人教版数学七年级上册期中自主复习测试卷B(含答案)

人教版数学七年级上册期中自主复习测试卷B
一、选择题(每题3分，共30分)
1．－2 021的相反数是( )
A．－2 021 B．2 021 C．1
2 021 D．－
1
2 021
2．在有理数－2，0，－1，3中，最大的数是( )
A．－2 B．0 C．－1 D．3
3．下列各式运算结果为负数的是( )
A．－(－2)－(－3) B．(－2)×(－3) C．(－2)2 D．(－3)3 4．下列图形中，沿着图形的某一条边所在直线旋转后，可能形成圆柱的是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．长方形 D．扇形
5．大于－1.5而小于2.5的整数共有( )
A．3个B．4个 C．5个 D．6个
6．单项式－3πxy2z3的系数和次数分别是( )
A．－π，5 B．－1，6 C．－3π，6 D．－3，7
7．下列式子中，计算正确的是( )
A．2a＋3b＝5ab B．5a2－2a2＝3
C．4x2y－xy2＝3xy2D．5xy2－5y2x＝0
8．在下列图形中(每个小四边形为形状、大小皆相同的正方形)，可以是一个正方体表面展开图的是( )
A B C D
9．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列式子正确的是( )
A．a＞－1 B．a＋b＞0 C．a－b＝0 D．ab＜0
10．已知－x＋2y＝6，则3(x－2y)2－5(x－2y)＋6的值是( ) A．84 B．144 C．72 D．360
二、填空题(每题2分，共12分)
11．如果电梯上升5层记为＋5，那么电梯下降2层应记为_____.
12．在数轴上，到原点的距离等于10个单位长度的点所表示的数是__________.
13．如果单项式－3x2y m＋2与x n y3是同类项，那么m－n＝_____.
14．如图是一个三棱柱，用平面从中截去一个三棱柱后，剩下的几何体是________________.(写出所有可能的结果)
15．定义新运算“※”，对任意有理数a，b，规定：a※b＝ab－b，如：1※2＝1×2－2＝0，则3※5的值为______.
16．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是2，可发现第1次输出的结果是1，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，依次继续下去，则第2021次输出的结果是______.
三、解答题(共58分)
17．(4分)把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
|－1|， －1， －2.5，－(－21
2)，0.
18．(12分)计算下列各题： (1)16＋(－14)＋(－16)－(－4);
(2)－22×(－1
2)＋8÷(－2)2；
(3)(512＋23－3
4)×(－12);
(4)－14÷(－5)2
×(－5
3
)＋|0.6－1|.
19．(8分)先化简，再求值：
(1)(m 2
－2m －1)＋3(2m 2
－m)＋3，其中m ＝－1
2
；
(2)2(x 2
y ＋xy 2
)－2(x 2
y －1)－3xy 2
－2，其中x ＝－2，y ＝1
3
.
20．(6分)已知多项式A ＝ax 2＋2x －5，B ＝x 2－bx ，且A －2B 的值与字母x 的取值无关，求a 2－b 2的值．
21．(6分)如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．
(1)请在指定位置画出该几何体从左面、上面看到的形状图；
(2)若从该几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从左面、上面看到的形状图保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图．
22．(7分)如图：
(1)用代数式表示阴影部分的面积；
(2)当a＝10，b＝4，π的取值为3时，求阴影部分的面积．
23．(7分)为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒(x＞30)．经市场调查，了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：
甲商店：买一支网球拍送一筒网球；
乙商店：网球拍与网球均按原价的90%付款．
(1)方案一：到甲商店购买，需要支付______________元；
方案二：到乙商店购买，需要支付______________元．(用含x 的代数式表示)
(2)若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．
(3)若x＝100，如果到甲商店购买30支球拍(送30筒球)，剩余的网球到乙商店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱．
24．(8分)已知在纸面上有一个数轴(如图)，折叠纸面．
(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－4表示的点与_____表示的点重合．
(2)若8表示的点与－2表示的点重合，回答下列问题：
①12表示的点与_____表示的点重合；
②数轴上A，B两点间的距离为2 022(A在B的左侧)，且A，B 两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别为_________，_______；
③在②的条件下，点C 为数轴上的一个动点，从原点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，求当点C 运动时间t 为多少秒时，AC 之间的距离恰好是BC 之间距离的2倍．
答案
一、1．B D D C B C D C D B 二、11．－2 12.10或－10 13.－1
14.三棱柱或四棱柱 15.10 16.4
三、17．解：如图所示：
因此，－2.5＜－1＜0＜|－1|＜－(－21
2). 4分
18.（1）解：原式＝16－16－14＋4 ＝－14＋4
＝－10；
（2）解：原式＝－4×(－1
2)＋8÷4
＝2＋2 ＝4；
（3）解：原式＝－12×512－12×23＋12×3
4 1分
＝－5－8＋9 ＝－4；
（4）解：原式＝－1÷25×(－5
3)＋0.4
＝－125×(－5
3)＋0.4
＝715
. 19.（1）解：原式＝m 2－2m －1＋6m 2－3m ＋3 ＝7m 2－5m ＋2. 当m ＝－1
2
时，
原式＝7×(－12)2－5×(－12)＋2＝25
4
. 4分
（2）解：原式＝2x 2y ＋2xy 2－2x 2y ＋2－3xy 2－2＝－xy 2. 当x ＝－2，y ＝13时，原式＝－(－2)×(13)2＝2×19＝2
9.
20.解：因为A ＝ax 2＋2x －5，B ＝x 2－bx ， 所以A －2B ＝ax 2＋2x －5－2(x 2－bx)
＝ax 2＋2x －5－2x 2＋2bx ＝(a －2)x 2＋(2＋2b)x －5. 因为结果与x 的取值无关， 所以a －2＝0，2＋2b ＝0. 解得a ＝2，b ＝－1.
当a ＝2，b ＝－1时，a 2－b 2＝22－(－1)2＝4－1＝3.
21.解：(1) （2）
22.解：(1)长方形的面积是ab ，两个扇形的圆心角都是90°， 所以这两个扇形的面积均是半径为b 的圆面积的四分之一. 所以阴影部分的面积为ab －1
2
πb 2.
(2)解：(2)当a ＝10，b ＝4，π＝3时，ab －12πb 2＝10×4－1
2×
3×42＝40－24＝16.
所以阴影部分的面积为16. 23．(1)(20x ＋2400) (18x ＋2700) (2)解：(2)当x ＝100时，
甲商店需：20×100＋2400＝4400(元)； 乙商店需：18×100＋2700＝4500(元)．
所以到甲商店购买合算，即采用方案一较为优惠. 4分
解：(3)先在甲商店购买30支球拍，送30筒球需3000元，差70筒球在乙商店购买需1260元，
共需4260元.
比方案一省钱：4400－4260＝140(元).
24．(1)4
(2)①－6
②－1008 1014
③解：③当点C在B的左边时，根据题意，得
2t＝2022×2
2＋1
－1008，
解得t＝170；
当点C在B的右边时，根据题意，得
2t＝2022×2－1008，
解得t＝1518.
综上所述，当时间t为170秒或1518秒时，AC之间的距离恰好是BC之间距离的2倍.8分。