比较线段的长短公开课
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公开课比较线段的长短 课件
：比较结果有三种情况
重合法
·A
(C)
AB=CD
·B
(D)
·A
·(C)
··A (C)
AB>CD AB<CD
· · B
（D）
· ·B （D）
a b
尺规作图
? 利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段具 体步骤：
? （1）先用直尺画一条射线AC；
? （2）用圆规量出已知线段a的长度
? （3）在射线AC上以A为圆心，截取AB=a ? 所以线段AB就是所求作的线段。
A
B
.活动：想一想 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根
铅笔的长短？怎样比较两位同学的高矮？
实质上 就是怎样比较两条线段的长短。
比较线段长短的方法
1、观察法 ;两条线段的差ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ较大。 2、测量法： 用刻度尺分别度量出每条线段的长度，然
后按长度的大小，比较出线段的长短，此方法是从数 的角度比较线段的长短。 如AB=8cm AC=6cm 因为8cm>6cm ，所以AB>AC。 3、重合法： 将两条线段的端点重合，另一个端点落在 此端点的同一侧，看另一端点的位置来比较线段的长 短，此方法是从形的角度比较线段的长短。
第四章 基本平面图形
开阳县龙岗镇中学 林小红
1.两同学分别站在教室的对立面，另外其中一同学 从一同学走到另一同学的处，教师也从一同学走 到另一同学的处，但路线不同。
·
·
结论：
? 两点之间的所有连线中线段最短。 ? 线段的性质： 两点之间，线段最短。 ? 两点间的距离：
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。
你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？
在一条射线OP上，作出线段OA等于已 知线段DE。
重合法
·A
(C)
AB=CD
·B
(D)
·A
·(C)
··A (C)
AB>CD AB<CD
· · B
（D）
· ·B （D）
a b
尺规作图
? 利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段具 体步骤：
? （1）先用直尺画一条射线AC；
? （2）用圆规量出已知线段a的长度
? （3）在射线AC上以A为圆心，截取AB=a ? 所以线段AB就是所求作的线段。
A
B
.活动：想一想 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根
铅笔的长短？怎样比较两位同学的高矮？
实质上 就是怎样比较两条线段的长短。
比较线段长短的方法
1、观察法 ;两条线段的差ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ较大。 2、测量法： 用刻度尺分别度量出每条线段的长度，然
后按长度的大小，比较出线段的长短，此方法是从数 的角度比较线段的长短。 如AB=8cm AC=6cm 因为8cm>6cm ，所以AB>AC。 3、重合法： 将两条线段的端点重合，另一个端点落在 此端点的同一侧，看另一端点的位置来比较线段的长 短，此方法是从形的角度比较线段的长短。
第四章 基本平面图形
开阳县龙岗镇中学 林小红
1.两同学分别站在教室的对立面，另外其中一同学 从一同学走到另一同学的处，教师也从一同学走 到另一同学的处，但路线不同。
·
·
结论：
? 两点之间的所有连线中线段最短。 ? 线段的性质： 两点之间，线段最短。 ? 两点间的距离：
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。
你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？
在一条射线OP上，作出线段OA等于已 知线段DE。
比较线段的长短优质课比赛一等奖完整版精品课件
比较线段长短优质课比赛一等奖完整版精品课件一、教学内容本节课，我们将在教材第三章“几何初步”中第二节“线段”深入探讨如何比较线段长短。
具体内容包括认识线段定义，掌握线段度量方法，以及如何在实际问题中应用这些知识。
我们将详细讲解如何使用直尺和圆规进行线段比较，并引入实际情景，让学生在实践中理解和掌握。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解线段定义，掌握比较线段长短方法。
2. 过程与方法：通过实践操作，培养学生动手能力和解决问题能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对几何学兴趣，培养严谨科学态度。
三、教学难点与重点教学难点：线段比较方法在实际问题中应用。
教学重点：线段定义理解，线段比较方法掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、直尺、圆规、不同长度线段模型。
2. 学具：学生用直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示不同长度绳子，提问如何判断它们长度。
2. 知识讲解：a. 线段定义及性质。
b. 比较线段长短方法：直接比较和工具测量。
3. 例题讲解：a. 比较给定线段长度。
b. 应用题：实际问题中线段比较应用。
4. 随堂练习：学生独立完成线段比较练习题。
5. 互动讨论：分组讨论，分享解题思路和方法。
六、板书设计1. 线段定义及性质。
2. 线段比较方法。
3. 例题及解题步骤。
4. 难点提示。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：a. AB < CD < EFb. MN = 5cm，OP = 8cm，QR = 12cm八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段定义和比较方法理解程度，以及在实际问题中应用能力。
2. 拓展延伸：a. 研究线段和、差、倍、分。
b. 探讨线段在生活中应用，如测量、设计等。
重点和难点解析：在教学过程中，有几个细节是我需要特别关注和详细说明。
一、实践情景引入我深知实践情景引入对于学生理解抽象概念重要性。
在比较线段长短这一节课中，我特意设计展示不同长度绳子，并提出问题，让学生从实际情境中感知线段长短。
新北师大版七年级上册42 《比较线段的长短》公开课课件
名 师 导 学
能 力 提 升
3．能用圆规作一条线段等于已知线段． 4．理解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意 义，并能进行有关的计算．(难点)
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同步导学练
自 主 预 习
线段 最短． 1．两点之间的所有连线中，_____ 2．两点之间线段的_____ 长度 叫做这两点之间的距离． 3．若线段上的点M把线段AB分成相等的两条线段， 则点M叫做线段AB的_____中点 ． 刻度尺量 4．比较两条线段的长短有两种方法：(1)用______ 出它们的长度，再进行比较；(2)把其中的一条线段移到
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同步导学练
如图，平原上有A，B，C，
自 主 预 习
D四个村庄，为解决当地缺水问题，政 府准备投资修建一个蓄水池．不考虑其
他因素，请你画图确定蓄水池H点的位
置，使它到四个村庄距离之和最小．
名 师 导 学
能 力 提 升
分析：分别连接AC，BD，则AC和BD的交点即为H.
由“两点之间线段最短”知，线段AC和线段BD的交
名 师 导 学
3．比较线段长短的方法有哪些？
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同步导学练
自 主 预 习
导学1
线段的性质
能 力 提 升
(1)两点之间的距离 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．
名 师 导 学
(2)线段的性质
两点之间的所有连线中，线段 最短．简称为：两点之间， 线段最短． 如图，在所有连接A，B两点的线中，线段AB的长 度是最短的．
点到四个村庄的距离之和最短． 解：如图所示．
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同步导学练
能 力 提 升
3．能用圆规作一条线段等于已知线段． 4．理解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意 义，并能进行有关的计算．(难点)
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同步导学练
自 主 预 习
线段 最短． 1．两点之间的所有连线中，_____ 2．两点之间线段的_____ 长度 叫做这两点之间的距离． 3．若线段上的点M把线段AB分成相等的两条线段， 则点M叫做线段AB的_____中点 ． 刻度尺量 4．比较两条线段的长短有两种方法：(1)用______ 出它们的长度，再进行比较；(2)把其中的一条线段移到
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同步导学练
如图，平原上有A，B，C，
自 主 预 习
D四个村庄，为解决当地缺水问题，政 府准备投资修建一个蓄水池．不考虑其
他因素，请你画图确定蓄水池H点的位
置，使它到四个村庄距离之和最小．
名 师 导 学
能 力 提 升
分析：分别连接AC，BD，则AC和BD的交点即为H.
由“两点之间线段最短”知，线段AC和线段BD的交
名 师 导 学
3．比较线段长短的方法有哪些？
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同步导学练
自 主 预 习
导学1
线段的性质
能 力 提 升
(1)两点之间的距离 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．
名 师 导 学
(2)线段的性质
两点之间的所有连线中，线段 最短．简称为：两点之间， 线段最短． 如图，在所有连接A，B两点的线中，线段AB的长 度是最短的．
点到四个村庄的距离之和最短． 解：如图所示．
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同步导学练
北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》示范公开课教学课件
用圆规将折线段的每一小段卡住，将其依次移到线段A'B'上.
分析
比较折线AB和线段A'B'的长短，你有什么方法？需要什么工具？
答：折线AB比较长.
若AB＝6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，线段AD的长是多少?
解：因为C是线段AB的中点，
因为D是线段CB的中点，
B'
已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.
A B
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
解：作图步骤如下：
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
A
B
M
如图，点M 把线段AB分成相等的两条线段AM 与BM，点M 叫做线段AB 的中点. 这时AM ＝BM＝AB或AB＝2AM ＝2BM.
在直线 l 上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少?
解：AC＝AB＋BC＝7 (cm) 因为点O是线段AC的中点
所以 AO＝OC＝ AC＝ ×7＝3.5 (cm)
所以 OB＝AB-AO＝ 4-3.5＝0.5 (cm)
叠合法：
线段AB与线段CD相等，记作AB＝CD.
线段AB大于线段CD，记作AB＞CD.
线段AB小于线段CD，记作AB＜CD.
A' C'
第一步：作射线A'C' ；
第二步：用圆规在射线A'C'上截取A'B' =AB.
线段A'B'就是所求作的线段.
2 比较线段的长短
同学们，你们是怎么比较两人的身高呢？同桌之间比一比吧！
6.3 线段的长短比较 教学课件 (共28张PPT)
讲授新课
作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
a Aa B F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
讲授新课
尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔 谁长?
我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际 问题转化为了几何问题.
讲授新课
思考：怎样比较两条线段的长短?？
Aa B
(1)度量法 用刻度尺量出它们的 长度，再进行比较.
Cb
D
(2) 叠合法 将其中一条线段“移动”， 使其一端点与另一线段的 一端点重合，两线段的另 一端点均在同一射线上.
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射个
C．3个
D．4个
当堂检测
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银
杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．两点之间线段最短 C．垂线段最短
解：作图步骤如下：
aa b
(1)作射线 AM；
A B1 B2
BM
(2)在 AM 上顺次截取 AB1＝a，B1B2＝a，
B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b.
讲授新课 知识点三 有关线段的基本事实
探究
我要去书店 怎么走呀？
商场
礼堂
书店
讲授新课
根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短
七年级上线段的长短比较市公开课一等奖省优质课获奖课件
表面爬向糖粒,你能帮助蚂蚁找
到一条最短路线吗？
请在图上画出这条最短路线，
A
并说明理由。
P
A
第14页
数学日志
年11月16日 星期二
学习课题：线段长短比较(2)
知识归纳与整理： _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ __________________.
• 我提议或意见： _______________ _______________第15页
第16页
请按下面步骤操作： 1、在一张透明纸上画一条线段AB；
2、对折这张纸，使线段AB两个 端点重合；
3、把纸展开铺平，标明折痕点C。 问：线段AC和线段BC相等吗？
第2页
点C把线段AB分成相等两条线段AC
和BC，点C叫做线段AB中点。
若AC=BC, （或 AC=BC= 则C是线段AB中点
1 2
AB）
若C是线段AB中点； 则你能得到哪些关系式? A
C
B
AC=BC AC=BC=
1
AB
2
AB=2AC=2BC
第3页
选一选
如图，以下说法 ，不能判断点C是线段 AB中点是( ) C
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB D、CB= 12AB
第4页
练一练
A
C DB
如图，点C是线段AB中点,点D是线段CB
中点,
⑴ 依据条件填空：Biblioteka ①AC=AB，AC= 2 CD
__两__点__之___间__线__段__最___短_____
线段的长短比较公开课优秀(收藏)
注意 距离的含义是线段的长度。
A地
B地
大家看图，如果量一量A地与B地相距多远，是怎样量的？应该测量哪条线的长度？
两点间距离的概论： 两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。
合作交流：按图填空
●
●
●
●
●
A
C
E
D
B
1、AB=( )+( AC)+( )C+(E ) ED 2、AE=（ ）-（AB ）-（ ）ED 3、AC+CD=（ ）- BD AB 4、CE+EB-ED=（ ）+（ C）E 5、AE+( )=( ED)- DB=AACB+( )=AD
DB DB
DB CD
1、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上
A
B
AB+BC=＿＿
BC= -AB=BD -
C
D
AD-CD=＿＿
。
若AB=BC=CD，你能找出哪 些等量关系？
看谁最快最准： 1：已知如图，点C是线段AB的中点， AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？
3cm
A
C
BD
2：如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( )
A、AC=CB C、AC+CB=AB
BC、AB=2AC D、CB= AB
1 2
如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离 最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。
村庄A
解：连接AB与河相交于点P，点P就是建桥
P
的位置
理由：两点之间线段最短
线段的长短比较公开课优秀
【最新】北师大版七年级上册42《比较线段的长短》公开课课件.ppt
2.活动一：猜测“从A到C的四条道路，哪条 最短？”
结论:
1.线段性质： 两点之间， 线 段 最短.
• 2.两点之间的距离:
• 两点之间
的
点之间的距离.
叫两
3.活动二：议一议 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根
铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？
实质上 就是怎样比较两条线段的长短？
1.两条线段的大小比较方法:
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
方法一: zxxkw 测量法 （工具：刻度尺）
zxxkw
方法二: 叠合法 （工具：圆规）
说明:如果两条线段相差很大,直接观察就 可以进行比较
2.随堂练习1、即学即用： （用两法比较。看结果是否同）
习题4.2：知识技能 ： T2 随堂联系：T1 思考: 你认为那种方法你自己比较 得心顺手，快一些？
3.演板：两种方法比较线段AM,BM的大小？
结论:
1.线段性质： 两点之间， 线 段 最短.
• 2.两点之间的距离:
• 两点之间
的
点之间的距离.
叫两
3.活动二：议一议 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根
铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？
实质上 就是怎样比较两条线段的长短？
1.两条线段的大小比较方法:
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
方法一: zxxkw 测量法 （工具：刻度尺）
zxxkw
方法二: 叠合法 （工具：圆规）
说明:如果两条线段相差很大,直接观察就 可以进行比较
2.随堂练习1、即学即用： （用两法比较。看结果是否同）
习题4.2：知识技能 ： T2 随堂联系：T1 思考: 你认为那种方法你自己比较 得心顺手，快一些？
3.演板：两种方法比较线段AM,BM的大小？
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注意：
尺规做图的问题 1.直尺只能用来画线，不能量距.
2.尺规作图要求作出图形， 说明结果， 并保留作图痕迹。
精品课件
探究点四:
观察图形，请你试着描述线段AB的中点
的概念．
AM
B
如图，点M把线段AB分成两条线段AM与 MB.如果线段AM与线段MB相等,那么点M就叫 做线段AB的中点.
精品课件
线段的中点
精品课件
1、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上
A
BC D
AB+BC=＿＿ AD-CD=＿＿
BC=
-AB=BD -
。
若AB=BC=CD， 你能找出哪些等量 关系？
精品课件
2、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ）
A、AC>BD B、AC<BD C、AC=BD D、不能确定
A
B
C
3.6
3
4
5
精品课件
6
7
8
2、把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中 的一个端点重合在一起加以比较。 ——叠合法
A
①C ②C ③C
B D
D
D
记作 AB＞CD 记作 AB=CD
记作 AB＜CD
精品课件
方法归纳:
要比较两条线段的长短,你有几 种方法?
注意:
1、度量法.
用度量法是从数的方面去比较大小，
线段、射线、直线中_线__段_可以 度量长度，所以只有_线__段_才可 以比较长短。
精品课件
北师大版《数学》七（上）第四章第2节
焦作市第十七中学 张玉华
精品课件
探究点一:
1
2
A·
3
·
4
B
一个基本事实:
两点之间的所有连线中，线段最短。
一个定义:
两点之间线段的长度叫两点之间的距离。
精品课件
探究点二:
而叠合法是从形的方面去比较大小。
2、叠合法.
精品课件
探究点三: 你知道什么是尺规作图吗?
只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。 例知①②线1、作 用段已射 圆A知B线 规.线在A′段射C′A线B;，A′用C′直上尺截和取圆A规′B作′=一A条B线;段等于已 线段A′B′就是所求作的线段。 解：作图步骤如下:
同学们， 准备好上课了吗?
精品课件
下面图形中，哪些是直线、射 线和线段?
A
B
图1
a
A 图 4
图3 b
图2
O
A
B
图5
精品课件
线段、射线、直线的本质区别 是_直__线__没有端点，__射__线_只有 一个端点，_线__段__有两个端点。
直线的基本性质是： _两__点_确__定__一__条_直__线_______。
画法：
a
b
1.画射线AD
2.用圆规在射线AD上截取AB=a
3.用圆规在射线BD上截取BC=b
结论 不能
少
a
线段c的长度是线段a，b的长度的和， 我们就说线段c是线段a，b的和，记 c 做c=a+b，即AC=AB+BC
b
AB
C
D
线段AC就是
所求的线段
精品课件
课本112页 随堂练习第1、2题。
精品课件
中点应用
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的
中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多
长呢？
A
CDB
精品课件
中点应用
3. 在直线l上顺次取A、B、C三点，
使得AB=4cm，BC=3cm。如果点O是 线段AC的中点，那么OB的长度是多少?
精品课件
同学们， 今天的知识你学会
了吗?下面准备开始进行 小检测！
如图,点M为线段AB的中点,则线段AM、BM、
AB间有哪些等量关系成立?
A
MB
∵ M为线段AB的中点
∴
1 AM = MB = 2
AB,
AB=2AM=2MB
精品课件
中点应用
1. 在下图中，点C是线段AB的中
点。如果AB=4cm，那么
AC=
，
BC= AC=CB=2cm
。A
C
B
AC+CB=AB=4cm
精品课件
精品课件
D
3、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD= 。
AC
D
B
4.已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段BC的长度吗？
精品课件
小结:
1. 会比较两条线段的大小。 2. 学会画一条线段等于已知线段。 3. 了解两条线段的和与差仍是线段。 4. 学会线段的中点定义及相关计算。
精品课件
同学们， 辛苦了， 再见！
精品课件
探究点三: 你知道什么是尺规作图吗?
只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。
例1、已知线段AB，用直尺和圆规作一条线段等于已 知线段AB.
方法点拨: 比较线段长短时，可以用尺规作图的 方法将一条线段移到另一条线段上。
精品课件
例2、已知线段a、b，用尺规作一条线段c, 使 c = a+b。
要比较两根绳子的长短,你有几 种方法?
1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。 ——度量法.
2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。 ——叠合法.
精品课件
探究点二:
对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？
1.可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。
2.6 cm
——度量法.
0
1
2
3
4
5