余角、补角的概念和 性质

余角、补角的概念和性质

教学目标 1、通过现实情境，掌握余角和补角的概念；

2、使学生能用简单的代数思想——方程思想来处理图形的数量关系；

3、培养学生的识图能力、发展空间观念和知识运用能力，进一步感受学习数学的意义。教学重点

认识角的互余、互补关系

教学难点认识角的互余、互补关系

学情分析

本节内容是《4.3角》这一节中的第三节，在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。我校学生学习基础比较薄弱，识图能力较差，基于以上原因，为更好的使学生理解余角和补角的概念，并为下一节性质作铺垫，特制定此教学内容。

学法指导

通过学生动脑想，勤钻研，主动地学习，增加学生主动参与的机会，增加学生的参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法。

教学过程

教学内容教师活动学生活动效果预测（可能出现的问题）补救措施w 修改意见

一、创设情境，引入新课：

二、新课：

三、巩固练习

四、课堂小结

五、作业布置

1、让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。

比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。

提出问题：图中∠1与∠2、∠3与∠4有什么关系？

2、引出课题并板书：余角与补角

（一）、探究互余的定义：

1、操作多媒体演示。

引导观察图形的运动，得出结果：∠1+∠2=90°

2、定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角. 简称互余。

其中一个角是另一个角的余角。

（二）、探究互为补角的定义：

1、操作多媒体演示。

引导观察图形的运动，得出结果：∠3+∠４=180°。

2、定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角. 简称互补。

其中一个角是另一个角的补角。

（三）、练习（课件出示）

1、帮∠α找朋友。

小结1：互为余角、互为补角主要反映两个角之间的数量关系，与角的位置无关。

2、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？

3、如图两堵墙围一个角∠AOB ，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？

(四)、延伸（课件演示）

1 、等角的余角之间的关系

2、等角的补角之间的关系

课件出示巩固练习3小题，引导学生完成。

学生完成后引导评议

1、这节课我们主要学习了什么？（课件展示，引导小结）

P139习题第6题学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。

思考提出的问题。

观察图形的运动，得出结果：∠1+∠2=90°

引导观察图形的运动，得出结果：∠3+∠４=180°

完成老师课件出示的练习题：先独立思考后小组交流

引导观察图形，得出：

1、等角的余角相等

2、等角的补角之间的关系相等

完成老师课件出示巩固练习3小题。

后交流评价

板书设计 4.3.3余角与补角

参考书目及

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教学反思

文章

来源莲山

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