matlab(优化设计)
完整版优化设计Matlab编程作业
化设计hl4HU©0⑥ 3 hlu 凹内r d X1州fci-rU-fFF卢F ♦ 忡下¥为+1 —*— S-ll-« F41：Si —MATLABoftiHMirjirCfiffliiiiJ PHI■1**■ 温不平?」11,・—喜M - 〜FT 文词一时y 片 34ml 3F*L9TR0i. Jill!-LkftLgWf 1S1CSI掰f 1 ■ >A A A »W I % ：k Dnfl w I ■ J k^lXMprfaMk tjn nn Alflhw初选 x0=[1,1] 程序：Step 1: Write an Mfle objfunl.m.function f1=objfun1(x)f1=x(1)人2+2*x(2)入2-2*x(1)*x(2)-4*x(1);Step 2: Invoke one of the unconstrained optimization routinesx0=[1,1]；>> options = 0Ptimset('LargeScale','off);>> [x,fval,exitflag,output] = fminunc(@objfun1,x0,options)运行结果： x =4.0000 2.0000 fval = -8.0000exitflag =1 output = iterations: 3 funcCount: 12 stepsize: 1 firstorderopt: 2.3842e-007algorithm: 'medium-scale: Quasi-Newton line search message: [1x85 char]非线性有约束优化1. Min f(x)=3 x ： + x 2+2 x 1-3 x 2+5 Subject to:g 2(x)=5 X 1-3 X 2 -25 < 0 g (x)=13 X -41 X 2 < 0 3 12g 4(x)=14 < X 1 < 130无约束优化 min f(x)=X 2 + x 2-2 x 1 x 2-4 x 1g5 (x)=2 < X 2 < 57初选x0=[10,10]Step 1: Write an M-file objfun2.mfunction f2=objfun2(x)f2=3*x(1)人2+x(2)人2+2*x(1)-3*x(2)+5;Step 2: Write an M-file confunl.m for the constraints. function [c,ceq]=confun1(x) % Nonlinear inequality constraints c=[x(1)+x(2)+18;5*x(1)-3*x(2)-25;13*x(1)-41*x(2)人2;14-x(1);x(1)-130;2-x(2);x(2)-57];% Nonlinear inequality constraints ceq=[];Step 3: Invoke constrained optimization routinex0=[10,10]; % Make a starting guess at the solution>> options = optimset('LargeScale','off);>> [x, fval]=...fmincon(@objfun2,x0,[],[],[],[],[],[],@confun1,options)运行结果：x =3.6755 -7.0744 fval =124.14952.min f (x) =4x2 + 5x2s.t. g 1(x) = 2X] + 3x2- 6 < 0g (x) = x x +1 > 0初选x0=[1,1]Step 1: Write an M-file objfun3.m function f=objfun3(x) f=4*x(1)人2 + 5*x(2)人2Step 2: Write an M-file confun3.m for the constraints. function [c,ceq]=confun3(x) %Nonlinear inequality constraints c=[2*x(1)+3*x(2)-6;-x(1)*x(2)-1];% Nonlinear equality constraints ceq口；Step 3: Invoke constrained optimization routinex0=[1,1];% Make a starting guess at the solution>> options = optimset('LargeScale','off);>> [x, fval]=...fmincon(@objfun,x0,[],[],[],[],[],[],@confun,options)运行结果：Optimization terminated: no feasible solution found. Magnitude of search direction less than2*options.TolX but constraints are not satisfied.x =11fval =-13实例：螺栓连接的优化设计图示为一压气机气缸与缸盖连接的示意图。
MATLAB优化的设计实验课件.ppt
例如： x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 0] y=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,0] z=[1,2,3,4,5;2,3,4,5,6,7]
2021/3/3
1.2.2数组
例如：a = 1:2:15 则：
a(2) a(3:5) a(5:-1:2) a([2,6,8])
1 3 5 7 a的值 9 11 13 15
2021/3/3
1.2.3 数组运算
1、数组的基本运算 设有数组a 1 n ,b 1 n ,x 1 m ,g m n ,h n m ,fm n 变量或常量c1,c2,..c.k
2021/3/3
1.2.2数组
2）域表定义数组 变量＝初值：增量：终值｜初值：终值 变量＝（初值：增量：终值）＊常数 例如： x=0:0.02:10 y=1:80 z=(1:0.1:7)*10e-5
2021/3/3
1.2.2数组
3）利用函数定义数组 变量＝linspace(初值,终值,元素个数)
如：x = linspace(0,pi,11) 的结果为:
x= Columns 1 through 4
0 0.3142 0.6283 0.9425 Columns 5 through 8
1.2566 1.5708 1.8850 2.1991 Columns 9 through 11
2.5133 2.8274 3.1416
2021/3/3
1.1 MATLAB窗口
2、Workspace(工作区) 程序运行中的自定义变量和默认变量都包含在工作
matlab在优化设计中的应用【范本模板】
Matlab 在优化设计中的应用摘 要常见的优化问题包括线性规划、无约束优化、约束优化、最下二乘优化、多目标规划等。
本文研究了matlab 在这些常见优化问题中的应用及求解。
在进行研究本课题之前，我们先通过网络、电子书刊等各种有效渠道获取我们所需信息，在充分了解与熟练掌握了各种优化问题的具体特点及性质后，我们给出了关于如何用matlab 进行多类优化问题的求解基本方法，在此前提下，为了体现该软件在这些优化领域的实际应用效果，我们结合若干个优化问题的实例进行分析、建模、以及运用matlab 编程求解,在求解过程中,通过得到的精确数据和反应结果的图例，我们了解到matlab 工具箱的功能强大，是处理优化问题的非常方便的编程工具。
关键词:matlab 优化问题二、基本概念2.1.1 线性规划线性规划是优化的一个重要分支。
它在理论和算法上都比较成熟，在实际中有广泛的应用.例如数学表达形式:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=≥=+++=+++=++++++n i x bx a x a x a b x a x a x a b x a x a x a t s x c x c x c i mn mn m m n n n n nn ,,2,1,0..min221122222121112121112211 在MTLAB 提供的优化工具箱中，解决规划的命令是linprog ，它的调用格式如下，),,(b A c linprog x =求解下列形式的线性规划：⎩⎨⎧≤bAx t s xc T ..min ),,,,(beq Aeq b A c linprog x =求解下面形式的线性规划：⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧=•≤beqx Aeq b Ax t s xc T ..min若没有不等式约束b Ax ≤,则只需命令[][],==b A 。
),,,,,,(ub lb beq Aeq b A c linprog x =求解下面形式的线性规划：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=•≤ub x lb beq x Aeq bAx t s xc T ..min 若没有不等式约束b Ax ≤，则只需令[][],==b A ;若只有下界约束，则可以不用输入ub .2.1。
基于matlab的平面连杆机构优化设计
基于matlab的平面连杆机构优化设计
基于Matlab的平面连杆机构优化设计是指利用Matlab软件平台，对平面连杆机构进行优化设计的过程。
平面连杆机构是一种常见的机械传动机构，广泛应用于各种机械系统中，如机械手、凸轮机构等。
优化设计是指通过数学建模、计算和分析，寻求满足一定性能要求的最优设计方案。
在基于Matlab的平面连杆机构优化设计中，通常需要建立机构的数学模型，包括几何模型和运动学模型。
几何模型描述机构的几何形状和尺寸，而运动学模型则描述机构的位置、速度和加速度等运动参数。
然后，利用Matlab 进行数值计算和分析，以确定最优的设计参数。
具体来说，基于Matlab的平面连杆机构优化设计可以分为以下几个步骤：1.建立数学模型：根据实际问题，建立平面连杆机构的几何模型和运动学模
型，将实际问题转化为数学问题。
2.定义优化目标：根据设计要求，定义优化目标函数，如最小化某个性能参
数、最大程度满足某个约束条件等。
3.确定设计变量：选择影响优化目标的主要参数作为设计变量，如连杆长度、
角度等。
4.约束条件：根据实际应用需求和机构运动特性，定义约束条件，如角度范
围、位移范围等。
5.求解优化问题：利用Matlab的优化工具箱进行数值计算，求解优化问题，
得到最优设计方案。
6.结果分析和验证：对优化结果进行分析和验证，确保最优设计方案的有效
性和可行性。
总之，基于Matlab的平面连杆机构优化设计是一种通过数学建模和数值计算来寻求最优设计方案的方法。
它可以帮助设计师快速找到满足性能要求的设计方案，提高设计效率和产品质量。
优化设计-Matlab优化工具箱的介绍及8种函数的使用方法
计算结果 截面高度h x(1)=192.9958mm 斜边夹角θ x(2)=60.0005度 截面周长s f=668.5656mm
[x,fval,exitflag,output,grad,hessian]=fminbnd(@fun,x0,options,P1
3.例题：
3.2.3函数fminunc
解：(1)建立优化设计数学模型 (2)编写求解无约束非线性优化问题的M文件
2 优化工具箱 （Optimization Toolbox）
• 优化工具箱主要应用 ①求解无约束条件非线性极小值； ②求解约束条件下非线性极小值，包括目标 逼近问题、极大-极小值问题； ③求解二次规划和线性规划问题； ④非线性最小二乘逼近和曲线拟合； ⑤求解复杂结构的大规模优化问题。
• 优化工具箱的常用函数
初始点
各分目标期望值 各分目标权重 线性不等式约束的常数向量 线性不等式约束的系数矩阵 设置优化选项参数 非线性约束条件的函数名 设计变量的下界和上界 线性等式约束的常数向量 线性等式约束的系数矩阵
目标函数在最优解的海色矩阵
无定义时以空矩阵 符号“[ ]”代替
三、例题
3.5.1 函数fgoalattain
x1
x2
3.例题：
64516 2x 1 解：(1)建立优化设计数学模型 f ( X) x1 x1ctgx 2 sin x 2
Matlab中的均匀设计与优化实验方法介绍
Matlab中的均匀设计与优化实验方法介绍引言在科学研究和工程实践中，实验设计和优化方法是不可或缺的工具。
Matlab作为一种强大的数值计算和可视化软件，是科学家和工程师常用的工具之一。
在Matlab中，有许多方法可以用于设计均匀实验和进行优化。
本文将介绍Matlab中的一些常见的均匀设计和优化实验方法。
一、均匀设计实验方法1.1 背景均匀设计实验是一种将样本分布在整个实验空间中的方法，以确保样本之间的差异性最小化。
在科学研究中，均匀设计实验常用于确定因素对响应变量的影响，并评估其主效应和交互作用。
在Matlab中，有几种方法可以实现均匀设计实验。
1.2 完全随机设计完全随机设计是最简单的均匀设计实验方法之一。
在Matlab中，可以使用rand函数生成随机数，然后将其映射到实验空间的范围。
例如，rand(100,2)将生成一个100行2列的随机矩阵，其中每个元素均匀地分布在0到1之间。
为了将这些随机数映射到实验空间的范围，可以使用线性变换。
1.3 拉丁超立方设计拉丁超立方设计是一种常用的均匀设计实验方法。
在Matlab中，可以使用lhsdesign函数生成拉丁超立方设计。
该函数的输入参数包括实验空间的维数和样本点的个数。
例如，X = lhsdesign(10,2)将生成一个10行2列的拉丁超立方设计矩阵，其中每个元素均匀地分布在0到1之间。
二、优化实验方法2.1 背景优化实验是一种通过系统地变化实验条件来最大化或最小化某个目标函数的方法。
在Matlab中，有几种方法可以用于优化实验。
2.2 泛化回归神经网络泛化回归神经网络是一种基于人工神经网络的优化实验方法。
在Matlab中，可以使用fitnet函数创建一个泛化回归神经网络模型，并使用该模型进行优化实验。
该函数的输入参数包括输入数据和目标数据。
例如，net = fitnet(10)将创建一个包含10个隐藏层节点的泛化回归神经网络模型。
2.3 粒子群优化算法粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化实验方法。
Matlab优化设计及其应用
目录分析
1.2最优化问题的 分类源自1.1最优化问题的 提出1.3优化模型的图 形表示
2.2单纯形法
2.1线性规划的标 准形式
2.3单纯形法的 Matlab程序及实例
3.1黄金分割法
3.2拉格朗日插值多 项式
3.3插值与拟合的其 他方法
3.4一元及多元非线 性方程求根
4.1最速下降法 4.2牛顿法
9.2 Matlab 2
优化工具箱的 主要函数
3
9.3线性规划 问题
4 9.4一元和多
元函数优化问 题
5 9.5 “半无限”
约束多元函数 优化问题
9.7最小二乘法在 优化及数据拟合中
的应用
9.6多目标优化问 题
9.8非线性方程 （组）求解
10.1槽式太阳能集 热器传热模型及性能
分析
10.2换热器的优化 设计
Matlab优化设计及其应用
读书笔记模板
01 思维导图
03 目录分析 05 读书笔记
目录
02 内容摘要 04 作者介绍 06 精彩摘录
思维导图
本书关键字分析思维导图
实例
实例
优化
算法
解法
优化
约束
应用
工程
内容 问题
设计
设计
方法
法
第章
方程
模型
程序
内容摘要
本书以Matlab语言为工具，介绍了优化设计的相关理论基础，并以实用、多角度的工程实例为对象，通过编 程实现其求解及优化目的。主要内容包括：优化设计基本模型及图形表示，线性规划，一维搜索方法，无约束优 化问题，有约束优化问题，多目标函数优化问题的经典算法，Matlab优化工具箱函数及应用，优化算法工程应用 实例等内容。
机械优化设计MATLAB程序
机械优化设计MATLAB程序
1.建立目标函数和约束条件
在机械优化设计中，目标函数是需要最小化或最大化的量，可以是机械结构的重量、成本、应力等。
约束条件是指机械结构必须满足的条件，例如最大应力、最小挠度等。
在MATLAB中通过函数来定义目标函数和约束函数。
2.选择优化算法
MATLAB提供了多种优化算法，例如遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
根据实际情况选择合适的优化算法。
3.设计参数和变量范围
机械结构的优化设计通常涉及到多个参数和变量，如尺寸、材料等。
在MATLAB中通过定义参数和变量范围来限制优化过程中的空间。
4.编写优化程序
在MATLAB中，可以使用优化工具箱的相关函数来编写机械优化设计程序。
程序的基本结构包括定义目标函数、约束函数、参数和变量范围，并选择合适的优化算法进行求解。
5.运行优化程序
在编写完成程序后，可以通过运行程序来开始优化过程。
MATLAB会根据设定的目标函数和约束条件进行，并最终得到最优解。
6.分析优化结果
优化程序运行完成后，可以通过MATLAB提供的分析工具对优化结果进行评估。
可以通过绘制图表、计算相关指标等方式对结果进行分析和比较。
7.进一步优化和改进
根据优化结果，可以对机械结构进行进一步优化和改进。
可以调整参数和变量范围，重新运行优化程序，直到得到满意的结果。
总之，以上是一种用MATLAB编写机械优化设计程序的基本流程。
通过合理地利用MATLAB提供的工具和函数，可以帮助工程师进行机械结构的优化设计，提高设计效率和准确性。
机械优化设计MATLAB程序-无删减范文
机械优化设计MATLAB程序机械优化设计MATLAB程序引言机械优化设计是现代工程领域中的重要课题，通过采用数值方法和优化算法，可以实现对机械产品设计的自动化和优化。
MATLAB 作为一种功能强大的科学计算软件，为机械优化设计提供了丰富的工具和函数。
本文将介绍如何使用MATLAB编写机械优化设计程序，并讨论如何应用MATLAB进行机械优化设计。
MATLAB的优势与其他科学计算软件相比，MATLAB具有许多优势：1. 丰富的工具箱：MATLAB包含了各种各样的工具箱，涵盖了数值计算、优化、曲线拟合、数据可视化等领域，这些工具箱为机械优化设计提供了强大的支持。
2. 简单易用的编程语言：MATLAB使用的编程语言是一种高级语言，语法简单易懂，对于初学者而言非常友好。
即使没有编程经验，用户也能够快速上手。
3. 丰富的函数库：MATLAB拥有丰富的函数库，用户可以直接调用这些函数来完成各种任务，无需从零开始编写代码。
4. 广泛的应用领域：MATLAB在工程、科学、金融等领域得到了广泛的应用，拥有一个庞大的用户社区。
用户可以通过查看官方文档、参与用户社区等途径获取帮助和支持。
机械优化设计的步骤机械优化设计一般包括以下几个步骤：1. 建立数学模型：首先需要建立机械系统的数学模型，该模型可以基于物理原理或实验数据。
通过建立数学模型，可以将机械系统的性能指标与设计变量进行数学描述。
2. 确定优化目标：根据机械系统的需求和限制条件，确定优化目标。
优化目标可以是多个，如最小化能量损失、最小化材料使用量等。
3. 选择优化算法：基于问题的性质选择合适的优化算法。
常用的优化算法包括遗传算法、粒子群算法、梯度下降算法等。
4. 编写MATLAB代码：根据以上步骤，编写MATLAB代码实现机械优化设计。
MATLAB提供了丰富的工具箱和函数来辅助编写优化算法的代码。
编写机械优化设计MATLAB程序的步骤以下是编写机械优化设计MATLAB程序的一般步骤：1. 导入必要的工具箱和函数库：```% 导入优化工具箱import optim.% 导入其他必要的函数库import matlab.```2. 建立数学模型：根据机械系统的特点和要求，建立相应的数学模型。
第8章 MATLAB优化设计
首先将原线性规划问题转换为线性规划的MATLAB标 准型，如下所示：
MIN : Y f X 4 x1 5 x2 x3 MIN : Y C T X 3x1 2 x2 x3 17 AX b 2 x1 x2 9 s.t. x x x 10 s . t . Aeq X Beq 3 1 2 x1 , x2 , x3 0 lb X ub
options=optimset('TolX',1e-7, 'TolFun',1e-7, 'TolCon',1e-7);
%优化设置
[X,Y,exitflag,output,lambda] = linprog(C,A,b,Aeq,beq,lb,ub,X0,options)%解算
第8单元 MATLAB优化设计
第8单元 MATLAB优化设计
确定目标函数(总利润)：
f X 1.25 0.25 0.05 5 x1 1.25 0.25 0.03 7 x2 0.06 6 x3 0.11 4 x4 0.05 7 x5 2 0.35 0.05 10 x6 2 0.35 0.03 9 x7 0.06 8 x8 2.8 0.5 0.03 12 x9 0.11 11 x10 0.75 x1 0.79 x2 0.36 x3 0.44 x4 0.35 x5 1.15 x6 1.38 x7 0.48 x8 1.94 x9 1.21x10
第8单元 MATLAB优化设计
(2) 将原线性规划问题转换为线性规划的MATLAB标准型：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• >> f=[-5;-4;-6]; • >> A=[1 -1 1;3 2 4;3 2 0]; • >> b=[20;42;30]; • >> lb=zeros(3,1); • >> [x,fval]=linprog(f,A,b,[],[],lb) • Optimization terminated. •x= • 0.0000 • 15.0000 • 3.0000 • fval = • -78.0000
• 功能：找到固定区间内单变量函数的最小值。 • x=fminbnd(fun,x1,x2)返回区间[x1,x2]上使
fun函数取得最小值时的x。 • x=fminbnd(fun,x1,x2,options)用options参数 指定的优化参数进行最小化。 • [x,fval]=fminbnd(fun,x1,x2)多输出一个最小 函数值fval。 • [x,fval]=fminbnd(fun,x1,x2,options)多输出一 个最小函数值fval。
min f x
x
T
Ax b Aeq x beq lb x ub
• x=linprog(f,A,b)求解minf’*x，约束A*x<=b。 • x=eq，
若没有不等式约束，则A=[]，b=[]。 • x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)增加约束x的下 界lb和上界ub。若无等式约束，则Aeq=[]， beq=[]。 • x=linprog(f,A,b, Aeq,beq,lu,ub,x0)设置初始值 x0。 • x=linprog(f,A,b, Aeq,beq,lu,ub,x0,options)用 options指定的优化参数进行最小化。 • [x,fval]=linprog(...)多返回解x处的函数值。
• >> x=fminbnd('dblzxh1',0,2*pi) •x= • 4.7124 • >> [x,fval]=fminbnd('dblzxh2',0,5) •x= • 3 • fval = • -1
• 例3：边长3m正方形铁板，在四角剪去相等
的正方形以制成方形无盖水槽，问如何剪能 使水槽容积最大。 • 假设剪掉边长x，水槽容积 • f(x)=(3-2x)2x • 解题思想：先把求最大值转化成求最小值， 本例要把求f(x)的最大值先转化成求-f(x)的 最小值，然后采用单变量最小化函数求解。
• >> [x,fval]=fminbnd('dblzxh3',0,1.5) •x= • 0.5000 • fval = • -2.0000 • 从结果中可以得知水槽容积在剪掉0.5m时最
大为2m3。
• 9.2 线性规划
• 线性规划是处理线性目标函数和线性约束的一种
较为成熟的方法，其数学模型为：
• 例2：生产决策问题，由题意建立如下模型。
max z 7 x 1 5 x 2 3 x 2 x 90 1 2 4 x 1 6 x 2 200 7 x 210 2 x1 0, x 2 0
• 先把目标函数转化成求最小值。
min z 7 x 5 x 1 2
• >> f=[-7;-5]; • >> A=[3 2;4 6;0 7]; • >> b=[90;200;210]; • >> lb=zeros(2,1); • >> [x,fval]=linprog(f,A,b,[],[],lb) • Optimization terminated. •x= • 14.0000 • 24.0000 • fval = • -218.0000 • 由此可得，最大值为218。
MATLAB 7.0从入 门到精通
主要讲述内容
• 第1章 MATLAB简介 • 第2章 数值运算 • 第3章 单元数组和结构 • 第4章 字符串 • 第5章 符号运算 • 第6章 MATLAB绘图基础 • 第7章 程序设计 • 第8章 计算方法的MATLAB实现 • 第9章 优化设计 • 第10章 Simulink仿真初探
• 例1：求下列规划问题。 • 目标函数
f x 5 x 4 x 6 x 1 2 3
• 约束条件
x 1 x 2 x 3 20 3 x 1 2 x 2 4 x 3 42 3 x 1 2 x 2 30 0 x1 ,0 x 2 ,0 x 3
• >> f=[1;1;1;1;1;1]; • >> A=[-1 0 0 0 0 -1;-1 -1 0 0 0 0;0 -1 -1 0 0 0;0 0 -1 -1 0
• • • • • • • • • • • • •
0;0 0 0 -1 -1 0;0 0 0 0 -1 -1]; >> b=[-60;-70;-60;-50;-20;-30]; >> lb=zeros(6,1); >> [x,fval]=linprog(f,A,b,[],[],lb) Optimization terminated. x= 41.9176 28.0824 35.0494 14.9506 9.8606 20.1394 fval = 150.0000
• 例3：工作人员计划安排问题，根据题意建立如
下的数学模型，然后转换为求最小值问题。
min z x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x x 60 6 1 x 1 x 2 70 x 2 x 3 60 x x 50 3 4 x 4 x 5 20 x 5 x 6 30 x 0 , j 1, 2 , 6 j
第9章 优化设计
• 用最优化方法解决最优化问题的技术称为最优
化技术，它包含两个方面的内容： • (1)建立数学模型，即用数学语言来描述最优 化问题。模型中的数学关系式反映了最优化问 题所要达到的目标和各种约束条件； • (2)数学求解，数学模型建好以后，选择合理 的最优化方法进行求解。
• 9.1 单变量最小化