理科综合试题-A4版 - 中学生标准学术能力诊断性测试2020年1月试题(试卷 答案)
中学生标准学术能力诊断性测试2020年1月测试理科综合试卷（一卷）本试卷共300分，考试时间150分钟。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 K 39 Fe 56一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2019年9月11日，我国科学家发表了世界首例通过基因编辑干细胞治疗艾滋病案例的相关研究。
HIV侵染人体后与T细胞表面CD4和CCR5受体结合，破坏人体的免疫系统。
该研究采用基因编辑技术对患者的成体造血干细胞中的CCR5基因进行编辑后，将编辑细胞移植回艾滋病患者体内。
下列有关叙述正确的是A．CD4和CCR5受体的化学本质是糖蛋白，与HIV结合的过程体现了质膜具有细胞间信息交流的功能B．C D4和CCR5基因仅存在于人体的T细胞中，表达时需要RNA聚合酶参与C．被改造的造血干细胞具有全能性，可以分化为带异常CCR5受体的T细胞D．被HIV感染的T细胞的清除属于细胞凋亡，此凋亡使得人体的特异性免疫功能下降2．中科院覃重军团队用基因编辑的方法将酿酒酵母中16条天然染色体合成为1条，创建出国际首例人造单染色体真核细胞SY14，打开了“人造生命”的大门。
有关说法正确的是A．SY14的细胞壁具有支持保护作用，可被纤维素酶和果胶酶温和去除B．SY14的遗传物质是DNA，合成蛋白质时边转录边翻译C．SY14的形成发生了染色体的结构变异和数目变异D．SY14细胞膜的组成成分从外到里依次为糖类、蛋白质、磷脂分子3．生物学上的分子马达是把化学能直接转换为机械能的一类蛋白大分子的总称。
ATP合成酶—旋转分子马达之一，被称为生命能量的“印钞机”，其作用机理如图所示，下列说法错误的是A．该酶与生物膜结合后能催化合成ATP，ATP的水解通常与放能反应联系B．由于细菌细胞无其他的生物膜结构，该酶应分布于细胞膜上C．H+跨该膜的运输方式是协助扩散，因其顺浓度梯度运输且需载体协助D．该酶所催化的反应在细胞中是时刻不停发生并与ATP的水解处于动态平衡第1页共16页4．安哥拉兔体色的遗传受一对等位基因S （黑色）和s （白色）控制，某地一个随机交配的大种群中，S 和s 的基因频率各占一半，现逐代人工选择，淘汰白色兔子。
有关说法错误的是A ．选择前，兔群中黑色个体数量与白色个体数量之比为3:1B ．选择前，无论随机交配多少代，兔群中黑色纯合子的比例不发生变化C ．选择一代后随机交配，s 的基因频率变为1/3，选择二代后随机交配，S 的基因频率变为3/4D ．随逐代选择次数的增加，兔群中基因S 和基因型Ss 的频率均下降，说明兔群在进化5．为研究各种植物激素对香梨果实成熟的作用，研究人员每隔10天采摘果树的果实测定其中内源激素的含量，结果如图所示，据图分析下列说法错误的是A ．7月29日—9月27日，香梨果实内细胞分裂素下降可导致成熟期果肉细胞的分裂减弱，果实体积增大减缓B ．9月7日—9月17日，香梨果实内的生长素含量增加，推测生长素浓度的升高可促进乙烯的生成，且二者呈协同作用C ．香梨的成熟过程由多种激素共同影响，从根本上讲是基因组在一定时间和空间上程序性表达的结果D ．由图中实验结果可以看出，各种植物激素并不是孤立起作用，而是多种激素相互作用，共同调节6．抗休克的血管活性药NE —去甲肾上腺素可使血管收缩。
正常人体中肾上腺髓质细胞可分泌去甲肾上腺素，某些交感神经元也可分泌该物质，因此去甲肾上腺素既是一种激素也是一种神经递质。
下列有关说法正确的是A ．两种细胞分泌的NE 都是细胞传递信息的分子，其作用范围是相同的B ．NE 作为激素，能从其产生部位定向运输到靶细胞处发挥作用C ．NE 作为神经递质能促进胰岛A 细胞的分泌而抑制胰岛B 细胞的分泌，是因为胰岛A 、B 细胞与去甲肾上腺素结合的受体不同D ．NE 作为神经递质与突触后膜结合后，可由电信号转化为化学信号，再转化为电信号7．化学可以让人类生活更美好，下列有关化学知识的说法不正确的是A ．热的纯碱溶液可以代替餐洗净作厨房“洗涤剂”B ．铁粉可做食品袋中的“抗氧剂”C ．CuSO 4因具有氧化性，故用其制成的波尔多液可作“杀菌剂”D ．亚硝酸钠具有致癌性，但火腿肠加工中可加少量作“防腐剂”、“发色剂”8．某化合物M的结构简式如图所示，下列说法错误的是A．M可以发生取代、加成、加聚、缩聚反应B．核磁共振氢谱共有9个吸收峰C．1mol M与足量溴水反应最多消耗4molBr2D．1mol M与足量的NaOH溶液反应最多消耗3molNaOH9．X、Y、Z、W四种短周期元素，原子的核电荷数依次增多，X的一种原子无中子，Y、Z形成的化合物具有漂白性，其中的原子个数比为1:1，W的单质常用于自来水的杀菌消毒，下列说法正确的是A．X与Y、Z 、W形成的化合物既有共价化合物也有离子化合物B．X、Y、W三元素形成的酸都是弱酸C．上述元素的简单离子的半径大小顺序为：r（X）<r（Y）<r（Z）<r（W）D．Z、X形成的化合物与含酚酞的水反应后呈红色，生成的气体能使带火星的木条复燃10．下列实验操作及现象和结论均正确的是实验操作及现象结论A 向装有溴水的分液漏斗中加入裂化汽油，振荡静置，上层为橙红色裂化汽油可萃取溴B 向两份相同的银氨溶液中分别滴加几滴等浓度的氯化钠和碘化钠溶液，一份产生黄色沉淀，另一份无明显现象AgI的K sp小于AgCl的K spC 将气体通入品红溶液中，品红溶液褪色该气体一定是SO2D 向溶液中先滴加氯水，再滴加少量KSCN溶液，溶液变为血红色该溶液中一定含有Fe2+11．某稀硫酸和稀硝酸的混合液25mL，向其中逐渐加入铁粉，产生气体的物质的量随铁粉质量增加的变化如图所示（硝酸的还原产物为NO，忽略反应中的溶液体积变化）。
下列有关说法错误的是A．OA段产生的气体是NO，AB段发生的反应为Fe+2Fe3+=3Fe2+，BC段产生的气体是H2B．由此推断该条件下，氧化性：NO3−强于Fe3+C．OA段与BC段产生的气体的体积比为1:1D．C点溶质的物质的量浓度为10mol·L−112．某液态肼(N2H4)燃料电池被广泛应用于发射通讯卫星、战略导弹等运载火箭中。
其中以固体氧化物为电解质，生成物为无毒无害的物质。
下列有关该电池的说法正确的是A．a电极上的电极反应式为N2H4+2O2−+4e−=N2↑+2H2OB．电池内电路中，电流方向:电极a→电极b第3页共16页C ．当电极a 上消耗1molN 2H 4时，电极b 上被氧化的O 2在标准状况下体积为22.4LD ．b 极附近的pH 值变大13．常温下，将NaOH 固体逐渐加到某浓度的一元酸HA 溶液中，测得混合溶液的pH 与微粒浓度(A )lg (HA)c c −的变化关系如图所示。
下列叙述不正确的是 A ．K a （HA ）的数量级为10−5B ．A 点所表示的溶液中：c (HA)﹥c (A −)﹥c (Na +)﹥c (OH −)C ．B 点所表示的溶液中：c (H +)=c (HA)+c (OH −)-c (Na +)D ．从A 点到C 点，水的电离程度先增大后减小二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．有关量子理论及相关现象，下列说法中正确的是A ．能量量子化的观点是爱因斯坦首先提出的B ．在光电效应现象中，遏止电压与入射光的频率成正比C ．一个处于n =4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多能辐射出3种频率的光子D ．α射线、β射线、γ射线都是波长极短的电磁波15．如图所示，A 、B 两滑块质量分别为2kg 和4kg ，用一轻绳将两滑块相连后分别置于两等高的光滑水平面上，并用手按着滑块不动，第一次是将一轻质动滑轮置于轻绳上，然后将一质量为4kg 的钩码C 挂于动滑轮上，只释放A 而按着B 不动；第二次是将钩码C 取走，换作竖直向下的40N 的恒力作用于动滑轮上，只释放B 而按着A 不动。
重力加速度g=10m/s 2，则两次操作中A 和B 获得的加速度之比为A ．1:2B ．3:5C ．3:4D ．3:216．如图所示，在与水平方向成θ角的匀强电场中有一绝缘光滑细杆，底端固定一带正电的小球，上端有一带正电的小环，在环由静止释放后沿杆向下运动的过程中，下列关于小环能量变化的说法中正确的是用电器a b N 2H 4O 2O 2-O 2-O 2-第5页 共16页A ．重力势能与动能之和增加B ．电势能与动能之和增加C ．机械能守恒D ．动能一定增加17．空间存在如图所示的静电场，图中实线a 、b 、c 、d 、e 为静电场中的等势线，虚线为等势线的水平对称轴。
一个带负电的粒子从P 点以垂直于虚线向上的初速度v 0射入电场，开始一小段时间内的运动轨迹已在图中画出，粒子仅受电场力作用，则下列说法中正确的是A ．等势线a 的电势最高B ．带电粒子从P 点射出后经过等势线b 时，粒子的速率可能等于v 0C ．若让粒子从P 点由静止释放，在图示空间内，粒子将在虚线上做往复运动D ．若让粒子从P 点由静止释放，在图示空间内，粒子的加速度先增大后减小18．如图所示，用材料、粗细均相同的电阻丝做成ab 、cd 、ef 三种形状的导线，分别放在电阻可忽略的足够长的相同的光滑金属导轨上，匀强磁场的方向垂直于导轨平面，在相同的水平外力F 作用下，三根导线均向右做匀速运动，某一时刻撤去外力F ，已知三根导线接入导轨间的长度关系满足l ab <l cd <l ef ，且每根导线与导轨的两个触点之间的距离均相等，则下列说法中正确的是A ．三根导线匀速运动的速度相同B ．三根导线产生的感应电动势相同C ．匀速运动时，三根导线的热功率相同D ．从撤去外力到三根导线停止运动，通过导线ef 的电荷量最大19．物体沿直线运动的x —t 图象如图所示，oa 、cd 段为直线，abc 为曲线，设t 1、t 2、t 3、t 4时刻的速度分别为v 1、v 2、v 3、v 4，则下列说法正确的是A ．v 1＞v 2B ．v 1＝v 4C ．v 2＜v 3D ．v 4 最大20．如图所示，用细线悬挂一块橡皮于O 点，用铅笔靠着细线的左侧从O 点开始沿与水平方向成30°的直线斜向上缓慢运动s =1m ，运动过程中，始终保持细线竖直。
下列说法正确的是A ．该过程中细线中的张力逐渐增大B ．该过程中铅笔受到细线的作用力保持不变C 3mD 5m21．如图所示，理想变压器原线圈上串联一个定值电阻R 0，副线圈上接一个滑动变阻器R ，原线圈的输入端接在一个输出电压恒定的交流电源上，理想电压表V 1、V 2、V 3的示数分别用U 1、U 2、U 3表示，当滑动变阻器的触头P 移动时，下面说法中正确的是A ．向上移动滑动触头P ，U 3与U 1的比值变大B ．向下移动滑动触头P ，U 3与U 2的比值不变C ．移动滑动触头P ，当U 3减小时，R 0消耗的功率也减小D ．移动滑动触头P ，电阻R 0与滑动变阻器R 消耗的功率之比始终都等于121−U U 三、非选择题：共174分。
中学生标准学术能力诊断性测试2020年1月试题 数学(文) 含答案
中学生标准学术能力诊断性测试2020年1月测试文科数学试卷本试卷共150分，考试时间120分钟。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合U ＝N ，A ＝{x|x ＝2n ，n ∈N}，B ＝{x|1<x ≤6，n ∈N}，则()U A B =I ð A. {2，3，4，5，6} B. {2，4，6} C. {1，3，5} D. {3，5}2.复数z ＝(1－mi)2(i 为虚数单位)为纯虚数，则实数m ＝ A.±1 B.－1 C.1 D.03.以双曲线2213y x -=的顶点为焦点，离心率为33的椭圆的标准方程为A.22143x y +=B.22134x y +=C.22196x y +=D.22169x y += 4.函数f(x)＝3ln xx的部分图像是5.已知α∈(0，π)，3sin 35πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则cos 26πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭ A.2425 B.－2425 C.725 D.－7256.点P ，Q 在圆x 2＋y 2＋kx －4y ＋3＝0上(k ∈R)，且点P ，Q 关于直线2x ＋y ＝0对称，则该圆的半径为3 2 C.1 27.已知函数f(x)＝x 3－x 和点P(1，－1)，则过点P 与该函数图像相切的直线条数为 A.1 B.2 C.3 D.48.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是 A.372cm B.373cm C.376cm D.37cm 9.已知数列{a n }是等比数列，前n 项和为S n ，则“2a 3>a 1＋a 5”是“S 2n －1<0”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.在△PAB 中，已知2,1OB BA ==u u u r u u u r ，∠AOB ＝45°，点P 满足OP OA OB λμ=+u u u r u u u r u u u r (λ，µ∈R)，其中2λ＋µ＝3满足，则|OP uuu r|的最小值为A.355 B.255 C.63 D.6211.边长为2的等边△ABC 和有一内角为30°的直角△ABC 1所在半平面构成60°的二面角，则下列不可能是线段CC 1的取值的是 A.30 B.10 C.10 D.10 12.已知不等式x ＋alnx ＋1x e≥x a 对x ∈(1，＋∞)恒成立，则实数a 的最小值为 A.－e B.－2eC.－eD.－2e 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
THUSSAT1月诊断性测试理综化学答案
答案：
（1）石墨和塑料（2 分，漏 1 个扣 1 分） （2）AlO2-+CO2+2H2O=Al(OH)3↓+HCO3-或 [Al(OH)4]-+CO2=Al(OH)3↓+HCO3- （2 分，
不带↓不扣分） （3）温度低于 80°C，速率太小；温度高于 80°C，双氧水会分解，产率降低；（2 分，一个
答案：
（1）Ca(OH)2 +2NH4Cl CaCl2+2H2O+2NH3↑（2 分，不带↑不扣分，没有 扣 1 分）
（2）2MnO4-+10Cl-+16H+=2Mn2++5Cl2 +8H2O （2 分，不带↑不扣分）
饱和食盐水（1 分）
吸收 Cl2 中的杂质 HCl（1 分）
（3）a 接 i 接 j 接 c d 接 h 接 g 接 f 接 e 接 b （2 分，有错误无分）
（3） ：C....l：：C..P....l：：C....l： （1 分）
PCl3+3H2O=3HCl+H3PO3 （2 分）
（4）V 型（1 分）
4（1 分）
2Cl2+2Na2CO3+H2O=Cl2O+2NaHCO3+2NaCl 或 2Cl2+Na2CO3=Cl2O+CO2↑+2NaCl
（2 分，不带↑不扣分）
（2 分，各 1 分） （2）还原反应（或加成反应）、取代反应（2 分，各 1 分）
（3）
（2 分）
（4）保护酚羟基（1 分） （6）方法（一）
（5）4（2 分）
方法（二）
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中学生标准学术能力诊断性测试THUSSAT2024年1月数学试卷及答案
一、单项选择题：本题共8符合题目要求的．1． 已知R ∈m ，集合=A ，若C AB =则=mA ．−32． 已知数列a n }{满足a 1A ．+−n 21213． 复数z 满足+=z 2i )(A ．−34． 在直三棱柱−ABC A 1A ．7 5． 设x a a x +=+n1201)(A ．66． 若不等式A ．5 7． 已知==a b 2e ,ln e23A ．>>a b c8． 已知>+−x y x y ,0,33A ．15．若,αγβγ，则αβ．若,,mn m n αβ，则αβγ⊥，则⊥⊥αγβγ,，则αβx 2E F ,，5．12PE PF ⋅=−25258=12)分成长度相等的四段D ．3 则+++ααβtan 2tan )(D ．8当∈x 2,4][时，=f x )(C 上一点，线段PF 2的中垂的离心率为 ． 动直线=≠x a a 0)(与函数l 1与函数g x )(的图象+x 817)恒成立，则实数m四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）数列a n }{的前n 项和为=S a n ,11，当≥n 2时，⎝⎭ ⎪=−⎛⎫S a S nn n 212．（1）求证：数列⎩⎭⎨⎬⎧⎫S n 1是等差数列，并求S n 的表达式；（2）设+=n b n S n n212，数列b n }{的前n 项和为T n ，不等式≤−+T m m n n 32对所有的N *∈n 恒成立，求正整数m 的最小值．18．（12分）如图所示，在∆ABC 中，=AB D 1,是BC 上的点，∠=∠BAD DAC 21． （1）若∠=πBAC 2，求证：−=AD AC 21； （2）若1BD DC =4，求∆ABC 面积的最大值．19．（12分）如图所示，一只蚂蚁从正方体−ABCD A BC D 1111的顶点A 1出发沿棱爬行，记蚂蚁从一个顶点到另一个顶点为一次爬行，每次爬行的方向是随机的，蚂蚁沿正方体上、下底面上的棱爬行的概率为61，沿正方体的侧棱爬行的概率为32．（1）若蚂蚁爬行n 次，求蚂蚁在下底面顶点的概率；（2）若蚂蚁爬行5次，记它在顶点C 出现的次数为X ，求X 的分布列与数学期望．（第19题图）（第18题图）20．（12分）如图所示，已知∆ABC 是以BC 为斜边的等腰直角三角形，点M 是边AB 的中点，点N 在边BC 上，且=BNNC 3．以MN 为折痕将∆BMN 折起，使点B 到达点D 的位置，且平面⊥DMC 平面ABC ，连接DA DC ,．（1）若E 是线段DM 的中点，求证：NE 平面DAC ；（2）求二面角−−D AC B 的余弦值．21．（12分）如图所示，已知抛物线=−y x M 1,0,12)(，A ，B 是抛物线与x 轴的交点，过点M 作斜率不为零的直线l 与抛物线交于C ，D 两点，与x 轴交于点Q ，直线AC 与直线BD 交于点P ．（1）求⋅CDCM DM 的取值范围；（2）问在平面内是否存在一定点T ，使得TP TQ ⋅为定值？若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由．22．（12分）已知函数=+−−xf x x a x1ln 2)(有两个零点<x x x x ,1212)(． （1）求实数a 的取值范围； （2）求证：<x x 112； （3）求证：−<<−x x x x 212122．（第20题图）（第21题图）中学生标准学术能力诊断性测试2024年1月测试数学参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对但不全的得2分，有错选的得0分．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．4 14．135 15．216．，⎝⎦⎥ −∞⎛⎤21 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）（1）当≥n 2时，数列a n }{的前n 项和为S n ，满足⎝⎭⎪=−⎛⎫S a S n n n 212， 即⎝⎭ ⎪=−−=−−+⎛⎫−−−S S S S S S S S S n n n n n n n n n 22211111122)(， 整理可得=−−−S S S S n n n n 211 ········································································ 1分 11S =，则=−S S S S 22112，即=−S S 2122，可得=S 312 ······························· 2分由=−S S S S 22323，即=−S S 332133，可得,,=S 513以此类推可知，对任意的N *∈>n S n ,0，在等式=−−−S S S S n n n n 211两边同时除以−S S n n 1可得−=−S S n n 2111······················· 4分所以数列⎩⎭⎨⎬⎧⎫S n 1为等差数列，且其首项为=S 111，公差为2 ································· 5分 ∴=+−=−S n n n 121211)(，因此， −=n S n 211 ············································ 6分 （2）解：()()⎝⎭⎝⎭+−+−+ ⎪ ⎪ ⎪==+=+−⎛⎫⎛⎫n n n n n b n S n n 214212148212111111112 ， ⎝⎭+ ⎪∴=+−⎛⎫n T n n 4821111 ············································································ 8分 不等式≤−+T m m n n 32对所有的N *∈n 恒成立，则−+≥m m 33022，即≥+m 69或≤m 69····································································· 9分 因此，满足条件的正整数m 的最小值为3 ······················································ 10分 18．（12分）（1）证明：由∠=∠=∠πBAC BAD DAC 22,1，知∠=∠=ππBAD DAC 63,，=+⋅⋅+⋅⋅=⋅ππ∆∆S S S AB AD AD AC AB AC ABC ABD ACD 26232,sin sin 111，即+⋅=AD AC AC 2，两边同除以⋅AD AC，得−=AD AC21······················································ 5分 （2）设∠=αBAD ，则∠=αDAC 2，∆ABD 中，由正弦定理，得∠=αBDA AB BDsin sin ①，∆ACD 中，由正弦定理，得∠=αCDA AC DCsin sin 2 ②，②÷①，结合∠=∠=BDA CDA DC BD sin sin ,4，得=αAC cos 2···················· 7分 =⋅⋅===−⋅−∆αααααααS AB AC ABCsin 33tan 4tan sin 1sin 33sin 4sin 23++=−⋅=−ααααααα1tan 1tan 3tan 4tan tan 3tan tan 2223 ···································· 9分设=∈αt tan (，即求函数+=∈−ty t t t 1,323(的最大值， ()()++'==−+−−−−++t t y t t t t t t t 113313233222222322)()()()()(，∈−t 32)(时，'>y 0，函数单调递增；∈t 3,32)(时，'<y 0，函数单调递减，当=−t 32时，函数有最大值，=y max∴∆ABC··························································· 12分 19．（12分）（1）记蚂蚁爬行n 次在底面ABCD 的概率为P n ，由题意可得，==+−+P P P P n n n 333,121211)(···················································· 3分 ⎝⎭⎩⎭ ⎪⎨⎬−=−−−⎛⎫⎧⎫+P P P n n n 2322,11111是等比数列，首项为61，公比为−31， ⎝⎭⎝⎭⎪⎪−=−=+−⎛⎫⎛⎫−−P P n n n n 263263,11111111························································ 5分（2）X =0,1,2，X =2时，蚂蚁第3次、第5次都在C 处，⎝⎭⎝⎭ ⎪ ⎪==⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯=⎛⎫⎛⎫P X 6636366363366661822221121211212211111)( ·············································································································· 7分X =1时，蚂蚁第3次在C 处或第5次在C 处， 设蚂蚁第3次在C 处的概率为P 1，⎝⎭⎝⎭ ⎪ ⎪=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯=⎛⎫⎛⎫P 6636366366666331822211212112115152111·············································································································· 8分 设蚂蚁第5次在C 处的概率为P 2，设蚂蚁不过点C 且第3次在D 1的概率为P 3，设蚂蚁不过点C 且第3次在B 1的概率为P 4，设蚂蚁不过点C 且第3次在A 的概率为P 5，由对称性知，=P P 34，=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=P 6663635443111212133，=⨯⨯⨯+⨯⨯=P 636333276121222115，得=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=P P P 63665422212117235 ··················································· 11分 ∴==+=P X P P 271512)(， ==−=−==P X P X P X 54011241)()()(， XX 的数学期望=⨯=+⨯=+⨯==E X P X P X P X 270011228)()()()( ············ 12分20．（12分）（1）过点E 作AM 的平行线交AD 于点F ，过点N 作AB 的平行线交AC 于点G ，连接FG ．因为点E 是线段DM 的中点，=BN NC 3，∴==EF NG AM 21，且EFNG ，四边形EFGN 是平行四边形．由,NEFG NE ⊄平面DAC ，⊂FG 平面DAC ，∴NE 平面DAC ······················································································ 5分（2）解法1：以点A 为原点，AB ，AC 所在的直线为x 轴、y 轴，过点A 垂直于平面ABC 的直线为z 轴，建立空间直角坐标系····································································· 6分 设==AB AC 2，则⎝⎭⎪⎛⎫A M N 220,0,0,,1,0,0,,,013)()(，设D x y z ,,,)(，因为平面⊥DMC 平面ABC ，所以点D 在平面ABC 上的射影落在直线CM 上，∴+=x y21 ①，由题意可知，==∴−++=DM DN x y z 1,11222)( ②， ⎝⎭⎝⎭ ⎪ ⎪−+−+=⎛⎫⎛⎫x y z 222139222③，由①②③解得，⎝⎭ ⎪ ⎪==−=∴−⎛⎫x y z D 777777,,,,,8282 ·························· 8分 82211816211,,,,,AD CD ⎛⎫⎛⎫=−=− ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭777777，设平面ACD 的法向量为(,,n x y z =)，00AD n CD n ⋅=⋅=⎩⎪⎨⎪⎧，即⎩⎪−+=⎨⎪−+=⎧x y x y 48040，取===−x y z 0,4 ······················ 11分 取平面ABC 的法向量(0,0,1m =)．设二面角−−D AC B 的平面角为θ， 则43cos cos ,9m n m nm n⋅===θ， 所以，二面角−−D AC B 的余弦值为9··················································· 12分 解法2：如图，过点B 作直线 MN 的垂线交于点I ，交直线CM 于点H ．由题意知，点D 在底面ABC 上的射影在直线BI 上且在直线MC 上，所以点H 即点D 在底面上的射影，即⊥DH 平面ABC ····················································································· 6分设=AB 2，则==∠=πBM BN MBN 41,，由余弦定理，得=MN 2，∠=∠−∠=⋅+⋅=IMH IMB HMB 10510510cos cos )(，∠==IMH MH MI cos 7．过点H 作AC 的垂线交于点O ，连接DO ，由三垂线定理知，⊥DO AC ，∴∠DOH 是二面角−−D AC B 的平面角 ········································································ 9分 由=HO CH AM CM，解得===HO DH 77,8，∠==HO DOH DH 4tan，得∠=DOH 9cos ，所以，二面角−−D AC B的余弦值为9·················································· 12分 21．（12分）（1）设点C x y D x y ,,,1122)()(，设直线l 的方程为=+≠y kx k 10)(，代入抛物线=−y x 12，得−−=x kx 202（*），⎝⎭⎪ ⎪===⎛⎫CD CM DM 2,2 ·········· 4分（2）⎝⎭⎪−−−⎛⎫k C x x D x x Q ,1,,1,,01112222)()(，设T m n ,)(， 由（*）式，知+==−x x k x x ,21212 ······························································ 5分 直线AC 的方程为=−+y x x 111)()(，直线BD 的方程为=+−y x x 112)()(，解得−+−+−+===++−−−−x x x x x x x y x x x x x x x x 222,212321212112121212)()(，所以点P 的坐标为⎝⎭−+−+ ⎪+⎛⎫−−x x x x x x x x 22,2321211212)( ··············································· 7分 ()1212231,,,x x x x TP m n TQ m n −−⎛⎫+⎛⎫=−−=−−− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭−+−+x x x x k 222121，TP TQ m m n n ⎛⎫⋅=−−−+−− ⎪ ⎪ ⎪⎛⎫+⎛⎫−−x x x x 1231212)()(()⎝⎭−+−+−+ ⎪=−−−+−++⎛⎫−−x x k k x x x x m m n n x x x x x x 22212321212112122212)( ⎝⎭−+−+ ⎪=−−+++−⎛⎫x x k x x m m n n k n 222121212122 21x x k −=±+82，22TP TQ m n n ∴⋅=++++±++−+−k k km n m 822212 ··············································· 10分 当m n TP TQ ==⋅20,,1为定值45， 所以存在定点T 的坐标为⎝⎭⎪⎛⎫20,1 ·································································· 12分 22．（12分）（1）()f x x '=+=−+−+x x x x x 22ln 21ln 223)( ···················································· 1分又因为函数=−+g x x x 21ln 3)()(递增，且=g 10)(，'>⇔>f x x 01)(， ∴f x )(在0,1)(递减，在+∞1,)[递增 ···························································· 2分 当=−<f a 120)(，即>a 2时，⎝⎭⎝⎭ ⎪ ⎪=+−−=+>⎛⎫⎛⎫a a a a f a a a a 1ln ln 0111122， =+−>−+>−−=>−−−−−+a a a a f a a a a a a a a a a a a 01ln 111112222)()()()(， ∴f x )(在⎝⎭⎪⎛⎫a a ,1,1,1)(上各有一个零点 ························································· 3分 当≤a 2时，f x )(的最小值为f 1)(，且=−≥f a 120)(，∴f x )(在+∞0,)(内至多只有一个零点，综上，实数a 的取值范围是>a 2 ·································································· 4分 （2）设 ⎪=−>⎛⎫F x f x f x ,11)()(，则 ⎝⎭⎪'='+'=−−+⎛⎫−−x x x x F x f x f x x x x 21ln 111212322)()()()( ⎣⎦⎢⎥⎣⎦=−−−=−−+⎡⎤⎡⎤+−x x x x x x x x x x x 12ln 221ln 2113233)()( 当>x 1时，<−x x ln 1，−−+−=+−=−++>x x x x x x x x x 22112120332)()()()(， ∴−>+−>+x x x x x x x 22111ln 3)()()(，∴F x )(在+∞1,)(上递增，当>x 1时，>=F x F 10)()(，即当>x 1时，⎝⎭⎪>⎛⎫x f x f 1)( ······································································ 6分 又因为函数f x )(有两个零点<x x x x ,1212)(，由（1）知，<<<<<x x x 01,011212， ⎝⎭⎪∴=>⎛⎫x f x f x f 1212)()(， 又()f x 在0,1)(递减，∴<x x 121， 即<x x 112 ································································································ 8分 （3）设⎝⎭⎪=−+−=−−⎛⎫x x G x f x x a x x x 1ln 12)()(， =−−==−−−+−+++'x x x G x x x x x x x x x x 211ln 21ln 121ln 2221322)()()(， ='G 101)(，当≠x 1时，⎣⎦−⎢⎥=+++⎡⎤−'x x G x x x x x 121ln 1212)()()(， 显然−+++>x x x x 1210ln 2)(∴G x 1)(在0,1)(递减，+∞1,)(递增，∴≥=G x G 1011)()(， 即>+−=xf x x a h x 11)()(，设h x 1)(的零点为<−=x x x x x x ,,343443)(， 由图象可知<<<x x x x 3124，∴−<x x 21 ·················································································· 10分 设⎝⎭⎝⎭ ⎪ ⎪−+−=−=−−⎛⎫⎛⎫−x x x x x f x x a x x 1ln 11ln 111222)(， 设=−−xG x x 1ln 12)(， 易得≤G x 02)(恒成立，即<+−=xf x x a h x 1222)()(，设h x 2)(的零点为<−=x x x x x x ,,56566522)(，由图象可知，<<<x x x x 1562，∴<<<x x x x 15622222，∴−>x x 2122∴−<<−x x x x 212122 ····································································· 12分。
中学生标准学术能力诊断性测试2020年1月数学(文)试题答案(一卷)(扫描版)
中学生标准学术能力测试诊断性测试2020年1月测试文科数学（一卷）答案一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只二． 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. [)(]1,00,1−14. (]}{0,2415. ()1,00,2⎛⎫−∞ ⎪⎝⎭16.14三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：60分．17． 解：记A 表示事件：考生选择生物学科B 表示事件：考生选择物理但不选择生物学科；C 表示事件：考生至少选择生物、物理两门学科中的1门学科；D 表示事件：选择生物但不选择物理E 表示事件：同时选择生物、物理两门学科 （1）()()0502P A .P B .C AB ===，，,AB =∅ ………………………………2分()()()()0.7P C P AB P A P B ==+= ………………………………5分（2）由某校高二段400名学生中，选择生物但不选择物理的人数为140，可知()350.D P = ………………………………7分 因为DE A = ………………………………9分()()()15.035.05.0=−=−=D P A P E P ………………………………12分18．解：（1）设数列{}n a 的公差为d （0d ≠），由题意得⎩⎨⎧==512211a a a a ，解得⎩⎨⎧==211d a ………………………………3分所以2,12n S n a n n =−= ………………………………6分 （2）因为()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+−=+=−+=1114114111212n n n n n b n ………………………………9分 所以()41n nT n =+ ………………………………12分19．解（1）由已知AP ⊥面PCD ，可得AP ⊥PC ，AP ⊥ C D ，由题意得，ABCD 为直角梯形，如图所示，易得// BE CD ,所以， AP BE ⊥ ．又因为BE ⊥AC ，所以BE ⊥⊥面APC ,故BE ⊥ PO ． ………………………………3分 在直角梯形ABCD中?AC AB AP PC ==⊥，， ，所以PAC ∆为等腰直角三角形，O 为斜边AC 上的中点，所以PO AC ⊥．ABCD ,面⊂=BE O AC BE ，所以PO ⊥平面ABCD …………………………6分（2）法一：以O 为原点，分别以OB OC OP ，， 为x 轴，y 轴，z 轴的建立直角坐标系． 不妨设1BO =A(0,-1,0) , B(1,0,0), P (0,0,1), D(-2,1,0), 设(,,)n x y z =是平面PBD 的法向量．满足00n PB n BD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ,所以030x z x y −+=⎧⎨−+=⎩ ，则令1x = ，解得(1,3,1)n =…………9分 222sin cos ,11AB n AB n AB nθ⋅===⋅ ……………………………12分 法二：（等体积法求A 到平面PBD 的距离）设AB=1，点A 到平面PBD 的距离为h ，计算可得,411=ΔPBD S A PBD P ABD V V −−= …………………………9分PO S h S ΔABD ΔPBD ⋅⋅=⋅⋅3131,1,ABD S ∆=2PO =解得h =…………………………11分sin h AB θ== …………………………12分20．解（1）x xax ≥+ln 在(]1,0恒成立，得x x x a ln −≥在(]1,0恒成立。
2020年中学生标准学术能力诊断高考物理模拟试卷(1月份)(含解析)
2020年中学生标准学术能力诊断高考物理模拟试卷(1月份)一、单选题（本大题共5小题，共30.0分）1.关于黑体辐射，下列说法正确的是()A. 温度高的物体辐射电磁波，低于0°C的物体不辐射电磁波B. 物体温度升高时，热辐射短波越来越强，长波越来越弱C. 维恩公式可以很好的解释黑体辐射在长波区的实验规律D. 普朗克引入了能量子的概念，很好的解释了黑体辐射的实验规律2.细绳拴一个质量为m的小球，小球将固定在墙上的弹簧压缩，小球与弹簧不粘连，距地面的高度为ℎ.如图所示，不计空气阻力，将细线烧断后()A. 小球做平抛运动B. 小球的加速度始终为gC. 小球离开弹簧后在空中做匀变速运动D. 小球落地前瞬间的动能一定大于mgh3.如图所示，在水平面上两个固定的等量异种电荷所处的电场中放一光滑绝缘的粗细可忽略不计的管道ABC，BC管处于等量异种点电荷垂直平分线上，在管道B处用一半径很小的圆弧连接．现有一带负电的带电小球(大小不计)从管道的A点以v0的初速度沿着管道向B运动，带电小球经过B点时速度损失不计，然后带电小球沿着管道BC运动．若管道ABC处在水平面内，则下列说法中不正确的是()A. 带电小球从A到B过程中做减速运动，电势能增大B. 带电小球从B到C过程中做匀速运动C. 带电小球从B到C过程中电势能不变D. 带电小球从B到C过程中对管道的压力变小4.平行金属板A、B分别带等量的异种电荷，A板带正电，B板带负电，a、b两个带电粒子，以相同的速率先后垂直于电场线从同一点进入两金属板间的匀强电场中，并分别打在B板上的c、d 两点，如图所示，若不计重力，则()A. a粒子的带电荷量一定大于b粒子的带电荷量B. a粒子的质量一定小于b粒子的质量C. a粒子的比荷一定大于b粒子的比荷D. a粒子的比荷一定小于b粒子的比荷5.在图所示装置中，要使闭合金属圆环C向右运动，则金属ab在导轨上()A. 向左作加速运动B. 向左作减速运动C. 向右作加速运动D. 向右作匀速运动。
2020年1月THUSSAT中学生标准学术能力诊断性数学测试卷
(t为参数)
，曲线
C
:
x
y
= =
2 cos a sin
( 为参数),
其中 a 0 ．若曲线 C 上所有点均在直线 l 的右上方，求 a 的取值范围．
23．[选修 4—5：不等式选讲]（10 分）
已知正数 x, y, z 满足 x + y + z = 1．
（1）求证： x2 + y2 + z2 1 ； （2）求16x +16y +16z2 的最小值． 2y + 3z 2z + 3x 2x + 3y 5
B． E E, D D
C． E E, D = D
D． E = E, D = D
AB
9．在△ABC 中，若 AB BC = BC CA = 2CA AB ，则 =
BC
A．1
B． 2 2
C． 3 2
D． 6 2
10．在矩形 ABCD 中，已知 AB = 3, AD = 4 ， E 是边 BC 上的点，
ex
A． − e
B． − e 2
C． −e
D． −2e
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
第1页 共4页
第2页 共4页
13．如图所示的程序框图的输出值 y (0,1 ，则输入值 x
．
14．在△ABC 中， 2b sin A = a cos(B − ) , b = 2 ，若满足条件的 6
EC =1， EF / /CD ，将平面 EFDC 绕 EF 旋转 90 后记为平面
，直线 AB 绕 AE 旋转一周，则旋转过程中直线 AB 与平面 相
交形成的点的轨迹是
四川省成都市2020届高三第一次诊断性检测理科综合试题及答案
成都市2020届高中毕业班第一次诊断性检测理科综合第I卷（共126分）一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于人体内物质跨膜运输的叙述，正确的是A．胰岛素通过主动运输运出胰岛细胞B．钾离子通过协助扩散进入神经元细胞C．葡萄糖进入红细胞不需要ATP提供能量D．物质被动运输进细胞时与膜的流动性无关2．下列与健康人体生命活动调节有关的叙述，正确的是A．医用生理盐水NaCI的浓度大于血浆中NaCl的浓度B．肾上腺分泌肾上腺素时只能由突触前膜释放到体液中C．寒冷环境中机体的产热量大于散热量才能维持体温恒定D．记忆细胞受抗原刺激后产生特异抗体并增殖分化为浆细胞3．与半胱氨酸相比，同型半胱氨酸R基中的巯基（-SH)前多一个“-CH2-”，含同型半胱氨酸的多肽链容易在内质网中形成来折叠蛋白。
据此判断，下列说法正确的是A．未折叠蛋白与双缩脲试剂不能发生紫色反应B．同型半胱氨酸与半胱氨酸的区别是羧基数目不同C．同型半胱氨酸与其他氨基酸之间不能正常形成肽键D．人体内同型半胱氨酸积累可能影响细胞间的信息交流4．果蝇体内的一个细胞在分裂过程中，一段时期内某种物质或结构的数量变化如下图。
下列叙述正确的是A．若a代表2个染色体组，则该细胞正在进行减数分裂B．若a代表4个核DNA分子，则该细胞正在进行有丝分裂C．若a代表4条染色体，则该细胞在CD段不能形成四分体D．若a代表8条染色单体，则该细胞在∞段可发生基因重组5．真核生物基因中编码蛋白质的序列（外显子）被一些不编码蛋白质的序列（内含子）隔开。
基因的模板链在转录过程中会将外显子与内含子都转录在一条前体mRNA中，前体mRNA+由内含子转录的片段被剪切后，再重新将其余片段拼接起来成为成熟的mRNA。
下列叙述错误的是A．前体mRNA的合成过程需要RNA聚合酶参与B．基因的内含子中含有转录成终止密码子的片段C．内含子发生碱基对的缺失可能不会导致性状改变D．将模板链与成熟mRNA结合可检测内含子的位置6．研究人员将二倍体不抗病野生型水稻种子进行人工诱导，获得了一种抗病突变体，研究发现该突变体是由一个基因发生突变产生的，且抗病与不抗病由一对等位基因控制。
2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试理综物理试题(一卷)及答案
绝密★启用前2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试理综-物理试题(一卷)本试卷共300分，考试时间150分钟。
二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.有关量子理论及相关现象,下列说法中正确的是A.能量量子化的观点是爱因斯坦首先提出的B.在光电效应现象中,遏止电压与入射光的频率成正比C.一个处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时,最多能辐射出3种频率的光子D.α射线、β射线、γ射线都是波长极短的电磁波15.如图所示,A、B两滑块质量分别为2kg和4kg,用一轻绳将两滑块相连后分别置于两等高的光滑水平面上,并用手按着滑块不动,第一次是将一轻质动滑轮置于轻绳上,然后将一质量为4kg 的钩码C挂于动滑轮上,只释放A而按着B不动；第二次是将钩码C取走,换作竖直向下的40N 的恒力作用于动滑轮上,只释放B而按着A不动。
重力加速度g＝10m/s2,则两次操作中A和B 获得的加速度之比为A.2：1B.5：3C.4：3D.2：316.如图所示,在与水平方向成θ角的匀强电场中有一绝缘光滑细杆,底端固定一带正电的小球,上端有一带正电的小环,在环由静止释放后沿杆向下运动的过程中,下列关于小环能量变化的说法中正确的是A.重力势能与动能之和增加B.电势能与动能之和增加C.机械能守恒D.动能一定增加17.空间存在如图所示的静电场,图中实线a、b、c、d、e为静电场中的等势线,虚线为等势线的水平对称轴。
一个带负电的粒子从P点以垂直于虚线向上的初速度v0射入电场,开始一小段时间内的运动轨迹已在图中画出,粒子仅受电场力作用,则下列说法中正确的是A.等势线a的电势最高B.带电粒子从P点射出后经过等势线b时,粒子的速率可能等于v0C.若让粒子从P点由静止释放,在图示空间内,粒子将在虚线上做往复运动D.若让粒子从P点由静止释放,在图示空间内,粒子的加速度先增大后减小18.如图所示,用材料、粗细均相同的电阻丝做成ab、cd、ef三种形状的导线,分别放在电阻可忽略的足够长的相同的光滑金属导轨上,匀强磁场的方向垂直于导轨平面,在相同的水平外力F作用下,三根导线均向右做匀速运动,某一时刻撤去外力F,已知三根导线接入导轨间的长度关系满足l ab<l cd<l ef,且每根导线与导轨的两个触点之间的距离均相等,则下列说法中正确的是A.三根导线匀速运动的速度相同B.三根导线产生的感应电动势相同C.匀速运动时,三根导线的热功率相同D.从撤去外力到三根导线停止运动,通过导线ef的电荷量最大19.物体沿直线运动的x－t图象如图所示,oa、cd段为直线,abc为曲线,设t1、t2、t3、t4时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4,则下列说法正确的是。
2020年中学生标准学术能力诊断性测试1月试题理综
中学生标准学术能力诊断性测试2020年1月测试理综试卷(一卷)本试卷共300分，考试时间150分钟。
一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2019年9月11日，我国科学家发表了世界首例通过基因编辑干细胞治疗艾滋病案例的相关研究。
HIV侵染人体后与T细胞表面CD4和CCR5受体结合，破坏人体的免疫系统。
该研究采用基因编辑技术对患者的成体造血干细胞中的CCR5基因进行编辑后，将编辑细胞移植回艾滋病患者体内。
下列有关叙述正确的是A.CD4和CCR5受体的化学本质是糖蛋白，与HIV结合的过程体现了质膜具有细胞间信息交流的功能B.CD4和CCR5基因仅存在于人体的T细胞中，表达时需要RNA聚合酶参与C.被改造的造血干细胞具有全能性，可以分化为带异常CCR5受体的T细胞D.被HIV感染的T细胞的清除属于细胞凋亡，此凋亡使得人体的特异性免疫功能下降2.中科院覃重军团队用基因编辑的方法将酿酒酵母中16条天然染色体合成为1条，创建出国际首例人造单染色体真核细胞SY14，打开了“人造生命”的大门。
有关说法正确的是A.SY14的细胞壁具有支持保护作用，可被纤维素酶和果胶酶温和去除B.SY14的遗传物质是DNA，合成蛋白质时边转录边翻译D.SY14细胞膜的组成成分从外到里依次为糖类、蛋白质、磷脂分子3.生物学上的分子马达是把化学能直接转换为机械能的一类蛋白大分子的总称。
A TP合成酶－旋转分子马达之一，被称为生命能量的“印钞机”，其作用机理如图所示，下列说法错误的是A.该酶与生物膜结合后能催化合成ATP，A TP的水解通常与放能反应联系B.由于细菌细胞无其他的生物膜结构，该酶应分布于细胞膜上＋跨该膜的运输方式是协助扩散，因其顺浓度梯度运输且需载体协助4..安哥拉兔体色的遗传受一对等位基因S(黑色)和s(白色)控制，某地一个随机交配的大种群中，S和s的基因频率各占一半，现逐代人工选择，淘汰白色兔子。
2020年高三数学中学生标准学术能力诊断性测试(1月)试题文
2020年高三数学中学生标准学术能力诊断性测试（1月）试题 文本试卷共150分，考试时间120分钟。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合U ＝N ，A ＝{x|x ＝2n ，n ∈N}，B ＝{x|1<x ≤6，n ∈N}，则()U A B =I ðA. {2，3，4，5，6}B. {2，4，6}C. {1，3，5}D. {3，5}2.复数z ＝(1－mi)2(i 为虚数单位)为纯虚数，则实数m ＝A.±1B.－1C.1D.0 3.以双曲线2213y x -=的顶点为焦点，离心率为33的椭圆的标准方程为 A.22143x y += B.22134x y += C.22196x y += D.22169x y += 4.函数f(x)＝3ln x x的部分图像是5.已知α∈(0，π)，3sin 35πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则cos 26πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭ A.2425 B.－2425 C.725 D.－7256.点P ，Q 在圆x 2＋y 2＋kx －4y ＋3＝0上(k ∈R)，且点P ，Q 关于直线2x ＋y ＝0对称，则该圆的半径为3227.已知函数f(x)＝x 3－x 和点P(1，－1)，则过点P 与该函数图像相切的直线条数为A.1B.2C.3D.48.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是A.372cmB.373cmC.376cm D.37cm 9.已知数列{a n }是等比数列，前n 项和为S n ，则“2a 3>a 1＋a 5”是“S 2n －1<0”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.在△PAB 中，已知2,1OB BA ==u u u r u u u r ，∠AOB ＝45°，点P 满足OP OA OB λμ=+u u u r u u u r u u u r (λ，µ∈R)，其中2λ＋µ＝3满足，则|OP uuu r |的最小值为 A.355 B.55 C.636211.边长为2的等边△ABC 和有一内角为30°的直角△ABC 1所在半平面构成60°的二面角，则下列不可能是线段CC 1的取值的是 30101010 12.已知不等式x ＋alnx ＋1x e ≥x a 对x ∈(1，＋∞)恒成立，则实数a 的最小值为 A.e B.－2e C.－e D.－2e 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。