地震作用下框架结构的弹塑性反应分析

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框架结构地震反应的弹塑性时程分析

窃，更不是满足于原汁原昧地体现某风格流派，而是在建筑设计１．８．５１中开创出新的理念和手法。正如贝聿铭先生所指出的：中国建［］ “ ２田林，张勇，刘历波．民族传统建筑文化继承性探析［］Ｊ．筑师的当务之急，就是探索一种建筑形式，它既是我们有限的物河北建筑科技学院学报，０４３：２５．２０（）５．３
力之所能及的，同时又是尊重自己文化的ｌ。４” Ｊ
［］蝶．３陈中国建筑文化：反思“ 洋风”Ｊ．［］中国建设信息，０４２０
（０：—．２）３８
２４尽量避免开发商主观引导，．尊重建筑师权利
开发商在整个建筑创作的过程中，只能起到提出要求和建议［］４刘心武．质之美：心武建筑文化酷评［．京：材刘Ｍ］北中国建材的作用，而不是充当“ 间接” 设计者的角色。应当将建筑设计的建筑师能充分发挥主观能动性，
结构抗震计算的主要方法是对多遇地震采用振型分解反应计算机编程，出了结构的地震反应时程曲线，到了较好的计得得谱方法进行分析，这种方法仅是一种静力分析方法。它同实际地算精度。震反应尚有一定差距，计算精度不够，不一定能够保证地震作用１钢筋混凝土结构构件的恢复力模型
２３提倡发展本土建筑师的原创精神．
在影响着本土的建筑创作。所以应采用“ 拿来主义 ” 神，地精积极在学习西方先进建筑文化和继承中国传统建筑文化的同时， “ 走出去、请进来 ”学习别人的长处或借鉴他人的经验，，通过去粗

框架结构抗震设计—静力弹塑性分析法

框架结构抗震设计—静力弹塑性分析法摘要：静力弹塑性分析法（Push-Over）是一种基于性能的抗震设计方法，已被越来越多的人认可和使用，本文重新梳理了Push-Over方法的水平加载原理及方法，明确了能力谱和需求谱及性能点三者的关系和意义。

利用框架结构的Push-Over曲线，介绍结构的性能点，并对结构的抗震能力进行验证，判断其抗震性能。

关键词：静力弹塑性分析（Push-Over分析）；框架结构；能力谱；需求谱；性能点1引言近年来，地震一次又一次袭击我们的家园近，2008年发生在四川汶川的8.0级大地震，死亡人数69227人，直接经济损失8451亿；2015年发生在尼泊尔的8.1级大地震，死亡人数8219人，直接经济损失348.84亿。

这一组组触目惊心的数据，都无时无刻不在警告我们工程人员，良好的抗震减震设计和优异的施工质量是当前中国乃至全世界都应该做到的，这样可以保证我们的房屋、桥梁及隧道做到大震不倒、中震可修、小震不坏。

如何提高建筑物的抗震能力、是否有更先进的抗震设防理念，是摆在科研工作者面前最急迫也是最艰难的问题。

抗震设计分析大致经历了一下几个阶段，静力理论阶段、反应谱理论阶段、动力理论阶段及基于性能的抗震设计理论阶段。

基于性能的抗震设计理论中最主要的两种设计方法是：一、弹塑性时程分析法；二、静力弹塑性分析理论（Push - Over法）。

静力弹塑性分析理论作为一种简单而有效的抗震设计理论已越来越被广大科研人员和设计人员所接受。

广大科研人员已经将其应用于房屋建筑、桥梁及其他结构的抗震设计中。

钢筋混凝土框架结构、层间隔震结构、钢结构及钢管混凝土结构的静力弹塑性分析均进行了大量的理论研究和实际应用]。

本文应用Push - Over方法对某钢筋混凝土框架结构厂房进行抗震性能分析。

2 静力弹塑性分析方法静力弹塑性分析（Push - Over）是在结构上施加竖向静载和活荷载并保持不变，同时施加沿高度分布的某种水平荷载或位移作用，随着水平作用的不断增加，结构构件逐渐进入塑性状态，结构的梁、柱和剪力墙等构件出现塑性铰，最终达到结构侧向破坏。

某框架结构的弹塑性位移时程分析

７强度计算时，）场地土的特征周期：２＝０４，７．５Ｓ水平地震影响系上述方程需要利用逐步计分的数值方法，则上述方程可以改写为数：一＝０１；ａ．５变形计算时，地土的特征周期：．５Ｓ水增量形式［］Ａ＋［｛场Ｔ＝０６，Ｍ｛Ｕ｛Ｃ］△Ｕ｝Ｋ］Ａ＝［｛（，＋［｛ｕ｝Ｍ］ △ ，｝进一
平地震影响系数：＝０８。８混凝土强度等级：：ｎ．０）柱ｌ层～步可以获得拟静力方程：４层，５５层～６层，３；板：层～６层，３。９柱断面尺；Ｃ０梁１Ｃ０）『］｛｝可以得到寸。地下室：５６０×６０１层～３层：００；５；６０Ｘ６０４层～６层：５５０×
ｉ＋１时刻的位移、速度、加速度及相应的内力和变形，并作为下一步计算的初值，一步一步的求出全部结果—— 结构内力和变形随
５０Ｏ层高。地下室：．１～５：．６层：．Ｉ５。ｌ）４２ｍ；层层３６ｍ；３９ｉ。Ｔ
当结构遭遇多遇地震作用时，根据以上参数计算得出结构反时间变化的全过程。应（见表１。）地震波选用西安市抗震办公室所提供的３条大震地震波：
０，９；＝１６。２．５
该工程位于 “ 安市抗震设防区划图” 可以建设区（３西中 Ⅱ一
△ ＝１３６仉・Ｕｅ７８Ｔｒ≥ ｌ ‘ ＝７．７・ △ ＝８．ｎＱＪＨｎ２ｍｍ。
区）强度计算反应谱分区为Ａ，１区，计地震动参数为ｎ＝设一０１，＝０４；形验算反应谱分区为Ａ．５Ｔ．５ｓ变区，计地震动参设数为ｎ＝０８Ｔ＝０６Ｓ一．，．。基础采用肋梁式筏板基础。

地震作用下结构弹塑性位移反应规律的研究_尹保江

第21卷第5期重庆建筑大学学报Vol.21No.5 1999年10月Journal of Chon gq in g J ianzhu Universit y Oct.1999文章编号:1006-7329(1999)05-0010-06地震作用下结构弹塑性位移反应规律的研究尹保江1黄宗明2白绍良2(1.中国建筑科学研究院抗震所100013;2.重庆建筑大学建筑工程学院400045)摘要通过对单自由度体系在不同类型地面运动作用下的弹塑性位移反应特性的研究,总结了结构在地震作用下的位移反应规律,为考虑塑性累积疲劳损伤的结构地震破坏准则的研究提供依据。

关键词结构弹塑性地震反应;弹塑性位移反应规律;低周疲劳破坏准则中图法分类号TU313文献标识码A1问题的提出结构地震破坏准则的研究,一直是工程结构抗震领域一个十分重要的课题。

目前,人们已普遍认为结构在地震作用下的破坏是由于位移的首次超越和塑性累积疲劳损伤共同作用的结果。

大量的试验研究表明〔1〕,结构在往复荷载作用下的疲劳损伤破坏,不但和塑性耗能总量有关,而且还和位移幅值的大小、偏移量、不同幅值位移的发生顺序及其组合方式等密切相关,是一个非常复杂的问题。

因此,要想考虑不同位移组合的情况,通过较为完备的试验系列来建立一个比较客观的能够反映以上各种因素的具有普遍意义的通用低周疲劳破坏准则,是相当困难的。

本文认为,地震地面运动虽然复杂,但其分类特征是明显的,结构在不同类型地震作用下的位移反应也一定会遵循某种规律。

既然如此,就可以考虑放弃建立具有普遍意义的通用低周疲劳破坏准则的研究方法,而主要针对适用于地震作用的结构低周疲劳破坏准则进行研究,使问题得到简化,同时使提出的破坏准则更具有针对性。

基于这种思想,本文研究了单自由度体系在不同类型地震地面运动作用下的弹塑性位移反应规律,以期作为今后研究结构地震破坏准则的参考。

2结构位移反应规律的研究方法根据文献〔2〕的研究成果,将地震地面运动分为5类:S型为短持时脉冲型地面运动;L-1型和M-1型分别为长持时和中等持时有较明显卓越周期的地面运动;L-2型和M-2型分别为长持时和中等持时不规则的地面运动。

异形柱框架结构地震作用下弹塑性反应分析研究

现有的抗震设计原则使得传统的弹塑性理论已经不能正确地反映强震作用下结构的工作性能。而结构动力实验研究不仅费用高，而且在实验设备及所能考虑的参数方面还存在许多难以克服的困难，因而在计算机上以数值分析方法模拟结构非线性地震反应过程具有特别重要的实际意义。直接输入地震波进行结构弹塑性地震反应时程分析，确定结构抗为震设计安全与可靠性提供了一种有效而可行的方法。本文利用ＡＳＳ软件内嵌的ＡＤＮＹＰＬ和ＦＲＯ— ＴＡＲＮ语言进行二次开发，立异形柱框架结构的建三维模型，对其动力特性及抗震性能进行了分析研
了分析，用时程分析法进行弹塑性地震反应分析计算，算值与实验值吻合性较好。结果表明，并计利用ＡＳＳ软件建立钢筋ＮＹ混凝土异形柱框架结构的三维模型进行弹塑性地震反应分析是可行的，并能得到较好的精度。关键词：ＮＹＡＳＳ软件；钢筋混凝土；异形柱框架结构；非线性动力分析；地震反应
ＫｅｒｓＡＮＹＳｓｆａｅＲＣ；ａｔｐｃａ・ｈｐｄｃｌｍｎ；ｏｉｅｒｄｎｉｎｙｉ；ｅｓｃｒｓｏｓｙｗｏｄ：Ｓｏｔｒ；ｗｒｆｍｅｗｈｓｅｉｓａｅｏｕｓｎｎｎａｙａｃａａｓｓｉｍｉｅｐｎｅｉｌｌｍｌｓ
ＡＮＳａｅａｐｉｄｔｈｏｌｅｙａｃｃａａｔｒｔｓｏｅＦＳｔｃｕｅｎｅｅｃｌｎｃｕａｙｃｎｂｅｉｅ．ＹＳｃｎｂｐｌｔｅｎｎｉａｄｎｍｉｈｒｃｅｓｉｆｈＳＣｓｒｔｒｓａｄｔｘｅｌｔａｃｒｃａｅａｈｖｄｅｏｎｒｉｃｔｕｈｅ

高层建筑结构抗震弹塑性分析方法及抗震性能评估的研究

高层建筑结构抗震弹塑性分析方法及抗震性能评估的研究一、本文概述本文旨在探讨高层建筑结构在地震作用下的弹塑性分析方法及其抗震性能评估。

地震是自然界中常见的灾害性事件，对人类社会和建筑结构产生深远影响。

高层建筑由于其特殊的结构特点和高度，使其在地震中更容易受到破坏。

因此，研究高层建筑结构的抗震性能，特别是在弹塑性阶段的分析和评估，对于提高建筑结构的抗震能力，减少地震灾害损失具有重要意义。

本文将首先介绍高层建筑结构抗震弹塑性分析的基本理论和方法，包括弹塑性力学基础、结构分析模型、地震动输入等。

在此基础上，探讨高层建筑结构在地震作用下的弹塑性响应特点，包括结构变形、内力分布、能量耗散等。

然后，本文将重点介绍高层建筑结构抗震性能评估的方法和技术，包括静力弹塑性分析、动力弹塑性分析、易损性分析等。

这些方法和技术可以用于评估高层建筑结构在地震中的安全性能和抗震能力。

本文还将对高层建筑结构抗震弹塑性分析方法和抗震性能评估的应用进行案例研究。

通过实际工程案例的分析，探讨不同分析方法和技术在实际工程中的应用效果，为高层建筑结构的抗震设计和评估提供参考和借鉴。

本文将对高层建筑结构抗震弹塑性分析方法和抗震性能评估的未来发展趋势进行展望，提出相关的研究建议和展望。

通过本文的研究，可以为高层建筑结构的抗震设计和评估提供更为科学、合理的方法和技术支持，有助于提高高层建筑结构的抗震能力，减少地震灾害损失。

二、高层建筑结构抗震弹塑性分析方法的研究高层建筑结构的抗震弹塑性分析是评估建筑在地震作用下的响应和性能的重要手段。

随着建筑高度的增加，结构的柔性和非线性特性愈发显著，因此，采用弹塑性分析方法可以更准确地模拟结构在地震中的实际行为。

材料本构关系的研究：高层建筑的抗震性能与其组成材料的力学特性密切相关。

研究材料在循环加载下的应力-应变关系、滞回特性以及损伤演化规律，是弹塑性分析的基础。

通过试验和数值模拟，可以建立更精确的材料本构模型，为结构分析提供数据支持。

静力弹塑性分析方法

在实际计算中必须注意一下几个问题：
（1）、计算模型必须包括对结构重量、强度、刚度及稳定性有较大影响的所有结构部件。
（2）对结构进行横向力增量加载之前，必须把所有重力荷载（恒载和参加组合的活荷载）施加在相应位置。
（3）结构的整体非线性及刚度是根据增量静力分析所求得的基底剪力－顶点位移的关系曲线确定的。
静力弹塑性分析方法（pushover法）分为两个部分，首先建立结构荷载－位移曲线，然后评估结构的抗震能力，基本工作步骤为：
第一步：准备结构数据：包括建立模型、构件的物理参数和恢复力模型等；
第二步：计算结构在竖向荷载作用下的内力。
第三步：在结构每层质心处，沿高度施加按某种规则分布的水平力（如：倒三角、矩形、第一振型或所谓自适应振型分布等），确定其大小的原则是：施加水平力所产生的结构内力与第一步计算的内力叠加后，恰好使一个或一批构件开裂或屈服。在加载中随结构动力特征的改变而不断调整的自适应加载模式是比较合理的，比较简单而且实用的加载模式是结构第一振型。
静力弹塑性分析方法
静力弹塑性分析方法（pushover法）的确切含义及特点
结构弹塑性分析方法有动力非线性分析（弹塑性时程分析）和静力非线性分析两大类。动力非线性分析能比较准切而完整的得出结构在罕遇地震下的反应全过程，但计算过程中需要反复迭代，数据量大，分析工作繁琐，且计算结果受到所选用地震波及构件恢复力和屈服模型的影响较大，一般只在设计重要结构或高层建筑结构时采用。
第四步：对于开裂或屈服的杆件，对其刚度进行修改，同时修改总刚度矩阵后，在增加一级荷载，又使得一个或一批构件开裂或屈服；
不断重复第三、四步，直到结构达到某一目标位移（当多自由度结构体系可以等效为单自由度体系时）或结构发生破坏（采用性能设计方法时，根据结构性能谱与需求谱相交确定结构性能点）。

地震作用下框架结构三维弹塑性反应分析

Ｄｕｋｒｒｇｒ料模型，ｒｃｅ— ａｅ材Ｐ屈服面Ｆ的表达式为：
力特性，即建筑结构的自振周期和阻尼等Ｊ。而建
筑结构又是一个由各种不同构件组成的空间体系，
其动力特性十分复杂。因此，文尝试采用有限元本
维普资讯
第６卷
第２期１
２００６年１月１
科
学
技
术
与
工
程
Ｖｏ．Ｎ．１６ｏ２１
Ｎｏ．２０ｖ０６
１７．８５２０）１３４・３６１１１（０６２・４７０
ＳｉｎｅＴｃｎｌｇｎｎｉｅｒｎｃｅｃｅｈｏｏｙａｄＥｇｎｅｉｇ
反应时程分析程序，并建立框架结构空间三维杆系模型，对地震作用下的框架结构进行了弹塑性反应分析，得到了结构的自振周期和顶层水平位移时程曲线。通过振型分析，模拟结果符合建筑物的实际震害，验证了程序的可靠性，明采用ＡＩＡ表ＤＮ建立有限元模型进行弹塑性地震反应分析是可行的，具有较高的精度，并为进行建筑结构弹塑性地震反应分析提供了新的
３３一ｓ￣）（ｉｎ
混凝土破坏准则采用Ｗｉｉｍ— ｍｋｌａＷａｅ破坏准ｌ则，其表达式为：
１＂１
国家自然科学基金（０７０３资助５４８３）第一作者简介：李永靖，辽宁工程技术大学工程力学专业博士研
究生，究方向：山开采及岩石力学方面的研究。Ｅｍｉ：ｙｓ研矿・ａｌｌ－ｊ

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平面杆系模型的弹塑性反应结果作对比。－
性变形集中在杆端附近的局部区域，塑性铰只是在杆件两端出现，因此梁单元可以简化为由两类区域组成的三段变刚度杆单元模型：位于中部的线弹性区域和位于两端的定长弹塑性区域，如图
１所示。图中，Ｏ为弹性区段的截面抗弯刚度，ＩＥ为弹性常量；ｌ，Ｅ和Ｅｚ为塑性铰区段的截面抗弯ｌ
第２３卷第６期２（）（）７年１２月
结构工程师ＳｔｕｒｃｔｕａｒｌＥｎｇｉｎｅｅｒｓ
Ｖｏｌ．２３，Ｎｏ．６
Ｄｅｃ．２（）（）７
地震作用下框架结构的弹塑性反应分析
赵锋雷吴晓涵骆剑峰
（同济大学结构工程与防灾研究所，上海２０《Ｘ）９２）
录，其南北向水平加速度峰值为３１．４７ａｇｌ，东西
向水平加速度峰值为２１０．ｌａｇｌ，对空间三维杆系
梁原则设计，梁柱混凝土强度等级均为Ｃ０，３所有
万方数据
・结构分析・
结构工程师第２３卷第６期
单元模型分析时输人双向地震波，平面杆系单元
则输人南北向地震波。
万方数据
・结构分析・
结构工程师第２３卷第６期
析软件ＮｏｓａＣａｄ（Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｔｕｒｃｔｕａｒｌａｎｌａｙｓｉｓｓｔ－ｆｏｗａｅｂｒａｅｓｄＣＡＤ），建立框架结构空间三维杆系模型，在双向地震波的作用下对结构进行弹塑性时程分析，并将分析所得结果和单向地震波作用下３ Nhomakorabea恢复力特性
恢复力模型是进行结构弹塑性时程分析的基础，一般可在试验的基础上，加以综合、理想化而形成特定的恢复力模型。恢复力模型可以分为曲线型和折线型两种，曲线型模型刚度是连续变化的，与实际较为相符，但是在刚度的确定上有点难度。所以，一般用折线型模型，因此会与实际情况
关键词框架结构．弹塑性反应分析，层间位移角．塑性铰
Ｅｌａｓｔｏ一ＰｌａｓｔｉｃＲｅｓＰｏｎｓｅＡｎａｌｙｓｉｓｏｒｆＦｒａｍｅＳｔｒｕｃｕｒｔｅｓｕｎｄｅｒＥａｒｔｈｑｕａｋｅＥｘｃｉｔａｉｔｏｎ
ｙ。，二
、、．产
ｂ＋ｈ
图３钢筋混凝土柱弹簧模型分布图
万方数据
ＳｔｕｃｒｔｕａｒｌＥｎｇｉｎｅｅｓＶｒｏｌ．２３，Ｎｏ．６
ＳｔｕｃｔｕｒａｌＡｎａｌｙｓｉｓ
柱截面尺寸均为４０ｍｍＸ４０ｍｍ，柱截面配筋
收稿日期：２００７一０５一０３
类型。弹塑性时程分析法的研究，经历了由层模型、平面杆系模型到空间模型的过程，层模型和平面杆系模型对框架结构进行了较大的简化，计算上相对方便。然而由于地震时地面运动是多维运动，地震对结构的作用是空间的；此外，由于结构的非对称性（如质量偏心和刚度偏心）等因素的影响，地震的反应不限于平面反应，往往是空间的，结构构件将承受两个方向上的力的共同作用，此时其抗震性能与在单向受力下的性能有很大的不同，而且当结构进人弹塑性阶段时，结构的空间弹塑性祸合将对构件的抗震性能产生重大的影响，按平面反应分析很难准确地反映其抗震性能。因此，本文运用基于ＡｔｕＣＡｏＤ的二次开发结构分
ｉｆａｍｅｓｔｕｃｒｔｕｒｅｗａｓａｌｓｏｌｅａｒｎｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓｆａｍｒｅｓｔｃｔｕｒｅ，ｘｕｎ滋ａｙｓｉｓｆｅｏｌａｓｔｏ一ｐｌａｔｓｉｃｅｒｓ砂ｎｓｅ，ｉｎｔｅｈｔｅｄｄｅｄｄｉｓｌＰａｃｅｅｎｍｔａｎｌｇｅ，ｐｌａｓｔｉｃｈｉｎ罗
４．３空间三维杆系模型分析
，多遇地震￣罕遇地震
噢娜
杆系模型主要有梁单元和柱单元组成，梁单元采用三段变刚度杆单元模型，柱则采用多弹簧模型，计算模型如图９所示。在输人地震波时，根
据７度设防要求，分别在多遇地震和罕见地震情
况下对ＥＩ一Ｃｎｔｅｒ。地震波峰值加速度进行调整：在多遇地震情况下，东西方向和南北方向输人的峰
２０
４０
６０
Ｙ方向最大位移／ｍｍ
值加速度分别为４２．ｏＺｇａｌ，３４．１７ｇａｌ；而在罕遇地震情况下，峰值加速度分别为２８．５２ｇ４ｌａ，
摘要根据弹塑性有限元理论，运用基于ＡｔｕＣＡｏＤ的二次开发结构分析软件Ｎ（）ａｓＣｄ，ａ建立框架结构空间三维杆系模型和平面杆系模型，并分别在双向地震波和单向地震波作用下对框架结构进行弹塑性反应分析，获得各层层间位移角和顶层水平位移时程曲线，并对两组结果进行比较。通过对模型的计算，得到框架结构在地震作用下出现塑性铰的先后顺序以及结构的薄弱环节。
１引
言
为了认识结构从弹性到弹塑性逐渐开裂、损
坏直至倒塌的全过程，研究控制破坏程度的条件，进而寻找防止结构倒塌的措施，需要进行结构的弹塑性地震反应分析。地震反应分析是通过将地震波按时段进行数值化后，输人结构体系的振动微分方程。它采用逐步积分法进行结构弹塑性动力反应分析，计算出结构的振动状态全过程，给出各个时刻各杆件的内力和变形，以及各杆件出现塑性铰的顺序；从强度和变形两个方面来检验结构的安全和抗震可靠度，并判明结构屈服机制和
示，在钢筋混凝土柱的两端引人非线性弹簧单元，
用以计算柱端非线性区域的内力和变形。弹簧的滞回关系根据材料特性确定，柱截面的转动符合平截面假定。柱端截面一共包括１６根混凝土弹簧，将保护层混凝土和核心混凝土分别考虑，每根钢筋等效为１根弹簧，如图３所示。根据经验，多
弹簧模型中塑性区长度定性取柱净长的１／１０。图３中，ａ，为混凝土保护层厚度，气，，关，的计算式
ＡｂｓｔｒａｃｔＵｓｉｎｇｅｌａｓｔｏ一ｐｌａｓｔｉｃｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｔｈｅｏ巧ｆｏｒｅｒｉＯｒｆｉｒｃｅｄｃｏｎｃｅｒｔｅｆａｍｒｅｓｔｕｒｃｔｕｅｒｓａｎｄＮｏｓａＣａｄｓｔｕｒｃｔｕｌａａｒｎａｌｙｓｉｓｓｏｔｆｗａｅｔｒｈａｔｉｓｔｈｅｓｅｃｏｎｄａ巧ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｔｗｆｏａｅｂｒａｓｅｄｏｎＡｕｔｏＣＡＤ，ｔｈｅｓｐａｔｉａｌｔｈｒｅｅ一ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｔｕｒｓｓｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌａｎｄｔｗｏ一ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｔｕｒｓｓｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｗｅｅｅｒｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｅｌａｓｔｏ一ＰｌａｓｔｉｃｒｅｓＰｏｎｓｅｏｆｒｃｏｅｓｒｐｏｎｄｉｎｇｔｕｒｓｓｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｕｎｄｅｒｔｗｏ一ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌａｎｄｏｎｅ一ｄｉ－ｍｅｎｓｉｏｎａｌｅａｔｒｈｑｕａｋｅｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ，ｔｈｅｉｎｔｅｒｂｅｄｄｅｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｎｌｇｅａｎｄｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ一ｔｉｍｅｃｕｖｒｅｗｅｅｏｒｂｔａｉｎｅｄ，ａｎｄｗｏｔｓｅｔｓｏｆｄａｔａｗｅｅｃｒｏｍｐａｅｒｄ．Ｔｈｏｒｕｈｔｇｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆａｐ－ｐｅａａｒｎｃｅｏｆＰｌａｓｔｉｃｈｉｎｇｅｓｉｎｔｈｅｒｆａｍｅｓｔｍｃｔｕｅｕｒｎｄｅｒｅａｔｒｈｑｕａｋｅｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｗａｓｇｏｔ，ａｎｄｔｈｅｗｅａｋｌｉｎｋｓｏｆｔｈｅ
时，考虑到在计算程序中得以有效的运用，故采用分段直线来描述，如图４和图５所示。
图６结构平面图
图７柱截面配筋图
图４混凝土弹簧的恢复力模型
３次２
图８梁截面配筋图
４．２地震波的选用
图５钢筋弹簧的恢复力模型
在弹塑性分析中应用得较多的是典型的地震记录。因为不同地震波的性质是很不相同的，采
４实例分析