河北省最新的高一下学期第一次月考数学试题Word版含答案
河北省最新的高一下学期第一次月考
数学试题
一、单选题
1．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥最长棱的棱长是（ ）．
A. 3
B. 2．直角三角形的两条直角边的长度分别是3， 4，以直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，旋转一周形成几何体的体积是（ ）．
A. 12π
B. 144π5
C. 48π5
D. 48π 3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A. 2π
B. 3π
C. 5π
D. 7π
4．利用斜二测画法画平面内一个△ABC 的直观图得到的图形是A B C '''，那么A B C '''的面积与△ABC 的面积的比是（ ）
5．四面体ABCD 的四个顶点都在球O 的表面上， AB ⊥平面BCD ，三角形BCD 是边长为3的等边三角形，若AB=4，则球O 的表面积为（ ）
A. 36π
B. 28π
C. 16π
D. 4π
6．6．正方体的内切球与外接球的半径之比为
A. ∶1
B. ∶2
C. 1∶
D. 2∶
7．如图，在平面四边形ABCD中，.将其沿对角线对角折成四面体ABCD，使平面平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一球面上，则该球的体积为（）
A. B. C. D.
8．如图，网格纸的各小格都是正方形（边长为1），粗实线画出的是一个凸多面体的三视图(两个矩形，一个直角三角形)，则这个几何体的表面积为（）
A. B.
C. D.
9．已知等腰直角三角形的直角边的长为4，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
10．圆台上、下底面半径和母线的比为，高为，那么它的侧面积为（）
A. B. C. D.
11．某个几何体的三视图如图所示（单位：m），该几何体的体积为（）
A.
2
8
3
- B.
4
8
3
- C.
4
8+
3
π
D.
2
8+
3
π
12．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）
A. B. C. D.
二、填空题
13．如图所示，在边长为2的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去AOB，将剩余部分沿OC，OD折叠，使OA，OB重合，则以()
A B，C，D，O为顶点的四面体的体积为__________．
14．已知圆柱底面半径是2，高是3，则圆柱的表面积是__________．
15．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为___________ 16．棱长为的正四面体的全面积为___________，体积为_________.
三、解答题
17．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中， 90BAC ∠=， 2AB AC ==，点M 为11AC 的中点，点
N 为1AB 上一动点.
（1） 是否存在一点N ，使得线段//MN 平面11BB C C ？若存在，指出点N 的位置，若不存在，
请说明理由.
（2）若点N 为1AB 的中点且CM MN ⊥，求三棱锥M NAC -的体积.
18．已知边长为2的正方形ABCD 与菱形ABEF 所在平面互相垂直， M 为BC 中点．
（1）求证： EMP 平面ADF ；
（2）若60ABE ∠=,求四面体M ACE -的体积．
河北省最新的高一下学期第一次月考
数学试题参考答案
CCBAB CABDB
11．D
12．B
13．3
14．20π
15．
16．
17．(1)见解析（1）存在点N ，且N 为1AB 的中点.
证明如下：
如图，连接1A B ， 1BC ，点M ， N 分别为11AC ， 1A B 的中点，
所以MN 为11A BC ∆的一条中位线，
//MN BC ， MN ⊄平面11BB C C ， 1BC ⊂平面11BB C C ，所以//MN 平面11BB C C .
（2）如图，设点D ， E 分别为AB ， 1AA 的中点，连接CD ， DN ， NE ，并设1AA a =，
则221CM a =+， 22
414a MN +=+ 284a +=， 2254a CN =+ 2204a +=，
由CM N ⊥M ，得222CM MN CN +=，解得a =
又易得NE ⊥平面11AAC C ，
1NE =，
M NAC N AMC V V --= 111332AMC S NE ∆=⋅=⨯ 21⨯=.
所以三棱锥M NAC -
18．(1)证明见解析；（2（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴BC∥AD．∵BC ⊄平面ADF ，AD ⊂平面ADF ， ∴BC∥平面ADF ．∵四边形ABEF 是菱形，
∴BE ∥AF ．
∵BE ⊄平面ADF ，AF ⊂平面ADF ，
∴BE∥平面ADF ．∵BC∥平面ADF ，BE∥平面ADF ，BC∩BE=B，
∴平面BCE∥平面ADF ．
∵EM ⊂平面BCE ，∴EM∥平面ADF ．
（2）取AB 中点P ，连结PE ．∵在菱形ABEF 中，∠ABE=60°，
∴△AEB 为正三角形，∴EP⊥AB．∵AB=2，∴EP
∵平面ABCD⊥平面ABEF ，平面ABCD∩平面ABEF=AB ，
∴EP⊥平面ABCD ， ∴EP 为四面体E ﹣ACM 的高．
∴.。
河北省邢台一中高一下学期第一次月考数学(文)试题.pdf
一、选择题（每小题5分，共60分） 1、在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，…中，等于（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 2、 中， 则此三角形有（? ） A．一解 B．两解 C．无解D．不确定中，若，则=( )。
A．45 B．75 C．180 D．320 4、在 中， ，则的值为（? ） A． ? B． C． D． 的公比为正数，且·=2，=1，则=（ ） A. B. C. D.2 6、在 中，已知 则AD长为（? ） A． B． C． D． A．5 B．6 C．5或6 D．6或7 8、在ABC中，a＝4，b＝，5cos(B＋C)＋3＝0，则角B的大小为( )． A. B. C. D.π 9、若 是（? ） A．等边三角形? B．有一内角是30°的三角形C．等腰直角三角形?D．有一内角是30°的等腰三角形 中的最大项是第项，则（ ）A.4B.5C.6D.7 第二卷（非选择题共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、已知中，AB=，BC=1，tanC=，则AC等于______. 等差数列中共有奇数项，且此数列中的奇数项之和为，偶数项之和为，项a，b，c，若，，，则角的大小为 ． 16、在等差数列中，若公差，且成等比数列，则公比q=。
三、解答题（ 共70分） 17、（10分）中，，。
（1）求数列的通项公式； （2）若数列的前k项和，求k的值． 18、（12分）中，已知，是边上的一点，, ,，（1）求的大小；（2）求的长. 19、（12分）中，内角的对边分别为，且． （Ⅰ）的值； （Ⅱ），，求△的面积． 20、（12分）为等差数列的前项和，. ⑴求； ⑵求； ⑶求. 21、（12分））。
(1) 试问乙船航行速度的大小； (2) 试问乙船航行的方向(试用方位角表示，譬如北偏东…度)。
高一文数答案： 19、（Ⅰ）解：由已知得 ， 即 ． 解得 ，或． 因为 ，故舍去． 所以 ． （Ⅱ）解：由余弦定理得 ． 将，代入上式，整理得． 因为 ， 所以 ． 所以 △的面积． 21、解：设乙船运动到B处的距离为t海里. 则， ， 则 ∴乙船应朝北偏东71°的方向沿直线前往B处求援。
2021年高一上学期1月月考数学试题 Word版含答案
2021年高一上学期1月月考数学试题 Word 版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．函数的最小正周期为 ▲ ．2．若sin α＜0且tan α＞0，则α是第 ▲ 象限角．3．已知，则的值等于 ▲ ．4．已知菱形ABCD 的边长为1，则的值为 ▲ ．5．将函数y =3cos2x 的图象向右平移个单位长度,再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的函数解析式为 ▲ ．6．已知tan α＝－2，则＝ ▲ ．7．在三角形ABC 中，若∣∣ =∣∣ =∣—∣，则∠BAC= ▲ ．8．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的非负半轴，若P (4，y )是角θ终边上一点，且sin θ＝－255，则y ＝ ▲ ． 9．已知f (x )＝ax 3＋b sin x ＋3且f (1)＝xx ，f (－1)的值为 ▲ ．10．已知函数的图象如图所示， 则 ▲ ．11．函数在上递增，则的取值范围是 ▲ ．12．已知，则 ▲ ．13．若函数f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫3x －34π，有下列结论： ①函数f (x )的图像关于点对称；②函数f (x )的图像关于直线对称；③ 在x ∈⎣⎡⎦⎤π12，512π为单调增函数．则上述结论题正确的是 ▲ ．（填相应结论对应的序号） 14．在中，为的重心，在边上， 且，若，则▲ ． 二、解答题：本大题共六小题，共计90分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．如图，在任意四边形ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 的中点．求证：．B AC D GA B16．已知扇形的周长为8cm．（1）若该扇形的圆心角为2 rad，求该扇形的面积．（2）求该扇形的面积的最大值，并指出对应的圆心角．17．已知，不共线，设，且．求证：三点共线．18．如图所示，摩天轮的半径为40m，O点距地面的高度为50m，摩天轮作匀速转动，每2min 转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最高处．（1）试确定在时刻min时P点距离地面的高度；（2）在摩天轮转动一圈内，有多长时间P点距离地面超过70m．P19．已知函数的图象过点（，0）且图象上与点最近的一个最高点坐标为（，5）．（1）求函数的解析式；（2）指出函数的减区间；（3）当时，求该函数的值域．20．已知)2cos()cos()23sin(41)]cos()tan()2[sin()(2x x x x x x x f -+-++---+-=ππππππ． （1）求；（2）若方程在上有两根，求实数的范围．（3）求函数的最大值．淮安市淮海中学xx ——xx 学年度第一学期月考高一年级数学试卷参考答案 1.； 2. 三； 3. ； 4. 1； 5.；6 .0； 7. 8. ； 9. ； 10. ；11. ； 12.； 13. ①②③ 14.二．解答题15. 证明：， --------------------------------------4分, --------------------------------------8分又分别为中点，, --------------------------------------12分.. --------------------------------------14分16 .解：（1）设扇形的半径为，弧长为，圆心角为扇形面积为S由题意得： ， --------------------------------------3分解得，， --------------------------------------5分--------------------------------------7分（2）由得 ， --------------------------------------9分则4)2(4)28(212122+--=-=-==r r r r r rl S -------------------11分 当时，，此时， -------------------13分答； -------------------14分 17 ．证明： ,且即)()1(0OB OA s OB OB s A s OC -+=-+= ， -------------------5分 即 即 -------------------10分与共线， ------------------13分又与有公共点,因此，三点共线。
河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考试题 地理 Word版含解析
石家庄二中2022级高一年级10月份月考地理试题（答案在最后）考试时间：40分钟；满分：60分第I卷（选择题）一、单选题(每题2分，共50分)天亮前后，东方地平线上有时会看到一颗特别明亮的“晨星”——金星，它不是光源，人们称它为“启明星”。
下图是太阳系部分行星绕日公转示意图。
读图，完成1~2题。
1．图中被称为“启明星”的是（）A．MB．JC．VD．W2．“狮子座流星雨”来源于（）A．M轨道与V轨道之间B．V轨道与地球轨道之间C．地球轨道与W轨道之间D．W轨道与J轨道之间蓝巨星是非常巨大的蓝色星球,亮度是太阳的五百倍以上，但其寿命却比太阳短得多；其引力较强，有时会吞噬行星。
宇宙中的蓝巨星很多，但一般认为，以其为中心绕转的天体存在生命的可能性极小。
完成3~4题。
3．蓝巨星属于（）A．星云B．恒星C．行星D．卫星4．围绕蓝巨星运行的天体很难有生命存在的主要原因是（）①光照条件差②宇宙环境不安全③体积太小④温度过高A．①②B．②③C．③④D．②④火星是地球的近邻，表面大气稀薄，大气成分以二氧化碳为主，昼夜长短接近地球，而昼夜温差却超过100℃。
北京时间2020年7月23日，我国“天问一号”火星探测器发射升空。
2021年2月10日，“天问一号”顺利实施近火制动，正式踏入环绕火星轨道。
5月15日,“天问一号”携带的“祝融号”火星车和及其着陆组合体，成功降落在火星北半球的乌托邦平原南部，实现了中国航天史无前例的突破：我国成为世界上第二个真正“踏上”火星的国家，也是首次火星探测即实现着陆的国家。
据此，完成5~6题。
5．火星表面昼夜温差远大于地球表面，主要原因是（）A．太阳活动极强B．轨道半径很大C．距离太阳更远D．空气密度超低6．“天问一号”火星探测器进入环火星轨道后（）①脱离了地月系②脱离了太阳系③始终在银河系④进入了河外星系A．①②B．①③C．②④D．③④2017年6月15日，我国成功发射首颗天文观测卫星“慧眼”，假设此卫星观测到一次剧烈的太阳活动，产生了巨大的发光现象（如图）。
河北省大名县第一中学2022届高三(实验班)上学期第一次月考数学(文)试题 Word版含答案
高三文科数学月考试题学校：姓名：班级：考号：评卷人得分一、选择题1. [2021·吉大附中高三四模(文)]已知集合A={x|x2+x-2≤0},B={y|y=2x,x∈R},则A∩B等于()A. (0,1]B. [1,+∞)C.(0,2] D.2. [2021·哈三中一模(文)]已知f(x)是定义在R上的偶函数,周期为2,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的()A. 既不充分也不必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 充要条件3. [2021·哈三中一模]下列结论中正确的个数是()①“x=”是“”的充分不必要条件;②若a>b,则am2>bm2;③命题“∀x∈R,sin x≤1”的否定是“∀x∈R,sin x>1”;④函数f(x )=-cos x在[0,+∞)内有且仅有两个零点.A. 1B. 2C. 3D. 44. [2021·吉林长春普高高三二模]下列函数中,既是奇函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是() A. y=e x+e-x B. y=ln(|x|+1) C.y= D. y=x-5. [2021·吉大附中高三四模(文)]设函数f(x)=ln(1+x2)-,则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是()A. B. C.D.6. [2021·吉林市普高高三第三次调研]若直角坐标平面内的两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数y=f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数y=f(x)的一对“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一对“友好点对”).已知函数f(x)=则此函数的“友好点对”有()A. 3对B. 2对C. 1对 D. 0对7. [2021·河北唐山高三摸底月考]设函数,“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. [2021·吉林长春高三二模(文)]关于函数y=2sin+1,下列叙述有误．．的是()A. 其图象关于直线x=-对称B. 其图象可由y=2sin+1图象上全部点的横坐标变为原来的倍得到C. 其图象关于点对称D. 其值域为[-1,3]9. [2022·甘肃省高考诊断(二)(文)]已知△ABC的外接圆半径为1,圆心为O,且=0,则△ABC 的面积为()A. 1+B.C.1+ D.10. [2022·哈尔滨市第六中学高三一模(文)]已知向量a=(cosθ,-sinθ),b=(-cos2θ,sin2θ)(θ∈(π,2π)),若向量a,b的夹角为φ,则有()A. φ=θB. φ=π-θC.φ=θ-π D. φ=θ-2π11. [2021·河北武邑中学高二入学考试]已知数列,都是公差为1的等差数列，是正整数，若，则( )A. 81B. 99C. 108D. 11712. [2021·河南南阳一中高三第三次月考]已知函数,关于的方程R)有四个相异的实数根,则的取值范围是( )A. B. C.D.评卷人得分二、填空题13. [2021·河北五个一名校联盟高三一模(文)]设△的内角,,所对的边长分别为,若,则的值为.14. [2021·河南南阳方城一中高二开学考试]设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sin A=5sin B，则角C= . 15. [2021·河南许昌五校高二第一次联考]已知在中，，，，，，则的值为.16. [2010·高考辽宁卷，16]已知数列{a n}满足a1=33，a n+1-a n=2n，则的最小值为.评卷人得分三、解答题17. [2021·吉林市普高高三第三次调研]已知函数f(x)=cos 2x+2sin2x+2sin x.(1)将函数f(2x)的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象,若x∈,求函数g(x)的值域;(2)已知a,b,c分别为△ABC中角A,B,C的对边,且满足f(A)=+1,A∈,a=2,b=2,求△ABC的面积.18. [2021·吉林长春高三二模(文)]已知数列{a n}满足a1=,a n+1=3a n-1(n∈N*).(1)若数列{b n}满足b n=a n-,求证:{b n}是等比数列;(2)求数列{a n}的前n项和S n.19. [2021·河南八市重点高中高二第一次月考(文)]正项数列满足.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和为.20. [2021·吉林长春高三二模(文)]已知三棱锥A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.(1)求证:平面ABC⊥平面ACD;(2)若E为AB中点,求点A到平面CED的距离.21. [2021·湖南长沙长郡中学高三入学考试]已知椭圆的两个焦点分别为,以椭圆短轴为直径的圆经过点.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论.22. [2021·广东省仲元中学、中山一中等七校高三联考(一)]在中,角所对的边分别为,且.(1)求的大小;(2)设的平分线交于,求的值.参考答案1. 【答案】A【解析】本题考查集合的基本运算、解一元二次不等式及求指数函数的值域,属于基础题.由于x2+x-2≤0,所以-2≤x≤1,依据指数函数的性质知y=2x>0,所以集合A =,B =,则A∩B =,故选A.2. 【答案】D【解析】本题考查充分条件与必要条件,函数的奇偶性与周期性,属于中档题.函数在上递增,利用偶函数得函数在上递减,利用周期得函数在上递减,故充分性成立;函数在上递减,利用周期得函数在上递减,利用偶函数得函数在上递增,必要性成立,综上,充分性与必要性均成立,故选D.3. 【答案】A【解析】本题考查充分必要条件、不等式性质、命题的否定及命题真假的判定,属于中档题.对于①,当x=时,sin ,充分性成立;当sin 时,x ++2kπ或x ++2kπ,k∈Z,得x=-+2kπ或x=+2kπ,k∈Z,故必要性不成立,故①正确;对于②,当m=0时,若a>b,am2>bm2不成立,故②不正确;对于③,命题“∀x∈R,sin x≤1”的否定是“∃x0∈R,sin x0>1”,故③不正确;对于④,函数y =与y=cos x的图象有且只有一个交点,故函数f(x )=-cos x 在内有且仅有一个零点,故④不正确.综上,正确的只有一个,故选A.4. 【答案】D【解析】本题考查函数的单调性与奇偶性学问,属于基础题.A,B选项中的函数为偶函数,排解,C选项中的函数是奇函数,但在(0,+∞)上不是单调递增函数.故选D.5. 【答案】A【解析】本题考查函数的奇偶性及导数在争辩函数中的应用,解一元二次不等式、确定值不等式,属于难题.∵f(-x )= ln =ln =f(x),∴函数f(x)为偶函数.当x≥0时,f(x)=ln (1+x2),求导得f'(x )=恒为正,即函数f(x)在单调递增,∵f(x)是偶函数,∴f(x)在(-∞,0)上单调递减,则f(x)>f(2x-1)等价于f(|x|)>f(|2x-1|),即|x|>|2x-1|,平方得3x2-4x+1<0,解得<x<1,故选A.6. 【答案】C【解析】本题考查新概念和函数的图象与性质,考查了数形结合的数学思想,属于中档题.设f(x )=(x>0)图象上任一点为A(x,y)(x>0,y>0),点A关于原点的对称点A'(-x,-y)在y=x+1上,所以-y=-x+1,即y=x-1,得“友好点对”的个数就是方程组的根的个数,而y=x-1(x>0)的图象与y的图象有且只有一个交点,∴“友好点对”共1对,故选C.7. 【答案】B【解析】本题考查函数的奇偶性,考查图象的对称性.若是偶函数,而不肯定是奇函数,故的图象不肯定关于原点对称;当的图象关于原点对称时,函数是奇函数,则是偶函数,因此“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的必要不充分条件.故选B.8. 【答案】C【解析】本题考查三角函数的性质、图象变换,属于中档题.关于函数y =2sin+1,令x=-,求得y=-1,为函数的最小值,故A正确;由y =2sin+1图象上全部点的横坐标变为原来的倍,可得y =2sin+1的图象,故B正确;令x =π,求得y=1,可得函数的图象关于点对称,故C错误;函数的值域为[-1,3],故D正确.故选C.9. 【答案】D【解析】本题考查向量的运算.由=0得=-,两边平方可得·=0,则∠AOB =90°;由=0得=-,两边平方可得·=,则∠AOC=135°;同理可得∠BOC=135°,则△ABC的面积为S△AOB+S△BOC+S△AOC =,故选D.10. 【答案】C【解析】本题考查向量的夹角、向量的坐标运算、二倍角、同角三角函数的基本关系、诱导公式.由题意知cosφ==- () =-cosθ=cos(θ-π).由于θ∈(π,2π),所以θ-π∈(0,π),而φ∈[0,π],所以φ=θ-π,故选C.11. 【答案】D【解析】本题考查等差数列的通项公式与数列求和，考查计算力量.,.故选D. 12. 【答案】A【解析】本题考查分段函数导函数的应用，函数与方程的关系.=,当时时,单调递减，时,单调递增,且当,当, 当时，恒成立，时,单调递增且,方程R)有四个相异的实数根.令=则,,即.13. 【答案】4【解析】本题考查正弦定理与余弦定理、两角和与差公式,考查计算力量.由正弦定理可得=,又由于==,所以=,即, 所以.14. 【答案】【解析】本题考查正弦定理及余弦定理.由正弦定理得, 5b=3a,又b+c=2a,则，由余弦定理得，，又，所以.15. 【答案】【解析】本题主要考查平面对量的线性运算及平面对量数量积.在中，，建立直角坐标系,,,,依题意有D,E(2,0)得，得，故填. 16. 【答案】【解析】由已知可得a n-a n-1=2(n-1),a n-1-a n-2=2(n-2),…,a3-a2=2×2,a2-a1=2×1,左右两边分别相加可得a n-a1=2(1+2+3+…+(n-1)]=n(n-1),∴a n=n2-n+33.=n+-1,令F(n)=n+-1,n≤5时为减函数,n≥6时为增函数且F(5)>F(6),∴F(n)≥F(6)=,故的最小值为.17.(1) 【答案】f(x)=cos 2x+2sin2x+2sin x=cos2x-sin2x+2sin2x+2sin x=cos2x+sin2x+2sin x=1+2sin x,所以f(2x)=1+2sin2x.由于函数f(2x)的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象,所以g(x )=2sin+1,即g(x )=2sin+1.由于x ∈,所以2x ∈所以sin ∈,所以g(x)∈[0,3],所以函数g(x)的值域为[0,3].(2) 【答案】由于f(A )=+1,所以sin A =,由于A ∈,所以cos A=.又cos A =,a =2,b=2,所以c=4.所以△ABC面积S△ABC=bc sin A =2.18.(1) 【答案】由题可知a n+1=3(n∈N*),从而有b n+1=3b n,b1=a1-=1,所以{b n}是以1为首项,3为公比的等比数列.(2) 【答案】由第1问知b n=3n-1,从而a n=3n-1+,有S n=30++3++…＋3n-1+=30+31+32+…+3n-1+×n =.19.(1) 【答案】由，得，由于数列是正项数列，所以.(2) 【答案】由第1问得,，所以.20.(1) 【答案】由于AD⊥平面BCD,BC⊂平面BCD,所以AD⊥BC,又由于AC⊥BC,AC∩AD=A, 所以BC⊥平面ACD,BC⊂平面ABC,所以平面ABC⊥平面ACD.(2) 【答案】由已知可得CD =,取CD中点为F,连接EF,由于ED=EC=AB =,所以△ECD为等腰三角形,从而EF =,S△ECD =,由第1问知BC⊥平面ACD,所以E到平面ACD的距离为1,S△ACD =,令A到平面CED的距离为d,由V A-ECD=·S△ECD·d=V E-ACD=·S△ACD·1,解得d =.所以点A到平面CED 的距离为21.(1) 【答案】由题意得,,, 解得,所以椭圆的方程为.(2) 【答案】①当直线的斜率不存在时,由, 解得,设,则.②当直线的斜率存在时,设直线的方程为,代入整理化简,得,依题意,直线与椭圆必相交于两点,设,则, 又,所以====.综上所述,为定值2.(说明:若假设直线为,按相应步骤给分)22.(1) 【答案】,,,,.(2) 【答案】在中,由正弦定理:,得,,.。
河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考试题 化学 Word版含答案
石家庄二中2022级高一年级10月份月考化学试题（答案在最后）满分：100分考试时间：50分钟可能用到的相对原子质量：S 32 N 14 Na 23 I 127一、选择题（每题只有一个选项符合题意。
1-21题每题2分，22-25题每题3分，共54分。
）1.下列体系不属于分散系的是( )A．碘酒B．冰水C．泥浆D．鸡蛋清2．下列物质中，其水溶液能导电，但本身属于非电解质的是( )A．金属铁B．SO2C．酒精D．硫酸钡晶体3．下列装置工作原理与氧化还原反应无关的是( )A．臭氧消毒柜B．甲烷燃料电池C．太阳能集热器D．燃气灶4．下列电离方程式中，正确的是()A．Ca(OH)2=Ca2++OH-B．H2CO 32H++CO32-C．Na2O2=2Na++2O2-D．Al2(SO4)3=2Al3++3SO42-5．某中德联合研究小组设计制造了一种“水瓶”，用富勒烯(C60)的球形笼子作“瓶体”，一种磷酸盐作“瓶盖”，恰好可将一个水分子关在里面。
下列说法正确的是( ) A．“水瓶”、冰水混合物、CuSO4•5H2O都是混合物B．金刚石、石墨和C60互称为同素异形体，具备相同的性质C．磷酸钙可溶于水，水溶液能导电D．一定条件下石墨转化为C60是化学变化，属于有单质参加的非氧化还原反应6．下列关于胶体的认识正确的是( )A．纳米材料粒子直径一般从几纳米到几十纳米(1nm=10-9m)，因此纳米材料属于胶体B．丁达尔效应可用于区别溶液和胶体，云、雾均能产生丁达尔效应C．将一束强光通过淀粉溶液，不能产生丁达尔效应D．空气中PM2.5(2.5微米以下的颗粒物)的存在能够形成丁达尔效应7．一种制备的流程如图所示，下列关于该流程的说法错误的是( )A．该流程中可循环利用的物质有CaCO3B．该流程不涉及氧化还原反应C．生石灰和熟石灰都能溶于稀盐酸，均属于碱性氧化物D．由制备流程可知，该流程中既含有化合反应，又含有分解反应8．下列离子方程式改写成化学方程式正确的是( )A．Mg2++2OH-=Mg(OH)2↓ MgSO4+Ba(OH)2=Mg(OH)2↓+BaSO4↓B．Fe+Cu2+=Fe2++Cu Fe+Cu(OH)2=Fe(OH)2+CuC．Ag++Cl-=AgCl↓ AgNO3+HCl=AgCl↓+HNO3D．CO2+2OH-=CO32-+H2O CO2+Ca(OH)2=CaCO3↓+H2O9．氧气转炉炼钢工艺可以利用废氧化铁经过必要的造球、码垛堆集或烧结工艺处理。
河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考试题 物理 Word版含答案
石家庄二中2022级高一年级10月份月考物理试题（答案在最后）一、单选题（1~8题为单选题，每题4分，共32 分）1、第24届冬奥会中的四个比赛项目，下列研究的问题中可把运动员视为质点的是( )A ．研究U 型池技巧运动员的空中转体B ．研究花样滑冰运动员的艺术表现C ．研究短道速滑运动员的入弯道技术D ．研究雪橇运动员的运动快慢2、关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是( )A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大3、如图所示,弹簧质量不计,劲度系数k =400 N/m,一端固定在P 点,另一端悬挂质量为1 kg 的物体M ,当M 静止时,弹簧的长度为10 cm,若将M 换为质量为2 kg 的物体N ,则N 静止时,弹簧的长度为(弹簧始终在弹性限度内,g =10 m/s 2) ( )A.10 cmB.12.5 cmC.15 cmD.20 cm4、物体以初速度v 0做匀减速直线运动，第1 s 内通过的位移为x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移为x 2＝2 m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确．．．的是( ) A ．加速度a 的大小为1 m/s 2B ．初速度v 0的大小为2.5 m/sC ．位移x 3的大小为98m D ．位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s 5、在恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶．某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车后的v －t 图像如图所示，下列说法正确的是( )A．甲车的加速度大于乙车的加速度B．若t＝24 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远C．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48 mD．若两车发生碰撞，则可能是在开始刹车24 s以后的某时刻发生的6、甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间(x－t)图像如图所示，由图像可以看出在0～4 s内()A．甲、乙两物体始终同向运动B．第2 s末，甲、乙两物体间的距离最大C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙物体一直做匀加速直线运动7、一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法不正确．．．的是()A．前t2时间通过的位移比后t2时间通过的位移少1.5vtB．经过AB中间时刻的速度为4vC．通过前x2位移所需时间是通过后x2位移所需时间的2倍D．经过AB中点的速度为4v8、如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和Q的两段绳都是水平的。
河北省高一下学期第一次月考数学试题(解析版) (2)
一、单选题1．已知集合，，则（ ）{}0,1,2,3,4A ={}13B x x =-<<A B = A ．B ．C ．D ．{}1,2{}0,1,2{}0,1{}0,1,2,3【答案】B【分析】根据交集的定义求解即可.【详解】因为，，{}0,1,2,3,4A ={}13B x x =-<<所以，{}0,1,2A B = 故选：B.2．已知，，若与共线，则等于（ ） ()3,3a =- ()6,b x = a b x A ．6B ．C ．3D ．6-3-【答案】B 【分析】根据向量共线的坐标表示列方程求即可.x 【详解】因为与共线，，，a b ()3,3a =- ()6,b x = 所以，所以.3360x --⨯=6x =-故选：B.3．若，使得不等式成立，则实数的取值范围（ ）[]04x ∃∈,220x x a -+>a A ．B ．C ．D ．1a >-1a >8a >8a >-【答案】D【分析】由题意可转化为，使成立，求的最小值即可.[]04x ∃∈,2+2a x x >-2+2x x -【详解】因为，使得不等式成立，[]04x ∃∈,220x x a -+>所以，使得不等式成立，[]04x ∃∈,2+2a x x >-令，，2()2f x x x =-+[]0,4x ∈因为对称轴为，，1x =[]0,4x ∈所以，min ()(4)8f x f ==-所以，8a >-所以实数的取值范围为.a ()8,-+∞故选：D.4．下列函数在上单调递减，周期为且为偶函数的是（ ）ππ,42⎛⎫ ⎪⎝⎭π2A ．sin 4y x =B ．πsin 42y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．tan y x =D ．πcos 22y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭【答案】B【分析】依次判断各函数的周期，奇偶性和单调性，由此确定正确选项.【详解】对于A ，记，则函数的最小正周期，()sin 4f x x =()f x 2ππ42T ==又，显然不恒成立，A 错误，()()sin 4sin 4f x x x -=-=-()()f x f x -=对于C ，函数的最小正周期为，C 错误；tan y x =π对于D ，函数的最小正周期，D 错误；πcos 22y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭2ππ2T ==对于B ，函数，令，定义域为，πsin 4cos 42y x x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭()cos 4g x x =-R 则函数的最小正周期，()cos 4g x x =-2ππ42T ==，()()()cos 4cos 4g x x x g x -=--=-=所以函数为偶函数， πsin 42y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭当时，，ππ42x <<ππ3π4222x <-<又正弦函数在上单调递减，sin y x =π3π,22⎛⎫⎪⎝⎭所以函数在上单调递减，B 正确；πsin 42y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ππ,42⎛⎫⎪⎝⎭故选：B.5．将函数的图像向右平移个单位长度，所得函数图像的一个对称中心为（）πsin 24y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭7π24A ． B ． C ． D ． π,03⎛⎫⎪⎝⎭2π,03⎛⎫⎪⎝⎭3π,04⎛⎫ ⎪⎝⎭5π,06⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】B【分析】根据平移法则得到，再结合正弦函数的对称性的结论求函数的对称中心.πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭【详解】将函数的图像向右平移个单位长度πsin 24y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭7π24可得函数的图象， 7πππsin 2sin 22443y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭令，，可得，， π2π3x k -=Z k ∈ππ26k x =+Z k ∈将，代入可得， ππ26k x =+Z k ∈πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭0y =故函数的对称中心为， πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭()ππ,0Z 26k k ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭取可得，为函数的一个对称中心. 1k =2π,03⎛⎫ ⎪⎝⎭πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭故选：B.6．已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则的解集为()f x ()1,1-[)0,1()()1f x f x <-（ ）A ．B ．C ．D ． 1,03⎛⎫- ⎪⎝⎭1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】C【分析】根据偶函数的性质和函数单调性的性质化简不等式求不等式的解集.()()1f x f x <-【详解】因为是定义在上的偶函数，()f x ()1,1-所以当时，，()1,1x ∈-()()()f x f x f x =-=所以不等式可化为，()()1f x f x <-()()111111f x f x x x ⎧<-⎪⎪-<<⎨⎪-<-<⎪⎩又在上单调递增， ()f x [)0,1所以，且， 1x x <-01x <<解得， 102x <<所以不等式的解集为. ()()1f x f x <-10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭故选：C.7．若一元二次方程（不等于0）有一个正根和一个负根，则实数的取值范围为2240ax x --=a a （ ）A ．B ．C ．D ．0a >2a >1a >1a >-【答案】A【分析】根据一元二次方程有一个正根和一个负根可得判别式大于零以及两根之积小于零，列不等式组即可求解.【详解】因为一元二次方程（不等于0）有一个正根和一个负根，设两根为， 2240ax x --=a 12,x x 则，解得， ()()212Δ244040a x x a ⎧=--⨯⨯->⎪⎨=-<⎪⎩0a >故选：A8．若，，且，的最小值为（ ）0a >0b >()()111a b --=28a b +A ．12B ．14C ．16D ．18 【答案】D【分析】由，可得，后由基本不等式可得答案. ()()111a b --=111a b+=【详解】，， ()()111a b --=11111ab a b a b --+=⇒+=于是， ()11822828101018b a a b a b a b a b ⎛⎫+=++=++=+ ⎪⎝⎭当且仅当，即时取等号. 82b a a b=33,2a b ==故选：D二、多选题9．如图所示，四边形为梯形，其中，，M ，N 分别为，的中点，ABCD //AB CD 2AB CD =AB DC 则下列结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 12AC AD AB =+ 1122CM CA CB =+ 12MN AD AB =+ BC AD AB =-【答案】AB 【分析】根据给定条件，可得四边形为平行四边形，再结合向量线性运算逐项分析计算作AMCD 答.【详解】因为，，为的中点，//AB CD 2AB CD =M AB 所以四边形为平行四边形，AMCD 对于A ：，故A 正确； 12AC AD AM AD AB =+=+对于B ：，故B 正确； ()11112222CM CA AM CA AB CA CB CA CA CB =+=+=+-=+对于C ：，故C 错误； 1124MN MC CN AD AM AD AB =+=-=- 对于D ：，故D 不正确， 12BC MC MB AD AB =-=- 故选：AB.10．已知函数，则下列说法正确的是（ ）()223cos sin 4sin cos 1f x x x x x =-+-A ．的最小正周期是B ．最小值是 ()f x π()f x -C ．直线是图像的一条对称轴D ．在处取得最大值 3π8x =()f x 9π8x =【答案】ABD【分析】根据降幂公式、二倍角公式、辅助角公式，化简可得的解析式，根据正弦型三角函()f x 数的性质，逐一分析选项，即可得答案.【详解】， ()221cos 21cos 23cos sin 4sin cos 132sin 2122x x f x x x x x x +-=-+-=⨯-+-∴()π2sin 22cos 224f x x x x ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭最小正周期，A 正确； ∴()f x 2ππ2T ==当时，即时， πsin 214x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭3ππ,Z 8x k k =-∈取得最小值为，B 正确；()f x 1-⨯=-函数的对称轴为，即，， ππ2π42x k +=+ππ82k x =+Z k ∈设为函数的一条对称轴， 3π8x =()f x 则，解得，矛盾，C 错误； 3πππ882k =+12k =函数最大值在，处取到，即，， ππ22π42x k +=+Z k ∈ππ8x k =+Z k ∈取，可得，所以在处取得最大值，D 正确. 1k =9π8x =()f x 9π8x =故选：ABD.三、单选题11．已知向量，，则下列说法正确的是（ ）()4,2a =- ()21,1b t =-A ．当时，a b ⊥ t =B ．当与方向相同时，a b t =C ．与角为钝角时，则t 的取值范围为a b(D ．当时，在上的投影向量为 2t =a b 13,55⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】D【分析】根据平面向量数量积、平行、垂直及投影向量的坐标表示依次判断选项即可得到答案.【详解】对选项A ，当，有，解得A 错误；a b ⊥ 24220a b t ⋅=-+-=t =对选项B ，当时，，解得 //a b r r 24420t -+-=t =当，，即，与方向相反，故B 错误. t =()4,2a =- 11,2b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 4a b =- a b 对选项C ，当与方向相反， t=a b当，解得，24220a b t ⋅=-+-<t <<所以与角为钝角，则C 错误； a b t <<t ≠对选项D ，有时，，2t =()1,3b = 所以在上的投影向量为， a b13,55a b b b b ⋅⎛⎫⋅=== ⎪⎝⎭故D 正确.故选：D四、多选题12．已知向量，，已知，则下列结论正确的有（ ） )a = ()cos ,sinb αα= π0,2α⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭A ．B ．若，则 1b = //a b rr π6α=C ．的最大值为2 D ．的最小值为a b ⋅ a b - 【答案】ABC【分析】根据向量的模的坐标公式求，判断A ；根据向量平行的坐标表示列方程求，判断B ，b α根据数量积的坐标运算结合正弦函数性质求最大值，判断C ，根据数量积的运算性质判断D.a b ⋅ 【详解】对于A ，A 正确；1=对于B ，若，//a b r r cos 0αα-=，所以；B 正确； ∴tan α=π0,2α⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭π6α=对于C ，， πsin 2sin 3a b ααα⎛⎫⋅=+=+ ⎪⎝⎭ ，所以当时最大值为2，C 正确； ππ5π,336α⎡⎫+∈⎪⎢⎣⎭π6α=a b ⋅ 对于D ，，，2a = 1b =a -= ，， π0,2α⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭∴ππ5π,336α⎡⎫+∈⎪⎢⎣⎭当，取得最小值1，D 错误 π6α=a b - 故选：ABC.五、填空题13．设向量满足.与的夹角为60°，则的取值范围是____.,a b 2,1a b == a b ta b +r r【答案】⎫+∞⎪⎪⎭【分析】根据数量积的定义与运算律整理可得. ta r 【详解】由题意可得：， 1cos 602112a b a b ⋅=︒=⨯⨯=则， ta =≥r 当时，等号成立， 14t =-所以的取值范围是. ta b +r r ⎫+∞⎪⎪⎭故答案为：. ⎫+∞⎪⎪⎭14．已知函数（，且）的图像过定点A ，若点A 在函数的()log 21a y x =+-0a >1a ≠()3x f x b =+图像上，则______.()3log 2f =【答案】23【分析】首先由对数函数性质确定点A 的坐标，然后求解函数的解析式，最后求解()f x ()3log 2f 的值即可.【详解】因为函数(，且 )的图像过定点A ，()log 21a y x =+-0a >1a ≠所以.()1,1A --因为点A 在函数的图像上， ()3x f x b =+所以，所以， 131b -+=-43b =-所以， ()433x f x =-所以. ()3log 23442log 232333f =-=-=故答案为：.2315．已知，则_______. π3cos 35α⎛⎫-= ⎪⎝⎭5πsin 6α⎛⎫-= ⎪⎝⎭【答案】## 35-0.6-【分析】寻找角之间的联系，利用诱导公式计算即可 【详解】因为. 5ππππ3sin sin cos 62335ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=---=--=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦故答案为：. 35-16．已知在单调递减，且为奇函数.若，则满足的x 的取值()f x (),-∞+∞()21f =-()121f x -≤-≤范围是_____.【答案】04x ≤≤【分析】根据函数奇偶性得，则，再利用函数单调性即可得到答()21f -=()()()222f f x f ≤-≤-案.【详解】因为为奇函数，所以.()f x ()()f x f x -=因为，所以.()21f =-()()221f f -=-=故由，得.()121f x -≤-≤()()()222f f x f ≤-≤-又因为在单调递减，所以，所以.()f x (),-∞+∞222x -≤-≤04x ≤≤故答案为：.04x ≤≤六、解答题17．化简以下式子：()()()()()7πsin cos πtan 3π2sin 2πtan πcos 9παααααα⎛⎫++- ⎪⎝⎭--+-【答案】 1tan α-【分析】利用诱导公式结合同角关系化简即可. 【详解】 ()()()()()7πsin cos πtan 3π2sin 2πtan πcos 9παααααα⎛⎫++- ⎪⎝⎭--+- ()()()()3πsin cos tan 2sin tan cos παααααα⎛⎫+-- ⎪⎝⎭=-- ()()()()()cos cos tan sin tan cos αααααα---=--. cos 1sin tan ααα=-=-18．已知，，全集{}23A x x =-≤≤{}23B x a x a =-<<U =R (1)若，求；2a =()U A B ∩ð(2)若，求实数的取值范围.A B ⊇a 【答案】(1)(){}20U A B x x ⋂=-≤≤ð(2)(][],10,1-∞-⋃【分析】（1）根据交集与补集的运算求解即可；（2）分与由条件列不等式求范围即可.B =∅B ≠∅【详解】（1）当时，，2a ={}06B x x =<<所以或，又， {0U B x x =≤ð}6x ≥{}23A x x =-≤≤所以.(){}20U A B x x ⋂=-≤≤ð（2）由题可得：当时，有，B =∅23a a -≥解得a 的取值范围为；(],1-∞-当时有，解得a 的取值范围为，B ≠∅232233a a a a -<⎧⎪-≥-⎨⎪≤⎩[]0,1综上所述a 的取值范围为.(][],10,1-∞-⋃19．已知函数 ()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(1)求函数的单调增区间；()f x (2)将的图像向左平移个单位得到函数，求在上的值域. ()f x 6π()g x ()g x 0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】(1) ,36k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦()k z ∈(2) 1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【分析】（1）根据复合函数单调性列出不等式，解出即可； ()ππ2π2πZ 22k z k k -+≤≤+∈（2）首先求出，利用整体换元法得到，则得到其值域. ()2cos 2g x x =2π023x ≤≤【详解】（1）令，26z x π=+由的单调性可知，当时， 2sin y z =()ππ2π2πZ 22k z k k -+≤≤+∈即时此函数单调递增. ππππ36k x k -+≤≤+()Z k ∈所以函数的单调增区间为. ()f x πππ,π36k k ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦()Z k ∈（2）由题可得：， ()πππ2sin 22sin 22cos 2662g x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++=+= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦时，有，所以的值域为. π0,3x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦2π023x ≤≤()g x 1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦20．已知为坐标原点，，O ()2,1OA = ()6,4OB = (1)求AB (2)在x 轴上有一点，使有最小值，求此时P 点的坐标.P AP BP ⋅ 【答案】(1)5(2)()4,0P【分析】（1）根据向量线性运算的坐标公式求，再由向量的模的坐标表示求；AB AB（2）设，根据数量积的坐标表示求，再结合二次函数性质求其最小值.(),0P x AP BP ⋅ 【详解】（1）因为， ()2,1OA = ()6,4OB = 所以()4,3AB OB OA =-=；5（2）设，则，(),0P x ()2,1AP x =-- ()6,4BP x =--()()()()()226144AP BP x x x ⋅=--+--=- 当时，有最小值0，此时点的坐标为..4x =AP BP ⋅ P ()4,021．已知是同一平面内的三个向量，其中,,a b c ()2,4a =r (1)若，且，求的坐标.= c c a ⊥ c (2)，且与垂直，求与的夹角.2a b + 2a b - a b 【答案】(1)或()4,2c =- ()4,2c =- (2)180︒【分析】（1）设，由题可得关于x ，y 方程，解方程可得答案；(),c x y = （2）由与可得，后利用向量夹角公式可得答案.2a b + 2a b - a b ⋅ 【详解】（1）设，因，则， (),c x y = = c c a ⊥ 2220240x y x y ⎧+=⎨+=⎩解得或，故或； 42x y =-⎧⎨=⎩42x y =⎧⎨=-⎩()4,2c =- ()4,2c =- （2）因与垂直，2a b + 2a b - 则. 22223040103010a b a b a b a b -+⋅=⇒-+⋅=⇒⋅=-设与的夹角为，则，因为，所以 a b θ1cos a b θa b⋅===-⋅0180θ︒≤≤︒180θ=︒22．如图所示，，， ()12,2AB = (),BC x y = ()4,6CD =--(1)若，求x 与y 的关系式.//BC DA(2)在（1）的条件下，若，求x ，y 的值及四边形的面积.AC BD ⊥ ABCD 【答案】(1)20x y +=(2)答案见解析【分析】（1）利用向量共线坐标化公式得到关系式即可；（2）根据向量垂直得到数量积为0，联立（1）中的方程解出或，分类讨论其面积即6y ==2y -可. 【详解】（1），， (),BC x y = (8,4)AD AB BC CD x y =++=+-+ 因为，所以，//BC DA()()480x y y x --+=解得.20x y +=（2）， ()12,2AC AB BC x y =+++ =且， ()4,6BD BC CD x y =+-- =AC BD ⊥ 所以，又，()()()()124260x x y y +-++-=20x y +=解得或.6y ==2y -①时，，6y =12x =-，，则，，()0,8AC = ()16,0BD =- 8AC = 16BD = 面积为； 1816642⨯⨯=②时，，=2y -4x =，，，，()16,0AC = ()0,8BD =- 16AC = 8BD = 面积为. 1816642⨯⨯=。
2022-2023学年河北省石家庄市高一下学期第一次月考数学试题【含答案】
2022-2023学年河北省石家庄市高一下学期第一次月考数学试题一、单选题1．设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =（ ）A ．–4B ．–2C ．2D ．4【答案】B【分析】由题意首先求得集合A ,B ，然后结合交集的结果得到关于a 的方程，求解方程即可确定实数a 的值.【详解】求解二次不等式可得：，240x -≤{}2|2A x x -=≤≤求解一次不等式可得：.20x a +≤|2a B x x ⎧⎫=≤-⎨⎬⎩⎭由于，故：，解得：.{}|21A B x x ⋂=-≤≤12a-=2a =-故选：B.【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2．下列命题中，正确的是A ．若，则B ．若，则||||a b = a b= a b = ||||a b = C ．若，则D ．若，则||||a b > a b > ||0a = 0a = 【答案】B【分析】两向量相等则方向相同,模长相等可判断AB,向量不可比较大小可判断C,由零向量的概念可判断D.【详解】若，但是两个向量的方向未必相同,所以不一定成立,A 不正确;||||a b = a b = 若，则两向量的方向相同,模长相等,则,B 正确;a b =||||a b = 向量不能比较大小,C 不正确;若，则,D,不正确.||0a = 0a =故选:B.【点睛】本题属于向量的概念题,理解向量的相关概念是解题的关键,属于基础题.3．在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（ ）()3,2a =A ．，B ．，()10,0e =()21,2e =()11,2e =-()25,2e =-C ．，D ．，()13,5e =()26,10e =()12,3e =-()22,3e =-【答案】B【分析】利用向量的坐标运算，结合相等向量逐项计算判断作答.【详解】设，112212,,Ra k e k e k k =+∈对于A ，，则，无解，A 不是；1222(3,2)(0,0)(1,2)(,2)k k k k =+=22322k k =⎧⎨=⎩对于B ，，则，解得，B 是；121212(3,2)(1,2)(5,2)(5,22)k k k k k k =-+-=-+-121253222k k k k -+=⎧⎨-=⎩1221k k =⎧⎨=⎩对于C ，，则，无解，C 不是；121212(3,2)(3,5)(6,10)(36,510)k k k k k k =+=++12123635102k k k k +=⎧⎨+=⎩对于D ，，则，无解，D 不是.121212(3,2)(2,3)(2,3)(22,33)k k k k k k =-+-=--+1212223332k k k k -=⎧⎨-+=⎩故选：B4．下列函数中是增函数的为（ ）A ．B ．C ．D ．()f x x=-()23xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭()2f x x =()f x =【答案】D【分析】根据基本初等函数的性质逐项判断后可得正确的选项.【详解】对于A ，为上的减函数，不合题意，舍.()f x x=-R 对于B ，为上的减函数，不合题意，舍.()23xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭R 对于C ，在为减函数，不合题意，舍.()2f x x =(),0∞-对于D ，上的增函数，符合题意，()f x =R 故选：D.5．若（ ）π,3,3A BC AB ===C =A ．或B ．C ．D ．45︒135︒30︒45︒135︒【答案】C【分析】由正弦定理求解即可.【详解】由正弦定理可得，则sin sin BC ABA C =sin sin AB A C BC ⋅==又，故，则.BC AB >A C >45C =︒故选：C6．已知是与向量方向相同的单位向量，向量在向量上的投影向量为，则|||2,a b e == b a b e - 与的夹角为（ ）a bA ．B ．C ．D ．45︒60︒120︒135︒【答案】D【分析】根据投影向量的定义结合题意可得，即得，再利用数量积的定义即可||a b ee b ⋅⋅=-1||a b b ⋅=- 求得答案.【详解】由题意可知向量在向量上的投影向量为，a b ||a b e b ⋅⋅则，1|||,|e a b a b e b b ⋅⋅⋅=-∴=-2cos ,2,cos ,a b a b ⨯〈〉=-∴〈〉= 而，故，,0,180a b ︒︒⎡⎤∈⎣⎦,135a b ︒= 故选：D7．在中，，，，若点满足，则（ ）ABC 2AB =1BC =3ABC π∠=M 2BM MA =AM AC ⋅= A ．B ．C ．1D ．122343【答案】C【分析】根据向量的数量积公式和向量转化为基地进行表示即可求解.【详解】1()3AM AC BA BC BA ⋅=-⋅-21133BA BC BA=-⋅+211cos 33BA BC ABC BA=-⋅⋅∠+.21112121323=-⨯⨯⨯+⨯=故选：C.8．在复平面内，O 为坐标原点，复数4i 对应的向量为，将绕点O 按逆时针方向旋转60°后，OZ OZ，则对应的复数的实部是（ ）1OZ 1OZA ．6B ．－6C ．D ．-【答案】B【分析】根据复数的几何意义进行判断即可.【详解】绕O 点逆时针方向旋转后变为(0,4)OZ = 60︒2(OZ=-，对应的复数的实部是－6.1(6,OZ =-故选：B.9．若的三个内角、、满足，则（ ）ABC A B C sin :sin :sin 2:3:4A B C =sin A =A ．B ．CD 2978【答案】C【分析】利用余弦定理可求得的值，再利用同角三角函数的基本关系可求得的值.cos A sin A 【详解】因为，由余弦定理可得，::sin :sin :sin 2:3:4a b c A B C ==2227cos 28b c a A bc +-==所以，为锐角，故A sin A ==故选：C.10．已知A （，0），B （0，2），O 为坐标原点，点C 在∠AOB 内，，且∠AOC=，3-OC =4π设（），则的值为（ ）OC OA OB λ=+R λ∈λA ．1B ．C ．D ．131223【答案】D【分析】由∠AOC=，从而设，则，利用向量相等的坐标表示可得．4π(,)C x x -(,)OC x x =-λ【详解】根据已知条件得：.45AOC BOC ∠=∠=︒设，则，(,)C x x -(,)OC x x =- ∵，∴，∴∴.(3,0),(0,2)A B -(3,2)+=- OA OB λλ3,2,x x λ=-⎧⎨-=⎩23λ=故选：D.二、多选题11．已知函数的图象经过点，则（ ）()f x x α=()4,2A ．函数为增函数B ．函数为偶函数()f x ()f x C ．当时，D ．函数是非奇非偶函数1x >()1f x >()f x 【答案】ACD【分析】由函数过点求得参数，即可根据幂函数的性质判断.12α=【详解】函数的图象经过点，则，故函数为()f x xα=()4,21242αα=⇒=()f x =由幂函数性质可知，函数为增函数，非奇非偶函数，.()f x ()()11f x f >=故选：ACD12．已知向量，，则下列说法正确的是（ ）(43)a m =-，(1)b m = ，A ．若，则B ．若，则a b ⊥4m =35m =a b∥ C ．的最小值为6D ．若与的夹角为锐角，则2a b+ a b14-<<m 【答案】BC【分析】由平面向量垂直、平行以及模长的坐标计算公式，对每个选项进行逐一分析，即可判断和选择.【详解】A ：若，故可得，解得或，故A 错误；a b ⊥ ()430m m +-=1m =-4m =B ：当时，，此时，则，故B 正确；35m =1234,,1,55a b ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 31241055⨯-⨯=a b ∥ C ：，故，当时，取得最小值，故C 正确；()26,3a b m +=+2a b + 6=≥3m =-D ：若与的夹角为锐角，则，解得；a b()430a b m m ⋅=+-> 14m -<<当与共线时，，解得，故，故D 错误；a b 43m m =-35m =331,,455m ⎛⎫⎛⎫∈-⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭综上所述，正确的选项是：.BC 故选：BC.13．已知复数，其中i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）23i z =-A ．z 的模等于13B ．z 在复平面内对应的点位于第四象限C ．z 的共轭复数为D ．若是纯虚数，则23i--(4i)z m +6m =-【答案】BD【分析】根据复数的模值运算、坐标表示、共轭复数的定义进行逐项判断，即可求解.【详解】解：由题意得：对于选项A ：A 错误；z ==对于选项B ：z 在复平面内对应的点的坐标表示为，位于第四象限，故B 正确；(2,3)-对于选项C ：根据共轭复数的定义z 的共轭复数为，故C 错误；23i z =+对于选项D ：，若是纯虚数，则，()(4i)(4i)212(83)i23i z m m m m +=+--=++(4i)z m +2120m +=解得：，故D 正确.6m =-故选：BD14．已知点O 是边长为1的正方形ABCD 的中心，则下列结论正确的为（ ）A ．B ．()12AO AB AD=+AB BO ⋅>C ．D ．AO BO = 2AB - 【答案】AD【分析】通过向量加法的平行四边形法则、向量减法的三角形法与向量的数量积公式即可判断各选项正确与否.【详解】通过向量加法的平行四边形法则可知，，选项2AB AD AC AO +== ()12AO AB AD∴=+A 正确；，选项B 错误；cos ,0AB BO AB BO AB BO ⋅=⋅⋅< 与方向不同，选项C 错误；AO BO延长到,使,通过向量减法的三角形法则可知,在中，AB E 2AE AB =2AB AD ED -=Rt AED △D 正确.DE ===2AB ∴- 故选：AD.三、填空题15．已知是虚数单位，计算：____________.i 12i23i +=-【答案】47i1313-+【分析】由复数的除法法则计算．【详解】．212i (12i)(23i)23i 4i 6i 47i23i (23i)(23i)131313++++++===-+--+故答案为：．47i 1313-+16．若，则__________．2sin 3x =-cos 2x =【答案】19【分析】直接利用余弦的二倍角公式进行运算求解即可.【详解】.22281cos 212sin 12()1399x x =-=-⨯-=-=故答案为：.19【点睛】本题考查了余弦的二倍角公式的应用，属于基础题.17．若向量与的方向相反，且，B 坐标为______．AB ()1,2a =- ()1,1A AB = 【答案】()2,7-【分析】设，根据向量的模求出，得到向量的坐标，再由点A 坐标得到点B 坐标.a AB λ=λAB 【详解】向量与的方向相反，设，，AB ()1,2a=- ()()1,2,2a AB λλλλ=-==-0λ<则，解得，，222445AB λλ=+= 3λ=-∴(3,6)AB =-由，有，所以点B 坐标为.AB OB OA =-()()()3,61,12,7OB AB OA =+=-+=- ()2,7-故答案为：()2,7-18．已知的夹角为，则三角形的边上中线的长,2,||2||2,,AB a b AC a b a b a b =+=-==π3ABC BC 为________.【分析】设D 为的中点，则，再由向量数量积的运算性质求解即可.BC 2AD AB AC =+ 【详解】设D 为的中点，则，BC 2AD AB AC =+所以，()()222ADAB AC=+所以，()2242AD a b=- 所以AD === 四、解答题19．已知向量，，与的夹角为.3a =2b =a b3π(1)求；a b + (2)求.()()23a b a b +⋅- 【答案】(2)18-【分析】（1）由，结合cos 33a b a b π⋅=⋅= a b += （2）由，即可求解.()()22236a b a b a a b b+⋅-=-⋅- 【详解】（1）解：由题意，向量，，与的夹角为，3a =2b = a b3π可得，1cos 32332a b a b π⋅=⋅=⨯⨯= 又由.a b +===（2）解：因为向量，，且，3a =2b = 3a b ⋅=所以.()()222236336418a b a b a a b b +⋅-=-⋅-=--⨯=- 20．已知是复数，（为虚数单位）均为实数，且复数在复平面内对应z 2i,2i zz +-i 2(i)()z a a R +∈的点在第一象限.(1)求；z (2)求的取值范围.a 【答案】(1)；42i z =+(2)()2,6【分析】（1）设，化简、并根据其均为实数求得参数x ，y ，，再求；i z x y =+()x y ∈R 、2i z +2i z-z （2）化简并根据其在复平面上对应的点在第一象限列不等式即可求得的范围.2(i)z a +a 【详解】（1）设，i z x y =+()x y ∈R 、∵为实数，()2i 2iz x y +=++∴，∴.=2y -2i z x =-∵为实数，()()()()2i 1112i 2i 224i2i 2i 555z x x x x -==-+=++---∴．∴，故4x =42i z =-42iz =+（2）∵在复平面上对应的点在第一象限， ∴()()()()222i 42i 12482i z a a a a a +=+-=+-+-⎡⎤⎣⎦，解得.()21240820a a a ⎧+->⎪⎨->⎪⎩26a <<∴实数a 的取值范围是．()2,621．某海轮以60 n mile/h 的速度航行，在点A 测得海面上油井P 在南偏东60°，向北航行40 min 后到达点B ，测得油井P 在南偏东30°，海轮改为沿北偏东60°的航向再行驶80 min 到达点C ，求P ，C 间的距离.【答案】 n mile.【分析】在中利用余弦定理求出，再在中利用余弦定理计算可得；ABP BP BPC △【详解】解：由题意知AB =40 n mile ，∠BAP =120°，∠ABP =30°，所以∠APB =30°，所以AP =40 n mile ，所以BP 2=AB 2+AP 2-2AP ·AB ·cos 120°=402+402-2×40×40×（-）=402×3，12所以BP n mile.因为∠PBC =90°，BC =80 n mile ，所以PC 2=BP 2+BC 22+802=11 200，所以PC n mile ，即P ，C 间的距离为 n mile.22．如图，在菱形中，.ABCD 1,22CF CD CE EB==(1)若，求的值；EF xAB y AD =+23x y +(2)若，求.6,60AB BAD ∠==AC EF ⋅ 【答案】(1)1(2)9【分析】（1）利用向量的线性运算求，结合平面向量的基本定理求得，进而求得.EF,x y 23x y +（2）先求得，然后利用转化法求得.AB AD ⋅ AC EF ⋅ 【详解】（1）因为，1122CF CD AB ==- 2CE EB= 所以，2233EC BC AD == 所以，21213232EF EC CF BC CD AD AB =+=+=- 所以，12,23x y =-=故.231x y +=（2），AC AB AD =+ ，()221211223263AC EF AB AD AB AD AB AB AD AD ⎛⎫∴⋅=+⋅-+=-+⋅+ ⎪⎝⎭ 为菱形，，ABCD ||||6,60AD AB BAD ∠∴=== 所以，66cos6018AB AD ⋅=⨯⨯= .2211261869263AC EF ∴⋅=-⨯+⨯+⨯= 23．已知的内角的对边分别为，设ABC ,,A B C ,,a b c.222(sin )sin sin 2sin B C A B C C =+(1)求；A (2)现给出三个条件：① ② ③.试从中选出两个可以确定的条件，写出2a =45B =︒=c ABC 你的方案，并以此为依据求的面积（写出一种方案即可）ABC 【答案】(1)π6A =(2)选①②；选①③1【分析】（1）根据正弦定理角化边，再根据余弦定理求解即可；（2）选①②：由正弦定理可得结合三角形面积公式求解即可；b =()sin sin C A B =+选①③：由余弦定理可得，再根据三角形面积公式求解即可.2b =【详解】（1）由余弦定理可得，，即，由余弦定理222()2b ac =+222b c a +-=，又，故.222cos 2b c a A bc +-===()0,πA ∈π6A =（2）选①②：由正弦定理，可得，又sin sin a b A B =sin sin a B b A ==()sin sin sin cos cos sin C A B A B A B =+=+=1212ABC S =⨯⨯= 选①③：由余弦定理：，故，解得，此时2222cos a b c bc A =+-222433b b b =+-2b =c =11222ABC S =⨯⨯=选②③：由可得，三角形不存在.=c sin 1C B ==>。
河北省百校联盟2023-2024学年高一上学期12月月考试题 化学 Word版含解析
绝密★启用前高一化学考试本试卷满分 100 分，考试用时75分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教版必修第一册第一章、第二章、第三章。
5.可能用到的相对原子质量:H1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27S32Fe 56 Cu 64一、选择题：本题共14 小题，每小题3分，共42分。
在每小题所列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1.化学与生活紧密相关，下列有关说法错误的是A.侯氏制碱法制得的碱是烧碱B.人类最早使用的铁，是来自太空的陨铁C.食品包装盒里用小袋包装的铁粉可防止食品氧化变质D.漂白粉可用于漂白棉、麻、纸张等，其长期露置在空气中会失效2.3.下列叙述中正确的是A.将实验剩余的金属钠块直接丢到废液缸中B.硫酸钠固体不导电，所以硫酸钠固体不是电解质C.常温下，氯水和液氯均可用钢罐存放D.液氯、干冰、纯碱均为纯净物4.下列关于合金材料的说法错误的是A.镧镍合金能大量吸收 H₂形成金属氢化物，可作储氢材料B.钛合金生物相容性好，强度大，可作人造骨骼C.生铁和钢是含碳量不同的两种铁碳合金，生铁的含碳量比钢的含碳量高D.硬铝密度大，强度高，是制造飞机和宇宙飞船的理想材料5.“物质的量”是联系宏观世界和微观世界的桥梁。
下列说法正确的是A.常温常压下,1 mol O₂的体积为 22.4 LB.“摩尔”是“物质的量”的单位C.将 1mol NaCl 固体溶于1 L 水中,所得溶液的浓度为1mol⋅L⁻¹D.从50mL0.25mmol⋅L⁻¹KCl溶液中取出 25 mL，其浓度变为0.125mmol⋅L⁻¹6.下列关于 Fe、Cu、Mg、Al四种金属元素的说法中正确的是A.地壳中含量最多的金属元素为 FeB.四种元素的单质均能和稀盐酸反应，生成相应的盐和氢气C. AlCl₃、FeCl₃、CuCl₂均能通过单质直接化合的方法制备D.四种金属都呈银白色，有金属光泽，能导电、导热，有延展性7.化学实验中的颜色变化，可将化学抽象之美具体为形象之美。
2012-2013学年河北省邯郸市涉县永年二中高一12月月考数学试题 Word版含答案
永年县第二中学高一月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集}5,4,3,2,1{=U ，}5,4,3{=M ，则M C U 等于 （ ）A.}5,4,3{B.}5,4,3,2,1{C.}2,1{D.}1{2.用二分法求函数5)(3+=x x f 的零点可以取的初始区间是 （ ）A.]1,2[-B.]0,1[-C.]1,0[D.]2,1[3．经过空间任意三点作平面 （ ） A ．只有一个 B ．可作二个 C ．可作无数多个 D ．只有一个或有无数多个4.某种植物生长发育的数量y 与时间x 的关系如下表：则下面的函数关系式中，能表达这种关系的是 （ ）A.12-=x yB.12-=x yC.12-=x yD.25.25.12+-=x x y5．有下列命题：①有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；②有两个面平行, 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱； ③有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相 邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；④ 用一个平面去截棱锥，底面与截 面之间的部分组成的几何体叫棱台。
其中正确的命题的个数为 （ ）A.0B.1C.2D.36.一个圆锥经过轴的截面（称为轴截面）是边长为2的等边三角形，则该圆锥的体积是（ ）A. π3B. π33C. π334 D.π3 7．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3x y -= B ．x y 21log = C ．x y = D ．x y )21(=8.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为 （ ）x 1 2 3 … y 1 3 8 …9．设f (x )＝3x ＋3x －8，用二分法求方程3x ＋3x －8＝0在(1,2)内近似解的过程中得f (1)＜0，f (1.5)＞0，f (1.25)＜0，则方程的根落在区间 （ ）A ．(1,1.25)B ．(1.25,1.5)C ．(1.5,2)D ．不能确定10. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 （ ）A. 483π+B. 443π+ C. 84π+ D.103π11.在棱长为2的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是 （ ）A.34B.8C.320D.316 12.如图所示，三棱台C B A ABC '''-中，2:1:=''B A AB ，则三棱锥C B A B C B A C ''-'''-,， ABC A -'的体积之比为 （ ）A.1:1:1B.1:1:2C.1:2:4D.1:4:4第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．13.两个球的体积之比为27:8，那么这两个球的表面积的比为 ．14.等腰梯形ABCD 中，上底1=CD ，腰2==CB AD ，下底3=AB ，以下底所在直线为x 轴，则由斜二测画法画出的直观图D C B A ''''的面积为 ．15．函数f (x )＝a x ＋log a (x ＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为． 16．函数223,0()2ln ,0x x x f x x x ⎧+-≤=⎨-+>⎩的零点个数是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. (本小题满分10分)已知集合}0{},41{<-=<≤=a x x B x x A ，（1）当3=a 时，求B A ；（2）若B A ⊆，求实数a 的取值范围。