人教版初中数学《中位数和众数》PPT课件
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人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数 课件 (14张PPT)
2、理解中位数和众数的意义和作用：它们也是数 据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在 实际问题中分析并作出决策；
3、会利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
重点：认识中位数、众数这两种数据代表.
难点：利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
自学指导一：
自学课本116、117页，能尽快地找出一组数 据的中位数，完成117页的练习.
自学指导：
自学课本119页的例6.
• 1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够 充分利用数据提供的信息,在现实生活中较 为常用.但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量，众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中 的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最 中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某 个数据相等。
自学指导二：
自学课本118页，完成相应的练习.
众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数
据叫做这组数据的众数
注意：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是 一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有 可能不唯一,注意不要遗漏.
中位数定义：
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的 一个数据叫做这组数据的中位数 .
（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，而 不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的 一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从 小到大或从大到小都可以．
5.(中考链接)5个正整数从小到大排列, 若这组数据的中位数是3,众数是7且唯 一,则这5个正整数的和是( A ) A.20 B.21 C.22 D.23
3、会利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
重点：认识中位数、众数这两种数据代表.
难点：利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
自学指导一：
自学课本116、117页，能尽快地找出一组数 据的中位数，完成117页的练习.
自学指导：
自学课本119页的例6.
• 1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够 充分利用数据提供的信息,在现实生活中较 为常用.但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量，众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中 的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最 中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某 个数据相等。
自学指导二：
自学课本118页，完成相应的练习.
众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数
据叫做这组数据的众数
注意：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是 一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有 可能不唯一,注意不要遗漏.
中位数定义：
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的 一个数据叫做这组数据的中位数 .
（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，而 不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的 一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从 小到大或从大到小都可以．
5.(中考链接)5个正整数从小到大排列, 若这组数据的中位数是3,众数是7且唯 一,则这5个正整数的和是( A ) A.20 B.21 C.22 D.23
人教版《中位数和众数》PPT优质课件3
招聘启事 刘星对妈妈说：我的成绩在小组内是中上水平，姐姐却说：你该属中下水平，这到底是怎么回事呢？
所以样本数据的中位数是147. 解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列： ②为了减少商品库存，某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。 （3）众数与各组数据出现的频数有关，不受个
本山庄需要招聘技术员一人, 有 数据中的每个数都有关系，所以最为常用，
该山庄员工的月薪如下：
员工 经理 副经理 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
A
B
C
D
E
F
G
月薪 8000 6000 3700 3300 3100 3100 3100 3100 2600
（元）
问题1：该山庄员工的月平均工资是多少？赵经理 是否欺骗了小范?
问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：你们认为用哪个数据反映该山庄员工的实际
148 154 158 165 175 180 所以样本数据的中位数是147.
⑵你想确定一个较高的目标，这个目标可定______ 。
收入比较合适？ 但不能充分利用所有数据的信息 ；
1
则这组数据的中位数是 （146＋148）＝147 问题3：你们认为用哪个数据反映该山庄员工的实际
平均工资确实是每月4000元,你看看山庄的工资报表.
这个山庄员工收入到底怎样？
147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占中上还是中下水平，应关注这次数学成绩的______ 。
142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。
归纳概括，完善概念：
（1）一组数据的中位数( 不一定 )出现在这 组数据中 （2）一组数据的中位数是（ 唯一 ）的 （3）中位数是一个位置的代表值，当一组 数据的个别数据相差较（ 大）时，可用中位 数来描述。
所以样本数据的中位数是147. 解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列： ②为了减少商品库存，某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。 （3）众数与各组数据出现的频数有关，不受个
本山庄需要招聘技术员一人, 有 数据中的每个数都有关系，所以最为常用，
该山庄员工的月薪如下：
员工 经理 副经理 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
A
B
C
D
E
F
G
月薪 8000 6000 3700 3300 3100 3100 3100 3100 2600
（元）
问题1：该山庄员工的月平均工资是多少？赵经理 是否欺骗了小范?
问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：你们认为用哪个数据反映该山庄员工的实际
148 154 158 165 175 180 所以样本数据的中位数是147.
⑵你想确定一个较高的目标，这个目标可定______ 。
收入比较合适？ 但不能充分利用所有数据的信息 ；
1
则这组数据的中位数是 （146＋148）＝147 问题3：你们认为用哪个数据反映该山庄员工的实际
平均工资确实是每月4000元,你看看山庄的工资报表.
这个山庄员工收入到底怎样？
147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占中上还是中下水平，应关注这次数学成绩的______ 。
142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。
归纳概括，完善概念：
（1）一组数据的中位数( 不一定 )出现在这 组数据中 （2）一组数据的中位数是（ 唯一 ）的 （3）中位数是一个位置的代表值，当一组 数据的个别数据相差较（ 大）时，可用中位 数来描述。
人教版《中位数和众数》PPT课件
10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
归纳新知
概念
中 位 数
特点
①从大到小排列（或从小到大排列） ②中间的数或中间两个数的平均数
可能是这组数据中的某个数，也 可能不是这组数据中的数.
课堂练习
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( C) A．5 B．3.5 C．3 D． 2．(2020·荆门)为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的 单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116. 这组数据的平均数和中位数分别为( B) A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108
9．(常州中考)在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成下面的统计图．
6．(2020·河池)某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下(单位：分)：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是( )
解：将数据从小到大排列： （1）计算这个公司员工的月收入的平均数.
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
10．某校九年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育学业考试的成绩
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
（2）6、4、2、7、6、1、1、8、3、10 请根据相关信息，解答下列问题：
（3）利用中位数来反映公司员工的月收入水平合适吗？
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )
3．(2020·衢州)某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.
10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
归纳新知
概念
中 位 数
特点
①从大到小排列（或从小到大排列） ②中间的数或中间两个数的平均数
可能是这组数据中的某个数，也 可能不是这组数据中的数.
课堂练习
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( C) A．5 B．3.5 C．3 D． 2．(2020·荆门)为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的 单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116. 这组数据的平均数和中位数分别为( B) A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108
9．(常州中考)在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成下面的统计图．
6．(2020·河池)某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下(单位：分)：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是( )
解：将数据从小到大排列： （1）计算这个公司员工的月收入的平均数.
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
10．某校九年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育学业考试的成绩
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
（2）6、4、2、7、6、1、1、8、3、10 请根据相关信息，解答下列问题：
（3）利用中位数来反映公司员工的月收入水平合适吗？
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )
3．(2020·衢州)某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.
《中位数和众数》课件PPT
3、有5个整数，它们的中位数是5，唯一的众数是7，则这5个整数的和 的可能最大值是（26 ）
平均数、中位数和众数各有什么特征？
平均数：反应一组数据的总体水平，所有数据都参与运算，能充分利 用数据信息。
众数：不受数据大小的影响，反应一组数据多数的集中趋势。
中位数：反应一组数据中等水平，只与一组数据的顺序有关，不受 极端值影响。
在一次马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多 少 （？2）一名选手的成绩是142分，估计他们成绩如何？
学以致用
在一次马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分） 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，估计他们成绩如何？
（1）7、 5、 4、 9、 5 （2）10、 30、 50、 50 、70 （3）8、 4、 4、 8、 9 、6
2、我校八年级某班的51名学生中，13岁有6人，14 岁有25人，15岁有16人，16岁有4人。
年龄 人数
13岁 6
14岁 25
15岁 16
16岁 4
分别求这个班年龄的众数、中位数。
学以致用
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124、129、136、
140、145、146、148、154、158、165、175、180
这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即 146 148 147 2
（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛
平均数、中位数和众数各有什么特征？
平均数：反应一组数据的总体水平，所有数据都参与运算，能充分利 用数据信息。
众数：不受数据大小的影响，反应一组数据多数的集中趋势。
中位数：反应一组数据中等水平，只与一组数据的顺序有关，不受 极端值影响。
在一次马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多 少 （？2）一名选手的成绩是142分，估计他们成绩如何？
学以致用
在一次马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分） 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，估计他们成绩如何？
（1）7、 5、 4、 9、 5 （2）10、 30、 50、 50 、70 （3）8、 4、 4、 8、 9 、6
2、我校八年级某班的51名学生中，13岁有6人，14 岁有25人，15岁有16人，16岁有4人。
年龄 人数
13岁 6
14岁 25
15岁 16
16岁 4
分别求这个班年龄的众数、中位数。
学以致用
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124、129、136、
140、145、146、148、154、158、165、175、180
这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即 146 148 147 2
（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛
初二数学下册《中位数和众数》课件 新人教版
初二数学下册《中位数和众 数》课件 新人教版
•例.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实 行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成 的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当 的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据 如下:(单位万元)
• 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22
•1练、习选：择题（选项A:平均数 B:中位数 C: 众数）
①为了反映八（1）班同学的平均年龄，
应关注学生年龄的______。 ②•为A 了资金的迅速周转和减少商品库存 积压某手机销售商在进货时要•C关注各品牌 ③为了考手察机某销同量学的在_一__次__测•B。验中数学成 绩是占上等还是占下等水平，应关注这次
• 这20个家庭的年平均收入为—•—1—.6—万元。 •（2）.数据中的中位数是—•—1—.2—万元，众数是—•—1—.3—万元。
•3.(中考链接)5个正整数从小到 大排列,若这组数据的中位数是3, 众数是7且唯一,则这5个正整数 的和是( )
• A.20 B.21 C.22 D.23
•小 结 •1、众数的定义
•例：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某 种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：
每人 1800 510 250 210 150 120 销售 件数 人数 1 1 3 5 3 2
•（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位 数和众数
•（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给 出一个较合理的销售定额。
• 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32
• 23 17 15 15 28 28 16 19
•例.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实 行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成 的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当 的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据 如下:(单位万元)
• 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22
•1练、习选：择题（选项A:平均数 B:中位数 C: 众数）
①为了反映八（1）班同学的平均年龄，
应关注学生年龄的______。 ②•为A 了资金的迅速周转和减少商品库存 积压某手机销售商在进货时要•C关注各品牌 ③为了考手察机某销同量学的在_一__次__测•B。验中数学成 绩是占上等还是占下等水平，应关注这次
• 这20个家庭的年平均收入为—•—1—.6—万元。 •（2）.数据中的中位数是—•—1—.2—万元，众数是—•—1—.3—万元。
•3.(中考链接)5个正整数从小到 大排列,若这组数据的中位数是3, 众数是7且唯一,则这5个正整数 的和是( )
• A.20 B.21 C.22 D.23
•小 结 •1、众数的定义
•例：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某 种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：
每人 1800 510 250 210 150 120 销售 件数 人数 1 1 3 5 3 2
•（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位 数和众数
•（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给 出一个较合理的销售定额。
• 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32
• 23 17 15 15 28 28 16 19
人教版八年级下册20.1.2中位数众数课件(共23张PPT)
§20.1.2 中位数与众数
归纳新知
1.中位数
n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据 （或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数
1.求中位数要先将一组数据按大小顺序 2.众数不唯一 3.中位数、众数都有单位
2.众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
方法总结 如何确定一组数据的中位数?
数据重复出现的 次数大致相等时， 众数没有特别的 意义
体现一组数据的集中趋势，刻画数据的“平均水平”
众数:当一组数据中有些数据多次重复出 现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.
类比归纳
数据代表 平均数
内容
中位数
众数
优点 缺点 联系
充分利用数据 所提供信息
通过中位数可以小于 或大于这个中位数的 数据约各占一半。受 极端值影响较小,
容易受极端值影响 不能充分利用数据所 提供信息
反映各数据出现 的频率
第1步：排序，由大到小或由小到大.
第2步：看数据的个数是奇数还是偶数.
当n为奇数时，中位数是第n 1个数据
2
当n为偶数时，中位数是第 n 个和第( n 1)个数据
的平均数.
2
2
平均数、中位数、众数有哪些特征？
平均数:充分利用数据所提供信息,但容 易受极端值影响
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但 不能充分利用数据所提供信息
归纳新知
1.中位数
n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据 （或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数
1.求中位数要先将一组数据按大小顺序 2.众数不唯一 3.中位数、众数都有单位
2.众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
方法总结 如何确定一组数据的中位数?
数据重复出现的 次数大致相等时， 众数没有特别的 意义
体现一组数据的集中趋势，刻画数据的“平均水平”
众数:当一组数据中有些数据多次重复出 现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.
类比归纳
数据代表 平均数
内容
中位数
众数
优点 缺点 联系
充分利用数据 所提供信息
通过中位数可以小于 或大于这个中位数的 数据约各占一半。受 极端值影响较小,
容易受极端值影响 不能充分利用数据所 提供信息
反映各数据出现 的频率
第1步：排序，由大到小或由小到大.
第2步：看数据的个数是奇数还是偶数.
当n为奇数时，中位数是第n 1个数据
2
当n为偶数时，中位数是第 n 个和第( n 1)个数据
的平均数.
2
2
平均数、中位数、众数有哪些特征？
平均数:充分利用数据所提供信息,但容 易受极端值影响
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但 不能充分利用数据所提供信息
2021年人教版八年级数学下册第二十章《中位数与众数》公开课 课件(共21张PPT).ppt
(2) 一组数据中的众数有时不只一个， 如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现 了2次，它们都是这组数据的众数．
• 归纳：如何求出众数呢？关键是统计相同 数据的个数。可仿照情景中表格的形式写 正号统计，找出众数；也可用观察法找出 这组数据中哪些数据出现的次数较多，从 而进一步找出它的众数。
2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出， （一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组 数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出 现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且 比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是 这组数据的众数）。
②求中位数时，首先要先排序（从小到大或 从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为 奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个 数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。
中位数是一个位置代表值，利用中位数分析 数据可以获得一些信息。
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道， 小于或大于这个中位数的数据各占一半。
中位数的意义
中位数是一个位置代表值。如果已知一组数 据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等 于这个中位数的数据各占一半。
比一比
1、 求下列各组数据的中位数：
பைடு நூலகம்
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 归纳：如何求出众数呢？关键是统计相同 数据的个数。可仿照情景中表格的形式写 正号统计，找出众数；也可用观察法找出 这组数据中哪些数据出现的次数较多，从 而进一步找出它的众数。
2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出， （一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组 数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出 现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且 比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是 这组数据的众数）。
②求中位数时，首先要先排序（从小到大或 从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为 奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个 数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。
中位数是一个位置代表值，利用中位数分析 数据可以获得一些信息。
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道， 小于或大于这个中位数的数据各占一半。
中位数的意义
中位数是一个位置代表值。如果已知一组数 据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等 于这个中位数的数据各占一半。
比一比
1、 求下列各组数据的中位数：
பைடு நூலகம்
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
数学七年级下册 9.6《众数和中位数》课件(1)(13张PPT)
确定中位数的方法步骤: 第一，将数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列; 第二，判断数据的个数是奇数还是偶数, 如果数据的个数 是奇数, 则处在中间位置的数称为这组数据的中位数; 如果数据的个数是偶数, 则中间两数的平均数称为这组 数据的中位数.
典例剖 析 例1、某校篮球队五名主力队员的身高分别为（单位：米）： 1.68,1.80,1.76,1.75,1.70.这组数据中，中位数是多少？
达标检 测
1、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，5中位数与众数分别为 ___5_和__5__. 2、一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数 是__4__，众数是__4___.
3、一组数据2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据 的中位数为_1_._5__.
4、一组数据从小到大排列，得到-1，0，4，x，6，15.且这组 数据的中位数是5，则这组数据的平均数是___5___.
归纳
我们看到：在全班45名同学中，一般平均睡眠为8小 时的人数最多，我们称8小时为这组数据的众数.
一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据 的众数.
说明：一组数据可以有不止一个众数.
交流 某城市7月份的日平均气温统计如下：
我们看到：在以上表示气温的数据中，29℃出现的 频数最多，我们就说这组数据中的众数是29℃.
跟踪训 练
求下列各组数据的众数：
（1）2,5,3,5,1,5,4； 5 （2）5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6； 6，3 （3）2,2,3,3,4； 2，3 （4）2,2,3,3,4,4； 2，3，4
归纳
中位数：将一组数据按大小依次排列，处在中间位置的那个 数（或中间两数的平均数），叫做这组数据的中位数.中位数 可以刻画一组数据的集中趋势.
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1)填写图中未完成的部分, 2)该班学生每周做家务的平均时间是 2.44 3)这组数据的中位数是 2.5 ,众数是 3
4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的 感受.
1.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋
30双，各种尺码的鞋的销售量如下：
鞋的鞋的尺尺码码 /（厘单米位）：厘米
2222 222.25．52323 232.35．5 2424
242.4．55
2255
销售量
1 2 5 11 7 销售量
/（双单位：双）
1
2
5
11
7
33
11
假如你是老板，你最关心哪一个统计 量?你会如何进货?
2.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确 定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖 惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售 额,数据如下:(单位万元)
2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数 据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.
例1.双语学校第二届校运会初二的男子跳高比赛 中,12名选手的成绩如下(单位:cm)：
115 120 128 130 123 110 105 125 125 127 132 120。
(1)这组数据的中位数是多少? 124 解:先将这组数据按照由小到大的顺序排列: 105 110 115 120 120 123 125 125 127 128 130 132 处于中间的两个数是123与125,则中位数是123125 124
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
(1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?
(2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适? 说明理由.
小结与反思：
你知道中间位置如何确定吗? n 为奇数时,中间位置是
n 1
如何求一组数据的中位 数,众数？应注意什么?
第n为偶数2 时,中个间位置是
n
n 1
1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名第思2义，,中位2数就个是位置
处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序
时，从小到大或从大到小都可以．
中位数和众数
我这里报酬不错, 月 平均工资2000元,你 在这里好好干!
这个公司员 工收入到底 怎样？
经
阿
理冲Βιβλιοθήκη 第二天，阿冲上班了。平均工资确实是每 月2000元,你看看 公司的工资报表.
你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是
超过2000元的
经理
阿冲
阿冲在公司工作了一周后
员工
月薪
（元）
问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪 个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
我的工资是
我们好几人工资
1200元，在公
都是1100元。
司算中等收入。
该公司员工的月薪如下
员工
经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
理A B C D E
F
G
月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
中位数是
3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x , 使得这组数据的中位数是3,则x=
4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是
5.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的
中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是(
)
A.20 B.21 C.22 D.23
该公司员工的月薪如下：
经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
理A
B
C
D
EF
G
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公 司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?
问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际 收入？
（元）
中位数
众数
中位数定义：
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据
（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）
叫做这组数据的中位数
众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数
据的众数
1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是
,
中位数是
.
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 20和30 ,
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往 是人们关心的一个量众数不受极 端值的影响,这是它 的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些
情况下是一个优点.
通过这节课的学习,你有什么收获?
1.掌握了中位数与众数的概念 2.体会到平均数,中位数与众数在生活中的应用
2
(2)某位选手的成绩是125cm,你对他的成绩 有何评价?
为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,
某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用
时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务 0
的时间(小时)
1 1.5 2
2.5 3 3.5 4 合计
人数
2 2 6 8 12 13 4 3 50
(3)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.
鞋店老板一般最关心众数 公司老板一般以中位数为销售标准 裁判一般以平均数为选手最终得分
问：学习平均数、中位数和众数 后,你对它们各有哪些感受？
1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数 据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的 影响较大.