广东省东莞市八年级数学下学期期末试卷.doc
广东省东莞市2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
－有意义，则x的取值范围是（）
1．若式子32x
A．x B．x C．x D．x
2．下列计算正确的是（）
A．=2 B． C．× D．
3．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）
A．2cm，3cm，4cm B．1cm，1cm，cm
C．5cm，12cm，14cm D．cm，cm，cm
4．函数y=3x﹣1的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．一次数学测试中，小明所在小组的5个同学的成绩（单位：分）分别是：90、91、88、90、97，则这组数据的中位数是（）
A．88 B．90 C．90.5 D．91
6．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=40°，则∠C大小为（）
A．40° B．80° C．140° D．180°
7．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，下列结论不正确的是（）
A．DE∥BC B．BC=2DE C．DE=2BC D．∠ADE=∠B
8．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：
节约用水量x（t）0.5≤x＜1.5 1.5≤x＜2.5 2.5≤x＜3.5 3.5≤x＜4.5 户数 6 4 8 2
由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（）
A．1.8t B．2.3t C．2.5t D．3 t
9．边长为4的等边三角形的面积是（）
A．4 B．4 C．4 D．
10．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）
A． B． C．
D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．将正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是．12．已知一组数据3、x、4、5、6，若该组数据的众数是5，则x的值是．
13．计算：= ．
14．一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是．
15．如图，将矩形ABCD沿直线BD折叠，使C点落在C′处，BC′交边AD于点E，若∠ADC′=40°，则∠ABD的度数是．
三、解答题(一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．计算：（+）×﹣4
17．下面是某公司16名员工每人所创的年利润（单位：万元）5 3 3 5 5 10 8 5 3 5 5 8 3 5 8 5
（1）完成下列表格：
每人所创年利润/万
元
10 8 5 3
人数 1
4
（2）这个公司平均每人所创年利润是多少？
18．如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．
19．如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD，若AB=4，BC=5，AD=2，∠D=30°，求四边形ABCD的面积．
20．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．
（1）若该城市某户6月份用水18吨，该户6月份水费是多少？
（2）设某户某月用水量为x吨（x＞20），应缴水费为y元，求y关于x的函数关系式．
四、解答题（二）（本大题共5小题，每小题8分，共40分）
21．（8分）化简求值：﹣a2，其中a=5．
22．（8分）甲、乙两人参加操作技能培训，他们在培训期间参加的5次测试成绩（满分10分）记录如下：
5次测试成绩（分）平均数方差甲8 8 7 8 9 8 0.4 乙 5 9 7 10 9 8 3.2 （1）若从甲、乙两人中选派一人参加操作技能大赛，你认为应选谁？为什么？
（2）如果乙再测试一次，成绩为8分，请计算乙6次测试成绩的方差（结果保留小数点后两位）．
23．（8分）如图，一架5米长的梯子AB斜靠在一面墙上，梯子底端B到墙底的垂直距离BC为3米．
（1）求这个梯子的顶端A到地面的距离AC的值；
（2）如果梯子的顶端A沿墙AC竖直下滑1米到点D处，求梯子的底端B在水平方向滑动了多少米？
24．（8分）如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．
（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞x+b的解集；
（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．
25．（8分）如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF ∥DE且交AG于点F．
（1）求证：DE=AF；
（2）若AB=4，BG=3，求AF的长；
（3）如图2，连接DF、CE，判断线段DF与CE的位置关系并证明．。
广东省东莞市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
广东省东莞市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1a 的值可能是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．32．下列式子中，是最简二次根式的是（ ）AB C D 3．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．4，5，6C ．6，8，10D ．5，11，12 4．在平行四边形ABCD 中，160A C ︒∠+∠=，则A ∠的度数是（ ）A ．100︒B ．80︒C ．60︒D ．40︒5．一次函数34y x =+的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限6．如图，菱形ABCD 不一定具有的结论是（ ）A ．AB AD = B ．AB CD ∥C ．=AD CO D ．AC BD ⊥ 7．15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（ ）A ．平均数B ．众数C ．方差D ．中位数 8．一次函数2y mx =+的值随x 的增大而增大，则点,()-P m m 所在的象限为（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F 遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，跑好星辰大海中的新接力．为了培养青少年对航天知识学习的兴趣，某校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，八年级（2）班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛．经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差如下表所示：要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10．为更好地开展劳动教育课程，学校计划将一块OABC Y 空地（如图）修建一条笔直的小路（小路宽度忽略不计）．有两个要求：①经过BC 边上一点P ；②分成面积相等的两部分．则小路除了经过点P 外，还经过（ ）A ．点AB ．OB 的中点C ．OA 的中点D ．AB 边上的H 点，且AH CP =二、填空题11．计算：2=．12．将直线2y x =沿y 轴向上平移3个单位长度，得到直线的解析式为．13．若一组数据3，4，x ，6，8的平均数为5，则x 的值是．14．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，M N ，分别为AB OB ，的中点．若4MN =，则BD 的长为．15．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，在Rt ABC V 中，若直角边6AC =，5BC =，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是．三、解答题16 17．如图，在边长均为1的小正方形网格中，线段AB 的端点都在格点上．（小正方形的顶点叫格点．）实践与操作：以AB 为一边作正方形ABCD ；（点C ，D 画在格点上）推理与计算：线段AB 的长为___，正方形ABCD 的面积为___．18．已知y 与x 成正比例，当=1x -时，4y =．(1)求y 与x 之间的函数解析式；(2)请判断点()2,6A -是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)如果()1,P m y ，()21,Q m y +是这个函数图象上的两点，请比较1y 与2y 的大小． 19．我们已经学过一个三角形已知底边长为a ，高为h ，则这个三角形的面积为12S ah =，古希腊几何学家海伦和我国南宋时期数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即如果一个三角形的三边长分别为a b c ，，，则有下列面积公式．海伦公式：S =()12p a b c =++；秦九韶公式：s (1)一个三角形的三边长分别为3，5，6，任选以上一个公式求这个三角形的面积；(2)20．近年来，共享单车逐渐成为人们喜爱的“绿色出行”方式之一．为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机调查了该小区200位居民一周内使用共享单车的次数，并整理成如下统计表．(1)这200位居民一周内使用共享单车次数的中位数是次，众数是次；(2)求这200位居民一周内平均每人使用共享单车的次数； (3)若该小区有5000位居民，请你估计一周内使用共享单车次数在15次以上（含15次）的居民有多少人？21．如图，D E ，分别是ABC V 的边AB AC ，的中点．(1)写出DE 与BC 的位置关系是，数量关系是；(2)作图与证明：添加辅助线作图并证明（1）中的结论（可选用但不限于以下辅助线的作法“延长DE 至点F ，使得EF DE =，连接DC CF AF ，，”）．22．2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，联合国呼吁全世界关注和重视水资源的重要性．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，小明同学在滴水的水龙头下放置了一个足够大的且能显示水量的量杯，每5min 记录一次容器中的水量，如下表．(1)请根据上表的信息，在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，并用平滑曲线连接这些点；(2)观察平面直角坐标系中各点的分布规律，试求出y 关于t 的函数解析式；(3)请根据（2）中所求的函数解析式，估算这种漏水状态下一天的漏水量．23．如图1，在平行四边形ABCD 中，35AB BC ==，，对角线4AC =，点P 是线段BC 上的一个动点，连接AP ．沿AP 剪下ABP V ，并将其沿BC 方向平移至A B P '''△的位置，使点A '与点D 重合，点B '与点C 重合，得到如图2所示的四边形APP D '．(1)试判断四边形APP D '的形状，并说明理由；(2)当四边形APP D '为矩形时，求BP 的长度．24．综合与实践(1)操作判断：没有作图工具时，可以采用图1的方法得到30︒的角．步骤一：对折矩形纸片ABCD ，使AD 与BC 重合，得到折痕EF ，把纸片展平； 步骤二：再次折叠纸片，使点A 落在EF 上的点N 处，并使折痕经过点B ，得到折痕BM ，把纸片展平，BM 交EF 于点G ，连接MN BN ，．①根据以上操作，图1中度数为30︒的角是（只需写一个）；②请你证明①中的结论．(2)迁移探究：如图2，将正方形纸片ABCD 按照（1）中的方式操作，并延长MN 交CD 于点H ，连接BH ．若正方形ABCD CH 的长（结果保留小数点后一位，参考数1.73≈）．(3)拓展应用：参照（2）的方式操作，如图3，将正方形纸片ABCD 沿着平行于BC 的折痕EF 折叠，使点A D ，分别落在边AB DC ，上，其余步骤不变．若()11GN n BC n=>，请直接写出CH BC 的值为．25．综合运用 如图1，在平面直角坐标系中，直线24y x =+与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，经过点()40C ，的直线与y 轴交于点D ，与直线AB 交于点E ，且点B 为OD 的中点．(1)求直线CD 的解析式；(2)如图2，纵坐标为m 的点M 在线段AE 上（不与点A ，E 重合），过点M 作x 轴的平行线交CD 于点N ．①设MN 的长为w ，求w 关于m 的函数解析式；②在x 轴上是否存在一点P ，使得/PMN V 为等腰直角三角形？若存在，求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。
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广东省东莞市2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题2015-2016学年度第二学期教学质量自查 八年级数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ACD BC AD DB C题号 11 12 13 14 15 答案7m>-2-2 3622.5°三、解答题 16.解：原式=32322)6324(⨯-÷+-------------------------------------------------------------2分 =23232-+-------------------------------------------------------------------------------4分 =323------------------------------------------------------------------------------------5分 17.（1）31；51---------------------------------------------------------------------------------------------2分 （2）解：4320822051831211=++⨯+⨯+⨯（次）-------------------------------------------------4分答：该2路公共汽车平均每班的载客量是43次-----------------------------------------5分 18.证明：∵∠1=∠2 ∴AB ∥CD --------------------------------------------------------------------------------------1分 ∵∠BAD =∠BCD ∴∠BAD -∠1=∠BCD-∠2 ------------------------------------------------------------------2分 ∴∠CAD =∠BCA -----------------------------------------------------------------------------3分 ∴AD ∥BC --------------------------------------------------------------------------------------4分 ∴四边形ABCD 是平行四边形-------------------------------------------------------------5分19.解：（1）y =2x ﹣5-------------------------------------------------------------------------------------2分 （2）当x =-1时，y =2×（-1）﹣5= -7≠3------------------------------------------------4分 ∴P （﹣1，3）不在直线l 2上----------------------------------------------------------5分20.（1）证明：∵AC 2+CD 2=42+32=25，AD 2=52=25 ∴AC 2+CD 2=AD 2-----------------------------------------------------------------------1分∴△ACD 是直角三角形，且∠C =90°---------------------------------------------2分（2）解：在Rt △ACB 中，∠C =90° ∴84)54(2222=-=-=AC AB BC -----------------------------------4分∴BD=BC- CD =8-3=5------------------------------------------------------------------5分 四、解答题 21.（1）615；716-------------------------------------------------------------------------------------4分 （2）解： 20161)12015()12015(2016120162014201612014++⨯-=+⨯=+ 20161201520162015201611201522==+-=------------------------6分 （3）21)1(21++=++n n n n -----------------------------------------------------------------8分 22.解：（1）1551413171615=++++=-A x （台）-------------------------------------------2分2])1514()1516()1515[(512222=-++-+-=ΛA s -------------------------5分（2）∵22B A s s <----------------------------------------------------------------------------------6分 ∴A 品牌冰箱月销售量比较稳定------------------------------------------------------8分23.（1）证明：∵∠BPQ=∠BPC+∠CPQ=∠A+∠A QP ------------------------------------------1分 又∠BPC =∠AQP ∴∠CPQ=∠ A ------------------------------------------------------------------------2分 ∵PQ ⊥CP ∴∠A=∠CPQ=90°-----------------------------------------------------------------3分 ∴□ABCD 是矩形 --------------------------------------------------------------------4分 （2）解：∵四边形ABCD 是矩形 ∴∠D=∠CPQ=90°--------------------------------------------------------------------5分 ∵CP =CD ，CQ = CQ ∴△CDQ ≌△CPQ ∴DQ = PQ ----------------------------------------------------------------------------------6分设AQ =x ，则DQ = PQ =6- x在Rt △APQ 中，AQ 2+AP 2=PQ 2∴x 2+22=(6- x )2----------------------------------------------------------------------------7分 得：38=x ∴AQ的长是38--------------------------------------------------------------------------8分 24.（1）解：由题意得：⎩⎨⎧==+403b b k ------------------------------------------------------------------2分 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=434b k --------------------------------------------------------------------------3分∴直线MN 的解析式为：434+-=x y ----------------------------------------------------4分（2）x≤3------------------------------------------------------------------------------------------------6分 （3）点P 的坐标是（0，0）或（6，0）---------------------------------------------------------8分 25. （1）证明：在菱形ABCD 中，∠BAD=120° ∴∠ABC=60°，∠BAC=21∠BAD =60° ∴△ABC 为等边三角形 ∴AB = BC=AC ---------------------------------------------------------------------1分 ∵△AEF 为等边三角形∴AE =AF ，∠EAF=60°-----------------------------------------------------------2分∴∠BAC-∠EAC =∠EAF-∠EAC 即∠BAE =∠CAF ∴△BAE ≌△CAF ------------------------------------------------------------------3分 ∴BE =CF ------------------------------------------------------------------------------4分（2）四边形AECF 的面积不会发生变化---------------------------------------------------------5分 理由：∵△BAE ≌△CAF ∴ACF BAE S S ∆∆=ABC BAE AEC ACF AEC AECF S S S S S S ∆∆∆∆∆=+=+=四边形∵△ABC 的面积是定值∴四边形AECF 的面积不会发生变化---------------------------------------------6分 ∵AB = AC = BC =4 作AH ⊥BC 于点H ∴BH=21BC=2 32242222=-=-=BH AB AH ------------------------------------------7分∴3421=⋅==∆AH BC S S ABC AECF 四边形 ---------------------------------------8分。
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东莞2013-2014学年度第二学期教学质量自查八年级数学（满分100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1x 的取值范围是（ ）A 、x ＞0B 、x ≥-2C 、x ≥2D 、x ≤2 2、下列计算正确的是（ ）A 、1=B 1=C 2÷=D =± 3、数据2，4，3，4，5，3，4的众数是（ ）A 、5B 、4C 、3D 、2 4、一次函数y =3x -2的图象不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 5、某种商品共10件，第一天以50元/件卖出3件，第二天以45元/件卖出2件，第三天以40元/件卖出5件，则这种商品的平均售价为每件（ ） A 、42元 B 、44元 C 、45元 D 、46元 6、在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A 、3，5，9B 、4，6，8C 、1，2D 7、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，AB=10，则BC 的值为（ ）A 、6B 、8C 、10D 、8、在菱形ABCD 中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（ ） A 、5 B 、10 C 、20 D 、409、已知点（-4，1y ），（2，2y ）都在直线122y x =-+上，则1y ，2y 大小关系是（ ）A 、1y ＞2yB 、1y =2yC 、1y ＜2yD 、不能比较 10、对角线相等且互相垂直平分的四边形是（ ）A 、平行四边形B 、正方形C 、菱形D 、矩形 二、填空题（每小题3分，共15分）11= ；12、在□ABCD中，如果∠A=55°，那么∠C13、将直线y=2x向上平移1函数解析式为；14、根据图1中的数据及规律，可以求出8AB= ；15、如图2，直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（-2，0）则关于x的不等式kx+b＜0的解集是。
三、解答题（每小题5分，共25分）1617、某中学5月份举行中学生书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：（1）求全体参赛选手年龄的中位数；（2）小明说，他所在年龄的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？说明理由。
广东省东莞市八年级下学期期末考试数学试题
广东省东莞市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015八下·金平期中) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≠1B . x≥0C . x＞0D . x≥0且x≠12. （2分）(2018·湖州) 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（）A . 20°B . 35°C . 40°D . 70°3. （2分） (2017七下·延庆期末) 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（）A . x＞﹣2B . x≤3C . ﹣2≤x＜3D . ﹣2＜x≤34. （2分）如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由△AOB经过平移得到的三角形有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个5. （2分）要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘（）A . 2x(x－2)B . 2x－4C . 2xD . 2x(x＋2)6. （2分）若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是（）A . 9B . 8C . 7D . 67. （2分） (2017八上·江门月考) 如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2017·姜堰模拟) 下列计算正确的是（）A . （m﹣n）2=m2﹣n2B . （2ab3）2=2a2b6C . 2xy+3xy=5xyD . =2a9. （2分）(2014·梧州) 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．点E 是AD边上一动点，延长EO交BC于点F．当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE 的变化是（）A . 平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形C . 平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形D . 平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形10. （2分） (2017八下·宁德期末) 如图，点A，B在直线l的同侧，若要用尺规在直线l上确定一点P，使得AP+BP最短，则下列作图正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·南充) 如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，S△BPG=1，则S▱AEPH=________．12. （1分）(2018·天桥模拟) 分解因式：3x2－12＝________．13. （1分） (2015七下·孝南期中) 把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式________．14. （1分） (2017九上·十堰期末) 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M的坐标为________．15. （1分）(2019·徽县模拟) 有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）.现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为________.16. （1分）(2014·柳州) 如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE．设△ACD、△BCE、△ABC的面积分别是S1、S2、S3 ，现有如下结论：①S1：S2=AC2：BC2；②连接AE，BD，则△BCD≌△ECA；③若AC⊥BC，则S1•S2= S32 ．其中结论正确的序号是________．三、解答题 (共9题；共91分)17. （10分）先化简，再求值：（1）÷ ﹣，其中x=2；（2）÷ ﹣，其中x= ．18. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AF∥CE，BE∥DF，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF 于H点、交BE于E点．（1）请写出图中所有的平行四边形（四边形ABCD除外）；（2）求证：△EBC≌△FDA．19. （5分）解不等式：．并把解集在数轴上表示出来．20. （5分）已知：△ABC中，AE平分∠BAC。
2024届广东省东莞市名校数学八年级第二学期期末考试试题含解析
2024届广东省东莞市名校数学八年级第二学期期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表： 身高（cm ） 170 172 175 178 180 182 185 人数（个）2452431则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm ）（ ） A ．185，178B ．178，175C ．175，178D ．175，1752．数据42.610-⨯用小数表示为( ) A ．0.0026B ．0.00026C ．0.00026-D ．0.0000263．下面是某八年级（2）班第1组女生的体重（单位：kg ）：35，36，42，42，68，40，38，这7个数据的中位数是（ ） A ．68B ．43C ．42D ．404．直角坐标系中，A 、B 两点的横坐标相同但均不为零，则直线AB （ ） A ．平行于x 轴B ．平行于y 轴C ．经过原点D ．以上都不对5．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用6个；已知每个B 型包装箱比每个A 型包装箱可多装15本课外书．若设每个A 型包装箱可以装书x 本，则根据题意列得方程为（ ） A ． B ． C ．D ．6．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）．A ．B．C．D．7．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）A．5 B．3 C．2.4 D．2.58．如图，∠C＝90°，AB＝12，BC＝3，CD＝1．若∠ABD＝90°，则AD的长为()A．10 B．13 C．8 D．119．如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P.若BC＝10，则PQ的长为( )A．32B．52C．3 D．410．下列事件中，必然事件是（）A．“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”B．“2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”C．“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”D．“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”二、填空题(每小题3分,共24分)11．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，则下列四个结论：①c＞0；②2a＋b＝0；③b2－4ac＞0；④a－b＋c＞0；正确的是_____．12．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE=______________cm．13．如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为_______．x 在实数范围有意义，则x的取值范围是_________．14．使3115．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=____________．16．要使四边形ABCD是平行四边形，已知∠A＝∠C＝120°，则还需补充一个条件是_____．17．观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去(如图2，图3…)，则图5中挖去三角形的个数为______18．如图，直线y＝kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F．点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．若点P （x，y）是第二象限内的直线上的一个动点．当点P运动到_____（填P点的坐标）的位置时，△OPA的面积为1．三、解答题(共66分)19．（10分）在某校组织的初中数学应用能力竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，二班D级共有4人．请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）求此竞赛中一班共有多少人参加比赛，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中A级对应的圆心角度数是．（3）此次竞赛中二班在C级以上（包括C级）的人数为．（4）请你将表格补充完成：20．（6分）有两个不透明的布袋，其中一个布袋中有一个红球和两个白球，另一个布袋中有一个红球和三个白球，它们除了颜色外其他都相同．在两个布袋中分别摸出一个球，（1）用树形图或列表法展现可能出现的所有结果；（2）求摸到一个红球和一个白球的概率．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 与原点O 重合，点B 在y 轴的正半轴上，点A 在函数()0,0ky k x x=>>的图象上，点D 的坐标为()4,3.(1)求k 的值.(2)将点D 沿x 轴正方向平移得到点D ，当点D 在函数()0,0ky k x x=>>的图象上时，求DD '的长. 22．（8分） 为了开展“足球进校园”活动，某校成立了足球社团，计划购买10个足球和若干件（不少于10件）对抗训练背心．甲、乙两家体育用品商店出售同样的足球和对抗训练背心，足球每个定价120元，对抗训练背心每件15元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一个足球赠送一件对抗训练背心；乙店：按定价的九折优惠．（1）设购买对抗训练背心x 件，在甲商店付款为y 甲元，在乙商店付款为y 乙元，分别写出y 甲，y 乙与x 的关系式； （2）就对抗训练背心的件数讨论去哪家商店买合算？ 23．（8分）解方程 （1）2481x = （2）2214x x ++= （3）2470x x --=24．（8分）如图，已知直线l 1：y =2x +3，直线l 2：y =﹣x +5，直线l 1、l 2分别交x 轴于B 、C 两点，l 1、l 2相交于点A ．（1）求A 、B 、C 三点坐标；（2）求△ABC 的面积．25．（10分）暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y （km ）与汽车行驶时间x （h ）之间的函数图象如图所示．（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？ （2）求线段AB 对应的函数解析式；（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？26．（10分）已知：如图，在ABCD 中，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，BCD ∠的平分线交AD 于点F ，交BE 于点G .求证：AF DE =.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、D 【解题分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据． 【题目详解】解：因为175出现的次数最多， 所以众数是：175cm ； 因为第十一个数是175， 所以中位数是：175cm ． 故选：D ． 【题目点拨】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 2、B 【解题分析】由题意根据把42.610-⨯还原成原数，就是把小数点向左移动4位进行分析即可． 【题目详解】解：42.610-⨯=0.00026. 故选：B. 【题目点拨】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a ×10-n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向左移动n 位所得到的数． 3、D 【解题分析】把这组数据按从小到大的顺序排列，然后按照中位数的定义求解． 【题目详解】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：35，36，38，1，42，42，68， 则中位数为：1． 故选D ． 【题目点拨】本题考查了中位数的定义，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数． 4、B 【解题分析】平行于y 轴的直线上的点的横坐标相同．由此即可解答. 【题目详解】直角坐标系下两个点的横坐标相同且不为零，则说明这两点到y 轴的距离相等，且在y 轴的同一侧，所以过这两点的直线平行于y 轴． 故选B ． 【题目点拨】本题考查坐标与图形的性质，关键是根据：两点的横坐标相同，到y 轴的距离相等，过这两点的直线平行于y 轴解答． 5、C【解题分析】设每个A型包装箱可以装书x本，则每个B型包装箱可以装书（x+15）本，根据单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个，列方程得：，故选C.6、A【解题分析】试题分析：利用知识点：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，知：选项A是轴对称图形，但不是中心对称图形；选项B和C,既是轴对称图形又是中心对称图形；选项D是中心对称图形，但不是轴对称图形．考点：轴对称图形和中心对称图形的定义7、A【解题分析】根据矩形的性质得出∠CDE=90°，AD=BC=8，AB=DC=4，AO=OC，根据线段垂直平分线性质得出AE=CE，在Rt△CDE 中，由勾股定理得出CE=CD+DE，代入求出即可．【题目详解】如图，连接EC，∵在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，∴∠CDE=90°，AD=BC=8，AB=DC=4，AO=OC，∵OE⊥AC，∴AE=CE，在Rt△CDE中，由勾股定理得：CE=CD+DE，即AE=4+(8−AE) ，解得：AE=5，故选A.【题目点拨】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于作辅助线.8、B【解题分析】试题分析：在Rt△BCD中，因为BC=3，CD=1，∠C=90°，所以由勾股定理可得：BD=22345+=．在Rt△ABD中，BA=12，BD=5，∠ABD=90°，由勾股定理可得：AD=．故选B考点：勾股定理．9、C【解题分析】首先判断△BAE、△CAD是等腰三角形，从而得出BA=BE，CA=CD，由△ABC的周长为26，及BC=10，可得DE=6，利用中位线定理可求出PQ．10、C【解题分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【题目详解】解：A、“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”是随机事件；B、“2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”是随机事件；C、“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”是必然事件；D、“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”是不可能事件.故选C.【题目点拨】本题考查了事件发生的可能性大小的判断.二、填空题(每小题3分,共24分)11、①②③【解题分析】由抛物线开口方向得到a＜0，由抛物线与y轴交点位置得到c＞0，则可对①进行判断；利用抛物线的对称轴方程可对②进行判断；由抛物线与x轴的交点个数可对③进行判断；由于x=-1时函数值小于0，则可对④进行判断．【题目详解】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线与y轴交点位于y轴正半轴，∴c ＞0，所以①正确； ∵抛物线的对称轴为直线x 12ba=-=， ∴b=-2a ，即2a+b=0，所以②正确； ∵抛物线与x 轴有两个不同的交点， ∴b2-4ac ＞0，所以③正确； ∵x=-1时，y ＜0， ∴a-b+c ＜0，所以④错误． 故答案为：①②③. 【题目点拨】本题考查了二次函数与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c （a≠0），二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小：当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时（即ab ＞0），对称轴在y 轴左； 当a 与b 异号时（即ab ＜0），对称轴在y 轴右；常数项c 决定抛物线与y 轴交点：抛物线与y 轴交于（0，c ）；抛物线与x 轴交点个数由△决定：△=b 2-4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；△=b 2-4ac=0时，抛物线与x 轴有1个交点；△=b2-4ac ＜0时，抛物线与x 轴没有交点． 12、154【解题分析】试题分析：此题考查了翻折变换、勾股定理及锐角三角函数的定义，解答本题的关键是掌握翻折变换前后对应边相等、对应角相等，难度一般．在RT △ABC 中，可求出AB 的长度，根据折叠的性质可得出AE=EB=12AB ，在RT △ADE 中，利用tanB=tan ∠DAE 即可得出DE 的长度． ∵AC=6，BC=8，∴=10，tanB=34， 由折叠的性质得，∠B=∠DAE ，tanB=tan ∠DAE=34， AE=EB=12AB=5， ∴DE=AEtan ∠DAE=154． 故答案为154． 考点：翻折变换（折叠问题）．13、1【解题分析】先根据勾股定理求出BD，进而判断出△BCD是直角三角形，最后用面积的和即可求出四边形ABCD的面积．【题目详解】如图，连接BD，在Rt△ABD中，AB=3，DA=4，根据勾股定理得，BD=5，在△BCD中，BC=12，CD=13，BD=5，∴BC2+BD2=122+52=132=CD2，∴△BCD为直角三角形，∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=12AB∙AD+12BC∙BD=12×3×4+12×12×5=1故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了勾股定理及逆定理，三角形的面积公式，解本题的关键是判断出△BCD是直角三角形．14、x≥1 3【解题分析】根据:a a≥0,式子才有意义. 【题目详解】31x 3x-1≥0，解得x≥1 3 .故答案为x≥1 3【题目点拨】本题考核知识点：二次根式的意义.解题关键点：理解二次根式的意义.15、3；【解题分析】先利用勾股定理求出BC的长，然后再根据中位线定理求出EF即可. 【题目详解】∵直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，∴BC=22AB AC=6，∵点E、F分别为AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF=12BC=12×6=3，故答案为3.【题目点拨】本题考查了勾股定理，三角形中位线定理，熟练掌握这两个定理的内容是解本题的关键.16、∠B＝∠D＝60°【解题分析】由条件∠A＝∠C＝120°，再加上条件∠B＝∠D＝60°，可以根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得到四边形ABCD是平行四边形．【题目详解】解：添加条件∠B＝∠D＝60°，∵∠A＝∠C＝120°，∠B＝∠D＝60°，∴∠A+∠B＝180°，∠C+∠D＝180°∴AD∥CB，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.故答案是：∠B＝∠D＝60°.【题目点拨】考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；④两组对角分别相等的四边形是平行四边形；⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形．17、1【解题分析】根据题意找出图形的变化规律，根据规律计算即可．【题目详解】解：图1挖去中间的1个小三角形，图2挖去中间的（1+3）个小三角形，图3挖去中间的（1+3+32）个小三角形，…则图5挖去中间的（1+3+32+33+34）个小三角形，即图5挖去中间的1个小三角形，故答案为1．【题目点拨】本题考查的是图形的变化，掌握图形的变化规律是解题的关键．18、（﹣4，3）．【解题分析】求出直线EF的解析式，由三角形的面积公式构建方程即可解决问题.【题目详解】解：∵点E（﹣8，0）在直线y＝kx+6上，∴﹣8k+6＝0，∴k＝34，∴y＝34x+6，∴P（x，34x+6），由题意：12×6×（34x+6）＝1，∴x＝﹣4，∴P（﹣4，3），故答案为（﹣4，3）．【题目点拨】本题考查一次函数图象上的点的坐标特征，三角形的面积等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．三、解答题(共66分)19、（1）25人，见解析；（2）158.4°；（3）21人；（4）见解析.【解题分析】（1）由二班D等级人数及其所占百分比可得总人数；（2）用360°乘以对应的百分比可得；（3）总人数乘以对应的百分比即可；（4）根据众数、平均数和中位数的定义求解可得．【题目详解】解：（1）此竞赛中一班参赛的总人数为4÷16%＝25（人），C等级人数为25﹣（6+12+5）＝2（人），补全图形如下：（2）扇形统计图中A级对应的圆心角度数是360°×44%＝158.4°，故答案为：158.4°；（3）此次竞赛中二班在C级以上（包括C级）的人数为25×（1﹣16%）＝21（人）；故答案为：21人；（4）补全表格如下：平均数中位数众数一班87.5 90 90二班87.6 80 100故答案为：90，87.6，80；【题目点拨】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图、中位数与众数.20、（1）见解析；（2）5 12【解题分析】（1）按照树状图的画法画出树状图即可；（2）根据树状图得出摸到一红一白的概率．【题目详解】（1）树状图如下：（2）根据树状图得：共有12种情况，其中恰好1红1白的情况有5种故概率P=5 12【题目点拨】本题考查利用树状图求概率，注意，本题还可用列表法求概率，应熟练掌握这两种方法．21、(1)k＝12；(2)DD′=20 3.【解题分析】（1）首先延长AD交x轴于点F，由点D坐标可得出OD的长，由菱形的性质，即可得出点A坐标，进而得出k；（2）由（1）可得知反比例函数解析式，由点D的坐标可知点D′的纵坐标，代入函数解析式即可得出点D′的横坐标，即可得解.【题目详解】(1) 延长AD交x轴于点F，如图所示，∵点D的坐标为(4，1)，∴OF＝4，DF＝1．∴OD＝2．∴AD＝2．∴点A坐标为(4，8)．∴k＝xy＝4×8＝12．∴k＝12．(2) 由平移得点D′的纵坐标为1．由（1）可知函数解析式为32yx =，∵点D′在32yx=的图象上，∴1＝32x．解得：x＝323．∴DD′＝323﹣4＝203．【题目点拨】此题主要考查菱形的性质和反比例函数的性质，熟练运用，即可解题.22、（1）y甲＝1050+15x（x≥10）；y乙＝13.5x+1080（x≥10）；（2）见解析.【解题分析】（1）在甲店购买的付款数=10个足球的总价+（x﹣10）件对抗训练背心的总价，把相关数值代入化简即可；在乙店购买的付款数=10个足球的总价的总价×0.9+x件对抗训练背心×0.9；（2）分别根据y甲=y乙时，y甲＞y乙时，y甲＜y乙时列出对应式子求解即可．【题目详解】（1）y甲=120×10+15（x﹣10）=1050+15x（x≥10）；y乙=120×0.9×10+15×0.9x=13.5x+1080（x≥10）；（2）y 甲=y 乙时，1050+15x =13.5x +1080，解得：x =20，即当x =20时，到两店一样合算；y 甲＞y 乙时，1050+15x ＞13.5x +1080，解得：x ＞20，即当x ＞20时，到乙店合算；y 甲＜y 乙时，1050+15x ＜13.5x +1080，解得：10≤x ＜20，即当10≤x ＜20时，到甲店合算．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，解答这类问题时，要先建立函数关系式，然后再分类讨论．23、（1）9x 2=± （2）1231x x =-= （3）12211211x x =+=-【解题分析】（1）运用直接开平方法；（2）运用配方法；（3）运用公式法.【题目详解】解（1）2248181492x x x ===±（2）()222141412x x x x ++=+=+=±所以1231x x =-=（3）2S 因为a=1,b=-4,c=-7()()224441744b ac ∆=-=--⨯⨯-=所以， 44422112x ±==± 所以12211211x x =+=-【题目点拨】 考核知识点：解一元二次方程.掌握各种方法是关键.24、（1）A （23，133），B （3,02-）,C(5,0)（2）16912【解题分析】解：（1）由题意得，令直线l 1、直线l 2中的y 为0，得：x 1=-，x 2=5，由函数图象可知，点B的坐标为（-，0），点C的坐标为（5，0），∵l1、l2相交于点A，∴解y=2x+3及y=-x+5得：x=，y=∴点A的坐标为（，）；（2）由（1）题知：|BC|=，又由函数图象可知S△ABC=×|BC|×|y A|=××=25、（1）4h；（2）y=120x﹣40（1≤x≤3）；（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远．【解题分析】试题分析：（1）观察图形即可得出结论；（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b，将A、B两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；（3）先将x=2.5代入AB段图象的函数表达式，求出对应的y值，进一步即可求解．试题解析：（1）从小刚家到该景区乘车一共用了4h时间；（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b．∵A（1，80），B（3，320）在AB上，∴，解得．∴y=120x﹣40（1≤x≤3）；（3）当x=2.5时，y=120×2.5﹣40=260，380﹣260=120（km）．故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远．考点：一次函数的应用．26、证明见解析.【解题分析】根据平行四边形的性质可得：AB=CD，AD∥BC，根据平行线性质和角平分线性质求出∠ABE=∠AEB，推出AB=AE，同理求出DF=CD，即可证明AE=DF．【题目详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，同理可得：DF=CD，∴AE=DF，即AF+EF=DE+EF，∴AF=DE．【题目点拨】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，等腰三角形的性质和判定等知识点的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，题目比较典型，难度适中．。
广东省东莞市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省东莞市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列关于的说法中，错误的是（）A . 是无理数B .C . 是12的算术平方根D . 是最简二次根式2. （2分） (2020八上·无锡期中) 下列四组线段中，可以构成直角角形的是（）A . 1，1，2B . 1，，3C . 2，3，4D . ，3，43. （2分）(2019·桂林模拟) 使函数有意义的自变量x的取值范围为（）A . x≠0B . x≥﹣1C . x≥﹣1且x≠0D . x＞﹣1且x≠04. （2分） (2019八下·新乡期中) 如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得 .若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也恰好外移，则梯子的长度为（） .A . 2.5B . 3C . 1.5D . 3.55. （2分） (2017八下·南召期中) 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）两点，下列表述正确的是（）A . 若x1＜x2 ，则y1＞y2B . 若x1＜x2 ，则y1＜y2C . 若x1＞x2 ，则y1＜y2D . 若x1＞x2 ，则y1＞y26. （2分）(2019·河北模拟) 有15位学生参加学校组织的“爱我中华”演讲比赛，比赛结后根据每位学生的最后得分计算出平均数、中位数、众数、方差。
如果修改规则：先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差7. （2分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（）．A . 向右平移了3个单位B . 向左平移了3个单位C . 向上平移了3个单位D . 向下平移了3个单位8. （2分） (2020七下·武汉期中) 如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若，则（）A . 100°B . 150°C . 110°D . 105°二、填空题 (共7题；共11分)9. （1分） (2017八下·萧山期中) 如果 =2a﹣1，则a的取值范围是________．10. （1分） (2020八下·曲阜期末) 正比例函数图象经过，则这个正比例函数的解析式是________.11. （1分）(2020·南岸模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M'；③以点M'为圆心，以MN长为半径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点N'；④过点N'作射线ON'交BC于点E.若AB＝8，则线段OE的长为________.12. （1分） (2017八下·巢湖期末) 某小组某次英语听写的平均成绩为80分，5名同学中有4名同学的成绩分别为：82，85，90，75，则另一名同学的成绩为________分。
广东省东莞市2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题(WORD版)
……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前广东省东莞市2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题（WORD 版）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：76分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号 一 二 三 四 总分 得分注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）评卷人 得分一、单选题（题型注释）1、某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y （元）与销售量（x ）的函数关系如图2所示，则降价后每件商品的销售价格为（ ）图1 图2A ．5元B ．10元C ．12.5元D ．15元2、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．对边平行B ．对边相等C ．对角线互相平分D ．对角线平分一组对角3、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均是均为9.2环，方差分别为、，若甲的成绩更稳定，则、的大小关系为（ ） A ．＞B ．＜C ．=D ．无法确定4、下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ） A ．2，3，4 B ．6，8，11 C ．1，1，D ．5，12，235、数据17，19，17，18，21的中位数为（ ） A ．17 B ．18 C ．18.5 D ．196、计算的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．7、在□ABCD 中，AB=3，AD=5，则□ABCD 的周长为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．168、一次函数的图象只经过第一、三象限，则（ ）A ．k ＞0B ．k ＜0C ．b ＞0D ．b ＜09、下列数字中，属于最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．评卷人 得分二、选择题（题型注释）……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10、如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°，点D 为斜边AC 的中点，BD=6cm ，则AC 的长为（ ）A ．3B ．6C ．D ．12……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II 卷（非选择题）评卷人 得分三、填空题（题型注释）11、阅读下面的材料，并解答问题：；；；……（1）填空： ， ；（n 为正整数）；（2）化简：12、如图，一旗杆被大风刮断，旗杆的顶部着地点到旗杆底部的距离为4m ，折断点离旗杆底部的高度为3m ，则旗杆的高度为______m .13、如图，菱形ABCD 的对角线相交于O ，若AB=5，OA=4，则BD=______；14、一组数据101，98，99，100，102的平均数为100，则=________；……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………15、直线与y 轴的交点坐标为______；16、若式子有意义，则a 的取值范围为___________；评卷人 得分四、解答题（题型注释）17、如图，在边长为4的正方形ABCD 中，E 是CD 的中点，F 是BC 上的一点，且∠AEF=90°，延长AE 交BC 的延长线于点G. （1）求GE 的长；（2）求证：AE 平分∠DAF ；（3）求CF 的长.18、如图，已知一次函数y=mx +5的图象经过点A （1，4）、B （n ，2）. （1）求m 、n 的值；（2）当函数图象在第一象限时，自变量x 的取值范围是什么？ （3）在x 轴上找一点P ，使PA+PB 最短。
广东省东莞市八年级下学期数学期末试卷
广东省东莞市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）A . a=2，b=3，c=4B . a=3，b=4，c=5C . a=4，b=5，c=6D . a=6，b=7，c=82. （2分）(2013·常州) 在下列实数中，无理数是（）A . 2B . 3.14C .D .3. （2分） (2019七上·衢州期中) 计算：= （）A . 1B .C .D .4. （2分） (2019七下·瑶海期末) 若3a＞-6b，则下列不等式成立的是（）A . 3a+1＞-6b-1B . -a＞2bC . 3a+6b＜0D . a＜-25. （2分）下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（）A . a(x+y)=ax+ayB . x2-4x+4=x(x-4)+4C . 10x2-5x=5x(2x-1)D . x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x6. （2分） (2016八上·桐乡期中) 若x，y满足|x-3|+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）A . 12B . 14C . 15D . 12或157. （2分）如果把分式中x、y都扩大3倍，则分式的值（）A . 扩大6倍B . 扩大3倍C . 不变D . 扩大1.5倍8. （2分）如图，点E是▱ABCD中边BC延长线上一点，下列结论不一定成立的是（）A . AB=CDB . ∠ABD+∠ADB=∠DCEC . ∠BAD=∠BCDD . ∠ABD=∠CBD二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019七下·南平期末) 若x2m﹣1﹣2yn﹣1＝3是关于x，y的二元一次方程，则（m﹣n）2019＝________．10. （1分） (2019八上·建邺期末) 点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是________．11. （1分）不等式组所有整数解的和是________ 。
广东省东莞市八年级下学期数学期末试卷
广东省东莞市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共18分)1. （3分）下列各式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2020八下·和平月考) 在下列由线段的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2017八下·江东期中) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）∠DCF= ∠BCD，（2）EF=CF；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF，其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （3分）直角三角形的两直角边长分别是3cm，4cm，则斜边上的中线长为（）A . 5cmB . 2.4cmC . 2.5cmD . 5cm或cm5. （3分） (2020八下·大庆期中) 在直角坐标系内，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P1的坐标为（）A . （3，﹣5）B . （3，5）C . （﹣3，5）D . （﹣3，﹣5）6. （3分） (2018八上·北仑期末) 如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，，交于，交于，连接、，下列结论：①；② ；③ 垂直平分；④ .其中正确的是（）A . ①②④B . ①③④C . ②③④D . ①③二、填空题 (共6题；共18分)7. （3分） (2016九上·乐至期末) 当x________时，二次根式有意义．8. （3分） (2019八上·杨浦月考) 化简: =________.9. （3分）一组数据2，3，6，8，11的平均数是________ ．10. （3分） (2019八上·泗洪月考) 在△ABC中.AB＝AC，如果∠A＝120°，则∠C＝________11. （3分） (2017八下·邵阳期末) 若直线y=-2x+3b+2经过第一、二、四象限，则b的取值范围是________。
【三套打包】东莞市八年级下学期期末数学试题及答案
新八年级下册数学期末考试试题(答案) 一.选择题（每小题3分，共30分）1x应满足的条件是（）A．x≠2的实数B．x＜2的实数C．x＞2的实数D．x＞0且x≠2的实数2．一组数据：﹣3，1，2，6，6，8，16，99，这组数据的中位数和众数分别是（）A．6和6B．8和6C．6和8D．8和163、中，最简二次根式的个数有（）A．4B．3C．2D．14．一次函数y＝﹣x+6的图象上有两点A（﹣1，y1）、B（2，y2），则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1≥y25．如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．56．矩形各内角的平分线能围成一个（）A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形7）A．14B．﹣14C．12D．±128．直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm，有一底边长为5cm，则这个梯形的面积为（）ABC．cm2Dcm2cm29．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB＝CD，AB∥CD B．∠A＝∠C，∠B＝∠DC．AB＝AD，BC＝CD D．AB＝CD，AD＝BC10．某人出去散步，从家里出发，走了20min，到达一个离家900m的阅报亭，看了10min 报纸后，用了15min返回家里，下面图象中正确表示此人离家的距离y（m）与时间x（min）之家关系的是（）A．B．C．D．二.填空题（每小题4分，共32分）11．菱形的两条对角线分别为18cm 与24cm ，则此菱形的周长为 ．1213．计算：200220025)5)＝ ．14．在实数范围内分解因式：3x2﹣6＝ ．15．如图，已知一次函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象相交于点P ，则根据图中信息可得二元一次方程组0y ax b kx y =+⎧⎨-=⎩的解是 ．16、已知一次函数y ＝kx+3k+5的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，且函数值y 随x 的增大而减小，则k 所有可能取得的整数值为17．如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝4，分别以AC 、BC 为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于 ．18．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S 甲2＝2，S 乙2＝4，则射击成绩较稳定的是 （选填“甲”或“乙”）．三、解答题一（共38分）19．计算：计算：（1）(32+（2）20．如图，已知BE ∥DF ，∠ADF ＝∠CBE ，AF ＝CE ，求证：四边形DEBF 是平行四边形．21．若x ＝3＋，y ＝3－22．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形．（1）使三角形三边长为3；（2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4．23．如图，AD ∥BC ，AC ⊥AB ，AB ＝3，AC ＝CD ＝2．（1）求BC 的长；（2）求BD 的长．四、解答题二（共50分）24．已知：如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交于BE 的延长线于点F ，且AF ＝DC ，连接CF ．（1）求证：D 是BC 的中点；（2）如果AB ＝AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．25．如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA＝OB．（1）求这两个函数的表达式；（2）求△AOB的面积S．26．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形．27．某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．（1）求抽取员工总人数，并将图补充完整；（2）每人所创年利润的众数是，每人所创年利润的中位数是，平均数是；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？28．在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x ，购票总价为y ）：方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；方案二：票价按图中的折线OAB 所表示的函数关系确定．（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？（2）求方案二中y 与x 的函数关系式；（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？参考答案与试题解析1. 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解． 【解答】解：根据题意得：10220x x -≥--≠⎧⎪⎨⎪⎩，∴2-x ＜0，∴x ＞2．故选C ．（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．2. 【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据．【解答】解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是6、6，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是6；故选：A ．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．3. 【分析】最简二次根式就是被开方数不含分母，并且不含有开方开的尽的因数或因式的二次根式，根据以上条件即可判断．综上可得最简二次根式的个数有2个．故选C．【点评】本题考查最简二次根式的定义，一定要掌握最简二次根式必须满足两个条件，被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4. 【分析】k=-1＜0，y将随x的增大而减小，根据-1＜2即可得出答案．【解答】解：∵k=-1＜0，y将随x的增大而减小，又∵-1＜2，∴y1＞y2．故选：A．【点评】本题考查一次函数的图象性质的应用，注意：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0），当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．5. 【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵点P（2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，∴a=2，b=3，则a+b的值是：5．故选：D．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．6. 【分析】根据矩形的性质及角平分线的性质进行分析即可．【解答】解：矩形的四个角平分线将矩形的四个角分成8个45°的角，因此形成的四边形每个角是90°又知两条角平分线与矩形的一边构成等腰直角三角形，所以这个四边形邻边相等，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，得到该四边形是正方形．故选：D．【点评】此题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角7. 【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．14的算术平方根是：12．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．8. 【分析】根据“直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm”可求得直角梯形的高为6×sin60°，由于一底边长为5cm不能确定是上底还是下底，故要分两种情况讨论梯形的面积，根据梯形的面积公式=12（上底+下底）×高，分别计算即可．【解答】解：根据题意可作出下图，BE为高线，BE⊥CD，即∠A=∠C=90°，∠ABD=120°，BD=6cm，∵AB∥CD，∠ABD=120°，∴∠D=60°，∴BE=6×sin60°；ED=6×cos60°=3cm；当AB=5cm时，CD=5+3=8cm，梯形的面积=12×（5+8）；当CD=5cm时，AB=5-3=2cm，梯形的面积=12×（2+5）=；cm2，选D．【点评】本题考查了直角梯形的性质及面积公式，涉及到特殊角的三角函数计算，注意当题意所给数据不明确时，要注意分类讨论思想．9. 【分析】根据平行四边形的判定定理（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形）求解即可求得答案．【解答】解：A、∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；故本选项能判定四边形ABCD为平行四边形；B、∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD为平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）；故本选项能判定四边形ABCD为平行四边形；C、由AB=AD，BC=CD，不能判定四边形ABCD为平行四边形；D、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）；故本选项能判定四边形ABCD为平行四边形．故选：C．【点评】此题考查了平行四边形的判定．此题难度不大，注意熟记定理是解此题的关键．10. 【分析】由于某人出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，并且看报纸10分钟，这是时间在加长，而离家的距离不变，再按原路返回用时15分钟，离家的距离越来越短，由此即可确定表示张大伯离家时间与距离之间的关系的函数图象．【解答】解：依题意，0～20min散步，离家路程从0增加到900m，20～30min看报，离家路程不变，30～45min返回家，离家从900m路程减少为0m，且去时的速度小于返回的速度，故选：D．【点评】此题主要考查了函数图象，利用图象信息隐含的数量关系确定所需要的函数图象是解答此题的关键．11. 【分析】根据菱形的性质对角线互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的边长即可解决问题．【解答】解：如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=18，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=12，OD=OB=9，AB=BC=CD=AD，∴．∴菱形的周长为60cm．故答案为60cm【点评】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，属于中考常考题型．12. 分析】的倒数值，判断即可．2==，2==，+2，故答案为＜．【点评】本题考查了实数大小比较法则，任意两个实数都可以比较大小．根据两正数比较倒数大的反而小得出是解题关键．13. 【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：原式=[（−5）（+5）]2002=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．14. 【分析】先提取公因式3，然后把2，再利用平方差公式继续分解因式即可．【解答】解：3x2-6，=3（x2-2），=3（2），=3（）（）．故答案为：3（）（）．【点评】本题考查了实数范围内分解因式，注意把22的形式继续进行因式分解．15. 【分析】直接利用已知图形结合一次函数与二元一次方程组的关系得出答案．【解答】解：如图所示：根据图中信息可得二元一次方程组y ax bkx y+-⎧⎨⎩＝＝的解是：42xy-⎩-⎧⎨＝＝．故答案为：42 xy-⎩-⎧⎨＝＝．【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，正确利用图形获取正确信息是解题关键．16. 【分析】由一次函数图象与系数的关系可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：由已知得：230kk⎨⎩+⎧＞＜，解得：-32＜k＜0．∵k为整数，∴k=-1．故答案为：-1．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是得出关于k的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数图象与系数的关系找出关于系数的不等式（或不等式组）是关键．17. 【分析】根据半圆面积公式结合勾股定理，知S1+S2等于以斜边为直径的半圆面积．【解答】解：S1=12π（2AC ）2=18πAC2，S2=18πBC2，所以S1+S2=18π（AC2+BC2）=18πAB2=2π．故答案为：2π．【点评】此题根据半圆的面积公式以及勾股定理证明：以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积，重在验证勾股定理．18. 【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：因为甲的方差最小，所以射击成绩较稳定的是甲；故答案为：甲【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．19. 【分析】（1）直接利用二次根式的混合运算法则化简得出答案；（2）直接利用二次根式的性质化简，进而计算得出答案．【解答】解：（1）原式=（2）原式=-1--1）==0．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．20. 【分析】首先根据平行线的性质可得∠BEC=∠DFA ，再加上条件∠ADF=∠CBE ，AF=CE ，可证明△ADF ≌△CBE ，再根据全等三角形的性质可得BE=DF ，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可．【解答】证明：∵BE ∥DF ，∴∠BEC=∠DFA ，在△ADF 和△CBE 中ADF CBE AFD CEBAF CE ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ADF ≌△CBE （AAS ），∴BE=DF ，又∵BE ∥DF ，∴四边形DEBF是平行四边形．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．21. 【分析】先运用平方差及完全平方公式进行因式分解，再约分，将分式化到最简即可．【解答】解：====0．故当x＝，y＝时，原式=0．【点评】本题考查了二次根式的化简求值．运用公式将分子因式分解可使运算简便．由于所求代数式化简之后是一个常数0，与字母取值无关．因而无论x、y取何值，原式都等于0．22. 【分析】（1新八年级下册数学期末考试试题(答案)一.选择题（每小题3分，共30分）1x应满足的条件是（）A．x≠2的实数B．x＜2的实数C．x＞2的实数D．x＞0且x≠2的实数2．一组数据：﹣3，1，2，6，6，8，16，99，这组数据的中位数和众数分别是（）A．6和6B．8和6C．6和8D．8和163、中，最简二次根式的个数有（）A．4B．3C．2D．14．一次函数y＝﹣x+6的图象上有两点A（﹣1，y1）、B（2，y2），则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1≥y25．如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．56．矩形各内角的平分线能围成一个（）A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形7）A ．14B ．﹣14C ．12D ．±128．直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm ，有一底边长为5cm ，则这个梯形的面积为（ ）ABC ．cm2 Dcm2cm29．不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ）A ．AB ＝CD ，AB ∥CD B ．∠A ＝∠C ，∠B ＝∠DC ．AB ＝AD ，BC ＝CD D ．AB ＝CD ，AD ＝BC10．某人出去散步，从家里出发，走了20min ，到达一个离家900m 的阅报亭，看了10min 报纸后，用了15min 返回家里，下面图象中正确表示此人离家的距离y （m ）与时间x （min ）之家关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．二.填空题（每小题4分，共32分）11．菱形的两条对角线分别为18cm 与24cm ，则此菱形的周长为 ．1213．计算：200220025)5)＝ ．14．在实数范围内分解因式：3x2﹣6＝ ．15．如图，已知一次函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象相交于点P ，则根据图中信息可得二元一次方程组0y ax b kx y =+⎧⎨-=⎩的解是 ．16、已知一次函数y ＝kx+3k+5的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，且函数值y 随x 的增大而减小，则k 所有可能取得的整数值为17．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于．18．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S甲2＝2，S乙2＝4，则射击成绩较稳定的是（选填“甲”或“乙”）．三、解答题一（共38分）19．计算：计算：（1）6(32+（2）20．如图，已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．21．若x＝3＋，y＝3－22．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形．（1）使三角形三边长为3；（2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4．23．如图，AD∥BC，AC⊥AB，AB＝3，AC＝CD＝2．（1）求BC的长；（2）求BD的长．四、解答题二（共50分）24．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF＝DC，连接CF．（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．25．如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA＝OB．（1）求这两个函数的表达式；（2）求△AOB的面积S．26．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形．27．某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．（1）求抽取员工总人数，并将图补充完整；（2）每人所创年利润的众数是 ，每人所创年利润的中位数是 ，平均数是 ；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？28．在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x ，购票总价为y ）：方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；方案二：票价按图中的折线OAB 所表示的函数关系确定．（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？（2）求方案二中y 与x 的函数关系式；（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？参考答案与试题解析1. 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解． 【解答】解：根据题意得：10220x x -≥--≠⎧⎪⎨⎪⎩，∴2-x ＜0，∴x ＞2．故选C ．（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．2. 【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据．【解答】解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是6、6，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是6；故选：A．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．3. 【分析】最简二次根式就是被开方数不含分母，并且不含有开方开的尽的因数或因式的二次根式，根据以上条件即可判断．综上可得最简二次根式的个数有2个．故选C．【点评】本题考查最简二次根式的定义，一定要掌握最简二次根式必须满足两个条件，被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4. 【分析】k=-1＜0，y将随x的增大而减小，根据-1＜2即可得出答案．【解答】解：∵k=-1＜0，y将随x的增大而减小，又∵-1＜2，∴y1＞y2．故选：A．【点评】本题考查一次函数的图象性质的应用，注意：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0），当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．5. 【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵点P（2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，∴a=2，b=3，则a+b的值是：5．故选：D．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．6. 【分析】根据矩形的性质及角平分线的性质进行分析即可．【解答】解：矩形的四个角平分线将矩形的四个角分成8个45°的角，因此形成的四边形每个角是90°又知两条角平分线与矩形的一边构成等腰直角三角形，所以这个四边形邻边相等，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，得到该四边形是正方形．故选：D．【点评】此题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角7. 【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．14的算术平方根是：1 2．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．8. 【分析】根据“直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm”可求得直角梯形的高为6×sin60°，由于一底边长为5cm不能确定是上底还是下底，故要分两种情况讨论梯形的面积，根据梯形的面积公式=12（上底+下底）×高，分别计算即可．【解答】解：根据题意可作出下图，BE为高线，BE⊥CD，即∠A=∠C=90°，∠ABD=120°，BD=6cm，∵AB∥CD，∠ABD=120°，∴∠D=60°，∴BE=6×sin60°；ED=6×cos60°=3cm；当AB=5cm时，CD=5+3=8cm，梯形的面积=12×（5+8）；当CD=5cm时，AB=5-3=2cm，梯形的面积=12×（2+5）=；cm2，选D．【点评】本题考查了直角梯形的性质及面积公式，涉及到特殊角的三角函数计算，注意当题意所给数据不明确时，要注意分类讨论思想．9. 【分析】根据平行四边形的判定定理（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形）求解即可求得答案．【解答】解：A、∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；故本选项能判定四边形ABCD为平行四边形；B、∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD为平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）；故本选项能判定四边形ABCD为平行四边形；C、由AB=AD，BC=CD，不能判定四边形ABCD为平行四边形；D、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）；故本选项能判定四边形ABCD为平行四边形．故选：C．【点评】此题考查了平行四边形的判定．此题难度不大，注意熟记定理是解此题的关键．10. 【分析】由于某人出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，并且看报纸10分钟，这是时间在加长，而离家的距离不变，再按原路返回用时15分钟，离家的距离越来越短，由此即可确定表示张大伯离家时间与距离之间的关系的函数图象．【解答】解：依题意，0～20min散步，离家路程从0增加到900m，20～30min看报，离家路程不变，30～45min返回家，离家从900m路程减少为0m，且去时的速度小于返回的速度，故选：D．【点评】此题主要考查了函数图象，利用图象信息隐含的数量关系确定所需要的函数图象是解答此题的关键．11. 【分析】根据菱形的性质对角线互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的边长即可解决问题．【解答】解：如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=18，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=12，OD=OB=9，AB=BC=CD=AD，∴．∴菱形的周长为60cm．故答案为60cm【点评】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，属于中考常考题型．12. 分析】的倒数值，判断即可．2==，2243==-，+2，故答案为＜．【点评】本题考查了实数大小比较法则，任意两个实数都可以比较大小．根据两正数比较倒数大的反而小得出是解题关键．13. 【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：原式=[（−5）（+5）]2002=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．14. 【分析】先提取公因式3，然后把2，再利用平方差公式继续分解因式即可．【解答】解：3x2-6，=3（x2-2），=3（2），=3（）（）．故答案为：3（）（）．【点评】本题考查了实数范围内分解因式，注意把22的形式继续进行因式分解．15. 【分析】直接利用已知图形结合一次函数与二元一次方程组的关系得出答案．【解答】解：如图所示：根据图中信息可得二元一次方程组y ax bkx y+-⎧⎨⎩＝＝的解是：42xy-⎩-⎧⎨＝＝．故答案为：42 xy-⎩-⎧⎨＝＝．【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，正确利用图形获取正确信息是解题关键．16. 【分析】由一次函数图象与系数的关系可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：由已知得：230kk⎨⎩+⎧＞＜，解得：-32＜k＜0．∵k为整数，∴k=-1．故答案为：-1．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是得出关于k的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数图象与系数的关系找出关于系数的不等式（或不等式组）是关键．17. 【分析】根据半圆面积公式结合勾股定理，知S1+S2等于以斜边为直径的半圆面积．【解答】解：S1=12π（2AC）2=18πAC2，S2=18πBC2，所以S1+S2=18π（AC2+BC2）=18πAB2=2π．故答案为：2π．【点评】此题根据半圆的面积公式以及勾股定理证明：以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积，重在验证勾股定理．18. 【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：因为甲的方差最小，所以射击成绩较稳定的是甲；故答案为：甲【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．19. 【分析】（1）直接利用二次根式的混合运算法则化简得出答案；（2）直接利用二次根式的性质化简，进而计算得出答案．【解答】解：（1）原式=（2）原式=-1--1）==0．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．20. 【分析】首先根据平行线的性质可得∠BEC=∠DFA，再加上条件∠ADF=∠CBE，AF=CE，可证明△ADF≌△CBE，再根据全等三角形的性质可得BE=DF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可．【解答】证明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA，在△ADF和△CBE中。