高考数学艺术生复习资料
高三艺考数学知识点
高三艺考数学知识点1. 几何学在高三艺考数学中，几何学是一个重要的知识点。
几何学包括平面几何和立体几何两个方面。
平面几何主要涉及点、直线、平行线、垂直线、三角形、四边形等基本图形的性质和计算方法。
立体几何主要包括立体图形的表面积、体积等计算方法。
2. 函数函数是高三艺考数学中的核心知识点之一。
函数是一种数学关系，它描述了输入与输出之间的对应关系。
高三艺考数学中常见的函数有一次函数、二次函数和指数函数等。
学生需要了解各种函数的图像特征、性质、变换规律以及函数的应用等。
3. 概率与统计概率与统计也是高三艺考数学的重点内容。
概率是研究随机事件发生的可能性的数学分支，统计则是针对数据的收集、整理、描述和分析等。
高三艺考数学中常见的概率与统计知识包括事件的概率计算、频率与概率的关系、统计图表的绘制和分析等。
4. 数列与数学归纳法数列是高三艺考数学中的一种重要的数学对象。
数列是按照一定规律排列的数的有限序列或无限序列。
高三艺考数学中常见的数列有等差数列、等比数列和斐波那契数列等。
学生需要了解数列的通项公式、求和公式以及数列问题的解决方法。
数学归纳法则是解决数列问题的重要方法。
5. 解析几何解析几何是高三艺考数学中的一项重要内容。
它是将几何图形与坐标系相互联系，使用代数的方法研究几何问题。
解析几何包括直线与曲线的方程、平面与空间的方程、曲线与曲面的相交问题等。
学生需要了解方程的性质与解法，掌握解析几何问题的分析与解决方法。
6. 数学证明数学证明是高三艺考数学中的一项重要内容，也是数学学科的核心。
数学证明是通过逻辑推理和严格的推导来证明数学论断的正确性。
在高三艺考数学中，学生需要学会运用数学定义、已知条件和已经证明的定理等，通过推理和演绎，完成数学问题的证明。
总结：高三艺考数学涵盖了几何学、函数、概率与统计、数列与数学归纳法、解析几何和数学证明等知识点。
通过系统学习和巩固这些知识点，学生可以提高数学解题的能力和思维逻辑能力，为高考数学顺利通过提供有力支持。
艺考生数学高考必考知识点
艺考生数学高考必考知识点艺考生在高考中也要参加数学考试，虽然数学并非他们的重点和专长，但这一科目的考试成绩同样会对综合排名产生影响。
因此，艺考生需要掌握一些数学高考必考的知识点，以便能够有针对性地备考和应对考试。
一、函数与方程函数与方程是数学高考中最基本的知识点之一。
艺考生需要掌握常见的一次函数、二次函数、指数函数和对数函数的性质，以及它们之间的相互转化。
此外，方程的解法也是重要的考点，包括一元一次方程、一元二次方程和一元三次方程的解法。
艺考生应该熟练掌握这些知识点，并能够应用到实际题目中。
二、平面几何平面几何是艺考生需要重点掌握的数学知识之一。
考查的内容主要包括平面直角坐标系、直线方程和直线与圆的性质。
在几何推理题中，要注意掌握平行线的性质和判定方法，以及四边形的性质等。
此外，对于三角形来说，要了解各个角的性质与相互关系，并能够运用正弦定理、余弦定理和面积公式解决相关问题。
三、空间几何空间几何是艺考生需要掌握的另一个重要知识点。
它包括空间直角坐标系和空间中的点、线、面的性质。
在考试中，几何体的表面积和体积计算也是一个常见的考点。
艺考生要能够熟练应用空间几何的相关知识解决计算和推理题目。
四、概率与统计概率与统计是数学高考中的一大重点，艺考生需要掌握的知识点主要包括计数原理、排列组合、事件与概率的关系，以及概率的计算方法。
此外，艺考生还需要了解统计学中的数据收集与整理、频率分布和统计图表等基本概念和方法。
五、数列与数列极限数列与数列极限是高考中较为抽象和深入的数学知识点，对学生的综合能力有较高的要求。
艺考生需要熟悉常见数列的性质，如等差数列、等比数列和斐波那契数列等，并能够应用到实际问题中。
此外，数列极限的概念和计算方法也是一个重点，要能够理解极限的概念、性质和计算方法，以及极限存在和不存在的判定方法。
六、数与代数数与代数是数学高考中的基础和核心，艺考生需要掌握的知识点主要包括数的性质、运算规则、分数、比例与均值等基本概念和方法。
艺术生高考数学复习知识点
艺术生高考数学复习知识点艺术生高考对数学的要求并不像理科生那样高，但数学依然是考生最需要花时间和精力准备的一门科目。
艺术生的数学复习主要涉及基础知识的回顾和理解，重点在于培养艺术生的逻辑思维和解决问题的能力。
下面将从几个重要知识点出发，为大家介绍艺术生高考数学的复习内容。
一、函数与方程函数与方程是数学中的基础概念，也是艺术生高考数学的重要内容。
艺术生需要掌握函数的概念、性质和图像的绘制方法。
此外，方程的解法也要熟悉。
高考常涉及到一元一次方程、一元二次方程、指数函数、对数函数等。
二、图形的性质和变换图形的性质和变换是艺术生数学复习的另一个重点。
要熟悉各类图形的定义和性质，比如直线的斜率和截距的计算、圆的方程和性质、三角形的相似和全等条件等。
此外，图形的变换也是重要的考点，包括平移、旋转、镜像等。
三、概率与统计概率与统计是现代社会中不可或缺的一门学科，在高考数学中也占有一定份额。
艺术生需要了解随机事件和概率的基本概念，能够计算概率值和进行事件的概率计算。
统计是对数据进行收集、整理、描述和分析的过程，艺术生需要掌握统计的基本概念和统计量的计算方法。
四、解析几何解析几何是数学中一门重要的几何学科，艺术生需要熟悉平面直角坐标系、点、直线、圆的表示与方程、线性规划等内容。
熟练掌握解析几何的知识有助于艺术生解决几何问题，并培养几何思维。
五、数列与数学归纳法数列是数学中常见的数学工具，艺术生需要掌握等差数列、等比数列等常见数列的概念和性质，并能够进行数列的求和、通项公式的推导等计算。
数学归纳法是数学思维中一种常用的证明方法，艺术生需要了解归纳法的基本思想和使用方法。
除了以上几个主要的知识点外，艺术生高考数学还包括其他一些辅助性的内容，如三角函数、立体几何、复数等等。
这些内容与艺术生专业并不直接相关，但仍然需要进行一定程度的了解和掌握。
总结一下，艺术生高考数学的复习知识点主要包括函数与方程、图形的性质与变换、概率与统计、解析几何、数列与数学归纳法等。
高三艺考生数学知识点
高三艺考生数学知识点在高三学生备战艺考中，数学是其中一个重要学科。
掌握数学知识点对于艺考生来说非常关键。
本文将重点介绍一些高三艺考生必须掌握的数学知识点，帮助他们在数学考试中取得好成绩。
一、函数与方程1. 函数的定义及性质：了解函数的定义、定义域、值域和图像等基本概念，掌握一些常见函数的性质，如奇偶性、周期性等。
2. 一元一次方程与不等式：熟练掌握解一元一次方程和不等式的方法，能够用代入法、消元法等解题。
3. 二次函数与二次方程：理解二次函数的图像和性质，熟练解二次方程，会求解关于二次函数的最值等问题。
二、空间几何与向量1. 点、线、面的相关概念：了解各种几何基本概念，并能够应用到解题中。
2. 向量的基本性质：理解向量的概念、运算法则、数量积和向量积的含义等。
3. 直线和平面的方程：熟练掌握直线和平面的方程，并能够应用到解题中，会求直线和平面的交点、距离等问题。
三、立体几何与解析几何1. 空间直角坐标系：理解空间直角坐标系的概念，能够利用空间坐标系求解相关问题。
2. 立体图形的表面积和体积：熟练掌握立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等几何图形的表面积和体积的计算方法。
3. 直线与曲面的方程：学会利用方程描述直线和曲面的特点，能够解直线和曲面的交点、夹角等问题。
四、概率与统计1. 事件与概率：掌握基本概率的定义、性质和计算方法，能够解答与概率相关的问题。
2. 随机变量与概率分布：了解随机变量的概念和特点，能够计算离散型和连续型随机变量的概率分布。
3. 统计与抽样：学会收集数据、整理数据、分析数据，并能够进行简单的统计推断和抽样调查。
五、数列与数学归纳法1. 等差数列与等差数列的求和：理解等差数列和等差数列的概念，能够求解等差数列前n项和等问题。
2. 等比数列与等比数列的求和：熟练掌握等比数列的特点，能够求解等比数列前n项和等问题。
3. 数学归纳法：理解数学归纳法的原理和应用范围，能够运用数学归纳法解决问题。
精品课件-艺术生高考数学知识点
确保会做的做对，做完。看题后不会做的，不要做，不 要在某一题上停留过久。 3、三角函数、概率与统计
三角函数题简单打个草稿，找到思路，一般题型都讲过， 不要担心，但是计算一定要准确；概率与统计题多看几遍题， 不要轻易动笔，读懂后下手，确保事件没有遗漏和计算正确。
主攻证明题，尽量多思考一会，瞎写是没有分数的。 7、数列
如果题目一眼就能读懂，则主动动笔求解，注意计算正 确；如果题目勉强读懂，能够像剥洋葱一样逐步求解，则尽 量争取分数；如果题目看几遍后，仍然不懂，则主动放弃。
应试策略
4、圆锥曲线 先看题，主攻第1问，若是熟悉题型，确保计算正确；若
是不熟悉题，再次读题，能做则做，不能做则放弃。 5、导数
主攻第1问，第1问一般是切线方程问题和单调性问题， 注意题目类型和相关事项，确保计算正确；第二问读题后看 能否转化为平时上课所讲类型，能做则做，不能做则放弃。 6、立体几何
2、实部、虚部 （a为实部,b为虚部,注意a, b均为实数） 3、纯虚数（ a=0且b≠0）
4、共轭复数（ a-bi）
5、复数的模（ ） a2 b2 6、复数的象限 （点（ a,b）的坐标)
7、复数相等（ a+bi =c+d ia=c，b=d ）
8、复数的除法（分子分母同时乘以分母的共轭复数）
二、框图
艺术生高考数学知识点
主要内容
小题
1、复数 2、框图 3、线性规划 4、集合与简单逻辑 5、函数 6、向量 7、直线与圆
大题与小题
1、三角函数 2、概率与统计 3、圆锥曲线 4、数列 5、导数 6、立体几何
一、复数
艺术生数学高考知识点笔记
艺术生数学高考知识点笔记在高考数学中，艺术生们也需要掌握一些基本的数学知识。
尽管他们的数学并不是重点，但是仍然需要一定的基础来应对高考中的数学考题。
本文将为艺术生们整理一些高考数学知识点的笔记，希望对他们有所帮助。
一、函数与方程函数和方程是数学中基本的概念，也是高考数学中常出现的考点。
1. 函数的定义：函数是一个或多个自变量通过特定规则与对应的因变量之间的关系。
函数可以用公式、图像或者数据表来表示。
2. 函数的类型：常见的函数类型有线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
不同类型的函数有不同的特征和性质，艺术生们需要了解它们的图像、定义域、值域等基本概念。
3. 方程的解：方程是含有未知数的关系式，解方程是寻找满足方程的未知数的值。
方程的解可以是实数解或者复数解，艺术生们需要熟练掌握解方程的方法和技巧。
二、数列与数列的求和数列在高考数学中也是常见的考点，艺术生们需要了解数列的概念和求解数列的方法。
1. 数列的定义：数列是按照一定规律排列的一系列数，可以用一个通项公式来表示。
2. 等差数列：等差数列是相邻两项之差相等的数列，通常用常数来表示公差。
3. 等差数列的求和：对于等差数列，艺术生们需要熟悉求和公式，并能够根据已知条件求解等差数列的和。
4. 等比数列：等比数列是相邻两项之比相等的数列，通常用常数来表示公比。
5. 等比数列的求和：对于等比数列，艺术生们需要了解求和公式，并能够根据已知条件求解等比数列的和。
三、几何与三角函数几何和三角函数也是艺术生数学高考的重点内容，需要艺术生们熟练掌握相关的概念和计算方法。
1. 平面几何：平面几何主要包括直线、圆、三角形、四边形、多边形等。
艺术生需要了解这些几何图形的性质、定理以及计算方法。
2. 三角函数：三角函数是角的函数，包括正弦、余弦、正切等。
艺术生们需要熟练掌握三角函数的定义、性质、图像以及计算方法。
3. 三角函数的应用：三角函数在实际问题中有广泛的应用，如测量、建筑、导航等。
高三艺术生数学基础知识点
高三艺术生数学基础知识点在高三阶段，作为艺术生的同学们，除了注重专业课程的学习，数学也是必不可少的一门学科。
虽然艺术生相对于理科生来说，对于数学的要求并不像他们那样高，但数学作为一门基础学科，仍然有其重要性。
本文将为高三艺术生总结一些数学基础知识点，以帮助他们更好地备考。
一、函数与方程函数与方程是数学中的基本概念，对于解决各种数学问题起到重要作用。
首先，艺术生需要掌握函数的概念和性质，包括函数的定义、函数的图像、函数的性质等。
其次，方程也是数学中常见的问题形式，艺术生需要学会解一元一次方程、一元二次方程等基本的方程式，并了解方程在实际问题中的应用。
二、数列与数列的应用数列是一系列按照一定规律排列的数，对于解决一些序列问题非常重要。
高三艺术生需要熟悉数列的概念、等差数列和等比数列的性质以及数列求和的方法。
此外，数列的应用也是艺术生需要掌握的，比如利用数列推断某种规律、预测未来的情况等。
三、平面与空间几何艺术生在学习数学时，需要掌握平面几何和空间几何的基本知识。
在平面几何中，艺术生需要学会判断点、线、面等图形的位置关系，熟悉各种图形的性质和计算面积、周长等基本操作。
在空间几何中，艺术生需要学会理解和分析立体图形的特点和各种投影，熟悉体积、表面积等计算方法。
四、概率与统计概率与统计是数学中非常实用的一门学科，也是艺术生需要掌握的。
在概率方面，艺术生需要了解事件的概念、概率的计算方法以及概率的性质。
在统计方面，艺术生需要熟悉统计调查的基本方法、数据的处理与分析等，以求得准确的统计结果。
五、数学思维与解题方法除了基础知识点外，艺术生还需要培养良好的数学思维和解题方法。
数学思维是指运用逻辑、抽象和推理等思维方式解决数学问题的能力。
解题方法包括理解问题、分析问题、选用合适的解法、检查结果等。
艺术生需要通过多做题和多实践，逐渐培养出自己的数学思维和解题方法。
总结：通过学习以上提到的数学基础知识点，高三艺术生可以提高数学水平，更好地备考数学考试。
高考数学艺术生复习资料
一、集合与简易逻辑：一、理解集合中的有关概念（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性 。
（2）集合与元素的关系用符号⊆∈, 表示。
（3）常用数集的符号表示：自然数集 N ；正整数集 N * 、 N + ；整数集 Z ；有理数集 Q 、实数集 R 。
（4）集合的表示法:列举法，描述法，符号法（数轴法，韦恩图法）注意：区分集合中元素的形式：如：}12|{2++==x x y x A ；}12|{2++==x x y y B ；}12|),{(2++==x x y y x C }12|{2++==x x x x D ；},,12|),{(2Z y Z x x x y y x E ∈∈++==；}12|)',{(2++==x x y y x F ；},12|{2xy z x x y z G =++== （5）空集是指不含任何元素的集合。
（}0{、φ和}{φ的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
注意：条件为B A ⊆，在讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。
如：}012|{2=--=x ax x A ，如果φ=+R A I ，求a 的取值。
二、集合间的关系及其运算 （1）符号“∉∈,”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；符号“⊄⊂,”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。
（2）A ⋂B={ x| x ∈A 且x ∈B} A ⋃B={ x| x ∈A 或x ∈B}；C I A={ x| x ∈ I 且x ∉A}（3）对于任意集合B A ,，则：①A B B A Y Y =；A B B A I I =；B A B A Y I ⊆；②=A B A I A ⊆B ；=A B A Y B ⊆A ；⇔=U B A C U Y A ⋃B=；⇔=φB A C U I A ⋂B=U ；③=B C A C U U I )(B A C U ⋃; B C A C U U ⋃)(B A C U I =；（4）①若n 为偶数，则=n 2K,(k Z ∈)；若n 为奇数，则=n 2k+1, (k Z ∈)；②若n 被3除余0，则=n 3k, (k Z ∈)；若n 被3除余1，则=n 3k+1(k Z ∈)；若n 被3除余2，则=n 3k+2(k Z ∈)；三、集合中元素的个数的计算：（1）若集合A 中有n 个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为2n ，所有真子集的个数是2n -1，所有非空真子集的个数是2n -2。
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一、集合与简易逻辑：一、理解集合中的有关概念（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性 。
（2）集合与元素的关系用符号⊆∈, 表示。
（3）常用数集的符号表示：自然数集 N ；正整数集 N * 、 N + ；整数集 Z ；有理数集 Q 、实数集 R 。
（4）集合的表示法:列举法，描述法，符号法（数轴法，韦恩图法）注意：区分集合中元素的形式：如：}12|{2++==x x y x A ；}12|{2++==x x y y B ；}12|),{(2++==x x y y x C }12|{2++==x x x x D ；},,12|),{(2Z y Z x x x y y x E ∈∈++==；}12|)',{(2++==x x y y x F ；},12|{2xyz x x y z G =++==（5）空集是指不含任何元素的集合。
（}0{、φ和}{φ的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
注意：条件为B A ⊆，在讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。
如：}012|{2=--=x ax x A ，如果φ=+R A ，求a 的取值。
二、集合间的关系及其运算（1）符号“∉∈,”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；符号“⊄⊂,”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。
（2）⋂{ ∈且∈} ⋃{ ∈或∈}；I{ x ∈ I 且∉}（3）对于任意集合B A ,，则：①A B B A =；A B B A =；B A B A ⊆； ②⇔=A B A ⊆；⇔=A B A ⊆ ；⇔=U B A C U ⋃∅；⇔=φB A C U ⋂；③=B C A C U U )(B A C U ⋃; B C A C U U ⋃)(B A C U =； （4）①若n 为偶数，则=n 2K,(k Z ∈)；若n 为奇数，则=n 21, (k Z ∈)；②若n 被3除余0，则=n 3k, (k Z ∈)；若n 被3除余1，则=n 31(k Z ∈)；若n 被3除余2，则=n 32(k Z ∈)；三、集合中元素的个数的计算：（1）若集合A 中有n 个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为2n ，所有真子集的个数是2n -1，所有非空真子集的个数是2n -2。
（2）B A 中元素的个数的计算公式为：=)(B A Card -+CardB CardA )(B A Card ⋂；（3）韦恩图的运用：四、x x A |{=满足条件}p ，x x B |{=满足条件}q ，若⇒⇒；则p 是q 的充分非必要条件B A ⊆⇔； 若⇒⇒；则p 是q 的必要非充分条件B A ⊇⇔； 若⇔；则p 是q 的充要条件B A =⇔；若⇒⇒；则p 是q 的既非充分又非必要条件A B B A ⊄⊄⇔,； 五、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的充要性；注意：“若q p ⌝⇒⌝，则q p ⇒”在解题中的运用， 如：“βαsin sin ≠”是“βα≠”的充分不必要条件。
六、反证法：当证明“若p ，则q ”感到困难时，改证它的等价命题“若q ⌝则p ⌝”成立， 步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。
1．设(){}(){},46,,53,A x y y x B x y y x ==-+==+-，则AB =（1，2）2．（P13练习5）设{}{}21,,21,,A x x k k Z B x x k k Z ==+∈==-∈{}2,,C x x k k Z ==∈则A B =A ，B C =∅，A C =R ，A B =A 。
3．（P14习题9）一个集合的所有子集共有n 个，若{}0,1,2,3,4,5n ∈，则n ={1,2.4} 4.（P14习题10）我们知道,如果集合A S ⊆，那么S 的子集A 的补集为{},s C A x x S x A =∈∉且．类似地,对于集合，我们把集合叫{},x x A x B ∈∉且做集合Ａ，Ｂ的差集，记作Ａ－Ｂ．若{}{}1,2,3,4,5,4,5,6,7,8A B ==，则()()A B B A --={1,2.3.6.7.8}.若A B -=∅，则集合A 与B 之间的关系为⋂∅5．（P17复习题6）已知集合[)()1,4,,,A B a A B ==-∞⊆，则a ∈+∞,4[) 6．（P17复习题8）满足{}{}1,31,3,5A =的集合A 最多有4 个。
7．（P17复习题10）期中考试，某班数学优秀率为70%，语文优秀率为75%.则上述两门学科都优秀的百分率至少为45%。
8．（P17复习题11）设全集为U ，则()(),,U U U C A C AB C A B 三者之间的关系为()()U U U C A B C A C A B ⊆⊆9．（P17复习题12）设A ，B 均为有限集，A 中元素的个数为m ，B 中元素的个数为n ，AB中的元素的个数s ，A B 中的元素的个数t ，则下列各式能成立的序号是(1)(2) （1）．m n s +> （2）．m n s += （3）．m n s +10．（P17复习题13）对于集合A ，B ，我们把集合(){},,a b a A b B ∈∈记作A B ⨯.例如，{}{}1,2,3,4A B ==，则有()()()(){}()()()(){}1,3,1,4,2,3,2,4,3,1,3,2,4,1,4,2,A B B A ⨯=⨯=()()()(){}()()()(){}1,1,1,2,2,1,2,2,3,3,3,4,4,3,4,4.A A B B ⨯=⨯=据此，试解答下列问题：（1） 已知{}{},1,2,3C a D ==，求C D ⨯及D C ⨯；⨯{(a,1),(a,2),(a,3)} ⨯{(1),(2),(3)}（2） 已知()(){}1,2,2,2A B ⨯=，求集合A ，B ；{1,2}{2}（3） 若A 有3个元素，B 有4个元素，试确定A B ⨯有几个元素？121.若集合{}|2A x x =≤，{}|B x x a =≥满足{2}A B =，则实数2．2.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n MN =∈-=Z 则，≤≤{}101-，，3.已知全集U =R ，集合{}|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合)(B C A U 等于{}|13x x -≤≤4.设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则=)(B A C U {}1,4,55.设集合|0{8}x x N U =∈<≤，{1,2,4,5}S =，{3,5,7}T =，则=)(T C S U {1,2,4}6.定义集合运算:{},,.A B z z xy x A y B *==∈∈设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B *的所有元素之和为67.（湖南卷2）“12x -<成立”是“(3)0x x -<成立”的必要不充分条件 8.已知全集{12345}U =，，，，，集合2{|320}A x x x =-+=，{|2}B x x a a A ==∈，，则集合)(B A C U 中元素的个数为29.设是整数，则“均为偶数”是“是偶数”的充分而不必要条件 10.（福建卷2)设集合{1xx -＜0}{0＜x ＜3＝,那么“∈”是“∈”的充分而不必要条件11.已知，{}0|>x x {}1|-≤x x ,则()()=A C B B C A u u {}10|-≤>χχχ或12.已知集合{}3|0|31x M x x N x x x +⎧⎫==<=-⎨⎬-⎩⎭，≤，则集合{}|1x x ≥＝ D A ．M N B ．M NC ．)(N M C UD ．)(N M C U13.（江苏卷4）{()}2137x x x -<-，则AZ 的元素的个数 0 ．14.（重庆卷11）设集合{1,2,3,4,5}{2,4}{3,4,5}{3,4},则)()(C C B A U ={}5,2 .二 函数概念一、 知识清单1．映射：设非空数集A ，B ，若对集合A 中任一元素a ，在集合B 中有唯一元素b 与之对应，则称从A 到B 的对应为映射，记为f ：A →B ，f 表示对应法则，(a)。
若A 中不同元素的象也不同，且B 中每一个元素都有原象与之对应,则称从A 到B 的映射为一一映射。
2．函数定义：函数就是定义在非空数集A ，B 上的映射，此时称数集A 为定义域，象集{f (x )∈A}为值域。
3．函数的三要素：定义域，值域，对应法则. 从逻辑上讲，定义域，对应法则决定了值域，是两个最基本的因素。
4．函数定义域的求法：①分母不为0；②偶次根式中被开方数不小于0；③对数的真数大于0，底数大于零且不等于1；④零指数幂的底数不等于零；5．函数值域的求法：①配方法(二次或四次)；②判别式法；③反函数法（反解法）；④换元法（代数换元法）；⑤不等式法；⑥单调函数法. ⑵常用函数的值域，这是求其他复杂函数值域的基础。
① 函数),0(R x k b kx y ∈≠+=的值域为R; ② 二次函数),0(2R x a c bx ax y ∈≠++=当0>a 时值域是24[,)4ac b a -+∞,当0<a 时值域是(,-∞ab ac 442-]； ③ 反比例函数)0,0(≠≠=x k xk y 的值域为}0|{≠y y ；④ 指数函数),1,0(R x a a a y x ∈≠>=且的值域为+R ； ⑤ 对数函数x y a log =)0,1,0(>≠>x a a 且的值域为R ； ⑥ 函数sin ,cos ()y x y x x R ==∈的值域为[-1，1]； ⑦ 函数 2k x ,tan ππ+≠=x y ,cot x y =),(Z k k x ∈≠π的值域为R ； 二、课前练习1.若}4,3,2,1{=A ，},,{c b a B =,则A 到B 的映射有 34 个，B 到A 的映射有 43个；若}3,2,1{=A ，},,{c b a B =, 则A 到B 的一一映射有 6 个。
2. 设集合A 和集合B 都是自然数集合N ，映射B A f →:把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素n n +2，则在映射f 下，象20的原象是43.已知扇形的周长为20，半径为r ，扇形面积为S ，则=)(r f S 220r ；定义域为0<r<10。