2019-2020学年四川省成都市成华区—度七年级数学上册期末试卷【优质版】
成都市成华区2019-2020学年度上期期末学业水平阶段性监测
七年级数学
注意事项：
1．全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，全卷总分150分，考试时间120分钟。
2．请在答题卡上作答，答在试卷、草稿纸上无效。
3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填好自己的准考证号。
A卷的第一题为选择题，用2B铅笔填涂作答；其他题，请用黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷（共100分）
第I卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有－项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．猜谜语。
谜面是：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转。
打一数学学习用具。
谜底为（）
A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规
2．大米包装袋上（100.1kg
±）的标识表示次袋大米重（）
A．9.9到10.1kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg
3
4个大小相同的小立方体组成,其俯视图是（）
A．B．C．D．
4．总投资647亿元的西成高铁已于2019-202012月6日正式通车，成都到西安约需4小时，上午游金沙遗址，晚上看大雁塔已成为现实。
用科学记数法表示647亿元为（）
A．11
6.4710
⨯元B．10
6.4710
⨯元C．9
6.4710
⨯元D．8
6.4710
⨯元
5．某市卫生组织为了解该市老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查。
你认为抽样比较合理的是（）
A．在养老院调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．在某小区随机调查了5名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该市10%的老年人的健康状况
6．下列说法错误的是（）
A．过两点有且只有一条直线B．连接两点的线段叫做两点间的距离
C．两点之间的所有连线中，线段最短D．直线AB和直线BA表示同一条直线
7．如图，点B、O、D在统一直线上，若20
OB
∠=，100
COD
∠=，
则AOC
∠=（）
A．120B．110C．100D．80
8．下列等式错误的是( )
A．过两点有且只有一条直线B．连接两点的线段叫
做两点间的距离
C．两点之间所有连线中，线段最短D．直线AB和直线BA表示同一条直线
9．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再打八折出售，这样商场每卖出一个书包可赢利8元。
设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．(150%)80%8
x x
+-=B．50%80%8
x x
-=
C．(150%)80%8
x
+=D．(150%)8
x x
+-=
A
B
O
D
C
（第7题图）
10．
如图，数轴上E 、F 、G 、H 四点对应着四个连续整数，分别是e 、f 、g 、h ，且e f +
2g h ++=-，那么原点的位置应该是（ ）
A ．点E
B ．点F
C ．点G
D ．点H
第II 卷（非选择题，共70分）
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11． 9-的相反数是 。
12． 若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为 。
13．
如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，其中
AOB ∠和COD ∠是直角，若155∠=，则2∠的度数
是 。
14． 填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据
这种规律可得到m 的值为 。
…
三、解答题：（本大题共54分）
15．
（本小题共10分，每小题5分）
（1）计算：115242612⎛⎫-⨯-+
⎪⎝⎭； （2）计算：3221123(3)5⎡⎤
--⨯-÷--⎢⎥⎣⎦
；
16． （本小题共10分，每小题5分）
（1）化简：(23)3(4)x y x y -+--+；
（2）先化简，再求值：221131
2()()2323
x x y x y --+-+，其中x 、y 满足2(2)|3|0x y -+-=。
17．
（本小题共10分，每小题5分）
E F G H
（第10题图）
A
B C
O
D
1
2 （第13题图）
（1）解方程：44(3)2(9)x x --=-； （2）解方程：
2151
136
x x +--=
；
18． （本小题共7分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样
的方式进行问卷调查，调查结果为“A ．非常了解”、“B ．了解”、“C ．基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图。
（1）这次调查的市民人数为 人，图中m = ，n = ； （2）补全条形统计图；
（3）若该市约有市民1000000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A ．非常了解”的程度？
19． （本小题共7分）如图，已知线段AB ，延长线段AB 到C ，使B C A B =，延长线段BA 到
D ，使:5:2AD AC =，点M 是BD 的中点，如果2AB cm =，求线段BD 和AM 的长度。
（第18题图） 280240200160120 A B C n % m % 56%
M A （第19题图）
20． （本小题共10分）某服装电购进A 、B 两种新式服装，按标价售出后可获利1600元。
已知
购进B 种服装的数量是A 种服装数量的2倍，这两种服装的进价、标价如下表所示。
（1）这两种服装各购进了多少件？
（2）如果A 种服装按标价的8折出售，B 种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店的利润比按标价出售少收入多少元？
B 卷（共50分）
一、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 21． 已知320x y +-=，则(1)2(35)x y ++-= 。
22．
当||6x x =+时，则2
203010x x ++= 。
23． 小明元旦节吃完晚饭后6点过还没到7点，他陪他妈到成华区SM 广场去买东西，离家时他
发现他家的时钟上时针与分针刚好重合，他离家的时间是 （用几点几分几秒表示，注意“四舍五入”）。
24． 观察下列图形：
（1
个图形共有
个★。
第1个图形
第2个图形
第4…
（2）按照这样的规律，第n 个图形有 个★（n 为正整数）。
25． 如图，是由17个棱长2的小正方体搭成的几何体，则它的表面
积
是 。
二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）
26．
（本小题共8分）
同学们都知道，|5(2)|--表示5与2-之差的绝对值，实际上也可
以理解
为5与2-两数在数轴上所对应的两点之间的距离。
回答下列问题： （1）|5(2)|--= ；
（2）找出所有缝合条件的整数x ，使得|5||2|7x x ++-=成立，这样的整数是 ； （3）对于任何有理数x ，|3||6|x x -+-的最小值是 ；
（4）对于任何有理数x ，|1||2||1|x x x -+-++的最小值是 ，此时x 的值是 。
27． （本小题共10分）
成都华联商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价150元，售价200元；乙种商品每件进价350元，售价450元。
（1）该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品共100件，销售额为35000元，求甲、乙两种商品各销售了多少件？
（2）假若该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品进行如下优惠活动：
按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款2000元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款3240元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
28． （本小题共12分）
如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使:1:2AOC BOC ∠∠=，将一直角三角
（第25题图）
板的直角顶点放在点O 处， 一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方。
（1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为 度；
（2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3
试探究AOM ∠与NOC ∠之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角三角板从图1开始绕点O 按30每秒的速度逆时针旋转270的过程中， 是否存在OM 所在直线平分BOC ∠和AOC ∠中的一个角，ON 所在直线平分另一个角？若存在，直接写出旋转时间t ，若不存在，说明理由。
A 图1 图2
A B C。
四川省成都市成华区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(含解析)
四川北师大版七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有-项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规2．（3分）大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A．9.9到10.1kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg3．（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）总投资647亿元的西成高铁已于2019﹣2020年12月6日正式通车，成都到西安约需4小时，上午游金沙遗址，晚上看大雁塔已成为现实．用科学记数法表示647亿元为（）A．6.47×1011元；B．6.47×1010元C．6.47×109元；D．6.47×108元5．（3分）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6．（3分）下列说法错误的是（）A．过两点有且只有一条直线B．连接两点的线段叫做两点间的距离C．两点之间的所有连线中，线段最短D．直线AB和直线BA表示同一条直线7．（3分）如图，点B，O，D在同一直线上，若∠AOB＝20°，∠COD＝100°，则∠AOC＝（）A．120°B．110°C．100°D．80°8．（3分）某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+50%）x×80%﹣x＝8B．50%x×80%﹣x＝8C．（1+50%）x×80%＝8D．（1+50%）x﹣x＝89．（3分）如图，数轴上E，F，G，H四点对应着四个连续整数，分别是e，f，g，h，且e+f+g+h＝﹣2，那么原点的位置应该是（）A．点E B．点F C．点G D．点H二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）10．（4分）﹣9的相反数是．11．（4分）若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为．12．（4分）如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，其中∠AOB和∠COD是直角．若∠1＝55°，则∠2的度数＝．13．（4分）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律可得到m的值为．三、解答题：（本大题共54分）14．（10分）（1）计算：﹣24×（﹣+）（2）计算：﹣13﹣22×[﹣3÷﹣（﹣3）2]15．（10分）（1）化简：﹣（2x+y﹣3）﹣3（4x+y）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x，y满足（x﹣2）2+|y﹣3|＝0 16．（10分）（1）解方程：4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）解方程：﹣1＝17．（7分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）这次调查的市民人数为人，m＝，n＝；（2）补全条形统计图；（2）若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的程度．18．（7分）如图，已知线段AB，延长线段AB到C，使BC＝AB，延长线段BA到D，使AD：AC＝5：2，点M是BD的中点，如果AB＝2cm，求线段BD和AM的长度．19．（10分）某服装店购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得利润1600元，已知购进B种服装的数量是A种服装数量的2倍，这两种服装的进价、标价如表所示：A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）这两种服装各购进了多少件？（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店的利润比按标价出售少收入多少元？四、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）20．（4分）已知x+3y﹣2＝0，则2（x+1）+2（3y﹣5）＝．21．（4分）当|x|＝x+6时，则20x2+30x+10＝．22．（4分）小明元旦节吃完晚饭后6点过还没到7点，他陪他妈到成华区SM广场去买东西，离家时他发现他家的时钟上时针与分针刚好重合，他离家的时间是（用几点几分几秒形式表示，注意“四舍五入”）．23．（4分）观察下列图形：（1）它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形共有个．（2）按照这样的规律，第n个图形有个（n为正整数）．24．（4分）如图是由17个棱长为2的小正方体搭成的几何体，则它的表面积是．五、解答题：（本大题共3个小题，共30分）25．（8分）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．回答下列问题：（1）求|5﹣（﹣2）|＝．（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+5|+|x﹣2|＝7成立，这样的整数是．（3）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|的最小值是．（4）对于任何有理数x，|x﹣1|+|x﹣2|+|x+1|的最小值是，此时x的值是．26．（10分）成都华联商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价150元，售价200元；乙种商品每件进价350元，售价450元．（1）该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品共100件，销售额为35000元，求甲、乙两种商品各销售了多少件？（2）假若该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品进行如表优惠活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过3000元不优惠超过3000元且不超过4000元总售价打九折超过4000元总售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款2000元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款3240元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？27．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角三角板从图1开始绕点O按30°每秒的速度逆时针旋转270°的过程中，是否存在OM 所在直线平分∠BOC和∠AOC中的一个角，ON所在直线平分另一个角？若存在，直接写出旋转时间t，若不存在，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有-项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．【解答】解：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，故选：D．2．【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”kg，∴大米质量的范围是：9.9～10.1kg，故选：A．3．【解答】解：从上边看一层三个小正方形，故选：C．4．【解答】解：用科学记数法表示647亿元为647×108元＝6.47×1010元．故选：B．5．【解答】解：A、选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意远动，身体比较健康；B、选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多；C、选项调查10人数量太少；D、样本的大小正合适也有代表性．故选：D．6．【解答】解：A、过两点有且只有一条直线，说法正确；B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，说法错误C、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；D、直线AB和直线BA表示同一条直线，说法正确；故选：B．7．【解答】解：∵点B，O，D在同一直线上，∠COD＝100°，∴∠BOC＝80°，又∵∠AOB＝20°，∴∠AOC＝80°+20°＝100°，故选：C．8．【解答】解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：（1+50%）x×80%﹣x＝8．故选：A．9．【解答】解：由e+f+g+h＝﹣2，可知e＝﹣2，f＝﹣1，g＝0，h＝1，所以原点是点G．故选：C．二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）10．【解答】解：﹣9的相反数是9，故答案为：9．11．【解答】解：把x＝2代入方程得：4+3m﹣1＝0，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣112．【解答】解：∵∠AOB和∠COD是直角，∴∠BOC+∠1＝90°＝∠BOC+∠2，∴∠1＝∠2＝55°，故答案为：55°．13．【解答】解：由图可得，左上角的数字是一些连续的奇数，每个正方形中左下角的数字都是左上角数字加2，右上角的的数字都是左下角的数字加2，右下角的数字都是左下角数字与右上角数字之积减去左上角的数字，故当左上角数字是11时，左下角的数字是13，右上角的数字是15，则右下角的数字是：13×15﹣11＝184，即m＝184，故答案为：184．三、解答题：（本大题共54分）14．【解答】解：（1）﹣24×（﹣+）＝﹣24×﹣（﹣24）×+（﹣24）×＝﹣12+4﹣10＝﹣18（2）﹣13﹣22×[﹣3÷﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣4×（﹣﹣9）＝﹣1+＝15．【解答】解：（1）原式＝﹣2x﹣y+3﹣12x﹣3y＝﹣14x﹣4y+3；（2）原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，由（x﹣2）2+|y﹣3|＝0知x﹣2＝0，y﹣3＝0，解得x＝2，y＝3，∴原式＝﹣3×2+32＝3．16．【解答】解：（1）去括号得：4﹣4x+12＝18﹣2x，移项合并得：2x＝﹣2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：4x+2﹣6＝5x﹣1，移项、移项合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3．17．【解答】解：（1）280÷56%＝500人，60÷500＝12%，1﹣56%﹣12%＝32%，故答案为：500，12，32；（2）对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的人数为：32%×500＝160，补全条形统计图如下：（3）100000×32%＝32000（人），答：该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的程度．18．【解答】解：∵AB＝2cm，BC＝AB，∴BC＝AB＝2cm，∴AC＝4cm，∵AD：AC＝5：2，∴AD＝10cm，∴BD＝AD+AB＝12cm，∵点M是BD的中点，∴BM＝BD，∴BM＝6cm，∴AM＝BM﹣AB＝4cm．19．【解答】解：（1）设A种服装购进x件，则B种服装购进2x件，（100﹣60）x+2x（160﹣100）＝1600，解得：x＝10，∴2x＝20，答：A种服装购进10件，B种服装购进20件；（2）打折后利润为：10×（100×0.8﹣60）+20×（160×0.7﹣100）＝200+240＝440（元），少收入金额为：1600﹣440＝1160（元），答：服装店的利润比按标价出售少收入1160元．四、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）20．【解答】解：∵x+3y﹣2＝0，∴x+3y＝2，原式＝2x+2+6y﹣10＝2x+6y﹣8＝4﹣8＝﹣4，故答案为：﹣4．21．【解答】解：①x≤0时，﹣x＝x+6，解得x＝﹣3，20x2+30x+10＝20×（﹣3）2+30×（﹣3）+10＝180﹣90+10＝100．②x＞0时，x＝x+6，方程无解．故答案为：100．22．【解答】解：设时针与分针刚好重合是在6点之后的n分钟时，∵时针每分钟旋转0.5°，分针每分钟旋转6°，于是可得6n﹣0.5n＝180解得：n＝32，即约为32分钟44秒时，时针与分针刚好重合．∴小明离家的时间约是6点32分44秒．故答案为6点32分44秒．23．【解答】解：第一个图有4＝3×1+1颗星，第二个图有7＝3×2+1颗星，第三个图有10＝3×3+1颗星，第四个图有13＝3×4+1颗星，第五个图16＝3×5+1颗星，…第n个图有3×n+1颗星．（1）第5个图形共有16个；故答案为：16；（2）第n个图有（3n+1）颗星．故答案为：（3n+1）．24．【解答】解：（7×2+2+8×2+10×2）×（2×2）＝（14+2+16+20）×4＝52×4＝208答：它的表面积是208．故答案为：208．五、解答题：（本大题共3个小题，共30分）25．【解答】解：（1）|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝7；（2）令x+5＝0或x﹣2＝0时，则x＝﹣5或x＝2当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）＝7，﹣x﹣5﹣x+2＝7，x＝5（范围内不成立）；当﹣5≤x≤2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）＝7，x+5﹣x+2＝7，7＝7，∴x＝﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）＝7，x+5+x﹣2＝7，2x＝4，x＝2（范围内不成立）；∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2（3）当x＜3时，|x﹣3|+|x﹣6|＝9﹣2x＞3，当3≤x≤6时，|x﹣3|+|x﹣6|＝3，当x＞6时，|x﹣3|+|x﹣6|＝2x﹣9＞3，∴|x﹣3|+|x﹣6|的最小值是3，故答案为：3；（4）当﹣1≤x≤2时，|x﹣2|+|x+1|的值最小为3，当x＝1时，|x﹣1|的值最小为0，∴当x＝1时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x+1|的最小值是3，故答案为：3，1．26．【解答】解：（1）设甲种商品销售了x件，则乙种商品销售了（100﹣x）件，依题意，得：200x+450（100﹣x）＝35000，解得：x＝40，∴100﹣x＝60．答：甲种商品销售了40件，乙种商品销售了60件．（2）设小王在该商场购买甲种商品m件，购买乙种商品n件，依题意，得：200m＝2000，450×0.9n＝3240或450×0.8n＝3240，解得：m＝10，n＝8或n＝9，∴m+n＝18或19．答：这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共18件或19件．27．【解答】解：（1）根据旋转的性质可知：旋转角为∠MON＝90°．故答案为90．（2）如图3：∠AOM﹣∠NOC＝30°，理由如下：∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC：∠BOC＝1：2，∴∠AOC+2∠AOC＝180°，∴∠AOC＝60°，∴∠AON+CON＝60°，①∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠AON＝90°，②②﹣①，得∠AOM﹣∠CON＝30°．（3）如图4，当OM平分∠BOC时，ON所在直线平分∠AOC，∠BOM＝60°，∴三角板绕点O逆时针旋转60°，此时t＝60÷30＝2（秒）；如图5，当ON平分∠AOC时，OM所在直线平分∠BOC，∠CON＝30°，∴三角板绕点O逆时针旋转240°，此时t＝240÷30＝8（秒）．当om旋转150度时也符合要求，此时旋转了5秒．答：旋转时间为2秒或5秒或8秒．。
四川省成都市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
四川省成都市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求.答案涂在答颜卡上）1．下列选项中，比﹣3小的数是（）A．﹣1B．0C．D．﹣52．如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．yx﹣2xy＝﹣xy B．4m﹣m＝3C．a2b﹣ab2＝0D．2a3﹣3a3＝﹣a4．2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，它是中国乃至当今世界规模最大、标准最高、最具挑战性的跨海桥梁工程，被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，仅主体工程的主梁钢板用量就达42000万千克，相当于60座埃菲尔铁塔的重量．这里的数据42000万可用科学记数法表示为（）A．42×107B．4.2×108C．4.2×109D．0.42×1095．成都某学校团委为了解本校七年级500各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间共中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知（k﹣1）x|k|+3＝0是关于x的一元一次方程．则此方程的解是（）A．﹣1B．C．D．±17．如图一副三角板按不同的方式摆放得到下面四个图形，满足∠1＝∠2的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．一个长方体礼盒的展开图如图所示（重叠部分不计）则该长方体的表面积为（）A．34B．36C．42D．469．我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．4（x﹣1）＝2x+8B．4（x+1）＝2x﹣8C．D．10．在直线l上有四个点A，B，C，D，已知AB＝10，AC＝6，点D是BC的中点，则线段AD的长是（）A．2B．8C．4或8D．2或8二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.答案写在答题卡上）11．已知代数式2x﹣y的值是﹣2，则代数式1﹣2x+y的值是．12．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简|1﹣a|+|a﹣b|﹣|b+2|＝．13．定义运算“※“：a※b＝ab+a﹣b，如果x※（﹣4）＝58，则x＝．14．在长方形ABCD中，BC＝17cm，现将5个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式放置其中，则小长方形的宽AE的长为cm．15．用棋子按照一定规律摆放图形按照这种方式继续摆放下去，若摆放一个图形用去21枚棋子，则是摆放的第个图形；摆放前n（n为正整数）个图形共需用枚棋子．三.解答题（本大题共6个题，共55分.解答过程写在答题卡上）16．（5分）计算：×（﹣8）﹣|﹣7|17．（5分）已知8x2a y与﹣3x4y2+b是同类项，且A＝a2+ab﹣2b2，B＝3a2﹣ab﹣6b2，求2B﹣3（B ﹣A）的值．18．（6分）解方程3x﹣7（x﹣1）＝﹣2（x+3）+3．19．（6分）解方程y﹣+1．20．（7分）已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD 的度数．21．（8分）章太炎先生有一句话：“夫国学者，国家所以成立之源泉也．“为了激发学生学习国学经典的热情，弘扬文明风尚，武侯区某学校以“书香飘溢校园•国学浸润心灵“为主题，开展国学经典系列比赛项目：A读经典，B写经典，C唱经典，D演经典，为了解学生对这四个项目的报名参赛情况（每名学生选报一个项目），学校随机抽取了部分学生进行“你选择参加哪一项经典比赛活动”的调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）填空：在条形统计图中，m＝，n＝；（2）求在扇形统计图中，“C“项目所在扇形的圆心角的度数；（3）若该学校共有学生2400名，请根据抽样调查的结果，估计学校将有多少人参加“D“项目比赛活动？22．（8分）春节逛“大庙会“已成为成都老百姓的年俗，每年成都武侯祠博物馆举办的成都大庙会都会吸引大量的游客前往参观游玩．武侯祠大街某商家抓住商机采购了一批玩具熊猫，按成本价提高50%后标价，为了增加销量，又以9折优惠进行销售，每个售价为108元．（1）这批玩具熊猫每个的成本价是多少元？（2）这批玩具熊猫按此售价卖出三分之二以后，商家清仓换新，决定将剩下的玩具熊猫以每个72元的价格出售，若销售完这批玩具熊猫该商家共盈利4800元，求这批玩具熊猫的采购数量和销售利润率．23．（10分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a﹣1）2+|ab+3|＝0，c＝﹣2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC﹣k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求.答案涂在答颜卡上）1．下列选项中，比﹣3小的数是（）A．﹣1B．0C．D．﹣5【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：A、﹣1＞﹣3，故本选项不符合题意；B、0＞﹣3，故本选项不符合题意；C、＞﹣3，故本选项不符合题意；D、﹣5＜﹣3，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．2．如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：该几何体的俯视图是故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．下列运算正确的是（）A．yx﹣2xy＝﹣xy B．4m﹣m＝3C．a2b﹣ab2＝0D．2a3﹣3a3＝﹣a【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（B）原式＝3m，故B错误；（C）原式＝a2b﹣ab2，故C错误；（D）原式＝﹣a3，故D错误；故选：A．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．4．2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，它是中国乃至当今世界规模最大、标准最高、最具挑战性的跨海桥梁工程，被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，仅主体工程的主梁钢板用量就达42000万千克，相当于60座埃菲尔铁塔的重量．这里的数据42000万可用科学记数法表示为（）A．42×107B．4.2×108C．4.2×109D．0.42×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：这里的数据42000万可用科学记数法表示为4.2×108，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．成都某学校团委为了解本校七年级500各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间共中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】样本的容量指一个样本所含个体的数目．即抽取学生的数量是样本的容量．【解答】解：①本次调查方式属于抽样调查，正确；②每个学生的睡眠时间是个体，故错误；③100名学生的平均每晚的睡眠时间是总体的一个样本，故错误；④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间，正确，正确的有2个，故选：B．【点评】此题主要考查了总体，样本，样本的容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．6．已知（k﹣1）x|k|+3＝0是关于x的一元一次方程．则此方程的解是（）A．﹣1B．C．D．±1【分析】根据一元一次方程的定义，得到|k|＝1和k﹣1≠0，解之，代入原方程，解之即可得到答案．【解答】解：根据题意得：|k|＝1，即k＝1或k＝﹣1，k﹣1≠0，k≠1，综上可知：k＝﹣1，把k＝﹣1代入原方程得：﹣2x+3＝0，解得：x＝，故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的定义和绝对值，正确掌握一元一次方程的定义和绝对值的定义是解题的关键．7．如图一副三角板按不同的方式摆放得到下面四个图形，满足∠1＝∠2的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别计算后即可确定正确的选项．【解答】解：第1个图形中，∠1＝∠2＝135°，符合题意；第2个图形中∠1＝45°，∠2的度数不确定，不符合题意；第3个图形中∠1＝∠2，符合题意；第4个图形中∠1＝120°，∠2＝45°，不符合题意，故选：B．【点评】本题考查了余角和补角的定义，解题的关键是能够了解图形中一副三角板的特点，难度不大．8．一个长方体礼盒的展开图如图所示（重叠部分不计）则该长方体的表面积为（）A．34B．36C．42D．46【分析】根据长方体的表面积公式计算即可．【解答】解：2×[（6﹣1）×1+（7﹣6+1）×1+（6﹣1）（7﹣6+1）]＝2×[5+2+10]＝34，答：该长方体的表面积为34，故选：A．【点评】此题考查的是由展开图折叠成几何体，要培养学生的空间想象能力．解决本题的关键是熟记长方体的平面展开图．9．我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．4（x﹣1）＝2x+8B．4（x+1）＝2x﹣8C．D．【分析】设有x辆车，由人数不变，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x辆车，依题意，得：4（x﹣1）＝2x+8．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．在直线l上有四个点A，B，C，D，已知AB＝10，AC＝6，点D是BC的中点，则线段AD的长是（）A．2B．8C．4或8D．2或8【分析】分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC 的长，根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差，得BC＝AB+AC＝10+6＝16，由线段中点的性质，得BD＝BC＝×16＝8，AD＝10﹣8＝2；当C在线段AB上时，由线段的和差，得BC＝AB﹣AC＝10﹣6＝4，由线段中点的性质，得BD＝BC＝×4＝2，AD＝AC+CD＝8．故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.答案写在答题卡上）11．已知代数式2x﹣y的值是﹣2，则代数式1﹣2x+y的值是3．【分析】直接利用已知将原式变形求出答案．【解答】解：∵代数式2x﹣y的值是﹣2，∴代数式1﹣2x+y＝1﹣（2x﹣y）＝1﹣（﹣2）＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．12．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简|1﹣a|+|a﹣b|﹣|b+2|＝2a+1．【分析】根据图形可发现b＜﹣2，1＜a＜2，由此可判断1﹣a＜0，a﹣b＞0，b+2＜0，去掉绝对值符号进行化简即可．【解答】解：根据图形可有b＜﹣2，∴b+2＜0；1＜a＜2，∴1﹣a＜0；a＞0＞b，∴a﹣b＞0；∴|1﹣a|+|a﹣b|﹣|b+2|＝（a﹣1）+（a﹣b）+（b+2）＝2a+1故答案为2a+1．【点评】本题是根据数轴上点的位置来化简含绝对值的式子，学会看图是重点，会判断每个代数式的正负是化简的关键．13．定义运算“※“：a※b＝ab+a﹣b，如果x※（﹣4）＝58，则x＝﹣18．【分析】根据题中的新定义a※b＝ab+a﹣b，把x※（﹣4）＝58转化为﹣4x+x+4＝58，然后解这个方程即可．【解答】解：根据新定义可知：﹣4x+x+4＝58解得：x＝﹣18【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14．在长方形ABCD中，BC＝17cm，现将5个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式放置其中，则小长方形的宽AE的长为3cm．【分析】设AE为xcm，则小长方形的长为3xcm，根据图示可以列出一元一次方程，解方程即可．【解答】解：设AE为xcm，则小长方形的长为3xcm，根据题意，得3x+2x+2＝17，解得：x＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．15．用棋子按照一定规律摆放图形按照这种方式继续摆放下去，若摆放一个图形用去21枚棋子，则是摆放的第⑥个图形；摆放前n（n为正整数）个图形共需用枚棋子．【分析】设摆第n个图形需要a n个棋子（n为正整数），根据图中棋子枚数的变化可得出“a n＝3（n+1）（n为正整数）”，代入a n＝21可求出用21枚棋子摆的图形的序号，再将前n个图形所用棋子数相加即可得出结论．【解答】解：设摆第n个图形需要a n个棋子（n为正整数），观察图形，可知：a1＝3×3﹣3＝6，a2＝3×4﹣3＝9，a3＝3×5﹣3＝12，a4＝3×6﹣3＝15，∴a n＝3×（n+2）﹣3＝3（n+1）（n为正整数）．当a n＝21时，3（n+1）＝21，解得：n＝6，∴若摆放一个图形用去21枚棋子，则是摆放的第⑥个图形．∵6+9+12+…+3（n+1）＝＝，∴摆放前n（n为正整数）个图形共需用枚棋子．故答案为：⑥；．【点评】本题考查了规律型：图形的变化以及列代数式，根据图中棋子枚数的变化找出变化规律“a n＝3（n+1）（n为正整数）”是解题的关键．三.解答题（本大题共6个题，共55分.解答过程写在答题卡上）16．（5分）计算：×（﹣8）﹣|﹣7|【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣9+27﹣7＝11．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（5分）已知8x2a y与﹣3x4y2+b是同类项，且A＝a2+ab﹣2b2，B＝3a2﹣ab﹣6b2，求2B﹣3（B ﹣A）的值．【分析】直接同类项的定义得出a，b的值，进而去括号合并同类项，再把a，b的值代入求出答案．【解答】解：∵8x2a y与﹣3x4y2+b是同类项，∴，解得：，∵A＝a2+ab﹣2b2，B＝3a2﹣ab﹣6b2，∴2B﹣3（B﹣A）＝3A﹣B＝3（a2+ab﹣2b2）﹣（3a2﹣ab﹣6b2）＝4ab，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝4×2×（﹣1）＝﹣8．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．18．（6分）解方程3x﹣7（x﹣1）＝﹣2（x+3）+3．【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：3x﹣7x+7＝﹣2x﹣6+33x﹣7x+2x＝﹣6+3﹣7﹣2x＝﹣10x＝5【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19．（6分）解方程y﹣+1．【分析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：10y﹣5（1﹣y）＝2（2y﹣3）+1010y﹣5+5y＝4y﹣6+1010y+5y﹣4y＝﹣6+10+511y＝9y＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20．（7分）已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD 的度数．【分析】根据垂直的定义、角平分线线的定义以及图中的角与角间的和差关系得到∠AOF＝∠EOF ＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣34°＝56°，则对顶角∠BOD＝∠AOC＝22°．【解答】解：∵CO⊥OE，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝34°∴∠EOF＝90°﹣34°＝56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF＝∠EOF＝56°∵∠COF＝34°∴∠AOC＝56°﹣34°＝22°则∠BOD＝∠AOC＝22°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．21．（8分）章太炎先生有一句话：“夫国学者，国家所以成立之源泉也．“为了激发学生学习国学经典的热情，弘扬文明风尚，武侯区某学校以“书香飘溢校园•国学浸润心灵“为主题，开展国学经典系列比赛项目：A读经典，B写经典，C唱经典，D演经典，为了解学生对这四个项目的报名参赛情况（每名学生选报一个项目），学校随机抽取了部分学生进行“你选择参加哪一项经典比赛活动”的调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）填空：在条形统计图中，m＝40，n＝60；（2）求在扇形统计图中，“C“项目所在扇形的圆心角的度数；（3）若该学校共有学生2400名，请根据抽样调查的结果，估计学校将有多少人参加“D“项目比赛活动？【分析】（1）先由A项目人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数乘以C项目的百分比可得n的值，继而根据各项目人数之和等于总人数可得m的值；（2）用360°乘以C项目对应百分比可得；（3）用总人数乘以样本中D项目人数占总人数的比例即可得．【解答】解：（1）∵被调查的总人数为70÷35%＝200（人），∴n＝200×30%＝60，则m＝200﹣（70+60+30）＝40，故答案为：40，60；（2）扇形统计图中，“C“项目所在扇形的圆心角的度数为360°×30%＝108°；（3）估计学校参加“D“项目比赛活动的人数大约为2400×＝360人．【点评】本题考查了条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（8分）春节逛“大庙会“已成为成都老百姓的年俗，每年成都武侯祠博物馆举办的成都大庙会都会吸引大量的游客前往参观游玩．武侯祠大街某商家抓住商机采购了一批玩具熊猫，按成本价提高50%后标价，为了增加销量，又以9折优惠进行销售，每个售价为108元．（1）这批玩具熊猫每个的成本价是多少元？（2）这批玩具熊猫按此售价卖出三分之二以后，商家清仓换新，决定将剩下的玩具熊猫以每个72元的价格出售，若销售完这批玩具熊猫该商家共盈利4800元，求这批玩具熊猫的采购数量和销售利润率．【分析】（1）可设玩具熊猫每个的成本价为x元，则根据价格的变化得到x（1+50%）×90%＝108，解方程即可；（2）抓住等量关系：销售额﹣成本＝利润，表示出总销售额即可表达；利润率＝×100%即可求出本次销售的利润率．【解答】解：（1）设这批玩具熊猫每个的成本价是x元，则标价为x（1+50%），9折优惠后售价为x（1+50%）×90%，由题意得：x（1+50%）×90%＝108，解得x＝80答：这批玩具熊猫每个的成本价是80元．（2）设这批玩具熊猫的采购数量为y个，则根据题意可得（y×108+y×72）﹣80y＝4800解得y＝300利润率＝×100%＝20%答：这批玩具熊猫的采购数量为300个，这次销售利润率为20%．【点评】本题考查的是一元一次方程的应用，清楚进价（成本）、标价、售价的意义是基本要求，理清：销售额﹣成本＝利润与利润率＝×100%这两个等量关系是解题的关键．23．（10分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a﹣1）2+|ab+3|＝0，c＝﹣2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC﹣k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC﹣k•AB求得k的值即可；ii）当AC＝AB时，满足条件．【解答】解：（1）∵a、b满足（a﹣1）2+|ab+3|＝0，∴a﹣1＝0且ab+3＝0．解得a＝1，b＝﹣3．∴c＝﹣2a+b＝﹣5．故a，b，c的值分别为1，﹣3，﹣5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC﹣k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：A表示的数为1﹣2t，B点表示的数为﹣3+t，2BC＝4+6t．当A，B两点相遇之前，也就是0时，AB＝1﹣2t﹣（﹣3+t）＝4﹣3t．3BC﹣k．AB＝3（2+t）﹣（4﹣3t）＝（3+3k）t+6﹣4k，∴当k＝﹣1时，3BC﹣k．AB＝10．当A，B两点相遇之后，也就是时，AB＝﹣3+t﹣（1﹣2t）＝﹣4+3t．3BC﹣k．AB＝3（2+t）﹣k（﹣4+3t）＝（3﹣3k）t+6+4k，当k＝1时，3BC﹣k．AB＝10．综上，当k的值为一1或1时，3BC﹣k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变．动点C表示的数为一5+3t．ii）点C为线段AB的三等分点，∴﹣5+3t＝或﹣5+3t＝解得t＝或者综上，当运动＝或者时，点C为线段AB的三等分点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
成都市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷A卷
成都市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）有理数m，n在数轴上的对应点如图所示，则m-n是（）A . 正数B . 负数C . 0D . 符号无法确定2. （3分） (2019七上·潮安期末) 如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是A . 核B . 心C . 素D . 养3. （3分）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A . 0.149×106B . 1.49×107C . 1.49×108D . 14.9×1074. （3分）减去-2m等于m2+3m+2多项式是（）A . m2+5m+2B . m2+m+2C . m2-5m-2D . m2-m-25. （3分） (2017七上·天等期中) 下列四个数中，最小数是（）A . ﹣B . ﹣2C . 0D . 26. （3分）已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（）A . ∠A=∠BB . ∠B=∠CC . ∠A=∠CD . 三个角互不相等7. （3分）下列各式①2-4；②（x≠0）；③x2-5=2x；④-6+4=-2；⑤3m>1中，等式有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （3分） (2016七上·古田期末) 如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C，D，在同一条直线上，那么A，C 两点的距离是（）A . 1cmB . 9cmC . 1cm或9cmD . 以上答案都不正确9. （3分）方程x﹣2=0的解是（）A .B . -C . 2D . -210. （3分） (2019八下·北京期中) 如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1 ，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2 ，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3 ，…，依次进行下去，则点B6的坐标是（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分） (2018七上·广东期中) 的倒数的相反数是________.12. （3分） (2017七上·启东期中) 关于x的方程7x﹣5=kx+9有正整数解，则整数k的值为________．13. （3分） (2017七上·临海期末) 34.42°=________（用度、分、秒表示）.14. （3分） (2016七上·临沭期末) 今年母亲30岁，儿子2岁，＿＿＿＿＿年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍．15. （3分） (2019七上·潮安期末) 如果代数式的值为1，那么代数式的值等于________．16. （3分）解释代数式3a（写出2个它可表示的实际意义）：________三、解答题（共7题，共52分） (共7题；共52分)17. （6分） (2017九下·台州期中) 计算下列各题：（1）计算:（2）解方程18. （8分） (2019七下·海口月考) 解下列方程及方程组（1）；（2） .（3）19. （6分） (2020七下·江阴月考) ①先化简，再求值：（4x＋3）（x－2）－2（x－1）（2x－3），x＝－2；②若（x2＋px＋q）（x2－3x＋2）的结果中不含x3和x2项，求p和q的值.20. （7.0分）如图，已知点A，B，C在同一平面内，按要求完成下列各小题．（1）作直线BC，线段AB，射线AC；（2）在直线BC上截取BD=AB．21. （7分）如图，O是直线AB上一点，OC⊥AB，∠BOD=35°36′．则∠1=________度．22. （8分） (2019七上·蓬江期末) 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元.（1）甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？23. （10.0分） (2019八上·温岭期中) 在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC （含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF＝120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：（1）问题初探：如图1，小明发现：当∠DEB＝90°时，BE+CF＝nAB，则n的值为________；（2）问题再探：如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：①DE始终等于DF；②BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．（3）成果运用：若边长AB＝8，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L＝DE+EA+AF+FD，则周长L 取最大值和最小值时E点的位置?参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共7题，共52分） (共7题；共52分) 17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略19-1、20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷B卷(四川)(参考答案)
2019-2020学年上学期期末原创卷B 卷七年级数学·参考答案A 卷12345678910C D D A C A BD A A 11．–2012．48°20′13．14m +8n 14．40°15．【解析】（1）1.25×2.21-1.25×3.45+1.25×（-8.76）=1.25×（2.21–3.45–8.76）=1.25×（–1.24–8.76）=1.25×（–10）=–12.5．（4分）（2）31(10.412)43-⨯--+=3433()(0.4(124344-⨯---⨯+-⨯=10.39+-=–7.7．（8分）（3）-991718×9=（-100+118）×9=（-100）×9+118×9=-900+12=-89912．（12分）16．【解析】（1）2211312()()2323x x y x y --+-+=221312+23223x x y x y--+=23+x y -，当2x =-，23y =时，原式=2243(2)()639-⨯-+=．（3分）（2）2224[3(2)4]xy x y x y xy x y xy -+--+=2224(32+4)xy x y x y xy x y xy -+-+=222432+4xy x y x y xy x y xy-+-+=3xy ，当2x =，12y =-时，原式=132()32⨯⨯-=-．（6分）17．【解析】（1）∵AB CD ∥，∴70ADC BAD ∠=∠=︒，（2分）又DE 平分ADC ∠，∴1352EDC ADC ∠=∠=︒．（4分）（2）如图，过E 作EF AB ∥，则EF AB CD ∥∥．∴40ABC BCD ∠=∠=︒，又∵BE 平分ABC ∠，∴11402022ABE ABC ∠=∠=⨯︒=︒，（6分）∴20BEF ABE ∠=∠=︒，又∵35FED EDC ∠=∠=︒，∴203555BED BEF FED ∠=∠+∠=︒+︒=︒．（8分）18．【解析】（1）∵∠BCD =45°，∠ACB =90°，∴∠ACD =∠ACB -∠DCB =45°，又∵∠DCE =90°，∴∠ACE =∠ACD +∠DCE =45°+90°=135°．（2分）（2）∵∠ACE =150°，∠DCE =90°，∴∠ACD =∠ACE -∠DCE =150°-90°=60°，又∵∠ACB =90°，∴∠BCD =∠ACB -∠ACD =90°-60°=30°．（5分）（3）由（1）（2）猜想∠ACE与∠BCD互补．理由：∵∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-∠ACD，∠ACE=∠DCE+∠ACD=90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE=90°-∠ACD+90°+∠ACD=180°，∴∠ACE与∠BCD互补．（8分）19．【解析】（1）①2.5．（2分）∵B为OA中点，OA=9，∴AB=4.5，又∵BC=2，∴AC=AB–BC=4.5–2=2.5．②由题意可知：点C表示的数为m+2，则AC=9–（m+2），OB=m–0，∵AC=OB，∴m–0=9–（m+2），解得：m=3.5．（6分）（2）由题意可知，①当点B位于原点右侧时，AC=9–（m＋2），OB=m，AB=9–m，由AC-OB=13AB，得9–（m＋2）–m=13（9–m），解得m=12 5．（8分）②当点B位于原点左侧时，AC=9–（m＋2），OB=–m，AB=9–m，由AC-OB=13AB，得9–（m＋2）–（–m）=13（9–m），解得m=-12．综上，若AC-OB=13AB，则满足条件的m值是125或-12．（10分）20．【解析】（1）如图，作PG AB∥，∴2180AEP ∠+∠=︒，∵360AEP P CFP ∠+∠+∠=︒，∴1180CFP ∠+∠=︒，∴PG CD ∥，∴AB CD ∥．（3分）（2）如图②，∵AB CD ∥，∴1180PFD ∠+∠=︒，∵90P Ð=°，∴290BHF ∠+∠=︒，∵2AEM ∠=∠，∴190PHE AEM ∠=∠=︒-∠，∴18090PFD AEM ︒-∠=︒-∠，∴90PFD AEM ∠-∠=︒．（7分）（3）∵30PEB AEM ∠=∠=︒，由（2）可得9030120PFD ∠=︒+︒=︒，即120NFO ∠=︒，∴1801512041580DON NFO N ∠-∠=∠=︒-︒-︒-︒=︒．（10分）B 卷21．222．40°23．724．725．50°26．【解析】（1）∵N 是BC 的中点，M 是AC 的中点，AM =1，BC =4，∴CN =2，AM =CM =1，∴MN=MC+CN=3．（4分）（2）∵M是AC的中点，N是BC的中点，MN=5，∴AB=AC+BC=2CM+2CN=2（CM+CN）=2MN=10．（8分）27．【解析】（1）∵GH∥AB，AB∥CD，∴GH∥CD，∴∠EGH=∠BEG，∠DFG=∠FGH，（3分）∵∠EGF=∠EGH+∠FGH，∴∠BEG+∠DFG=∠EGF．（5分）（2）由（1）知，∠EGF=∠BEG+∠DFG，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ，∵EQ，FQ分别平分∠BEG，∠DFG，∴∠DFQ=12∠DFG，∠BEQ=12∠BEG，∴∠EQF=12（∠BEG+∠DFG）=12∠EGF．（10分）28．【解析】（1）∵∠AOB=150°，∠EOB=30°，∴∠AOE=∠AOB–∠EOB=150°–30°=120°，（2分）∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=12∠AOE=12×120°=60°，∴∠COF=∠AOF–∠AOC=60°–40°=20°．（4分）（2）∵∠AOC=40°，∠COF=n°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=40°+n°，（6分）∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=2（40°+n°）=80°+2n°，∴∠EOB=∠AOB–∠AOE=150°–（80°+2n°）=70°–2n°．（8分）（3）如图所示：∠EOB=70°+2∠COF．证明：设∠COF=n°，则∠AOF=∠AOC–∠COF=40°–n°，又∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=80°–2n°．（10分）∴∠EOB=∠AOB–∠AOE=150°–（80°–2n°）=（70+2n）°，即∠EOB=70°+2∠COF．（12分）。
四川省成都市成华区 七年级上学期期末数学试题(含答案)
上期期末学业水平阶段性监测七年级数学注意事项：1．全卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分，全卷总分150分；考试时间120分钟．2．请在答题卡上作答，答在试卷、草稿纸上无效．3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B 铅笔准确填涂好自己的准考证号，A 卷的第Ⅰ卷为选择题，用2B 铅笔填涂作答；其他题，请用黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．如果10+℃表示零上10度，则零下8度表示为（ A ．8+℃ B ．8-℃ C ．10+℃ D ．10-℃2．空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体占1%，要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ）A ．扇形统计图B ．折线统计图C ．条形统计图D ．频数直方图3．由一个长方体和一个圆柱组成的几何体如图所示，则这个几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．2023年，我国克服较为严重的自然灾害等多重不利影响，全年粮食产量再创历史新高，全国粮食总产量13908.2亿斤，其中数据“13908.2亿”用科学记数法表示为（ ）A ．713908210⨯B ．111.3908210⨯C ．121.3908210⨯D ．131.3908210⨯ 5．下列计算正确的是（ ）A ．235ab ba ab +=B ．222a b ab ab -= C ．23a a a += D ．422a a -= 6．如图数轴上点,,,A B C D 分别对应有理数,,,abcd ．则下列各式中值最小的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d7．把一副三角板ABC （其中30ABC ∠=︒）与BDE （其中45DBE ∠=︒）按如图方式拼在一起，其中点,,A B D 在同一直线上．若BF 平分,CBE BG ∠平分DBE ∠，则FBG ∠=（ ）A ．65︒B ．75︒C ．77.5︒D ．85︒8．用长度相同的小木棍按如图方式拼图案，其中第①个图案用了9根小木棍，第②个图案用了14根小木棍，第③个图案用了19根小木棍，…，按此规律拼下去，则第⑩个图案需要用的小木棍根数为（ ）A ．39B ．44C ．49D ．54第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．高速公路的建设带动我国经济的快速发展，在山区的高速公路建设中，常常要从大山中开挖隧道穿过，目的是把道路取直．其中蕴含的数学道理是______．10．若有理数,a b 满足2(2)10a b -++=，则ab =______．11．如图，C 是线段AB 上一点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点．若16cm DE =，则AB 的长是______cm ．12．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数有多少．设合伙人数为x 人，则根据题意可列一元一次方程为______．13．我国著名数学家华罗庚说：“数形结合百般好，割裂分家万事非”．如图，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为1111,,,,24816的长方形或正方形纸片，请你用“数形结合”的数学思想计算：11111111248163264128256+++++++=______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（本小题满分10分，每题5分）（1）计算：()532426143⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； （2）计算：()21181522⎛⎫-⨯---+⨯ ⎪⎝⎭． 15．（本小题满分10分，每题5分） （1）解方程：211434x x -+-=； （2）先化简再求值：()2223232x y x y xy x y xy ⎡⎤----⎣⎦，其中1,2x y =-=-．16．（本小题满分8分）为了更好地落实《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》精神，我区教育主管部门对部分初中学生“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查．为便于统计学生每天完成书面作业的时间t （单位：小时），设置了如下四个选项（每个参加随机调查的学生选且只选一项）：(1),(1 1.5),(1.52),(2)A t B t C t D t ≤<≤<≤>．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）参加此次随机调查的学生共有多少人？选项A 的学生人数有多少人？ （2）在扇形统计图中，求选项D 所对应的扇形圆心角的度数；（3）我区约有24000名初中学生，那么请估算“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有多少人？17．（本小题满分10分）为了美化环境，建设生态成华，某社区需要进行绿化改造．现有甲、乙、丙三个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，丙队每天能完成的绿化改造面积是甲队的45，甲、乙、丙合作一天能完成1200平方米的绿化改造面积．（1）问甲、乙、丙三个工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需进行绿化改造的面积共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，预算发现：甲、乙两队合作完成的费用和甲、乙、丙三队合作完成的费用相等，问丙队每天的施工费用为多少元？ 18．（本小题满分10分）已知120AOB ∠=︒，射线OC 在AOB ∠的内部，60AOC ∠<︒．将射线OC 绕点O 逆时针旋转60︒形成射线OD ．图1 图2 图3 （1）如图1，若90AOD ∠=︒，那么AOC ∠和BOD ∠的度数相等吗？为什么？ （2）作射线OE ，使射线OE 为AOD ∠的平分线．①如图2，当射线OC 恰好平分AOE ∠时，求BOD ∠的度数；②如图3，设AOC α∠=，试探究BOD ∠与EOC ∠之间有何数量关系？说明理由．B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19．若a ，b 互为相反数，c 的立方为8，则22a b c +-的值为______．20．由大小相同的小正方体搭成一个几何体，若搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则所需小正方体的最少个数为______．21．如果一个长方形内部能用正方形按如图方式既不重叠又无缝隙铺满，就称这个长方形为优美长方形．如图所示的优美长方形ABCD 的周长为52，则正方形EMPQ 的边长为______．22．在数学创新设计活动中，某创新小组同学设计了一个“回头差”游戏：对依次排列的两个整式,m n 进行操作，第1次操作后得到整式串,,m n n m -；第2次操作后得到整式串,,,m n n m m --；第3次操作后得到整式串,,,,m n n m m n ---；…其规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差．则该“回头差”游戏第2024次操作后得到的整式串中各项之和为______．23．一个四位正整数，它的千位数字a 比个位数字d 大6，百位数字b 比十位数字c 大2，且满足335a b c da +++-能被10整除，则这个四位正整数的最大值为______，最小值为______．二、解答题（本大题有3个小题，共30分）24．（本小题满分8分）对于有理数,a b ，定义了一种“⊗”的新运算，具体为：()2,2()3a b a b a b a b a b ⎧-≥⎪⊗=⎨-<⎪⎩（1）计算：①()21⊗-； ②()()43-⊗-；（2）若2x =是关于x 的一元一次方程313m x ⊗=-+的解，求m 的值． 25．（本小题满分10分）某市居民的燃气收费，按户为基础、年为周期进行阶梯收费，具体如表所示，请根据表中信息解答下列问题： 阶梯 年用气量()3mx收费单价 第一阶梯 0400x ≤≤的部分 2.67元3/m 第二阶梯 4001200x <≤的部分 3.15元3/m 第三阶梯31200m 以上的部分3.63元3/m备注：若家庭人口超过四人，每增加一人，第一、二阶梯年用气量的上限分别增加33100m 200m 、. （1）一户3人家庭，若年用气量为3200m ，则该年此户需缴纳燃气费用为______元；若年用气量为3500m ，则该年此户需缴纳燃气费用为______元；（2）一户不超过4人的家庭，年用气量超过了31200m ，设该年此户需缴纳燃气费用为y 元，请用含x 的代数式表示y ；（3）甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为5人，2023年甲乙两户缴纳的燃气费用均为3855元，请判断甲乙两户年用气量分别达到哪个阶梯？并求出2023年甲乙两户年用气量分别是多少立方米（结果精确到31m ）？26．（本小题满分12分）（1）【发现问题】如图，在数阵1中，第1行圆圈中的数为1，即21；第2行两个圆圈中的数和为22+，即22；…；第n 行n 个圆圈中的数和为n n n n ++++，即______．这样，数阵1中共有______个圆圈，数阵1中所有圆圈中的数之和可以表示为______．（2）【解决问题】将数阵1旋转可得数阵2，将数阵2旋转可得数阵3，请仔细观察这三个数阵，并结合三个数阵，计算：2222123n ++++．（结果用含n 的代数式表示）（3）【拓展应用】根据以上发现，计算：222212320241232024++++++++．上期期末学业水平监测 七年级数学参考答案A 卷（共100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．B ；2．A ；3．D ；4．C ；5．A ；6．C ；7．B ；8．D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．两点之间，线段最短；10．1；11．32；12．8374x x -=+；13．255256． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（本小题满分10分，每题5分） （1）解：原式()()()5324242426143=⨯--⨯-+⨯- 35928=-+- 54=-（2）解：原式118442=⨯-⨯ 22=-0=15．（本小题满分10分，每题5分）（1）解：去分母得：()()4213148x x --+= 去括号得：843348x x ---= 去移项得：834843x x -=++ 合并同类项得：555x = 系数化1得：11x =（2）解：原式()2223263x y x y xy x y xy =--+-2223263x y x y xy x y xy =-+-+ 227x y xy =-+当1,2x y =-=-时，原式()()()22(1)271218=-⨯-⨯-+⨯-⨯-=16．（本小题满分8分）解：（1）此次调查的总人数是2424%100÷=（人）∴选项A 中的学生人数是1005624128---=（人）（2）1236043.2100⨯︒=︒ ∴选项D 所对应的扇形圆心角的度数为43.2︒；（3）8562400015360100+⨯=（人） ∴“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有15360人．17．（本小题满分10分）解：（1）设乙队每天能完成绿化改造的面积是x 平方米，则甲队每天能完成绿化改造的面积是()200x +平方米，丙队每天能完成绿化改造的面积是()42005x +平方米 依题意得：()()420020012005x x x ++++= 解得：300x =则()4200500,2004005x x +=+= （2）设丙队每天的施工费用为y 元依题意得：()()1200012000600400600400500300500300400y +⨯=++⨯+++解得：500y =答：（1）甲、乙、丙三个工程队每天能完成的绿化改造面积分别是500平方米，300平方米，400平方米；（2）丙队每天的施工费用为500元． 18．（本小题满分10分）（1）答：AOC ∠和BOD ∠的度数相等． 理由如下：120,90AOB AOD ∠=︒∠=︒1209030BOD ∴∠=︒-︒=︒60,90COD AOD ∠=︒∠=︒906030AOC ∴∠=︒-︒=︒ 30AOC BOD ∴∠=∠=︒即AOC ∠和BOD ∠的度数相等 （2）解：射线OC 恰好平分AOE ∠12∴∠=∠射线OE 恰好平分AOD ∠31221∴∠=∠+∠=∠ 31221∴∠=∠+∠=∠ 60COD ∠=︒ 3260∴∠+∠=︒ 21160∴∠+∠=︒ 120∴∠=︒220,340∴∠=︒∠=︒120AOB ∠=︒412012312020204040∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒即BOD ∠的度数是40︒（3）答：数量关系是2BOD EOC ∠=∠．理由如下：60,1COD α∠=︒∠=60AOD α∴∠=︒+射线OE 平分AOD ∠()11126022AOD α∴∠+∠=∠=︒+()112603022ααα∴∠=︒+-=︒-120AOB ∠=︒()41201206060AOD αα∴∠=︒-∠=︒-︒+=︒-422∴∠=∠即2BOD EOC ∠=∠B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19．2-；20．9；21．2；22．2n m -；23．9313，6640．二、解答题（本大题共30分）24．（本小题满分8分，每题4分） 解：（1）21>-()()212215∴⊗-=⨯--=43-<-()()()2434323∴-⊗-=--⨯-=-（2）分两种情况讨论：①若3m >，则23132m ⨯-=-+⨯ 解得1m = ②若3m <，则231323m -=-+⨯ 解得3m =-3m =-不满足3m < 3m =-应舍去∴综上所述：m 的值为1．25．（本小题满分10分） 解：（1）一户3人家庭，若年用气量为3200m ，该年此户需缴纳燃气费用为534元； 若年用气量为3500m ，该年此户需缴纳燃气费用为1383元；（2）()()2.67400 3.151200400 3.631200 3.63768y x x =⨯+⨯-+-=- （3）若甲户年用气量为31200m ，则燃气费用为()2.67400 3.15120040035883855⨯+⨯-=<∴甲户该年的用气量达到了第三阶梯由（2）得，当3855y =甲时，3.637683855x -=，解得1274x ≈∴甲户年用气量约为31274m若乙户年用气量为3500m ，则燃气费用为()2.6710040013353855⨯+=<∴乙户该年的用气量超过第一阶梯若乙户年用气量为31400m ，则燃气费用为()()2.67100400 3.15120020050041703855⨯++⨯+-=>∴乙户该年的用气量达到第二阶梯，但末达到第三阶梯设乙户年用气量为3am ，则()2.67500 3.155003855a ⨯+⨯-=解得1300a =∴乙户年用气量为31300m26．（本小题满分12分）解：（1）在数阵1中，第n 行n 个圆圈中数的和为n n n n ++++，即2n ；这样，数阵1中共有123n ++++个圆圈，（注：写成123n ++++或()12n n +都得分） 所有圆圈中数的和为2222123n ++++．（2）观察发现：三个数阵中各行同一位置圆圈中的三个数的和均为21n +()()()2222312321123n n n ∴++++=+⋅++++11 ()()()222213123212n n n n +∴++++=+⋅ ()()22221211236n n n n ++∴++++= （3）原式()()()1202420241220241612024202412⨯⨯+⨯⨯+=⨯⨯+ 14049612⨯=40493=。
四川省成都市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题
2019~2020学年四川成都初一上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. -3的相反数是（ ）.A. -3B. 13C. 3D. 13- 2. 从正面、上面、左面三个方向看某一物体得到的图形如图所示，则这个物体是（ ）.A. 三棱锥B. 三棱柱C. 圆锥D. 圆柱3. 2019年在成都举办的世警会，有70余个国家和地区大约12000名警察和消防员参加，12000用科学记数法表示为（ ）.A. 31210⨯B. 41210⨯C. 41.210⨯D. 50.1210⨯4. 下列运算正确的是（ ）.A. 2yx xy xy -=-B. 43m m -=C. 220a b ab -=D. 3323a a a -=- 5. 已知2x y -=，则代数式()22x y y x --+的值为（ ）.A. 8B. 10C. -8D. -106. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）.A. 对成都市中学生每天学习所用时间的调查B. 对四川省中学生心理健康现状的调查C. 对某班学生进行“父亲节”是6月的第3个星期日知晓情况的调查D. 对成都市中学生课外阅读量的调查7. 下列运用等式的性质变形错误的是（ ）.A. 若a b =，则66a b +=+B. 若33x y -=-，则x y =C. 若33n m +=+，则m n =D. 若x y =，则23x y = 8. 如图，在A ，B 两处观测到C 处的方位角分别是（ ）.A. 北偏东65︒，北偏西40︒B. 北偏东65︒，北偏西50︒C. 北偏东25︒，北偏西40︒D. 北偏东35︒，北偏西50︒9. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空：二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（ ）.A. ()4128x x -=+B. ()4128x x +=-C. 8142x x ++=D. 8142x x --= 10. 在直线l 上有四个点A ，B ，C ，D ，已知10AB =，6AC =，点D 是BC 的中点，则线段AD 的长是（ ）.A. 2B. 8C. 4或8D. 2或8二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11. 若单项式212m x y --的次数是5，则m 的值是_________.12. 已知方程()1230k k x ---=是关于x 的一元一次方程，则k 的值为_________.13. 如果2x =是方程517ax a -=+的解，则a =________.14. 如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，2918'BOC ∠=︒，则AOC ∠的度数为________.三、解答题（本大题共6小题，共54分）15. 计算.（1）185(0.25)4⎛⎫+---- ⎪⎝⎭. （2）202021(1)23(2)2--÷⨯+-.（3）()51223x x -=--.（4）321125x x +--=. 16. 化简求值2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中3x =，13y =-. 17. 列方程解应用题.甲、乙两站相距505公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里.慢车先开出30分钟后，快车再开.两车相向而行，慢车开出多少小时后两车相遇？18. 章太炎先生有一句话：“夫国学者，国家所以成立之源泉也，”“为了激发学生学习国学经典的热情，弘扬文明风尚，武侯区某学校以“书香飘溢校园.国学浸润心灵”为主题，开展国学经典系列比赛项目：A 读经典，B 写经典，C 唱经典，D 演经典，为了解学生对这四个项目的报名参赛情况（每名学生选报一个项目），学校随机抽取了部分学生进行“你选择参加哪一项经典比赛活动”的调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题.（1）填空：在条形统计图中，m =________，n =________.（2）求在扇形统计图中，“C ”项目所在扇形的圆心角的度数.（3）若该学校共有学生200名，请根据抽样调查的结果，估计学校将有多少人参加“D ”项目比赛活动？19. 如图所示，已知线段AB 上有两点C 、D ，且AC BD =，M 、N 分别是线段AC 和AD 的中点，若线段cm AB a =，cm AC BD b ==，且a 、b 满足()210402b a -+-=.（1）求AB 、AC 的长度.（2）求线段MN 的长度.20. 如图所示：点P 是直线AB 上一点，CPD ∠是直角，PE 平分BPC ∠.（1）如图①，若40APC ∠=︒，求DPE ∠的度数.（2）如图①，若APC α∠=，直接写出DPE ∠的度数（用含α的代数式表示）.（3）保持题目条件不变，将图①中的CPD ∠按顺时针方向旋转至图②所示的位置，探究APC ∠和DPE ∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21. 若代数式45a b -=-时，则当1x =-时，代数式341ax bx --的值等于________.22. 已知a 、b 为相反数，c 、d 为倒数，m 的绝对值为3，那么()352001a b m m cd +++=________. 23. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，COD △为等腰直角三角形，当COD △绕点O 顺时针旋转α度（090α<<），:3:2COB BOD ∠∠=时，则BOC ∠=________.24. 用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=++++.如果5213⊕=，那么34⊕=________.25. 下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了()n a b +（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，请你观察，并根据此规律写出：()51a -=________.1()a b a b +=+222()2a b a ab b +=++33223()33a b a a b ab b +=+++4432234()464a b a a b a b ab b +=++++五、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）26. 解答下列各题.（1）方程3511232a x ⎡⎤⎛⎫-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦和方程式1.720.810.30.6x x -+-=的解相同，求a 的值. （2）已知实数1a ，2a ，…，n a （其中n 是正整数）满足：11212312112112362342434560(1)(1)(1)(2)n n n a a a a a a a a a n n n a a a a n n n --=⨯⨯=⎧⎪+=⨯⨯=⎪⎪++=⨯⨯=⎪⎨⋯⎪⎪+++=-+⎪++++=++⎪⎩ ①3a =________.②n a =________.（用含n 的代数式表示） ③1232019202033333a a a a a +++++的值.27. 某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的八折出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额＝商品的折扣＋相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：44080%352⨯=元，获得的优惠额为：()440180%40128⨯-+=元.（1）若购买一件标价为800元的商品，则消费金额为___________元，获得的优惠额是________元.（2）若购买一件商品的消费金额a 在100800a ≤≤之间，请用含a 的代数式表示优惠额.（3）某顾客购买一件商品的消费金额在100元与800元之间（含100元，不含800元），她能否获得230元的优惠额？若能，求出该商品的标价；若不能请说明理由.28. 如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且20AB =，动点P 以A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0t t >秒.（1）写出数轴上点B 表示的数_________；点P 表示的数_________（用含t 的代数式表示）.（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长.2019~2020学年四川成都初一上学期期末数学试卷（详解）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.【答案】C【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，所以-3的相反数为3.故选C.2.【答案】A【解析】三棱锥的三视图如图所示.3.【答案】C【解析】根据“科学记数法对数的形式要求为10n a ⨯（110a ≤<，n 为整数）”可知412000 1.210=⨯. 故选C.4.【答案】A【解析】A 选项：2yx xy xy -=-，故A 正确；B 选项：43m m m -=，故B 错误；C 选项：2222a b ab a b ab -=-，故C 错误；D 选项：33323a a a -=-，故D 错误.故选A.5.【答案】B【解析】∵2x y -=，∴2222()2()()22210x y y x x y x y --+=-+-=⨯+=，故选B.6.【答案】C【解析】普查与抽样调查最大的区别就是调查对象的范围不一样，调查对象为整个群体的是普查，调查对象为整个群体中的一部分的是抽样调查；通常整个群体样本容量较大适合抽样调查，样本容量较小适合普查.故可知A 、B 、D 适合抽样调查，C 适合普查.7.【答案】D【解析】A 选项：根据等式的性质1可知：故A 正确；B 选项：根据等式的性质可知：故B 正确；C 选项：根据等式的性质1可知：故C 正确；D 选项：根据等式的性质2可知：故D 错误；故选D.8.【答案】B【解析】A 处观测到的C 处的方位角是：北偏东65︒. B 处观测到的C 处的方位角是：北偏西50︒.故选B.9.【答案】A【解析】∵设有x 辆车，∵()4128x x -=+，故选A.10.【答案】D【解析】①C 在线段AB 上：∵10AB =，6AC =，∴4CB =，又∵D 为BC 的中点，∴2CD =，∴268AD =+=.②C 在线段AB 外：∵10AB =，6AC =，∴16BC =，又∵D 为BC 的中点，∴8CD BD ==，∴1082AD =-=，故选D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.【答案】2【解析】∵单项式212m x y --的次数是5，∴2125m -+=，解得，2m =.∴m 的值是2.12.【答案】-2【解析】若()1230k k x---=是关于x 的一元一次方程， 则2011k k -≠⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得2k =-， 故k 的值为-2.13.【答案】22【解析】若2x =是方程517ax a -=+的解，则有2517a a -=+，解得22a =.14.【答案】15042'︒【解析】∵2918'BOC ∠=︒，∴AOC ∠的度数为：1802918'15042'︒-︒=︒.故答案为：15042'︒.三、解答题（本大题共6小题，共54分）15.【答案】（1）3.（2）-7.（3）2x =.（4）13x =-.【解析】（1）185(0.25)4⎛⎫+---- ⎪⎝⎭ 118544=--+ 11(85)44⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭3=.（2）202021(1)23(2)2--÷⨯+- 21223(2)=-⨯⨯+-1124=-+7=-.（3）去括号得：51262x x -=-+，移项得：36x =，系数化“1”得：2x =，所以方程的解为2x =.（4）去分母得：()()1053221x x -+=-，去括号得：1051542x x --=-，移项得：93x -=，系数化“1”得：13x =-， 所以方程的解为13x =-. 16.【答案】23-. 【解析】原式2222333222x y xy xy xy x y xy ⎛⎫=+-+-- ⎪⎝⎭222233223x y xy xy xy x y xy =+-+--222233322x y x y xy xy xy xy =-+-+-2xy xy =+，当3x =，13y =-时， 原式2113333⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 113=- 23=-. 17.【答案】2.5小时【解析】设慢车开出x 小时后两车相遇，则相遇时， 快车开了3060x ⎛⎫- ⎪⎝⎭小时， 由题意可得：305059014060x x ⎛⎫=+-⎪⎝⎭，解得 2.5x =. 答：慢车开出2.5小时后两车相遇.18.【答案】（1）40；60（2）108︒（3）360人.【解析】（1）总人数：7035%200÷=（人），∴20030%60n =⨯=（人），∴20060703040m =---=（人）.（2）“C ”项且所在扇形的圆心角度数：30%360108⨯︒=︒.（3）“D ”项且所占百比为：3015%200=， ∴学校参加“D ”项且人数为：15%2400360⨯=（人）.19.【答案】（1）10cm AB =，8cm AC =.（2）3cm .【解析】（1）由题意可知：()2100a -=，402b -=， ∴10a =，8b =，∴10cm AB =，8cm AC =.（2）∵8cm BD AC ==，∴2cm AD AB BD =-=，又∵M 、N 是AC 、AD 的中点，∴4cm AM =，1cm AN =.∴3cm MN AM AN =-=.20.【答案】（1）20︒.（2）2DPE α∠=.（3）12DPE APC ∠=∠；证明见解析. 【解析】（1）∵90CPD ∠=︒，40APC ∠=︒，∴18040140BPC ∠=︒-︒=︒， 180409050BPD ∠=︒-︒-︒=︒，又∵PE 平分BPC ∠， ∴111407022BPE BPC ∠=∠=⨯︒=︒， ∴705020DPE BPE BPD ∠=∠-∠=︒-︒=︒.（2）∵90CPD ∠=︒，APC α∠=，∴180BPC α∠=︒-，1809090BPD αα∠=︒-︒-=︒-，又∵PE 平分BPC ∠， ∴118022BPE BPC α︒-∠=∠=， ∴()1809022DPE BPE BPD ααα︒-∠=∠-∠=-︒-=. （3）结论：12DPE APC ∠=∠.理由如下： 设APC β∠=，则180BPC β∠=︒-，∵90CPD ∠=︒，∴9090BPD BPC β∠=︒-∠=-︒，又∵PE 平分BPC ∠， ∴19022BPE BPC β∠=∠=︒-，∴909022DPE DPB BPE βββ∠=∠+∠=-︒+︒-=， ∴12DPE APC ∠=∠. 四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21.【答案】4【解析】∵45a b -=-，∴把1x =-代入得：原式()414a b =---=.22.【答案】2016，1986【解析】由题意得：0a b +=，1cd =，3m =或3m =-，分别代入计算得2016和1986.23.【答案】54︒【解析】∵:3:2COB BOD ∠∠=，90COB BOD ∠+∠=︒， ∴390545BOC ∠=⨯︒=︒. 24.【答案】1935 【解析】方法一：根据题中的新定义得：152121323x ⊕=+=+⨯， 去分母得：210x +=，即8x =， 则112193434457535x ⊕=+=+=+⨯. 故答案为：1935. 方法二：∵112121(21)(11)36x x ⊕=+=++++， 又∵5213⊕=， ∴15363x +=， ∴8x =， ∴18(1)(1)A B A B A B ⊕=++++， ∴183434(31)(41)⊕=++++ 18720=+1935=. 25.【答案】54325101051a a a a a -+-+-【解析】观察题中的规律可得()5a b +的各项系数依次为1，5，10，10，5，1. a 按5至0降幂排列，b 按0至5升幂排列，故有：554322345()510105a b a a b a b a b ab b +=+++++，∴()51a - 543223455(1)10(1)10(1)5(1)(1)a a a a a =+⋅-+⋅-+-+⋅-+-54325101051a a a a a =-+-+-.故答案为：54325101051a a a a a -+-+-.五、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）26.【答案】（1）2512. （2）①36②233n n + ③20202021【解析】（1）化简方程3511232a x ⎡⎤⎛⎫-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，可得5136a x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 方程1.720.810.30.6x x -+-=，化简可得 172014208101336x x x --+-==， 去分母得：()21420810x x -=+，去括号得：2840810x x -=+，移项合并同类项得：5020x -=-， 解得25x =， ∵两方程同解， ∴521356a ⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭，解得2512a =. （2）①()31260602436a a a =-+=-=.②()1231(1)(2)n n a n n n a a a a -=++-++++()3232(1)(1)n n n n n n =++--+()32332n n n n n =++--33232n n n n n =-+++233n n =+.③∵2333(1)n a n n n n =+=+， ∴111113(1)31n a n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭， ∴3111n a n n =-+， ∴1232019202033333a a a a a +++++ 1111111111223342019202020202021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭112021=-20202021=. 27【答案】（1）640；290（2）优惠额0.2540,1004000.25100,4006000.25130,600800a a a a a a +≤≤⎧⎪=+≤≤⎨⎪+≤≤⎩.（3）能获得；650元.【解析】（1）消费金额＝商品标价80%80080%640⨯=⨯=元，获得优惠额()800180%130290=⨯-+=元.（2）①当100400a ≤≤时，优惠额20%400.254080%a a =⨯+=+.②当400600a ≤≤时， 优惠额20%1000.2510080%a a =⨯+=+. ③当600800a ≤≤时， 优惠额20%1300.2513080%a a =⨯+=+. 综上可得：优惠额0.2540,1004000.25100,4006000.25130,600800a a a a a a +≤≤⎧⎪=+≤≤⎨⎪+≤≤⎩.（3）令优惠额230=.①当100400a ≤≤时，即0.2540230a +=，解得760a =.此时760a =不在100400a ≤≤范围内，故不合题意.②当400600a ≤≤时，即0.25100230a +=，解得520a =.此时，520a =在400600a ≤≤范围内，故合题意.③当600800a ≤≤时，即0.25130230a +=，解得400a =.此时400a =不在600800a ≤≤范围内，故不合题意.综上，可知当520a =时，她能获得230的优惠额， 此时商品标价52065080%==元. 28.【答案】（1）-12；85t -（2）2.25秒或2.75秒（3）MN 长度不变，画图见解析，10MN =【解析】（1）数轴上点B 表示的数为：82012-=-，点P 表示的数为：85t -.故答案为：-12；85t -.（2）设t 秒后P ，Q 之间的距离恰好等于2，①点P ，Q 相遇前，由题意可得：32520t t ++=，解得 2.25t =，②点P ，Q 相遇之后，由题意可得：32520t t -+=，解得 2.75t =.答：若点P ，Q 同时出发，2.25秒或2.75秒时，P ，Q 之间的距离恰好等于2. 故答案为：2.25秒或2.75秒.（3）线段MN 的长度不发生变化，都等于10， ①当点P 在A ，B 两点之间运动时，MN MP NP =+1122AP BP =+ ()12AP BP =+ 12AB = 120102=⨯=， ②当点P 在点B 的左侧时，MN MP NP =-1122AP BP =- 11()22AP BP AB =-= 1202=⨯ 10=，综上可得MN 长度不变，且10MN =.。
成都市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题B卷
成都市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若，，且，则的值为（）A．5或13B．－5或13C．－5或－13D．5或－132 . 正方形边长为5cm，若边长减小，则剩余面积，下列说法正确的是（）A．边长是自变量，剩余面积是因变量B．边长减小了3cm，的值为C．上述关系式为D．上述关系式为3 . 解方程时，移项正确的是（）A．B．C．D．4 . 下列说法正确的是（）C．1是单项式D．﹣4x系数是4A．x的系数为0B．是单项式5 . 一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A．B．C．D．6 . 施大叔在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚20%，一件赔20%，在这次交易中施大叔（）A．赔了10元B．赚了10元C．不赔不赚D．赔了8元7 . 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体是（）A．球B．棱柱C．圆锥D．圆柱8 . 如图，C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则AD等于（）A．4B．6C．7.5D．89 . 下列调查适合普查的是（）A．调查2019年4月份市场上某品牌饮料的质量B．了解中央电视台直播的全国收视率情况C．环保部门调查3月份黄河某段水域的水质量情况D．了解全班同学本周末参加社区活动的时间10 . 下列式予中符合代数式的书写格式的是（）A．B．C．D．11 . 据统计，2018年国家公务员考试报名最终共有1 659 745人通过了招聘单位的资格审查，这个数据用科学记数法可表示为（精确到万位）（）A．166×104B．1.66×106C．1.66×104D．1.659×10612 . 化简：，正确结果是（）A．B．C．D．二、填空题13 . 一组数0，2，4，8，12，18，…中的奇数项和偶数项分别用代数式，表示，如第1个数为，第2个数为，第3个数为，…，则第8个数的值是_____，数轴上现有一点从原点出发，依次以此组数中的数为距离向左右来回跳跃．第1秒时，点在原点，记为；第2秒点向左跳2个单位，记为，此时点表示的数为-2；第3秒点向右跳4个单位，记为，点表示的数为2；…按此规律跳跃，点表示的数为_______．14 . 若与互为相反数，则的值在数轴上对应的数应为______．15 . 若关于x、y的代数式中不含三次项，则=____.16 . 对于任意有理数a．b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a﹣b，例如：5⊗2＝2×5﹣2＝8，（﹣3）⊗4＝2×（﹣3）﹣4＝﹣10．若（x﹣3）⊗x＝2012，则x的值为_____．17 . 已知函数，当自变量时，函数值y为_____；当时，自变量x为____．18 . 如图，由若干个盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有（）盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断S与n（n≥3）的关系式是：S=___________三、解答题19 . 若（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m＝0是关于x的一元一次方程，求m2﹣2m+1994的值．20 . 观察下面三行数①2，-4，8，-16，32，-64，......；②4，-2，10，-14，34，-62，......；③-1，2，-4，8，-16，32，......；取每一行的第n个数，依次记为a，b，c. 如上图，当n=2时，x=-4，y=-2，z=2.(1)当n=7时，请直接写出x、y、z的值，并求这三个数中最大的数与最小的数的差；(2)已知n为偶数，且x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为384，求n的值；(3)若m=x+y+z，则x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为______(用含m的式子表示)21 . 如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）按要求填空：①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1：；方法2：；③观察图②，直接写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2， mn之间的等量关系：；（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若m+n＝6，mn＝4，求（m﹣n）2的值．22 . 暑假期间，小明和小颖两家共8人相约外出旅行，分别乘坐两辆出租车前往机场在距离机场11千米处一辆车出了故障不能继续行驶.此时离机场停止办理登机手续还有30分钟，唯一可以利用的交通工具只有另一辆出租车，连同司机在内限乘5人，车速每小时60千米.(1)如果这辆车分两批接送，其中4人乘车先走，余下4人原地等候，8人能否及时到达机场办理登机手续？(上下车时间忽略不计)(2)如果这辆车在送第一批客人的时候，余下的人以每小时6千米的速度步行前往机场，待司机将第一批客人送达后立即返回接第二批客人，他们能及时到达机场吗？23 . 据第四次全国经济普查的数据表明，中国经济已经开始由高速增长转向高质量发展，供给侧结构性改革初见成效．各地产品质量监管部门也严抓质量，整顿生产，促进经济更好发展．某质量监管部门对甲、乙两家工厂生产的同种产品进行检测，分别随机抽取50件产品，并对产品的某项关键质量指标做检测，获得质量指标检测值，对数据整理分析的部分信息如下：（1）甲、乙两工厂的样本数据频数分布表如下：工厂类别合计甲工厂频数010350频率0.000.240.06 1.00乙工厂频数3151318150频率0.060.300.260.360.02 1.00其中，乙工厂样品质量指标检测值在范围内的数据分别是：100， 98， 98， 99， 102， 97， 95， 101， 98， 100， 98， 102， 104（2）两工厂样本数据的部分统计数据如下：平均数中位数众数方差甲工厂97.399.59678.3乙工厂97.3107135.4根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中，，，；（2）已知质量指标检测值在内，属于合格产品．若乙工厂某批次产品共1万件，估计该批产品中不合格的有多少件？（3）若质量指标检测值为100时为优秀，偏离100越小，产品质量越高．现有一家公司需大量采购该种产品，根据题目给定的数据，你认为选择哪家工厂的产品更好？请说明理由．24 . 计算：（1）；（2）．25 . 冬季的哈尔滨，银装素裹，吸引来大批冰雪运动爱好者．某商场看准商机，需订购一批冰鞋，现有甲、乙两个供应商，均标价每双元．为了促销，甲说：“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果超出双，则超出的部分打八折”（1）购进多少双时，去两个供应商处的进货价钱一样多？（2）第一次购进了双，第二次购进的数量比第一次购进的倍多双，如果你是商场经理该花多少钱进货？（3）在（2）的条件下，第一次购进的冰鞋商场加价，全部售出．如果第二次购进的冰鞋也能全部售出，则每双冰鞋售价是多少时，商场两批冰鞋的总利润率为？。
四川省成都市成华区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
四川省成都市成华区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.6的相反数是()A. 6B. 16C. −6 D. −162.下列单项式中，与a2b是同类项的是()A. 2a2bB. a2b2C. ab2D. 3ab3.太阳距离银河系中心约为250000000000000000公里，其中数据250000000000000000用科学记数法表示为()A. 0.25×1018B. 2.5×1017C. 25×1016D. 2.5×10164.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，则a等于()A. 5B. 6C. 7D.85.下列调查中，适宜全面调查的是()A. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B. 了解我国七年级学生的身高情况C. 调查春节联欢晚会的收视率D. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛6.下列根据等式的性质变形不正确的是()A. 由x+2=y+2，得到x=yB. 由2a−3=b−3，得到2a=bC. 由cx=cy，得到x=yD. 由x=y，得到xc2+1=yc2+17.兴隆通往半壁山的公路经过八品叶梁盘旋而上，现在要沿着山脚打山洞而过，这样通往两地的时间将大大缩短，在数学中也就是“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是()A. 两点确定一条直线B. 直线比曲线短C. 两点之间线段最短D. 两点之间直线最短8.如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE()A. 一定是钝角B. 一定是锐角C. 一定是直角D. 都有可能9.如图所示，点M表示的数是()A. 2.5B. −1.5C. −2.5D. 1.510.某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是()A. 盈利15元B. 亏损15元C. 盈利40元D. 亏损40元二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11.某县某日的气温是−2℃，−8℃，则该日的最高气温比最低气温高______．12.若x=−1是方程2x−3a=7的解，则a的值为______．13.如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠BOD=120°，则∠AOC的度数是______．14.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2 017个图共有______ 枚棋子．15.(−1)2009+(−1)2010=______ ．16.若代数式2x+3的值为7，则代数式4x−5的值为_________．17.如图1、图2，砝码A、砝码B、砝码C放在两架天平上，若两架天平都保持平衡，且砝码A的质量为40克，则砝码C的质量为________克．18.钟表8点时，分针与时针的夹角的度数为______．19.设一列数a1，a2，a3，…，a2022中任意三个相邻数之和都是35，已知a3=2x−3，a20=15，a99=3−x，那么a2020=________．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）÷(−3)2].20.计算：−22−[−5+15×3521.为节约用水，市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价，收费标准如下表：每户每月用水量水费价格(单位：元/立方米)不超过22立方米 2.3超过22立方米且不超过30立方米的部分a超过30立方米的部分 4.6(1)若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费______元．(2)若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a元/立方米？(3)在(2)的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）22.19.解方程(1)3x−5(x−2)=2(2)2x+13−x−24=123.先化简，再求值：3(x2y+2xy)−[2(2x2y−2xy)+2x2y−1]，其中x=1，y=−1．24.为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学校随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟<t≤40分钟记为B类，40分钟<t≤60分钟记为C 类，t>60分钟记为D类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次共抽取了______名学生进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为______；(2)将条形统计图补充完整；(3)如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？25.阅读材料并解答：(1)如果想求1+3+32+33+⋯+320的值，可令S=1+3+32+33+⋯+320①，将①式两边同乘以3，得：______②，由②减去①式，可以求得S=______；(2)由上可知：1+5+52+53+⋯+520的值为______；(3)①观察一列数：2，4，6，8，16，32，…，发现从第二个数开始，每一个数与前一个数之比是一个常数q，这个常数q是2；根据这个规律，如果a1表示第1个数，a2表示第2个数，a n(n为正整数)表示这个数列的第n个数，a n=______；②根据上面的规律计算数列2，4，8，16，32，…前2017个数的和为多少？26.福兴商场文具专柜以每枝a(a为整数)元的价格购进一批“英雄”牌钢笔，决定每枝加价2元销售．由于这种品牌的钢笔价格优、质量好、外观美，很快就销售一空．结账时，售货员发现这批钢笔的销售总额为399a+805(元).你能根据上面的信息求出文具专柜共购进多少枝钢笔及每枝钢笔的进价a是多少元吗？27.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．(1)如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______________；(2)数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．(3)如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？28.某工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料。
七年级上册成都数学期末试卷(Word版 含解析)
七年级上册成都数学期末试卷（Word 版 含解析）一、选择题1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣120202．如图，已知AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则MON ∠的度数是( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°3．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数．．．．x 的和为( )A ．30B ．35C ．42D ．39 4．已知关于x 的方程34x a -=的解是x a =-，则a 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2- 5．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，则下列等式不成立的是（ ）A ．AD +BD ＝AB B ．BD ﹣CD ＝CBC ．AB ＝2ACD ．AD ＝12AC 6．下列四个数中，最小的数是（）A ．5B ．0C ．1-D ．4-7．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是（ ）A ．23x y 与23xyB ．3x 与3xC ．22与2aD ．5与－38．点P 为直线L 外一点，点A 、B 、C 为直线上三点，PA=6cm ，PB=8cm ，PC=4cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ）A ．4cmB ．6cmC ．小于 4cmD ．不大于 4cm9．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ）A ．秦B ．淮C ．源D ．头10．2019年是中华人民共和国成立70周年，10月1日上午在天安门举行了盛大的阅兵式和群众游行，约有115000名官兵和群众参与，是我们每个中国人的骄傲.将115000用科学计数法表示为（ ）A ．115×103B ．11.5×104C ．1.15×105D ．0.115×10611．如图，若AB ,CD 相交于点O ，过点O 作OE CD ⊥，则下列结论不正确的是A ．1∠与2∠互为余角B ．3∠与2∠互为余角C ．3∠与AOD ∠互为补角D ．EOD ∠与BOC ∠是对顶角 12．在 3.14、227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个13．有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增.2018年，淮安有轨电车客流量再创新高：日最高客流48300人次，数字48300用科学计数法表示为（ ）A ．44.8310⨯B ．54.8310⨯C ．348.310⨯D ．50.48310⨯14．－5的相反数是（ ）A ．15B ．±5C ．5D ．－1515．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为31n +；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn 为奇数的正整数）.“C 运算”不停地重复进行，例如，66n =时，其“C 运算”如下：…若35n =，则第2020次“C 运算”的结果是________.17．若221x x -+的值是4，则2245x x --的值是_________．18．把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠AEG ＝62°，则∠DEF ＝_____°．19．当温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm ．把这种15℃时15mm 长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是__________mm ．20．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1=64°，那么∠2=_______．21．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．22．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．23． 若32x +与21x --互为相反数，则x =__.24．已知数轴上点A ，B 分别对应数a ，b ．若线段AB 的中点M 对应着数15，则a +b 的值为_____．25．如果一个角的余角等于它本身，那么这个角的补角等于__________度.三、解答题26．如图，在方格纸中，点A 、B 、C 是三个格点（网格线的交点叫做格点）（1）画线段BC ，画射线AB ，过点A 画BC 的平行线AM ；（2）过点C 画直线AB 的垂线，垂足为点D ，则点C 到AB 的距离是线段______的长度；（3）线段CD ______线段CB （填“>”或“<”），理由是______.27．如图，点C 在PAQ ∠内.（1）过点C画直线//CB AQ，交AP于点B；（2）过点C画直线//CD AP，交AQ于点D；（3）连接AC，并过点C画AP的垂线CE，垂足为E.在线段AC、BC、EC中，哪条线段最短，并说明理由.28．解方程：（1）()()210521x x x x-+=+-（2）1.7210.70.3x x--=29．用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：（1）a，b，c各表示的数字是几？（2）这个几何体最多由几个小立方体搭成？最少呢？（3）当1d e==，2f=时，画出这个几何体从左面看得到的形状图.30．天然气被公认是地球上最干净的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，2019年1月1日起，某天然气有限公司对居民生活用天然气进行调整，下表为2018年、2019年两年的阶梯价格阶梯用户年用气量（单位：立方米）2018年单价（单位：元/立方米）2019年单价（单位：元/立方米）第一阶梯0-300（含）a3第二阶梯300-600（含）0.5a+ 3.5第三阶梯 600以上 1.5a + 5 （1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为 元（用含a 的代数式表示）；（2）乙用户家2018年用气总量为450立方米，总费用为1200元，求a 的值；（3）在（2）的条件下，丙用户家2018年和2019年共用天然气1200立方米，2018年用气量大于2019年用气量，总费用为3625元，求该用户2018年和2019年分别用气多少立方米？31．把 6个相同的小正方体摆成如图的几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果每个小正方体棱长为1cm ，则该几何体的表面积是 2cm ．（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再 添加 个小正方体．32．如图所示的几何体是由几个相同的小正方形排成两行组成的．（1）填空：这个几何体由_______个小正方体组成．（2）画出该几何体的三个视图．33．先化简，后求值．（1）化简：()()22222212a b abab a b +--+- （2）当()221320b a -++=时，求上式的值．四、压轴题34．请观察下列算式，找出规律并填空．111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯．则第10个算式是________，第n 个算式是________． 根据以上规律解读以下两题： （1）求111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯的值； （2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求：1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++的值． 35．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 、c 满足()250c a b -++=，请回答问题．(1)请直接写出a 、b 、c 的值．a =b =c =(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时(即0≤x≤2时)，请化简式子：1125x x x (请写出化简过程)．(3)在(1)(2)的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．36．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______． ()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．37．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）．（1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小．（2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由．38．综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3（1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程）②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果）（2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ．③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果）（3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）39．如图，已知150AOB ∠=，将一个直角三角形纸片(90D ∠=)的一个顶点放在点O 处，现将三角形纸片绕点O 任意转动，OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠. （1）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若30COD ∠=，则MON ∠=_______；（2）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若射线OD 恰好平分MON ∠，若8MON COD ∠=∠，求COD ∠的度数;（3）将三角形纸片绕点O 从OC 与OA 重合位置逆时针转到OD 与OA 重合的位置，猜想在转动过程中COD ∠和MON ∠的数量关系？并说明理由.40．如图，A 、B 、C 三点在数轴上，点A 表示的数为10-，点B 表示的数为14，点C 为线段AB 的中点.动点P 在数轴上，且点P 表示的数为x .（1）求点C 表示的数；（2）点P 从点A 出发，向终点B 运动.设BP 中点为M .请用含x 的整式表示线段MC 的长.（3）在（2）的条件下，当x 为何值时，2AP CM PC -=？41．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．42．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.43．观察下列各等式：第1个：22()()a b a b a b -+=-；第2个：2233()()a b a ab b a b -++=-；第3个：322344()()a b a a b ab b a b -+++=-……（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若n 为大于1的正整数，则12322321()( )n n n n n n a b a a b a b a b ab b -------++++++=______； （2）利用（1）的猜想计算：1233212222221n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）；（3）拓展与应用：计算1233213333331n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义可直接得出结论．【详解】解：2020的相反数是−2020．故选：B ．【点睛】本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】由角平分线的定义可得，∠COM=12∠AOC ，∠NOC=12∠BOC ，再根据∠MON=∠MOC-∠NOC 解答即可.【详解】∵OM 平分AOC ∠，∴∠COM=12∠AOC ， ∵ON 平分∠BOC ，∴∠NOC=12∠BOC ， ∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12 (∠AOC-∠BOC)=12∠AOB=45°. 故选B.【点睛】本题考查角的相关计算，解题的关键是通过角平分线的定义将所求的角转化已知角. 3．D解析：D【解析】【分析】根据题意可知第一次所得的结果≤26，第二次所得的结果＞26，列不等式组并解除不等式组得解后再计算满足条件的所有整数的和即可.【详解】由题意得31263(31)126x x -≤⎧⎨--⎩①＞②，解不等式①得，x≤9，解不等式②得，x ＞103， ∴x 的取值范围是103＜x≤9， ∴满足条件的所有整数x 的和为4+5+6+7+8+9=39．故答案选D ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是正确理解程序所表示的意义，能根据题意列出不等式组．4．C解析：C【解析】【分析】根据题意将解代入方程解出a 即可.【详解】将x =-a 代入方程得:-a -3a =4,解得:a =-1.故选C.【点睛】本题考查一元一次方程的解题方法,熟练掌握解题方法是关键.5．C解析：C【解析】【分析】根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确．【详解】解：由图可得，AD +BD ＝AB ，故选项A 中的结论成立，BD ﹣CD ＝CB ，故选项B 中的结论成立，∵点C 是线段AB 上一点，∴AB 不一定时AC 的二倍，故选项C 中的结论不成立， ∵D 是线段AC 的中点，∴12AD AC，故选项D 中的结论成立， 故选：C ．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 6．D解析：D【解析】【分析】按照正数大于0,0大于负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小的法则进行数的大小比较，从而求解.【详解】解：由题意可得：-4＜-1＜0＜5故选:D【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握正数大于0,0大于负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小是本题的解题关键.7．D解析：D【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项，由此可确定.【详解】A选项，相同字母的指数不同，不是同类项，A错误；B选项，3x字母出现在分母上，不是整式，更不是单项式，B错误；C选项，不含有相同字母，C错误；D选项，都是数字，故是同类项，D正确.【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.8．D解析：D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离4cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于4cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于4cm.故答案选：D.【点睛】本题考查了点到直线的距离的相关知识，解题的关键是根据题意判断出点到直线的距离. 9．C解析：C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“秦”字对面的字是“灯”，“淮”字对面的字是“头”，“会”字对面的字是“源”．故选：C ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将115000用科学记数法表示为：1.15×105．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．D解析：D【解析】【分析】根据余角、邻补角、对顶角的定义即可求解.【详解】由图可知，∵OE CD ⊥∴ 1∠与2∠互为余角，A 正确；3∠与2∠互为余角，B 正确；3∠与AOD ∠互为补角，C 正确；AOD ∠与BOC ∠是对顶角,故D 错误；故选D.【点睛】此题主要考查相交线，解题的关键是熟知余角、邻补角、对顶角的定义.12．A解析：A【解析】【分析】根据无理数的定义确定即可.【详解】解：在 3.14、227、 0、π、1.6这 5个数中，π为无理数，共1个. 故选：A.【点睛】本题考查实数的分类，无限不循环的小数为无理数. 13．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：448300 4.8310=⨯；故选：A.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．C解析：C【解析】解：﹣5的相反数是5．故选C ．15．D解析：D【解析】【分析】根据余角、补角的定义计算．【详解】根据余角的定义，两角之和为90°，这两个角互余．D 中∠1和∠2之和为90°，互为余角．故选D ．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，根据余角的定义来判断，记住两角之和为90°，与两角位置无关．二、填空题16．1【解析】【分析】计算出n=35时第一、二、三、四、五、六、七、八次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【详解】解：若n=35，第一次结果为35×3+1=106，第2次结果为：，第3次解析：1【解析】【分析】计算出n=35时第一、二、三、四、五、六、七、八次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【详解】解：若n=35，第一次结果为35×3+1=106，第2次结果为：106532=， 第3次“C 运算”的结果是：53×3+1=160第4次结果为：516052=， 第5次结果为：5×3+1=16， 第6次结果为：41612= ， 第7次结果为：1×3+1=4，第8次结果为：2412= …可以看出，从第6次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1，次数是奇数时，结果是4，第2020次是偶数，结果是1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n=26时七次的运算结果，找出规律是解答此题的关键． 17．1【解析】【分析】根据题意，得到，然后利用整体代入法进行求解，即可得到答案.【详解】解：∵，∴，∴；故答案为：1.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是正确得到，熟练运用整解析：1【解析】【分析】根据题意，得到223x x -=，然后利用整体代入法进行求解，即可得到答案.【详解】解：∵2214x x -+=，∴223x x -=，∴222452(2)52351x x x x --=--=⨯-=；故答案为：1.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是正确得到223x x -=，熟练运用整体代入法进行解题. 18．59°【解析】【分析】根据折叠的性质，得到，再根据平行线的性质得到，求出解决即可.【详解】解：∵把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠则故答案是59°. 【点睛】本题考查了折叠的性质解析：59°【解析】【分析】根据折叠的性质，得到DEF FEM ∠=∠，再根据平行线的性质得到62EGF ︒∠=，求出118,DEG ︒∠=解决即可.【详解】解：∵把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠62AEG ︒∠=62,EGF DEF FEM ︒∴∠=∠=∠118,DEG ︒∴∠=则59DEF FEM ︒∠=∠=故答案是59°.【点睛】本题考查了折叠的性质以及平行线的性质，解决本题的关键是熟练掌握折叠与平行线的性质，找到相等的角.19．96【解析】【分析】由题意得到，温度下降1℃，金属丝缩短0.002mm ，然后计算15℃冷却到零下5℃，温度下降15+5=20℃，从而求出金属丝长度即可.【详解】解：由题意可得：0.2÷10 解析：96【解析】【分析】由题意得到，温度下降1℃，金属丝缩短0.002mm ，然后计算15℃冷却到零下5℃，温度下降15+5=20℃，从而求出金属丝长度即可.【详解】解：由题意可得：0.2÷100=0.00215-0.002×（15+5）=15-0.002×20=15-0.04=14.96mm故答案为：14.96【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是读懂题意.20．58°．【解析】【分析】由折叠可得，∠2=∠CAB ，依据∠1=64°，即可得到∠2= （180°-64°）=58°．【详解】由折叠可得，∠2=∠CAB ，又∵∠1=64°，∴∠2=（18解析：58°．【解析】【分析】由折叠可得，∠2=∠CAB，依据∠1=64°，即可得到∠2=12（180°-64°）=58°．【详解】由折叠可得，∠2=∠CAB，又∵∠1=64°，∴∠2=12（180°-62°）=58°，故答案为58°．【点睛】本题考查了折叠性质，平行线性质的应用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．21．2或6．【解析】【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要解析：2或6．【解析】【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB 内，AC=4﹣2=2．故填2或6．考点：两点间的距离；数轴．22．17×107【解析】解：11700000=1.17×107．故答案为1.17×107．解析：17×107【解析】解：11700000=1.17×107．故答案为1.17×107．23．-1【解析】【分析】由于与互为相反数，由此可以列出方程解决问题．【详解】解：∵与互为相反数，∴+（）=0，解得：x=-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法解析：-1【解析】【分析】由于32x +与21x --互为相反数，由此可以列出方程解决问题．【详解】解：∵32x +与21x --互为相反数，∴32x ++（21x --）=0，解得：x=-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法，解题时首先正确理解同一，然后利用题目的数量关系列出方程解决问题．24．【解析】【分析】由线段AB 的中点对应的数为15，可知点A 、B 两点分别在点M 的两侧，画出符合题意的图形，由数轴上两点之间的距离和点与数的对应关系求出a+b 的值为30．【详解】解：如图所示：解析：【解析】【分析】由线段AB 的中点对应的数为15，可知点A 、B 两点分别在点M 的两侧，画出符合题意的图形，由数轴上两点之间的距离和点与数的对应关系求出a +b 的值为30．【详解】解：如图所示：∵点A 、B 对应的数为a 、b ，∴AB ＝a ﹣b ，∴152a b a --=， 解得：a +b ＝30，故答案为：30．【点睛】 本题主要考查数轴，线段中点，数形结合是解题的关键．25．135【解析】【分析】根据互余两角和为，由题意可得出这个角的度数，再根据两个互补的角和为求解即可．【详解】解：设这个角为，由题意可得，，解得，，∵，∴这个角的补角等于135度．故答案解析：135【解析】【分析】根据互余两角和为90︒，由题意可得出这个角的度数，再根据两个互补的角和为180︒求解【详解】解：设这个角为α，由题意可得，α90α=︒-，解得，α45=︒，∵18045135︒-︒=︒，∴这个角的补角等于135度．故答案为：135．【点睛】本题考查的知识点是余角和补角的概念定义，掌握余角和补角的概念定义是解此题的关键．三、解答题26．（1）见详解；（2）CD ；（3）<，垂线段最短.【解析】【分析】（1）连接B 、C 两个端点即可；以A 为端点，过点B 画射线即可；利用方格特点可过点A 画BC 的平行线AM ；（2）根据题意作图，依据点到线的距离即为垂线段的长可得结论；（3）依据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短可得线段CD 与CB 的长短.【详解】解：（1）如图，线段BC ，射线AB ，平行线AM 即为所求（2）如图由点到直线的距离即为垂线段的长可知点C 到AB 的距离是线段CD 的长.（3）线段CD 是点C 到直线AB 的垂线段，所以线段CD <线段CB ，理由是垂线段最短.本题考查了在网格中作线段、射线、平行线、垂线，同时涉及了点到直线的距离、垂线段的性质，灵活利用网格的特点进行作图是解题的关键.27．（1）见解析；（2）见解析；（3）图详见解析，线段EC最短，理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.【解析】【分析】（1）根据平行线的特点即可作图；（2）根据平行线的特点即可作图；（3）根据垂线段的特点即可求解.【详解】解（1）如图，直线CB即为所求；（2）如图，直线CD即为所求；（3）如图AC、CE为所求.线段EC最短.理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.【点睛】此题主要考查平行线、垂线的作图与性质，解题的关键是熟知平行线、垂线的特点.28．（1）x＝−43；（2）x＝1417．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：2x−x−10＝5x＋2x−2，移项合并得：-6x＝8，解得：x ＝−43； （2）方程整理得：101720173x x --=， 去分母得：30x-21＝7(17-20x)，移项合并得：170x ＝140，解得：x ＝1417． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．29．（1）3a =，1b =，1c =；（2）最多由11个小立方体搭成；最少由9个小立方体搭成；（3）见解析.【解析】【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，那么b=1，c=1，a=3；（2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，那么加上其它两列小立方体的个数即可；（3）左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2．【详解】（1）3a =，1b =，1c =；（2）62311++=（个），4239++=（个）.这个几何体最多由11个小立方体搭成；最少由9个小立方体搭成.（3）如图所示. 【点睛】本题考查由三视图判断几何体及作三视图，解题关键在于熟练掌握几何体的三视图的相关知识.30．（1）280a ；（2）2.5；（3）丙用户家2018年天然气用气量为650立方米，2019年天然气用气量为550立方米【解析】【分析】（1）根据题意即可列出代数式；（2）根据题意列出方程即可求解a 的值；（3）根据题意分①2019年用气量不超过300立方米，②2019年用气量超过300立方米，但不超过600立方米分别列出方程即可求解.【详解】（1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为280a 元，故答案为：280a .（2）由题意得：()3001500.51200a a ++=.解得： 2.5a =.∴a 的值为2.5.（3）设丙用户家2019年用气x 立方米，2018年用气()1200x -立方米.∵2018年用气量大于2019年用气量，∴2018年用气量大于600立方米，2019年用气量小于600立方米.①2019年用气量不超过300立方米，由题意得：()7509004120060033625x x ++--+=.解得：425x =.不合题意，舍去.②2019年用气量超过300立方米，但不超过600立方米.由题意得：()75090041200600x ++--()3300 3.5300x +⨯+⨯-3625=.解得：550x =，符合题意.∴1200650x -=.答：丙用户家2018年天然气用气量为650立方米，2019年天然气用气量为550立方米.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据收费标准，列式计算；找准等量关系，正确列出一元一次方程．31．（1）见解析；（2）26；（3）2.【解析】【分析】（1）依据画几何体三视图的原理画出视图；（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，根据（1）中的三视图即可求解.（3）利用左视图的俯视图不变，得出可以添加的位置.【详解】（1）三视图如图：（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，所以该几何体的表面积为 2×(4+3+5)=24cm 2（3）∵添加后左视图和俯视图不变，∴最多可以在第二行的第一列和第二列各添加一个小正方体，∴最多可以再添加2个小正方体.【点睛】本题考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解答此题的关键.32．(1)8；(2)三视图见解析【解析】【分析】（1）根据图示可知这个几何体由8小正方体组成；（2）主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为1，2，1，1．【详解】（1）这个几何体由8小正方体组成；（2）该几何体的三个视图如图所示：【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．33．（1）2a b －1；（2）a=－2，b=12；1． 【解析】试题分析：（1）首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项化简；（2）根据非负数的性质求出a 和b 的值，然后代入化简后的式子进行计算，得出答案． 试题解析：（1）原式=22a b +22ab －22ab +1－2a b －2=2a b －1（2）根据非负数的性质可得：2b －1=0，a+2=0 解得：a=－2，b=12 ∴原式=2a b －1=4×12－1=2－1=1． 考点：（1）化简求值；（2）非负数的性质四、压轴题。
(4份试卷汇总)2019-2020学年四川省成都市数学七年级(上)期末监测模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是( )A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间，线段最短D.两点之间，直线最短2．由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的平面图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则从正面看到的平面图形是( )A. B. C. D.3．下列关于角的说法正确的个数是：（）①由两条射线组成的图形一定是角②角的边长，角越大③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形A．1 B．2 C．3 D．44．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为( )A．851060860x x-=-B．851060860x x-=+C．851060860x x+=-D．85108x x+=+5．在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A.27B.51C.65D.726．下列利用等式的性质，错误的是（）A.由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2bB.由ac＝bc，得到a＝bC.由a＝b，得到ac＝bcD.由a＝b，得到ac＝bc7．某县正在开展“拆临拆违”工作，某街道产生了m立方米的“拆临拆违”垃圾需要清理，一个工程队承包了清理工作，计划每天清理80立方米，考虑到还有其它地方的垃圾需要清理，该工程队决定增加人手以提高50%的清理效率，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了（ ） A.240m天 B.250m天 C.260m天 D.270m天 8．若A 和B 都是五次多项式，则（ ） A.A+B 一定是多项式B.A ﹣B 一定是单项式C.A ﹣B 是次数不高于5的整式D.A+B 是次数不低于5的整式9．下列运算中，正确的是( ) A ．5a 2-4a 2=1B ．2a 3+3a 2=5a 5C ．4a 2b-3ba 2=a 2bD ．3a+2b=5ab10．下列计算结果中等于3的数是（ ） A.74-++ B.()()74-++ C.74++-D.()()73---11．一个数的相反数是3，这个数是( ) A.﹣3B.3C.13D.-1312．﹣2的绝对值是 A ．B ．C ．D ．二、填空题13．上午10点30分，钟表上时针与分针所成的角是___________度.14．在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多10o ，则较小的锐角度数是_______． 15．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x 个小朋友，可得方程___________.16．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。