最新部编版五年级上册数学第六单元第6单元 多边形的面积优质精品课件
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积 分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2 ＝（40＋71）×40÷2 ＝111×40÷2 ＝2220（cm2）
S＝（a＋b）h÷2 ＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2）
三、巩固练习
2.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）
部编版五年级数学上册 第六单元课件
多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积
一、情景导入
你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
二、互动新授
用数方格的方式试一试。
要知道它们的面积……
这两个花坛哪一个大呢？
我只会算长方形的……
二、互动新授
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m ，不满一 格的都按半格计算。）
不数方格，能不
6
4
24
能计算平行四边
形的面积呢？
6
4
24
二、互动新授
平行四边形的面积=底×高边的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示 平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：
S=ah
二、互动新授
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？ S=ah =6×4 =24(m²) 答：平行四边形花坛的面积是24m2
2.梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
3.用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2
同学们，下课了！
多边形的面积 第4课时 组合图形的面积（1）
一、情景导入
在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，我们把 这样的图形叫做组合图形。说一说生活中哪些地方有组合图形。
二、互动新授
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ （1）把组合图形分成一个三角形和一个正方形，
（12+18）×9÷2=135（cm2） （5+5-2.3）×3.4÷2=13.09（cm2）
三、巩固练习
3.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
（46-20）×20÷2=260（m²） 答：这个花坛的面积为260平方米。
四、课堂小结
1.在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们 学过的图形来推导。
二、互动新授
（1）两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
二、互动新授
（2）把一个梯形剪成两个三角形。
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积 ＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
一、复习导入
判断题。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 × （2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 √ （3）三角形的底越长，面积就越大。 × （4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。×
二、互动新授
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方 法推导出梯形的 面积计算公式吗？
S三＝ S平÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6cm2。
三、巩固练习
2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是 45cm2。
三、巩固练习 3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高 是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
二、互动新授
怎样算出红领巾 的面积呢？
能不能把三角形也 转化成学过的……
我们试一试。
二、互动新授
拼成
两个完全一样的锐角三角形
两个完全一样的直角三角形
拼成
二、互动新授
拼成 两个完全一样的钝角三角形
拼成 两个完全一样的等腰直角三角形
二、互动新授
不管是锐角三角形、直角三角形， 还是钝角三角形，只要是两个完全一 样的三角形，就能拼出一个平行四边 形，其中一个三角形的面积是拼成的 平行四边形的面积的一半。
S＝ah÷2 ＝5.6×4÷2 ＝11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是11.2cm2。
四、课堂小结
1.三角形的面积=底×高÷2，用字母表示是s=ah÷2 2.要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。 3.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一 半。
同学们，下课了！
6 多边形的面积 第3课时 梯形的面积
二、互动新授 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底
和高，那么三角形的面积公式可以写成：
S=ah÷2
二、互动新授 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
三、巩固练习 1.下面平行四边行的面积是12 cm2，求涂色的三角形的面积。
先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。
三角形面积＝5×2÷2＝5（m2） 正方形面积＝5×5 ＝ 25（m2） 房子侧面面积＝25＋5 ＝30（m2）
三、巩固练习
1.计算下面每个平行四边形的面积。
12m2
18.72m2
4.8m2
三、巩固练习
2.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m， 高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？ 平均每公顷收小麦多少吨？
250×84 =21000 (m²)=2.1（公顷） 14.7÷2.1=7（吨） 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
二、互动新授 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的
上底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）×h÷2
二、互动新授
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2）
三、巩固练习
四、课堂小结
把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四 边形的面积。
平行四边形的面积=底×高
用字母表示：S=ah
同学们，下课了！
多边形的面积 第2课时 三角形的面积
一、复习导入 我们学过了哪些平面图形的面积计算方法？计
算这些图形的面积公式是什么？
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高
S＝（a＋b）h÷2 ＝（40＋71）×40÷2 ＝111×40÷2 ＝2220（cm2）
S＝（a＋b）h÷2 ＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2）
三、巩固练习
2.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）
部编版五年级数学上册 第六单元课件
多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积
一、情景导入
你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
二、互动新授
用数方格的方式试一试。
要知道它们的面积……
这两个花坛哪一个大呢？
我只会算长方形的……
二、互动新授
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m ，不满一 格的都按半格计算。）
不数方格，能不
6
4
24
能计算平行四边
形的面积呢？
6
4
24
二、互动新授
平行四边形的面积=底×高边的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示 平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：
S=ah
二、互动新授
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？ S=ah =6×4 =24(m²) 答：平行四边形花坛的面积是24m2
2.梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
3.用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2
同学们，下课了！
多边形的面积 第4课时 组合图形的面积（1）
一、情景导入
在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，我们把 这样的图形叫做组合图形。说一说生活中哪些地方有组合图形。
二、互动新授
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ （1）把组合图形分成一个三角形和一个正方形，
（12+18）×9÷2=135（cm2） （5+5-2.3）×3.4÷2=13.09（cm2）
三、巩固练习
3.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
（46-20）×20÷2=260（m²） 答：这个花坛的面积为260平方米。
四、课堂小结
1.在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们 学过的图形来推导。
二、互动新授
（1）两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
二、互动新授
（2）把一个梯形剪成两个三角形。
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积 ＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
一、复习导入
判断题。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 × （2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 √ （3）三角形的底越长，面积就越大。 × （4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。×
二、互动新授
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方 法推导出梯形的 面积计算公式吗？
S三＝ S平÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6cm2。
三、巩固练习
2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是 45cm2。
三、巩固练习 3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高 是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
二、互动新授
怎样算出红领巾 的面积呢？
能不能把三角形也 转化成学过的……
我们试一试。
二、互动新授
拼成
两个完全一样的锐角三角形
两个完全一样的直角三角形
拼成
二、互动新授
拼成 两个完全一样的钝角三角形
拼成 两个完全一样的等腰直角三角形
二、互动新授
不管是锐角三角形、直角三角形， 还是钝角三角形，只要是两个完全一 样的三角形，就能拼出一个平行四边 形，其中一个三角形的面积是拼成的 平行四边形的面积的一半。
S＝ah÷2 ＝5.6×4÷2 ＝11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是11.2cm2。
四、课堂小结
1.三角形的面积=底×高÷2，用字母表示是s=ah÷2 2.要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。 3.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一 半。
同学们，下课了！
6 多边形的面积 第3课时 梯形的面积
二、互动新授 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底
和高，那么三角形的面积公式可以写成：
S=ah÷2
二、互动新授 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
三、巩固练习 1.下面平行四边行的面积是12 cm2，求涂色的三角形的面积。
先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。
三角形面积＝5×2÷2＝5（m2） 正方形面积＝5×5 ＝ 25（m2） 房子侧面面积＝25＋5 ＝30（m2）
三、巩固练习
1.计算下面每个平行四边形的面积。
12m2
18.72m2
4.8m2
三、巩固练习
2.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m， 高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？ 平均每公顷收小麦多少吨？
250×84 =21000 (m²)=2.1（公顷） 14.7÷2.1=7（吨） 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
二、互动新授 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的
上底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）×h÷2
二、互动新授
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2）
三、巩固练习
四、课堂小结
把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四 边形的面积。
平行四边形的面积=底×高
用字母表示：S=ah
同学们，下课了！
多边形的面积 第2课时 三角形的面积
一、复习导入 我们学过了哪些平面图形的面积计算方法？计
算这些图形的面积公式是什么？
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高
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6单元《多边形的面积》【第6课时】课件五年级上册数学人教版(共13张PPT)
《组合图形的面积》
长方形面积＝长×宽 S＝ab
正方形面积＝边长×边长 S＝a2
猜一猜，里面 都有哪些平面 图形？
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah
三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b )×h÷2
在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形 组合而成的，我们把这样的图形叫做组合图形。
3、右图是两个完全相同的三角形， 求阴影部分的面积（如图二）
图一 图二
方法一：三角形＋正方形
三角形面积 =5×2÷2＝5（m2） 正方形面积 =5×5＝25（m2） 房子侧面面积 =25＋5＝30（m2）
方法二：两个同样的梯形
梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2 ＝ 12×2.5÷2 ＝ 30÷2 ＝ 15（m2）
房子侧面面积＝15×2＝30（m2）
方法三：从长方形中挖走两个小三角形
2cm
12c m
4cm 4cm
10cm
3cm 4cm
6cm
P101 6. 一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
20cm
游泳馆
10cm
10cm 20cm
拓展练习： 1. 下面组合图形，方法（
）不能求出面积。
A
B
C
D
拓展练习： 2、已知大正方形边长是8dm, 小正方形边长是6dm，求阴影 部分的面积。（如图一）
提出问题：上面的组合图形子侧面墙的形状。 它的面积是多少平方米？
自主探究：
（1）独立思考，怎样求这个组合图形的面积 （2）小组交流，看看几种不同的方法。 （3）根据不同的方法，小组分工，先画出辅助线，再列式计算 出面积。把你们的想法记录下来 （4）小组共同订正，计算错误的请改正过来。
长方形面积＝长×宽 S＝ab
正方形面积＝边长×边长 S＝a2
猜一猜，里面 都有哪些平面 图形？
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah
三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b )×h÷2
在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形 组合而成的，我们把这样的图形叫做组合图形。
3、右图是两个完全相同的三角形， 求阴影部分的面积（如图二）
图一 图二
方法一：三角形＋正方形
三角形面积 =5×2÷2＝5（m2） 正方形面积 =5×5＝25（m2） 房子侧面面积 =25＋5＝30（m2）
方法二：两个同样的梯形
梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2 ＝ 12×2.5÷2 ＝ 30÷2 ＝ 15（m2）
房子侧面面积＝15×2＝30（m2）
方法三：从长方形中挖走两个小三角形
2cm
12c m
4cm 4cm
10cm
3cm 4cm
6cm
P101 6. 一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
20cm
游泳馆
10cm
10cm 20cm
拓展练习： 1. 下面组合图形，方法（
）不能求出面积。
A
B
C
D
拓展练习： 2、已知大正方形边长是8dm, 小正方形边长是6dm，求阴影 部分的面积。（如图一）
提出问题：上面的组合图形子侧面墙的形状。 它的面积是多少平方米？
自主探究：
（1）独立思考，怎样求这个组合图形的面积 （2）小组交流，看看几种不同的方法。 （3）根据不同的方法，小组分工，先画出辅助线，再列式计算 出面积。把你们的想法记录下来 （4）小组共同订正，计算错误的请改正过来。
最新人教版小学五年级数学上册 第6单元 多边形的面积《练习二十一》优质课件
新人教版小学五年级数学上册
第6单元 多边形的面积
练习二十一
1.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽
2.8 m，渠底宽1.4 m，渠深1.2 m。横截面的面积是
多少平方米？
2.8m
1.2m
1.4m
（2.8+1.4）×1.2÷2 = 2.52（m2） 答：横截面的面积是2.52平方米。
2.计算下面每个梯形的面积。
测量的物体 上底 下底 高 面积
（答案略）
10.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下 底是180m，高是50m。每棵果树占地10m2，这 个果园共有果树多少棵？
(160＋180)×50÷2＝8500(m2) 8500÷10＝850(棵) 答：这个果园共有果树850棵。
11.*在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形， 剩下的面积是多少？
4.5＋x＝10 x＝5.5
答：下底是5.5厘米。
8.生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放， 这样就可以用下面的方法求总根数:
(顶层根数＋底层根数)×层数÷2
计算图中圆木的总根数。
（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根） 答：这一堆圆木有20根。
9.在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它 的面积。
6.靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛 的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
20m
(46－20)×20÷2＝260(m2) 答：这个花坛的面积是260m2。
7.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm， 高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决。）
3cm
4.5cm
解：设下底是 x cm。 (4.5＋x)×3÷2＝15
100 mm 48 mm
第6单元 多边形的面积
练习二十一
1.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽
2.8 m，渠底宽1.4 m，渠深1.2 m。横截面的面积是
多少平方米？
2.8m
1.2m
1.4m
（2.8+1.4）×1.2÷2 = 2.52（m2） 答：横截面的面积是2.52平方米。
2.计算下面每个梯形的面积。
测量的物体 上底 下底 高 面积
（答案略）
10.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下 底是180m，高是50m。每棵果树占地10m2，这 个果园共有果树多少棵？
(160＋180)×50÷2＝8500(m2) 8500÷10＝850(棵) 答：这个果园共有果树850棵。
11.*在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形， 剩下的面积是多少？
4.5＋x＝10 x＝5.5
答：下底是5.5厘米。
8.生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放， 这样就可以用下面的方法求总根数:
(顶层根数＋底层根数)×层数÷2
计算图中圆木的总根数。
（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根） 答：这一堆圆木有20根。
9.在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它 的面积。
6.靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛 的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
20m
(46－20)×20÷2＝260(m2) 答：这个花坛的面积是260m2。
7.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm， 高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决。）
3cm
4.5cm
解：设下底是 x cm。 (4.5＋x)×3÷2＝15
100 mm 48 mm
精品人教版五年级数学上册第六单元 多边形的面积全套课件
探索新知
还有不同的转 化方法吗？ 平行四边形的面积 底 高
长方形的面积 = 长 × 宽
探索新知
探索新知
高 底 高 底
还有不同的转 化方法吗？ 平行四边形的面积 底 高
长方形的面积 = 长 × 宽
探索新知
探索新知
平行四边形的面积 底 高 长方形的面积 = 长 × 宽
探索新知
探索新知
观察原来的平行四边形和转化后的长方形， 你发现它们之间有哪些等量关系？
第六单元 多边形的面积
平行四边形的面积
情境导入
（一）出示情境：
这两个花坛哪一 个大呢？
要知道它们的面 积……
（二）提出问题：
我只会求长方形 的……
过渡：这节课我们就来一起学习平行四边形的面积。 问题：回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？
探索新知 （一）借助方格，初步探究
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不 满一格的都按半格计算。）
3. 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
课堂小结
通过本节知识你收获了什么？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第六单元 多边形的面积
三角形的面积
情境导入 （一）出示情境：
探索新知 （二）提出问题：
怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也 转化成学过的……
高
底
只要是两个完全一样的三角形，我们就能 把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形， 充分论证了三角形的面积 = 底×高÷2。
探索新知
预设一： 高
底
三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积
底 （高÷2）
五年级上学期数学6.5多边形的面积整理和复习课件(共19张PPT)
8
一个平行四边形的面积是78平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是
（
）平方厘米
注： 如果一个三角形与一个平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是
三角形的2倍，也就是三角形的面积是平行四边形的一半
一个梯形的面积是3384 平方米，平行的两条边分别是84米和60米，它的
高是（
）
注：在一个梯形中，平行的两条边就是指上底和下底
是（ ）厘米，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是
（
）平方厘米
一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128
平方米，那么三角形的面积是（
）平方米
13
13
方法：分的方法（1） 三角形加上梯形 三角形的面积=10×(12-6)÷2
=10×6÷2 =30（cm2） 梯形的面积=(6+12)×5÷2 =18×5÷2 =45（cm2） 组合图形的面积=30+45=75（cm2）
1.8dm 2.5dm
2.5×1.8= 4.5（dm2）
1.9m
1.9m
1.9×1.9= 3.61（m2）
下图是教室的一面墙，如果砌这面墙每平方米的劳务费是7.5元，那么砌 好正面墙一共需要支付劳务费多少元？（单位：米）
12
12
一个平行四边形的面积是27.36平方厘米，底是7.2厘米。该底边上的高
多边形的面积
割补-----面积相等
高
宽
底
长
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
1.用字母表示长方形的面积公式是S=(
S=(
)平方厘米
);当a=4cm,b=3cm时，
2.一个平行四边形的面积是360平方厘米，它的底是18厘米，高是( ) 厘米
一个平行四边形的面积是78平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是
（
）平方厘米
注： 如果一个三角形与一个平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是
三角形的2倍，也就是三角形的面积是平行四边形的一半
一个梯形的面积是3384 平方米，平行的两条边分别是84米和60米，它的
高是（
）
注：在一个梯形中，平行的两条边就是指上底和下底
是（ ）厘米，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是
（
）平方厘米
一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128
平方米，那么三角形的面积是（
）平方米
13
13
方法：分的方法（1） 三角形加上梯形 三角形的面积=10×(12-6)÷2
=10×6÷2 =30（cm2） 梯形的面积=(6+12)×5÷2 =18×5÷2 =45（cm2） 组合图形的面积=30+45=75（cm2）
1.8dm 2.5dm
2.5×1.8= 4.5（dm2）
1.9m
1.9m
1.9×1.9= 3.61（m2）
下图是教室的一面墙，如果砌这面墙每平方米的劳务费是7.5元，那么砌 好正面墙一共需要支付劳务费多少元？（单位：米）
12
12
一个平行四边形的面积是27.36平方厘米，底是7.2厘米。该底边上的高
多边形的面积
割补-----面积相等
高
宽
底
长
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
1.用字母表示长方形的面积公式是S=(
S=(
)平方厘米
);当a=4cm,b=3cm时，
2.一个平行四边形的面积是360平方厘米，它的底是18厘米，高是( ) 厘米
部编版五年级上册数学第六单元多边形的面积课件PPT
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
探索新知
典题精讲
图中三角形ABC的面积是24cm2,BD=DC,阴影部分的面积是多少平方厘米?
典题精讲
解题思路：
BD=DC,也就是三角形ABD和ADC等底、等高,即阴影部分三角形的面积是大三角形的一半。
求平行四边形的面积。
易错提醒
错误解答
15×10=150(cm错高对应的底边。平行四边形的高是10cm,对应的底边应是18cm,所以平行四边形的面积应该是(18×10)cm2。
易错提醒
正确解答
错误解答
15×10=150(cm2)
18×10=180(cm2)
谢谢
五年级 数学 上册
人教版
第6单元 多边形的面积
3 梯形的面积
学习目标
2.能运用梯形的面积公式计算梯形的面积。
1.掌握梯形面积的计算公式。
3.通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。
计算下面各图形的面积。
50×26=1300（ dm2 ²）
剪去一个最大的平行四边形,最大指的是面积最大,应该是以梯形上底长度为底的平行四边形,剩下的图形为三角形。
典题精讲
正确解答：
(7-4)×3.6÷2=5.4(cm2)
两个面积相等的梯形,一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
易错提醒
错误解答
√
错解分析：
易错提醒
=30(㎡)
可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。
也可以把它分成两个完全一样的梯形。
情景导入2
=
-
(5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2=35-5=30(平方米）
答：它的面积是1650cm2。
探索新知
典题精讲
图中三角形ABC的面积是24cm2,BD=DC,阴影部分的面积是多少平方厘米?
典题精讲
解题思路：
BD=DC,也就是三角形ABD和ADC等底、等高,即阴影部分三角形的面积是大三角形的一半。
求平行四边形的面积。
易错提醒
错误解答
15×10=150(cm错高对应的底边。平行四边形的高是10cm,对应的底边应是18cm,所以平行四边形的面积应该是(18×10)cm2。
易错提醒
正确解答
错误解答
15×10=150(cm2)
18×10=180(cm2)
谢谢
五年级 数学 上册
人教版
第6单元 多边形的面积
3 梯形的面积
学习目标
2.能运用梯形的面积公式计算梯形的面积。
1.掌握梯形面积的计算公式。
3.通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。
计算下面各图形的面积。
50×26=1300（ dm2 ²）
剪去一个最大的平行四边形,最大指的是面积最大,应该是以梯形上底长度为底的平行四边形,剩下的图形为三角形。
典题精讲
正确解答：
(7-4)×3.6÷2=5.4(cm2)
两个面积相等的梯形,一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
易错提醒
错误解答
√
错解分析：
易错提醒
=30(㎡)
可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。
也可以把它分成两个完全一样的梯形。
情景导入2
=
-
(5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2=35-5=30(平方米）
部编人教版五年级上册数学【第六单元多边形的面积全单元】课件
五课后作业六教学反思本节课教学我充分让学生自己参与学习让学生数方格剪拼引导学生参与学习全过程去主动探求知识强化学生参与意识我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系高与宽的关系根据长方形的面积长宽得到平行四边形面积计算公式是底高利用讨论交流等形式要求学生把自己操作转化推导的过程叙述出来以发展学生思维和表达能力
答：可以做120面小旗。
2.王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这 块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方 分米玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
推导
二、探索新知
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝 角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
预设一：
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
预设二：
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
四、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
五、教学反思
这节课我讲的是平行四边形面积计算的练习课，主要是通过一 些练习来巩固学生对平行四边形有关的各类型题目的掌握。刚开始 是以情景引入，需要先求出平行四边形的面积才能计算平均面积单 位的小麦量，提出疑问，面积怎么求？来复习上节课学过的知识。 再回忆公式是怎么推导出来的。课上通过让学生独自分析、解决问 题，然后教师再核对答案的方法，希望多放手让学生自主探索，自 主学习，达到对这部分内容进一步理解的效果。我设计的题目层层 深入，重点放在求面积要找到相对应的底和高。拓展等底等高的平 行四边形面积相等，在拓展中还加入了有些长方形拉成平行四边形 的演变过程，让学生自己动手，在操作中感知变化的量。多放手让 学生自主思考、动手，即重视学生的自主探索和合作学习，这样效 果比较好。
答：可以做120面小旗。
2.王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这 块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方 分米玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
推导
二、探索新知
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝 角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
预设一：
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
预设二：
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
四、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
五、教学反思
这节课我讲的是平行四边形面积计算的练习课，主要是通过一 些练习来巩固学生对平行四边形有关的各类型题目的掌握。刚开始 是以情景引入，需要先求出平行四边形的面积才能计算平均面积单 位的小麦量，提出疑问，面积怎么求？来复习上节课学过的知识。 再回忆公式是怎么推导出来的。课上通过让学生独自分析、解决问 题，然后教师再核对答案的方法，希望多放手让学生自主探索，自 主学习，达到对这部分内容进一步理解的效果。我设计的题目层层 深入，重点放在求面积要找到相对应的底和高。拓展等底等高的平 行四边形面积相等，在拓展中还加入了有些长方形拉成平行四边形 的演变过程，让学生自己动手，在操作中感知变化的量。多放手让 学生自主思考、动手，即重视学生的自主探索和合作学习，这样效 果比较好。
新课标人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积》教材解读PPT
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
学生通过观察主题图去发现认识的图形，巩固 和加深对已学过图形特征的认识，同时可以把 学习的内容与学生生活实际紧密联系起来，使 学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世 界。
提出问题 探索问题 提供策略
从主题图中学校大门前的两个花坛（一个长方 形，一个平行四边形)引入一个实际问题：两个 花坛哪一个大？由于长方形面积学生已经会计 算了，那如何计算平行四边形面积呢？切入主 题。
结合实际问题的解决，培养学生灵活运用多种策略解决问 题的意识和能力。
运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有 多种途径和方法。教学中不要把学生的思维限制在一种固定或 简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的 途径和角度去思考和探索解决组合图形的面积计算问题。另外， 在解决估计不规则图形的面积的过程中，要让学生根据图形的 形状，灵活运用各种策略与方法估计出这个图形的面积，以提 高学生解决问题的意识和能力。
用数格子的方法求面积。面积计算的基本方法 就是单位面积度量法。这在学习长、正方形面 积计算时已经使用过，但是平行四边形的面积 该如何数？这是一个新问题。教材给出提示， 不满一格的都按半格计算。
通过同时数一个长方形和一个平行四边形的面 积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进 行比较，让学生观察：你发现了什么？沟通这 两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行 四边形面积的计算方法作准备。
强调三角形面积计算公式 的运用和解题格式的规范
提供不同形状三角形 的面积计算与应用
例2是应用三角形面积计算公式解决实际问题： 怎样计算红领巾的面积？
做一做”第1题是根据平行四边形面积求三角形 面积，强化三角形与平行四边形的关系；第2题 是计算一个直角三角尺的面积，可以把两条直 角边看作底和高；第3题是一个实际问题，计算 的是锐角三角形的面积。
【新】人教版五年级数学上册第6单元《多边形的面积》优质PPT教学课件(共6课时)
（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
二、互动新授 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的
上底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）×h÷2
二、互动新授
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
6 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积
课时目标
1.通过剪、拼、摆等活动，自主探究平行四边形的 面积的计算方式 。
2.掌握平行四边形的面积的计算方式并能解决实际 问题。
一、情景导入
你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
二、互动新授
用数方格的方式试一试。
要知道它们的面积……
这两个花坛哪一个大呢？
S三＝ S平÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6cm2。
三、巩固练习
2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是45cm2。
三、巩固练习 3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高 是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
课时目标
1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基 础上，采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2.会正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能 解决一些生活中的实积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 × （2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 √ （3）三角形的底越长，面积就越大。 × （4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。×
2.能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
二、互动新授 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的
上底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）×h÷2
二、互动新授
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
6 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积
课时目标
1.通过剪、拼、摆等活动，自主探究平行四边形的 面积的计算方式 。
2.掌握平行四边形的面积的计算方式并能解决实际 问题。
一、情景导入
你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
二、互动新授
用数方格的方式试一试。
要知道它们的面积……
这两个花坛哪一个大呢？
S三＝ S平÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6cm2。
三、巩固练习
2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是45cm2。
三、巩固练习 3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高 是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
课时目标
1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基 础上，采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2.会正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能 解决一些生活中的实积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 × （2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 √ （3）三角形的底越长，面积就越大。 × （4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。×
2.能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
最新人教版小学五年级数学上册 第6单元 多边形的面积《练习二十二》优质课件
10.利用方格纸估计自己手掌的面积。 20+21÷2=30.5(格)
11.*学校校园里有一块长方形的空地，想种上红花、黄 花和绿草。一种设计方案如下图。
（1）你能分别计算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？ 长方形地的面积：18×12=216（m²） 红花的面积：216÷2÷2=54（m²） 黄花的面积：216÷2÷2=54（m²） 绿草的面积：216÷2=108（m²）
10cm
答：它的面积是300cm2 。
20.1m
6.有一块地近似平行四边形，形状如右图，这块地的面 积约是多少平方米?（得数保留整数。)
43m
43×20.1≈864(m2) 答：这块地的面积约是864m2。
7.图中每个小方格的面积是1cm2，计算涂色部分的 面积。 三角形＋梯形
5×4÷2＋（5+2）×4÷2 = 24（cm2）
8.图中每个小方格的面积为1cm2，计算涂色部分的 面积。
近似转化成长方形 8×4 = 32（cm2）
涂色部分面积大约是 32cm2。
9.一个池塘的形状如下图（涂色部分），图中每个 小方格的面积为 1 m2，请你估计这个池塘的面积。
S =ab =12×8 =96（m2 ）
这个池塘的面积大约是96m2。（答案合理即可）
4.小欣用一张不干胶纸剪出一个大写英文字母“A”。 它的面积是多少？
(2＋10)×12÷2－3×4÷2－(4＋6)×4÷2＝46(cm2) 答：它的面积是46cm2。
5.一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
20cm
分析：长方形 ＋三角形
10cm 20cm
20×10＋20×10÷2＝300（cm2）
答：红花、黄花、绿草的种植面积分别是54m²、54m²、108m²。
人教版小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积 平行四边形的面积》教学课件pptx
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个 方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
平行四边形 长方形
24格
底
高
6m
4m
长
宽
6m
4m
24格
面积
24m2
面积
24m2
平行四边形
底
高
6m
பைடு நூலகம்
4m
长方形
长
宽
6m
4m
你发现了什么？
面积
24m2
面积
24m2
如果长方形的长和宽分别等于平行四边 形的底和高，那么它们的面积相等。
5.在一块底是8 m，高是6 m的平行四边形地里种萝 卜。如果每平方米收萝卜7.5 kg，这块地可收萝卜 多少千克？
8×6＝48(m2) 7.5×48＝360(kg) 答：这块地可收萝卜360千克。
6.一块平行四边形的菜地，底是22m，高是15m，若 每棵大白菜占地0.15m2，这块地可种多少棵大白菜？
(教材P88 练习十九T11）
8.*下图中大平行四边形的面积是48cm2。A、B是 上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边 形（涂色部分）的面积吗？
48÷2＝24(cm2) 答：图中小平行四边形（涂色部分）
的面积是24cm2。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课外作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
平行四边形的面积 = _底__×__高____
如果用S表示平行四边形的面积， 用a表示平行四边形的底，用h表示平行 四边形的高，那么平行四边形的面积计 算公式可以写成：
S＝ah
（教材P86 例1）
知识点3：应用平行四边形的面积解决问题 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的 面积是多少？