《数制转换》教案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
《数制转换》教案
教学目标:
【知识目标】
1、理解进制的含义。
2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制数的表示方法。
3、掌握二进制、八进制、十六进制数转换为十进制的方法。
4、掌握十进制整数、小数转换为二进制数的方法。
【技能目标】
1、培养学生逻辑运算能力。
2、培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、培养学生独立思考问题的能力。
4、培养学生自主使用网络软件的能力。
【情感目标】
通过练习数制转换,让学生体验成功,提高学生自信心。
教学重点:
1、各进制数的表示方法。
2、各进制数间相互转换的方法。
教学难点:十进制整数、小数转换为二进制数的方法。
学法指导:教师讲授、学生练习、教师总结、教师评价。
教学基础:
学生基础:学生只学习了“计算机基础”一章的“计算机产生和发展”一节。
设备基础:硬件:多媒体网络机房;教师机一台;学生机每人一台;大屏幕投影;教师机与学生机之间互相联网。
教学过程:
一、新课导入
我们日常生活中使用的数是十进制、十进制不是唯一的数的表示方法,表示数的数制还有哪些呢?这些数制与十进制间有什么关系呢?这节课我们就来学习数制。
二、新课讲解
1、数制
数制的表示方法:为了区别不同进制数,一般把具体数用括号括起来,在括号的右下角标上相应表示数制的数字。
举例:(101)2与(101)10
基数:所使用的不同基本符号的个数。
权:是其基数的位序次幂。
①十进制、二进制、十六进制、八进制的概念
(1)十进制(D):由0~9组成;权:10i;计数时按逢十进一的规则进行;用(345.59)10或345.59D表示。
(2)二进制(B):由0、1组成;权:2i;计数时按逢二进一的规则进行;用(101.11)2或101.11B表示。
(3)十六进制(H):由0~9、A~F组成;权:16i;计数时按逢十六进一的规则进行;用(IA.C)16或IA.CH表示。
(4)八进制(Q):由0~7组成;权:8i;计数时按逢八进一的规则进行;用(34.6)8或34.6Q表示。
总结:不同数制的表示方法有两种,一种是加括号及数字下标,另一种是数字后加相应的大写字母D、
B、H、Q。
②按权展开基本公式:
设一个基数为R的数值N,N=(d n-1d n-2…d1d0d-1…d-m),则N的展开为:N=d n-1×R n-1+d n-2×R n-2+…+d1×R1+d0×R0+d-1×R-1+…+d-m×R-m。
说明:(d n-1d n-2…d1d0d-1…d-m)表示各位上的数字,R i为权。
例如:十进制数2345.67展开式为:2345.67=2×103+3×102+4×101+5×100+6×10-1+7×10-2
2、n进制转换为十进制的方法
n进制转换为十进制的方法:按权展开法(将n进制数按权展开相加即可得到相应的十进制数)。以二
进制为例:
例如,将二进制数(1011.011)2转换成十进制数的方法为:
(1011.011)2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3=(11.375)10
总结:n进制转换为十进制的方法是按权展开法。
学生练习:教师给出练习题,对于学生练习过程中出现的典型问题进行总结。
3、十进制转换为n进制的方法
整数部分:除n取余逆排法
将已知的十进制数的整数部分反复除以n(n为进制数,取值为2、8、16,分别表示二进制、八进制和十六进制),直到商是0为止,并将每次相除之后所得到的余数按次序记下来,第一次相除所得的余数K0为n进制数的最低位,最后一次相除所得余数K n-1为n进制数的最高位。排列次序为K n-1K n-2…K1K0的数就是换算后得到的n进制数。这里也是以二进制为例:
例如,将十进制数268转换成二进制数的方法如下:
2 268
2 134 ……余0(K0) ()
2 67 ……余0(K1)
2 3
3 ……余1(K2)
2 16……余1(K3)
2 8……余0(K4)
2 4 ……余0(K5)
2 2 ……余0(K6)
2 1 ……余0(K7)
0 ……余1(K8) (高位)
所以(268)10=(100001100)2
小数部分:乘n取整顺排法
将已知的十进制数的纯小数(不包括乘后所得整数部分)反复乘以n,直到乘积的小数部分为0或小数点后的位数达到精度要求为止。第一次乘n所得的整数部分为K-1,最后一次乘n所得的整数部分为K-m,则所得n进制小数部分为0.K-1 K-2…K-m。同样,这里也以二进制为例:
例如,将十进制小数0.48转换成二进制数(精确到小数点后第5位)的方法如下:
取整数部分
0.48⨯2=0.96……0=K
-1
(高位)
0.96⨯2=1.92……1=K
-2
0.92⨯2=1.84……1=K
-3
0.84⨯2=1.68……1=K
-4
0.68⨯2=1.36……1=K
-5
(低位)
所以(0.48)
10=(0.01111)
2
若要将十进制数(268.48)10转换成二进制数,则只需要将其整数部分和小数部分分别转换成二进制数,最后将其结果组合起来即可。
所以有:(268.48)10=(100001100.01111)2
总结:十进制数转换为n进制数分两个部分进行,一是整数部分,二是小数部分。整数部分方法:除n取余逆排法。小数部分方法:乘n取整顺排法。
学生练习:教师给出练习题,对于学生练习过程中出现的典型问题进行总结。
三、学生练习:
在课堂教学中学生练习与课堂讲解穿插进行,课堂教学结束时,教师通过大屏幕展示本节课的综合练习题,学生做完后将结果展示在电脑屏幕上,教师通过教学系统的“屏幕查看”功能检查学生练习题。
四、教师总结:
在课堂教学中教师总结与课堂讲解穿插进行,课堂教学结束时,教师通过大屏幕展示本节课的教学目标、重点、难点。
五、作业:复习本节课内容;做课后作业题;预习下节课内容。