数学学业水平测试经典试题

)(........}6,5,4,2{,}6.4.3.1{654321.1等于，则集合｝，，，，，｛已知全集B C A B A U U ===}3,1{.A }5,2{.B }4{.C Φ.D等于则｛已知集合B A x x x B x x A },02|{},22|.22≤-=<<-=……………….....( ))2,0(.A ]2,0(.B )2,0[.C ]2,0[.D).......(........................................,1},032|{.3则下列正确的是已知集合=<-=a x x PP a A ⊆. P a B ∈. P a C ∉. P a D ∈}{.)......(........................................)1lg(11)(.4的定义域是函数x xx f ++-=)1,(.--∞A),1(.∞+B),1()1,1(.+∞- C),(.+∞-∞D).......(.........................................5是同一函数下列哪组中的两个函数x y x y A ==与2)(.x y x y B ==与33)(.22)(.x y x y C ==与xx y x y D 233.==与)..(........................................)]}5([{)0(32)0(1)0(0)(.6等于则已知f f f x x x x x f ⎪⎩⎪⎨⎧<-=->=0.A 1.-B 5.C 5.-D).....(........................................),0(.7上是减函数的是间下列四个函数中，在区∞+x y A 3log .=x y B 3.=x y C =. xy D 1.=）（则为常数）（时，上的奇函数，当为定义在=-++=≥)1(,22)(0)(8f b b x x f x R x f x 3.A 1.B 1.-C 3.-D).....(........................................416.9的值域是函数x y -=),0[.+∞A]4,0[.B )4,0[.C)4,0(.D)(............................................................2log .102的值是2.-A2.B21.-C 21.D ).........(,,log .11的图象，正确的是数在同一坐标系中画出函a x y a y x y x a +===)(3]2,[)1(log )(.12=>=a a a a x x f a 倍，则上的最大值是最小值的在区间如果函数2.A3.B2.C3.D)........(02.13的一个根所在的区间为以判定方程根据表格中的数据，可=--x e x)0,1(.-A )1,0(.B )2,1(.C )3,2(.D).....(..............................,6ln 2)(.14所在的区间为则的零点为设函数m m x x x f -+=)1,0(.A)2,1(.B)3,2(.C)4,3(.D).(......................................................................405.15，化为弧度数是一个角的度数是︒3683.πA 47.πB 613.πC 49.πD )........(..................................................,0cos ,02sin .16的终边落在则且已知ααα><第一象限.A第二象限.B 第三象限.C 第四象限.D)..(........................................................................240sin .17的值为︒21.-A 21.B 23.-C 23.D).....(......................................................................623sin .18等于π23.-A 21.-B 21.C 23.D )..(..................................................13sin 43cos 13cos 43sin .19的结果等于计算︒︒-︒︒21.A 33.B 22.C 23.D )........(............................................................30sin 75cos 30cos 75sin .20的值为︒︒-︒︒1.A21.B 22.C 23.D ).......(............................................................2cos 2sin .21的最小正周期是函数x x y =2.πA 4.πBπ2.C π.D)........(............................................................)52sin(.22的最小正周期是函数π-=x y 2.πA π.B π2.C π4.D ).......(..................................................)4sin()(.23的一个单调增区间为函数x x f -=π)47,43(.ππA )43,4(.ππ-B )2,2(.ππ-C)4,43(.ππ-D )......(............................................................cos 4sin 3.242的最小值为函数x x y --=2.-A1.-B6.-C3.-D)....(..........................................................................................2tan .25的定义域是x y = },,2|{.Z k R x k x x A ∈∈+≠ππ},,22|{.Z k R x k x x B ∈∈+≠ππ},,24|{.Z k R x k x x C ∈∈+≠ππ},,4|{.Z k R x k x x D ∈∈+≠ππ)(..........................................................................................cos sin 2)(.26是函数x x x f =的奇函数最小正周期为π2.A 的偶函数最小正周期为π2.B 的奇函数最小正周期为π.C的偶函数最小正周期为π.D).....()62sin()32sin(.27的图象的图象，只需把函数为了得到函数ππ+=-=x y x y 个长度单位向左平移4.πA 个长度单位向右平移4.πB个长度单位向左平移2.πC 个长度单位向右平移2.πD)......(............................................................sin ,sin ,sin ,,.28三角形的形状是成等比数列，则这个成等差数列，的三个内角设C B A C B A ABC ∆∆t .R A 等腰∆等边.B∆t .R C∆钝角.D).......(........................................45,2,1,29等于，则角中，已知A B b a ABC ︒===∆︒150.A ︒90.B ︒60.C ︒30.D)..(....................13:11:5sin :sin :sin .30ABC C B A ABC ∆=∆则的三个内角满足若一定是锐角三角形.A 一定是直角三角形.B 一定是钝角三角形.C∆∆或钝角一定是锐角.D).....(,cos cos ,,,,,31是则若所对的边为中，在ABC B b A a c b a C B A ABC ∆=⊥∠∠∆∆∆t .R A 或等腰∆等腰.B∆Rt C . ∆等边.D)..(....................,))((,,.322等于则的三边，且为已知A bc b c a c a ABC c b a +=-+∆︒150.A︒120.B︒60.C ︒30.D).....(........................................))(()4,3(),2,1(.33等于，则若向量→→→→→→+⋅-==b a b a b a 20.A)30,10(.-B54.C)24,8(.-D).....(..............................|32|,//),2(),2,1(.34等于则若若向量→→→→→→+-==b a b a m b a 70.A54.B53.C52.D)...(..........|2|,1||,)1,3(,60,.35等于则已知平面向量夹角→→→→→→+==︒>=<b a b a b a 2.A7.B32.C72.D).........(323-21.36等于垂直，则实数与）如果，（，），（已知向量k b a b a k b a →→→→→→-+==19.-A31.-B911.C 19.D).....(........................................,1-21.37等于则若），（，），（已知向量k b a k b a →→→→⊥==2.-A2.B21.-C 21.D ).........(........................................,3,1,01.38的值为则若）（，），（已知x b a x b a =⋅==→→→→2.A22.B13.-C3.D)..(..........//,)2,1()2,)1,1(.39的值为，则实数若向量，（点已知点y a AB a y B A →−→−→=-5.A6.B7.C 8.D)(........................................,//,)3,),2,6(.40等于则且（向量已知向量x b a x b a →→→→==9.A6.B5.C 3.D)(..........90),1,2(),1.41的值为，则实数的夹角为与若，（已知向量k b a b k a ︒==→→→→21.-A 21.B 2.-C2.D)(....................//),31,cos (),sin ,23(.42的大小为则锐角且已知向量ααα→→→→==b a b a 4.πA 3.πB 6.πC 8.πD ).......(....................0,12}{.43347等于，则公差为等差数列，且已知d a a a a n =-=-2.-A 21.-B 21.C 2.D)..(........................................2,16},{.44114142的值为，则已知等差数列S a a a a n ==+15.A 33.B 55.C 99.D).........(..........144,3}{.455421等于，则列，是由正数组成的等比数已知S a a a a n ==269.A 69.B 93.C 189.D).....(....................08}{.462552等于，则项的和，的前为等比数列设S S a a n a S n n =+11.A5.B8.-C11.-D).(............................................................,0.47是则下列不等式中正确的设b a <<2.ba ab b a A +<<< b ba ab a B <+<<2. 2.ba b ab a C +<<< b ba a ab D <+<<2.)........(),(11,304,.48是取得最小值的实数对使得满足已知正数b a ba b a b a +=+)10,5(.A)6,6(.B)5,10(.C)2,7(.D).......( (21))(.49等于处有最小值，则在若函数a a x x x x f =-+=12.+A13.+B3.C4.D)..( (4)12,0,0.50的最小值为则已知ba yb a b a +==+>>27.A 4.B29.C5.D )..(......................................................................0)2)(1(.51的解集为不等式>-+x x ),2()1,(.+∞--∞ A),1()2,(.+∞--∞ B)2,1(.-C)1,2(.-D).........(......................................................................06.522的解集为不等式>--x x }32|{.>-<x x x A 或 }32|{.<<-x x B}23|{.>-<x x x C 或}23|{.<<-x x D).....(..........3,222,.53的最小值是则满足的约束条件是：设变量y x z x y x x y y x -=⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≥2.-A4.-B5.-C8.-D)..(132z ,002052,.54最大值则目标函数满足约束条件：设变量++=⎪⎩⎪⎨⎧≥≤--≤-+y x x y x y x y x 11.A10.B9.C5.8.D)..(.........................................55是图，则该几何体的体积如图是某几何体的三视429.+πA1836.+πB 1229.+πC 1829.+πD).......(..............................,,.56321，则下列命题正确的是是空间三条不同的直线l l l 313221//,.l l l l l l A ==>⊥⊥ 313221//,.l l l l l l B ⊥==>⊥ 共面321321,,////.l l l l l l C ==>共面共点321321,,,,.l l l l l l D ==>).(,.57下列命题错误的是是两个不同的平面，则是两条不同的直线，、设βαb a b a b a A ⊥⊥则若,//,.αα βαβαα⊥⊆⊥则若,,//,.b b a B b a b a C //,//,,.则若βαβα⊥⊥βαβα//,//,//.则若a a D).....(.............................................................58下列命题正确的是个平面互相平行垂直于同一个平面的两.A 条直线互相平行垂直于同一上平面的两.B 条直线互相平行平行于同一个平面的两.C 个平面互相平行平行于同一条直线的两.D四个命题为不同的平面，有如下为不同的直线，设βα,,,.59n m l①βαβα//,,l l 则若⊥⊥ ② βαβα⊥⊂⊥l l ，则，若 ③ n l n m m l //,,则若⊥⊥ ④n m n m ⊥⊥则且若,////,βαβα)........(......................................................................其中正确的命题个数是1.A2.B3.C4.D).........(....................),m 3(,)2,1(2.60的值为则，且过点，的斜率为已知直线m B A l --6.A10.B2.C 0.D).....(..........................................................023.61的斜率为：已知直线=-+y x l 6.πA 3.πB 32.πC 65.πD )(...................................07)12()3(.62恒过为何实数，直线不论=+-++y a x a a 第一象限.A第二象限.B第三象限.C第四象限.D)(............................................................)3,0(,)0,4(.63的直线方程是经过两点-B A 01243.=--y x A01243.=-+y x B01234.=+-y x C 01234.=++y x D)( (34),)3,1(.64的直线的方程是倾斜角的正切值为且经过点--01034.=--y x A0234.=++y x B034.=+y x C0534.=++y x D)........(..............................02201.65平行的直线方程是且与直线），（点过=--y x 012.=--y x A012.=+-y x B022.=-+y x C012.=-+y x D)(,,013:,02)2()2(:.662121=⊥=-+=+--+m l l my x l y m x m l 则且直线已知直线1.-A16.-或B6.-C 16.或-D)....(..........023022.67等于平行，那么系数与直线如果直线a y x y ax =--=++3.-A6.-B23.-C 32.D )......(023:,04)1(2:.6821等于平行，则与直线若直线m y mx l y m x l =-+=+++2.-A3.-B32.-或C32.--或D)....(..........25)1()1,2(.6922的方程是的中点，则直线的弦为圆若AB AB y x P =+--032.=-+y x A01.=-+y x B03.=--y x C052.=--y x D)...(............................................................064.7022是的圆心坐标圆C y x y x =+-+)3,2(.A)3,2(.-B)3,2(.--C)3,2(.-D)....(................................................................................)2,2(,0142:.7122的圆的方程是经过点有相同的圆心，且对它圆那么与已知圆-=++-+C y x y x C5)2()1(.22=++-y x A 25)2()1(.22=++-y x B5)2()1(.22=-++y x C25)2()1(.22=-++y x D)......(..............................20.7222的位置关系为与圆直线=+=+++y x b a by ax 相交.A相切.B相离.C相交或相切.D)...(0244:0882:.73222221的位置关系是与圆=-+-+=-++=y x y x C y x y x C 相交.A外切.B内切.C相离.D)....(..................................................5.74的概率是点数和为同时掷两枚骰子，向上4.A91.B 121.C 212.D )..(..................................................)1,1(),(,,.75内角的概率是的夹角成为直角三角形与向量，则向量作向量的点数分别为连续投掷两次骰子得到-==→→→b a n m a n m 127.A 125.B 21.C 61.D )..(,1||},6,5,4,3,2,1{,,,.76概率则他们“心有灵犀”的意找两人玩这个游戏，乙“心有灵犀”。