山东省年平均降水量分布图
山东省近54年的气候变化特征及旱涝灾害响应分析
山东省近54年的气候变化特征及旱涝灾害响应分析燕玉超;张福平;刘筱;雷声剑【摘要】According to the temperature and precipitation data from 33 meteorological stations which lie in Shandong province during 1960—2013 ,using the trend line method ,Mann-kendall mutation test ,Z index method ,and Markov model ,etc ,we analyzed the temporal and spatial variation characteristics of climate and the resulting responses from drought and flood disasters in Shandong province .It turned out that the overall temperatures in Shandong province pre-sented a trend of increasing .Spring ,summer ,autumn and winter all showed a warming trend ,and the most obvious sea-son was winter .The temperature had been increased significantly since the 1990s ,and the temperature mutation point was in 1991 when a cold period existed before 1991 and a warm period appeared after 1991 .For the spatial variation characteristics ,the mean annual temperature became increased gradually from east to west ,while the temperature tenden-cy rates showed opposite .The precipitation of Shandong province showed an overall trend of decreasing .The summer rainfall was mostly reduced ,while spring and winter had a humid phenomenon .For the spatial variation characteristics , the annual precipitation was reduced gradually from southeast to northwest ,and the precipitation tendency rates were op-posite .After the temperature mutation point ,the extreme drought and flood events became decreased ,but the normal and slight drought events wentincreased .The situation in Shandong province was transformed from mainly flooding into main-ly normal and dry conditions .For the spatial variation characteristics ,the severity of drought varied gradually from south-east to northwest ,and the flood did the opposite .Using Markov prediction model ,in near period between 2014 and 2022 ,the probabilityof normal condition was the most .As for the distant future ,the probability of normal condition was also greater than the probability of drought and flood conditions .%根据山东省33个气象站点1960—2013年的气温和降水资料，运用趋势线法、Mann—Kendall突变检验、Z指数法、马尔可夫模型等方法分析了山东省的气候时空变化及旱涝灾害响应特征。
泰安市高新区水资源调查评价
RESOURCES/WESTERN RESOURCES2020年第五期水文地质、环境地质、工程地质水是基础性的自然资源和战略资源，是地球上一切生物赖以生存和发展的物质基础[1]。
但水资源存在着时空分布不均，资源总量不足等特点，致使供需矛盾日益突出[2]。
因此，开展水资源调查评价，为科学、合理开发利用水资源提供依据，具有必要性和紧迫性[3]。
1.自然地理概况高新区位于泰安市中部，地理坐标东经：117°02′~117°28′，北纬：35°52′~36°09′。
南依宁阳县，北部及东北部分别与泰山区、岱岳区接壤，东与新泰市毗邻，西与岱岳区相接，全区面积748km 2。
高新区属暖温带季风大陆性气候，四季分明，春旱多风，夏热多雨，秋旱少雨，冬寒少雪，季节性干旱严重。
多年平均气温12.8℃，极端最高气温39.5℃，最低气温-21.6℃，全年无霜期198天。
多年平均降水量617.4mm~772.8mm。
2.水资源分区水资源分区是水资源调查评估的基础性工作，按照自然地理地表水分布特点、地貌特点和水文地质条件对高新区进行分区：地表水分区为牟汶河区、柴汶河区；地下水分为两个一级区：平原区（Ⅰ）和山丘区（Ⅱ），四个二级区：平原区（Ⅰ1）、河谷区（Ⅰ2）、碳酸盐类裂隙岩溶含水区（Ⅱ1）和变质岩类裂隙含水区（Ⅱ2）。
3.水文气象条件3.1水文条件高新区位于黄河流域大汶河水系区，区内分布河流为牟汶河、柴汶河以及其多条支流，地表水体分布数量较大，分布多个水库，以彩山水库规模最大，其次为山阳水库、李家庄水库、徂徕水库等。
3.2降水量高新区属于暖温带季风大陆性气候，四季分明，春旱多风，夏热多雨，秋旱少雨，冬寒少雪，季节性干旱严重。
多年平均气温12.8℃，极端最高气温39.5℃，最低气温-21.6℃，全年无霜期198天，多年平均降水量为732.3mm，折合降水量为5.47亿立方米。
最大年降水量1412.0mm （1964年），最小年降水量333.6mm （1989年），日最大降雨量289.5mm （2018.8.19）。
基于REOF分析的山东省年降水区域特征及趋势分析
第31卷第1期2024年2月水土保持研究R e s e a r c ho f S o i l a n d W a t e rC o n s e r v a t i o nV o l .31,N o .1F e b .,2024收稿日期:2022-10-24 修回日期:2022-12-09资助项目:国家自然科学基金项目(41401103);山东省气象局科学研究项目(S D Y B Y 2020-11) 第一作者:任建成(1984 ),男,山东潍坊人,硕士,工程师,主要研究方向为农业气象㊁应用气象等㊂E -m a i l :19129512@q q .c o m 通信作者:谷山青(1983 ),女,青海海东人,学士,工程师,主要研究方向为大气科学㊁大气探测等㊂E -m a i l :g u o g u o _s h a n q i n g@126.c o m h t t p :ʊs t b c y j .p a p e r o n c e .o r gD O I :10.13869/j.c n k i .r s w c .2024.01.018.任建成,谷山青,卢晓宁.基于R E O F 分析的山东省年降水区域特征及趋势分析[J ].水土保持研究,2024,31(1):224-231.R e n J i a n c h e n g ,G uS h a n q i n g ,L uX i a o n i n g .R e g i o n a lC h a r a c t e r i s t i c s a n dT r e n dA n a l y s i so fA n n u a lP r e c i p i t a t i o n i nS h a n d o n g P r o v i n c eB a s e do n R E O F [J ].R e s e a r c ho f S o i l a n d W a t e rC o n s e r v a t i o n ,2024,31(1):224-231.基于R E O F 分析的山东省年降水区域特征及趋势分析任建成1,2,谷山青1,2,卢晓宁3(1.山东省气象防灾减灾重点实验室,济南250031;2.滨州市气象局,山东滨州256612;3.成都信息工程大学,成都610225)摘 要:[目的]探究山东省不同气候分区年降水量的时空特征,为该地区气候分析㊁防灾减灾提供更加区域性的参考依据㊂[方法]根据山东省95个国家地面气象观测站1991 2020年降水年值数据,首先对山东省年降水场进行气候分区,然后通过相关统计方法分析各分区降水的时空变化特征㊂[结果](1)山东省各降水模态降水偏少的年份更多,降水偏多的年份降水强度更大,年代际变化均较为明显,但各模态降水偏多偏少的年份分布及强度变化有所不同㊂(2)山东省年降水量大致由东南向西北递减,年降水场划分为东南沿海区(Ⅰ区)㊁西北平原区(Ⅱ区)和中部山地区(Ⅲ区)3个区域,各降水分区年降水均呈不显著增加趋势,趋势率各不相同,突变均不明显㊂(3)山东省各降水分区年降水量均具有较为明显的周期性特征,东南沿海区年降水场存在2个较为明显的能量中心,中心尺度均为2~3a ,未来变化具有强持续性;西北平原区年降水场存在3个较为明显的能量中心,中心尺度分别为5~7a ,3a 和2~3a ,未来变化具有持续性;中部山地区年降水场存在2个较为明显的能量中心,中心尺度分别为2~3a ,6a ,未来变化具有强持续性㊂[结论]山东省降水偏少的年份更多,降水偏多的年份降水强度更大,年降水场大致可分为3个分区,各分区年降水量均呈不显著增加趋势,均具有较为明显的周期性特征,且未来变化均具有持续性㊂关键词:年降水;区域特征;旋转经验正交函数;重标极差分析法;山东省中图分类号:P 426.6 文献标识码:A 文章编号:1005-3409(2024)01-0224-08R e g i o n a l C h a r a c t e r i s t i c s a n dT r e n dA n a l y s i s o fA n n u a l P r e c i pi t a t i o n i n S h a n d o n g Pr o v i n c eB a s e do nR E O F R e n J i a n c h e n g 1,2,G uS h a n q i n g 1,2,L uX i a o n i n g3(1.S h a n d o n g K e y L a b o r a t o r y o f M e t e o r o l o gi c a lD i s a s t e rP r e v e n t i o na n dR e d u c t i o n ,J i n a n 250031,C h i n a ;2.B i n z h o u M e t e o r o l o g i c a lB u r e a u ,B i n z h o u ,S h a n d o n g 256612,C h i n a ;3.C h e n g d uU n i v e r s i t y o f I n f o r m a t i o nT e c h n o l o g y ,C h e n gd u 610225,C h i n a )A b s t r a c t :[O b je c t i v e ]E x p l o r i n g t h e s p a t i o t e m p o r a l c h a r a c t e r i s t i c s of a n n u a l p r e c i pi t a t i o n i nd i f f e r e n t c l i m a t e z o n e s i nS h a n d o n g P r o v i n c e i s e x p e c t e d t o p r o v i d e am o r e r e g i o n a l r e f e r e n c e b a s i s f o r c l i m a t e a n a l y s i s ,d i s a s -t e r p r e v e n t i o na n d r e d u c t i o n i n t h e r e g i o n .[M e t h o d s ]A c c o r d i n g t o t h ea n n u a l p r e c i pi t a t i o nd a t ao f g r o u n d m e t e o r o l o g i c a l o b s e r v a t o r i e si n95c o u n t r i e so fS h a n d o n g Pr o v i n c ei nt h e p e r i o df r o m 1991t o2020,t h e a n n u a l p r e c i p i t a t i o nd a t a i nS h a n d o n g P r o v i n c ew e r e d i v i d e d i n t o c l i m a t e r e g i o n s ,a n d t h e n t h e s p a t i o t e m p o -r a l v a r i a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s o f p r e c i p i t a t i o n i n e a c h r e g i o nw e r e a n a l y z e d b y u s i n gr e l e v a n t s t a t i s t i c a lm e t h o d s .[R e s u l t s ](1)I nS h a n d o n g P r o v i n c e ,t h e r ew e r e m o r e y e a r sw i t hl e s s p r e c i p i t a t i o n m o d a l i t i e s ,a n d m o r e p r e c i p i t a t i o n i n t e n s i t y i n y e a r sw i t h m o r e p r e c i p i t a t i o n ,a n d t h e i n t e r d e c a d a l v a r i a t i o nw a so b v i o u s ,b u t t h e d i s t r i b u t i o na n di n t e n s i t y c h a n g e so f y e a r s w i t h m o r ea n dl e s s p r e c i p i t a t i o ni ne a c h m o d e w e r ed i f f e r e n t .(2)T h ea n n u a l p r e c i p i t a t i o ni n S h a n d o n g Pr o v i n c ed e c r e a s e sf r o m s o u t h e a s tt o n o r t h w e s t .T h ea n n u a lp r e c i p i t a t i o nd a t aw e r ed i v i d e di n t ot h r e er e g i o n s:s o u t h e a s tc o a s t a la r e a(Z o n eI),n o r t h w e s t p l a i na r e a (Z o n eⅡ)a n d c e n t r a l h i l l y a r e a(Z o n eⅢ).T h e a n n u a l p r e c i p i t a t i o n i ne a c h p r e c i p i t a t i o nr e g i o ns h o w e dn o s i g n i f i c a n t i n c r e a s e t r e n d,w i t hd i f f e r e n t t r e n d r a t e s a n d n o o b v i o u sm u t a t i o n.(3)T h e a n n u a l p r e c i p i t a t i o n o f e a c h p r e c i p i t a t i o n s u b a r e a i nS h a n d o n g P r o v i n c e h a d o b v i o u s p e r i o d i c c h a r a c t e r i s t i c s.T h e r ew e r e t w o o b v i o u s e n e r g y c e n t e r s i n t h e a n n u a l p r e c i p i t a t i o nd a t ao f t h es o u t h e a s t c o a s t a l a r e a,w i t ht h ec e n t r a l s c a l eo f2~3 y e a r s,a n d t h e f u t u r e c h a n g e h a s s t r o n g s u s t a i n a b i l i t y.T h e r ew e r e t h r e e o b v i o u s e n e r g y c e n t e r s i n t h e a n n u a l p r e c i p i t a t i o nd a t a i n t h en o r t h w e s t p l a i n,w i t h t h e c e n t r a l s c a l e s o f5~7y e a r s,3a a n d2~3y e a r s,r e s p e c-t i v e l y.T h e r ew e r e t w o o b v i o u s e n e r g y c e n t e r s i n t h e a n n u a l p r e c i p i t a t i o n d a t a i n t h e c e n t r a l h i l l y r e g i o n,w i t h t h e c e n t r a l s c a l e so f2~3y e a r sa n d6y e a r s,r e s p e c t i v e l y.T h e f u t u r ec h a n g e sa r eo f s t r o n g s u s t a i n a b i l i t y.[C o n c l u s i o n]S h a n d o n g P r o v i n c e h a sm o r e y e a r sw i t h l e s s p r e c i p i t a t i o n a n dm o r e p r e c i p i t a t i o n i n t e n s i t y,a n d t h e a n n u a l p r e c i p i t a t i o nf i e l dc a nb er o u g h l y d i v i d e d i n t ot h r e ez o n e s,a n dt h ea n n u a l p r e c i p i t a t i o n i ne a c h r e g i o nh a s o b v i o u s c y c l i c a l c h a r a c t e r i s t i c s,a n d f u t u r e c h a n g e s a r e c o n t i n u o u s.K e y w o r d s:p r e c i p i t a t i o n;r e g i o n a lc h a r a c t e r i s t i c s;r o t a t i n g e m p i r i c a lo r t h o g o n a lf u n c t i o n;r e s c a l e d r a n g ea n a l y s i s;S h a n d o n g P r o v i n c e气候变化已成为科学界的共识㊂I P C C第五次评估报告[1]指出,近百年来温室气体浓度的增加导致了全球大气和海洋变暖是毋庸置疑的㊂I P C C第六次评估报告[2]进一步指出,气候变化加快了水循环,并对降水特征产生明显影响㊂‘中国气候变化蓝皮书(2022)“[3]指出:全球变暖趋势仍在持续,2012年以来中国年降水量持续偏多,中国平均年降水量总体呈较明显增加趋势,且不同区域间降水特征差异明显,全球范围内的极端降水事件频发㊂全球变暖背景下各地降水变化的研究也早已成为了国内外的研究热点[4-6]㊂目前,全球范围内对于降水研究主要集中于降水变化特征及地域性差异㊁季风区和非季风区降水特征对比㊁极端降水变化等方面㊂如D o n a t等[7]的分析认为全球干旱区降水明显增加,且受温度升高的影响比较明显,但湿润区降水量变化并不显著㊂W a n g等[8]的研究表明季风降水不仅与太阳辐射能量有关,跟地球内部的反馈机制也密切相关,南方涛动增强了全球季风降水,热带和亚热带地区极端降水强度增加速度大大高于全球,但是在其他地区模拟的物理机制尚存在不确定性㊂国内对于降水变化特征及影响机制㊁极端降水也进行了大量的研究㊂过去几十年,国内降水量整体变化不显著[9],但东南沿海㊁长江下游㊁青藏高原和西北地区年降水量呈增加趋势,东北㊁华北和西南地区降水量呈减少趋势,特别是东北地区和华北地区年降水量呈显著减少趋势,尤其是夏季降水[10-12]㊂近年来及未来一段时间,我国极端降水普遍呈增多趋强趋势,其中极端降水事件增幅最大的地区为华北和东北[13]㊂山东省是中国华东地区的一个沿海省份,气候属暖温带季风气候类型,境内存在山地㊁丘陵㊁平原㊁盆地等多种地貌㊂对于山东省降水特征的研究,有徐泽华等[14]研究认为,1981 2010年期间,山东省年降水量呈现上升趋势,降水的振荡周期与南方涛动和东亚夏季风存在一定的响应关系㊂卢仲翰等[15]的研究则表明1961 2017年期间,山东省降水量年降水量呈不显著减少趋势,降水的空间高值中心出现在泰山山脉的周边㊂刘玄[16]的研究表明:山东省多个极端降水指数呈显著上升趋势,且地域差别较大㊂上述研究均从整体上分析了山东省的降水特征㊂地形㊁海陆位置等因素会对地区气候产生比较明显的影响[17-18],鉴于山东省海陆并存㊁地貌复杂的地理特点,仅从整体上对山东省降水进行研究,不能很好地体现山东省降水的区域特征㊂因此,本文首先对山东省年降水场进行气候分区,并对各区域的年降水时空分布特征进行更加深入的研究,为山东省气候分析㊁防灾减灾提供更加区域性的参考依据㊂1研究资料和方法1.1研究资料根据世界气象组织的建议,到2021年应使用1991 2020年的新气候基准线,而高质量气候值是应对气候变化亟需的重要科学数据之一㊂得益于中国地面自动观测系统的发展及观测数据完整性和质量的提升,本文研究资料采用中国气象局研制的1991 2020年中国地面气候数据集,该数据集基于国家气象信息中心归档的中国地面观测数据,对1991年以来的地面台站观测数据集元数据进行了系统的质量检查和核实订正㊂在基于站址迁移信息对所有要素进行了分段处理基础上,采用傅里叶级数理论对气温㊁降水等累年日值序列进行了谐波处理,在522第1期任成建等:基于R E O F分析的山东省年降水区域特征及趋势分析体现气象变量季节性转换的同时,避免了日与日之间的异常突变特征,具有更好的气候代表性㊂最终建立的1991 2020年中国地面气候值数据集提供了中国2438个站点的气候背景信息,为天气气候业务提供了数据支撑㊂本文选用山东省95个气象站点1991 2020年降水年值数据进行分析研究,选用的站点全部为山东省气象局当前业务观测站点,降水数据可以较好地体现山东省年降水变化特征,站点空间分布详见图1,各气象站点年平均降水量(mm )描述统计特征见表1㊂图1 山东省气象站点分布F i g .1 D i s t r i b u t i o nm a p o fm e t e o r o l o gi c a l s t a t i o n s i n S h a n d o n gpr o v i n c e 表1 山东省各气象站点年平均降水量描述统计特征T a b l e 1 T h e s t a t i s t i c a l c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e a n n u a l a v e r a g e p r e c i pi t a t i o no f e a c h m e t e o r o l o g i c a l s t a t i o n i nS h a n d o n gpr o v i n c e a r e d e s c r i b e d 观测数/个平均/mm标准误差中位数/mm标准差方差峰度偏度区域最小值/mm最大值/mm置信度(95.0%)95673.339.94659.9096.899388.621.230.90532.40518.101050.5019.741.2 研究方法1.2.1 E O F 及R E O F 方法 经验正交函数(E m p i r i -c a lO r t h o g o n a lF u n c t i o n ,简称E O F )通过N o r t h 显著性检验,把时间序列中集中到少数几个显著的时空模态上,已在气候等领域应用较多[19-21]㊂主要计算过程分为3步:首先标准化处理原始数据矩阵,求得标准化矩阵X ㊂然后通过矩阵X 及其转置矩阵X T ,得到相关系数矩阵A ㊂最后求矩阵A 的特征值λ㊁特征向量V 和时间系数Z ,并计算可以通过N o r t h 显著性检验的前P 个特征向量的方差贡献率㊂N o r t h 显著性检验具体过程如下:λi -λi -1ȡλi2/n ,模态显著λi -λi -1ȡλi2/n ,模态不显著{(1)式中:λ表示矩阵A 的特征值;λi -λi -1表示相邻两特征值的差值;λi2/n 表示允许误差㊂旋转经验正交函数(R o t a t i n g E m p i r i c a lO r t h o g-o n a l F u n c t i o n ,简称R E O F )方法是在E O F 分解的基础上通过特征向量V 进行最大方差旋转,当满足精度要求时则停止旋转,得到(2)式㊂X =B G (2)式中:X 为旋转后的标准化矩阵;B 为旋转后的特征向量;G 为旋转后的时间系数㊂旋转后的特征向量可以更加清晰地体现研究要素空间分布结构[22-23]㊂因此,本文采用R E O F 对山东省年降水场进行气候分区,并进一步分析研究各分区降水的时空特征㊂1.2.2 赫斯特指数和重标极差分析法 赫斯特指数(下称H u r s t 指数)用于定量描述时间序列信息对未来对过去的长期依赖性,由英国水文专家H.E .H u r s t 提出㊂H u r s t 指数的计算方法称为重标极差分析法(下称R /S 分析法)[24],主要计算过程如下:(1)将时间序列x i (长度为N )均分为A 个相邻的子区间(长度为n ),表示为e a ,a =1,2, ,A ,e a 为长度为N /A 的子区间㊂(2)求出e a 对于其均值的累积截距:x k ,a ðki =1N i ,a -E a ()k =1,2, ,n ,x k ,a 为e a 对于其均值的累积截距,N i ,a 为子区间e a 的均值㊂(3)定义极差:R a =m a x x i ,a ()-m i n x k ,a (),R a 为极差,即第(2)步中累积截距最大值和最小值的差值㊂(4)计算标准差:S a =ðnk =1N k ,a -E a ()2nS A 为子区间e a 的标准差㊂(5)极差的标准化处理,得到重标极差,(R /S )n=1A ðA a =1R aS a R /S ()n 为序列在长度为的时间跨度上的重标极差㊂(6)n 从3开始,并重复1 5步,直到n =4,得到序列R /S []n ,n =3, ,N ㊂H u r s t 指数用以描述R /S ()n 和n H 的正比关系,即R /S ()n =C ˑn H (3)式中:C 为常数㊂以l g (n )为解释变量,l g(R /S )为被解释变量进行线性回归:l g (R /S )=l gC +H ㊃l n n +ε(4)式中:ε为常数;H 为H u r s t 指数的估值,即(4)式的斜率,其具体形式见表2[25]㊂研究的时间序列是否为周期性循环及其平均循622 水土保持研究 第31卷环长度可通过统计量V 进行判断,统计量V 的计算公式为:V n =(R /S )n/n (5)在V n ~l n n 的曲线上,若H =0.5,V 统计量应该为一条水平线,若H <0.5,曲线向下倾斜,若H >0.5,曲线向上倾斜㊂曲线第一次出现的明显转折点对应的时间长度n 就是未来对过去的依赖长度㊂表2 H u r s t 指数具体表现形式T a b l e 2 S p e c i f i cm a n i f e s t a t i o n s o f t h eH u r s t i n d e x H u r s t 指数范围表示的意义0.65<H ɤ1强持续性序列,未来与过去的变化趋势一致 0.5<H ɤ0.65弱持续性序列,未来与过去的变化趋势一致 H =0.5随机序列,未来与过去的变化趋势无关 0.35<H <0.5弱反持续性序列,未来与过去的变化趋势相反0<H ɤ0.35强反持续性序列,未来与过去的变化趋势相反1.2.3 其他方法 运用A r c G I S 软件,对统计量进行克里金插值分析,用以分析统计量空间分布特征;应用线性回归分析法分析降水的趋势性特征;应用M a n n -K e n d a l l (下称M -K )突变检验法分析降水的突变特征;应用M o r l e t 小波分析降水的周期性特征;趋势分析㊁突变分析均采用α=0.05置信水平㊂2结果与分析2.1 山东省年降水场E O F 特征对山东省年降水场进行E O F 时空分解,并经N o r t h 显著性检验,只有前2个降水模态显著,对应的特征值λ累计方差贡献率达到56.53%,能较好地代表山东省年降水的空间特征㊂对前2个降水模态进行R E O F 旋转后的方差贡献率和特征值均较旋转前更加均匀,详见表3㊂表3 山东省年降水场E O F ,R E O F 特征值及特征向量统计T a b l e 3 A n n u a l p r e c i p i t a t i o n f i e l dE O F ,R E O Fe i g e n v a l u e s a n d e i g e n v e c t o r s t a t i s t i c s i nS h a n d o n gpr o v i n c e 特征向量序号特征值旋转前方差贡献率/%前后两特征值差值允许误差范围显著性旋转后特征值旋转后方差贡献率/%144.3446.6734.976.43显著27.7029.1529.379.862.761.36显著26.0127.3836.616.960.920.96不显著2.2 山东省年降水场R E O F 空间分布特征对1991 2020年山东省年降水场R E O F 分解后,得到2个模态:第1模态空间分布表现为高值区主要集中在鲁东南沿海和泰沂山脉的迎风坡,该地区受海洋气候和西南暖湿气流影响比较明显,年降水量为729mm ,降水比较丰沛;第2模态的高值主要集中在鲁西北地区,该区主要位于泰沂山脉的背风坡,地形以平原为主,受大陆性气候的影响比较明显,年降水量616mm ,降水相对较少,其他地区主要为中部及南部部分山地丘陵地区,年降水量为717mm ,根据各模态荷载值大于0.6地区分布范围,经整理后可将山东划分为3个气候区(图2),按照模态顺序分别命名为东南沿海区(Ⅰ区)㊁西北平原区(Ⅱ区)㊁中部山地区(Ⅲ区)㊂图2 山东省年降水R E O F 分解后得到的2个特征向量场空间分布(荷载值ȡ0.6)及降水分区F i g .2 S p a t i a l d i s t r i b u t i o n (l o a d v a l u e ȡ0.6)a n d p r e c i p i t a t i o n z o n e s o f t w o e i ge n v e c t o rf i e l d s o b t a i n e da f t e r t h e d e c o m p o s i t i o no f a n n u a l p r e c i p i t a t i o nR E O F i nS h a n d o n gpr o v i n c e 2.3 各降水模态的时间系数特征从模态1和模态2的时间系数(图3)看出,其共同特征为:(1)正值年份数少于负值,说明各模态降水偏少的年份更多㊂(2)正值振幅相对较大,说明各模态降水偏多的年份降水强度更大㊂(3)降水的年代际变化均较为明显,其中1990年代以降水偏少为主,2000年代以降水偏多为主,且偏多的强度较大,2010年代以降水偏少为主,且偏少的强度较大㊂但2个模态降水偏多偏少的年份分布及强度变化有所不同㊂2.4 各分区降水的线性趋势及突变特征图4A 表明,东南沿海区(Ⅰ区)年降水呈不显著增加趋势(p >0.05),趋势率为11.5mm /10a ,U F 和U B 曲线存在多个交点,主要发生在2000年代,各交点以后U F 曲线变化均未通过α=0.05显著性水平,说明该区年降水突变不明显㊂722第1期 任成建等:基于R E O F 分析的山东省年降水区域特征及趋势分析图3山东省年降水场各模态特征向量时间系数F i g.3T i m e c o e f f i c i e n t o f c h a r a c t e r i s t i c v e c t o r s o f e a c h z o n eo f a n n u a l p r e c i p i t a t i o n f i e l d i nS h a n d o n gp r o v i n c e图4B表明,西北平原区(Ⅱ区)年降水量呈不显著增加趋势(p>0.05),趋势率为22.7mm/10a,U F 和U B统计量存在多个交点,这些交点在各个年达均有发生,各交点以后U F曲线变化均未通过α=0.05显著性水平,说明该区年降水突变不明显㊂图4C表明,中部山地区(Ⅲ区)年降水呈不显著增加趋势(p>0.05),趋势率为10.7mm/10a,U F和U B统计量存在多个交点,主要发生在1990年代前期㊁2003年及2010年代,各交点以后U F曲线变化均未通过显著性水平,说明该区年降水突变不明显㊂综上,山东省年降水量大致由东南向西北递减,各降水分区年降水均呈不显著增加趋势,且突变均不明显㊂山东省各分区年降水量主要为量的区别,变化趋势差别不大㊂2.5各分区降水的周期性特征从图5可以看出:东南沿海区(Ⅰ区)年降水场存在2个较为明显的能量中心,中心尺度均为2~3a,分别在2000年代中前期和2010年代后期表现最明显;西北平原区(Ⅱ区)年降水场存在3个较为明显的能量中心,中心能量从大到小依次为:中心尺度5~ 7a,在1990年代后期和整个2000年代表现最强烈,中心尺度3a,在1990年代后期到2000年代前期表现最强烈,中心尺度2~3a,在2010年代后期表现最强烈;中部山地区(Ⅲ区)年降水场存在2个较为明显的能量中心,中心能量从大到小依次为:中心尺度2 ~3a,在1990年代后期到2000年代中前期表现最强烈,中心尺度6a,在2000年代中前期表现最强烈㊂图4山东省年降水各分区降水量线性趋势及M-K检验曲线F i g.4L i n e a r t r e n do f p r e c i p i t a t i o n i n e a c h s u b-d i s t r i c to f a n n u a l p r e c i p i t a t i o n i nS h a n d o n gp r o v i n c ea n dM-Kt e s t c u r v e2.6各分区降水的未来趋势预测对山东省各降水分区年降水未来趋势运用R/S 分析法进行预测,东南沿海区(Ⅰ区)降水时间序列的H u r s t指数0.72>0.65,表明Ⅰ区降水时间序列前后具有强持续性,即未来Ⅰ区年降水将继续呈现比较明显的不显著上升趋势;西北平原区(Ⅱ区)降水时间序列的H u r s t指数0.5<0.59<0.65,表明Ⅱ区年降水量时间序列前后具有持续性,即未来Ⅱ区年降水量将822水土保持研究第31卷继续呈现不显著上升趋势;中部山地区(Ⅲ区)降水时间序列的H u r s t指数0.76>0.65,表明Ⅲ区降水时间序列前后具有强持续性,即未来Ⅲ区年降水将继续呈现比较明显的不显著上升趋势㊂图5山东省年降水场各分区小波系数模部平方等值线F i g.5W a v e l e t c o e f f i c i e n tm o d u l e s q u a r e c o n t o u r p l o t o f e a c hd i v i s i o no f a n n u a l p r e c i p i t a t i o n f i e l d i nS h a n d o n gp r o v i n c e从图6可以看出:东南沿海区(Ⅰ区)降水V统计量第一个拐点的l n nʈ1.79,对应的时间长度nʈ6,说明Ⅰ区降水时间序列过去状态对未来状态的影响时间约为6a,6a后持续性将慢慢减弱直至消失;西北平原区(Ⅱ区)降水V统计量第一个拐点的l n N ʈ2.08,对应的时间长度nʈ8,说明Ⅱ区年降水量时间序列过去状态对未来状态的影响时间约为8a,8a 后持续性将慢慢减弱直至消失;中部山地区(Ⅲ区)降水V统计量第一个拐点的l n nʈ2.30,对应的时间长度nʈ10,说明Ⅱ区年降水量时间序列过去状态对未来状态的影响时间为约10a,10a后持续性将慢慢减弱直至消失㊂图6山东省各降水分区年降水变化曲线F i g.6A n n u a l p r e c i p i t a t i o nV-l n(n)v a r i a t i o n c u r v e o f e a c h p r e c i p i t a t i o n s u b d i v i s i o n i nS h a n d o n gp r o v i n c e3讨论山东省各个降水分区降水均呈不显著增加趋势,这与‘中国气候变化蓝皮书(2022)“[3]以及徐泽华等[14]的研究结论比较一致,但与卢仲翰[15]㊁程增辉等[26]的研究不一致,这与降水资料序列的时间范围差别较大㊁降水数据来源㊁站点密度等有较大关系㊂由于本文的降水序列时间尺度较短,降水的变化周期也相对较小,但10a以下的降水周期与徐泽华[14]㊁程增辉等[26]的研究较为一致㊂本文选用的站点密度较大,资料序列较新,可以对山东省年降水场进行较为准确的分区,相关的分区结论可作为对前人研究成果继承和补充㊂I P C C[1-2]和‘中国气候变化蓝皮书(2022)“[3]都指出,中国高温㊁强降水等极端天气气候事件趋多㊁趋强的趋势更加明显㊂对于降水的研究也在逐渐从降水量转移到极端降水方面,未来应结合全球气候模型(G C M)及区域气候模式(R C M),利用观测数据对G C M/R C M基线期降水进行偏差矫正,开展对山东省极端降水事件的统计研究㊂4结论(1)山东省各降水模态降水偏少的年份更多,降水偏多的年份降水强度更大,年代际变化均较为明显,其中1990年代以降水偏少为主,2000年代以降水偏多为主,且偏多的强度较大,2010年代以降水偏少为主,且偏少的强度较大,但各模态降水偏多偏少的年份分布及强度变化有所不同㊂(2)山东省年降水场划分为东南沿海区(Ⅰ区)㊁西北平原区(Ⅱ区)和中部山地区(Ⅲ区)3个区域㊂922第1期任成建等:基于R E O F分析的山东省年降水区域特征及趋势分析山东省年降水量大致由东南向西北递减,各降水分区年降水均呈不显著增加趋势,但趋势率各不相同,且突变均不明显㊂(3)山东省各降水分区年降水量均具有较为明显的周期性特征,其中东南沿海区年降水场存在2个较为明显的能量中心,中心尺度均为2~3a,分别在2000年代中前期和2010年代后期表现最明显;西北平原区年降水场存在3个较为明显的能量中心,中心尺度分别为5~7a,3a和2~3a,分别在1990年代后期和整个2000年代㊁1990年代后期到2000年代前期㊁2010年代后期表现最强烈;中部山地区年降水场存在2个较为明显的能量中心,中心尺度分别为2 ~3a,6a,分别在1990年代后期到2000年代中前期㊁2000年代中前期表现最强烈㊂(4)山东省各降水分区年降水量未来变化均具有持续性,其中东南沿海区(Ⅰ区)年降水量未来变化具有强持续性,过去状态对未来状态的影响时间约为6a;西北平原区(Ⅱ区)年降水量未来变化具有持续性,过去状态对未来状态的影响时间约为8a;中部山地区(Ⅲ区)年降水量未来变化具有强持续性,过去状态对未来状态的影响时间约为10a.参考文献:[1]姜彤,李修仓,巢清尘,等.‘气候变化2014:影响㊁适应和脆弱性“的主要结论和新认知[J].气候变化研究进展, 2014,10(3):157-166.J i a n g T,L iX C,C h a oQ C,e t a l.H i g h l i g h t sa n du n-d e r s t a n d i n g o fc l i m a t ec h a n g e2014:i m p a c t s,a d a p t a-t i o n,a n 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山东省近40a来的气温和降水变化趋势分析_徐宗学
第27卷第4期气象科学V ol.27,No.4 2007年8月SCIENT IA M ET EO ROLO GICA SIN ICA Aug.,2007山东省近40a来的气温和降水变化趋势分析徐宗学孟翠玲赵芳芳(北京师范大学水科学研究院水沙科学教育部重点实验室,北京100875)摘要本文利用非参数检验法(M ann-Kendall法)分析了山东省15个站点近40a(1958) 1998)来气温和降水的长期变化趋势。
结果表明:全省气温除西南的莘县、兖州有下降趋势外,大部分地区呈现上升趋势,全省平均上升0106e/10a。
分季情况为:春季和冬季气温有上升趋势,其中冬季气温上升对全省气温上升的贡献率最大。
夏季气温基本保持不变,秋季气温有下降趋势。
全省除济南降水量呈略微上升趋势外,其余地区的降水倾向率均为负值,全省的降水倾向率为-3105mm/a。
表明山东省自1960年以来,年均降水量呈现减少趋势。
减少幅度东南部大于西北部,以东南沿海平均减少幅度最大。
关键词气温降水非参数检验趋势分类号P467文献标识码A引言气候变化给生态环境、工农业生产和城乡人民生活带来了不同程度的影响,因而受到了各级政府和科技界的广泛关注。
检测气候变化并做出科学分析更是气象界责无旁贷的任务,也是拓宽气候业务服务的重要内容[1-4]。
降水量的变化与生态环境及生态安全密切相关,它必将对水资源、农业和生态系统产生深刻的影响。
所以,降水量始终是气候变化研究的一个重要方面[5]。
气温和降水是气候的重要因素,因此,研究气温和降水的变化规律,对促进农业生产、旅游业,合理规划水资源利用有重要意义。
目前趋势分析的方法很多,常用的有线性倾向估计、累积距平、滑动平均、二次平滑、三次样条函数、Mann-Kendall秩次相关法[6-7]、小波分析等方法。
这些方法被广泛应用于气温和降水的变化趋势分析中。
如刘晋秀、江崇波等用线性回归方法,近似地揭示黄河三角洲近40a来气候变化的总趋势[8]。
聊城市降水量变化趋势分析
聊城市降水量变化趋势分析王云芳;李又君;周晓倩;李雪源;席晓彤【摘要】利用聊城市8个国家地面气象观测站1962 ～2013年降水资料,采用数理统计、线性回归、5年滑动平均法、自相关分析、M-K检验法,分析了降水系列的空间分布、年际、年内变化特征及变化趋势.结果表明,近52年聊城市年平均降水量空间分布为由行政区东部向西部逐渐减少;全市多年平均降水量为564.9 mm.年降水序列年际变化大,趋势成分随年份线性变化趋势总体呈下降趋势,随机成分独立性强;站平均降水量与52年系列均值相比,20世纪60和70年代偏多,80、90年代偏少,2001 ～2013年持平;降水量年内分布主要集中在夏、秋两季,占全年降水量的81.4％,7、8月份降水量分别占全年降水量的29.4％、22.5％;M-K检验结果显示,平均年降水和夏季降水突变点出现在1965年前后,是由多到少的变化,其他季节降水年变化震荡剧烈.【期刊名称】《安徽农业科学》【年(卷),期】2015(000)026【总页数】5页(P207-210,265)【关键词】降水量;变化趋势;数理统计;自相关分析;M-K检验【作者】王云芳;李又君;周晓倩;李雪源;席晓彤【作者单位】山东省聊城市气象局,山东聊城252000;山东省聊城市气象局,山东聊城252000;山东省聊城市气象局,山东聊城252000;山东省聊城市气象局,山东聊城252000;山东省聊城市气象局,山东聊城252000【正文语种】中文【中图分类】S161.6聊城市位于山东省西部、京杭大运河畔(115°16'～116°32'E、35°47'～37°02'N)，东依岱岳与济南市相连，西以卫运河为界与冀南、豫北接壤，北与德州市毗邻，南滨黄河与水泊梁山隔河相望。
境域南北长159 km，东西宽114 km，总面积8 715 km2。
辖东昌府区、临清市和冠县、莘县、阳谷、东阿、茌平、高唐6县及1个国家级经济开发区。
山东整年气候
山东整年气候1、说说山东省的气候特征山东的气候属暖温带季风气候类型。
降水集中，雨热同季，春秋短暂，冬夏较长。
年平均气温11℃—14℃，山东省气温地区差异东西大于南北。
全年无霜期由东北沿海向西南递增，鲁北和胶东一般为180天，鲁西南地区可达220天。
山东省光照资源充足，光照时数年均2290—2890小时，热量条件可满足农作物一年两作的需要。
年平均降水量一般在550—950毫米之间，由东南向西北递减。
降水季节分布很不均衡，全年降水量有60%—70%集中于夏季，易形成涝灾，冬、春及晚秋易发生旱象，对农业生产影响最大。
2、谁知道山东的气候如何？？山东省气候温和，雨量集中，四季分明，属于暖温带季风气候。
夏季盛行偏南风，炎热多雨，冬季多偏北风，寒冷干燥；春季天气多变，干旱少雨多风沙；秋季天气晴爽，冷暖适中。
一、气温全省年平均气温基本遵循由西南向东北递减的分布规律，但地区差别不大，多数都在13℃左右。
济宁、菏泽的南部地区和济南、枣庄都在14℃以上，其中济南14.7℃，是全省年平均气温最高的地方；半岛的丘陵地区年平均气温都比较低，一般为11.4～11.9℃；鲁北和丘陵地区以外的半岛地区基本在12.0～12.9℃之间；其它地区一般为13.0～13.9℃。
1月全省各地的平均气温都在0℃以下，为全年最低。
鲁北和山东半岛内陆是全省气温最低的区域，一般在-3℃左右；半岛的东部和南部沿海地区以及鲁南一般在-1.0～-0.2℃之间，是全省的高值区；其它地区多数都在-2.0～-1.0℃。
夏季太阳辐射最强，各地夏季气温最高。
7月是内陆地区气温最高的月份，而半岛的东部和南部沿海受海洋气候的影响，8月的气温才达到全年最高。
8月全省各地的平均气温在21.5～27.5℃之间。
济南、淄博、济宁及菏泽的以南地区的平均气温都在27℃以上；潍坊、莱芜和临沂的大部及以西地区的气温都在26～27℃之间；半岛的东南沿海一般在21.5～25.0℃，其它地区多数为25～26℃。
关于山东省主要城市的气候状况的分析
图三
图四为山东省各主要城市在2008年的年平均降水量。从图中，我们可以发现烟台、日照、临沂的年降水量最高，济宁、枣庄、青岛、威海的降水量次之，菏泽、聊城、德州、泰安、济南、莱芜、淄博、潍坊等大部分内陆地区的降水量相对较少，滨州、东营最少。可见大部分的降水都降落在鲁东南地区，而鲁西北地区的降水则相对贫乏。
图二
之后添加注记，并设置注记的位置，字体和大小。添加注记的时候，点击Theme-Auto Label即可，若添加的注记不合适，可以点击Window-Show Symbol Window，在弹出的对话框中修改即可。
设置完注记之后，开始对山东各地市的气候各种状况进行分析。
首先，在上述矢量化好的山东政区图的图例编辑器中，选择要分析的字段。再对各种不同区间的斑块进行颜色和数值的调整，对视图的比例尺进行调整，在这里我们统一用1：3000000。之后出图，出图步骤为：点击View-Layout，再选择出图板式，进行布局设置，设置完成后，点击File-Export，选择出图类型、名称和存储路径，点击OK即可。
图八
之后将矢量好的山东政区图转换为栅格格式，步骤为：点击Theme-Conwert to Grid。将转换为栅格的山东政区图与上述内插的结果进行叠加分析。步骤为：Analysis-Map Calculator。最后调整图例颜色，利用先前做好的模板，进行布局，出图，得到结果如图九。
从图中，我们不难发现，鲁西北地区的年蒸发量最高，然后向东南方向呈递减的趋势。与上述的年日照时数增减趋势大体相同，说明年日照时数越多的地方，日照也相对比较强烈，所以蒸发也会相对较快。但同时蒸发量也会受降水量和温度的影响，所以总体变化趋势也会与日照时数走向有差别。比如说聊城的年日照时数比较少，但是从图九中可以看到，它的各年均蒸发量还是比较高的，可能是因为聊城的年降水量比较少，气温也不算太低的原因。当然还会受其他因素的影响。总之一个地区的气候状况是各种因素综合作用的结果析
山东省聊城市高唐县2024-2025学年八年级上学期期中考试地理试卷(含答案)
2024—2025学年第一学期期中检测八年级地理试题选择题（共50分）下列各小题的四个选项中，只有一项符合题目要求。
每小题2分，共50分。
央视纪录片《航拍中国》片头介绍：“你见过什么样的中国？是960万平方千米的辽阔，还是300万平方千米的澎湃？是四季轮转的天地，还是冰与火演奏的乐章？”据此完成1～3题。
1．央视纪录片《航拍中国》开头介绍词说明我国（）①陆地面积约960万平方千米，居世界第一位②疆域辽阔，海陆兼备③跨寒、温、热三带，四季变化明显④南北跨纬度广，气候差异明显A．①③B．①④C．②③D．②④2．能在同一季节感受到“冰与火演奏的乐章”的是（）帕米尔高原满天星斗黑龙江冰天雪地海南岛春暖花开乌苏里江已洒满阳光①②③④A．①②B．②③C．③④D．②④3．有关我国疆域四至点的描述，正确的是（）A．我国领土最东端位于黑河B．我国领土最西端号称“世界屋脊”C．我国领土最南端气候长夏无冬D．我国领土最北端有极昼、极夜现象读四个省级行政区示意图，完成4～5题。
4．四个省份中，不可能看到阳光直射现象的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④5．四个省份中，有陆上邻国的省级行政区是（）A．①B．②C．③D．④2024年暑假，小红同学一家去某省份（如图所示）旅游。
在那里他们喝到了新鲜的牛奶和奶茶，并有幸参加了当地传统的节日盛会。
据此完成6～8题。
6．小红对该省级行政区的叙述，不正确的是（）A．地形以高原为主B．跨四大干湿地区C．有两个简称D．年降水量大致自东向西减少7．小红在当地参加的节日盛会最有可能是（）A．那达慕大会B．泼水节C．龙舟节D．火把节8．小红同学到达当地最有可能看到的景象是（）A．家家打稻趁霜晴B．草原茫茫牧牛羊C．竹深树密虫鸣处D．椰风海韵醉游人山脉构成了我国地形的“骨架”，并成为地形区的分界线。
读山脉示意图，完成9~10题。
9．判断序号代表的地形区，组合正确的一项是（）A．①—青藏高原B．②—内蒙古高原C．③—四川盆地D．④—华北平原10．图示山脉中，不属于地势阶梯界线的是（）A．天山B．大兴安岭C．横断山脉D．太行山1月过冬新时尚，“候鸟老人”迁徙忙。
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山东省年平均降水量分布图的制作
一、制图目的
年平均降雨量，是指某地多年降雨量总和除以年数得到的均值，或某地多个观测点测得的年降雨量均值。
年平均降雨量是一地气候的重要衡量指标之一。
本文运用ERDAS IMAGINE 8.5和ArcView软件平台制作山东省年平均降水量分布图，将山东省以年平均降水量分为六部分，可以较清楚地展示山东省个地区年平均降水量情况。
二、软硬件配置
（1）软件配置：ERDAS IMAGINE 8.5，ArcView，Window7 系统。
（2）硬件配置：intel core i3处理器，512M显卡。
三、制图依据
山东省年平均降水量分布图（未配准）如图1
图1 山东省年平均降水量分布图
四、技术路线
五、具体过程
1 图形配准
首先，打开ERDAS IMAGINE 8.5，
点击，增加Viewer2，分别在viewer1、viewer2中打开山东省年平均降水量（图1）、已经校正好的山东省地图。
图形配准 点与面的叠加 内插分析
汇总与关联
转化为栅格图像 出图
图2
在viewer1中，点击工具栏中的“Raster”-Geometric correction出现如图3对话图框。
图3
选择“Polynomial”，点击“ok”，接着出现一系列对话框，依次点击“close”-“ok”,点击viewer2，弹出图4对话框，选择“ok”，随后出现的的对话框中一直点击“ok”，直到出现图5所示。
图4
图5
其次，进行配准。
在viewer1中选择清楚、易辨别的点进行校正，并且在viewer2中点击相应位置的点，在添加完三个点之后（相对均匀），对于第四个点的校正，只需在viewer1中标出，viewer2中会自动的给出相应的第四个点的位置，如果此时误差较大，则说明配准不合格，需重新配准。
最后，点击Geo correction tools工具栏上的菱形，在弹出的对话框Resample 中，选择保存的途径及名称“年平均降水量”,点击确定即可。
2 点与面的叠加
首先，打开ArcView，点击，将上述配准好的“年平均降水量”图打开，如图6。
图6
然后，添加点与面。
点图层的添加，点击工具栏中的“view”选择new theme,在弹出的对话框中选择point,并命名为“Dian.shp”。
山东省年平均降水量是从550mm到800mm,根据不同的降水量用点描出，其二维表中的ID是相对应的蒸发量。
第一条线描出后点击“Filed”，选择calculate,在弹出的对话框中的ID附上相应的蒸发量如图7。
图7
在描出第二条线后，给其二维表中的ID赋值（降水量），选中全部的ID，点击工具栏中“table”选择Query,在弹出的对话框中选择ID=0的，点击New set ,图8。
图8
接着选择“Filed”，点击calculate并附上相应的蒸发量，图9。
按同样的步骤描出所有的点，并给ID赋值，完成之后停止编辑，保存图层。
图9
添加面图层。
点击工具栏中的“view”选择new theme,在弹出的对话框中选择polygon,并命名为“mian.shp”。
依次画出山东省的17个地区，图10并在二维表中添加一个新的字段“城市”,T ype该为string,并添加相应的地区名，图11，完成之后停止编辑，并保存。
图10
图11
点与面的叠加。
点击工具栏中的“Filed”选择“Extensinos”，从中找到“Geoprocessing”并选择，接着打开“View”选择“Geoprocessing”,选择“Assign date by location”，点击“next”图12,使得点在上，面在下，点击“finish”,叠加后的点图层的部分二维表，图13。
图12
图13
3 内插分析
点击工具栏中的“Filed”选择“Extensinos”，从中找到“3D Analyst”并选择,图14。
图14
选中“dian shp”，点击“surface”选择“interpolate grid”,出现图15对话框，在”output grid extent”中选择“same as mian.shp”，在“output grid cell size”输入“500”，点击“ok”。
图15
弹出对话框图16，在“method”中选择“spline”,在“Z value field”中选择“ID”，在“type”中选择“tension”,点击“ok”。
图16
4 汇总与关联
在叠加后的二维表中选中“城市”字段，在点击图标，弹出图17对话框，选择保存位置，并添加sum、min、max，图17，点击“ok”，结果如图18所示。
图17
图18
选中汇总中的“城市”，再选中“mian.shp”中的“城市”，在工具栏中点击“table”选择“join”，结果如图19
图19
5 转化为栅格图像
选中“dian shp”，点击“Theme”选择“convert to grid”，并保存。
选中“dian shp”，点击“surface”选择“interpolate grid”,出现图15对话框，在”output grid extent”中选择“same as mian.shp”，在“output grid cell size”选中“same as surface from dian.shp”，点击“ok”,图20。
图20
点击“Filed”选择“patial Analyst”,在工具栏中点击“Analysis”选择“map calculator”，选择“上述保存的文件名”×surface from dian.shp,在左侧会出现相应的图例并双击，选择classify为6类，保留整数（d）。
6 出图。