山东省济宁市汶上圣泽中学2019-2020学年高一第二次月考数学试卷
【水印已去除】2019年山东省济宁市高考数学二模试卷(文科)
2019年山东省济宁市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）已知全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣3x+2≥0}，则∁R A＝（）A．（1，2）B．[1，2]C．（﹣∞，1]∪[2，+∞）D．（﹣∞，1）∪（2，+∞）2．（3分）已知复数z满足（1﹣i）z＝2+3i，则复数z在复平面内对应的点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）要得到函数y＝sin（2x+）的图象，只需将函数y＝2sin x•cos x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4．（3分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）A．30B．31C．62D．635．（3分）已知双曲线＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．6．（3分）已知等差数列{a n}的公差为4，且a2，a3，a6成等比数列，则a10＝（）A．26B．30C．34D．387．（3分）已知向量，满足||＝1，||＝，且（）⊥（3），则与的夹角为（）A．B．C．D．8．（3分）已知f（x）是定义在R上的周期为4的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）＝x2+lnx，则f（2019）＝（）A．﹣1B．0C．1D．29．（3分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的棱的长度为（）A．3B．4C．2D．210．（3分）甲、乙两位同学将高三6次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较（成绩均为整数满分100分），乙同学对其中一次成绩记忆模糊，只记得成绩不低于90分且不是满分，则甲同学的平均成绩超过乙同学的平均成绩的概率为（）A．B．C．D．11．（3分）已知拋物线y2＝8x的焦点为F，过点的直线与该抛物线交于A、B两点，且16≤|AB|≤24，O为坐标原点，记直线OA、OB的斜率分别为k1、k2，则的取值范围是（）A．[﹣2，﹣]∪[，2]B．[﹣，﹣1]∪[1，]C．[﹣2，﹣1]∪[1，2]D．[﹣，]12．（3分）已知函数f（x）＝，若不等式|f（x）|≥mx﹣2恒成立，则实数m的取值范围为（）A．[3﹣2，3+2]B．[0，3﹣2]C．（3﹣2，3+2）D．[0，3+2]二、填空题.13．（3分）已知a＝log49，b＝log25，则22a+b＝．14．（3分）若变量x，y满足，则目标函数z＝3x+y的最小值为．15．（3分）已知数列{a n}的前n项和为S n＝n2，若b n＝，则数列{b n}的前100项的和为．16．（3分）已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在体积为36π的球面上，其中P A⊥平面ABC，底面ABC为正三角形，则三棱锥P﹣ABC体积的最大值为三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b sin（A+）＝a sin B．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）已知b＝3，S△ABC＝3，求a的值．18．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2CD＝2BC ＝2，PD⊥底面ABCD，PD＝2，E是P A的中点．（Ⅰ）求证：平面EBD⊥平面P AD；（Ⅱ）求点C到平面EBD的距离．19．某大型超市公司计划在A市新城区开设分店，为确定在新城区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据统计后得到下列信息（其中x表示在该区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和）：（Ⅰ）该公司经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的回归方程；（Ⅱ）假设该公司每年在新城区获得的总利润w（单位：万元）与x，y之间的关系为w ＝y﹣5x2﹣140，请根据（Ⅰ）中的线性回归方程，估算该公司在新城区开设多少个分店时，才能使新城区每年每个分店的平均利润最大．参考公式：回归方程＝x中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：＝＝，＝．20．在平面直角坐标系xOy中，点P是圆F1：（x+）2+y2＝16上的动点，定点F2（），线段PF2的垂直平分线交PF1于Q，记Q点的轨迹为E．（Ⅰ）求轨迹E的方程；（Ⅱ）若动直线l：y＝kx+m（k≠0）与轨迹E交于不同的两点M、N，点A在轨迹E上，且四边形OMAN为平行四边形．证明：四边形OMAN的面积为定值．21．已知函数f（x）＝lnx﹣xe x+ax（a∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若a＝1，求f（x）的最大值．22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（φ为参数）．（Ⅰ）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）若射线θ＝α与曲线C有两个不同的交点A，B，求的取值范围．23．已知函数f（x）＝|x﹣1|+|x+2|，记f（x）的最小值为m．（Ⅰ）解不等式f（x）≤5；（Ⅱ）若正实数a，b满足＝，求证：≥2m．2019年山东省济宁市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：∵A＝{x|x2﹣3x+2≥0}，∴∁R A＝{x|x2﹣3x+2＜0}＝{x|1＜x＜2}＝（1，2）．故选：A．2．【解答】解：由复数的运算法则可得：z＝，故复数z在复平面内对应的点为（，），所在的象限是第二象限．故选：B．3．【解答】解：函数y＝2sin x•cos x＝sin2x，函数y＝sin（2x+）＝sin[2（x+）]，∴要得到函数y＝sin（2x+）的图象，只需将函数y＝2sin x•cos x的图象向左平移个单位．故选：C．4．【解答】解：由流程图可知该算法的功能为计算S＝1+21+22+23+24的值，即输出值为：S＝1+21+22+23+24＝1+2+4+8+16＝31．故选：B．5．【解答】解：∵双曲线C方程为：＝1（a＞0，b＞0）∴双曲线的渐近线方程为y＝±x又∵双曲线离心率为2，∴c＝2a，可得b＝＝a因此，双曲线的渐近线方程为y＝±x故选：D．6．【解答】解：由题意可得：∵a2，a3，a6成等比数列，∴＝a2•a6，∴＝a2•（a2+4×4），解得a2＝2．则a10＝2+8×4＝34．故选：C．7．【解答】解：∵||＝1，||＝，且（）⊥（3）；∴；∴；又；∴．故选：D．8．【解答】解：由题意可得：f（2019）＝f（505×4﹣1）＝f（﹣1）＝﹣f（1）＝﹣（12+ln1）＝﹣1．故选：A．9．【解答】解：如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M为边CD的中点，则题中的三视图所对应的几何体为四棱锥A1﹣ABCM，易知其棱长分别为：，，则最长的棱长为．故选：D．10．【解答】解：由题意可得＝（88+87+85+92+93+95）＝90，设被污损的数字为x，则＝（85+86+88+90+99+x）＝89+，满足题意时，＞．即：90＞89+，解得x＜6，即x可能的取值为0，1，2，3，4，5，结合古典概型计算公式可得满足题意的概率为：p＝．故选：C．11．【解答】解：对于一般的抛物线方程y2＝2px，设过焦点的直线方程为x＝my+，与抛物线方程联立可得：y2﹣2pmy﹣p2＝0，故y1+y2＝2pm，设A（，y1），B（，y2），则：+•+•＝＝m＝，其中k为直线AB的斜率，由抛物线的焦点弦公式可知：|AB|＝＝∈[16，24]，则sin2θ∈[，]，tan2θ＝﹣1＝﹣1∈[，1]，故（+）2∈[1，2]，+的取值范围是[﹣，﹣1]∪[1，]．故选：B．12．【解答】解：作出函数|f（x）|＝的图象如图：直线g（x）＝mx﹣2过定点（0，﹣2），由图象知当m＞0时，|f（x）|≥mx﹣2不恒成立，不满足条件．当m＝0时，|f（x）|≥mx﹣2恒成立，满足条件，当m＞0时，要使|f（x）|≥mx﹣2恒成立，则只要想x＞0时，|f（x）|≥mx﹣2，即x2+3x≥mx﹣2即可，得x2+3x+2≥mx，得x++3≥m，即可，当x＞0时，x++3≥3+2＝3+2，即m≤3+2，∵m＞0，∴0＜m≤3+2，综上0≤m≤3+2，即实数m的取值范围是[0，3+2]，故选：D．二、填空题.13．【解答】解：由题意可得：a＝log49＝log23，由对数恒等式可知：2a＝2＝3，2b＝＝5，则22a+b＝32×5＝45．故答案为：4514．【解答】解：绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数即：y＝﹣3x+z，其中z取得最小值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最小，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最小值，联立直线方程：，可得点A的坐标为：A（﹣2，3），据此可知目标函数的最小值为：z min＝3×（﹣2）+3＝﹣3．故答案为：﹣315．【解答】1解：数列{a n}的前n项和为S n＝n2，若b n＝，则：，所以：+﹣+…+，＝．所以：＝故答案为：16．【解答】解：三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在体积为36π的球面上，可得球的半径为：3，∵底面ABC为正三角形，∴外接圆的半径为r＝．三棱锥的高P A＝2．则三棱锥P﹣ABC的体积：V＝×AB2×sin60°×＝，令AB2＝x，则V2＝．∴V≤9．当且仅当x＝18，即AB＝时取等号．故答案为：9．三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．【解答】解：（Ⅰ）因为b sin（A+）＝a sin B．由正弦定理得sin B sin（A+）＝sin A sin B，因为0＜B＜π，所以sin B≠0，所以：，所以sin A＝sin A cos+cos A sin，所以tan A＝，因为0＜A＜π，所以A＝．（Ⅱ）因为，所以3＝，所以c＝4，所以，解得：a＝．18．【解答】证明：（Ⅰ）∵PD⊥底面ABCD，BD⊂底面ABCD，∴PD⊥BD．由题意，AB∥CD，且AB＝2CD＝2，△BCD是等腰直角三角形，∴BD＝，AD＝，∴AD2+BD2＝AB2，∴AD⊥BD，又∵PD∩AD＝D，且PD⊂平面P AD，AD⊂平面P AD，∴BD⊥平面P AD，∵BD⊂平面EBD，∴平面EBD⊥平面P AD．解：（Ⅱ）由（Ⅰ）得平面P AD⊥平面ABCD，平面P AD∩平面ABCD＝AD，作EH⊥AD，垂足为H，∴EH⊥平面ABCD，∵E是P A的中点，∴EH＝，DE＝，∴三棱锥E﹣BCD的体积为．设点C到面EBD的距离为h，由（Ⅰ）知，BD⊥ED，∴△EBD的面积为＝．∴V C﹣EBD＝，∵V E﹣BCD＝V C﹣EBD，即，∴h＝．∴点C到平面EBD的距离为．19．【解答】解：（Ⅰ）＝×（2+3+4+5+6）＝4，＝×（250+300+400+450+600）＝400；由公式计算＝＝＝85，＝＝400﹣85×4＝60，∴回归方程为＝85x+60；（Ⅱ）由题意知总利润w与x，y之间的关系为w＝y﹣5x2﹣140＝﹣5x2+85x﹣80，所以年平均利润＝﹣5x+85﹣＝85﹣5（x+）≤45，当且仅当x＝4时，取得等号，所以，该公司在新城区开设4个分店时，新城区每年每个分店的平均利润最大为45万元．20．【解答】解：（Ⅰ）由题意：|QF1|+|QF2|＝|PF1|＝4，∴根据椭圆的定义，点Q的轨迹E是以F1、F2为焦点的椭圆，其中2a＝4，2c＝2．∴a＝2，c＝，b2＝a2﹣c2＝1，∴轨迹E的方程为：；（Ⅱ）证明：设M（x1，y1），N（x2，y2），联立方程组，得（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4＝0，△＝64k2m2﹣4（1+4k2）（4m2﹣4）＞0，∴m2＜1+4k2，x1+x2＝﹣，x，∴MN的中点（﹣，），∴A（﹣，），点A在椭圆上，∴，∴4m2＝1+4k2，∴|MN|＝＝，点O到直线y＝kx+m的距离d＝，∴S OMAN＝|MN|•d＝•＝∴四边形OMAN的面积为定值．21．【解答】解：（Ⅰ）由题意知，f′（x）＝＝≤0 在[1，+∞）上恒成立，所以a在[1，+∞）上恒成立．令令g（x）＝，则＞0，所以g（x）在[1，+∞）上单调递增，所以g（x）min＝g（1）＝2e﹣1，所以a≤2e﹣1．（Ⅱ）当a＝1时，f（x）＝lnx﹣xe x+x，则f′（x）＝e x+1＝（x+1）（），令m（x）＝，则m′（x）＝﹣＜0，所以m（x）在（0，+∞）上单调递减．由于m（）＞0，m（1）＜0，所以存在x0＞0满足m（x0）＝0，即．当x∈（0，x0），m（x）＞0，f′（x）＞0；当x∈（x0，+∞）时，m（x）＜0，f′（x）＜0．所以f（x）在（0，x0）上单调递增，在（x0，+∞）上单调递减．所以f（x）max＝f（x0）＝，因为，所以x0＝﹣lnx0，所以f（x0）＝﹣x0﹣1+x0＝﹣1，所以f（x）max＝﹣1．22．【解答】解：（Ⅰ）曲线C的直角坐标方程为（x+1）2+（y﹣）2＝1，即x2+y2+2x﹣2+3＝0，又x2+y2＝ρ2，x＝ρcosθ，y＝ρsinθ．∴曲线C的极坐标方程为ρ2+2ρ（cosθ﹣）+3＝0．（Ⅱ）把θ＝α代入ρ＝0得ρ2+2（cosρ+3＝0．设A（ρ1，α），B（ρ2，α）则ρ1+ρ2＝2（，ρ1ρ2＝3．所以+＝+＝＝＝sin（α﹣），又射线θ＝α与曲线C有两个不同的交点A，B，∴，∴，∴）≤1，∴＜+，的取值范围为（，）．23．【解答】解：（Ⅰ）①当x＞1时，f（x）＝（x﹣1）+（x+2）＝2x+1≤5，即x≤2，∴1＜x≤2；②当﹣2≤x≤1时，f（x）＝（1﹣x）+（x+2）＝3≤5，∴﹣2≤x≤1；③当x＜﹣2时，f（x）＝（1﹣x）﹣（x+2）＝﹣2x﹣1≤5，即x≥﹣3，∴﹣3≤x＜﹣2．综上所述，原不等式的解集为{x|﹣3≤x≤2}；（Ⅱ）∵f（x）＝|x﹣1|+|x+2|≥|（x﹣1）﹣（x+2）|＝3，当且仅当﹣2≤x≤1时，等号成立．∴f（x）的最小值m＝3．∴≥，即，当且仅当即3a＝2b时，等号成立．又，∴a＝，b＝时，等号成立．∴≥2m．。
山东省济宁市汶上圣泽中学2019-2020学年高一第二次月考物理试卷
物理试题一、选择题 （共60分，每小题5分。
其中1--9题为单选题。
10--12题为多选题，少选得3分）1．关于做圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是( ) A ．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B ．因向心力指向圆心，且与线速度的方向垂直，所以它不能改变线速度的大小 C ．它一定是物体所受的合力D ．向心力和向心加速度的方向都是不变的2.如图所示，质量为m 的物块从半径为R 的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v ，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是F f ，则物块与碗的动摩擦因数为( )A.F fmg B.F fmg ＋mv 2RC.F f mg －mv 2RD.F fm v 2R3.两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A 运动的半径比B 的大，则( )A ．A 所需的向心力比B 的大 B ．B 所需的向心力比A 的大C ．A 的角速度比B 的大D．B的角速度比A的大4．物理学发展历史中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是( )A．哥白尼B．第谷C．伽利略D．开普勒5. 澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视为圆，如图所示。
已知万有引力常量为G。
下列说法不正确的是( )A．可求出b、c的公转半径之比B．可求出c、d的向心加速度之比C．若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量D．若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度6．2015年12月29日，“高分四号”对地观测卫星升空。
这是中国“高分”专项首颗高轨道高分辨率、设计使用寿命最长的光学遥感卫星，也是当时世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星。
下列关于“高分四号”地球同步卫星的说法中正确的是( )A．该卫星定点在北京上空B．该卫星定点在赤道上空C．它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转周期的整数倍D．它的周期和地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小7．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等8．质量为m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。
2019-2020年高一下学期第二次月考数学试题 含答案
2019-2020年高一下学期第二次月考数学试题 含答案一、选择题：每小题4分，共32分1.有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，要想中奖机会最大，应选择的游戏盘是 ()2.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A ．至少有１个黑球与都是黑球B ．至少有１个黑球与至少有１个红球C ．恰有１个黑球与恰有２个红球D ．至少有１个黑球与都是红球 3.如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ） A ．2400 B ．2450 C ．2500 D ．2550 4.不等式的解集为( ) A ． B ． C ． D ．5.各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ．或6.三角形的某两边之差为，这两边夹角的余弦值为，面积为，那么此三角形的这两边长分别是（ ） A. B ． C ． D ．7.下列函数中，最小值为6的是（ ） A ． B ．C ．)0(sin 9sin π<<+=x xx yD ． 8.已知函数21()ln()f x mx mx =-++的定义域为，则实数的范围为 ( )A ． B. C ． D ．二、填空题：每小题5分，共 40分.9．完成下列进位制之间的转化：101101（2）＝_________（10）10.某学院的A ，B ，C 三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。
已知该学院的A 专业有380名学生，B 专业有420名学生，则在该学院的C 专业应抽取____名学生.11.下图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图, 则时速大于60的汽车大约有____辆．12.一个算法的程序框图如右图所示，则该程序输出的结果为______________.13.甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和.14.设.11120,0的最小值，求且yx y x y x +=+>> ． 15.已知数列的通项公式为，若数列是递增数列，则实数的取值范围是____________. 16.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程 .参考公式:回归方程为其中1221ni ii nii x y nx yb xnx==-=-∑∑,三、解答题(每小题12分，共48分)17．一个盒子中装有张卡片，每张卡片上写有个数字，数字分别是、、、．现从盒子中随机抽取卡片．（I ）若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于的概率；（II ）若第一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率.请 把 答 案 写 在 答 题 纸 上18．已知函数2()cos 2cos 1f x x x x =-+（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间； （Ⅱ）在中，若,，，求的值.请 把 答 案 写 在 答 题 纸 上19．在中，内角对边的边长分别是，已知，． （Ⅰ）若的面积等于，求； （Ⅱ）若，求的面积．请 把 答 案 写 在 答 题 纸 上20．数列满足递推式，且． （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若存在实数使为等差数列，求的值及的通项公式； （Ⅲ）求的前项和．请 把 答 案 写 在 答 题 纸 上答题纸9. 10. 11. 12.13. 14. 15. 16.4小题，满分80分.（本大题12分）18. （本大题12分）19.（本大题12分）20. （本大题12分）天津市第一百中学xx--xx第二学期第二次月考试卷答案高一历史陈静一．选择题17~21 ADBDA 22~26 DCCCD 27~31 BDDCA 32~36 ABABB 37~41 BBBDA1.材料题2.整顿银行（美元贬值，刺激出口），复兴工业（《全国工业复兴法》）将生产的各个环节至于国家监督之下，调整农业生产（政府补贴，减耕减产），以工代赈（6分）3.新经济政策：利用商品和货币关系进行社会主义建设（1分）罗斯福新政：开创出国家干预经济的新模式（国家垄断资本主义）（1分）4.国际货币基金组织，世界银行，关税和贸易总协定（3分）5.国家垄断资本主义的发展，建立福利国家，第三产业的兴起，新经济的出现（4分）6.7.8.2019-2020年高一下学期第二次月考数学试题 无答案(I)宋继来一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分) 1．sin ⎝⎛⎭⎫－196π的值等于( )．A.12 B ．－12 C.32D ．－322．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( )A ．2B ．C ．D ．3．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.5，10，15，20B.2，6，10，14C.2，4，6，8D.5，8，11，14 4．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）（1） （2） （3） （4） A ．（1）（2） B ．（1）（3） C ．（2）（4） D ．（2）（3）5．三角函数y ＝sin x2是( )．A ．周期为4π的奇函数B ．周期为π2的奇函数C ．周期为π的偶函数D ．周期为2π的偶函数6、ABCD 为长方形，AB ＝2，BC ＝1，O 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离大于1的概率为( ).A B C D7．函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，|φ|<π2)的部分图象如图所示，则该函数的表达式为( )． A ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋56π B ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －56π C ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6 D ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6 8. 已知正方形ABCD 的边长为1， 则= ( ) A . 0 B . 2 C . D .9.要得到的图象，只需将y =3sin2x 的图象 ( ) A . 向左平移个单位 B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向右平移个单位 10.如果点位于第三象限，那么角所在象限是（ ）Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11. 函数的图象的一条对称轴方程是 （ ）A ．B ．C ．D ． 12.函数是 （ ） A ．上是增函数 B ．上是减函数 C ．上是减函数 D ．上是减函数 二．填空题（共4小题，每题5分,共计20分）13.已知=a ， =b ，若||=12，||=5，且∠AOB =90°，则|a -b |=14.某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有学生 人。
精品解析：山东省济宁市2019—2020学年度第二学期质量检测高一期末考试数学试题(解析版)
所以球体最大体积的半径 ,
所以球的体积: .
故选:B
【点睛】本题考查了正方体的内切球、球的体积公式,考查了基本运算求解能力,属于基础题.
6.已知正四棱柱 中, , ,则直线 和 所成的角的余弦值为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【详细解析】
【详细分析】
以 点为原点, 所在直线分别为 轴建立空间直角坐标系,然后利用向量求出答案即可.
15.如图,要计算某湖泊岸边两景点B与C的距离,由于受地形的限制,需要在岸上选取A和D两点,现测得 , , , , ,则两景点B与C的距离为________km.
【答案】
【详细解析】
【详细分析】
在 中,根据 , , ,由余弦定理解得 ,然后在 中,利用正弦定理 求解.
【详细详细解析】在 中,因为 , , ,
11.分别抛掷两枚质地均匀的骰子（六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6）,设事件 “第一枚骰子的点数为奇数”,事件 “第二枚骰子的点数为偶数”,则（）
A.M与N互斥B.M与N不对立
C.M与N相互独立D.
【答案】BCD
【详细解析】
【详细分析】
相互独立事件,互斥事件,对立事件,利用定义即可以逐一判断四个选项正误.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.在平行四边形 中,对角线 与 相交于点O,若向量 , 对应的复数分别是 , ,则向量 对应的复数是______________.
【答案】
【详细解析】
【详细分析】
利用复数的几何意义,由 求解.
【详细详细解析】因为向量 , 对应的复数分别是 , ,
2019-2020学年高一数学下学期第二次(6月)月考试题 文.doc
21=a 2019-2020学年高一数学下学期第二次（6月）月考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1，下列命题中，正确的是（ ）A.若b a >，d c >，则bd ac >B.若bc ac >，则b a >C. .若b a >，d c >，则d b c a ->-D.若22c b c a <，则b a < 2.在数列{}n a 中，122,211=-=+nn a a a ，则101a 的值为（ ） A ．49 B ．50 C ．51D ．52 3．不等式x x x 2522>-- 的解集是 A. }15{-≤≥x x x 或 B. }15{-<>x x x 或 C. }51{≤≤-x x D. }51{<<-x x4．数列 ,10,6,3,1的一个通项公式是（ ）A.)1(2--=n n a n B ．12-=n a n C ．2)1(+=n n a n D.2)1(-=n n a n 5，已知正数m,n 的等差中项是2，则mn 的最大值为（ ）A . 1 B. 2 C. 4 D. 86.等比数列{}n a 的前m 项和为4，前2m 项和为12，则它的前3m 项和是（ ）A.28B.48C.36D.52 7，在等差数列{}n a 中，已知112n a n =-，则使前n 项和n S 最大的n 值为（ ）A.4B.5C.6D.78.已知等差数列}{n a 的前15项之和为154π，则789tan()a a a ++=（ ） A. 33 B. 3 C. 1 D. -1 9.在等比数列}{n a 中，1020144117,5,6a a a a a a 则=+=⋅等于（ ）A ．32B ．23C ．23或32D ．－32或－2310．已知,m n 是满足1m n +=，且使19m n+取得最小值的正实数.若函数y x α=过点 2,3P m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则α的值为 A. 3 B. 2 C. 12D. 1- 11. 设数列}{n a 是以2为首项，1为公差的等差数列，}{n b 是以1为首项，2为公比的等比数列，则=+++1021b b b a a a ( )A ．1033B ．2057C ．1034D ．205812.已知数列{n a }满足：1a =21，n n a a =+1+()()112n n ++()*N n ∈，则数列{n a }的通项公式为（ ）A.11+=n a nB.21212++-+=n n n a nC.12n n a n +=+D.1n n a n =+. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.数列{}n a 的前ｎ项的和132++=n n S n，则此数列的通项公式n a =_______. 14.已知不等式220ax bx ++<的解集是(1,2)，则b a +的值为___________．,15．若函数1()(2)2f x x x x =+>-，在x a =处取最小值，则a = ． 16．已知在数列{}n a 中，n n a n n a 21+=+，且，则=n a三、解答题（本大题满分70分）17. (本小题满分10分)已知等差数列{}n a 满足：3710,26a a ==．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）请问88是数列{}n a 中的项吗？若是，请指出它是哪一项；若不是，请说明理由．18．（本小题满分12分）(1)已知x<54，求函数y ＝4x －2＋145x -的最大值；(2)已知x>0，y>0且19x y＋＝1，求x ＋y 的最小值． 19．（本小题满分12分）已知在等比数列}{n a 中，128,252==a a ．（1）求通项公式n a ；（2）若,log 2n n a b =数列}{n b 的前n S n n n 求且项和为,360,S =的值20．（本小题满分12分）已知}{n a 是等差数列，满足12,,341==a a ，数列}{n b 满足20,441==b b ，且}{n n a b -为等比数列．(1)求数列}{}{n n b a 和的通项公式； (2)求数列}{n b 的前n 项和．21．（本题满分12分）2009年推出一款新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、 养路费 及汽油费共0.7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用， 第二年为0.2万元，从第 三年起，每年的维修费均比上一年增加0.2万元．(1)设该辆轿车使用n 年的总费用(包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费） 为f (n )，求f (n )的表达式；(2)这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年，年平均费用最少)?22,（本小题满分12分）数列{n a }的前n 项和为n S ，n a 是n S 和1的等差中项，等差数列{n b }满足140b S +=，91b a =．（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）若()1(16)18n n n c b b =++，求数列{}n c 的前n 项和n W ．。
山东省汶上县联考2019-2020学年中考数学模拟学业水平测试试题
山东省汶上县联考2019-2020学年中考数学模拟学业水平测试试题一、选择题1．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2．”能说明它是假命题的是（ ） A ．∠1＝50°，∠2＝40° B ．∠1＝40°，∠2＝50° C ．∠1＝30°，∠2＝60°D ．∠1＝∠2＝45°2．如果关于x 的分式方程1311a x x x --=++有负数解，且关于y 的不等式组2()43412a y y y y ---⎧⎪⎨+<+⎪⎩…无解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．﹣2B ．0C ．1D ．33．已知x ，y 满足方程组24342x y x y +=⎧⎨-=⎩，则2x y -的值为A ．3B ．4C ．7-D ．17-4．如图，在ABC ∆中，5AB =，3AC =，4BC =，将ABC ∆绕一逆时针方向旋转40︒得到ADE ∆，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积为( )A ．1463π- B ．33π+C ．3338π- D ．259π 5．中国“一带一路”战略沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均收入为300美元，预计2019年人均收入将达到1200美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x ，可列方程为（ ）A ．()300121200x +=B ．()230011200x += C ．()230011200x+=D ．30021200x +=6．某市的住宅电话号码是由7位数字组成的，某人到电信公司申请安装一部住宅电话，那么该公司配送这部电话的号码末尾数字为6的概率是( ) A ．16B ．17C ．19D ．1107．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝5，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于点E 、F 、G ，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，切点为N ，则DM 的长为（ ）A ．92B ．133CD ．8．如图，这是健健同学的小测试卷，他应该得到的分数是（ ）A ．40B ．60C ．80D ．1009．先化简，再求值： 2212111x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭，小明的解题步骤如下： 原式= 21(1)(1)(1)x x x x x --÷+-第一步 = 21(1)(1)(1)x x x x x --⋅+-第二步 = 21(1)(1)(1)x x x x x -+-⋅-第三步 =1x x+第四步 请你判断一下小明的解题过程从第几步开始出错( ）A ．第一步B ．第二步C ．第三步D ．第四步10．如图，以正五边形ABCDE 的顶点A 为圆心，AE 为半径作圆弧交BA 的延长线于点A '，再以点B 为圆心，BA '为半径作圆弧交CB 的延长线于B '，依次进行……得到螺旋线，再顺次连结EA '，AB '，BC '，CD '，DE '，得到5块阴影区域，若记它们的面积分别为1S ，2S ，3S ，4S ，5S ，且满足521S S -=，则43S S -的值为（ ）A ．17B ．15 C ．14 D ．1311．已知点(3,24)A x x +-在第四象限，则x 的取值范围是（ ）A ．32x -<<B ．3x >-C ．2x <D ．2x > 12．若一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数是（ ）A ．8B ．10C ．12D ．14二、填空题13．有A 、B 、C 、D 四位员工做一项工作，每天必须是三位员工同时做，另一位员工休息，当完成这项工作时，D 做了8天，比其他任何人都多，B 做了5天，比其他任何人都少，那么A 做了_____天． 14．如图，AE 、BD 交于点C ，AB ∥DE ，若AC=4，BC=2，DC=1，则EC=_____．15．下列说法中，正确的是（ ）A.为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式B.若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定C.抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是12D.“打开电视，正在播放广告”是必然事件 16．分解因式：m 2n ﹣4mn ﹣4n=_____．17．已知m n 、均为整数，当BC AP λ=时，()()60mx x n ++≤恒成立，则m n +=_____________． 18．实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则bc_____a （填“＞”“＜”或“＝”）三、解答题19．吴京同学根据学习函数的经验，对一个新函数y ＝2545x x --+的图象和性质进行了如下探究，请帮他把探究过程补充完整（1）该函数的自变量x 的取值范围是 ． （2）列表：＝ ，＝ ．（3）描点、连线在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系xOy 中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中x 为横坐标，y 为纵坐标），并根据描出的点画出该函数的图象：（4）观察所画出的函数图象，写出该函数的两条性质： ① ； ② ． 20．计算：（1）（a+2）（a﹣3）﹣a（a﹣1）（2）224972 6926a aa a a--÷-+++21．在△ABC中，AB＝AC，⊙O经过点A、C且与边AB、BC分别交于点D、E，点F是AC上一点，»»DE AF=，连接CF、AF、AE．（1）求证：△ACF≌△BAE；（2）若AC为⊙O的直径，请填空：①连接OE、DE，当△ABC的形状为时，四边形OADE为菱形；②当△ABC的形状为时，四边形AECF为正方形．22）2﹣|﹣3+5|+（1023．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（-4，-2）和B（a，4），直线AB交y输于点C，连接QA、OB．（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标：（2）根据图象回答，当x的取值在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）求△AOB的面积.24．（2011•重庆）如图，矩形ABCD中，AB=6，，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD 在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．25．如图，从甲楼底部A 处测得乙楼顶部C 处的仰角是30°，从甲楼顶部B 处测得乙楼底部D 处的俯角是45°，已知甲楼的高AB 是100m ，求乙楼的高CD （结果保留根号）．【参考答案】*** 一、选择题13．7 14．2 15．C16．n （m 2﹣4m ﹣4） 17．-7或-5 18．＞ 三、解答题19．（1）一切实数（2）-12，-52（3）见解析（4）该函数有最小值没有最大值；该函数图象关于直线x ＝2对称 【解析】 【分析】（1）分式的分母不等于零； （2）把自变量的值代入即可求解； （3）根据题意描点、连线即可；（4）观察图象即可得出该函数的其他性质． 【详解】 （1）由y ＝2545x x --+知，x 2﹣4x+5≠0，所以变量x 的取值范围是一切实数． 故答案为：一切实数；（2）m ＝251(1)452-=--++，n ＝25531252-=--+，故答案为：-12，-52； （3）建立适当的直角坐标系，描点画出图形，如下图所示：（4）观察所画出的函数图象，有如下性质：①该函数有最小值没有最大值；②该函数图象关于直线x ＝2对称．故答案为：该函数有最小值没有最大值；该函数图象关于直线x ＝2对称 【点睛】本题综合考查了二次函数的图象和性质，根据图表画出函数的图象是解题的关键． 20．（1）-6（2）83a - 【解析】 【分析】（1）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得； （2）先计算除法，再计算减法即可得． 【详解】（1）原式＝a 2﹣a ﹣6﹣a 2+a ＝﹣6；（2）原式＝2(+7)(7)2(3)2(3)7a a a a a -+⋅-+-＝2(+7)2(3)33a a a a +-++＝83a +． 【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．21．（1）详见解析；（2）①等边三角形；②当△ABC 是等腰直角三角形时，四边形AECF 为正方形. 【解析】 【分析】（1）由圆的内接四边形性质可得CFA AEB ∠∠＝，由“AAS ”可证ACF BAE ∆∆≌；（2）① 四边形OADE 为菱形，可得OA OE DE AD ＝＝＝，可得AOD DOE ∆∆， 都是等边三角形，可求120AOE ∠︒＝，可得60ACB ∠︒＝，即可求解；② 四边形AECF 为正方形，90FCE FAE F AF CF ∠︒∠∠＝＝＝，＝，可证ACF BAE ∆∆≌，可得45EAD FCA ∠∠︒＝＝，可得90CAB ∠︒＝，即可求解. 【详解】证明：（1）∵四边形AECF 是圆内接四边形CFA AEB ∴∠∠＝ DE AF =ACF DAE CFA AEB AB AC ∴∠∠∠∠＝，且＝，＝ACF BAE AAS ∴∆∆≌（） （2）①如图：若四边形OADE 为菱形；OA OE DE AD ∴＝＝＝OA OD AD OE OD DE ∴＝＝，＝＝ AOD DOE ∴∆∆， 都是等边三角形 60AOD DOE ∴∠∠︒＝＝ 120AOE ∴∠︒＝ 2AOE ACB ∠∠＝60ACB AC AB ∴∠︒＝，且＝∴△ABC 是等边三角形，∴当△ABC 是等边三角形时，四边形OADE 为菱形； 故答案为：等边三角形 ②若四边形AECF 为正方形，90FCE FAE F AF CF ∴∠︒∠∠＝＝＝，＝ 45FAC FCA CAE ∴∠∠︒∠＝＝＝ ACF BAE ∆∆≌ 45EAD FCA ∴∠∠︒＝＝90CAB AC AB ∴∠︒＝，且＝， ∴△ABC 是等腰直角三角形，∴当△ABC 是等腰直角三角形时，四边形AECF 为正方形，【点睛】本题主要考查了圆的综合，全等三角形的判定和性质，菱形的性质，正方形的性质，圆的有关知识，熟练运用这些性质进行推理是解题关键. 22．1 【解析】 【分析】原式第一项利用平方的定义，第二项根据绝对值的性质化简，第三项依据零指数幂法则运算即可. 【详解】原式＝2﹣2+1＝1． 【点睛】此题考查了实数的混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键. 23．（1）y= 8x，B （2，4）；（2）-4<x<0或x>2；（3）6 【解析】 【分析】（1）先用待定系数法求出反比例函数的解析式，然后求出点B 的坐标；（2）观察图象，找出当一次函数的图象在反比例函数图象上方部分的x 的取值范围即为所求； （3）先求出直线与y 轴的交点坐标可得线段OC 的长，然后分别计算出△AOC 和△BOC 的面积，则S △AOB=S △AOC+S △BOC .【详解】（1）设反比例函数的解析式为：k y x=， 把A （-4，-2代入得，k=8， 所以，反比例函数的解析式为：8y x=； 将B （a ，4）代入8y x =得，84a=， 解得，a=2， ∴B （2，4）（2）由图象得，当-4<x<0或x>2时，一次函数的值大于反比例函数的值； （3）设直线AB 的解析式为：y=kx+b ， 将A （-4，-2）和B （2，4）代入上式得，2442k b k b -=-+⎧⎨=+⎩，解得12k b =⎧⎨=⎩， ∴一次函数解析式为：y=x+2. 令x=0，则y=2，即OC=2，∴S △AOB=S △AOC +S △BOC =12×2×4+12×2×2=6. 【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点坐标问题，能求出反比例函数的解析式是解此题的关键．24．（1）t ＝1；（2）详见解析；（3）当t ＝3，t ＝t ＝2，t ＝4，t ＝0时，△AOH 是等腰三角形． 【解析】 【分析】（1）当边FG 恰好经过点C 时，由∠CFB ＝60°得BF ＝3﹣t ，在Rt △CBF 中，根据三角函数求得t 的值；（2）根据运动的时间为t 不同的取值范围，求等边△EFG 和矩形ABCD 重叠部分的面积为S 的值，当0≤t＜1时，重叠部分是直角梯形，面积S 等于梯形的面积，当1≤t＜3时，重叠部分是S 梯形MKFE ﹣S △QBF ，当3≤t＜4时，重叠部分是S 梯形MKFE ，当4≤t＜6时，重叠部分是正三角形的面积；（3）当AH ＝AO ＝3时，AM ＝12 AH ＝32 ，在R t △AME 中，由cos ∠MAE ＝AMAE 即cos30°＝32AE，得AE ，即3﹣t t ﹣3，求出t ＝3t ＝当AH ＝HO 时，∠HOA ＝∠HAO ＝30°，又因为∠HEO ＝60°得到∠EHO ＝90°EO＝2HE ＝2AE ，再由AE+2AE ＝3，求出AE ＝1，即3﹣t ＝1或t ﹣3＝1，求出t ＝2或t ＝4；当OH ＝OA ＝时∠HOB ＝∠OAH ＝30°，所以∠HOB ＝60°＝∠HEB ，得到点E 和点O 重合，从而求出t 的值 【详解】如图1（1），当边FG 恰好经过点C 时， ∵∠CFB ＝60°， ∴BF ＝3﹣t ， 在Rt △CBF 中，∵BC ＝tan ∠CFB ＝BCBF，∴tan60 ， 解得BF ＝2，即3﹣t ＝2， ∴t ＝1，当边FG 恰好经过点C 时，t ＝1； （2）如图2，过点M 作MN ⊥AB 于N ， 当0≤t＜1时，∵tan60°＝MN EN =， ∴EN ＝2，∵EB ＝3+t ，NB ＝3+t ﹣2＝1+t ， ∴MC ＝1+t ，∴S ＝12（MC+EB ）•BC＝ 如图3，当1≤t＜3时，∵MN ＝＝OP ＝6，GH ＝6×2＝ ∴MK GH MNEF GH-=， ∴MK ＝2，∵EB ＝3+t ，BF ＝3﹣t ，BQ ＝t∴S ＝S 梯形MKFE ﹣S △QBF ＝﹣2t 2 ；如图4，当3≤t＜4时，∵MN ＝EF ＝6﹣2（t ﹣3）＝12﹣2t ，∴GH ＝（12﹣2t ，∴MK GH MN EF GH -=， ∴MK ＝8﹣2t ，∴S ＝﹣； 当4≤t＜6时， ∵EF ＝12﹣2t ，，∴S 2﹣； （3）存在．在R t △ABC 中，tan BC CAB AB ==∠ ，∴∠CAB ＝30° ∵∠HEO ＝60°， ∴∠HAE ＝∠AHE 30°， ∴AE ＝HE ＝3﹣t 或t ﹣3， 如图5，当AH ＝AO ＝3时， 过点E 作EM ⊥AH 与M ， 则AM ＝12 AH ＝32， 在R t △AME 中，cos ∠MAE ＝AMAE即cos30°＝32AE，∴即3﹣t t ﹣3∴t ＝3t ＝如图6，当AH ＝HO 时，∠HOA ＝∠HAO ＝30°， ∵∠HEO ＝60°，∴∠EHO ＝90°，EO ＝2HE ＝2AE ， ∵AE+2AE ＝3，∴AE ＝1，即3﹣t ＝1或t ﹣3＝1， ∴t ＝2或t ＝4； 如图7，当OH ＝OA ＝时，∠HOB＝∠OAH＝30°，∴∠HOB＝60°＝∠HEB，∴点E和点O重合，∴AE＝AO＝3，当E刚开始时，3﹣t＝3，当E返回时t﹣3＝3，∴t＝0，t＝6（舍去），综上所述当t＝3t＝t＝2，t＝4，t＝0时，△AOH是等腰三角形．【点睛】此题主要考查了 平行四边形的性质、平行四边形的判定、矩形、矩形的性质、矩形的判定、菱形、菱形的性质、菱形的判定 等知识点25．乙楼的高CD 为3． 【解析】【分析】在Rt △ADC 中,根据三角函数的定义计算即可.【详解】由题意可得：∠BDA ＝45°，则AB ＝AD ＝100m ，又∵∠CAD ＝30°，∴在Rt △ADC 中，tan ∠CDA ＝tan30°＝CD AD解得：CD ＝3（m ），答：乙楼的高CD ． 【点睛】本题主要考查三角函数的定义，根据正切函数的定义求解未知数.。
山东省济宁市汶上圣泽中学00高二语文第二次月考试题
山东省济宁市汶上圣泽中学2019—2020学年高二语文第二次月考试题能够生存下来的物种，并不是那些最强壮的,也不是那些最聪明的，而是那些对变化作出快速反应的。
————达尔文一、现代文阅读（35分)（一）现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：数据统计显示，全世界垃圾年均增速为8。
42%，而中国垃圾增速超10%.中国城市生活垃圾累积堆存量已达70亿吨.目前，全国已有2/3的大中城市陷入垃圾包围中，且有1/4城市已无合适场所堆放垃圾.随着城市化进程和经济社会的高速发展，垃圾问题已成为近年热议的话题。
对于生活垃圾、农业垃圾、建筑垃圾等，如何实施无害化处理，变废为宝，成为每个城市实现可持续发展、建设科学生态系统的重要工作。
国内外广泛采用的城市生活垃圾处理方式主要有卫生填埋、焚烧发电等。
其中，继传统的卫生填埋之后，考虑到垃圾增量、土地资源紧张、循环利用等因素，不少国家开始加大焚烧发电的规划.从20世纪70年代起,一些发达国家便着手通过焚烧垃圾来发电。
据统计，目前日本、丹麦、瑞士等国家的生活垃圾焚烧率达到70％~80％。
不过，焚烧发电也并非是直接“变废为宝”。
焚烧是一种能够处理混合垃圾的典型技术，垃圾分类是焚烧的充分条件，它可以起到减少垃圾处理量、减少污染排放量、改善燃烧工况、提高发电效率等作用.受技术和工艺制约，发电时燃烧产生的有毒废气如果得不到有效处理,将严重威胁居民生命健康，这也是居民担忧并导致焚烧厂建设受阻的原因。
另外，垃圾发电原理是将纸张、塑料、菜叶等生活垃圾经过分拣、干燥等工序处理后，进行高温焚烧，将焚烧中产生的热能转化为高温蒸汽，推动汽轮发电机发电，发电所需助燃物量大，因此垃圾发电成本很高，投资惊人.目前垃圾分拣存在很大难度，世界上采用垃圾焚烧的城市中约有一半城市没有做到垃圾完全分类。
给垃圾分类是解决问题的有效手段，是世界一些发达国家通行做法。
我国垃圾分类仍然困难很大。
山东省济宁市汶上圣泽中学2019-2020学年高一第二次月考化学试卷
化学试卷时间：90分钟总分100分一、单选题（每题3分，共75分）1.下列关于化学反应中能量变化的说法正确的是（）A.断开化学键会释放能量B.氧化还原反应均为放热反应C.化学反应过程中一定伴有能量变化D.需要加热才能发生的反应一定是吸热反应2.用稀硫酸与过量锌粒反应制取氢气,欲加快化学反应速率而不改变产生氢气的量,下列措施不可行的是( )A.升高温度B.滴加少量浓硫酸C.滴加少量硫酸铜溶液D.改用等质量的锌粉3.恒温恒容条件下，能说明反应A(s)+2B(g)C(g)+D(g)一定处于化学平衡状态的是（）A.C 的浓度不再改变B.容器内的压强保持不变C.C 与 D 的物质的量相等D.消耗 1 mol B 的同时生成0.5 mol D4.可用于电动汽车的铝—空气燃料电池,通常以NaCl溶液或NaOH溶液为电解液,铝合金为负极,空气电极为正极。
下列说法正确的是( )A.以NaCl溶液或NaOH溶液为电解液时,正极反应都为:O2+2H2O+4e-=4OH-B.以NaOH溶液为电解液时,负极反应为:Al+3OH--3e-=Al(OH)3↓C.以NaOH溶液为电解液时,电池在工作过程中电解液的pH保持不变D.电池工作时,电子通过外电路由正极流向负极5.将编号为①②③④的四种金属片两两相连浸入稀硫酸中都可构成原电池,①②相连时,外电路电流从②流向① ;①③相连时,③为正极;②④相连时,②上有气泡逸出;③④相连时,③的质量减少。
据此判断这四种金属活动性由强到弱的顺序是( )A.①③②④B.①③④②C.③④②①D.③①②④6.最新报道:科学家首次用X射线激光技术观察到CO与O在催化剂表面形成化学键的过程。
反应过程的示意图如下:下列说法正确的是( )A.CO和O生成CO是吸热反应2B.在该过程中,CO断键形成C和OC.CO和O生成了具有极性共价键的CO2D.状态I→状态III表示CO与O反应的过程27.Mg-AgCl电池是一种以海水为电解质溶液的水激活电池。
2020年山东省济宁市中学南校高一数学理月考试卷含解析
2020年山东省济宁市中学南校高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在给定的映射：的条件下，象3的原象是（）A.8B.2或-2C.4D.-4参考答案：B略2. 若，，则下列不等式正确的是A．B．Ｃ．D．参考答案：D略3. 曲线的对称中心不可能是（）A. B. C. D.参考答案：A4. 若在上是奇函数，且则下列各式中一定成立的是（）．A． B．C． D．参考答案：A略5. 已知满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．3 D．5参考答案：C略6. 在函数、、、中，最小正周期为的函数的个数为（）A．个 B．个 C．个 D．个参考答案：C解析：由的图象知，它是非周期函数7. 下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是( )A．y=log x B．C．y=﹣x3 D．y=tanx参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】数形结合；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】A．y=log x（x＞0）为非奇非偶函数，即可判断出正误；B.在区间（0，1）内单调递增；C．y=﹣x3，满足题意；D．y=tanx在区间（0，1）内单调递增．【解答】解：A．y=log x（x＞0）为非奇非偶函数，不正确；B.是奇函数，但是在区间（0，1）内单调递增，不正确；C．y=﹣x3，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减，正确；D．y=tanx是奇函数，但是在区间（0，1）内单调递增，不正确．故选：C．【点评】本题考查了函数奇偶性与单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8. 已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：则函数f（x）一定存在零点的区间是( )A．（﹣∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数思想；试验法；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据f（2）=2.6＞0，又f（3）=﹣3.7＜0，即f（2）?f（3）＜0，根据函数零点的判定定理知，f（x）在区间（2，3）必有一零点．【解答】解：因为f（x）是连续函数，根据题中的表格得，f（2）=2.6＞0且f（3）=﹣3.7＜0，则f（2）?f（3）＜0，根据函数零点的判定定理知，f（x）在区间（2，3）必有一零点，故选：C．【点评】本题主要考查了函数零点的判定定理，即连续函数f（x）满足f（a）f（b）＜0，则f（x）在区间（a，b）内至少有一个零点，属于基础题．9. 设点O是正方形ABCD的中心，则下列结论错误的是（）A. B. C. 与共线 D.参考答案：D【分析】由正方形的基本性质和向量的基本性质可得答案.【详解】解：如图，与方向相同，长度相等，A正确；,,三点在一条直线上，，B正确；，与共线，C正确；与方向不同，，D错误.故选D.【点睛】本题考查相等向量、共线向量.熟练掌握相等向量和共线向量的定义是解决本题的关键.10. 已知函数，且，则下列不等式中成立的是A．B．C．D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c其面积为S，且，则角A=________。
济宁市重点中学2019-2020学年高一下学期期末2份数学统考试题
2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图，给出的是11113599+++⋯+的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）A ．99i <B ．99i ≤C ．99i >D ．99i ≥2．如果角θ的终边经过点3,21⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，那么tan θ的值是（ ）A ．12B ．3-C ．3D ．3-3．某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0，5），[5，10），…，[30，35），[35，40]时，所作的频率分布直方图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．中国古代的“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”合称“六艺”.某校国学社团准备于周六上午9点分别在6个教室开展这六门课程讲座，每位同学只能选择一门课程，则甲乙两人至少有人选择“礼”的概率是（ ）A ．56B．2536C．13D．11365．直线l：3x+4y+5=0被圆M：（x–2）2+（y–1）2=16截得的弦长为（）A．7B．5 C．27D．106．下列函数，是偶函数的为（）A．cos2y xπ⎛⎫=-⎪⎝⎭B．sin2y xπ⎛⎫=-⎪⎝⎭C．sin4y xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭D．tan2y x=7．设变量,x y满足约束条件2239x yx yx+≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则目标函数2z x y=+的最大值是（）A．7 B．5 C．3 D．28．已知变量，满足约束条件则的最大值为（）A．2 B．3 C．4 D．69．若直线0x y+=与圆22()1x y a+-=相切，则a的值为A．1 B．±1C．2D．2±10．空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如表：AQI指数值0～50 51～100101～150151～200201～300300>空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染如图是某市10月1日-20日AQI指数变化趋势：下列叙述错误的是（）A．这20天中AQI指数值的中位数略高于100B．这20天中的中度污染及以上的天数占14C ．该市10月的前半个月的空气质量越来越好D ．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好11．如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在A 点测得公路北侧山顶D 的仰角为30°，汽车行驶300m 后到达B 点测得山顶D 在北偏西30°方向上，且仰角为45°，则山的高度CD 为（）A ．1502mB ．150mC ．3002mD ．300m12．在ABC ∆中，已知角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若1a n =+，b n =，1c n =-，n ∈+N ，且2A C =，则ABC ∆的最小角的正切值为（ ） A ．13B ．23C ．23D ．73二、填空题：本题共4小题13．已知直线1:(3)453l m x y m ++=-与2:2(5)8++=l x m y ，当12l l ⊥时，实数m =_______；当12l l //时，实数m =_______. 14．不等式2101x x -<+的解为_______． 15．已知函数2()sin ,2f x x x ππ⎛⎫⎡⎤=∈-⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭，若1()2f x ≥，则x 的取值围为_________.16．计算：222lim 31n n n n →∞--=+__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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数学试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数z满足z（1﹣2i）＝10，则复数z在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设（1+i）（a+bi）＝2，其中a，b是实数，i为虚数单位，则|3a+2bi|＝（）A．2B．13C．D．3．如图，已知△OAB的直观图△O'A'B'是一个直角边长是1的等腰直角三角形，那么△OAB 的面积是（）A．B．C．1D．4．样本中共有五个个体,其值分别是a,1,2,3,4,若样本的平均数是2,则样本的极差和标准差分别是（）A．5和2 B．5和2C．4和2 D．4和25．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，已知2c cos B-b cos A＝a cos B，则∠B＝（ ） A ．B ．C ．D ．6．已知||＝||＝，且（﹣2）与垂直，则与的夹角是（ ）A ．B ．C ．D ．7．从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中，任意取出2张，观察上面的数字，则这两个数字之和是3的倍数的概率为( )53.259.52.256.D C B A 8．已知正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为，则该正四棱锥外接球的表面积为（ ） A ．16πB ．24πC ．36πD ．64π二、多项选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9．甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门．若同学甲必选物理，则下列说法正确的是（ ）A ．甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件B ．甲的不同的选法种数为15C ．已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是16D ．乙、丙两名同学都选物理的概率是94910．在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝2CD ，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，AC 与BD 交于M ，设，，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．在某次高中学科知识竞赛中，对4000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为)[4050，，)[5060，，)[6070，，)[7080，，)[8090，，[90]100，，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是（ ）A ．成绩在 [7080，的考生人数最多 B ．不及格的考生人数为1000 C ．考生竞赛成绩的平均分约为70.5分 D ．考生竞赛成绩的中位数为75分12．下列说法中正确的有（ ）A ．设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为5，那么它的体积为3B ．用斜二测法作△ABC 的直观图得到边长为a 的正三角形，则△ABC 面积为264a C ．三个平面可以将空间分成4，6，7或者8个部分 D ．已知四点不共面，则其中任意三点不共线．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13．已知x ，y ∈R ，若2+xi ＝y ﹣i ，则x ﹣y ＝ ．14．已知甲运动员的投篮命中率为0.6,若甲投篮两次（两次投篮命中与否互不影响），则其两次投篮都没命中的概率为_________________. 15．已知向量，，若与共线．则实数λ＝ ．16．我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，面积为S ，则“三斜求积”公式为，若a 2sin C ＝5sin A ，（a +c ）2＝16+b 2则用“三斜求积”公式求得△ABC 的面积为 ．四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本题10分）已知复数z ＝（2﹣mi ）（1﹣i ）（m ∈R ）． （1）若z 是纯虚数，求m 的值；（2）若在复平面上对应的点在第四象限，求m 的取值范围．18．(本题12分）已知向量＝（1，2），＝（4，﹣3）． （1）若向量∥，且||＝2，求的坐标；（2）若向量+k 与﹣k 互相垂直，求实数k 的值． 19．(本题12分）在△ABC 中，， 选择①（或②或③） ．求BC 边上的高．，②sin A ＝3sin C ，③a ﹣c ＝2这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．20．(本题12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成[4050)，，[5060)，，[6070)，，[7080)，，[8090)，，[90100]，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数[7080)，内的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.21．(本题12分）随着小汽车的普及，“驾驶证”已经成为现代人“必考”证件之一.若某人报名参加了驾驶证考试，要顺利地拿到驾驶证，需要通过四个科目的考试，其中科目二为场地考试在每一次报名中，每个学员有5次参加科目二考试的机会（这5次考试机会中任何一次通过考试，就算顺利通过，即进入下一科目考试，或5次都没有通过，则需要重新报名），其中前2次参加科目二考试免费，若前2次都没有通过，则以后每次参加科目二考试都需要交200元的补考费．某驾校通过几年的资料统计，得到如下结论：男性学员参加科目二考试，每次通过的概率均为34，女性学员参加科目二考试，每次通过的概率均为23．现有一对夫妻同时报名参加驾驶证考试，在本次报名中，若这对夫妻参加科目二考试的原则为：通过科目二考试或者用完所有机会为止.（1）求这对夫妻在本次报名中参加科目二考试都不需要交补考费的概率；（2）求这对夫妻在本次报名中参加科目二考试产生的补考费用之和为200元的概率．22．(本题12分）已知ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，ABC △的面积为S ，222+2a b c S -=.（1）求sinC ；.10,)sin ,(cos ),3,(2b a c A B b a ，求）若（==⋅==数学试题一、选择题1--4 ABDD 5--8 B ABC二、多项选择题:9、B D 10、ABD 11、ABC 12、ACD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13．﹣3 14．0.16 15．﹣16．2四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．【解析】（1）z＝（2﹣mi）（1﹣i）＝（2﹣m）﹣（2+m）i，∵z是纯虚数，∴，得m＝2；（2）由（1）知，，∵复数在复平面上对应的点在第四象限，∴，解得m＜﹣2，∴m的取值范围为（﹣∞，﹣2）．18．【解析】（1）∵向量＝（1，2），＝（4，﹣3），若向量∥，则＝（λ，2λ），再根据||＝2，可得＝2，求得λ＝±2，∴＝（2，4），或＝（﹣2，﹣4）．（2）若向量+k与﹣k互相垂直，则（+k）•（﹣k）＝0．而（+k）＝（1+4k，2﹣3k），（﹣k）＝（1﹣4k，2+3k），∴（1+4k，2﹣3k）•（1﹣4k，2+3k）＝1﹣16k2+4﹣9k2，求得k＝±．19．【解析】选择①，在△ABC中，由正弦定理得＝，即＝，解得a＝2；由余弦定理得b2＝a2+c2﹣2ac cos B，即＝22+c 2﹣2×2×c ×，化简得c 2﹣2c ﹣3＝0，解得c ＝3或c ＝﹣1（舍去）； 所以BC 边上的高为h ＝c sin B ＝3×＝．选择②，在△ABC 中，由正弦定理得＝，又因为sin A ＝3sin C ，所以＝，即a ＝3c ；由余弦定理得b 2＝a 2+c 2﹣2ac cos B ， 即＝（3c ）2+c 2﹣2×3c ×c ×，化简得7c 2＝7，解得c ＝1或c ＝﹣1（舍去）； 所以BC 边上的高为h ＝c sin B ＝1×＝．选择③，在△ABC 中，由a ﹣c ＝2，得a ＝c +2； 由余弦定理得b 2＝a 2+c 2﹣2ac cos B ， 即＝（c +2）2+c 2﹣2×（c +2）×c ×，化简得c 2+2c ﹣3＝0，解得c ＝1或c ＝﹣3（舍去）； 所以BC 边上的高为h ＝c sin B ＝1×＝．20．【答案】(1)见解析(2) 1733 (3) 1()2P M = 【解析】（1）设分数在[)70,80内的频率为x ，根据频率分布直方图， 则有()0.010.01520.0250.005101x +⨯++⨯+=，可得0.3x =， 所以频率分布直方图为：（2）以中位数为准做一条垂直于横轴的直线，这条直线把频率分布直方图分成面积相等的两个部分，由频率分布直方图知中位数要把最高的小长方形三等分， 所以中位数是1170107333+⨯=，所以估计本次考试成绩的中位数为1733（3）设所抽取2人成绩之差的绝对值大于10为事件M ， 第1组学生数：600.16⨯=人（设为1，2，3，4，5，6） 第6组学生数：600.053⨯=人（设为,,A B C ）所有基本事件有：12，13，14，15，16，1,1,1A B C ，23，24，25，26，2A ，2B ，2C ，34，35，36，3A ，3B ，3C ，45，46，4A ，4B ,4C ，56，5A ，5B ，5C ，6A ，6B ，6C ，AB ，AC ，BC 共有35种，事件M 包括的基本事件有：1,1,1A B C ，2A ，2B ，2C ，3A ，3B ，3C ，4A ，4B ,4C ，5A ，5B ，5C ，6A ，6B ，6C 共有18种所以()181362P M ==.21．【答案】（1）56；（2）19. 【解析】（1）设这对夫妻中，“丈夫在科目二考试中第i 次通过”记为事件i A ，“妻子在科目二考试中第i 次通过”为事件()1,2,3,4,5i B i =，则()34i P A =，()23i P B =. 设事件A =“丈夫参加科目二考试不需要交补考费”，事件B =“妻子参加科目二考试不需要交补考费”，事件C =“这对夫妻在本次报名中参加科目二考试都不需要交补考费”. 则()()()()1121123131544416P A P A A A P A P A A =+=+=+⨯=， ()()()()11211221283339P B P B B B P B P B B =+=+=+⨯=，()()15851696P C P AB ==⨯=． 因此，这对夫妻在本次报名中参加科目二考试都不需要交补考费的概率56； （2）设事件D =“丈夫参加科目二考试需交补考费200元”，事件E =“妻子参加科目二考试需交补考费200元”，事件F =“这对夫妻在本次报名中参加科目二考试产生的补考费用之和为200元”，则()()123113344464P D P A A A ==⨯⨯=，()()123112233327P P B B E B ==⨯⨯=，()()15238116276499P F P AE DB =+=⨯+⨯=． 因此，这对夫妻在本次报名中参加科目二考试产生的补考费用之和为200元的概率为19．22．（本小题满分 14 分）解：(1)∵2222sin a b c S ab C +-==，2221sin 22a b c C ab +-=∴，1cos sin 2C C =∴，即2cos sin C C =22sin cos 1C C +=∵，21cos 5C =∴，……………………………………………………2分0,sin 0C C π<<>∵1cos sin 02C C =>∴，cos C =∴；…………………………………4分所以，sin 2cos C C ==……………………………………………………5分 (2)由题意得,c A b B a =+sin 3cos ， ∴由正弦定理得，sinAcosB+3sinBsinA=sinC, ()()sin sin sin C B A B A π=--=+∵sin cos cos sin B A B A =+，所以，sinAcosB+3sinBsinA=sinAcosB+sinBcosA ， 所以，3sinBsinA=sinBcosA ，0B π<<∵，sin 0B ≠∴，3sinA=cosA ，……………………………………8分 0A π<<∵，.10103cos ,1010sin ,31tan ===∴A A A ……………………………………10分又由1知，sin 2cos C C ==， ()()sin sin sin B A C A C π=--==∴sin cos cos sin A C A C =+.102755210103551010=⋅+⋅=………………………………………………12分由正弦定理sin sin a bA B=得， .755102710sin sin =⨯==ABa b………………………………………………………………………14分。