苏科版-数学-九年级上册-加权平均数的实际应用举例
加权平均数ppt 苏科版
6
28
2.10
7
30
2.11
8
31
2.06
9
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1.98
10
29
1.91
11
31
1.94
12
28
2.10
13
30
2.08
14
26
2.07
年龄 26 28 29 30 31 （岁） 相应队 1 3 1 4 2 员数
平均年龄=（26×1+28×3+29×1+30×4+31×2）
÷（1+3+1+4+2)≈29.2（岁）
•
28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
•
33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
•
35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
思M考吉元:斯，:同分莫我学：弟析们这弟田你是得丰们我1 0上每0知0当元周道的，付田我出原丰的的因上六酬. 当个金 亲。的戚我原每得因人2 4吗得0 0? 你觉2人5 01得元0 0用，元 平五。 个你均领算数工算代每看表人,对季得不鹏2对0 0公?元司， 1的0 个员工工人工每 资合适吗？
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
（1）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩
高？
91
91.3
数学苏科版九年级上册第三章3.1平均数
听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算
两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成
绩看，应录取谁？ 甲的平均成绩为 85 2+781+85 3+734 =79.5
2+1+3+4
乙的平均成绩为 73 2+801+82 3+83 4 =80.4
2+1+3+4
权：表示数据的重要程度
加权平均数
1. 问题中第（1）问中的听、说、读、 写成绩的“权”各是多少？
通常，平均数可以用来表示一组数据的“平均水平”．
一般地，如果有n 个数
那么 x x1 x2 n
x1，x2， ，xn，
xn
．
叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，
“x”读作 “x 拔”.
解：A组同学的平均身高：
xA
1（164+168+171+166+170+168+166+164+169+170+166+168） 12
划记
频数
2
3
31
2
1
xA 164 2 166 3 168 3 170 2 1711 2+3+3+1+2+1
167.5(cm)．
说说小明这样做的理由.
小丽用下面的办法计算B组的平均身高： 先将各个数据同时减去165，得到的一组新数据是： 1，7，5，－3，－1，4，5，0，2，3，再计算这组数据 的平均数，得：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
加权平均数的应用
试和面试两项测试,其成绩如下表所示,根据录用程序,该单位又
组织了100名评议人员对三人进行投票测评,三人得票率如扇
形统计图所示,每票1分. (没有弃权票,每人只能投1票)
测试项目
笔试 面试
测试成绩/分
甲
乙
丙
80 85 95
98 75 73
(1)请算出三人的民主评议得分；
丙甲 35% 25%
乙 40%
组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组
宽
人数/名
度
平均数/cm
(3)实际测量黑板的宽度,将结果写在黑板上.
加权平均数的应用
在实际生活中,我们经常要对某个量进行测量,测量往往会产生误差.为了得到比较准 确的结果,可以进行多次重复测量,用这些测量值的平均数作为这个量的估计值.
对于分组数据,可以用组中值(分组两个端点数的平均数)作为这组数据的一个代 表值,把各组的频数看做对应组中值的权,按加权平均计算平均数的近似值.
当实际问题中,各项权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数;当各项权相 等时,计算平均数就要采用算术平均数.
课本例题
从某学校九年级男生中,任意选出100人,分别测量他们的体重.将
数据进行分组整理,结果如下表:
体重： x/kg
44≤x＜50
50≤x＜56
56≤x＜62
62≤x＜68
68≤x＜74
频数
解：(1)甲民主评议得分：100×25%＝25(分)； 乙民主评议得分：100×40%＝40(分)； 丙民主评议得分：100×35%＝35(分)．
课本例题
测试项目
笔试 面试
测试成绩/分
甲
乙丙
80 85 95
初中数学苏科版九年级上册加权平均数 课件PPT
3322
变式训练 深化加权平均数
活动三
问题一：某公司打算招聘一名英语翻译，打出 广告：本单位员工月平均工资4000元。小颖、 小文两人参加招聘，成绩如下：
小文 小颖
听 70分 80分
初中数学苏科版九年级上册 《加权平均数》
类型：获奖课件PPT
3.1 平均数 (2)
撷趣设疑 引入概念
活动一
小明、小亮和小丽上学期平时作业、期中考试 和期末考试的成绩如下表： 平时作业 期中考试 期末考试
小明 90分
80分
80分
小亮 60分 100分 70分
小丽 70分
70分 100分
小明为什么说自己胜出了？
平时作业 期中考试 期末考试
小明 90分
80分
80分
小亮 60分
100分 70分
小丽 70分
70分
100分
变式训练 深化加权平均数
活动三
问题一：某公司打算招聘一名英语翻译，打出 广告：本单位员工月平均工资4000元。小颖、 小文两人参加招聘，成绩如下：
小文 小颖
听 70分 80分
说 80分 90分
主任 (1人) 6000元
副主任 (2人) 4000元
普通员工 （5人） 2000元
人均
4000 元
6000 4000 2000 4000 3
加权平均数：
以后可要 注意！
60001 4000 2 20005 24000 3000
1 25
8
整理小结 内化加权平均数
问题解决 理解概念
活动二
《6.1加权平均数》课件 苏科版
(92 × 20%+80 × 30%+84 × 50%)/(20%+ 30%+ 50%) = 84.4
3、某校九年级在一次英语测验中，一
因此候选人B将被录用。
（1）（2）的结果不一样说明了什么？
加权平均数
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。 因而，在计算这组数据时， 往往给每个数据一个“权 ”。
一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项 素质测试，他们的成绩如下表所示：
测试项目 A 测试成绩 B C
意大利队
(岁) 28 30 28 30 31 30 29 31 28 30 身高 (m) 2.07 1.92 2.10 2.11 2.06 1.98 1.91 1.94 2.10 2.08
14
26
2.07
年龄（岁） 26
相应队员 1
28
3
29
1
30
4
31
2
数
平均年龄=（26×1+28×3+29×1+30×4+31×2） ÷（1+3+1+4+2)≈29.2（岁）
田丰工作了几天之后，要求见厂长。
: 田丰；你欺骗我！我已经找其他工人核对 过了，没有一个人的工资超过每周100元。 平均工资怎么可能是一周300元呢？
季鹏：啊，亲爱的田丰，不要激动。平 均工资是300元。我要向你证明这一点。 季鹏：这是我每周付出的酬金。我得 2400元，我爷爷得1000元，我的六个亲 戚每人得250元，五个领工每人得200元， 10个工人每人100元。你算算看,对不对? 田丰：对，对，对！你是对的，平均 工资是每周300元。可你还是蒙骗了我。
苏科初中数学九年级上册《3.1 平均数》教案 (2).doc
3.1 平均数教学目标：1、理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。
2、能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
教学重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。
教学难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。
一、自主学习：（一）知识我先懂：算数平均数：。
（二）自主检测小练习：该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？二、学生合作交流；教师精讲点拨：例1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）第二组数据的组中值是多少？（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间（1的数。
（2）各组的实际数据可以用组中值来代替，各组数据的频数可以看作这组数据的。
解：（1）. 第二组数据的组中值是21（）（2）x= .答：例2、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高数0＜t≤1030＜t≤4012三、练习巩固1． 教材练习第1,2题。
2.八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人。
期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分是83.4分，这两个班的平均分是多少？四、课堂小结：算术平均数：一般的：在求n 个数的算术平均数时，如果1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…k x 出现k f 次（这里1f +2f +…k x =n ）那么着n 个数的算术平均数是x = 。
x 也叫这k 个数的加权平均数。
其中1f ， 2f …k f 。
分别叫 的权。
五、课堂检测：1、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖 得主获奖时的平均年龄？六、教学反思：教学目标6 38≤X ＜40。
加权平均数的实际应用举例
加权平均数的实际应用举例在实际问题中，人们往往根据问题的重要程度的不同，选用不同权重计算平均数，请看两例.例 1 一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1，说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，5、4、1分别是三项成绩的权.解：选手A 的最后得分是：90145195495585=++⨯+⨯+⨯. 选手B 最后得分是：91145195485595=++⨯+⨯+⨯ 由上可知选手B 获得第一名，选手A 获得第二名.评注：本题是一道与加权平均数的计算有关的实际问题，解决问题的关键在于正确理解加权平均数的计算方法.例 2 一家外贸公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，应该录用谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：2：3：3的比确定，应该录用谁？分析：（1）这家公司按照3：3：2：2的比确定听、说、读、写的成绩，说明各项成绩的“重要程度”有所不同，听、说的成绩比读、写的成绩更加“重要”，计算两明候选人的平均成绩，实际上是请听、说、读、写四项成绩的加权平均数，3，3，2，2，分别是它们的权.（2）由于录取时侧重考虑笔译能力，所以在四项成绩的权的分配上与（1）有所不同，读、写的权大一些.解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为3.792233282285380373=+++⨯+⨯+⨯+⨯， 乙的平均成绩为812233275278383385=+++⨯+⨯+⨯+⨯. 显然，乙的成绩比甲的成绩高，所以从成绩看，应该录取乙.（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的平均成绩为 7.803322382385280273=+++⨯+⨯+⨯+⨯； 乙的平均成绩为3.793322375378280285=+++⨯+⨯+⨯+⨯. 显然甲的成绩比乙的成绩高，所以从成绩看，应该录用甲.评注：从以上计算可以看出，侧重不同的权重，计算的加权平均数的值不同，数据的权能够反映出数据的相对“重要程度”.。
苏科版-数学-九年级上册-如何计算一组数据的加权平均数？
初中-数学-打印版
如何计算一组数据的加权平均数？
如何计算一组数据的加权平均数？
难易度：★★★★
关键词：加权平均数
答案：
加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算.
【举一反三】
典例：某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为( )
A.11元/千克
B.11.5元/千克
C.12元/千克
D.12.5元/千克
思路引导：一般来讲，解决此类要清楚加权平均数的计算方法，本题首先计算出甲种糖果、乙种糖果、丙种糖果的总钱数，然后再除以总的千克数.
标准答案：B.
初中-数学-打印版。
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加权平均数的实际应用举例
在实际问题中，人们往往根据问题的重要程度的不同，选用不同权重计算平均数，请看两例.
例1 一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请决出两人的名次.
分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1，说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，5、4、1分别是三项成绩的权. 解：选手A 的最后得分是：
901
45195495585=++⨯+⨯+⨯. 选手B 最后得分是：91145195485595=++⨯+⨯+⨯ 由上可知选手B 获得第一名，选手A 获得第二名.
评注：本题是一道与加权平均数的计算有关的实际问题，解决问题的关键在于正确理解加权平均数的计算方法.
例2 一家外贸公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩如下：
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，应该录用谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：2：3：3的比确定，应该录用谁？
分析：（1）这家公司按照3：3：2：2的比确定听、说、读、写的成绩，说明各项成绩
的“重要程度”有所不同，听、说的成绩比读、写的成绩更加“重要”，计算两明候选人的平均成绩，实际上是请听、说、读、写四项成绩的加权平均数，3，3，2，2，分别是它们的权.
（2）由于录取时侧重考虑笔译能力，所以在四项成绩的权的分配上与（1）有所不同，读、写的权大一些.
解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为3.792
233282285380373=+++⨯+⨯+⨯+⨯， 乙的平均成绩为812
233275278383385=+++⨯+⨯+⨯+⨯. 显然，乙的成绩比甲的成绩高，所以从成绩看，应该录取乙.
（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的平均成绩为
7.803
322382385280273=+++⨯+⨯+⨯+⨯； 乙的平均成绩为3.793
322375378280285=+++⨯+⨯+⨯+⨯. 显然甲的成绩比乙的成绩高，所以从成绩看，应该录用甲.
评注：从以上计算可以看出，侧重不同的权重，计算的加权平均数的值不同，数据的权能够反映出数据的相对“重要程度”.。