2018年中考数学总复习精讲课件：第一部分知识梳理第2讲整式与因式分解 (共24张PPT)

分解了.
易错题汇总
1.下列运算正确的打“√”，错误的打“×”，并更正： (1)x2·x3=x6 ( × ) 更正_______ x5 ； (2)(x3)3=x9 ( √ ) 更正_______； (3）)x2+x2=x4 ( × ) 更正_______ 2x2 ； x2+2xy+y2 ； (4)(x+y)2=x2+y2 ( × ) 更正___________ (5)3x3·(-2x)2=5x5 ( × ) 更正_________ ； 12x5 (6)(x-2)2=x2-4 ( × ) 更正_____________. x2-4x+4 2.已知x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是________. ±4
C. a3×a2=a6
D. (a-b)2=a2-b2
4. (2016茂名)先化简，再求值：x(x-2)+(x+1)2，其中
x=1. 解：原式=x2-2x+x2+2x+1=2x2+1.
当x=1时，原式=2+1=3．
考点突破
考点二：因式分解 5. (2016广东)分解因式： (m+2)(m-2) m2-4=__________________.
D. (-a+1)(a+1)=1-a2
14. (2017眉山)先化简，再求值：(a+3)2-2(3a+4)，其
中a=-2.
解：原式=a2+6a+9-6a-8=a2+1. 当a=-2时，原式=4+1=5.
变式诊断
15. (2017广安)分解因式：
mx2-4m=_____________________. m(x+2)(x-2)
易错题汇总
3.分解因式： 2a2+4a+2=____________ ； 2(a+1)2 xy2-x=_______________ ； x(y+1)(y-1) 7(x-1)-x3(1-x)=_____________. (x-1)(7+x3) 4. 某商品的进价为a元，按标价的五折出售，这时仍可赢利25%，则这种商品的标价是________ 2.5a 元. (用含a 的式子表示) 5. (2017贵阳)下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后回答所提出的问题. 解：x(x+2y)-(x+1)2+2x =x2+2xy-x2+2x+1+2x 第一步 =2xy+4x+1. 第二步小颖的化简过程从第______ 一步开始出现错误.
16. (2017深圳)因式分解：
a3-4a=__________________. a(a+2)(a-2) 17. (2017安徽)因式分解： a2b-4ab+4b=______________. b(a-2)2
变式诊断 18. (2017咸宁)由于受到H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg. 设3月份鸡的价格为m元/kg，则 ( D) A. m=24(1-a%-b%) B. m=24(1-a%)b% C. m=24-a%-b% D. m=24(1-a%)(1-b%)
(A ) A. 5 C. 12 B. 10 D. 15
9. (2017广东)已知4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为
________Βιβλιοθήκη ___. -110. (2017天门)已知2a-3b=7，则8+6b-4a=__________. -6
变式诊断
11. (2017盐城)下列运算正确的
A. 7a+a=7a2 B. a2·a3=a6
人教版
八年级下册
第一部分
第一章
知识梳理
数与式
第 2讲
整式与因式分解
知识梳理
1. 代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而
成的式子叫做代数式.
(1)单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单
数或一个_____ 字母也是单项式. 项式. 单独的一个_____ (2)多项式：几个单项式的和叫做多项式. 多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数. ________ (3)整式：单项式与多项式统称整式.
( C)
C. a3÷a=a2
D. (ab)2=ab2
12. (2017咸宁)下列算式中，结果等于a5的是
(B)
A. a2+a3 C. a5÷a B. a2·a3 D. (a2)3
变式诊断
13. (2017泰安)下列运算正确的是 A. a2a2=2a2 ( D )
B. a2+a2=a4
C. (1+2a)2=1+2a+4a2
3. 乘法公式：
a2-b2 (1)平方差公式：(a+b)(a-b)=___________. a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 (2)完全平方公式：(a+b)2=_____________;
知识梳理
4. 因式分解的步骤：(概括为“一提，二套，三检查”)
(1)提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c). (2)套公式：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2±2ab+b2=(a±b)2(乘法公式的逆运算). (3)检查分解因式是否已分解到每一个多项式都不能再
6. (2017广州)分解因式：
xy2-9x=___________________. x(y+3)(y-3) 7. (2017广东)分解因式： a2+a=____________________. a(a+1)
考点突破
考点三：代数式
8. (2016广东) 已知方程x-2y+3=8，则整式x-2y的值为
考点突破
考点一:整式的运算
1.(2017广东)下列运算正确的是
A. a+2a=3a2 C. (a4)2=a6 B. a3· a2=a5 D. a4+a2=a4
( B)
2. (2015广东)(-4x)2=
(D)
A. -8x2
C. -16x2
B. 8x2
D.16x2
考点突破
3.(2016深圳)下列运算正确的是 A. 8a-a＝8 B. (-a)4＝a4 ( B)
知识梳理
2. 幂的运算公式：
(1)同底数幂相乘：am·an=a( m+n )(m,n为正整数). (2)同底数幂相除：am÷an=a( m-n )(a≠0，m，n为正整数). (3)幂的乘方：(am)n=a(
mn )(m，n为正整数).
(4)积的乘方：(ab)n=anbn(n为正整数).
(5) 负指数幂：a-n= .

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2018年中考数学总复习课件：整式及因式分解(共26张PPT)

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2018中考数学专题复习第二讲整式、因式分解 (共68张PPT)

【自主解答】原式=3a-2a2+2(a2-1)=3a-2a2+2a22=3a-2.
命题角度3:化简求值【示范题5】(2017·眉山中考)先化简,再求值:(a+3)2-2(3a+4),其中a=-2. 【思路点拨】原式利用完全平方公式化简,去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.
【自主解答】原式=a2+6a+9-6a-8=a2+1, 当a=-2时,原式=4+1=5.
2.(2017·潍坊中考)下列计算正确的是 ( )
A.a3×a2=a6
B.a3÷a=a3
C.a2+a2=a4
D.(a2)2=a4
【解析】选D.选项A是同底数幂的乘法,结果为a5,故选项A错误;选项B是同底数幂的除法,结果为a2,故选项B 错误;选项C是合并同类项,结果为2a2,故选项C错误;选项D是幂的乘方,底数不变,指数相乘,故选项D正确.
3.(2017·威海中考)下列运算正确的是 ( )
A.3x2+4x2=7x4
B.2x3·3x3=6x3
C.a÷a-2=a3
D. (－1a2b)3－1a6b3
2
6
【解析】选C. A.原式=7x2,不符合题意; B.原式=6x6,不符合题意; C.原式=a·a2=a3,符合题意; D.原式=- 1 a6b3,不符合题意.
()
A.-m
B.-1
C. 3
4
D.－ 3
4
【解析】选D.6m6÷(-2m2)3=6m6÷(-8m6)= － 3 .
4
2.(2017·台州中考)下列计算正确的是 ( ) A.(a+2)(a-2)=a2-2 B.(a+1)(a-2)=a2+a-2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b2

中考数学(人教版)总复习课件：第2课时整式及因式分解

命题点1 整数指数幂的运算【例1】下列运算正确的是( )
A.3ab-2ab=1B.x4·x2=x6 C.(x2)3=x5 D.3x2÷x=2x 解析:A项是整式的加减运算,3ab-2ab=ab,故A项错误;B项是同底数幂相乘,x4·x2=x4+2=x6,故B项正确;C项是幂的乘方,(x2)3=x2×3=x6, 故C项错误;D项是单项式相除,3x2÷x=(3÷1)x2-1=3x,故D项错误. 答案:B
考点梳理自主测试
考点二幂的运算法则
基础自主导学
考点三同类项与合并同类项
1.所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项 ,常数项都是同类项 .
2.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项 ,合并的法则是系数相加,所得的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数不变.
命题点4 整式的运算
规律方法探究
解:(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2=2ab,
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
命题点5 因式分解【例5】分解因式:a3+a2-a-1= .
解析:a3+a2-a-1=(a3+a2)-(a+1)=a2(a+1)-(a+1)=(a+1)(a2-1) =(a+1)2(a-1). 答案:(a+1)2(a-1)
因式,只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
②单项式与多项式相乘:m(a+b+c)=ma+mb+mc. ③多项式与多项式相乘:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.

中考数学复习第一章数与式第二节代数式及整式(含因式分解)课件

同类项注意事项 (1)项中所含字母相同，相同字母的指数也相同，两者缺一不可． (2)同类项与系数无关． (3)同类项与它们所含的字母顺序无关． (4)所有常数项都是同类项．
5．(2017·铜仁中考)单项式2xy3的次数是( D )
A．1
B．2
C．3
D．4
6．(2018·淄博中考)若单项式am－1b2与 1 a2bn的和仍是单项
1．(2018·岳阳中考)已知a2＋2a＝1，则3(a2＋2a)＋2的值为__5__． 2．(2018·菏泽中考)一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 __1_5__.
命题角度❷ 代数式规律例2 (2017·临沂中考)将一些相同的“ ”按如图所示摆放．观察每个图形中的“ ”的个数，若第n个图形中“ ”的个数是78，则n的值是( )
第二节代数式及整式(含因式分解)
考点一代数式 (5年5考)
命题角度❶ 代数式求值
例1 已知x－2y＝3，那么代数式3－2x＋4y的值是( )
A．－3
B．0
C．6
D．9
【分析】将3－2x＋4y变形为3－2(x－2y)，然后代入数值进行计算即可．【自主解答】 ∵x－2y＝3，∴3－2x＋4y＝3－2(x－2y)＝3 －2×3＝－3.故选A.
混淆幂的运算法则在幂的运算中，最易出错的是混淆同底数幂的乘法与乘方的运算法则．在应用时，牢记以下公式：am·an＝am＋n， (am)n＝amn，(ab)n＝anbn.
7．(2018·安徽中考)下列运算正确的是( D )
A．(a2)3＝a5
B．a4·a2＝a8C．a6÷a3＝a2来自D．(ab)3＝a3b3

2018中考整式与因式分解(可编辑修改word版)

整式与因式分解一、基础知识梳理（课前完成）（一）整式的乘除1.幂的运算性质（1）. a.m.a n=（m ，n 都是正整数）。

例：a 2.a3=。

（2）. (ab)n=（n为正整数）。

例：(ab)3 =。

（3）. (a m)n =（m，n都是正整数）。

例：(a 2)3 =。

（4）. a.m÷a n=（a ≠ 0 ，m ，n 都是正整数，并且m >n ）。

例：a3÷a 2=。

（5）. a 0=（a ≠ 0 ）（6）. a -n=（a ≠ 0 ，n 是正整数）2.整式的乘法：（1）单项式乘以单项式：6x 2.3xy =。

（2）单项式乘以多项式：(x 2-2 y)(xy 2)=。

（3）多项式乘以多项式：(2x -3y)(x + 4 y)=。

3.整式的除法：（1）单项式除法：6x3÷ 2x =。

（2）多项式除以单项式：(8x 2- 4xy)÷(- 4x)=。

（二）因式分解1.分解因式的概念（1）.分解因式：把一个多项式化成几个的形式。

（2）.分解因式与整式乘法的关系：2.分解因式的基本方法：（1）. 提公因式法：ma +mb +mc =。

（2）．运用公式法：（1）平方差公式：a 2-b 2=；（2）完全平方公式：a 2± 2ab +b 2=。

一、选择题（36）1. （2014•安徽省,第2 题4 分）x2•x3=（）A．x5 B．x6 C．x8 D．x92. （2014•安徽省,第4 题4 分）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D．x2﹣5y3. （2014•安徽省,第7 题4 分）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x 的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣2 或6 D．﹣2 或304.（2014•福建泉州，第2 题3 分）下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6B．2（a+1）=2a+1 C．（ab）2=a2b2 D．a6÷a3=a25.（2014•福建泉州，第6 题3 分）分解因式x2y﹣y3 结果正确的是（）A．y（x+y）2B．y（x﹣y）2C．y（x2﹣y2）D．y（x+y）（x﹣y）6.（2014•广东，第4 题3 分）把x3﹣9x 分解因式，结果正确的是（）A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）7.（2014•珠海，第3 题3 分）下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6+a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a 8．（2014•新疆，第3 题5 分）下列各式计算正确的是（）A．a2+2a3=3a5B．（a2）3=a5 C．a6÷a2=a3D．a•a2=a39.（2014•毕节地区，第13 题3 分）若﹣2a m b4 与5a n+2b2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是（）A 2B 0C ﹣1D 110．（2014•四川自贡，第2 题4 分）（x4）2等于（）A.x6B．x8C．x16D．2x411．（2014•浙江湖州，第2 题3 分）计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x12. （2014 年江苏南京，第2 题，2 分）计算（﹣a2）3的结果是（）A．a5 B．﹣a5 C．a6 D．﹣a6二、填空题（36）8.分解因式：（1）x 2-16 =；（2）x 2+ 6x + 9 =：（3）(x+3)2 -(x+3)=（4）a3﹣4a= ．（5）x2y﹣y= （6）m2n﹣2mn+n= 。

陕西省2018年中考数学复习课件：第一编第02课时整式运算与分解因式.pptx

积是关键．
《中考内参（数学）2018》配套课件
第2课时：整式运算与分解因式
请完成《中考内参（数学）》（听课手册）本节【当堂目标检测】。
第2课时：整式运算与分解因式
布置作业：
温馨提示：请完成本课时《课后达标作业》．
《中考内参（数学）2018》配套课件
•qLC0-8R425cbnmdswaqLC0-8R425cbnmd关于文化多样性，中国古代先贤早就提出了“和而不同”的思想。今天，在尊重文化多样性的基础上推动文化交流互鉴，既是发展本民族文化的内在要求，也是实现世界文化繁荣的必然选择。
之一，只有理解整式运算的法则才能正确解题．其中经常考查的知识有：整式加
减、同底数幂乘除、幂的乘方、平方差公式、完全平方公式等运算．
《中考内参（数学）2018》配套课件
第2课时：整式运算与分解因式
【点评】因式分解是整式的重要内容，也是分式运算的基础，简单的分解因式是各地中考必考题型之一，常以填空题、选择题的形式出现。分解因式应注意： 1.有公因式要先提公因式，再考虑用公式（平方差公式、完全平方公式）； 2.分解因式要分解到每一个因式不能再分解为止．
第2课时：整式运算与分解因式
D
【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．
《中考内参（数学）2018》配套课件
第2课时：整式运算与分解因式
B
【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方及合并同类项等，关键是熟记，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．本类型题目主要考查学生对整式运算法则的辨析，也是历年中考常见的选择题

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2018年中考数学总复习精讲课件：第一部分 知识梳理 第2讲 整式与因式分解 (共24张PPT)