内力图地铁盾构计算书

内力图地铁盾构计算书公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

1． 设计荷载计算

1.1 结构尺寸及地层示意图

图1-1 结构尺寸及地层示意图

如图，按照要求，对灰色淤泥质粉质粘土上层厚度进行调整：

mm 43800 50*849+1350h ==灰。按照课程设计题目，以下只进行基本使用阶段的荷载计

算。

1.2 隧道外围荷载标准值计算

（1） 自重 2/75.835.025m kN g h =?==δγ （2）竖向土压 若按一般公式：

2

1/95.44688.485.37.80.11.90.185.018q m KN h n

i i i =?+?+?+?+?==∑=γ

由于

h=+++=48.8m>D=6.55m ，属深埋隧道。应按照太沙基公式或普氏公式计算竖向土压：

a 太沙基公式： 其中：

m R B c 83.6)4/7.75.22tan(/1.3)4/5.22tan(/0000=+=+=?

（加权平均值0007.785

.5205

.42.7645.19.8=?+?=

?） 则：2

)9.8tan 83.68

.48()9.8tan 83.68

.48(11/02.18920]1[9

.8tan )

83.6/2.128(83.6p m KN e e =?+--=-- b 普氏公式：

2

012/73.2699.8tan 92.7832tan 32p m

KN B =??==

?γ 取竖向土压为太沙基公式计算值，即：

2

1/02.189p m KN e =。

（3） 拱背土压 m

kN R c /72.286.7925.2)4

1(2)4

1(2G 22=??-?=?-=π

γπ。

其中：3/6.728

.1645.11

.728.10.8645.1m KN =+?+?=

γ。

（4） 侧向主动土压 )2

45tan(2)2

45(tan )(q 0021?

?γ-?--?+=c h p e e

其中：2

1/02.189p m KN e =，

则：200

00

2

1/00.121)2

7.745tan(1.122)27.745(tan 02.189q m KN e =-??--?= （5） 水压力按静水压考虑：

a 竖向水压：2w1w w1/478.24=48.8×9.8=H =p m KN γ

b 侧向水压：2w1w w1/478.24=48.8×9.8=H =q m KN γ

（6） 侧向土壤抗力 衬砌圆环侧向地层（弹性） 压缩量：

)

R 0.0454k EI 24()]R q (q -)q (q -)p [2(p =4c 4

c w2e2w1e1w1e1?+?+++ηδ 其中：衬砌圆环抗弯刚度取2

37

6.12326512

0.35×0.1103.45EI m KN ?=??= 衬砌圆环抗弯刚度折减系数取7.0=η；

则：

m

344

10617.057

.366600811

.2261)925.2200000.04546.232651.70(24925.2)]14.325(154.06-)24.784(139.19-)24.78402.189([2

=-?==

??+???+++?δ

（7） 拱底反力 w c c 1R R 2

π -0.2146R +πg +p =P γγe

其中：21/02.189p m KN e = 2/75.8m kN g = 3/6.728

.1645.11

.728.10.8645.1m KN =+?+?=

γ，与拱

背土压对应 则：2R /91.17410 955.2 2

π -6.7955.20.2146+75.8π+189.02=P m KN =?????。 （8） 荷载示意图

图1-2 圆环外围荷载示意图

2． 内力计算

用荷载-结构法按均质圆环计算衬砌内力

取一米长度圆环进行计算，其中荷载采用设计值，即考虑荷载组合系数。计算结果如下表

（已考虑荷载组合系数）：

隧道圆环内力计算结果:表2-1

内力（红色线条）分布图如下：

图2-1 弯矩分布图（KNm）

图2-2 轴力分布图（受压KN）

图2-3 剪力分布图（KN）

3． 标准管片(B)配筋计算

截面及内力确定

由上述内力计算，取80

截面处内力进行内力计算。根据修正惯用法中的η-ξ法，由于纵缝接头的存在而导致结构整体刚度降低，取圆环整体刚度为：

而管片的内力：m KN M s ?=?+=+=69.12084.92)3.01()1(M ξ; KN N s 11.2213N ==

环向钢筋计算 假设为大偏心构件。

mm N M s s 5711.221369

.120e 0===

取：1.1=k

mm a a 50/==; mm a h

ke e 7.187********.120=-+?=-+

=

采用对称配筋：

W

bxR N =; )()2(/

0//0a h R A x h bxR Ne g g W -+-=

其中：1000mm =b ; 2W 23.1N/mm =R ; 钢筋选用HRB335钢，则

2/

g 300N/mm =R

由此：1.2310001033.23903??=?x

得：)16555.0()48.103()1002(0/mm h mm x mm a =<=<= 确为大偏心。

由此算出：0

/

取：

2

/

6003001000%2.0mm A A g g =??==;

选配4B14（A /g =615.75 mm 2）。

环向弯矩平面承载力验算（按偏心受压验算）

查《混凝土结构基本原理》表4-1，得轴心受压稳定系数：98.0=? 取23500003501000mm A =?=

N KN R A AR g g w cu >=?+??=+=36.8285)30050.12311.23350000(98.0)(N /

/?;

满足要求。

箍筋计算

根据《混凝土结构基本原理》，按照偏心受压构件进行计算。

剪跨比：0.31.11300

29251806500

0>=??=

=πλh l 故取0.3=λ。

矩形截面钢筋混凝土偏心受压构件斜截面抗剪承载力： 其中：

f t ——混凝土抗拉强度（mm 2

）

f yv ——钢筋抗剪承载力（HPB235级，210N/mm 2

） N c ——轴向压力（要求A f c 3.0≥） 检验轴压力上限： 又由：

KN V KN V cu 33.7238.4151033.239007.0300100089.11

375

.13=>=??+???+=

既不需要计算配箍，按构造要求即可。

根据《混凝土结构基本原理》中所述构造要求，选配四肢箍A8@200。

4． 基本使用阶段验算

抗浮验算

盾构隧道位于含地下水的土层中时受到地下水的浮力作用，故需验算隧道的抗浮稳定性，用抗浮系数：

其中：

G /——隧道自重 G ——拱背土压力 P ——垂直荷载

R j ——井壁与土壤间摩擦力 Q ——水浮力 则：

（注：上述计算中由于相对于垂直荷载摩擦力非常小，为计算简便，将摩擦力忽略不计） 满足要求。

管片局部抗压验算

由于管片连接时在螺栓上施加预应力，故需验算螺栓与混凝土连接部位的局部抗压强度。 在于应力作用下，混凝土所受到的局部压应力： 其中：

N ——螺栓预应力（同上，取280KN ）

A n ——螺帽（或垫片）与混凝土接触净面积，取：

则：

22/1.23/4.2246

.12518280000

mm N R mm N w c =<==

σ

即需在螺帽下设置一定厚度的内径为31mm 、外径为130mm 的钢圆环垫片。 管片裂缝验算

取最大弯矩处进行裂缝验算（即00截面），此处满足要求，则其他位置亦可满足。根据桥涵规范6.4.4条：

0)(0

//=-=

bh h b b f

f f γ，

1448.935

.0925.218065/0

0<=??=πh l ，取ηs = ，

mm a h y s s 125502

3502=-=-=

， 182.36mm =125+1000×2208.9397.47

×1.3 ×10=+=s s s y e e η，

mm 57.163300])36

.182300(12.087.0[]))(

1(12.087.0[2

020/=?-=--=h e h z s f γ，

23/445.88=163.57×615.75163.57)

-(182.36×10×2390.33)(mm N z A z e N s s s ss

=-=σ；

再根据桥涵规范6.4.3条： 裂缝宽度：

)

1028.030(

W 3

21ρσ++=d

E C C C s

ss

tk ，

其中：

C 1——钢筋表面形状系数（对带肋钢筋取 ） C 2——作用长期影响系数（取1+N s = ） C 3——与构件受力性质有关的系数（取 ）

ρ——配筋率（02.0006.0≤≤ρ）

则：mm mm tk 2.039.0)006.01028.014

30(100.2445.889.05.10.1W 5

>=?++??

??=；

不满足要求，需增加钢筋。

经计算，钢筋改配为6B16即可满足要求，验算过程如下： 23/227.59=163.57×1206.37163.57)

-(182.36×10×2390.33)(mm N z A z e N s s s ss

=-=σ，

则：mm mm tk 2.020.0)006

.01028.016

30(100.2227.599.05.10.1W 5≤=?++??

??=满足要求。

同理，对标准管片进行验算，也需增加配筋为6B16 。 综上所述，衬砌管片的配筋量由裂缝要求控制。 弯矩越小，裂缝越大 管片接缝张开验算

管片拼装之际由于受到螺栓（级），在接缝上产生预应力： 其中：

N 1——螺栓预应力引起的轴向力（由《钢结构基本原理》取280KN ） e 0——螺栓与重心轴偏心距（取25mm ） F 、W ——衬砌截面面积和截面距

当接缝受到外荷载，由外荷载引起的应力： 其中：

N 2、M 2——外荷载，由外荷载引起的内力 F 、W ——衬砌截面面积和截面距

选取最不利接缝截面（80

），计算如下： 均为压力，接缝不会张开。 由此可得接缝变形量： 其中：

E ——防水涂料抗拉弹性模量（取3MPa ） l ——涂料厚度（取5mm ） 则：

若用两只螺栓：

即环向每米宽度内选用两只螺栓即可满足要求。 纵向接缝强度验算

近似地把螺栓看作受拉钢筋，由此进行强度验算。 a 负弯矩接头（73°截面）： 由：

为大偏心受压,则：

55.125.723

×10×2377.25127.1/2)-(350/2×10×2377.25+127.1/2)-(300×280000×2)

22()2(3

30

00

>==-+-=

Ne x

h N x h R A K g g e 满足要求。

b 正弯矩接头（8°截面处）：

由：

为大偏心受压,则： 满足要求。

5． 构造说明

（1） 混凝土保护层厚度

地下结构的特点是外侧与土、水相接触，内测相对湿度较高。故受力钢筋保护层厚度最小厚度比地面机构增加5~10mm 。

本设计中c=40mm 。

（2） 横向受力钢筋

为便于施工，将横向钢筋与纵向分布钢筋制成焊网。

外侧横向钢筋为一闭合钢筋圈，内侧钢筋则沿横向通常配置。

（3） 分布钢筋

由于考虑混凝土的收缩、温差影响、不均匀沉降等因素的作用，必须配置一定数量的纵向分布钢筋。

纵向分布钢筋的配筋率：顶、底板应大于%，对侧墙应大于%，则本设计的纵向分布钢筋：

顶、底板（一侧）：2mm 4506001000%5.1021=???，配B12@250(A s =452mm 2)；

侧 墙（一侧）：2mm 6006001000%02.021

=???，配B14@250(A s =616mm 2)；

中 墙（一侧）：2mm 4004001000%02.02

1

=???，配B12@250(A s =452mm 2)。

（4） 箍筋

断面厚度足够，不用配置箍筋。

（5） 刚性节点构造

框架转角处的节点构造应保证整体性，根据此处钢筋的布置原则，此点构造说明如下： a 沿斜托单独配置直线钢筋B12@200；

b 沿着框架转角处外侧的钢筋，其钢筋弯曲半径R=200mm ＞18×10=180mm ；

c 为避免在转角部分的内侧发生拉力时，内侧钢筋与外侧钢筋无联系，是表面混凝土容易脱落，故在角部配置箍筋B12@100

（6）锚固长度

根据桥涵规范9.1.4条规定，取:

受压钢筋：l

a

≥25d=25×18=450mm；

受拉钢筋（直端）：l

a ≥30d=30×18=540mm，l

a

≥30d=30×12=360mm；

受拉钢筋（弯钩端）：l

a

≥25d=30×18=450mm。

（7）端部钢筋弯起

根据桥涵规范9.1.5条，并考虑施工方便，端部钢筋弯起均取为50mm。