五年级数学上册 第8单元《方程》(列方程解决两个未知数的实际问题综合习题2(无答案(新版冀教版
含有两个未知数的解方程应用题(专项练习)-2024-2025学年五年级上册数学人教版
含有两个未知数的解方程应用题姓名：___________班级：___________自我评价：___________ 1．甲、乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知甲车的速度是乙车速度的1.25倍，乙车的速度是多少？2．笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数有78个头，从下面数有200只脚。
问笼子里鸡和兔各有多少只？3．甲、乙两个工程队共同修一条长2400米的公路，各从一端相向施工，30天完工。
甲队平均每天多修38米，乙队平均每天修多少米？4．果园里梨树比苹果树少36棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。
苹果树和梨树各有多少棵？5．甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发，相向而行，经过3.2小时相遇。
已知甲车每小时行的路程是乙车的1.5倍，求甲、乙两车的速度各是多少？6．学校体育器材室有一批数量同样多的篮球和排球，如果每个班借5个篮球和3个排球，最后剩下3个篮球和27个排球，那么学校一共有多少个班级？7．“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰。
”勤俭节约是中华民族的优良传统。
阳光小学五年级（1）班的秋游活动中按需订餐，正常套餐和小份套餐各定了27份，正常套餐的单价是小份套餐的1.2倍，订餐共花了594元。
正常套餐和小份套餐的定价各是多少元？（列方程解答）8．如图，把一个长方形的长减少2厘米，宽增加1厘米后就成为了一个正方形，面积比原来少了6平方厘米。
原来长方形的长和宽各是多少厘米？9．今年李老师比洋洋大36岁，明年李老师的年龄正好是洋洋的4倍，李老师和洋洋今年的年龄各是多少岁？10．女儿今年12岁，妈妈今年38岁，当两人年龄和是100岁时，女儿和妈妈各是多少岁？11．一个等腰三角形周长是20厘米，腰的长度是底的2倍，则等腰三角形的底是多少厘米？（列方程解答）12．有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋的3倍，如果从甲袋中取出36千克放入乙袋后，两袋大米的质量相等。
甲、乙两袋原来各有大米多少千克？13．果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，如果再栽80棵梨树，那么两种树就同样多。
冀教版数学五年级上册8.5列方程解答含有两个未知数的应用问题
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够将现实生活中的问题抽象为数学模型，进而用方程组表达并求解。
2.强化学生的逻辑思维能力，通过分析问题的数量关系，引导学生运用代入法和消元法等数学方法解决问题。
3.培养学生的合作交流意识，鼓励学生在小组讨论中分享解题思路，提高团队协作能力。
①重点突出：
-知识点：二元一次方程组的定义、解法（代入法、消元法）。
-关键词：未知数、方程组、代入、消元、实际应用。
-核心句：从实际问题中抽象出方程组，用代入法或消元法求解。
②条理清楚：
-板书结构：分为定义、解法、应用三个部分，每个部分用不同颜色或符号区分。
-步骤清晰：列出代入法和消元法的具体步骤，用箭头表示步骤间的逻辑关系。
教师备课：
深入研究教材，明确教学目标和重难点。准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，如小组讨论、实践操作等，提高学生学习积极性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的解一元一次方程的内容，帮助学生建立知识之间的联系。提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为学习新课打下基础。
-学会使用代入法和消元法求解二元一次方程组。
-能够将实际问题中的数量关系用方程组表示，并求解得到答案。
举例解释：
-在例题1中，学生需要将小华和小明收集邮票的问题转化为方程组，即x + y = 30和x - y = 4，这是本节课的重点之一。
-在例题2中，学生需要将购买水果的问题转化为方程组，即8x + 6y = 70和x + y = 10，求解这个方程组是本节课的另一个重点。
含有两个未知数的解方程应用题(专项练习)-2024-2025学年五年级上册数学人教版
含有两个未知数的解方程应用题学校:___________姓名：___________班级：___________1．今年小英妈妈的年龄是小英年龄的4倍，母女两人的年龄和是45岁。
小英和妈妈今年各多少岁？2．一个长方形的周长是44米，它的长比宽的3倍多2米。
这个长方形的长是多少米？这个长方形的面积是多少平方米？3．学校四、五年级共有538名学生，五年级人数比四年级人数的1.2倍还多10人。
四、五年级各有多少人？4．近年来，我国航天技术高速发展，取得了一个又一个举世瞩目的科技成就。
2023年5月10日，我国天舟6号货运飞船搭载长征七号遥七运载火箭在文昌航天发射场成功发射。
天舟6号飞船是世界上货运能力最强的飞船之一，载货量是美国龙飞船载货量的1.85倍，这两种飞船的载货量相差3.4吨。
我国天舟6号和美国龙飞船的载货量分别是多少吨？（用方程解决）5．学校开展“垃圾分类”知识竞赛，五、六年级共有100名同学参加，其中六年级参加人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少人参加知识竞赛？6．甲、乙两个修路队15天共修完1800米长的公路，甲队每天修的是乙队的1.4倍，甲、乙两队平均每天各修多少米？7．中国二十四节气中的“冬至”是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。
这一天，北京的白昼时长是黑夜时长的0.6倍。
白昼和黑夜分别是多少小时？（用方程解决）8．一个书架，上层放的书是下层的2.5倍。
如果从上层取30本方到下层，那两层书架上书的本数正好同样多。
原来两层各放了多少本书？（用方程解）9．我校六年级学生比五年级学生多150人，六年级学生人数是五年级学生人数的1.3倍，五、六年级各有学生多少人？10．两地相距480千米。
两辆汽车同时从两地相对开出，甲车的速度是乙车的1.5倍，4小时后还相距80千米（未相遇）。
乙车速度是多少？11．一块长方形草坪的周长是280米，并且长是宽的1.8倍，这块长方形草坪的面积是多少平方米？（列方程解答）12．光明小学有男生和女生共760人，其中男生人数比女生人数的3倍少40人，光明小学男生、女生各有多少人？画线段图：写等量关系：列方程解答：13．果园里种着柚子树和柑桔树，柑桔树的棵数是柚子树的3倍，柚子树和柑桔树共有108棵，柚子树和柑桔树各有多少棵？14．一条公路长360千米，甲、乙两辆车同时从公路的两端相向而行。
五年级上册第八单元 列方程解决问题二(相遇问题)
找出等量关系，在试着列方程解答。 甲车7小时的路程+乙车7小时的路程=1463千米 甲车7小时的路程=总路程-乙车7小时的路程
乙车7小时的路程=总路程-甲车7小时的路程
试一试：甲乙两个工程队同时从两端开凿一条 隧道，计划32天完成。甲队计划每天完成7米， 乙队每天需要完成几米？（隧道长480米） 先写关系式，再解答。
2、设未知数，一般情况下问题问什么，我 们就把什么设为未知数。
3、把x和题目中给的数带入到等量关系式 中相应的位置并解方程。
练 一 练 列方程解答
1、每袋大米重50千克，每袋面粉重25千克，一辆载重 3吨的卡车已经装了48袋大米，还能装多少袋面粉？
3吨=3000千克 解：设还能装x袋面粉。 25x=3000-50×48 25x+50×48=3000 25x=3000-2400 25x+2400=3000 25x=3000-2400 25x=600 x=600÷25 25x=600 x=24 x=600÷25 x=24 答：还能装24袋面粉。 面粉总重量+大米总重量=汽车载重 面粉总重量=汽车载重-大米总重量
练 一 练 列方程解答
2、张村和李村合修一条道路，他们各从本村一端开 始施工，16天完成。完工时，张村比李村多修了80米， 张村平均每天修75米，李村平均每天修多少米？
解：李村平均每天修x米。 （75-x）×16=80 75×16=16x+80 16x=75×16-80 16x=1200-80 75-x=80÷16 16x+80=1200 16x=1200-80 16x=1120 75-x=5 x=75-5 x=1120÷16 16x=1120 x=1120÷16 x=70 x=70 x=70 答：李村平均每天修70米。 75×16-16x=80
五年级上册解方程2练习题
五年级上册解方程2练习题解方程是数学中的重要知识点，它可以帮助我们解决各种实际问题和数学题目。
在五年级上册中，解方程是一个相对较新的课题，但对于学生来说仍然具有一定难度。
为了帮助五年级的同学更好地掌握解方程的方法和技巧，本文将以解方程2练习题为主线，详细介绍解方程的基本概念和解题方法。
1. 解方程的基本概念解方程就是找出一个或多个使方程成立的数值。
在解方程过程中，我们常常使用字母代表未知数，通过数学运算逐步求解，最终确定未知数的值。
解方程的核心在于使等式两边的值相等。
2. 解方程的基本步骤解方程的基本步骤可以概括为以下几点：- 确定未知数及其含义：通过阅读题目，确定未知数并理解其代表的意义。
- 建立方程：利用已知条件将问题转化为数学表达式，建立方程。
- 运用运算法则进行变形：通过合理运算，使方程的两边变得相等，逐步化简方程。
- 检验解的合理性：将求解得到的数字代入方程检验是否满足等式。
3. 解方程的常见类型在解方程的过程中，常见的类型包括一元一次方程、一元二次方程等。
下面以一元一次方程为例，介绍解方程的具体步骤。
例题：求解方程2x + 3 = 7。
步骤一：确定未知数及其含义。
在该方程中，未知数为x，它代表着我们需要求解的数值。
步骤二：建立方程。
根据题目中的等式关系，我们可以建立方程 2x + 3 = 7。
步骤三：运用运算法则进行变形。
为了将方程的两边变得相等，我们需要按照运算法则进行变形。
首先，我们可以将方程两边都减去3，得到 2x = 4。
然后，将方程两边都除以2，得到 x = 2。
步骤四：检验解的合理性。
将求得的解x = 2代入方程2x + 3 = 7进行检验，即验证2 * 2 + 3是否等于7。
经计算可知，左边等于7，右边也等于7，因此解是正确的。
4. 解方程的解题技巧除了掌握解方程的基本步骤外，还需要灵活运用一些解题技巧。
下面介绍一些常见的技巧。
- 同时加减一个数：当方程中含有形如2x + 3 = 7的情况时，可以通过同时加减一个数，使方程变形为2x = 4，便于计算。
冀教版五年级数学上册第八单元方程第7课时 列方程解决含两个未知量的问题
(2)五(1)班参加音乐小组的人数是参加舞蹈小组的3 倍，参加音乐小组的人数比舞蹈小组的多6人，参 加音乐小组和舞蹈小组的各有多少人？
解：设参加舞蹈小组的有x人，则参加音乐小组的有3x人。 3x－x＝6 x＝3
音乐小组：3x＝3×3＝9 答：参加舞蹈小组的有3人，则参加音乐小组的有9人。
归纳总结：
易错辨析
5．下面的解法对吗？若不对，请改正。 一本故事书共有180页，小明已看的页数是未看页数的3
倍，小明看了多少页？ 解：设未看的页数是x页。 3x＝180 x＝ 180÷3x＝ 60
解： 不对 改正： 解：设未看的页数是x页，则已看的页数是3x页。 x＋3x＝180 x＝45 45×3＝135(页)
1．解两边都有未知数的方程时，先根据等式的 性质转化为ax±bx＝c的形式，然后借助学 过的方程求解。
2．列方程解应用题时，一定要先找出题中的等 量关系式，再根据等量关系式列方程。
（讲解源于《典中点》）
夯实基础（选题源于教材P92练一练）
1. 四、五年级学生共植树108棵，五年级学生比四年 级学生多植树22棵。 四、五年级学生各植树多少棵？
x＝17
小汽车：3x＝3×17＝51（辆）或68－17＝51
（辆）
答：销售小汽车51辆，面包车17辆。
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1．填一填。 (1)小明的身高为x米，哥哥的身高是小明的1.2倍，那么1.2x表示
( 哥哥的身高 )，1.2x－x表示(哥哥与小明的身高之差 )。 (2)红花朵数是蓝花的3.6倍，设( 蓝花 )有x朵，那么( 红花 )有3.6x朵。 (3)学校科技组的男同学人数是女同学人数的2.5倍，设女同学有x人，则
解：设四年级学生植树x棵，那么 五年级学生植树(22＋x)棵。
冀教版五年级上册数学第八单元 方程 测试卷带答案解析
冀教版五年级上册数学第八单元方程测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.用a表示单价，x表示数量，c表示总价，写出已知单价和数量，求总价的公式是（）A.c=axB.x=c÷aC.a=c÷xD.c=a÷x2.下列各式中，是方程的是（）。
A.4+x=7×1.5B.3x+2C.3x+5＜53.甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是（）。
A.3a-bB.3a+bC.a÷3-bD.a÷3+b4.向阳小学有男生260人，比女生人数的2倍少20人．女生有（用方程解）（）。
A.280人B.120人C.140人D.160人5.甲数是a,乙数是甲数的4倍，，甲乙两数的和是（）。
A.4aB.a+4C.5a6.甲、乙两地相距1598千米，甲、乙两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行46千米，乙车每小时行48千米，（）小时后两车相遇。
A.20B.17C.34D.15二.判断题(共6题，共12分)1.长方形的周长是m米，长是n米，则宽是（m-2n）米。
（）2.a÷b÷c=a÷（bc）。
（）3.正方形的边长是a，计算正方形的面积列式为a×a=2a。
（）4.等式两边都除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。
（）5.方程（x+4）×5=20的解为x=0。
（）6.含有未知数的式子叫方程。
（）三.填空题(共6题，共27分)1.老师把a个苹果平均分给20个小朋友，平均每个小朋友分得（）个苹果；如果a=60，平均每个小朋友分得（）个苹果。
2.三个连续自然数，已知中间一个数是m，那么前一个数是（），后一个数是（），三个数之和是（）。
3.如果3x+6=10.5，那么x÷0.03=（）。
4.体育组买回8个排球，每个x元；买回a个篮球，每个65元。
（65＞x）（1）8x表示（）。
（2）65-x表示（）。
（3）8x+65a表示（）。
五年级数学列方程解含有两个未知数的应用题测试题
（人教版）五年级数学上册列方程解含有两个未知数的应用题班级_______姓名_______分数_______一、解方程6x+2x=56 3x-0.5x=51.5×3-5x=4.5 1.6x+0.8=2.4二、在（）里填上用字母表示的式子1.小兰家养公鸡x只，母鸡的只数是公鸡的4倍。
公鸡和母鸡共有（）只。
2.培英小学五年级的人数是四年级的1.2倍，四年级有x人。
五年级比四年级多（）人。
三、应用题1.公园里有月季花200盆，菊花的盆数是月季花的1.8倍，两种花一共有多少盆？菊花比月季花多多少盆？2.两桶油共重102千克，甲桶油的重量是乙桶油的2.4倍。
两桶油各重多少千克？3.友谊小学二年级人数是一年级的1.5倍，二年级比一年级多30人，一、二年级各有多少人？4.师傅和徒弟共同加工480个零件，用5小时完成任务，师傅每小时加工25个，徒弟每小时加工多少个？参考答案一、解方程＝7 ＝2＝0 ＝1二、在（）里填上用字母表示的式子1.＋42.1.2－＝0.2三、应用题1.200＋200×1.8＝560（盆）200×1.8－200＝160（盆）答：两种花一共有560盆，菊花比月季花多160盆。
2.解：设乙桶油重千克。
＋2.4＝1023.4＝102＝102÷3.4＝3030×2.4＝72（千克）答：乙桶油重30千克，甲桶油重72千克。
3.解：设一年级有人。
1.5－＝300.5＝30＝30÷0.5＝6060×1.5＝90（人）答：一年级有60人，二年级有90人。
4.解：设徒弟每小时加工个。
（52＋）×5＝48052＋＝480÷5＝96－52＝44答：徒弟每小时加工4个。
五年级上册数学单元测试-8.方程 冀教版 (含解析)
五年级上册数学单元测试-8.方程一、单选题1.解方程x－0.15x=8.5x=（）A. 80B. 15C. 10D. 0.92.x＋1.9=8.06x=（）A. 1.66B. 6.16C. 9.16D. 4.463.解方程.8x＋1.2÷4＝27.5x＝（）A. 0.08B. 8.5C. 3.4D. 124.解方程x＋50%x=120÷2x=（）A. 80B. 15C. 10D. 0.9二、判断题5.判断．等式的两边同时除以一个相同的数，所得结果仍是等式．6.判断对错17.2是方程10-x=7.2的解．7.判断对错．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．三、填空题8.解方程：=________9.解下列方程并自觉进行检验．9x－x=4 x=________10.解方程．7.8x－3.5x=17.2x=________11.解方程．3(5＋x)=24x=________12.松鼠和驼鸟鸟共9只，脚有24只，松鼠有________只，驼鸟有________只。
四、解答题13.某商站运进一批红糖，第一天卖出250千克，第二天卖出200千克，两天正好卖出了这批红糖的，这批红糖有多少千克？五、综合题14.解下列方程．（1）9x﹣5x=4.24（2）x﹣=（3）+a=（4）5y﹣5=35六、应用题15.超市运来50箱饮料，比运来的方便面的2倍少6箱．超市运来多少箱方便面？16.学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。
学校今年栽樟树多少棵？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】x-0.15x=8.50.85x=8.50.85x÷0.85=8.5÷0.85x=10【分析】解答此题要运用等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去一个数，同时乘或除以一个非零数，等式仍然成立，x与0.15x的差是0.85x，然后方程的两边同时除以0.85计算即可。
2.【答案】B【解析】【解答】x＋1.9=8.06x=8.06-1.9x=6.16故选：B【分析】计算小数加减法，先把小数点对齐，再按照整数加减法的计算方法计算。
五年级解方程式两个未知数练习题
五年级解方程式两个未知数练习题解方程是数学中的重要内容之一，它涉及到未知数的计算和求解。
在五年级学习中，解方程式的练习题有助于提高学生的计算能力和逻辑思维能力。
本文将介绍一些五年级解方程式两个未知数的练习题，并通过解题过程详细说明解法。
1. 练习题一：题目：求解方程组：2x + 3y = 134x + 6y = 26解题过程：首先，我们可以通过消元法来解这个方程组。
将第一个方程的两倍加到第二个方程上，可得到：2(2x + 3y) + (4x + 6y) = 13 + 2*26化简得到：4x + 6y + 4x + 6y = 13 + 52再次化简得到：8x + 12y = 65接下来，我们将这个方程与原来的第二个方程进行对比：8x + 12y = 654x + 6y = 26可以发现，这两个方程可以通过数乘法相互转化。
将第二个方程的两倍加到第一个方程上，可得到：2(4x + 6y) + (8x + 12y) = 2*26 + 65化简得到：8x + 12y + 8x + 12y = 52 + 65再次化简得到：16x + 24y = 117现在我们有两个方程：8x + 12y = 6516x + 24y = 117通过消元法，我们可以发现这两个方程是等价的。
所以，它们有相同的解，即方程组的解为 x = 4，y = 1。
2. 练习题二：题目：求解方程组：3x - 2y = 115x + 4y = 32解题过程：我们可以再次采用消元法来解这个方程组。
将第一个方程的五倍加到第二个方程上，可得到：5(3x - 2y) + (5x + 4y) = 11 + 5*32化简得到：15x - 10y + 5x + 4y = 11 + 160再次化简得到：20x - 6y = 171接下来，我们将这个方程与原来的第二个方程进行对比：20x - 6y = 1715x + 4y = 32可以发现，这两个方程可以通过数乘法相互转化。
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《列方程解决两个未知数的实际问题》综合习题知识基础练
1.看图列方程，并求解。
（1）
（2）
2.列方程并求解。
（1）
兔宝宝有多少根胡萝卜？
（2）
爷爷买这部手机用了多少元？
能力综合练
4.2013年互联网状况报告中显示，截至2012年12月底，我国网民数量已达到
5.64亿人，其中手机网民数量比电脑网民数量的2倍还多1.32亿人。
电脑网民有多少亿人？
5. 北京颐和园的占地面积是290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。
颐和园陆地面积大约是多少公顷？
6.如下图，整个图形的面积是90平方米，求x的值。