2019年初一下册数学图形和变换专项复习题包含答案

2019年初一数学专题复习卷数学科目章节综合能力提升卷考试范围：图形和变换；满分：100分；考试时间：120分钟；学校：__________一、选择题1．观察下面图案，能通过右边图案平移得到的图案是（）答案：C2．在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：浙A808081、浙A222221、浙Al23211等．这些牌照中五个数字都是关于中间的一个数字“对称”，给人以对称美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照．如果让你负责制作只以数字8或9开头且有五个数字的“数字对称”牌照（假设前面的汉字和字母为浙A），那么最多可制作（）A．2000个B．1000个C．200个D．100个答案：C3．钟表上的时针从l0点到ll点，所旋转的角度是（）A．10°B．15°C．30°D．60°答案：C4．下列图案，能通过某基本图形旋转得到，但不能通过平移得到的是（）答案：A5．下列对于旋转的判断中，正确的是（）A．图形旋转时，图形的形状发生了改变B．图形旋转时，图形的大小发生了改变C．图形旋转时，图形的位置发生了改变D．图形旋转时，图形的形状、大小和位置都发生了改变答案：C6．将如图所示的两个三角形适当平移，可组成平行四边形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C7．如图所示的几张图中，相似图形是（）A．①和②B．①和③C．①和④D．②和③答案：C8．如图，①、③、④、⑤、⑥中可以通过平移图案②得到的是（）A．②B．④C．⑤D．⑥答案：C9．某园林占地面积约为800000 m2，若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于（）A．一个篮球的面积B．一张乒乓球台面的面积C．《钱江晚报》一个版面的面积D．《数学》课本封面的面积答案：C10．下列时刻在电子表显示中成轴对称的为（）A．06：01：O6 B．15：11：21 C．08：10：13 D．04：08：O4答案：B11．将一个正方形纸片依次按图①、图②方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，最后将图④的纸再展开铺平，所看到的图案是（）答案：D12．如图所示，将一张矩形的纸对折，然后用针尖在上面扎出“S”，再把它铺平，铺开后图形是（）答案：A13．如图所示的虚线中，是对称轴的是（）A．①②③④B．①②③C．①③D．②答案：D14．如图所示的图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最少的是（）答案：B15．如图所示，是轴对称图形的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个答案：B16．把△ABC先向左平移1 cm，再向右平移2 cm，再向左平移3 cm。

再向右平移4 cm，……，经这样移动l00次后，最后△ABC所停留的位置是（）A．△ABC左边50 cm B．△ABC右边50 cm C．△ABC左边l m D．△ABC右边l m 答案：B17．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A． B． C． D．答案：A18．在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（）A．B．C．D．答案：D19．如图所示是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=30°，则∠E的大小为（）A． 30°B． 35°C．40°D． 45°'答案：A20．从图形的几何性质考虑，下列图形中，有一个与其他三个不同，它是（）A．B． C．D．答案：C21．如图，正方形ABCD的边长是3 cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD 的边AB→BC→ CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形中箭头的方向（）A．朝左B．朝上C．朝右D．朝下答案：B22．如图，将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述不正确的是（）A．这种变换是相似变换B．对应边扩大到原来的2倍C．各对应角度数不变D．面积扩大到原来的2倍答案：D23．将如图①所示的火柴棒房子变成如图②所示的火柴棒房子，需要旋转两根火柴，请你指出按逆时针旋转的火柴棒是（）A．a，b B．b，c C． b，d D．C，d答案：B24．下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：C25．在5×5的方格纸中，将图（1）中的图形 N平移后的位置如图（2）所示，那么正确的平移方法是（）A．先向下移动1 格，再向左移动1格B．先向下移动1 格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动 1格D．先向下移动2格，再向左移动 2格答案：C26．下面的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）答案：B27．下面四个图案中，是旋转变换图形的是（）A．B．C．D．答案：D28．如图，由△ABC平移而得的三角形有（）A． 8个B． 9个C． 10个D． 16个答案：B29．表示人面部表情的四幅图案，其中不是轴对称图形的是（）答案：C30．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C31．一个多边形各边长为5，6，7，8，9，另一个相似图形和6对应的边长为9，则这个相似图形的周长为（）A．35 B．40．5 C．45 D．52．5答案：D32．如图1所示是一张画有小白兔的卡片，卡片正对一面镜子，这张卡片在镜子里的影像是下列各图中的（）图1 A． B． C． D．答案：C二、填空题33．如图，∠AOB=90°，它绕点O旋转30°后得到∠COD，•则∠AOC=•_____，•∠BOC=_____，∠COD=______．解析：30°，60°，90°34．由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变)．这样的图形改变叫做图形的；原图形和经过相似变换后得到的像．我们称它们为．解析：相似变换，相似图形35．举出生活中你所看到的相似图形的一个实例．解析：略36．变换，变换和变换不改变图形的形状和大小；变换不改变图形的形状，大小可以改变；变换不改变图形的方向．解析：轴对称，平移，旋转，相似，平移37．从l2：40到13：10，钟表的分针转动的角度是，时针转动的角度是．解析：180°，l5°38．平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间是 .解析：21：0539．平移变换的性质：(1）平移变换不改变图形的；(2）连结对应点的线段 .解析：形状，大小，方向；平行而且相等40．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．解析：41．如图，曾被哈佛大学选为入学考试的试题．请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上填上恰当的图形．解析：略42．已知∠AOB是由∠DEF经过平移变换得到的，且∠AOB+∠DEF=120°，则∠AOB= .解答题解析：60°43．请举出生活中两个常见的反映旋转变换的例子：______________．解析：略44．如图，映在镜子里的这个英文单词是_________．解析：HAPPY45．已知AD是△ABC的对称轴，AC=8 cm，DC=4 cm，则△ABC的周长为 cm．解析：2446．如图是在一个19×16的点阵图上画出的“中国结”，点阵的每行及每列之间的距离都是1，则图中阴影部分的面积为 .解析：6447．如图是在平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是 .解析：20:5148．如图，△ABC可看作是△DEC通过变换得到的.解析：轴对称49．长方形有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴，圆有_____条对称轴．解析：2，4，无数三、解答题50．小明站在镜子前看到自己的运动服号码如图所示，你能说出小明的运动服号码吗?解析：05751．如图所示，图①，图②分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为S A,S B(网格中最小的正方形面积为l平方单位)．请观察图形并解答下列问题：(1)填空：S A:S B的值是．(2)请你在图③的网格上画出一个面积为8个平方单位的轴对称图形．解析：(1)9：11；(2)略52．画出图中图形的对称轴，并给予必要的作图说明．解析：略53．如图所示，实线为已知图形，虚线l为对称轴，你能准确画出已知图形关于这条对称轴的对称图形吗?在画图时，你采用了什么具体方法，又发现什么规律呢?解析：图略，发现的规律：任一对对称点的连线段被对称轴垂直平分54．如图所示，A，B两地之间有一条小河，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，搭在什么地方才能使A点过桥到B点的路程最短?请你在图中画出示意图．解析：略55．你看到过如图所示的图案吗? 这个图案可以由什么基本图形经怎样的平移得到?解析：可以由“V”平移得到56．把如图所示的圆0向南偏东60°方向平移3 cm，画出平移后的图形．解析：略57．如图所示，哪些图中的一个长方形可以由另一个长方形沿顺时针方向旋转90°后形成的?解析：②③58．如图所示，准备一张正方形的纸．沿如图①所示的虚线对折两次，得到一个小正方形；再沿图②的虚线对折；在得到的直角三角形上画出如图③所示的图形，再将阴影部分剪下来；打开你的作品．是一个旋转图形吗?旋转多少度后能与自身重合?你还能画出更有创意的作品吗?解析：它是一个旋转图形，旋转90°后与自身重合59．如图，四边形A′B′C′D′是由四边形ABCD旋转得到的，请找出旋转中心，并量出旋转角的度数．解析：略60．小林用七巧板拼一只飞翔的鸽子，现在还剩一块有一个锐角是45°的直角三角形ABC （左下角）应该放在黑色的三角形这个位置上．你能帮助小林通过变换直角三角形ABC 放到黑色的三角形这个位置上吗？请说明你是通过怎样的变换实现你的目标的．解析：向右平移10个单位，再向上平移7个单位，最后绕着点A 逆时针方向旋转45度得到黑色的三角形．61．图形设计：如图所示是一个10×10格点正方形组成的网格．△ABC 是格点三角形(顶点网格交点处)，请你完成下面的两个问题：(1)在图①中画出与△ABC 相似的格点△A 1B 1C l ，且△A 1B 1C l 和△ABC 的相似比是2；(2)在图②中用与△ABC 和△A 1B 1C l 全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次)，拼出一个你熟悉的图案，并在图案下配一句贴切的解说词．B C A解析：略62．如图，,BC=CD，AB=ED，AF=FE，画出所给图形绕点 0逆时针旋转 90°后的图形.解析：如图：63．如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答问题：图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的?(写出变换过程)解析：方法不唯一，例如：将△ABC以点C为旋转中心，按逆时针方向旋转90°，再向右平移3个单位长度就得到△DEF64．如图所示，有三个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状、大小相同的四块，种不同的花草．现向大家征集设计图案，图①是某同学设计的图案，请你在图②、③中再设计两种不同的图案．解析：略65．用七巧板可以拼出许多独特且有意义的图案，如图是用七巧板拼出的航天飞机图案，请你用七巧板再设计一个图案，并写上一句贴切、诙谐的解说词．解析：略66．如图请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴.解析：略．67．下面让我们来探究生活中有关粉刷墙壁时，刷具扫过面积的问题：（π≈3.14）(1）甲工人用的刷具形状是一根细长的棍子（如图（1），长度AB 为20cm （宽度忽略不计），他把刷具绕A 点旋转90度，则刷具扫过的面积是多少？方方方(2）乙工人用的刷具形状是圆形（如图（2）），直径CD为20cm，点O、C、D在同一直线上，OC=30cm，他把刷具绕O点旋转90度，则刷具扫过的面积是多少？解析：(1）314cm2；(2)1570cm 2．68．如图，△ABC的顶点A平移到了点D，请你作出△ABC经平移变换后所得的像．解析：略69．请你用正方形、三角形、•圆设计一个有具体形象的轴对称图形（例如下图的脸谱），并给你的作品取一个适当的名字．解析：略70．如上题图，画出小鱼以O为旋转中心，按逆时针方向旋转90°后的像．解析：略71．如图，古代有一位将军，他每天都要从驻地M处出发，到河边饮水，再到河岸同侧的军营A处巡视．他该怎样走才能使路程最短?你能帮助这位将军解决这个问题吗？解析：略72．(不要求写作法)：如图，在10×1O的方格纸中，有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上).(1)在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 向下平移5格后的四边形A1B1C2D1；(2)在给出的方格纸中，画出与四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2.解析：如图：73．如图所示，△ABC 经相似变换后所得的像是△DEF ．(1)线段AB 与DE ，AC 与DF ，BC 与EF 的大小关系如何?(2)∠A 与∠D ，∠B8与∠E ，∠C 与∠F 的大小关系如何?(3)变换后所得的图形周长是原图形周长的多少倍?解析：(1)AB=12DE ，AC=12DF ，BC=12EF ；(2)∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F ；(3)2倍。

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2019年初一下册数学三角形的认识专题复习试卷含有答案

2019年初一数学专题复习卷年初一数学专题复习卷数学科目章节综合能力提升卷考试范围：三角形的认识；满分：100分；考试时间：120分钟；分钟；学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________题号题号一二三总分总分得分得分评卷人评卷人得分得分一、选择题1．如图，在△ABC 中，已知∠ACB=90°，∠CAD 的角平分线交BC 的延长线于点E ，若∠B=50°，则∠AEB 的度数为（）A ．70°B ．20°C ．45°D ．50°答案：B2．△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则△ABC 为（）A ．锐角三角形．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形．钝角三角形D ．锐角或钝角三角形答案：B3．如图所示，△ABC ≌△BAD ．A 与B ，C 与D 是对应顶点，若AB=4cm ，BD=4．5 cm ，AD=1．5 cm ，则BC 的长为（）A 4．5 cmB ．4 cmC ．1．5 cmD ．不能确定答案：C4．如图所示，△ADF ≌△CBE ，则结论：①AF=CE ；②∠1=∠2；③BE=CF ， ④AE=CF ．其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：C5．如图所示，已知AD=CB，∠AD0=∠CB0，那么可用“SAS”全等识别法说明的是（） A．△AD0≌△CB0 B．△AOB≌△COD C．△ABC≌△CDA D．△ADB≌△CBD答案：D6．如图所示，已知AC=AB，∠1=∠2，E为AD上一点，则图中全等三角形有（）A． 1对 B．2对 C．3对 D．4对答案：C7．如图所示，0P平分∠AOB，PE⊥OB，PF⊥OA，则下列结论中正确的个数有（） ①OE=0F；②FP=PE；③OP⊥EF；④∠PEF=∠PFE；⑤0P平分∠FPE；⑥PQ=0QA．6个 B．5个 C．4个 D．2个答案：B8．下列条件中，不能作出唯一．．三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两边和其中一边的对角C．已知两角和夹边D．已知两角和其中一角的对边答案：B9．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么，第三边的长为（） A．5 B．6 C．7 D．8答案：C10．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）A．4，2，2 B．1，2，3， C．2，3，6 D．3，6，6答案：D11．如图，CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，BF 是△ADE 的中线，若△AEF 的面积是 1cm2，则△ABC的面积是（）A． 4cm2 B．5 cm2 C． 6 cm2 D．8 cm2答案：D12．用9根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个解析：C13．如图，已知∠C＝∠D，AC=AE，要得到△ABC≌△AED还应给出的条件中错误的是（）A．∠BAD＝∠EAC B．∠B=∠E C．ED=BC AB＝AE答案：D14．如图，△ABC≌△BAD，A与B，C与D是对应点，若AB=4cm，BD=4.5cm，AD=1.5cm，则BC的长为（的长为（）A．4cm B．4.5cm C．1.5cm D．不能确定答案：C15．一个三角形的三个内角中，至少有（）A．一个锐角一个锐角 B．两个锐角两个锐角 C．一个钝角一个钝角 D．一个直角答案：B16．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是（的距离是（）A．3 B．4 C．5 D．6答案：A17．在△ABC中，三个内角满足以下关系：∠A=12∠B=13∠C，那么这个三角形是（）A．直角三角形．直角三角形 B．锐角三角形．锐角三角形 C．钝角三角形．钝角三角形 D．任意三角形答案：A18．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3cm,3cm , 6cm B．7 cm,4cm , 5cmC．3cm,4cm , 8cm D．4.2 cm, 2.8cm , 7cm答案：B19．利用基本作图，不能作出惟一三角形的是（） A．已知两边及其夹角 B．已知两角及夹边 C．已知两边及一边的对角 D．已知三边解析：A评卷得分二、填空题20．如图，已知点D在AC上，点E在AB上，在△ABD和△ACE中，∠B=∠C，要判断△ABD≌△ACE，(1)根据ASA，还需条件；(2)根据AAS，还需条件 .解析：AB=AC，AD=AE或EC=BD21．如图，已知AB=AC=8 cm，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D．若AD=5 cm，则EC= cm．解析：322．如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形．解析：等边23．如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，已知∠B=66°，∠C=38°，那么∠ADB= ，∠ADC= ．解析：76°，l04°24．如图所示，△ABC中，D，E是BC边上的两点，且BD=DE=EC，则AD是三角形的中线，AE是三角形的中线．解析：ABE，ACD25．如图所示，四边形ABCD为正方形，它被虚线分成了9个小正方形，则△DBE与△DEC的面积之比为．解析：1：226．如图，若把△ABC绕A点旋转一定角度就得到△ADE，那么对应边AB= ， AC= ，BC= ；对应角∠CAB= ，∠B= ，∠C= ．解析：AD，AE，DE，∠EAD，∠D，∠E27．如图所示，分别根据下列已知条件，再补充一个条件，使图中的△ABD≌△ACE(SAS)．①AB=AC，∠A=∠A，；②AB=AC，∠B=∠C, ；③AD=AE，，BD=CE．解析：①AD=AE；②BD=CE；③∠ADB=∠AEC28．如图所示，△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=5，△ABC的周长为30，则△ABD 的周长是．解析：2029．如图，把△ABC 沿虚线剪一刀，若∠A=40°，则∠l+∠2=．解析：220°30．如图, 已知△ABE ≌△ACD ，B 和C ，D 和E 是对应顶点, 如果∠B=46°,BE=5，∠AEB=66°，那么CD= ，∠DAC= .解析：5，68°31．如图，已知 AC 与BD 相交于点0，AO=CO ，BO=DO ，则AB = CD. 请说明理由. 解：在△AOB 和△COD 中，(_____((AO CO BO DO =ìïíï=î已知）对顶角相等）已知）所以△AOB ≌△COD( ).所以AB=DC( ).解析：∠AOB=∠COD ，SAS ，全等三角形的对应边相等32．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ；②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3；③∠A=900－∠B ；④∠A=∠B=12 ∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有个. 解析：4 33．如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式.DCB A根据上图所示，①一个四边形可以分成2个三角形，于是四边形的内角和为度；②一个五边形可以分成3个三角形，于是五边形的内角和为度；……，③按此规律，n 边形可以分成个三角形，于是n 边形的内角和为度.解答题解析： 360，540，（n-2），180（n-2）34．三角形中线将三角形的平分．解析：面积35．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则AOC DOB Ð+Ð= ．解析：180°36．如图，BE ，CD 是△ABC 的高，且AD ＝AE ，判定△ACD ≌△ABE 的依据是“______”．解析：ASA （或AAS ）37．如图，在ABC D 中，AD 是BC 边上的高线，°=Ð60B ，°=Ð30C ，则图中有个直角三角形．解析：338．Rt △ABC 中，∠C ＝Rt ∠，∠A ＝30°，AB 的中垂线交AB 于D ，交AC 于E ，若△ADE 的面积是8，EC ＝3，BC ＝4，则△ABC 的面积为的面积为．解析：2239．若a 、b 、c 为△ABC 的三边，则a b c a b c---+ 0(填“>”、“=”或“<”) . 解析：<40．有两条边相等的三角形中已知一边长为 5，另一边长 6，则这个三角形的周长 . 解析：16或1741．全等三角形的对应边，对应角．解析：相等，相等评卷人评卷人得分得分三、解答题42．如图，∠A ：∠B ：∠C=2：3：4，求△ABC 的内角的度数．CB A解析：∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°．43．在△ABC 中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．解析：∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°44．一个三角形有两条边相等，它的最长的边比最短的边多2，已知这个三角形的周长为8，求它的三条边长．解析：103，103，43 45．三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段请通过画图说明．解析：高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上46．如图所示，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE 的大小．解析：18°47．如图所示，已知AB=AE ，∠B=∠E ，BC=ED ，F 是CD 的中点，说出AF 是CD 的中垂线的理由．垂线的理由．解：连结AC ，AD ，在△ABC 和△AED 中，AB=AE(已知)，∠B=∠E(已知)，BC=ED(已知)，∴△ABC ≌△AED(SAS)．∴AC=AD(全等三角形的对应边相等)．请把后面的过程补充完整：解析：略48．如图所示，A ，D ，F ，B 在同一直线上，AD=BF ，AE=BC ，且∠A=∠B ，说明下列各式成立的理由．式成立的理由．(1)△AEF ≌△BCD ；(2)∠BFE=∠ADC ．解析：略49．如图①所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面积的长方形；(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．解析：（1）(2）50．如图所示，已知∠β=30°，a=3 cm．用直尺和圆规完成下列尺规作图(不写作法，保留痕迹)，求作△ABC，使∠B=∠β，BC=a，AC=1．5 cm．解析：略51．如图，已知∠A=∠D，AB=DE．AF=DC，图中有哪几对全等三角形?并选取其中一对说明理由．解析：△ABF≌△DEC，△FCB≌△CFE，△ABC≌△DEF，证明略52．如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出—个正确的结论，并说明理由．①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．已知：结沦：理由：解析：①③④,②,BE=CF，则BC=EF，ΔABC≌ΔDEF（SAS）．53．如图，DB是△ABC的高，AE是∠BAC的角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE的度数.EB D CA解析：64°54．如图，在△ABC 中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数.解析：∠ABE=30°，∠ACF=30°，°，∠BHC=120°． 55．如图：已知∠B=40°，∠C=59°，∠DEC=47°，求∠F 的度数．解析：34°56．如图，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE 是AB 边上的高．求∠BAC ，∠BCE 的度数．FAB CDE解析：80°、55°57．如图，AD ，CE 分别是△ABC 的两条高，问∠BAD 与∠BCE 相等吗？请说明理由．解析：相等，理由略58．如图，直线OA ，OB 表示两条相互交叉的公路．点M ，N 表示两个蔬菜基地．现要建立一个蔬菜批发市场，要求它到两个基地的距离相等，并且到公路OA ，OB 的距离相等，请你作图说明此批发市场应建在什么地方？解析：分别作AOB Ð的平分线OC 和线段MN 的垂直平分线DE ，则射线OC 与直线DE 的交点P 即为批发市场应建的地方．59．如图，AC ＝AE ，∠BAM ＝∠BND ＝∠EAC ，图中是否存在与△ABE 全等的三角形?并说明理由．解析：存在△ABE ≌△ADC ，理由略ABCD EＭＡＯＮＢADMCBEN60．在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ．(1）当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，有①△ADC ≌△CEB ；②DE=AD ＋BE ，请说明理由．(2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时， DE=AD －BE ，请说明理由；(3）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问DE ，AD ，BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不必说明理由．解析：（1）略；（2）略；（3）DE=BE －AD ．61．如图，在△ABC 中，AE 是∠BAC 的角平分线，AD 是BC 边上的高，∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD的度数．解析：10°62．如图，已知：A ，F ，C ，D 四点在一条直线上，AF=CD ，∠D=∠A ，且AB=DE ．请将下面说明△ABC ≌△DEF 的过程和理由补充完整．解：∵AF=CD( )，∴AF+FC=CD+ ，即AC=DF ．在△ABC 和△DEF 中，CBAE D图1N MABC DEMN图2AC BEDNM 图3____(__________(AC DA AB =ìïÐ=Ðíï=î已证）（）已知）(已证)， ∴△ABC ≌△DEF( )．解析：已知，FC ，DF ，已知，DE ，SAS63．如图，四边形ABCD 是一防洪堤坝的横截面，AE ⊥CD ，BF ⊥CD ，且AE=BF ，∠D=∠C ，问：AD 与BC 是否相等？说明你的理由．解： AE ⊥CD ∴∠AED=BF ⊥CD∴∠BFC=∴ = 在△ADE 和△BCF 中，()()()ïîïíì=Ð=Ð=Ð_____________________________________________________________________AE AED D∴△ADE ≌△BCF( ) ∴AD=BC( )90 º ，90 º，∠AED ，∠BFC ，∠C ，已知，BFC ，已证，BF ，已知，AAS ，全等三角形的对应边相等．解析：。

2019年七年级数学下册单元测试题-第二章《图形的变换》完整题(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．在5×5的方格纸中，将图（1）中的图形 N平移后的位置如图（2）所示，那么正确的平移方法是（）A．先向下移动1 格，再向左移动1格B．先向下移动1 格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动 1格D．先向下移动2格，再向左移动 2格答案：C2．观察下面图案，在 A．B、C、D四幅图案中，能通过图1平移得到的是（）图1 A． B． C． D．答案：C3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．50°B．90°D．100°答案：D4．将一圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）答案：C5．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中，是轴对称图形的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：C6．在下图右侧的四个三角形中不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（）答案：B7．如图，用放大镜将图形放大，这属于（） A ．相似变换B ．平移变换C ．对称变换D ．旋转变换答案：A8．下列现象属于旋转的是（） A ．吊机起吊物体的运动 B ．汽车的行驶 C ．小树在风中“东倒西歪”D ．镜子中的人像答案：C9．如图所示，AC 与BD 互相平分于点0，要使△AOB 与△C0D 重合，则△AOB 至少绕点O 旋转（） A ．60°B ．30°C ．180°D ．不确定答案：C10．如图，四边形ABCD 是正方形，E 点在边DC 上，F 点在线段CB的延长线上，且∠ABCDEAF=90°，则△ADE变化到△ABF是通过下列的（）A．绕A点顺时针旋转l80°B．绕A点顺时针旋转90°C．绕A点逆时针旋转90°D．绕A点逆时针旋转l80°答案：B11．如图所示，在图①中，Rt△OAB绕其直角顶点0每次旋转90°，旋转3次得到右边的图形，在图②中，四边形OABC绕0点每次旋转120°，旋转2次得到右边的图形．以下四个图形中，不能通过上述方式得到的是（）答案：D12．将某图形先向左平移3个单位，再向右平移4个单位，则相当于（）A．原图形向左平移l个单位B．把原图形向左平移7个单位C．把原图形向右平移l个单位D．把原图形向右平移7个单位答案：C13．如图所示，矩形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，若∠BAF=50°，则∠EAF的度数为（）A．50°B．45°C．40°D．20°答案：D14．将一个正方形纸片依次按图①、图②方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，最后将图④的纸再展开铺平，所看到的图案是（）答案：D二、填空题15．如图，线段A′B°是线段AB经一次旋转变换得到的，旋转的角度是 .解析：130°16．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的规律，后在横线上的空白处填上恰当的图形.解析：17．在如图所示的方格纸中，已知 AD由△ABC经相似变换所得的像，那么ADEF的每条边都扩大到原来的倍解析：218．△ABC经平移变换后，点A平移了5 cm，则点B平移了 cm．解析：519．全等图形________是相似图形，但相似图形________是全等图形（填“一定”或“不一定”）．解析：一定、不一定20．如图，△ABO按逆时针旋转变换到△CDO，在这个变换中，旋转中心是_____，•BO 变换到了_______，∠C是由______旋转变换得到的．解析：点O，DO, ∠A21．解析：王（轴对称图形都可以）22．如图，∠DEF 是∠ABC 经过平移得到的，若∠ABC=30°，则∠DEF= ．解析：30°23．如图，是某煤气公司的商标图案，外层可以视为利用图形的设计而成的，内层可以视为利用图形的设计而成的．解析：旋转变换，轴对称变换24．从l2：40到13：10，钟表的分针转动的角度是，时针转动的角度是．解析：180°，l5°25．如图所示，已知DE ∥BC ，△ADE 是△ABC 经相似变换后的像，若图形缩小12，而BC=4，∠B=50°，则DE= ，∠D= ．解析：2，50°26．等边三角形ABC 绕着它的中心，至少旋转度才能与其本身重合．解析：12027．如图，由三角形ABC 平移得到的三角形有个．解析：5三、解答题28．如图，请你用三种方法把左边的小正方形分别平移到右边的三个图形中，使它成为轴对称图形.解析：如图：29．如图请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴.解析：略．30．如图所示，有一条小船，(1)若把小船平移，使点A 平移到点B ，请你在图中画出平移后的小船；方方方(2)若该小船先从点A 航行到达岸边l 的点P 处补给后再航行到点B ，但要求航程最短，试在图中画出点P 的位置．解析：略31．如图所示的四个图形是不是轴对称图形(不考虑颜色)?如果是，请画出它的对称轴．这四个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能，在图中标出旋转中心，并说明分别需要旋转多少度?解析：轴对称图形：①③④，画图略；①②③④都是能经过旋转与自身重合，旋转中心都是中间一点，旋转角度分别为90°，60°，90°，72° 32．如图所示，△ABC 经相似变换后所得的像是△DEF ． (1)线段AB 与DE ，AC 与DF ，BC 与EF 的大小关系如何? (2)∠A 与∠D ，∠B8与∠E ，∠C 与∠F 的大小关系如何? (3)变换后所得的图形周长是原图形周长的多少倍?解析：(1)AB=12DE ，AC=12DF ，BC=12EF ；(2)∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F ；(3)2倍 33．如图昕示．把图形数字“4”上的点A 平移到了点B ，请你作出平移后的图形数字4．解析：图略34．如图所示，△ABC沿射线OP方向平移一定的距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的线段和全等三角形．解析：AD，BE，CF互相平行且相等；AB与DE，BC与EF，AC与DF平行且相等；△ABC≌△DEF35．如图，将图中左上角的小旗先向右移动五格，再向下移动四格，画出移动后的像．解析：图略36．如图所示，草原上两个居民点A，B在河流l的同旁，一汽车从A出发到B，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水可使行驶的路程最短?在图中画出该点．解析：作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B交直线l于点P，则点P即是要找的那一点37．画出图中图形的对称轴，并给予必要的作图说明．解析：略38．如图是蝴蝶的部分示意图，请你在方格中画出另一半．解析：图略39．请你用正方形、三角形、圆设计一个有具体形象的轴对称图形并给你的作品取一个适当的名字．解析：略40．如图所示的轴对称图形的对称轴都不止一条，请把它们都画出来．解析：略。

新版2019年七年级数学下册单元测试题-第二章《图形的变换》完整版考核题(含答案)

解析：略 28．在如图所示的6个箭头中，哪几个箭头是可以通过平移得到的，请你们指出它们的序号．
解析：①与⑤可以通过平移得到
29．如图所示，由六个边长为a的小正方形构成的一个图形，请你移动其中一个小正方形的位置使整个图形成为轴对称图形．请你试一试，并画出两种移法．
解析：略 30．如图所示，下面两个图形是旋转变换所得的图形，它们分剐可绕自身图形中的哪一点至少旋转多少度后与它本身重合?
解析：①绕正方形对角线交点，逆时针旋转90°；②绕整个图形对角线的交点，旋转l80° 31．小林用七巧板拼一只飞翔的鸽子，现在还剩一块有一个锐角是45°的直角三角形ABC （左下角）应该放在黑色的三角形这个位置上．你能帮助小林通过变换直角三角形ABC放到黑色的三角形这个位置上吗？请说明你是通过怎样的变换实现你的目标的．
C．180°
D．不确定
答案：C
3．下列生活现象中，属于相似变换的是（）
A．抽屉的拉开
B．荡秋千
C．汽车刮雨器的运动 D．投影片的文字经投影变换到屏幕
答案：D
4．如图，身高为1．6
m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子
顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3．2 m，CA=0．8 m，那么树的高度为（）
2019年七年级下册数学单元测试题
第二章图形的变换
一、选择题
1．钟表的分针匀速转一周需要1小时，经过35分钟，分针旋转的角度是（）
A．180°
B．200°
C．210°
D．220°
答案：C
2．如图，AC与BD互相平分于点O，则△AOB至少绕点O旋转多少度才可与△COD重合
（）
A．60°

2019-2020初中数学七年级下册《图形和变换》专项测试(含答案) (81)

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《图形和变换》精选试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（）A．B．C．D．2．(2分)如图所示是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=30°，则∠E的大小为（）A． 30°B． 35°C．40°D． 45°'3．(2分)如图，正方形ABCD的边长是3 cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→ CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形中箭头的方向（）A．朝左B．朝上C．朝右D．朝下4．(2分)用放大镜将图形放大，应该属于（））A．相似变换B．平移变换C．对称变换D．旋转变换5．(2分)下列说法正确的是（）A．足球在草地上滚动，可看作足球在作平移变换B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向作平移变换”C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯的上升，他高兴地对同伴说：太棒了，•我现在比大楼还高呢，我长高了D．在图形平移变换过程中，图形上可能会有不动点6．(2分)我们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．右上图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AＥFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到7．(2分)如图两个图形可以分别通过旋转（）度与自身重合？A．120°，45°B．60°，45°C．30°，60°D．45°，30°8．(2分) 下列图形不一定是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．长方形C．等腰三角形D ．直角三角形9．(2分)在下图右侧的四个三角形中不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）10．(2分)钟表上的时针从l0点到ll点，所旋转的角度是（）A．10°B．15°C．30°D．60°11．(2分)下列各图中，由△ABC绕O点旋转后得到的图形与原图形共同组成的是（）12．(2分)下列时刻在电子表显示中成轴对称的为（）A．06：01：O6 B．15：11：21 C．08：10：13 D．04：08：O4 13．(2分)下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．(2分)“羊”字象征着美好和吉祥，下列图案都与“羊”字有关，其中轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个评卷人得分二、填空题15．(2分)如图是一个以点 0为旋转中心的旋转对称图形.能使旋转后的图形与原图形重合的旋转角是 .16．(2分)在下面的英文字母中，哪些是轴对称图形？答： .17．(2分)已知∠AOB是由∠DEF经过平移变换得到的,且∠AOB+∠DEF=1200.则∠AOB= 度.18．(2分)从l2：40到13：10，钟表的分针转动的角度是，时针转动的角度是．19．(2分)如图所示，已知DE∥BC，△ADE是△ABC经相似变换后的像，若图形缩小1，而BC=4，∠B=50°，则DE= ，∠D= ．220．(2分)如图所示，在图②、③中画出由图①所示的阴影部分图形绕点P按顺时针方向旋转90°和l80°后所成的图形．21．(2分)如图所示，点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，P1P2分别交OA，OB于C，D两点， P1P2=6 cm，则△PCD的周长为．解答题评卷人得分三、解答题22．(7分)如图，请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴．23．(7分)如图，已知从△ABC到△DEF是一个相似变换，OD与OA的长度之长为1：3．(1）DE与AB的长度之比是多少？(2）已知△ABC的周长是24cm，面积是36cm2，分别求△DEF的周长和面积．24．(7分)如图所示，用四块如图①所示的瓷砖拼铺成一个正方形的地板，使拼铺的图案成轴对称图形，请你在图②、图③中各画出一种拼法．(要求：两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示)25．(7分)如图所示的图案，此图案可由怎么样的基本图形通过平移得到?请你分析．26．(7分)在一幅比例尺为l：9000000的位置图上，高雄市到基隆市的距离是35 mm，则高雄市到基隆市的距离是多少km?27．(7分)如图所示是小孔成像原理的示意图，你能根据图中所标的尺寸求出在暗盒中所成像的高度吗?说说其中的道理．28．(7分)如图所示，△ABC是等腰直角三角形，点D在BC上，将△ABD按逆时针旋转至△AFE的位置，问：(1)此旋转的旋转中心是哪一个点?(2)此旋转的角度为多少度?(3)若点M为AB的中点，则旋转后点M转到了什么位置?29．(7分)请任意画一个角，设法将它平均分成四个相等的角，并说出你是如何做的．30．(7分)观察下图中的各种图形，说出哪些图形可以放在一起形成轴对称图形．(可以将图形上下放置或左右放置)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．A3．B4．A5．B6．D7．A8．D9．B10．C11．A12．B13．B14．B二、填空题15．120°16．A、C、T、M、X17．60度18．180°，l5°19．2，50°20．图略21．6 cm三、解答题22．略23．（1）1：3；（2）8cm，4cm224．略25．略26．315 km27．3 cm，理由略28．(1)点A；(2)45°；(3)AF的中点29．略30．①与⑥，②与④，⑤与⑩，⑥与⑦，⑧与⑨。

新版精编2019七年级数学下册章节测试题-《第二章图形的变换》测试题(含标准答案)

解析：略
2．一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为10
．5，则另一个三角形的周长是（）
A．23
B．27
C．29
D．33
答案：B
3．如图所示的图形由四个相同的正方形组成，通过旋转不可能得到的图形是（）
答案：C
4．如图，△BEF是由△ABC平移所得，点A，B，E在同一直线上，若∠F=35°，∠E=
解答题解析：4 15．以△ABD 的边AB、AD为边分别向外作正方形ACEB和ADGF，连接DC、BF.利A ,90, ABF 16．如图是在一个19×16的点阵图上画出的“中国结”，点阵的每行及每列之间的距离都是1，则图中阴影部分的面积为 .
50°，则∠CBF是（）
A．35°
B．60°
C．80
D．无法确定
答案：A
5．如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示
四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最
后将落入的球袋是（）
A．1号袋
B．2号袋
C．3号袋
D．4号袋
答案：B
2019年七年级下册数学单元测试题
第二章图形的变换
一、选择题
1．如图，正方形ABCD的边长是3
cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB BC CD DA
AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形中箭头的方向（）
A．朝左
B．朝上
C．朝右
D．朝下
答案：B
解析：略 28．如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答问题：

2019年初一下册数学图形和变换专项复习题有答案

2019年初一数学专题复习卷数学科目章节综合能力提升卷考试范围：图形和变换；满分：100分；考试时间：120分钟；学校：__________一、选择题1．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A． B． C． D．答案：A2．下列英文字母中是轴对称图形的是（）A．S B．H C．P D．Q答案：B3．如图所示的虚线中，是对称轴的是（）A．①②③④B．①②③C．①③D．②答案：D4．下列图形中．成轴对称图形的是（）答案：D5．如图所示，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，那么下列结论中正确的有（）①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC=∠A′B′C′；③l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上．A．4个B．3个C．2个D．1个答案：B6．平移前有两条直线互相垂直，那么这两条直线平移后（）A．互相平行B．互相垂直C．相交但不垂直D．无法确定答案：B7．将如图所示的两个三角形适当平移，可组成平行四边形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C8．如图所示，把三个相同的宽为l cm、长为2 cm的长方形拼成一个长为3 cm、宽为2 cm 的长方形ABGH，分别以B，C两点为圆心，2 cm长为半径画弧AE和弧DG，则阴影部分的面积是（）A．34πcm2 B．32πcm2 C．2cm2 D．(4)2π-cm2答案：C9．如图，把线段AB=2 cm向右平移3 cm，得到线段CD，连结对应点，则平行四边形ABCD的面积有可能为（）A．cm2B．6cm2C．8cm2D．9cm2答案：A10．按照图①的排列规律，在d内应选②中的（）答案：B11．一个四边形通过旋转形成另一个四边形，下列说法中，正确的是（）A．这两个四边形一定是轴对称图形B．这两个四边形一定可以通过互相平移得到C．旋转中，任意一对对应点的连线必过旋转中心D．旋转中，一个四边形上的每一点绕旋转中心沿相同的方向转动的角度相等答案：D12．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到最右边图的是（）答案：C13．下面四个图中，在旋转180°后还和原来一样的是（）答案：C14．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，那么图⑤的面积是（）A．18 B．16 C．12 D．8答案：B15．如图是条跳棋棋盘．其中格点上的黑色为棋子．剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行．跳行一次称为一步．已知点A为乙方一枚棋子．欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）A．2步B．3步C．4步D．5步答案：B16．如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，BC=6，AD=4，点E，F是线段AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A．6 B．12 C．24 D．30答案：A17．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C．D．答案：A18．观察图1，在A、B、C、D 四幅图案中，能通过图1平移得到的是（）图1 A． B． C． D．答案：C19．下列说法中，正确的是（）A．图形平移的方向只有水平方向和竖直方向B．图形平移后，它的位置、大小、形状都不变C．图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移动D．图形平移后对应线段不可能在一条直线上答案：C20．如图所示，若六边形ABCDEF绕着中心 0旋转∠α得到的图形与原来的图形重合，则α的最小值为（）A． 180°B．120°C．90°D． 60°答案：D21．从图形的几何性质考虑，下列图形中，有一个与其他三个不同，它是（）A．B． C．D．答案：C22．下列图形不一定是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．长方形C．等腰三角形D答案：D23．4张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转l80°后得到如图②所示的图形，则她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张答案：A24．下列扑克牌中,以牌的对角线交点为旋转中心,旋转180O后能与原图形重合的有（）A．4张B．3张C．2张答案：C25．如图△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）A．AP=A′PB．MN垂直平分AA′,CC′C．这两个三角形面积相等D．直线AB，A′B′的交点不一定在MN上解析：D26．下列说法中正确的是（）A．两个全等三角形一定成轴对称B．两个成轴对称的三角形一定是全等的C．三角形的一条中线把三角形分成以中线为对称轴的两个图形D．三角形的一条高把三角形分成以高线为对称轴的两个图形答案：B27．如图所示的图形由四个相同的正方形组成，通过旋转不可能得到的图形是（•）答案：C28．如图，将左边图形按逆时针旋转90°得到的图形是（）答案：B29．下面每组图形中的两个图形不是通过相似变换得到的是（）答案：D30．如图，用放大镜将图形放大，应该属于（）A．相似变换B．平移变换C．对称变换D．旋转变换答案：A31．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换. 在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图（1））. 结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图（2））的对应点所具有的性质是（）A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行答案：B二、填空题32．长方形有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴，圆有_____条对称轴．解析：2，4，无数33．如图所示的五家银行行标中，是轴对称图形的有 (填序号)．解析：①②③34．用笔尖扎重叠的纸得到如图成轴对称的两个图案，在图中找出：(1)两对对应点，；(2)两组对应线段，；(3)两组对应角，．解析：略35．如图所示是按照一定规律画出的一列“树形”图．经观察可以发现：图②比图①多出3个“树枝”，图③比图②多出6个“树枝”，图④比图③多出l2个“树枝”．照此规律，图⑦将比图⑥多出个“树枝”．解析：9636．如图，由三角形ABC平移得到的三角形有个．解析：537．如图所示的方格纸中，把正方形先向右平移2格，再向下平移2格，则平移后得到的正方形与原正方形重叠部分的面积为 (每个小方格的边长为1)．解析：138．如图所示，△DEF是△ABC绕点O旋转后得到的，则点C的对应点是点，线段AB的对应线段是线段，∠B的对应角是．解析：F，DE，∠E39．举出生活中你所看到的相似图形的一个实例．解析：略40．竹竿长为6 m，在阳光照射下，影子的长为4 m，某人在此时的影长为l．2 m，则此人的实际身高为 m．解析：1．841．在直角三角形ABC中,∠ACB=90O,∠A=30O,先以点C为旋转中心,将ΔABC按逆时针方向旋转45O,得ΔA1B1C.然后以直线A1C为对称轴,将ΔA1B1C轴对称变换,得ΔA1B2C,则A1B2与AB所夹的∠α的度数为 .解析：75°42．平移变换的性质：(1）平移变换不改变图形的；(2）连结对应点的线段 . 解析：形状，大小，方向；平行而且相等43．如图是一个以点 0为旋转中心的旋转对称图形.能使旋转后的图形与原图形重合的旋转角是 .解析：120°44．下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有__________个．解析：345．△ABC 平移到△DEF ，若AD = 5，则CF 为_____________．解析：546．如图，校园里有一块边长为20米的正方形空地，准备在空地上种草坪，草坪上有横竖3条小路，每条小路的宽度都为2米，则草坪的面积为_______平方米．解析：19647．如图，三个同心圆，O 为圆心，a ⊥b ，最大圆的半径为r ，•则图中阴影部分的面积为________．解析：214r48．已知AD 是△ABC 的对称轴，AC=8 cm ，DC=4 cm ，则△ABC 的周长为 cm ．解析：2449．△ABC 经平移变换后，点A 平移了5 cm ，则点B 平移了 cm ．解析：550．在如图所示的方格纸中，已知 AD 由△ABC 经相似变换所得的像，那么ADEF 的每条边都扩大到原来的倍解析：251．将一图形沿着正北方向平移5cm 后，再沿着正西方向平移5cm ，这时图形在原来位置的向上.解析：西北52．已知△CDE是△CAB经相似变换后得到的像，且∠A=30°，∠CDE=30°，AB=4，DE=2，AC=3，则CD= ．解答题解析：1.5三、解答题53．如图①所示，在△ABC中，BC=1，AC=2，∠C=90°．(1)在图②中，画出△ABC放大2倍后的△A′B′C′；(2)若将(1)中△A′B′C′称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在图③中设计一个以点0为对称中心，并且以直线l为对称轴的图案．解析：略54．如图所示的轴对称图形的对称轴都不止一条，请把它们都画出来．解析：略55．在下列图形中，分别画出它们关于直线l的对称图形．解析：图略56．认真观察图①的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征一：；特征二：．(2)请在图②中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．解析：(1)特征一：都是轴对称图形；特征二：这些图形的面积都等于4个单位面积等；(2)图略57．汽车轮胎直径为80 cm，轮胎滚动一周后，轴心平移了多少距离?解析：80 cm58．如图，可以看成是什么“基本图案”经过怎样的旋转得到的?解析：略59．已知边长为l cm的等边三角形ABC，如图所示．(1)将这个三角形绕它的顶点C按顺时针方向旋转30°，作出这个图形；(2)再将已知三角形分别按顺时针方向旋转60°，90°，l20°，作出这些图形．(3)继续将三角形向同一方向旋转150°，180°，210°，240°，270°，300°，330°，作出这些图形．你将会得到一个美丽的图案．解析：略60．如图所示，将△ABC绕点O按逆时针方向旋转60°后，得到△DEF，请画出△DEF．解析：略61．如图，四边形A′B′C′D′是由四边形ABCD旋转得到的，请找出旋转中心，并量出旋转角的度数．解析：略62．如图，等腰梯形ABCD是儿童公园中游乐场的示意图．为满足市民的需求，计划建一个与原游乐场相似的新游乐场，要求新游乐场以MN为对称轴，且把原游乐场的各边放大2倍．请你画出新游乐场的示意图A′B′C′D′．解析：略63．△ABC，△A1B1C1和△A2B2C2在方格纸中的位置如图所示．方格纸每格的边长为1．(1)将△ABC向下平移格得到△A1B1C1；(2)将△A1B1C1的各边长放大倍，得到△A2B2C2；(3)分别计算△A2B2C2和△ABC的面积，并说明△A2B2C2的面积是△ABC的面积的多少倍．解析：(1)7；(2)3；(3)3ABC S ∆=，27A B C S '''∆=，9倍64．一个矩形的长为a ，宽为b ，在图（1）中将线段A 1A 2向右平移1个单位到B 1B 2，得到封闭图形A 1B 1B 2A 2（即阴影部分）．(1) (2)(3) (4)在图（2）中，将折线A 1A 2A 3向右平移1个单位到B 1B 2B 3，得到封闭图形A 1A 2A 3B 3B 2B 1（即阴影部分）．(1）在图3中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线表示出；(2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S 1=•______，S 2=_________，S 3=________．(3）联想与探索．如图（4），在一块草地上有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并请说明你的猜想是正确的．解析：（1）略，（2）b(a-1), b(a-1) ,b(a-1)，(3)b(a-1)65．在一张由复印机印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1 cm变成了4 cm，那么这次复印放缩比例是多少?这个多边形的周长发生了怎样的变化?解析：1：4，扩大到原来的4倍66．如图所示，正六边形的边长为a，作相似变换，使所得的像扩大到原来的2倍，并写出所画正六边形的边长．解析：图略，2a67．如图所示，在方格纸中，有两个形状、大小完全相同的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上．解析：把△ABC先绕点A逆时针旋转90°，再向上平移2个单位，然后以D点所在的竖格子线为对称轴进行轴对称变换68．如图所示的四个图形是不是轴对称图形(不考虑颜色)?如果是，请画出它的对称轴．这四个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能，在图中标出旋转中心，并说明分别需要旋转多少度?解析：轴对称图形：①③④，画图略；①②③④都是能经过旋转与自身重合，旋转中心都是中间一点，旋转角度分别为90°，60°，90°，72°69．如图所示，有三个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状、大小相同的四块，种不同的花草．现向大家征集设计图案，图①是某同学设计的图案，请你在图②、③中再设计两种不同的图案．解析：略70．在如图的方格纸中，画出图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″．解析：略．71．如下图在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将△ABC作相似变换得到△A1B1C1，使得边长扩大2倍，再将△A1B1C1绕点C1顺时针旋转900，得到△A2B2C1请你画出△A1B1C1和△A2B2C1 (不要求写出画法),并写出△A2B2C1的面积．解析：略．72．把图（1）中的小鱼放大2倍后画在图（2）的方格上．解析：略．73．如图，以直线l为对称轴，画出图形的另一半．解析：略。

2019年中考数学真题分类训练——专题十三：图形的变换

2019年中考数学真题分类训练——专题十三：图形的变换一、选择题1．（2019江西）如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种【答案】D2．（2019金华）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM ，GN 是折痕．若正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积相等，则FMGF的值是A B 1C ．12D 【答案】A3．（2019北京）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．【答案】C4．（2019舟山）如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC 的顶点A （1，2），B （3，3）．作菱形OABC 关于y 轴的对称图形OA 'B 'C '，再作图形OA 'B 'C '关于点O 的中心对称图形OA ″B ″C ″，则点C 的对应点C ″的坐标是A．（2，–1）B．（1，–2）C．（–2，1）D．（–2，–1）【答案】A5．（2019海南）如图，在Y ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为A．12 B．15 C．18 D．21【答案】C6．（2019绍兴）在平面直角坐标系中，抛物线y=（x+5）（x–3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x–5），则这个变换可以是A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移8个单位D．向右平移8个单位【答案】B7．（2019河北）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为A．10 B．6 C．3 D．2【答案】C8．（2019贵阳）如图，在3×3的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是A．19B．16C．29D．13【答案】D9．（2019福建）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．等边三角形B．直角三角形C．平行四边形D．正方形【答案】D10．（2019广东）下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A．B．C．D．【答案】C11．（2019黑龙江）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是A．B． C．D．【答案】C12．（2019吉林）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为A．30°B．90°C．120°D．180°【答案】C13．（2019黄冈）已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是A．（6，1）B．（–2，1）C．（2，5）D．（2，–3）【答案】D14．（2019海南）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，–1），平移线段AB，使点A落在点A1（–2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为A．（–1，–1）B．（1，0）C．（–1，0）D．（3，0）【答案】C15．（2019湘西州）在平面直角坐标系中，将点（2，1）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是A．（0，5）B．（5，1）C．（2，4）D．（4，2）【答案】B16．（2019云南）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．B．C．D．【答案】B17．（2019乐山）下列四个图形中，可以由下图通过平移得到的是A．B．C．D．【答案】D二、填空题18．（2019新疆）如图，在△ABC中，AB=AC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为__________．【答案】–219．（2019海南）如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α（0°<α<90°）得到AE，直角边AC 绕点A逆时针旋转β（0°<β<90°）得到AF，连接EF．若AB=3，AC=2，且α+β=∠B，则EF=__________．20．（2019山西）如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =10cm ，点D 为△ABC 内一点，∠BAD =15°，AD =6cm ，连接BD ，将△ABD 绕点A 按逆时针方向旋转，使AB 与AC 重合，点D 的对应点为点E ，连接DE ，DE 交AC 于点F ，则CF 的长为__________cm ．【答案】10–221．（2019杭州）如图，把某矩形纸片ABCD 沿EF 、GH 折叠（点E 、H 在AD 边上，点F 、G 在BC 边上），使得点B 、点C 落在AD 边上同一点P 处，A 点的对称点为A 点，D 点的对称点为D ¢点，若90FPG ??，A EP ¢△的面积为4，D PH ¢△的面积为1，则矩形ABCD 的面积等于__________.【答案】22．（2019温州）图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC =OD =10分米，展开角∠COD =60°，晾衣臂OA =OB =10分米，晾衣臂支架HG =FE =6分米，且HO =FO =4分米．当∠AOC =90°时，点A 离地面的距离AM 为__________分米；当OB 从水平状态旋转到OB '（在CO 延长线上）时，点E 绕点F 随之旋转至OB '上的点E '处，则B 'E '–BE 为__________分米．【答案】，4．三、解答题23．（2019宁波）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：（1）使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．（2）使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）【答案】（1）如图1所示：6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；（2）如图2所示：6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．24．（2019安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB．（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段C D．（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点．（作出一个菱形即可）【答案】（1）如图所示：线段CD即为所求；（2）如图：菱形CDEF即为所求，答案不唯一．25．（2019黑龙江）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上．（1）画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，并写出点A1的坐标；（2）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的△OA2B2，并写出点A2的坐标；（3）在（2）的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．解：（1）如下图所示，点A1的坐标是（–4，1）；（2）如下图所示，点A2的坐标是（1，–4）；（3）∵点A（4，1），∴OA=∴线段OA 174π．26．（2019绍兴）如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30，DM=10．（1）在旋转过程中，①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长．②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长．（2）若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处，连结D1D2，如图2，此时∠AD2C=135°，CD2=60，求BD2的长．解：（1）①AM=AD+DM=40，或AM=AD–DM=20．②显然∠MAD不能为直角．当∠AMD为直角时，AM2=AD2–DM2=302–102=800，∴AM或（–当∠ADM为直角时，AM2=AD2+DM2=302+102=1000，∴AM或（–舍弃）．综上所述，满足条件的AM的值为或．（2）如图2中，连接CD1．由题意得∠D1AD2=90°，AD1=AD2=30，∴∠AD2D1=45°，D1D2，又∵∠AD2C=135°，∴∠CD2D1=90°，∴CD1==，∵∠BAC=∠D2AD1=90°，∴∠BAC–∠CAD2=∠D2AD1–∠CAD2，∵AB =AC ，AD 2=AD 1，∴△ABD 2≌△ACD 1，∴BD 2=CD 1．27．（2019金华）如图，在等腰Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB，点D ，E 分别在边AB ，BC 上，将线段ED 绕点E 按逆时针方向旋转90°得到EF ．（1）如图1，若AD =BD ，点E 与点C 重合，AF 与DC 相交于点O ．求证：BD =2DO ．（2）已知点G 为AF 的中点．①如图2，若AD =BD ，CE =2，求DG 的长．②若AD =6BD ，是否存在点E ，使得△DEG 是直角三角形？若存在，求CE 的长；若不存在，试说明理由．解：（1）证明：由旋转性质得：CD =CF ，∠DCF =90°．∵△ABC 是等腰直角三角形，AD =BD ．∴∠ADO =90°，CD =BD =AD ，∴∠DCF =∠ADC ．在△ADO 和△FCO 中，AOD FOC ADO FCO AD FC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴DO =CO ．∴BD =CD =2DO ．（2）①如图1，分别过点D ，F 作DN ⊥BC 于点N ，FM ⊥BC 于点M ，连结BF .∴∠DNE =∠EMF =90°.又∵∠NDE =∠MEF ，DE =EF ，∴△DNE ≌△EMF ，∴DN =EM .又∵BD ，∠ABC =45°，∴DN =EM =7，∴BM =BC –ME –EC =5，∴MF =NE =NC –EC =5.∴BF .∵点D ，G 分别是AB ，AF 的中点，∴DG =12BF =52．②过点D 作DH ⊥BC 于点H .∵AD =6BD ，AB ，∴BD .i ）当∠DEG =90°时，有如图2，3两种情况，设CE =t .∵∠DEF =90°，∠DEG =90°，点E 在线段AF 上.∴BH =DH =2，BE =14–t ，HE =BE –BH =12–t .∴DH HE EC CA =，即21214t t -=，解得t =6±.∴CE 或CE =6–.ii ）当DG ∥BC 时，如图4.过点F 作FK ⊥BC 于点K ，延长DG 交AC 于点N ，延长AC 并截取MN =N A.连结FM .则NC =DH =2，MC =10.设GN =t ，则FM =2t ，BK =14–2t .∵△DHE ∽△EKF ，∴KE =DH =2，∴KF =HE =14–2t ，∵MC =FK ，∴14–2t =10，解得t =2.∵GN =EC =2，GN ∥EC ，∴四边形GECN 是平行四边形，而∠ACB =90°，∴四边形GECN 是矩形，∴∠EGN =90°.∴当EC =2时，有∠DGE =90°.iii ）当∠EDG =90°时，如图5.过点G ，F 分别作AC 的垂线，交射线AC 于点N ，M ，过点E 作EK ⊥FM 于点K ，过点D 作GN 的垂线，交NG 的延长线于点P ，则PN =HC =BC –HB =12，设GN =t ，则FM =2t ，∴PG =PN –GN =12–t .由△DHE ∽△EKF 可得：FK =2，∴CE =KM =2t –2，∴HE =HC –CE =12–（2t –2）=14–2t ，∴EK =HE =14–2t ，AM =AC +CM =AC +EK =14+14–2t =28–2t ，∴MN =12AM =14–t ，NC =MN –CM =t ， ∴PD =t –2，由△GPD∽△DHE可得PG PD HD HE=，即122 2142t tt--=-，解得t1=10.CE=2t–2=18–所以，CE的长为：6–，，2或18–28．（2019福建）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E．（1）当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小；（2）若α=60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形．解：（1）如图1，∵△ABC绕点A顺时针旋转α得到△DEC，点E恰好在AC上，∴CA=CD，∠ECD=∠BCA=30°，∠DEC=∠ABC=90°，∵CA=CD，∴∠CAD=∠CDA=12（180°–30°）=75°，∴∠ADE=90°–75°=15°；（2）证明：如图2，∵点F是边AC中点，∴BF=12 AC，∵∠ACB=30°，∴AB=12AC，∴BF=AB，∵△ABC绕点A顺时针旋转60得到△DEC，∴∠BCE=∠ACD=60°，CB=CE，DE=AB，∴DE=BF，△ACD和△BCE为等边三角形，∴BE=CB，∵点F为△ACD的边AC的中点，∴DF⊥AC，易证得△CFD≌△ABC，∴DF=BC，∴DF=BE，而BF=DE，∴四边形BEDF是平行四边形．29．（2019台州）如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，AP=FD．（1）求AFAP的值；（2）如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM=EB，连接MF，求证：MF=PF；（3）如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ=AP，连接BQ，BN．将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上．请判断点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由．解：（1）设AP=FD=a，∴AF=2–a，∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∴△AFP∽△DFC，∴AP AFCD FD=，即22a aa-=，∴a =1，∴AP =FD =1，∴AF =AD –DF =3AF AP = （2）证明：如图，在CD 上截取DH =AF ，∵AF =DH ，∠PAF =∠D =90°，AP =FD ，∴△PAF ≌△FDH （SAS ），∴PF =FH ，∵AD =CD ，AF =DH ，∴FD =CH =AP =-1，∵点E 是AB 中点，∴BE =AE =1=EM ，∴PE =PA +AE =∵EC 2=BE 2+BC 2=1+4=5，∴EC =∴EC =PE ，CM =-1，∴∠P =∠ECP ，∵AP ∥CD ，∴∠P =∠PCD ，∴∠ECP =∠PCD ，且CM =CH =1，CF =CF ，∴△FCM ≌△FCH （SAS ），∴FM =FH ，∴FM =PF ．（3）若点B '在BN 上，如图，以A 原点，AB 为y 轴，AD 为x 轴建立平面直角坐标系，∵EN⊥AB，AE=BE，∴AQ=BQ=AP=1，由旋转的性质可得AQ=AQ'=1，AB=AB'=2，Q'B'=QB=1，∵点B（0，–2），点N（2，–1），∴直线BN解析式为：y12=x–2，设点B'（x，12x–2），∴AB'==2，∴x85=，∴点B'（85，65-），∵点Q'1，0），∴B'Q'=≠1，∴点B旋转后的对应点B'不落在线段BN上．。

新版2019七年级数学下册章节测试题-《第二章图形的变换》考核题完整版(含答案)

解析：将图形A向上平移4个单位长度，得到图形B；将图形B以点P1为旋转中心顺时针旋转 90°，再向右平移4个单位长度得到图形C或将图形B向右平移4个单位长度，再以P2为旋转中心顺时针旋转90°得到图形C 29．如图所示，图①和图②都是轴对称图形，依照①和②，把③，④也画成轴对称图形．
解析：略 30．△ABC，△A1B1C1和△A2B2C2在方格纸中的位置如图所示．方格纸每格的边长为1． (1)将△ABC向下平移格得到△A1B1C1； (2)将△A1B1C1的各边长放大倍，得到△A2B2C2； (3)分别计算△A2B2C2和△ABC的面积，并说明△A2B2C2的面积是△ABC的面积的多少倍．
D． 15:10
答案：B
20．如图，正方形ABCD的边长是3
cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB BC CD DA
AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形中箭头的方向（）
A．朝左
B．朝上
C．朝右
D．朝下
答案：B
21．在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（）
⑵如图，由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．
解析：略． 28．如图所示，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C?(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度)
解析：(1)特征一：都是轴对称图形；特征二：这些图形的面积都等于4个单位面积等； (2)图略 37．如图所示，草原上两个居民点A，B在河流 l 的同旁，一汽车从A出发到B，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水可使行驶的路程最短 ?在图中画出该点．

2019-2020初中数学七年级下册《图形和变换》专项测试(含答案) (82)

A．电梯从一楼升到了八楼
B．电风扇叶片的转动
C．火车在笔直的铁路上行驶
D．一块石子扔进河里，水波在不断扩大
4．(2 分)下面每组图形中的两个图形不是通过相似变换得到的是（）
5．(2 分)将下列图形绕着一个点旋转 1200 后，不能与原来的图形重合的是（）
6．(2 分)把一个正方形三次对折后沿虚线剪下, 如图所示，
以下四个图形中，不能通过上述方式得到的是（）
12．(2 分)已知∠A=56°，把么 A 先向左平移 2cm，再向上平移 3 cm，则∠A 的大小
（）
A．变大
B．不变
C．变小
D．无法确定
13．(2 分)当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃
眉之急”．如图，已知长方形 ABCD，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）
则所得的图形是（）
7．(2 分) 如图，每个小正方形网格的边长都为 1，右上角的圆柱体是由左下角的圆柱体经
过平移得到的.下列说法错误的是（）
A．先沿水平方向向右平移 4 个单位长度，再向上沿垂直的方向平移 4 个单位长度，
然后再沿水平方向向右平移 3 个单位长度
B．先沿水平方向向右平移 7 个单位长度，再向上沿垂直的方向平移 4 个单位长度
21．(7 分)如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作： (1）作出关于直线 AB 的轴对称图形；
(2）将你画出的部分连同原图形绕点 O 逆时针旋转 90°；
(3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽． A
O
B
22．(7 分)如图，△BDE,△CEF 都是由△ABC 经平移变换得到的像，已知∠ABC=700, ∠ ACB=450.

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