射线BM 上截取BC a ＝．（4）过点C 作CA BM ⊥，交BN 于点A ，如图（2）． ∴ ABC △就是所求的直角三角形．aβα5．证明：∵ ACM △和BCN △都是正三角形， ∴ 60ACM BCN AC CM BC CN ∠=∠=︒=，＝，． ∵ 点C 在线段AB 上，∴ 60ACM BCN MCN ∠=∠∠=︒=．∴ 120ACM MCN BCN MCN ∠∠∠∠=︒＋＝＋． 即 120NCA BCM ∠=∠=︒． 在ACN MCB △和△中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,CB CN BCM ACN CM AC∴ ACN MCB △≌△SAS （）． ∴ ANC MBC ∠=∠． 在PCN QCB △和△中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠,,,CB CN BCN MCN MBC ANC∴ PCN QCB AAS △≌△（）． ∴ PC QC =． ∵ 60PCQ ∠=︒ ∴ PCQ △是等边三角形． ∴ 60PQC ∠=︒∴ PQC QCB ∠=∠． ∴ PQ AB ∥． 6．解：连结CE BF 、，如图．4321F ED CBA在ABF DEC △和△中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,CD FA D A DE AB∴ ABF DEC SAS △≌△（）． ∴ 34BF EC ∠=∠=，． ∵ AFC DCF ∠=∠，∴ 34AFC DCF ∠∠=∠∠－－． 即 1=2∠∠．在BCF EFC △和△中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,21,CF FC EC BF∴ BCF EFC SAS △≌△（）． ∴ BC EF ＝．三角形综合试题（七）时间90分钟 满分 110分 姓名 得分一、细心选择：（每题3分，共30分）1．下列图形能说明12∠>∠的是（ ）12121212ABCD2．以下列各组线段长为边能组成三角形的是（ ） A 、1cm ，2cm ，4cmB 、8cm ，6cm ，4cmC 、12cm ，5cm ，6cmD 、2cm ，3cm ，6cm3．一个三角形的三条角平分线的交点在（ ） A 、三角形内B 、三角形外C 、三角形的某边上D 、以上三种情形都有可能4．若一个三角形的两边长是9和4且周长是偶数，则第三边长是（ ） A 、5B 、7C 、8D 、135．等腰三角形的边长为1和2，那么它的周长为（ ） A 、5B 、4C 、5或4D 、以上都不对6．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）A 、正三角形B 、矩形C 、正八边形D 、正六边形 7．在三角形的三个外角中，锐角最多只有（ ） A 、3个B 、2个C 、1个D 、0个8．()1n +边形的内角和比n 边形的内角和大（ ） A 、180︒B 、360︒C 、180n ⋅︒D 、360n ⋅︒9．将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是（ ）A 、3个B 、4个C 、5个D 、3个或4个或5个10．如图，把ABC △纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则A ∠与 12∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） 21ED CBAA 、122A ∠+∠=∠B 、12A ∠+∠=∠C 、()212A ∠=∠+∠D 、1122A ∠+∠=∠二、潜心填空（每题3分，共15分）11．木工师傅做完房门后，为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是 12．某一个三角形的外角中有一个角是锐角，那么这个三角形是 角三角形 13．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是14．把边长为a 的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需 个正三角形才可以镶嵌。
新人教七下第7章三角形整章测试题1
七年级下册第七章三角形整章测试题（一）（满分：120分 时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分） 1．图中三角形的个数是（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 2．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（ ）3．以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，4cmB ．8cm ，6cm ，4cmC ．12cm ，5cm ，6cmD ．2cm ，3cm ，6cm 4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．属于哪一类不能确定 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高， DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C （∠C 除外）相等的角的个数是（ ）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个 6．下面说法正确的是个数有（ ）①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=21∠C ，那么△ABC 是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在∆ABC 中，若∠A ＋∠B=∠C ，则此三角形是直角三角形。
A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个7．在∆ABC 中，C B ∠∠,的平分线相交于点P ，设,︒=∠x A 用x 的代数式表示BPC ∠的度数，正确的是（ ） （A ）x 2190+（B ）x 2190- （C ）x 290+ （D ）x +90 8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（ ） A 、900 B 、1200 C 、1600 D 、1800 9．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 10．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。
人教版七年级数学下册第七章综合检测卷含答案
人教版七年级数学下册第七章综合检测卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．对于电影票，如果将“8排4座”记作(8，4)，那么“2排5座”记作() A．(5，2) B．(2，5) C．(－2，5) D．(－2，－5)2．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某镇初级中学在镇政府的南偏西60°方向上，且距离镇政府1 500 m，则如图所示的表示法正确的是()4．【教材P75探究变式】如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(1，1)．则将点P向上平移2个单位长度得到的点的坐标是()A．(1，3)B．(－1，1)C．(3，1)D．(1，2)5．如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，那么点P的坐标为() A．(0，2) B．(2，0)C．(4，0) D．(0，－4)6．【教材P79习题T4变式】如图，将三角形ABC先向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点A的对应点的坐标是()A．(1，1)B．(1，3)C．(7，1)D．(7，3)7．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若AB∥y轴，点D(6，3)，则A点的坐标为()A．(5，3) B．(4，3) C．(4，2) D．(3，3)8．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是()A．15 B．7．5 C．6 D．39．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a－5，a＋1)，若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为()A．1 B．2 C．3 D．1或310．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令如下：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点An，则点A2 023的坐标是()A．(1 010，0) B．(1 010，1)C．(1 011，0) D．(1 011，1)二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．在平面直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，那么点P的坐标是________．12．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点________．13．若(a－2)2＋|b＋3|＝0，则点P(a，b)在第________象限．14．【教材P71习题T14变式】如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为__________．15．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，三角形ABC是直角三角形，且∠C不是直角，则满足条件的点C有________个．三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16．如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(－2，3)，实验室的位置是(1，4)．(1)根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；(2)用坐标表示位置：食堂________，图书馆________．(3)已知办公楼的位置是(－2，1)，教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置．17．【教材P70习题T7变式】在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．①(4，5)，(0，3)，(1，3)，(7，3)，(8，3)，(4，5)；②(1，3)，(1，0)，(7，0)，(7，3)，(1，3)．(1)观察所得的图形，你觉得它像什么？(2)求出这个图形的面积．18．【教材P69习题T4改编】已知点P(2m＋4，m－1)，请分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大3；(3)点P到y轴的距离是2．四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．【教材P 86复习题T 9改编】如图，A ，B ，C 为一个平行四边形的三个顶点，且A ，B ，C 三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)． (1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； (2)求这个平行四边形的面积．20．如图，在平面直角坐标系中，已知A (0，a )，B (b ，0)，C (b ，c )三点，其中a ，b ，c 满足关系式a －2＋(b －3)2＝0，(c －4)2≤0． (1)求a ，b ，c 的值．(2)如果在第二象限内有一点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫－m ，12，请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积．(3)在(2)的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积与三角形ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．21．对于平面直角坐标系xOy 中的点P (a ，b )，若点P ′的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋kb ，b ＋a k (其中k 为常数，且k ≠0)，则称点P ′为点P 的“k 系好友点”．例如：P (3，2)的“3系好友点”为P ′⎝ ⎛⎭⎪⎫3＋3×2，2＋33，即P ′(9，3)． 请完成下列各题：(1)点P (2，－1)的“2系好友点”P ′的坐标为________；(2)若点P 在y 轴的正半轴上，点P 的“k 系好友点”为点P ′，在三角形OPP ′中，PP ′＝2OP ，求k 的值；(3)已知点A (x ，y )在第四象限，且满足xy ＝－12，点A 是点B (m ，n )的“－3系好友点”，求m －3n 的值．五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．如图，在平面直角坐标系中，AB ∥CD ∥x 轴，BC ∥DE ∥y 轴，且AB ＝CD ＝4，OA ＝5，DE ＝2，动点P 从点A 出发，沿A →B →C 的路线运动到点C 停止；动点Q 从点O 出发，沿O →E →D 的路线运动到点D 停止．若P ，Q 两点同时出发，且P ，Q 运动的速度均为每秒钟一个单位长度． (1)直接写出B ，C ，D 三点的坐标；(2)当P ，Q 两点出发6 s 时，试求三角形POQ 的面积．23．如图，在平面直角坐标系中，已知A (a ，0)，B (b ，0)，其中a ，b 满足|a ＋1|＋(b－3)2＝0．(1)填空：a＝________，b＝________；(2)如果在第三象限内有一点M(－2，m)，请用含m的式子表示三角形ABM的面积；(3)在(2)的条件下，当m＝－32时，在y轴上有一点P，使得三角形BMP的面积与三角形ABM的面积相等，请求出点P的坐标．答案一、1．B2．C3．A4．A5．B6．B7．D8．D点拨：此题首先运用数形结合思想，在平面直角坐标系xOy中描点、连线画出三角形ABO，然后运用转化思想，将点的坐标转化为线段的长度，即底BO＝2，高为3，所以三角形ABO的面积＝12×2×3＝3．9．C10．C二、11．(6，－3)12．(－1，1)13．四14．(3，0)或(9，0)点拨：设点P的坐标为(x，0)，根据题意，得12×4×|6－x|＝6，解得x＝3或9，所以点P的坐标为(3，0)或(9，0)．15．4三、16．解：(1)如图，以大门为坐标原点建立平面直角坐标系．(2)(－5，5)；(2，5)(3)办公楼和教学楼的位置如图所示．17．解：如图所示．(1)它像一座房子．(2)这个图形的面积为6×3＋12×8×2＝26．18．解：(1)由题意知2m＋4＝0，解得m＝－2，∴m－1＝－3．∴P(0，－3)．(2)由题意知m －1＝2m ＋4＋3，解得m ＝－8， ∴2m ＋4＝－12，m －1＝－9．∴P (－12，－9)． (3)由题意知|2m ＋4|＝2，∴2m ＋4＝2或2m ＋4＝－2， 解得m ＝－1或m ＝－3．当m ＝－1时，m －1＝－2；当m ＝－3时，m －1＝－4， ∴点P 的坐标是(2，－2)或(－2，－4)． 四、19．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．(2)以A ，B ，C 为顶点的三角形的面积为 3×3－12×3×1－12×2×2－12×1×3＝4． 所以这个平行四边形的面积为4×2＝8． 20．解：(1)由已知a －2＋(b －3)2＝0，(c －4)2≤0，可得a －2＝0，b －3＝0，c －4＝0，∴a ＝2，b ＝3，c ＝4． (2)由(1)知a ＝2，b ＝3，∴A (0，2)，B (3，0)， ∴OA ＝2，OB ＝3．∴S 三角形ABO ＝12×2×3＝3． ∵P ⎝ ⎛⎭⎪⎫－m ，12，点P 在第二象限内，∴S 三角形APO ＝12×2×m ＝m ， ∴S 四边形ABOP ＝S 三角形ABO ＋S 三角形APO ＝3＋m ． (3)存在．由(1)知b ＝3，c ＝4，∴C (3，4)． ∵B (3，0)，∴BC ＝4，BC ⊥OB ． ∵OB ＝3，∴S 三角形ABC ＝12×4×3＝6．∵四边形ABOP 的面积与三角形ABC 的面积相等， ∴S 四边形ABOP ＝6．由(2)知S 四边形ABOP ＝m ＋3，∴m ＋3＝6， ∴m ＝3，∴存在点P ，点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－3，12．21．解：(1)(0，0)(2)设P (0，t )，其中t ＞0，∴OP ＝t ． 由题意可得P ′(kt ，t )，∴PP ′＝|kt |．又∵PP ′＝2OP ， ∴|kt |＝2t ，∴k ＝±2．(3)∵B (m ，n )的“－3系好友点”A 为⎝ ⎛⎭⎪⎫m －3n ，n －m 3．∴x ＝m －3n ，y ＝3n －m3．又∵xy ＝－12，∴(m －3n )·3n －m3＝－12， ∴m －3n ＝±6．∵点A 在第四象限，∴x ＞0，∴m －3n ＝6． 五、22．解：(1)B (4，5)，C (4，2)，D (8，2)．(2)当P ，Q 两点出发6 s 时，易得P 点的坐标为(4，3)，Q 点的坐标为(6，0)，∴S 三角形POQ ＝12×6×3＝9． 23．解：(1)－1；3(2)如图①，过点M 作MN ⊥x 轴于点N ． ∵A (－1，0)，B (3，0)，∴AB ＝1＋3＝4． ∵点M (－2，m )在第三象限，∴MN ＝|m |＝－m ， ∴S 三角形ABM ＝12AB ·MN ＝12×4×(－m )＝－2m ．(3)当m ＝－32时，点M 的坐标为(－2，－32)，S 三角形ABM ＝－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝3． 点P 的位置有两种情况：(ⅰ)如图②，当点P 在y 轴的正半轴上时，设点P 的坐标为(0，k )， 易得S 三角形BMP ＝5⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋k －12×2⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋k －12×5×32－12×3 k ＝52k ＋94． ∵S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ，∴52k ＋94＝3，解得k ＝310，∴点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，310；(ⅱ)如图③，当点P 在y 轴的负半轴上时，设点P 的坐标为(0，n )，易得S 三角形BMP ＝－5n －12×2⎝ ⎛⎭⎪⎫－n －32－12×5×32－12×3×(－n )＝－52n －94．∵S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ，∴－52n －94＝3，解得n ＝－2110，∴点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－2110．11 综上所述，点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，310或⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－2110．。
人教版数学七年级下册第七章三角形测试题（含答案）
人教版数学七年级下册第七章三角形测试题（含答案）人教版数学七年级下册第七章三角形测试题一、精心选一选，慧眼识金！1．下列判断正确的是（）A．角的平分线是线段B．三角形的角平分线都在三角形的内部C．钝角三角形的高线都在三角形外D．三角形两边中点的连线是三角形的中线2．若一个三角形的两个内角之差等于第三个内角，则它是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形3．直角三角形两锐角的平分线所交的角的度数是（）A．45° B．135°C．45°或135° D．以上答案都不对4．为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖。
现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形5．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C.10 D．116．如果多边形的边数减少1条，那么它的外角和（）A．减少180°B．不变 C．增加180° D．答案是A或B7．n边形的每个外角都为24°，则边数n为（）A．14 B．15 C．16 D．178．下列说法：①四边形的四个内角可以都是锐角；②四边形的四个内角可以都是钝角；③四边形的四个内角可以都是直角；④四边形的四个内角最多可以有两个钝角；⑤四边形的四个内角最多可以有两个锐角。
其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．在三角形的三个外角中，锐角的个数最多只有（）A． 3个B．2个 C．1个 D．0个10．在一个三角形的每个顶点处各取一个外角，这三个外角度数之比为3：4：5，则这个三角形为（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形二、耐心填一填，一锤定音！11．图中有个三角形，它们分别是。
新人教版七年级数学下第七章 三角形测试卷
七年级数学单元测验卷第七章 三角形班级： 姓名： 学号： 评分：一. 选择题。
（每题3分，共24分）1. 若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是（ ）A. 19cB. 914cC. 1018cD. 无法确定2. 一个三角形的三个内角中（ ）A. 至少有一个等于90°B. 至少有一个大于90°C. 不可能有两个大于89°D. 不可能都小于60°3. 从n 边形的一个顶点作对角线，把这个n 边形分成三角形的个数是（ ）A. n 个B. （n-1）个C. (n-2)个D. (n-3)个4. n 边形所有对角线的条数有（ ）A. ()12n n -条 B. ()22n n -条 C. ()32n n -条 D. ()42n n -条 5. 装饰大世界出售下列形状的地砖：○1正方形；○2长方形；○3正五边形；○4正六边形。
若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（ ）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种6. 下列图形中有稳定性的是（ ）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形7. 如图1，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°， ∠2=40°，则∠BOC 等于（ ）A. 95°B. 120°C. 135°D. 无法确定 8. 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周 长m 满足1022m ，则这样的三角形有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二. 填空题。
（每空2分，共38分）1. 锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 。
2. 若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是 。
3. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条。
4. 在△ABC 中，若∠A=∠C=13∠B ，则∠A= ，∠B= ，这个三角形是 。
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1. 数学：第7章三角形综合检测题A (人教新课标七年级下)
、选择题(每题 3分，共30 分) 如果在一个顶点周围用两个正方形和
n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则 n 的值是
F 面四个图形中，线段 BE 是"ABC 的高的图是( B C A
E A A
B
第2题图
已知三角形的两边长分别为 4cm 和9cm ,贝U 下列长度的四条线段中能 ) (2008年？福州市) 作为第三边的是(
A . 13cm
B . 6cm
C . 5cm
D . 4cm 4. 三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是( ) A.直角三角形 B .锐角三角形C .钝角三角形 D .属于哪一类不能确定 5.
如图，在直角三角形 ABC 中, DEL AC, DF 丄AB,垂足分别为 E 、 (/ C 除外)相等的角的个数是( A 、3 个 B 、4 个 C
6. 下面说法正确的是个数有(
①如果三角形三个内角的比是1：2 一个外角等于与它相邻的一个内角， AC M AB, AD 是斜边上的
高, F ,则图中与Z C ) D 、6个 、5个 ) :3, 那么这个三角形是直角三角形; ②如果三角形的 高的交点恰好是三角形的一个顶点, 则这么三角形是直角三角形； ③如果一个三角形的三条 1 那么
这个三角形是直角三角形；
④如果Z A=Z B= Z C,
2
那么△ ABC 是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是 直角三角形；⑥在 A 3 个 B 、 ■ : ABC 中，若/ A +Z B=Z C ,则此三角形是直角三角形。
、6个 7.在厶ABC 中, • B, • C 的平分线相交于点 P ,设.A 二x ,用x 的代数式表示• BPC 的 度数，正确的是( 1 (A ) 90 x 2 ) 1 (B ) 90 x 2 (C ) 90 2x (D ) 90 x &如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于 则 Z AOC Z DOB=( ) A 、900 B 、1200 C
9.以长为 13cm 、10cm 5cm
( )(A)1 个(B)2 个 、1600
D 、 180°
第8题图 7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是 (C)3 个(D)4 个 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形 这一点不在三角 10 .给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点， 形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。
正确的命题有
()
A.1个
B.2
个 C.3 个 D.4个
二、填空题（每题 3分，共30分）
11.如图，一面小红旗其中/
A=60° , / B=30° ,则/ BCD ___________ 。
12 •为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是 13•把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中/
ADE 是
16. 如图，"ABC 中，/ A = 40 °，/ B = 72 ° , CE 平分/ ACB CDL AB 于 D, DF 丄 CE
则/ CDF = ________ 度。
17. 如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到 一个三角形，那么 a 的取值范围是 ___________________
18. 如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍，等于与
它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各内角的度数是 _______________ 19. 如图，△ ABC 中，/ A=100°, BI 、CI 分别平分/ ABC ，/ ACB , 则/ BIC= ________ , ____________
若BM 、CM 分别平分/ ABC ，/ ACB 的外角平分线，则/ M= ___________ 20 .如图:ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是厶ABD 中AD 边上 的中线，若 A ABC 的面积是24,则也ABE 的面积是 ________________________ 。
三、解答题（共60分）
21. （本题6分）有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？ 用你学过的数学知识说明理由。
22.
（本题6分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为 8m 和5m
的木棒。
如果要求 第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的
长度可以是多少？
23. （本题7分）小华从点 A 出发向前走10m 向右转36°然后继续向前走10m,再向右转 36°,他以同样的方法继续走下去， 他能回到点A 吗？若能，当他走回到点 A 时共走多少米？ 若不能，写出理由。
第11题图第12题图
B
15.若三角形三个内角度数的比为 2:3:4,则相应的外角比是 24.（本题7分）"ABC 中，/ ABG / ACB 的平分线相交于点 0。
（1） （2） （3） （4） （5）
若/ 若/ 若/ 若/ ABC = 40 °，/ ACB = 50 °，则/ BOC = ABC +Z ACB =116°，则/ BOC = A = 76 °，则/ BOC = BOC = 120°，则/ A = 你能找出/ A 与/ BOC 之间的数量关系吗? _________ 度。
第20题图
25.（本题8分）一个零件的形状如图，按规定/ A=90o，/ C=25o,Z B=25o，检验已量得
17.a>5 ; 18. 720, 72°, 36°; 19. 1400, 400; 20. 6;
21.
不能。
如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于 3米多,
这与实际情况不符。
所以他一步不能走三米多。
22. 小颖有 9种选法。
第三根木棒的长度可以是
4cm, 5cm, 6cm, 7cm, 8cm , 9cm, 10cm,
11cm, 12cm 。
23. 小华能回到点 A 。
当他走回到点 A 时，共走1000m 。
1 24. (1) 135°; ( 2) 12
2 ° ; ( 3) 128°; (4) 60°; ( 5)Z BOC = 90 ° + - Z A
2
25. 零件不合格。
理由略 四、26. (1) Z DAE=10 (2) Z C - Z B=2Z DAE
27. 解：因为Z AFE=90° ,所以Z AEF=90 - Z A=90° -35 ° =55° .所以Z CED=Z AEF=55 , 所以 Z ACD=180 - Z CED-Z D=180° -55 ° -42=83 ° .
28. 解：设Z DAE=x,则Z BAC=40 +x.因为Z B=Z C,所以 2Z 2=180 ° - Z BAC,
/ BCD=150,就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
四、拓广探索
26.(本题8分)已知，如图，在△ ABC 中，AD AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线, 若/ B=30°,Z C=50° . (1) 求/ DAE 的度数。
(2) 试写出 / DAE 与/ C- Z B 有何关系？(不必证明)
27.(本题9分)如图，已知DABC 边BC 延长线上一点，DF 丄AB 于F 交 AC 于 E, Z A=35° , Z D=42° ,求Z ACD 的度数.
28.(本题 9 分)如图，在厶 ABC 中，Z B=Z C, Z BAD=40 ,且Z ADE Z AED, 求Z CDE 的度数.
参考答案
I. A ; 2. A ; 3. B ; 4. C; 5. B ; 6. D;
II. 9; 12.三角形的稳定性；13. 135; 7. A ; 8. D; 9. C; 10.B
14. 1200
; 15. 7:6:5 ; 16. 74;
第27题图
Z C=90° - 1Z BAC=90 - 1 (40
2 2+x). 同理Z AED=90 -1Z DAE=90 - - x.
2 2
Z CDE玄AED-Z C=(90 °-】x)-[90 °- - (40 °+x)]=20
2 2。