《教育统计与测量[数学]》题库及答案

教育统计与测量[数学]题库及答案

1、 填空

1. 标准分数有____________、____________两种基本形式。

2. 常见的集中量数有_________、___________、_________。

3. 回归分析中，平方和分解公式为=Syy __________。

4. 衡量测验的质量指标有_______、________、________、_________。

5. 常用的随机抽样方法有__________、__________、________。

6. 用来衡量一组数据__________的量称为差异量数；常见的差异量数有__________、______、_______、

_________。

7. 如变量x 与y 呈现正全相关，则相关系数ρ=____________

8. 方差分析中，总差方和可以分解为∑S =____________其中称________为组内差方和，________为组间差

方和。

9. 差异量是用来衡量一组数据________程度的指标，常见的差异量有________、__________、__________、

__________。

10. x 与y 呈现不相关，则相关系数ρ=____________

11. 方差分析中，总离差平方和∑S 可分解为_________。

12. 回归分析中，称a,b 为_________，bx a y

+=?为_________。 13. x 与y 呈现正全相关，则相关系数ρ=________。

14. 常见的差异系数有________、________、________。

15. 回归分析中，平方和分解公式为=Syy _________，称______为回归平方和，_______为误差平方和。

二、计算题

1．某大学学生高等数学课成绩)5.80(~2N X ，从某系随机抽出120人，求成绩在75分至85分之间的学生人数（8413.0)1(=Φ）

2．随机抽取某校高一年级10名学生成绩如下：

61 72 94 86 79 97 68 85 88 93

试求全年级学生平均成绩95%的置信区间（设成绩服从正态分布，262.22

=αt ，计算得9.36=S ）

3．某校初一年级语文期末考试成绩)4.82(~2N X 采用新教学法后，抽测10名学生其平均成绩为85分，问采用新教学法后平均成绩与原来有无显著差异（96.1,05.02

==ααu ）

4．下面是操作测验(x)与能力测验(y)的两组成绩数据，试建立y 对x 的回归直线方程

操作测验(x)：8 10 1 3 9 2 6 9

能力测验(y)：7 9 3 5 9 5 8 10

5．随机变量),(~2σμN X ，试求)33(σμσμ+<≤-X P 的值（99865.0)3(=Φ）

6．从某地高中入学考生中抽取100份数学试卷，其中平均分为81.2分，标准差为4分，试对该地高中入学考生平均数学成绩μ进行区间估计（96.1,05.02

==ααu ）

7．某市考生成绩呈正态分布，其平均成绩为64分，现从某校抽取考生36人，求得平均分数为69分，标准差为9.6分，问该校考生平均成绩与全市考生平均分数有无显著差异？（96.1,05.02

==ααu ）

8．8名学生两次测验成绩如下：

x ：9 6 2 9 3 1 10 8

y ：10 8 5 9 5 3 9 7

试建立y 对x 的回归方程

9．某班45名学生，数学平均分为80分，标准差为11.5分，设成绩服从正态分布，问在72分至88分之间应有多少人？（7580.0)7.0(=Φ）

10．随机抽取某校高中一年级10名入学新生的数学成绩，经计算3.82=x （分），4.11=S （分），求出全年级入学新生平均数学成绩的95%的置信区间（设成绩服从正态分布,262.2,05.02

==ααt ）

三、简答题

1．何谓统计推断？为什么在统计推断中要选取样本？样本具有什么特征？ 2．什么是函数关系和相关关系？它们之间有何区别？

3．何谓总体、个体、样本？举例说明。

4．教育测量中的“四度”是什么？它们之间有何区别和联系。

5、什么是方差分析，其基本原理是什么？

6、测验的质量分析中有哪几个主要指标？试对它们的作用加以说明

《教育统计与测量[数学]》作业参考答案

一、填空

1．线性；正态

2．d M M x ,,0

3．Q U Syy +=

4．信度；效度；难度；区分度

5．简单随机抽样；分层机样；等距抽样

6．分散程度；极差；四分位差；平均差；标准差

7．1=ρ

8．,E A S S S +=∑ E S ， A S

9．差异程度，R Q ，

D A ? ，S 10．0=ρ

11．E A S S S +=∑

12．回归系数，回归方程

13．1

14．极差系数 四分位差系数 C ，V

15．Q u Q u S yy ,,

+= 二、计算题

1．6826.018413.021)1(2)11()8575(=-?=-Φ=<≤-=<≤Z P X P

人数：120?00.6826=82（人）

2．]1109

.36262.23.82[-±

3．82:0=μH 96.137.21048285||>=-=

u 否定0H ，有显著差异 4．11.3=-=x b y a 65.0==Sxx

Sxy b x y 65.011.3?+= 5. 9973.0199865.021)3(2)33()3)3(=-?=-Φ=<≤-=+<≤-Z P X P σμσμ

6．μ的95%的区间估计为 4[81.2 1.96

]10± 7．64:0=μH 96.1125.3366

.96469||>=-=u

故否定0H ，即有显著差异。

8．11.3665.07=?-=-=x b y a 65.0==Sxx

Sxy b ? 3.110.65y x =+ 9．516.017580.021)7.0(2)7.07.0()8872(=-?=-Φ=<≤-=≤Z P X P

人数：45×0.516=23(人)

10．]1104.11262

.23.82[-±

三、简答

1．用样本对总体做出具有一定可信程度的推断，样本要有代表性。

2．函数关系为确定性关系，相关关系为非确定性关系，当变量之间呈现全相关时，即变为函数关系。 3．研究对象的全体，某个，一部分 4．信度、效度、难度、区分度

信度反映随机误差，效度反映系统误差，当整卷平均难度达到0.5时，区分作用最强。

5．衡量因素指标有无显著影响的统计方法，用F 检验。

6．信度、效度、难度、区分度。

分别反映测验的可信程度，有效程度，难易程度和区分程度。