鸡兔同笼优秀教学设计 《鸡兔同笼》教学设计

鸡兔同笼优秀教学设计《鸡兔同笼》教学设计

教学内容：

人教版小学四年级数学下册第 103—105 页

教学目标：

1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2. 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

3. 经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。

重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。

难点：能运用不同方法解决实际问题。

教学过程：

一、创设游戏，提出问题

师：同学们，你们喜欢画画吗？猜一猜老师画的是什么？老师画的是一种小动物，它喜欢吃虫子。它有什么特点？另一只小动物它有长长的耳朵，红宝石似的眼睛，它是谁？有什么特点？（简笔画：小鸡兔子）

下面，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：

师：一只鸡。

生：一只鸡，一个头，两只脚。

师：一只鸡和一只兔。

生：一只鸡和一只兔，两个头， 6 只脚。……

师：那反过来如果有 5 个头， 16 只脚，该有几只鸡几只兔呢？……

师：今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。

我们来看看怎样解决这类问题的。（这让孩子们猜一猜）设计意图：创设游戏情境，很自然地引入课题。

二、出示表格，自主学习

师：能够流传下来的都是经典，一定有它独特的思维方式和解题方法，这节课我们就来共同研究这道有趣的数学题

（设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同事激发学生学习兴趣。）

例 1 ：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡

和兔各有几只？

1. 尝试与猜想（分小组合作，活动后汇报、交流）

自学提示： 1 、利用表格进行有序排列。

2 、 8 个头，鸡和兔各有几只？有几种可能？

3 、怎么判断这些可能中哪一种是正确的？

鸡鸡 / 只

兔兔 / 只

脚脚 / 只

四人小组按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。

经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴。以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下。

2. 假设与探究

（假设全是鸡）

师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？（小组合作探究，师生再交流）

设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。

生：我们是这样想的：兔子都用 2 只前脚捂住耳朵，用 2 只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有 2 只脚站在地上（即可假设 8 个头都是鸡头），此时站在地上的脚的个数是 8 × 2=16 只。

师：算式里的 8 表示什么？ 2 又表示什么？结果的 16 只脚是什么的脚？

生： 8 表示“假设 8 个头都是鸡的头”， 2 表示“每只鸡有 2 只脚”， 16 只脚是站在地上的脚。而之前数有 26 只脚，少了 26-16=10 只脚，这 10 只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有 2 只前脚，所以兔子的只数是： 10 ÷ 2=5 只，鸡的个数是：8-5=3 只。

师：“ 10 ÷ 2=5 ”式中的 10 表示什么？ 2 表示什么？

生： 10 表示兔子抬起捂耳朵的前脚， 2 表示每只兔子有 2 只前脚， 10 ÷ 2 表示兔子的数量。

师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数除以 2 就可以算出兔子的数量了。

（假设全是兔）

师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有 4 只脚的样子。你又想到了什么？

（小组合作探究，师生再交流）

生 2 ：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了（即可假设 8 个头都是兔头），这时地上的脚的总数是 8 × 4=32 只，但实际上只有 26 只脚，多出来的“脚” 32-26=6 只，多出来的这 6 只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有 2 个翅膀，所以鸡的个数有 6 ÷ 2=3 （只），兔的个数有 8-3=5 （只）。

师：同学们说得太好了！我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法” ——假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。

4、课堂检测、能力提升。

1 、龟鹤同游，共有 40 头， 11 只脚，龟鹤各有几只？

2 、一队鬼子一队狗，两对并成一队走，数数头有 80 个，却有 200 条腿走，请你仔细算一算，多少鬼子，多少狗？

3 、全班有 46 人去划船，共乘 12 只船，大船每只坐 5 人，小船每只坐 3 人，大船和小船各有几只？

五、课堂总结，融会贯通。

这节课你都学到了那些解决鸡兔同笼问题的方法？

猜测法、列表法、假设法。

六、课外拓展。（渗透文化，激发情感）

师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到 1500 年前。在一间

介绍古代三大数学趣：鸡兔同笼，李白买酒，韩信点兵。

板书设计：鸡兔同笼

猜测假设全是鸡

列表 2 × 8 ＝ 16 （只）

26 － 16 ＝ 10 （只）

假设 4 － 2 ＝ 2 （只）

兔： 10 ÷ 2 ＝ 5 （只）

鸡： 8 － 5 ＝ 3 （只）

篇二：新人教版四年级鸡兔同笼教案

鸡兔同笼

教学内容：

人教版课程标准实验教科书四年级下册第 103-105 页内容。教学目标：

1 、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2 、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，

3 、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。

教学重点：

尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。

教学过程：

一、课前游戏，导入课题。

二、创设情境，提出问题。

1 、出示原题：

师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！