人教版初一数学下册《一元一次不等式(2)》教学设计
人教版数学七年级下册9.2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用优秀教学案例
（二）问题导向
1. 引导学生从实际问题中抽象出一元一次不等式，让学生思考：“如何表示危险岛上的安全速度？”、“在什么情况下可以停止撤离？”等问题。
2. 设计一系列由浅入深的不等式应用问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握一元一次不等式的解法。
3. 培养学生严谨治学的态度，使他们养成认真、细致、推理的思维习惯。
4. 通过对不等式应用问题的解决，培养学生面对挑战、克服困难的勇气和毅力，培养他们的解决问题能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1. 利用多媒体展示“逃离危险岛”的动画情境，让学生身临其境，引发学生的学习兴趣。
2. 设计具有挑战性和趣味性的不等式应用问题，激发学生的求知欲，调动学生的积极性。
4. 设计多样化的练习题，让学生在实践中运用一元一次不等式，提高学生的动手操作能力和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对数学的兴趣，使他们感受到数学在生活中的重要性，树立学习数学的信心。
2. 通过对实际问题的探讨，让学生认识到数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。
2. 让学生尝试解决“逃离危险岛”问题，引导学生将实际问题转化为不等式问题，提高学生的问题解决能力。
3. 鼓励学生发表自己的观点，培养学生勇于表达、善于倾听的团队协作能力。
（四）总结归纳
1. 引导学生总结一元一次不等式的概念、性质和解法，使学生形成系统化的知识结构。
2. 分析一元一次不等式与一元一次方程的异同，让学生明确它们在解决问题时的应用场景。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1. 利用多媒体展示“逃离危险岛”的动画情境，引发学生的学习兴趣，让学生思考：“如何在危险岛上保证同学们的安全？”
人教版数学七年级下册第57课时《9.3一元一次不等式组(二)》教学设计
人教版数学七年级下册第57课时《9.3一元一次不等式组（二）》教学设计一. 教材分析《9.3一元一次不等式组（二）》是人教版数学七年级下册的重要内容，旨在让学生掌握一元一次不等式组的解法及其应用。
通过本节课的学习，学生能够熟练运用不等式的性质解一元一次不等式组，并解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的解法和不等式的基本性质，但解不等式组还需要一定的引导和练习。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生将已学的知识运用到解不等式组中。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握一元一次不等式组的解法，能解简单的不等式组。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式组的解法。
2.难点：不等式组的解集的表示方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生发现不等式组的解法，培养学生的思维能力。
3.合作学习法：鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含不等式组解法的内容，以及相关练习题。
2.练习题：准备一些不等式组的练习题，以便学生在课堂上进行操练。
3.黑板：用于板书解题步骤和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时优惠活动，引入不等式组的概念。
提问：如何表示这个优惠活动的不等式组？引发学生的思考。
2.呈现（10分钟）呈现不等式组的解法，引导学生发现解法规律。
通过讲解和示例，让学生了解如何解简单的不等式组。
3.操练（10分钟）让学生在课堂上独立完成练习题，教师巡回指导。
挑选几位学生的作业进行讲解和点评，确保学生掌握解法。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结解不等式组的方法和步骤。
每组派代表进行汇报，教师点评并总结。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何表示不等式组的解集？让学生尝试用图形或数轴表示解集，并进行讲解。
《一元一次不等式第2课时》教学设计【初中数学人教版七年级下册】
《一元一次不等式（第2课时）》教学设计
人教版七年级数学下册《9．2
一元一次不等式》一节的主要内容是一元一次不等式的概念，解一元一次不等式及用一元一次不等式解决实际问题．对本节内容提出的教学要求是：能够建立一元一次不等式这样的数学模型，并应用它解决实际问题.本节内容的关键是从实
际问题中抽象出数量关系，并通过对数量关系的分析，找出其中的不等关系，引导学生完成抽象过程，建立数学模型进行求解，再将数学问题转化为实际问题进行解答.
1．列一元一次不等式的解应用题关键是对各数量间关系的理解和分析(重点).
2．抓住关键字眼，挖掘隐含的数量关系（难点).
一、问题探究
去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果明年（365 天）这样的比值超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少增加多少？
问题1“明年（365 天）这样的比值超过70%”是什么意思？
问题2你能进一步得出此实际问题中的不等关系式吗？
问题3 设明年空气质量良好的天数比去年增加x天，则明年空气质量良好的天数是多少？
师生活动：学生先分组讨论，看能否解决问题，引导学生回顾总结列不等式的步骤：首先找出实际问题中蕴含不等关系的词语，然后根据语句中的信息列出不等式.
设计意图：学生通过解决这样的实际问题，经历数学抽样的过程，鼓励学生运用符号化、模型化的思想，掌握列不等式的方法.
二、归纳小结
1．利用不等式解决实际问题的基本过程是什么？
2．列一元一次不等式解决实际问题的关键是什么？
略.。
七年级数学下册(人教版)9.2.2一元一次不等式的应用(第二课时)优秀教学案例
五、案例亮点
1.现实生活情境的创设：通过以超市购物为主题的现实生活情境，引导学生关注数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学应用意识。
2.学生主体性的发挥：在教学过程中，注重引导学生独立思考、自主探究，鼓励学生提出问题、分享解题思路，培养学生的自主学习和解决问题的能力。
3.鼓励学生互相评价、互相学习，提高学生的自我认知和反思能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行总结和反思，巩固所学内容，提高学生的思维品质。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生了解自己的优点和不足，激发学生的学习动力。
3.教师对学生的学习过程和结果进行综合评价，关注学生的成长和发展，为学生提供有效的指导和帮助。
3.合作交流的培养：通过小组合作、讨论等形式，促进学生之间的交流与合作，培养学生团队合作精神和沟通能力，提高学生的实践能力。
4.教学方法的创新：结合问题导向、情境创设等多种教学方法，激发学生的思维活力，引导学生深入思考，提高学生的思维品质。
5.情感态度与价值观的培养：通过对购物场景的设置，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识，提高学生学习数学的积极性；同时，通过克服困难、解决问题的过程，培养学生的成就感和自信心，使学生在学习数学的过程中，感受到生活的美好和数学的魅力。
七年级数学下册（人教版）9.2.2一元一次不等式的应用（第二课时）优秀教学案例
一、案例背景
在七年级数学下册（人教版）9.2.2一元一次不等式的应用（第二课时）的教学中，我以“超市购物”为主题设计了一节实践性强的课程。在现实生活中，学生们经常需要运用数学知识解决购物时的问题，如计算打折后的价格、比较不同商品的性价比等。因此，我选取了几个典型的购物场景，让学生在解决问题的过程中，自然而然地引入并掌握一元一次不等式的应用。
人教版数学七年级下册 9.2《一元一次不等式(2)》教案设计
解一元一次方程的一般步骤和依据。
教学设计：9.2一元一次不等式的解法教学目标：【知识与技能】掌握一元一次不等式的解法,能够将不等式的解集在数轴上表示出来。
【过程与方法】经历类比一元一次方程的解法，探究一元一次不等式的解法的过程，培养学生类比的思想和归纳的能力。
【情感、态度与价值观】培养学生团结协作的精神。
教学重点难点：【重点】一元一次不等式的解法【难点】不等式变形中不等号的方向变化。
教与学互动设计：（ 一）创设情境 导入新课导语一：回顾知识：1.什么是一元一次方程？其标准形式是怎样的？2解一元一次方程的步骤是什么？3、一元一次方程一定有解吗？有几个解？【教法说明】由于一元一次不等式与一元一次方程在诸多方面都有联系，因此，教学时光复习一元一次方程的有关内容，然后引入一元一次不等式的相应内容，通过仿同求异对比来学习，这样既降低了学习难度，又强化了对新知识的理解．纠正，强调解方程时的常见错误及“· ”与“。
”的使用区别．然后指出，解不等式与解一元一次方程相比，最大的区别就是式子两边乘或除以同一个负数时，“不等号”需改变方向，“等号”不改变．除此之外的对式子进行的任何其他变形都是完全相同的．2．探索新知，讲授新课解下列方程7(x +4)＝2(x －1) ，同时回忆 例1：类比解方程解不等式：7(x +4)<2(x －1) 的解集，并在数轴上表示出来． 解：去括号，得7x +28=2x －2 解：去括号，得7x +28<2x －2移项，得 7x －2x =－2－28 移项， 得7x －2x <－2－28合并同类项，得 5x =－30 合并同类项，得 5x < － 3系数化为1，得 x =—6 系数化为1，得 x< －6解一元一次不等式与解一元一次方程有类似的步骤，但一定要注意当不等式的两边同乘（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向．1x－1) 并把它们的解集在数轴上表示出来．2变: ，并把它们的解集在数轴上表示出来． 例1 解不等式：7(x +4)<2(x －1)解：去括号，得7x +28<2x －2移项，得 7x －2x <－2－28合并同类项，得 5x < － 30化系数为1，得x< －6不等式的解集在数轴上表示如下：1变：解不等式：2(x +4) ≤ 7(x －1)解：去括号，得2x +8 ≤ 7x －7移项，得2x －7x ≤－7－8合并同类项，得－ 5x ≤ －15系数化为1，得 x ≥ 3把不等式的解集在数轴上表示如下2变 解：去分母，得2(x +4)< 7(x －1)去括号，得2x + 8<7x －7移项，得2x －7x <－7－8合并同类项，得－ 5x <－15系数化为1，得x ＞ 3把不等式的解集在数轴上表示如下3解：去分母，得2(x +4)< 7(x －1)+14去括号，得2x +8< 7x －7+14移项，得2x －7x <－7+14－8合并同类项，得 － 5x <－1系数化为1，得 x ＞4变：解不等式去分母，得20(0.1+4)< 70(0.3－1)+14去括号，得 2x +80 < 21x －70+14移项， 得 2x －21x <－70+14－80合并同类项，得 － 19x <－136系数化为1，得 x ＞【说明】①通过对比一元一次不等式与一元一次方程的解题步骤，一方面加深学生对相同点的认识，另一方面强化学生对不同点的理解、认识和记忆．②教学时，教师要注意强调不等式性质3的应用、方程变形中常见的错误，及实心圆点与空心圆圈的区别．3． 看谁做得又对又快解不等式，并在数轴上表示解集： （1）ｍ的最大整数解是什么？ （2）ｍ的正整数解是什么？（3）ｍ的非负整数解又是什么呢？不等式的解集为： m<4这个不等式的解集在数轴上表示为：4.典型题训练（已知解集求范围）如果关于x 的不等式－k －x ＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k 应取怎样的值？解： － x ＞ k-6x ＜6－k要使不等式有正整数解为1、2、3，则初步判断 ① 3 ＜ 6－k ＜4②当6－k=3时， 即解集为x ＜3，此时不满足题意，故舍去③当6－k=4时， 即解集为x ＜4，此时满足题意，综上： 3 ＜ 6－k ≤ 4由3 ＜ 6－k ≤ 4得-3 ＜ －k ≤ -23 ＞ k ≥ 2∴ 2≤k ＜3由于k 是正整数，所以 k=345541263m -->-m1变：如果关于x的不等式－k－x＋6 ≥ 0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？答案：由2＜k≤ 3得k=32变：如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，4.正整数k应取怎样的值？答案：由1≤k＜2得k=15、归纳、扩展⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？解一元一次不等式的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．⑵各步骤有哪些注意事项？特别注意：在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.比较：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是x>a或x<a，一元一次方程的最简形式是x=a．6、小结：你有什么收获？你还有什么困惑？。
新人教版七年级数学下册《9.2一元一次不等式》教案设计二
新人教版七年级数学下册《9.2一元一次不等式》教案设计二（一）创设情境，引入课题.1、观看图片.学生认真观看，引领学生进入到实际问题的情境中.思考老师所提出的问题.运用一些贴近生活的图片，让学生很容易的把自己置身于生活的情景中.问题的提出，让学生感受学习数学知识的重要性.（二）合作探究，学习新知根据实际问题列一元一次不等式最近一段时间我县的百姓、商潮两家超市都在搞促销活动，他们以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在百姓超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的80%收费；在商潮超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的90%收费.（1）小明，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家超市购物更合算？为什么？（2）根据他们的销售方案，你怎样选择购物能获得更大的优惠？（教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的情景给予肯定和鼓励.）通过同学们的共同努力我们解决了这一实际问题.在解决问题的过程中，我们利用列一元一次不等式来解决问题的，同时发现除了利用方程或方程组来解决实际问题，还可以利用一元一次不等式来解决，这就是我们这节课所要学习的一元一次不等式.学生独立思考，发表自己的见解.小组讨论互相交流、发表见解共同探究得出一套比较满意的购物方案.从学生已有的生活实际经验出发，通过对问题中数量关系的分析，抽象出一元一次不等式模型.通过数学活动和相互交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养合作的意识，体会建模和分类的数学思想方法.（三）新知应用1、知识拓展、深化提高为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元.经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.请你设计该企业有几种购买方案.2、能力迁移、妙用知识苏老师计划与同学们一起去少年宫观看画展，门票是每人５元，60人以上（含60人）的团体票7折优惠.现在我们班有48名同学，而苏老师打算买60张门票.对于这件事你有什么看法？由这件事你得到什么启示？通过以上的交流，说一说利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤.要练说，得练看。
七年级数学下册一元一次不等式(2)教案人教版
一元一次不等式(2)
教学目标
1．使学生正确运用不等式的基本性质，熟练地解一元一次不等式；
2．培养学生观察、比较的能力和对不等式变形的能力．
教学重点和难点
重点：掌握解法步骤并准确，熟练地求出解集．
难点：正确地运用不等式基本性质3，克服变形中常犯的错误．
教具准备
投影片
教学过程
一.从学生原有的认知结构提出问题：
1．什么是一元一次不等式？
2.说出解一元一次不等式的一般步骤及注意事项．
二.讲授新课
为了能更好地正确运用不等式的基本性质，准确而熟练地解一元一次不等式，本节课，我们继续来学习一元一次不等式的解法．
交流：解一元一次方程与解一元一次不等式有哪些相同和不同的地方？为什么？
相同点：两种解法的步骤相似.
不同点：（1）方程两边乘以（或除以）同一个负数时，等号不变，而不等式两边
都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。
（2）一般地，一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.
三.课堂练习
课本P31练习1，2，3，4
四.小结
在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师着重指出：
①解一元一次不等式的步骤中的去分母和未知数的系数化1这两步，若乘数或除数是负数，要改变不等号的方向；
②一元一次不等式的解集中含有无限多个数；
③在解题过程中，要避免解方程中易出现的错误在解不等式中重犯；
④对于一元一次不等式的解法步骤，在解题时，要做到灵活运用．
五.作业
课堂作业：P32习题7.2第2题
家庭作业：报纸第30期
初中数学公开课教案
一元一次不等式(2) ，
授课人：李丽
时间：2009.2.26
地点：多媒体教室。
人教版数学七年级下册《9-2一元一次不等式 第2课时 》教学设计
人教版数学七年级下册《9-2一元一次不等式第2课时》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册《9-2一元一次不等式第2课时》的教学内容主要包括一元一次不等式的解法、一元一次不等式组的解法以及其应用。
这一部分内容是学生在学习了实数、代数式、方程等基础知识后的进一步拓展，对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于解方程、求解未知数等运算已经较为熟悉。
但是，对于不等式的概念、性质以及解法还需要进一步引导和培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过实例引入、逐步引导的方式，让学生理解和掌握一元一次不等式的解法及其应用。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；2.能够解一元一次不等式组，并能应用于实际问题中；3.培养学生的逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一元一次不等式的概念及其解法；2.一元一次不等式组的解法及其应用。
五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例，引导学生理解不等式的概念，感受不等式在实际问题中的应用；2.逐步引导：通过问题的提出，引导学生逐步探索和发现一元一次不等式的解法；3.练习巩固：通过大量的练习，让学生熟练掌握一元一次不等式的解法及其应用；4.小组讨论：鼓励学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示一元一次不等式的概念、性质以及解法；2.练习题：准备一定数量的一元一次不等式练习题，用于巩固所学知识；3.小组讨论材料：准备一些实际问题，用于小组讨论和解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考和探索不等式的概念。
例如，给出一个问题：某班有男生和女生共50人，男生人数多于女生，请问男生和女生各有多少人？让学生感受不等式在实际问题中的应用。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示一元一次不等式的概念、性质以及解法，让学生理解和掌握。
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《一元一次不等式（2）》教学设计 教学目标
1、进一步巩固求一元一次不等式的解集.
2、能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.
3、通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力. 重点、难点
重点：1.求一元一次不等式的解集.2.用数学知识去解决简单的实际问题.
难点：运用几何语言进行证明和论述；将实际问题转化为数学问题，也就是转化为不等关系式来解决
教学过程
一、新课导入
1、上节课，我们学习了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些简单的一元一次不等式，下面大家先回忆一下.
2、不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.
3、解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似，大致有：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项、合并同类项；(4)系数
4、解不等式：51(x +15)≥21－3
1(x －7)
二、新课讲授
1、解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来： (1)2x －3x ＜1；(2)5x ≥3+22 x . 1）引导分析如何解？
2）讲解过程：
解：(1)去分母，得3x －2x ＜6，
合并同类项，得x ＜6，
不等式的解集在数轴上表示如下：
(2)去分母，得2x ≥30+5(x －2)，
去括号，得2x ≥30+5x －10，
移项、合并同类项，得3x ≤－20，
两边都除以3，得x ≤－3
20. 不等式的解集在数轴上表示如下：
2、这类题型我们掌握得已很好了，下面我们来学习有关不等式的应用题.
例2、去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数（365）之比达到60％．如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？
（1） 引导学生分析
（2） 讲解过程
例3、甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠措施．在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？
（1）引导学生分析
（2）讲解过程
3、归纳：解一元一次不等式应用题的步骤：
(1)审题，找不等关系；
(2)设未知数；
(3)列不等关系；
(4)解不等式；
(5)根据实际情况，写出全部答案.
三、练习（课文）
四、小结。