基于中值迁移和柯西变异的生物地理学算法
中值定理证明
中值定理 首先我们来瞧瞧几大定理: 1、 介值定理:设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且在该区间的端点取不同的函数值f(a)=A 及 f(b)=B,那么对于A 与B 之间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少有一点ξ使得f(ξ)=C(a<ξ 初中地理生物的学习方法 初中地理生物的学习方法一学习初中生物的学习方法 一、“先记忆，后理解”，掌握基本知识要点 与学习其它理科一样，生物学的知识也要在理解的基础上进行记忆，但是初中阶段的生物学还有着与其它学科不一样的特点：面对生物学，同学们要思考的对象是陌生的细胞、组织、各种有机物、无机物以及他们之间奇特的逻辑关系。因此只有在记住了这些名词、术语之后才有可能理解生物学的逻辑规律，既所谓“先记忆，后理解”。在记住了基本的名词、术语和概念之后，把主要精力放在学习生物学规律上。这时要着重理解生物体各种结构、群体之间的联系(因为生物个体或群体都是内部相互联系，相互统一的整体)，也就是注意知识体系中纵向和横向两个方面的线索。 二、注重理论联系实际，达到学以致用的目的 生物学的理论知识与自然、生产、生活都有较密切的关系，在生物学学习中，要注意联系这些实际。联系实际的学习，既有利于扎实掌握生物学知识，也有利于提高自己的解决问题的能力。 1 .联系自然实际。 居住地附近的农田、草地、树林、公园、花园、动物园、庭院、路旁都会有许多动植物在那里生活，学习有关知识时，到这些地方去参观考察，对理论知识的理解和掌握大有益处。当学到 生物与环境的知识时，更要想到保护当地的动植物资源和保护周围的生态环境。 2 .联系生产实际。 生物学中的许多原理都和工农业生产有密切的关系，学习这些原理时，就要考虑它能帮助解决生产上的什么问题。这样做，不仅有利于原理的掌握，而且还能为当地的经济建设服务。 3 .联系生活实际。 生物学知识与生活实际的关系更直接、更普遍，所以在生物学学习中密切联系生活实际就更为重要。生活实际包括已有的生活常识和未来的生活行为两类。生活常识可帮助我们理解生物学知识，生物学知识也可以指导我们的生活行为。 三、掌握正确的记忆方法能直到事半功倍的效果 1 .简化记忆法。 即通过分析教材，找出要点，将知识简化成有规律的几个字来帮助记忆。 2 .联想记忆法。 即根据教材内容，巧妙地利用联想帮助记忆。 3 .对比记忆法。 在生物学学习中，有很多相近的名词易混淆、难记忆。对于这样的内容，可运用对比法记忆。对比法即将有关的名词单列出来，然后从范围、内涵、外延，乃至文字等方面进行比较，存同求异，找出不同点。这样反差鲜明，容易记忆。 4 .纲要记忆法。 生物学中有很多重要的、复杂的内容不容易记忆。可将这些 §2 柯西中值定理和不等式极限 一柯西中值定理 定理(6.5) 设、满足 (i) 在区间上连续， (ii) 在内可导 (iii) 不同时为零; (iv) 则至少存在一点使得 柯西中值定理的几何意义 曲线由参数方程 给出，除端点外处处有不垂直于轴的切线， 则上存在一点 P处的切线平行于割线.。 注意曲线 AB在点处的切线的斜率为 ， 而弦的斜率为 . 受此启发，可以得出柯西中值定理的证明如下： 由于， 类似于拉格朗日中值定理的证明，作一辅助函数 容易验证满足罗尔定理的条件且 根据罗尔定理，至少有一点使得，即 由此得 注2：在柯西中值定理中，取，则公式（3）可写成 这正是拉格朗日中值公式，而在拉格朗日中值定理中令，则 . 这恰恰是罗尔定理. 注3:设在区间I上连续，则在区间I上为常数，. 三、利用拉格朗日中值定理研究函数的某些特性 1、利用其几何意义 要点：由拉格朗日中值定理知：满足定理条件的曲线上任意两点的弦，必与两点间某点的切线平行。 可以用这种几何解释进行思考解题： 例1：设在（a ，b）可导，且在 [a，b] 上严格递增，若，则对一切 有。 证明：记A（），，对任意的x，记C（），作弦线AB，BC，应用拉格 朗日中值定理，使得分别等于AC，BC弦的斜率，但因严格递增，所以 ＜，从而 ＜ 注意到，移项即得＜， 2、利用其有限增量公式 要点：借助于不同的辅助函数，可由有限增量公式 进行思考解题： 例2：设上连续，在（a，b）内有二阶导数，试证存在使得 证：上式左端 作辅助函数 则上式 =， = ，其中 3、作为函数的变形 要点：若在[a，b]上连续，（a，b）内可微，则在[a，b]上 （介于与 之间） 此可视为函数的一种变形，它给出了函数与导数的一种关系，我们可以用它来研究函数的性质。 例3 设在上可导，，并设有实数A＞0，使得 ≤在上 成立，试证 证明：在[0，]上连续，故存在] 使得 ==M 于是 M=≤A≤≤ 。 故 M=0，在[0，] 上恒为0。用数学归纳法，可证在一切[]（ i=1,2,…）上恒有 =0, 所以=0, 。 名词解释 环境：是指某一特定生物体或生物群体周围一切事物的总和，包括空间及直接或间接影响该生物体或生物群体生存的各种因素。 生态因子：环境中对生物的生长、发育、生殖、行为和分布有直接或间接影响的环境要素。生存条件：决定生物生长、发育和繁殖必不可少的外界因素。 耐受性定律：生物不仅受生态因子最低量的限制，而且也受生态因子最高量的限制。 生态幅度：自然界中每种生物对各种生态因子都有不同的适应范围（耐受范围或耐受性的上限和下限之间）。 适应：生物体能够因环境的变化形成新的遗传性状而使自己顺应环境。（行为适应，形态适应，生理适应） 趋同进化：又称趋同适应，指生物亲缘关系较远，但由于长期生活在相同的环境中，产生了相似的外貌及其他特征。 趋异进化：又称趋异适应，指起源相同或亲缘关系相近的生物，由于长期生活在不同的环境中，而产生不同的形态结构特征。 光和有效辐射：绿色植物进行光合作用过程中，吸收的太阳辐射中使叶绿素分子呈激发状态的那部分光谱能量。 生物学零度：生物能够生长发育的温度范围，称为有效温度范围，其下限为发育起点温度，也叫生物学零度。 偏利共生：一方有利，另一方不产生有害影响。 原始合作：对双方都有利，但并非不能分开。 互利共生：对双方都有利，完全相互依赖。 生物群落：指生活在某一地段上各种生物有机体的有规律组合。 多度：某物种在群落中个体数量的多寡。 投影盖度：植物枝叶所覆盖地表的面积。 基部盖度：植物基部所覆盖的面积。 盖度是群落特征的重要指标，它不仅标志了植物所占有的水平空间面积，反映植物的同化面积的大小，还表明植物之间的相互关系。 频度：群落内某物种在调查范围内的出现的频率。 F=r/R×100% F-频度；r-某物种出现的样地数；R-总样地数 重要值：以综合数值来表示群落中不同种的相对重要性。 重要值=（相对密度+相对频度+相对显著度）/300 相对密度（%）=（某种的密度/所有种的密度和）×100 相对频度（%）=（某种的频度/所有种的频度和）×100 相对频度（%）=（某种的显著度/所有种的显著度和）×100 优势种：群落中占优势的种类，数量最多，盖度最大。 建群种：群落中主要层中的优势种类，盖度最大，生物量最大。 伴生种：在群落任何层次中都处于次要地位的种类。 层片是植物群落最基本的结构单位。它包括一个生活型或几个至少相近生活型的植物，在群落占据一定的空间。 层片划分： 一级层片：群落中同种个体的组合。 二级层片：群落中属于同一生活型的不同个体组合。 三级层片：不同生活型的不同种类个体的组合。 中值定理的应用方法与技巧 中值定理包括微分中值定理和积分中值定理两部分。微分中值定理即罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，一般高等数学教科书上均有介绍，这里不再累述。积分中值定理有积分第一中值定理和积分第二中值定理。积分第一中值定理为大家熟知，即若)(x f 在[a,b]上连续，则在[a,b]上至少存在一点ξ，使得))(()(a b f dx x f b a -=?ξ。积分第二中值定理为前者的推广，即若)(),(x g x f 在[a,b]上连续，且)(x g 在[a,b]上不变号，则在[a,b]上至少存在一点ξ，使得??=b a b a dx x g f dx x g x f )()()()(ξ。 一、 微分中值定理的应用方法与技巧 三大微分中值定理可应用于含有中值的等式证明，也可应用于恒等式及不等式证明。由于三大中值定理的条件和结论各不相同，又存在着相互关联，因此应用中值定理的基本方法是针对所要证明的等式、不等式，分析其结构特征，结合所给的条件选定合适的闭区间上的连续函数，套用相应的中值定理进行证明。这一过程要求我们非常熟悉三大中值定理的条件和结论，并且掌握一定的函数构造技巧。 例一．设)(x ?在[0,1]上连续可导，且1)1(,0)0(==??。证明：任意给定正整数b a ,，必存在(0,1)内的两个数ηξ,，使得b a b a +='+') ()(η?ξ?成立。 证法1：任意给定正整数a ，令)()(,)(21x x f ax x f ?==，则在[0,1]上对)(),(21x f x f 应用柯西中值定理得：存在)1,0(∈ξ，使得a a a =--=')0()1(0)(??ξ?。 任意给定正整数b ，再令)()(,)(21x x g bx x g ?==，则在[0,1]上对)(),(21x g x g 应用柯西中值定理得：存在)1,0(∈η，使得b b b =--=') 0()1(0)(??η?。 两式相加得：任意给定正整数b a ,，必存在(0,1)内的两个数ηξ,，使得 b a b a +='+') ()(η?ξ? 成立。 证法2：任意给定正整数b a ,，令)()(,)(21x x f ax x f ?==，则在[0,1]上对 柯西中值定理的证明及应用 马玉莲 （西北师范大学数学与信息科学学院，甘肃，兰州，730070） 摘要：本文多角度介绍了柯西中值定理的证明方法和应用, 其中证明方法有: 构造辅助函数利用罗尔定理证明，利用反函数及拉格朗日中值定理证明, 利用闭区间套定理证明, 利用达布定理证明, 利用坐标变换证明. 其应用方面有：求极限、证明不等式、证明等式、证明单调性、证明函数有界、证明一致连续性、研究定点问题、作为函数与导数的关系、推导中值公式. 关键词：柯西中值定理; 证明; 应用 1.引言 微分中值定理是微分学中的重要定理，它包括罗尔定理、拉格朗日定理、柯西中值定理，而柯西中值定理较前两者更具有一般性、代表性，其叙述如下： 柯西中值定理：设函数f(x),g(x)满足 (1) 在[,]a b 上都连续; (2) 在(,)a b 内都可导; (3) '()f x 和'()g x 不同时为零; (4) ()()g a g b ≠, 则存在(,)a b ξ∈，使得 ()()() ()()() f f b f a g g b g a ξξ''-=- . （1） 本文从不同思路出发，展现了该定理的多种证明方法及若干应用，以便其更好的被认识、运用. 2.柯西中值定理的证明 2.1构造辅助函数利用罗尔定理证明柯西中值定理 罗尔定理 设函数()f x 在闭区间[,]a b 上连续，在开区间(,)a b 上可导，且 ()()f a f b =则至少存在一点,(,)a b ξ∈ , 使得 因为()0g ξ'≠（若()g ξ'为0则()f ξ'同时为0, 不符条件）故可将（2）式改写为(1)式. 便得所证. 尊敬的各位老师、亲爱的同学们： 早上好！ 我是来自八年级四班的王丽君。距离生物和地理会考还有四十天的时间，在此，我愿与大家共同分享一些关于生物和地理考试复习的方法。具体如下： 一、会考回归课本，梳理基础知识 一般老师在组织第一轮复习的过程中，都会有意识地帮助学生梳理知识、构建知识网络，之后随着习题的增多和复习内容综合性的加强，对于被动建构的知识网络、每块知识之间的内在联系等，一些同学可能会重新模糊起来，这时再次梳理知识就非常必要。要尽可能清晰地知道各块内容中的基本概念及基本要求，还应该把做过的或者老师曾经在学校考过的试卷再认真浏览一遍, 不管题目以前做对了还是做错了都要看一下。这样可以把主干知识通过试卷串联起来，这是冲刺复习的方法之一。 二、反复研究错题本 检视自己曾经出现过的失误，找到自己知识的漏洞、思维方式的偏差、解题规范的疏漏、错误集中的点作为训练重点，有目的地精选一些材料进行训练，不让同样的错误在会考中重现。在研读改错本的时候，也要注意不仅仅是用眼去看，必须随时记录一些感想、体会，思考自己当初出现问题的原因，必要的时候还要回归课本，澄清一些概念。 三、加强记忆 对于生物和地理的学习来说，仅有对知识的理解是不够的，大家必须在理解的基础上牢固记忆。复习的最后阶段，大家一定要注意记牢课本中的一些重要结论，如线粒体是活细胞进行有氧呼吸的主要场所等，这些结论往往就是答题的落脚点。另外，通过记牢课本上相关的图解来理解课本中的主干知识，也同样是一种很好的复习方法。 四、真题演练 反复做近几年的会考题，以便进一步明确会考题目的命题思路和方式，也可以检测一下自己对知识的掌握程度和在审题、解题的能力方面是否还有欠缺，方便最后的复习巩固。一定要仔细分析考试中失分的原因。一般来说，有的失分显示出复习有遗漏，表现在考生对某知识的理解含糊不清；有的失分显示出学习习惯不好，浮躁不踏实，表现在没看清题意等所谓的粗心而做错；有的失分显示出理解能力、分析能力不强，表现在答非所问或应用性问题失分；有的失分显示出基本能力较弱，表现在简答题出错；有的失分显示出解综合题能力不强，表现在解题不完整或思路混乱或不正确等等。只有仔细地分析失分原因，才能相应地制订本阶段复习策略。 最后，学好生物和地理的常规要求，首先要做到的就是上课认真听讲，思维要跟着老师走；详细做好笔记，笔记是学习的生命；还要认真及时地完成作业，千万不能应付了事；课后要多记多背，认真落实完成地理生物每天的背诵任务。 同学们，汗水点燃希望，信念成就梦想，让我们勇往直前，拥抱六月的朝阳！ 谢谢大家！ 《生物地理学》研究生课程大纲 BIOGEOGRAPHY 总学时32，讲授与讨论26学时，讲座2学时、实验4学时，实习2天 一、课程简介 1 课程性质 生物地理学是研究生物圈中各种生物、生物群落的地理分布规律、生物圈各结构单元的物种组成、群落特征及其与自然地理之间相互关系的科学。主要包括：生物区系地理学、生物 变万化的气球环境中不断发生的新物种形成(specification)、分化和最终灭绝是生物地理格局背后的根本过程。由突变、基本漂变、基因流和自然选择引起的基因库的变化导致新的物种和亚种的形成。在适应当地环境的过程中，一些物种形成了渐变群——物种某些特征出现地理变异。物种形成的机理是复杂的而且存在很多争论。 物种的形成、扩散、存在方式、分化、灭绝等，与地球地理因子密切相关，地球的地史演化改变着物种的这一规律，如气候改变、海平面改变、小行星影响以及其它灾难性事件等。 因而，《生物地理学题》作为生物学、地理学、生态学的交叉学科，成为野生动植物保护与利用、自然保护区学、保护生态学等学科的重要选修课。 2 目的与任务 中国是生物多样性特别丰富的国家之一，中国的生物多样性居世界第八位，北半球是第一位。中国气候条件与地貌类型的复杂性，形成了丰富的生物多样性，高等植物达3万余种，仅次于巴西和马来西亚，处于世界第三位，其中200余属植物为中国特有，如银杉、银杏、水杉、珙桐、金钱松、钟萼木、杜仲等，均为孓遗物种。同时，中国也是生物多样性受到最严重威胁的国家之一。高等植物中濒危种高达4000-5000种，占总种数的15-20%。在“濒危野生动物种国际贸易公约（IUCN）”列出的640个世界性濒危物种中，中国就占156种，约为其总数的1/4，形势是十分严峻的。另外，中国现在又是生物入侵种类日益增加的国家之一，我国目前已知的外来入侵植物达380种之多，紫茎泽兰(Eupatorium adenophorum)、薇甘菊(Mikania micrantha)、空心莲子草(Alternanthera philoxeroides)、互花米草(Spartina alterniflora)等外来植物的入侵已经对我国造成了巨大的危害。生物入侵已经给我国造成了非常严重的环境问题和社会危害，产生了巨大的生态和经济损失，外来种的危害和检疫已经引起我国海关、农林环保部门的高度重视，外来生物入侵越来越受人们的关注。再者，中国是为世界提供植物资源最多的国家之一，人类的衣食住、行乐医等必需品大都来源于植物资源，中国为全球社会提供了青稞、 《生物地理学》研究生课程大纲 总学时，讲授与讨论学时，讲座学时、实验学时，实习天 一、课程简介 课程性质 生物地理学是研究生物圈中各种生物、生物群落的地理分布规律、生物圈各结构单元的物种组成、群落特征及其与自然地理之间相互关系的科学。主要包括：生物区系地理学、生物系统地理学、历史生物地理学等涉及植物相和动物相的分布，即生物的区系分布及生物生态地理学这两大分支。此外根据作为对象的生物群来划分，有植物地理学、动物地理学、昆虫地理学等在千变万化的气球环境中不断发生的新物种形成()、分化和最终灭绝是生物地理格局背后的根本过程。由突变、基本漂变、基因流和自然选择引起的基因库的变化导致新的物种和亚种的形成。在适应当地环境的过程中，一些物种形成了渐变群——物种某些特征出现地理变异。物种形成的机理是复杂的而且存在很多争论。 物种的形成、扩散、存在方式、分化、灭绝等，与地球地理因子密切相关，地球的地史演化改变着物种的这一规律，如气候改变、海平面改变、小行星影响以及其它灾难性事件等。 因而，《生物地理学题》作为生物学、地理学、生态学的交叉学科，成为野生动植物保护与利用、自然保护区学、保护生态学等学科的重要选修课。 目的与任务 中国是生物多样性特别丰富的国家之一，中国的生物多样性居世界第八位，北半球是第一位。中国气候条件与地貌类型的复杂性，形成了丰富的生物多样性，高等植物达万余种，仅次于巴西和马来西亚，处于世界第三位，其中余属植物为中国特有，如银杉、银杏、水杉、珙桐、金钱松、钟萼木、杜仲等，均为孓遗物种。同时，中国也是生物多样性受到最严重威胁的国家之一。高等植物中濒危种高达种，占总种数的。在“濒危野生动物种国际贸易公约（）”列出的个世界性濒危物种中，中国就占种，约为其总数的，形势是十分严峻的。另外，中国现在又是生物入侵种类日益增加的国家之一，我国目前已知的外来入侵植物达种之多，紫茎泽兰( )、薇甘菊( )、空心莲子草( )、互花米草( )等外来植物的入侵已经对我国造成了巨大的危害。生物入侵已经给我国造成了非常严重的环境问题和社会危害，产生了巨大的生态和经济损失，外来种的危害和检疫已经引起我国海关、农林环保部门的高度重视，外来生物入侵越来越受人们的关注。再者，中国是为世界提供植物资源最多的国家之一，人类的衣食住、行乐医等必需品大都来源于植物资源，中国为全球社会提供了青稞、黄豆、赤豆、芥菜、杏、桃、桔、芝麻、茶等一系列重要的食物及其它植物遗传资源；同时，中国为世界提供了丰富的药用植物资源。进入世纪以来，生物品种的国际登录（注册）、物种标识、基因注册已经成为国际抢夺生物资源的潮流，这方面亟待引起国家在战略上的高度重视。 近年来，国际上在生物多样性研究、物种保护与利用等领域已取得大量成果，但我国这方面还比较薄弱，是亟待加强的研究领域。世纪将是生物科学蓬勃发展的世纪，“克隆”生物技术已引起全人类的关注与轰动，因此，开设《生物地理学》这一传统学科的课程具有十分重要的意义。 读书破万卷下笔如有神 生物与环境测试题 一．选择题。（每个2分共40分） 1．下列属于生态系统的是（） A . 池塘中的水草 B. 池塘中的鱼 C.池塘中的所有生物 D. 一个池塘 2．维持生态系统的存在，下列不是必需成分的是 ( ) A．生产者 B．消费者 C．分解者 D．阳光、水、空气等 3.在一个生态系统中，“蘑菇”通常属于：（） A.生产者； B.消费者； C.分解者； D.非生物成分 4.下列食物链中错误的一项是（） A．种子→鼠→蛇→鹰 B．种子→鼠→猫头鹰 C．草→马→马蛔虫 D．浮游植物→海螺→海豹 5．在草原上人工种草，为防止鸟把草籽吃掉，用网把实验区罩上。后来发现，草的叶子几乎被虫子吃光。造成这种现象的原因是（） A．植被破坏 B．环境污染 C．缺水干旱 D．食物链被破坏 6.施用农药“DDT”的地区，虽然只占陆地面积的一小部分，可是远在南极的动物体内也发现了DDT，这种现象说明（） A．DDT挥发性极强 B．这些南极动物可能是从施药地区迁去的[ C．人类活动对环境的影响有许多是全球性的 D．考察队把DDT带到南极 7.“落叶不是无情物，化作春泥更护花。”从生物学角度分析，在落叶化作春泥的过程中，起决定作用的是（） A．生产者 B．消费者 C．分解者 D．阳光 8.从老鹰吃蛇，蛇吃青蛙，青蛙吃昆虫，昆虫吃植物，可以看出，老鹰体内的有机物最终来）源于（． 读书破万卷下笔如有神 A. 光 B. 植物 C. 蛇 D. 昆虫 9.在食物链“藻类→水蚤→鲱鱼→人类”中，含能量最多的环节是（） A、藻类 B、水蚤 C、鲱鱼 D、人类 10、通常肉类食物的价格要比粮食和蔬菜高。从生态学的观点来看，这是由于（） A、动物性食品营养价值高 B、饲养动物麻烦，花工多，投资大 C、食物链延长，能量流失多，动物性食品成本高 D、植物栽培比较容易 11.下列各生态系统中，自动调节能力最大的是（） A．热带雨林 B．温带草原 C．温带落叶林 D．北方针叶林 12．假定在一个由草原、鹿、狼组成的相对封闭的生态系统中，把狼杀绝，鹿群的数量将会（）A．缓慢上升B．仍保持相对稳定 C．迅速上升 D．先上升后下降 13.如果用一个图形来表示生态系统中兔、鹰、草三者之间的数量关系，你认为正确的图是〔〕 第一节热带生物群 一、热带生物群的类型： A 热带雨林生物群 B 热带季雨林生物群 C 热带稀树草原生物群 第三章陆地生物群 地带性生物群：在陆地上，有些生物群分布在一定气候带的显域生境，即主要受大气候支配，称为地带性生物群。 非地带性生物群：如沼泽、草甸等 二、热带雨林生物群 1 生境特点 1）气候主要特征：终年高温多雨，无明显的季节变化 2）典型土壤：砖红壤，土层深厚，肥效差 2 生物群的基本特征 1）种类组成： A世界上生物种类组成最丰富多彩的生物群原因：现代生态条件有利及地区的古老性 B 动物食性特化现象 C 优势种少见，优势科代替优势种，种群的个体数量并不最多，常见灌木、草本及藤本、腐生、附生和寄生植物 D 动物种群丰富 2）外貌 A 叶具有滴水叶尖是雨林中的一种常见的现象，有利于叶面迅速排水 B 群落外貌季节变化不明显许多动物在夜间与晨昏活动觅食 C 动物全年都在活动，无冬夏眠、无储粮性、无明显的换毛期等，季节迁移少见，许多动物在夜间与晨昏活动觅食 3）结构 A 植物的成层现象复杂。在未遭干扰的成熟雨林内部，通常是容易通过的，而那些处在恢复阶段的次生雨林，则生长密闭，很难通行 5）雨林动物的一些特征 A 树栖攀援种类占绝对优势，地栖种类少原因地栖多为中小型动物，大型植食兽类大都生活在林缘及树木稀少的河谷 B 在生活习性上，大多数营独居生活，采用躲藏与隐蔽的方式来逃避敌害袭击，不善于快跑与上跑。 C 主要靠听觉采取伏击方式觅食 D 食物链错综复杂，共生、寄生现象普遍 E 高的太阳辐射量，丰富的降水和快的营养物质循环产生了很高的净初级生产力，显示了热带雨林稳定成熟的高消费的群落特征 3 人类活动的影响 1）对热带雨林的真正威胁是大肆砍伐森林并将森林改为牧场和农田，种植园 2）亚马孙河流域热带雨林破坏严重，生态环境恢复困难 3）破坏热带雨林所带来的最大灾难是生物多样性的丧失 4 地理分布 A 美洲面积最大，主要分布在亚马孙河流域，此外在南北回归线之间迎风的大西洋沿岸也有狭长雨林带 B 非洲雨林主要在刚果盆地 总结拉格朗日中值定 理的应用 总结拉格朗日中值定理的应用 以罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理组成的一组中值定理是整个微分学的理论基础，尤其是拉格朗日中值定理。他建立了函数值与导数值之间的定量联系，因而可用中值定理通过导数研究函数的性态。中值定理的主要作用在于理论分析和证明，例如为利用导数判断函数单调性、取极值、凹凸性、拐点等项重要函数性态提供重要理论依据，从而把握函数图像的各种几何特征。总之，微分学中值定理是沟通导数值与函数值之间的桥梁，是利用导数的局部性质推断函数的整体性质的工具。而拉格朗日中值定理作为微分中值定理中一个承上启下的一个定理，我们需要对其能够熟练的应用，这对高等数学的学习有着极大的意义！ 拉格朗日中值定理的应用主要有以下几个方面：利用拉格朗日中值定理证明（不）等式、利用拉格朗日中值定理求极限、研究函数在区间上的性质、估值问题、证明级数收敛。首先我想介绍几种关于如何构造辅助函数的方法。 凑导数法。：这种方法主要是把要证明的结论变形为罗尔定理的结论形式， 凑出适当的函数做为辅助函数，即将要证的结论中的换成X，变形后观察法凑成F’(X)，由此求出辅助函数F(x)．如例1. 常数值法：在构造函数时；若表达式关于端点处的函数值具有对称性，通 常用常数k值法来求构造辅助函数，这种方法一般选取所证等式中含的部分 作为k，即使常数部分分离出来并令其为k，恒等变形使等式一端为a与f(a)构成的代数式，另一端为b与．f(b)构成的代数式，将所证式中的端点值(a或b)改为变量x移项即为辅助函数f(x),再用中值定理或待定系数法等方法确定k，一般来说，当问题涉及高阶导数时，往往考虑多次运用中值定理，更多时要考虑用泰勒公式．如例3. 倒推法：：这种方法证明方法是欲证的结论出发，借助于逻辑关系导出已知的条件和结论．如例4。 中值定理 首先我们来看看几大定理： 1、 介值定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且在该区间的端点取不同的函数值f(a)=A 及f(b)=B ，那么对于A 与B 之间的任意一个数C ，在开区间(a,b)内至少有一点ξ使得f(ξ)=C(a<ξ 光对动物的作用:光质,光强度,光照持续时间对生物的影响是不同的.可见光的强度及照射时间的变化对动物的生殖,生长,发育,行为,形态及体色都有显著的影响。光照强度对生物的生长发育和形态建成有重要作用,光可促进器官的分化同时也制约器官的生长和发育速度,还可控制细胞分裂,促进细胞的增大和分化。地球上光的周期性变化使动物活动产生昼夜节律,季节性节律等。 气候因子对生物的作用:直接限制生物的生活和分布,并通过其他环境因子对生物产生间接影响 风对生物的影响:直接或间接的影响生物的形态,生活方式,迁移和地理分布；促使植物蒸腾加剧,补充co2降低植物叶温传播花粉 地形对生物的影响:由于海陆分布,海拔高度,坡向,坡度大小等不同,而使得气候土壤等条件发生改变,通过这些变化间接影响生物,大地形可改变大的气候条件,进而影响到全球性基本生物群的组成与分布。区域分水岭对其两侧生物群的影响十分明显。山体达到一定高度生物群落会产生明显的垂直带性变化 土壤对生物的影响:土壤之地直接影响土壤水分,温度,空气和养分状况,因而间接影响动植物生活。对于植物和土壤动物来说来说,土壤水分是不可缺少的生态因子。许多植物和勿让动物的分布,是受土壤水分的多少和存在的形态所制约的。土壤酸碱度一方面直接影响植物的生长和土壤动物的活动,另一方面通过影响矿质盐类的溶解度和土壤微生物的活动性等,间接的影响植物的营养和土壤动物的分布 生物关系:寄生(外寄生,内寄生,巢寄生)共生(偏利共生,原始合作,互利共生)附生,绞杀,群栖,竞争(种内,种间)种内竞争:同一种族个体之间所产生的对抗性的相互作用;种间竞争:两个或更多物种的种群因竞争而对它们的增长户存活相反影响的任何相互作用 水对生物的影响:水对陆生植物的影响主要表现在植物方面。陆生动物的许多种类的分布在很大程度上是不受水量多寡限制的。水是水生生物的生存环境,因而水体的性质和特点直接影响到水生生物的生活和分布 动植物:植物是动物直接或间接的食物,植物为动物提供了栖息地和隐蔽所;动物协助植物授粉,传播种子和果实,为植物提供营养物质并影响植物群落的成分和存在状态 生物群落特征:具有一定的群落外貌,种类组成,优势现象,群落环境,动态特征,分布范围. 群落的数量特征是多度,密度,频度,重要值 群落水平分布形成斑块状分布的原因:由于水平分布的不均匀性,因而造成群落的斑块状分布,每个斑块就是一个小群落,它们彼此组合形成群落的镶嵌性. 生物群落的内部环境:群落内的光照,温度,水分,空气状况.群落内的温度与太阳辐射以及群落的性质密切相关,变动程度比较缓和.空气状况的特点:抑制了风速,空气成分发生变化. 群落对环境的作用:防止风害,调节水分,改良土壤,保护环境 在裸地上群落的形成3步:侵移,定居,竞争 群落动态形式:季节性变化,年际变化(不明显波动,摆动性波动,周期性波动,偏途性波动),演替.区别1在一年中气候的变化是有规律的进行,使得群落表现为不同的季节性外貌2不同年份之间生物群落除向了年际波动3一个生物群落被另一个生物群落所代替的过程 热带雨林生物群特征:1位于世界上气候的最优组合区2地球上生物种类成分最丰富多样的生物群,优势现象不明显3高位芽植物占绝对优势.季相不明显4动物以栖息的种类为主5生物量很高,营养循环的快慢受干湿季长短的影响,火的生态作用显著 温带阔叶林中生物是如何适应环境的:在此生长的优势种为冬季落叶的阳性阔叶树种,叶片宽,坚韧,质地薄,产生坚果,大多数靠风力传粉,动物迁徙或冬眠,过穴居生活的动物较多. 简述寒带太原典型生物对环境的适应性特征:主要生物有杜鹃花科,苔藓地衣等,以及北极狐等动物,如昆虫,完全无赤,动物身上富有保护性毛皮. 环境与生物多样性的保护 随着社会的进步，科技与经济的迅速发展，人类越来越认识到环境的重要性。近年来有关于环境的研究也是越来越多，人们对于环境的认识也越来越深。逐步认识到经济是基础，但经济增长并不简单等同于社会进步，它与环境有着千丝万缕的关系；环境如水――能载舟亦能覆舟。 地球环境的恶化引起了人们的广泛关注，于是，有关环保的议案放在了联合国大会的办公桌上，环境保护也被提上了人类发展计划的重要的一部分。于1972年6月5~16日在瑞典斯德哥尔摩举行联合国人类环境会议第一次国际会议，这是世界各国政府共同讨论当代环境问题，探讨保护全球环境战略的一次会议。会议的目的是要促使人们和各国政府注意人类的活动正在破坏自然环境，并给人们的生存和发展造成了严重的威胁，会议通过了全球性保护环境的《人类环境宣言》和《行动计划》，号召各国政府和人民为保护和改善环境而奋斗，它开创了人类社会环境保护事业的新纪元，这是人类环境保护史上的第一座里程碑。同年的第27届联合国大会，把每年的6月5日定为“世界环境日”。 为引导和鼓励全世界人民保护和改善人类环境，《人类环境宣言》提出和总结了7个共同观点，26项共同原则。 七点共同看法的大意是： ①由于科学技术的迅速发展，人类能在空前规模上改造和利 用环境。人类环境的两个方面，即天然和人为的两个方面， 对于人类的幸福和对于享受基本人权，甚至生存权利本身， 都是必不可少的。 ②保护和改善人类环境是关系到全世界各国人民的幸福和经 济发展的重要问题；也是全世界各国人民的迫切希望和各 国政府的责任。 ③在现代，如果人类明智地改造环境，可以给各国人民带来 利益和提高生活质量；如果使用不当，就会给人类和人类 2020中考生物地理部分核心知识点 生命科学 主题1 生命系统的构成层次 (一）观察多种多样的生物 1、使用放大镜、显微镜观察生物：观察蜗牛的仪器是放大镜，观察细胞结构的仪器是显微镜。而观察叶 目镜长度与放大倍数成“反比”，即目镜越长，放大倍数越小；物镜长度与放大倍数成“正比”，物 镜越长，放大倍数越大。 2．病毒无细胞结构 （二）构成生物体的细胞、组织、器官和系统 1．细胞的结构 ①利用显微镜观察装片用显微镜进行观察的材料一定要薄而透明。 临时装片制作过程简称：“擦”、“滴”、“撕”、“展”、“盖”、“染”、“吸”。 动物细胞植物细胞 不同点没有细胞壁、叶绿体、液泡有细胞壁、叶绿体、液泡 相同点都有细胞膜、细胞质、细胞核 ③带甜味、酸味的汁液——来自于液泡中的细胞液；高大的树木“顶天立地”---细胞壁中具较强支持作用的纤维素 2．细胞与生命活动 细胞是生命活动的基本结构和功能单位 ①表示细胞的生长 ②表示细胞的分裂 ③表示细胞的分化 细胞分裂的意义：1、单细胞生物的个体数能不断增加； 2、多细胞生物个体内的细胞数目增多。 分化的意义：形成组织 ▲3．①植物的主要组织有:保护组织、营养组织、输导组织、分生组织、 动物的主要组织有：上皮组织、结缔组织、神经组织、肌肉组织。 ②细胞组织器官系统动物体 （三）种群、群落、生态系统和生物圈 1．生物的分类 ①根据生物某一特征可将生物逐级分类，分类等级从高到低的顺序:界门纲目科属种，种是分类的基本单位。2．生物与环境 ①种群：生活在一定区域内同种生物个体的总和 群落：在一定生活环境中的所有生物种群的总和 植被：被覆在地球表面的植物群落，起主导作用 3．生态系统 ①生态系统的组成：包括生物部分和非生物部分。其中生产者、消费者必不可少。 生态系统的成分：非生物的物质和能量（包括：阳光、空气、水、温度、土壤等） 生产者：（植物） 消费者：（所有动物） 分解者：（腐生的细菌和真菌） 生统系统的功能：进行物质循环（特点：物质是循环的）和能量流动（特点：单向流动逐级递减） 生态系统中各生物之间最主要的关系是食物关系，食物链写法：生产者各级消费者 越靠近食物链的末端（营养级高）的生物数量越少，体内所积累的有毒物质越多；越靠近前端（营养级低）的生物数量越多，体内所积累的有毒物质越少。 生态系统有一定的自动调节能力，但这种自动调节能力有一定限度，超过则会遭到破坏。成分越复杂，生物种类越多，自动调节能力就越强；成分越简单，生物种类越少，自动调节能力就越弱 4、生物圈 ①生物圈是地球上最大的生态系统 ②生命系统的构成具有层次性 个体种群群落生态系统 中学生怎样学好地理生物 学好地理的方法 一、加强对各类地图的应用 1、上课前一定要准备好地理课的基本工具，也是常用工具——地图册。 2、一边听课一边把学习中出现的地理事物在地图上圈点下来。如：学到地中海沿岸是冬季多雨，那么，地中海在什么地方?一定要在地图上找到并落实下来。 3、动手绘制示意图 如西亚石油输出的路线，同学们可以在一张草纸上绘制出简单的、相对位置正确的示意图。这类图不要求绘制得多么精准，只要能说明问题就行。 4、复习时应以地图作为知识载体，常看地图，多读地图。 二、要善于把不同的地理事物联系起来 把不同的地理事物之间建立起联系，首先必须问"为什么?"这样便会养成由果推因的良好的地理思维习惯。例如：世界雨极是印度的乞拉朋齐，那么，为什么乞拉朋齐会成为世界的雨极呢?结合地图，根据乞拉朋齐所处的地理位置便可分析出，乞拉朋齐位于喜马拉雅山的迎风坡，这里有大量的地形雨，这样，气候便和地形、位置相互联系起来了。 三、对地理原理，概念的理解要把握住要点、抓住关键 对地理原理、要领的掌握，并不要求象物理、数学分式、定理那样精确，只要抓住其中的关键、要点便十分容易地理解并把它们掌握住了。例如："在自然界中，对人类有利用价值的阳光、空气、水等都是自然资源"这一对自然资源概念的理解。我们应该抓住两个要点：第一，自然界中存在的，不是工业产品。如，汽油，虽然对人类有利用价值，但不是人类从自然界中直接获得的，它是工业产品。第二，是对人类有利用价值的。没有利用价值的不是，如沙漠虽然在自然界中存在着，但目前，对人类没有利用价值，也不是自然资源。这样就可以了。 学好地理学习方法 学好生物的方法 中值定理在中学数学教学的应用 摘要：通过对柯西中值定理进行讨论，明确了中学教学引入柯西中值定理的意义。分别讨论了柯西中值定理在中学教学中关于函数单调性、不等式和等式证明方面的应用。提出柯西中值定理在不等式和等式证明方面相较于纯粹的求导的方法具有快捷、计算简单的优势。最后，对中值定理在中学教学的扩展进行了讨论。 关键词：柯西中值定理；中学教学 前言随着当今社会科学技术的不断发展，定量思维正逐渐影响着公众的生活。随之而来的是对各个学科教学发展的要求。将微积分这一思想引入中学的教学是提高中学教学水平的一种体现。相较于基础教学，微积分具有鲜明的几何意义，目前在中学数学、物理等学科的教学中已经由辅助角色抬升到处理解决问题的有效工具。但是，由于引入了新的概念，在具体应用，尤其是教学的方式方法上与以往的教学差别很大，给教学工作带来了一定的困难。柯西中值定理作为微分中值定理中重要的一个定理，在中学微积分的教学中占有重要比例。但是，目前对柯西中值定理在中学教学的讨论和分析较少。因此，有必要对可惜中值定理在中学教学中的应用和扩展进行讨论。 一柯西中值定理 柯西中值定理与罗尔定理、拉格朗日中值定理并称为微分方程三个基本定理。柯西中值定理的具体表述概念为：假设两个函数分别为f（x）和g（x）。这两个函数f（x）和g（x）分别满足三个条件：第一个是条件是f（x）和g（x）在闭区间[a,b]上函数是连续的，第二个条件是是f（x）和g（x）在开区间（a,b）内函数是可导的，第三个条件是当x∈开区间（a,b）时，不等于0。当三个条件同时满足时，在开区间(a,b)中至少存在一点ξ∈开区间（a,b），能够使得（ξ）/（ξ）=（f（a）-f（b））/g（a）-g（b））。具体证明为如果假设g（a）与g（b）相等。根据罗尔定理，在开区间(a,b)上，存在一点x，使得等于0。而这与之前假设的第三个条件矛盾。因此， g（a）与g（b）不相等。然后假设存在一函数h（x）,且h（x）=f（x）-（f（b）-f（a））/（g（b）-g（a））。根据h（x）得出该函数在闭区间[a,b]上是连续的，在开区间（a,b）上是可导的且h（a）=h（b）=（f（a）g（b）-f（b）g（a））/（g（b）-g（a））。则根据罗尔定理推出，在开区间（a,b）上，存在一点ξ，使得（ξ，也就是ξ=（f（b）-f（a））/（g（b）-g（a））·ξ。由以上证明过程可以看出，柯西中值定理就是一个函数相较于另一个函数的变化的问题。倘若g（x）设定为g（x）=x，即一个函数相较于x坐标轴的相较变化的问题，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理的形式。由此分析拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特定表达形式，而柯西中值定理则是x坐标轴参数化了的拉格朗日中值定理。从几何角度分析，其意义为以参数方程为表达形式的曲线中，存在一个点，使得在这个点上的曲线的切线与曲线两个端点所在的弦。 二中学教学引入柯西中值定理的意义 恩格斯曾经将微积分学的创立称为“人类精神层面的最高胜利”。将包括柯西中值定理在内的微分中值定理的内容引入到中学数学，不仅为学生在学习和计算上提供了一个有力的工具、扩展了学生学习的领域，还发散了学生思考、考虑问题的方式，有助于学生有效的解决与函数相关的大量问题。而且，将包括柯西中值定理在内的微分中值定理的内容引入到中学数学，初中地理生物的学习方法
柯西中值定理
生物地理学复习总结
中值定理的应用方法与技巧
柯西中值定理的证明及应用
生物地理学习方法
生物地理学研究生课程大纲
《生物地理学》研究生课程大纲
生物与环境专题复习含答案
生物地理学第三章总结要点
总结拉格朗日中值定理的应用
中值定理证明
生物地理学部分简答和名词解释
生物多样性与环境保护
2020中考生物地理核心知识点(考前必背)
中学生怎样学好地理生物
柯西中值定理在中学中的应用和扩展