学业测试-数学试卷3及参考答案

江苏省中等职业学校学业水平考试

《数学》试卷（三）

本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．

第Ⅰ卷（必考题，共84分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）

1. 方程182x

⎛⎫

= ⎪⎝⎭的解是 （ ）

A ．31

B ．3

1

- C ．3 D ．3-

2．设全集R U =，集合{}

2>=x x P ，则=P C U （ ）

A ．{}2≤x x

B ．{}2

C ．{}

2≠x x D ．{

}2,1 3．下列关于奇函数图象的对称性，正确的叙述是 （ ） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于原点中心对称 D ．关于直线x y =对称

4．下列关于零向量的说法中，错误．．的是 （ ） A ．零向量的长度为0

B ．零向量没有方向

C ．零向量的方向是任意的

D ．零向量与任一向量都平行

5．样本数据－1,2,0,－2, 1的方差为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 6．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，下列表述正确的是 （ ） A ．A 1A ⊥平面BB 1C 1C B ．A 1A ⊥平面DC C 1D 1 C ．A 1A //平面ABCD D ．A 1A //平面BB 1C 1C

7．直线220x y -+=和310x y ++=的交点坐标为 （ ） A ．（0，2） B ．（1，4） C ．（－2，－2） D ．（－1，0） 8．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区的销售点分别有150个、120个、180个、250个．公司

A B

C

D

B 1

C 1

D 1

A 1

第6题图

为了调查产品销售情况，需从这700个销售点中抽取一个容量为100的样本，比较适宜的抽样方法是（ ）

A ．简单随机抽样法

B ．分层抽样法

C ．系统抽样法

D ．抽签法

9．设p ：2a =，q ：1a >-；则 （ ） A ．p 是q 的充分而不必要条件 B ．p 是q 的必要而不充分条件 C ．p 是q 的充要条件 D ．p 是q 的既不充分也不必要条件

10．过点（－1，3）且与直线210x y -+=垂直的直线方程是 （ ） A ．270x y -+= B ．210x y --= C ．210x y +-= D ．210x y ++=

11．已知(3,4),(2,3)a b =-= ，则2||3a a b -⋅

等于 （ ）

A ．28

B ．-8

C ．8

D ．-28

12．302302302.log ,,..===c b a 则c b a ,,的大小关系是 （ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a c b << 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．函数()2

f x x =的单调增区间是

14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，对角线1BD 与底面ABCD 所成角的正切值为 ．

三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（满分8分）解不等式215x +<.

16．（满分10分）已知 4

cos 5

α=-，α是第三象限的角，试求sin α和tan α的值．

第14题图

17．（满分10分）某林场计划第一年植树造林200公顷，以后每年比前一年多造林3%．问： (1)该林场第五年计划造林多少公顷？（只需列式） (2)该林场五年内计划造林多少公顷？（精确到0.01）

(3)如果该林场前三年造林总面积要超过800公顷，那么每年造林的平均增长率要达到多少？ （精确到0.01%）

第Ⅱ卷（选考题，共16分）

说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．

一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)

1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．

1—1．与A B ⋅相等的是 （ ） A ．AB B ．AB C ．A B + D ．A B +

1—2．某职业学校机电4班共36名学生，经统计，全班学生身高（单位：cm ）情况如下表：

160以下 [160，170) [170，180) 180及以上 1人

12人

20人

3人

若根据上表绘制饼图，则代表身高在[170,180]内人数的扇形的圆心角等于 （ ） A ．20︒

B ．100︒

C ．200︒

D ．270︒

2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．

2—1．下列关于算法的说法，正确的有 （ ） ①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2—2．某项工程的网络图如图所示（单位：天），则完成该工程的最短总工期为 （ ）

A ．10．5

B ．12

C ．13

D ．16．5 3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．

3—1．函数3sin(2)6

y x π

=-的最小正周期为 （ ）

A ．

2

π

B ．π

C ．2π

D ．3π 3—2．复数2(34i -)的实部和虚部分别是 （ ） A ．3，4- B ．6，8- C ．3，4i - D ．6，8i - 二、填空题(本大题共1小题，共4分．)

4—1．将参数方程是参数）(t 42

⎩⎨⎧==t

y t x 化为普通方程是 .

4—2．右图中阴影部分平面区域的不等式是 .

江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷（三）

参考答案及评分标准

本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．

第Ⅰ卷（必考题，共84分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12 D

A

C

B

B

D

D

B

A

C

A

C

二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．[)∞+，0或(0)+∞，

；14．2

2

． 三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

第4—2题