第二章电力系统元件
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电力系统各元件的数学模型
推导过程：从1-1’，2-2’之间等值，将导纳支路拿出去
ZT 1:k
I1 1 I2 k
U2
k
U1
I1
ZT
1 I1
U1
ZT
1:k I2
2 U2
I1
U1 ZT
U2
1’
ZT k
U1 (y10
y) 12
2’
U2
y 12
I2
U1 ZT k
U2 ZT k2
U1 y12
U2 (y20
y) 12
§2.5 电力系统的等值电路
一些常用概念
1. 实际变比 k
k=UI/UII UI、UII :分别为与变压器高、低压绕组实际 匝数相对应的电压。 2. 标准变比kN
• 有名制：归算参数时所取的变比 • 标幺制：归算参数时所取各基准电压之比
3. 非标准变比 k* k*= k /kN＝UIIN UI /UII UIN
U
U UB
I S Z
I IB S SB Z ZB
P jQ SB
R jX ZB
P SB R ZB
j
Q SB
P
jQ
j
X ZB
R
jX
§2.5 电力系统的等值电路
2、基准值的选取 1) 基准值的单位与对应有名值的单位相同 2) 各种量的基准值之间应符合电路的基本关系
SB 3 UB IB UB 3 IB ZB
§2.5 电力系统的等值电路
四、电力系统的等值电路制订
1、决定是用有名值，还是用标幺值
容量不相同时 2、变压器的归算问题
电压等级归算
采用Γ型和T型 采用π型—不归算
3、适当简化处理
第二章 电力系统元件参数和等值电路详解
（2-2）
( / km)
其中：
t — 导线实际运行的大气温度(oC)；
rt，r20 — t oC及20 oC时导线单位长度的电阻；
— 电阻温度系数。
铝， = 0.0036；铜， = 0.00382
第二章 电力系统元件参数和等值电路
（2）电抗
1）单导线每相单位长度的电抗 x1
x1
2f
(4.6 lg
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路 第二节 变压器参数和等值电路 第三节 发电机和负荷的参数及等值电路 第四节 电力网络的等值网络
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路
一、电力线路结构
（<31.5） （<18.8）
铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个 原因：
（1）交流电流的集肤效应； （2）绞线每股长度略大于导线长度； （3）导线的实际截面比标称截面略小。
注：在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率， 当温度不为20oC时，要进行修正。
rt r20[1 (t 20)]
第二章 电力系统元件参数和等值电路
（Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离）
将 f = 50 Hz，μr=1代入下式：
x1
2f
(4.6 lg
Dm
r
0.5
r)104 ( / km)
x1
0.1445 lg
Dm
r
0.0157( /
km)
经过对数运算，上式可写成：
x1
0.1445lg
第二章电力系统各元件的数学模型
试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SN
2) 对于（100/50/100）
2
Pk (12)
P' k (12)
IN 0.5IN
P 4 ' k (12)
2
Pk ( 23)
P' k (23)
IN 0.5IN
P 4 ' k ( 23 )
3) 对于（100/100/50）
2
Pk (13)
P' k (13)
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
一次整循环换位：
A B
C
换位的目的：为了减 少三相参数的不平衡
§2.3 电力线路的参数和数学模型
Xd
§2.1 发电机的数学模型
受限条件
定子绕组： IN为限—S园弧
转子绕组： Eqn ife 励磁电流为限—F园弧 Xd
原动机出力：额定有功功率—BC直线
其它约束： 静稳、进相导致漏磁引起温升—T弧
进相运行时受定 子端部发热限制 受原动机出力限制
定子绕组不超 过额定电流
励磁绕组不超 过额定电流 留稳定储备
2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）
U U U U 1 k1(%) 2
k(12) (%) k(13) (%) (%) k(23)
XT1
Uk
1(%
)U2 N
100SN
U U U U 1 k2 (%) 2
k(12) (%) k(23) (%) (%) k(13)
第2章 电力系统稳态分析_电力系统各元件的特性和数学模型
k U 1N : U 20 U 1N : U 2 N
第二节 变压器的参数和数学模型
两绕组变压器的 Γ 型等值电路与参数计算公式
2 2 Pk U N Uk % UN ，X T RT 2 SN 100 S N P0 I0 % SN GT 2 ，BT 2 U 100 U N N k U 1 N / U 2 N
~ S (U d jU q )(I d jI q ) (U d I d U q I q ) j(U q I d U d I q )
P U d I d U q I q Q U q I d U d I q
从而
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
P0 GT 2 1000 UN
第二节 变压器的参数和数学模型
3. 变比 k 定义为一次额定电压与二次空载电压之比，可由 空载试验测得或由变压器铭牌查得。 安装在高压绕组上； 对应于额定电压的抽头为主抽头，其余抽头的 电压相对额定电压偏离一定值；
变压器的实际变比＝对应于实际 抽头位置的一 次电压与二次电压之比。
一型
第二节 变压器的参数和数学模型
特点：
增加传输能力 减少功率损耗
S 3UI
S L 3I 2 Z ZS 2 / U 2
减少电压降落
3ZI Z S/ U dU
类型：
单相、三相 两绕组、三绕组 普通、自耦 普通、有载调压、加压调压
第二节 变压器的参数和数学模型
一、双绕组变压器的参数和数学模型
1 U 1ZT 1 NhomakorabeaYT
ZT 2
2
ZT 3
3
U 3
U 2
第二节 变压器的参数和数学模型
第二节 变压器的参数和数学模型
两绕组变压器的 Γ 型等值电路与参数计算公式
2 2 Pk U N Uk % UN ，X T RT 2 SN 100 S N P0 I0 % SN GT 2 ，BT 2 U 100 U N N k U 1 N / U 2 N
~ S (U d jU q )(I d jI q ) (U d I d U q I q ) j(U q I d U d I q )
P U d I d U q I q Q U q I d U d I q
从而
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
P0 GT 2 1000 UN
第二节 变压器的参数和数学模型
3. 变比 k 定义为一次额定电压与二次空载电压之比，可由 空载试验测得或由变压器铭牌查得。 安装在高压绕组上； 对应于额定电压的抽头为主抽头，其余抽头的 电压相对额定电压偏离一定值；
变压器的实际变比＝对应于实际 抽头位置的一 次电压与二次电压之比。
一型
第二节 变压器的参数和数学模型
特点：
增加传输能力 减少功率损耗
S 3UI
S L 3I 2 Z ZS 2 / U 2
减少电压降落
3ZI Z S/ U dU
类型：
单相、三相 两绕组、三绕组 普通、自耦 普通、有载调压、加压调压
第二节 变压器的参数和数学模型
一、双绕组变压器的参数和数学模型
1 U 1ZT 1 NhomakorabeaYT
ZT 2
2
ZT 3
3
U 3
U 2
第二节 变压器的参数和数学模型
电力系统各元件的特性参数和等值电路
第二章 电力系统各元件的特性参数和等值电路 主要内容提示：本章主要内容包括：电力系统各主要元件的参数和等值电路，以及电力系统的等值网络。
§2-1电力系统各主要元件的参数和等值电路一、发电机的参数和等值电路一般情况下，发电机厂家提供参数为：N S 、N P 、N ϕcos 、N U 及电抗百分值G X %，由此，便可确定发电机的电抗G X 。
按百分值定义有100100%2⨯=⨯=*NNGG G U S X X X 因此 NNG G S U X X 2100%⋅= （2—1） 求出电抗以后，就可求电势G E •)(G G G G X I j U E •••+=，并绘制等值电路如图2-1所示。
二、电力线路的参数和等值电路电力线路等值电路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。
在同一种材料的导线上，其单位长度的参数是相同的，随导线长度的不同，有不同的电阻、电抗、电导和电纳。
⒈电力线路单位长度的参数电力线路每一相导线单位长度参数的计算公式如下。
⑴电阻：()[]201201-+=t r r α（Ω/km ） （2—2） ⑵电抗：0157.0lg1445.01+=rD x m（Ω/km ） （2—3） 采用分裂导线时，使导线周围的电场和磁场分布发生了变化，等效地增大了导线半径，从而减小了导线电抗。
此时，电抗为nr D x eq m 0157.0lg1445.01+=（Ω/km ） 式中m D ——三相导线的几何均距；（a ） G ·（b ）G ·图2-1 发电机的等值电路（a ）电压源形式 （b ）电流源形式eq r ——分裂导线的等效半径；n ——每相导线的分裂根数。
⑶电纳：6110lg 58.7-⨯=rD b m（S/km ） （2—4）采用分裂导线时，将上式中的r 换为eq r 即可。
⑷电导：32110-⨯=UP g g∆（S/km ） （2—5）式中g g ∆——实测的三相线路的泄漏和电晕消耗的总功率， kW/km ； U ——实测时线路的工作电压。
【电力系统分析】第02章(1-2节) 电力系统各元件的等值电路和参数计算
29
本节学习要求
熟记计算公式和公式中各参数的含义、单 位。
学会查表计算线路等值参数电阻、电抗、 电导和电纳。
30
2-2 架空输电线路的等值电路
一、输电线路的方程式
长线的长度范围定义 架空线路：>300km 电缆线路：>100km
31
2-2 架空输电线路的等值电路
长线等值电路
z0 r0 jL0 r0 jx0 y0 g0 jC0 g0 jb0
影响因素：m1:材料表面光滑程度
m2:天气状况系数 空气的相对密度
2.89 103
p
材料半径
273 t
分裂情况
25
对于水平排列的线路，两根边线的电晕临界电压 比上式算得的值搞6%；而中间相导线的则低4%。
Vcr
49.3m1m2 r
lg
D r
kV
增大导线半径是减小电晕损耗的有效方法 220kV以下线路按照免电晕损耗选择导线半径 220kV以上采用分裂导线。
1
I 1
2
V 2
shl
Z c
2c
I Z chl 2c
36
ห้องสมุดไป่ตู้
将上述方程同二端口网络的通用方程相比 可得：
V1
AV
2
B
I2
I1 C V 2 D I2
A
D
ch
l,
B
Zc
sh
l和C
=
sh
Zc
l
输电线就是对称的无源二端口网络，并可用
对称的等值电路来表示。
37
线路的传播常数和波阻抗
对于高压架空线输电线
lg Deq r
(S/km)
• 分裂导线
本节学习要求
熟记计算公式和公式中各参数的含义、单 位。
学会查表计算线路等值参数电阻、电抗、 电导和电纳。
30
2-2 架空输电线路的等值电路
一、输电线路的方程式
长线的长度范围定义 架空线路：>300km 电缆线路：>100km
31
2-2 架空输电线路的等值电路
长线等值电路
z0 r0 jL0 r0 jx0 y0 g0 jC0 g0 jb0
影响因素：m1:材料表面光滑程度
m2:天气状况系数 空气的相对密度
2.89 103
p
材料半径
273 t
分裂情况
25
对于水平排列的线路，两根边线的电晕临界电压 比上式算得的值搞6%；而中间相导线的则低4%。
Vcr
49.3m1m2 r
lg
D r
kV
增大导线半径是减小电晕损耗的有效方法 220kV以下线路按照免电晕损耗选择导线半径 220kV以上采用分裂导线。
1
I 1
2
V 2
shl
Z c
2c
I Z chl 2c
36
ห้องสมุดไป่ตู้
将上述方程同二端口网络的通用方程相比 可得：
V1
AV
2
B
I2
I1 C V 2 D I2
A
D
ch
l,
B
Zc
sh
l和C
=
sh
Zc
l
输电线就是对称的无源二端口网络，并可用
对称的等值电路来表示。
37
线路的传播常数和波阻抗
对于高压架空线输电线
lg Deq r
(S/km)
• 分裂导线
电力系统分析-孙丽华主编-第二章电力系统各元件参数和等效电路
2023/5/20
3. 长线路的等值电路 指电压为330kV及以上、长度大于300km的架空线路。 ——应考虑分布参数特性。
图2-9 长线路的均匀分布参数等值电路
单位长度的阻抗和导纳分别为 z1r1 jx1，y1g1 jb1
长线路的基本方程（略去推导）为
cosh x
U
I
sinh
Zc
10
3
U
2 N
思考：变压器的空载试验
如何测试？
电纳BT：变压器的励磁功率 Q0 与电纳相对应，即
电抗XT：变压器的短路电压百分数为
Uk %
3IN ZT 100 UN
3IN XT 100 SN XT 100
UN
U
2 N
所以
XT
UN2Uk % 100SN
说明：UN 、SN的单 位分别为kV和MVA。
电导GT：变压器电导对应的是变压器的铁耗，它近
似等于变压器的空载损耗 P0，于是
GT
P0
2. 中等长度线路的等值电路 指电压为110～220kV、长度在100～300km的架空
线路。 ——采用π型（或T型）等值电路。
Z R jX Y G jB
图2-8 中等长度线路的等值电路
a）π型 b）T型
注意：这两种等值电路都只是电力线路的一种近似等值电路，相互之 间并不等值，因此两者之间不能用 Y 变换公式进行等效变换。
LGJ-400/50型导线，直径27.63mm铝线部分截面
积399.73mm2 ；使用由13片绝缘子组成的绝缘子
串，长2.6m，悬挂在横担端部。试求该线路单位
长度的电阻，电抗和电纳。
计算时取
1.线路电阻
导线额定 面积
3. 长线路的等值电路 指电压为330kV及以上、长度大于300km的架空线路。 ——应考虑分布参数特性。
图2-9 长线路的均匀分布参数等值电路
单位长度的阻抗和导纳分别为 z1r1 jx1，y1g1 jb1
长线路的基本方程（略去推导）为
cosh x
U
I
sinh
Zc
10
3
U
2 N
思考：变压器的空载试验
如何测试？
电纳BT：变压器的励磁功率 Q0 与电纳相对应，即
电抗XT：变压器的短路电压百分数为
Uk %
3IN ZT 100 UN
3IN XT 100 SN XT 100
UN
U
2 N
所以
XT
UN2Uk % 100SN
说明：UN 、SN的单 位分别为kV和MVA。
电导GT：变压器电导对应的是变压器的铁耗，它近
似等于变压器的空载损耗 P0，于是
GT
P0
2. 中等长度线路的等值电路 指电压为110～220kV、长度在100～300km的架空
线路。 ——采用π型（或T型）等值电路。
Z R jX Y G jB
图2-8 中等长度线路的等值电路
a）π型 b）T型
注意：这两种等值电路都只是电力线路的一种近似等值电路，相互之 间并不等值，因此两者之间不能用 Y 变换公式进行等效变换。
LGJ-400/50型导线，直径27.63mm铝线部分截面
积399.73mm2 ；使用由13片绝缘子组成的绝缘子
串，长2.6m，悬挂在横担端部。试求该线路单位
长度的电阻，电抗和电纳。
计算时取
1.线路电阻
导线额定 面积
第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
' ' S (1 − 2 )
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
第二章 电力系统各元件的参数和等值电路
针式：35KV以下线路 悬式：35KV及以上线路≥3片；60KV ≥5 片；110KV ≥7片；220KV ≥13片；330 ≥19 片 通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判 断线路电压等级，一般一个绝缘子承担1万V左 右的电压。
针式绝缘子
悬式绝缘子
主要用于35kV及以 上系统，根据电压 等级的高低组成数 目不同的绝缘子链。
图 中等长度线路的等值电路 (a) π形等值电路；(b) T形等值电路
3 长线路的等值电路（需要考虑分布参数特性） 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。 精确型 根据双端口网络理论可得：
1 2cosh rl 1 Y' sinh rl Zc sinh rl 其中： Z c z1 / y1 r z1 y1
图2-11
单位长线路的一相等值电路
二.电力线路的阻抗
1、有色金属导线架空线路的电阻
有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线 每相单位长度的电阻：
r /s
其中： 铝的电阻率为31.5
铜的电阻率为18.8
考虑温度的影响则：
均大于直流电阻率
rt r20 [1 (t 20)]
2、有色金属导线三相架空线路的电抗
2 3
低 三绕组变压器电气结 线图
三绕组变压器的等值电路
铭牌参数：SN；UIN／UⅡN／UⅢN；Pk（1－2）、 Pk（1－3）、 Pk（3－2）； Uk（1－2）％、 Uk （1－3） ％、 Uk （3－2） ％；P0、I0％
按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：
100/100/100、100/50/100、100/100/50
Uk % 3I N XT 100 UN
2 U k % U k %U N 100 100S N
针式绝缘子
悬式绝缘子
主要用于35kV及以 上系统，根据电压 等级的高低组成数 目不同的绝缘子链。
图 中等长度线路的等值电路 (a) π形等值电路；(b) T形等值电路
3 长线路的等值电路（需要考虑分布参数特性） 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。 精确型 根据双端口网络理论可得：
1 2cosh rl 1 Y' sinh rl Zc sinh rl 其中： Z c z1 / y1 r z1 y1
图2-11
单位长线路的一相等值电路
二.电力线路的阻抗
1、有色金属导线架空线路的电阻
有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线 每相单位长度的电阻：
r /s
其中： 铝的电阻率为31.5
铜的电阻率为18.8
考虑温度的影响则：
均大于直流电阻率
rt r20 [1 (t 20)]
2、有色金属导线三相架空线路的电抗
2 3
低 三绕组变压器电气结 线图
三绕组变压器的等值电路
铭牌参数：SN；UIN／UⅡN／UⅢN；Pk（1－2）、 Pk（1－3）、 Pk（3－2）； Uk（1－2）％、 Uk （1－3） ％、 Uk （3－2） ％；P0、I0％
按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：
100/100/100、100/50/100、100/100/50
Uk % 3I N XT 100 UN
2 U k % U k %U N 100 100S N
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和普通钢芯相区别，支撑层6股
分裂导线——每相分成若干根，相互之间保持一 定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大
25.09.2019 7
架空线路采用的导线结构主要有单股、多股绞线和钢芯铝绞线。
(a) 单金属绞线 (b) 钢芯铝绞线 (c) 扩径钢芯铝绞线 (d) 空心导线 (e) 钢铝混合绞线
每相单位长度的等值电纳
(F/km (2-1)4)
Deq是三相导线间
的互几何均距
r是导线的半径
分裂导线时r=req
b7.581
06 lgDreq
(S/km)
(2-15)
25.09.2019 28
电导: 沿绝缘子的泄漏电流产生的有功损耗和 电晕损耗
表2-1 不需计算电晕的导线最小直径（海拔不超过100m）
的垂直距离。
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导线和避雷线 要求：导电好、机械强度大、抗腐蚀能力强
导线可分为裸导线和绝缘导线两大类，高压输电线路 基本上都采用裸导线．它的散热性能好。又节省绝缘材 料。绝缘导线主要用于低压线路，以利于人身和设备的 安全。
导线的材料主要有铝、铜、钢等。目前大量使用的是 铝或铝合金导线。钢导线一般用作避雷线，铝绞线的芯 线(即钢芯铅绞线)、或水泥杆的斜拉线，以提高其机械 强度。铜导线的导电性能和机械强度都优于铝，但价格 昂贵。
例题2-1, 2-2(自学)
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2.3 长距离输电线路
dV I(rjL)dx
dV I(rjL)
dx
1
2
d2V dx2
dI (rjL)
dx
流入并联导纳中的电流 d I(V d V )g (j C )dx
略去二阶微小量 dI V(gjC)
要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀 材料：瓷质、玻璃、硅橡胶
绝缘子 金具
类型：针式（35KV以下），悬式（ 35KV以上）
片树：35KV，110KV，220KV，330KV，500KV
3
7
13
19 24
作用：连接导线和绝缘子
线夹：悬重、耐张
导线接续：接续、联结
保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线 绝缘保护：悬重锤
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长距离输电线路的 等值电路
Z
Z' Zc sinh l
Y' 1 2(cosh l 1) V1 Zc sinh l
Y/2 Y/2
V2
ZZcsh lsh (ll)zlKZzlKZZ Y2Z[csch lh )l ()(1]2[lschlh )l ()(1]y l KYy l KYY
23
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长距离输电线路的等值电路
长度超过100km～300km的架空输电线路 和长度超过100km的电缆线路，这种线 路，必须考虑其分布参数特性
图2-17 长线的等值电路
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2.架空输电线路的参数计算
架空输电线路每一相的等值串联阻抗 Z=(r+jx)l
架空输电线路每一相的等值并联导纳 Y=(g+jb)l
电流及导线附近空气游离而产生的有功
功率损失；
电容C：反映带电导线周围电场效应。
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1.架空输电线路的等值电路
短距离输电线路
集中参数
中长距离输电线路
长距离输电线路 分布参数
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短距离输电线路的等值电路
长度不超过100km的架 空输电线路，线路额定 电压为60kV及以下者
kT
V1N V2N
11010 11
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3. 三绕组变压器的参数计算
等值阻抗
电阻 (R1 R2 R3)
PS(12) 3IN 2R13IN 2R2 PS1PS2 PS(23) 3IN 2R23IN 2R3PS2PS3 PS(31) 3IN 2R33IN 2R1PS3PS1
dx
d2V (gjC)r(jL)V
d2x
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2.3 长距离输电线路
线路的传播常数 ( r j L )g ( j C )z y j
线路的波阻抗 Z cg r jj L Cy zR cjX czcej c
距线路末端x 处电
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25.09.2019 11
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25.09.2019 13
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A B C
15
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绝缘子：架空线路用的绝缘子用来支持或悬挂导线，并使之 与杆塔绝缘。它由瓷、玻璃或硅橡胶等材料制成。
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1.变压器的等值电路
双绕组变压器
三绕组变压器
37
图 2-19
25.09.2019
2.双绕组变压器的参数计算
Ps Vs% P0 I0%
RT XT GT BT
等值阻抗 电阻
RT
PsVN2 SN2
103
(2-42)
电抗
XT
Vs %VN2 100 SN
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每相单位长度的等值电阻
r
s
rt r2[0 1(t2)0]
每相单位长度的等值电抗 Deq是三相导线间的互几何均距
Ds是多股绞线的自几何均距
La
0 lnDeq 2 Ds
分裂导线时Ds=Dsb
x2fnL0.144l5gDDesq (/km) (2-8)
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导线和避雷线
导线可分为裸导线和绝缘导线两大类，高压输电线路 基本上都采用裸导线．它的散热性能好。又节省绝缘材 料。绝缘导线主要用于低压线路，以利于人身和设备的 安全。
导线的材料主要有铝、铜、钢等。目前大量使用的是 铝或铝合金导线。钢导线一般用作避雷线，铝绞线的芯 线(即钢芯铅绞线)、或水泥杆的斜拉线，以提高其机械 强度。铜导线的导电性能和机械强度都优于铝，但价格 昂贵。
压电流与线路末端 电压电流的关系
VIcsioZncshxxh ZccsoisnxhhxV I22
线路首端电压电 流与线路末端电 压电流的关系
V I11csioZncshllh ZccsoisnlhhlV I22
简化
Z Y
krrl jkbbl
jkxxl
(2-40)
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2-4变压器的等值电路和参数计算
1.变压器的等值电路 2.双绕组变压器的参数计算
等值串联阻抗 等值并联导纳
3.三绕组变压器 4.自偶变压器 5.变压器的 等值电路
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25.09.2019 35
有一台SFL120000/110型向10kV网络供电的降压 变压器，铭牌给出的试验数据为： ΔPS=135kW，VS%=10.5，ΔP0=22kW，I0%=0.8。 试计算归算到高压侧的变压器参数。
已知SN=20000kVA，高压侧额定电压VN=110kV
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RT
PSVN2 SN2
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电缆线路
电力电缆主要由导体、
绝缘层和保护层三部分
组成，如图所示。电力
电缆的导体通常采用多
股铜绞线或铝绞线。根
据电缆中导体数目的不
同可分为单芯、三芯和
四芯电缆。
扇形三芯电缆 1-导体 2-绝缘层 3-铅包层 4-黄麻层 5-钢带铠甲 6-黄麻保护层
25.09.2Leabharlann 19 18(2-47)25.09.2019 42
Ps112(Ps(12) Ps(31) Ps(23)) Ps2 12(Ps(12) Ps(23) Ps(31)) Ps312(Ps(23) Ps(31) Ps(12))
Ri P Ssin2 Vn2103 (i1,2,3) (2-49)
(2-44)
注意: Ps --kw, VN--kV SN--MVA
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等值并联导纳 电导 GT VP N20 103S (2-45)
电纳
BT
I0% SN 100 VN2
S
(2-46)
变比
kT
V1 N V2N
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例 2-5
图2-12 短线路的等值电路
ZRjX r ljxl
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中等长度输电线路的等值电路
线路电压为 110kV～220kV，架
空输电线路长度为 100km～ 300km，电缆线路长度不超过 100km的线路
ZRjXrljxl YGjBjBjbl
图2-5 中等长度线路的等值电路
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分裂导线
将输电线的每相导线分裂成若干根按一定的规则 分散排列，便构成分裂导线输电线。
分裂导线的自几何均距相比 单导线的大，故电抗小。
问题1：分裂数越多 越好吗？ 问题2：分裂间距越 大越好吗？
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每相单位长度的等值电容
C0.0241106lgD req
钢芯铝绞线按其强度的大小，可分为普通型、轻型和加强型三 种。其区别反映在铝钢截面比上。截面比越小，机械强度越高。 对于220kV以上的输电线路，为减少线路的电抗和导线电晕， 常用分裂导线。
架空线路导线的型号是用导线的材料和结构以及截面积三部分 表示的。如T－铜线；G－钢线；L－铝线；J－多股绞线；HL－ 铝合金线；LGJ-120表示120mm2的钢芯铝绞线。 25.09.2019