基于博弈论的团购券执行时间和定价策略研究_刘忠轶

刘忠轶: 基于博弈论的团购券执行时间和定价策略研究
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p 也可以看做是销售价格； 用户决定去商家执行团购券的时间为 t e ； 用户获得产品前， 的话， 不能满足需求的 单位产品单位时间损失为 s； 用户获得产品后， 对单位产品单位时间的持有成本为 h； 供应商产品的单位价格 为 w ； 供应商产品的成本为 c； 供应商对单位产品单位时间的持有成本为 h s 。 1 ． 用户执行时间决策。 t， T］时间段内的需求函数用微分方程（ Hariga M． ， 1997 ） 表示为： 将用户［ dQ（ t） = － R（ t） dt 假定用户决定在 t e 时刻获得产品， 所以可以得到最优购买量为： Q（ t e ） = 0， T］ ， 其中 t e ∈ ［ 用户在 t 时刻的产品持有量为： I（ t） = te ， T］时间段内， 用户在［ 总的产品持有成本为： C h = h 0， t e］时间段内， 在［ 总的需求损失成本为： C s 因此， 购买者的问题就是最大化的利润 π r 为： max π r （ t e ） = max ｛ （ p － w ） Q（ t e ） － C h － C s ｝ 0 t T
图1
供应商和购买者博弈图
0， T］时间段内： 用户（ 购买者） 的需求率是时间的函数 R （ t） ； 用户在 t 到 T 时间段内的总 另外， 假定在［ 0， T］ ； 购买单位产品对用户的价值为 p ， 需求为 Q（ t） ， 其中 t ∈ ［ 或者如果用户是中间商（ e． g． 二级经销商）
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e
∫
T
te
R （ x ） dx 。∫t T y NhomakorabeaT
R （ x ） dx 。
∫ = s∫ dy ∫
te te 0
I（ y ） dy = h R （ x ） dy 。
∫
T
te
dy
∫
T
y
R （ x ） dx 。
0
= （ p － w）
∫
T
te
R （ x ） dx － h
∫
T
te
dy
∫
T
y
R （ x ） dx － s
∫ R（ x） dx － s∫ R（ x） dx = － （ p － w） AT － sA T 2 + h∫ R （ x ） dx － s∫ R （ x ） dx = h∫ R （ x ） dx ＞ 0
T 0 T 0 T 0 0 0 * e 2
T
T
2
＜ 0
0， T］内。 由零点存在定理可得， 最优执行时间 t 肯定在区间［ 由一阶条件可以解得： t* = e = 1 （ － （ p － w） + 槡 （ p － w） h +s hT2 （ p － w） 槡
2
+ h （ h + s ） T2 ）
（ 1） （ 2） hT2 。
+ h （ h + s ） T2 + p － w （ p － w） 槡
2
* 定理 1 ． 用户团购券的最优执行时间 t e =
+ h （ h + s ） T2 + p － w
2013 / 05
总第 433 期
商业研究
COMMERCIAL RESEARCH
文章编号： 1001 － 148X （ 2013 ） 05 － 0081 － 05
基于博弈论的团购券执行时间和定价策略研究
1 1 2 刘忠轶 ，陈丽华 ，张晓欢
（ 北京大学 1． 光华管理学院； 2． 政府管理学院，北京 100871 ） 摘要： 通过数学模型的建立，本文 确 定 了用 户团购 券 的 最 优 执 行 时 间，研究 了需 求随时 间变化 且团购券执行时间有限制 情 况 下， 用 户 与 供 应 商 之 间的 Stackelberg 博 弈; 通 过 分 析 解的 性质 为 用户决定何时行使团购券提供 了 决 策依 据， 还 通 过转 换 方程的 应 用 证 明 了 唯 一 的 Stackelberg 均 衡解及性质，得出供应商有唯一的最优售价。 关键词： 团购券; 执行时间; Stackelberg 博弈 中图分类号： F830 文献标识码： A
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商业研究
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时间消费才是最优呢？ （ 2 ） 对于商户 （ 供应商） 来说，由于用户的需求是时刻变化的，团购的价格定为 多少才会最优呢？ （ 3 ） 用户的消费时间和供应商的定价之间有什么关系呢？ 一、文献综述 近十年来，网络团购快速发展并流行起来，学术领域已有很多文献对团购模式进行了研究 。 （ Kauffman R and Wang B ，2001 ） 和 （ Kauffman R and Wang B ，2002 ） 研究了基于网络的团购现象，通过收集整 理了 MobShop. com 网站上的客户数据，用实证的方法分析了网络团购中竞拍者行为的类型 （ Qian D and He X． ，2011 ） ，对网络团购中的拍卖文献进行了系统总结，从卖方角度总结了供应商如何利用机制设计 实现拍卖最优，分析了网络团购拍卖机制的使用条件与范围 （ Chen J，Chen X and Song X． ，2007 ） ，并在 规模效应与生产能力无限制条件下比较了网络团购拍卖机制与固定价格机制 （ Chen J， Chen X and Song X． ，2003 ） ，还从买方角度总结了拍卖参与方的占优策略 （ Chen J，Kauffman R，Liu Y，et al，2010 ） 。 在运营管理领域，（ Rinderst R and Wey C． ，2003 ） 研究了购买者群体的大小或者权利 （ power ） 对供 应商技术选择决策的影响，（ Dana JR J． ，2011 ） 研究了用户团购的战略价值。结果表明用户组团会增加用 户的权利 （ power） ，使供应商处的价格竞争更加激烈，从一个供应商处团购时能够使用户获得更高的剩 余价值。（ Marvel H，Yang H． ，2008 ） 研究了团购的竞争优势，结果表明由用户团购导致的非线性定价相 对于线性定价而言对用户更加有利。（ Chen Y and Li X． ，2012 ） 研究了用户是否需要独家团购及团购的影 响，发现在产品很相似时，独家采购会对用户有利； 而当两个产品差别很大时，独家团购会使用户剩余价 值降低，且团购既有可能正向也可能反向影响供应商的质量投资 。 由于这些文献大多是从购买者角度对 团购进行了分析，而从供应商角度去分析团购的文献却很少。 （ Anand K and Aron R． ，2003 ） 发现团购在很多市场环境中被广泛应用作一种价格发现机制 。 他们比 较了不同的定价机制，得到垄断企业面对不同形式需求时的最优团购策略 。 （ Jing X and Xie J，2011 ） 从 社交影响的角度分析了团购对于供应商的好处，结论表明当消费者间信息或知识差距不是很大时，团购 比传统的个人销售策略更好。除此之外，由于团购策略需要在交易之前共享信息，所以会增加社交群体 的规模。然而，这些文献都集中在团购成交前期用户和供应商的博弈决策，而对成交后期的执行决策却 没有文献进行研究。基于博弈论的思想，本文研究了在需求随时间变化的情况下，用户购买团购券后的 最优行权时间和供应商考虑用户执行决策后的定价策略，旨在为用户后期执行决策提供参考依据。 二、模型描述 考虑由一个用户 （ 购买者） 和一个商户 （ 供应商） 组成的供应单一产品的两级供应链，作为 Stackelberg 博弈的领 导 者，供 应 商 首 先 制 定 产 品 或 服 务 团 购 券 的 价 格 w ， 其 执 行 有 效 期 限 为 0 到 T； 作 为 Stackelberg 博弈的跟随者， 购买者在 0 时刻之前购买到团购券后， 决定 t e 时刻去供应商处获得产品或服务， 两者的博弈顺序如图 1 所示。
随着互联网的发展，作为电子商务尤其是网购的衍生，团购自从 2010 年进入中国以来出现了爆发式 2010 年中国网络团购调查报告》 数据显示： 截止 2010 年 6 月底，国内团 的增长。据中国电子商务中心 《 购网的迅速发展，各种电子商务网站蜂拥崛起，极大地促进了商业模式的革新和经济的发展。 其中站数 量已飙升到 480 家，而且正以迅猛的速度在发展，目前网络团购企业数量已达上千家。 所谓团购就是团体采购，通常是指某些团体通过大批量向供应商订购，以低于市场价的价格获得产 品或服务的采购行为。团购网面向的客户有两类： 一类是商户 （ 供应商） ，尤其是一些小的商户，他们无 力支付巨额的广告费用，但团购却正好提供了这样的平台； 另一类是用户 （ 购买商） ，团购网站上提供的 商品从食品餐饮、休闲娱乐、美容美发、旅游酒店、到健康保健等多种多样。虽然他们在团购网站上标注 “限时折扣” 模式，但不同商家在团购网站上针对不同产品提供了不同的团购营销模式 。 有的商家在 团 购网站上提供 “数量团购” 模式，即只有当购买者达到一定数量后购买才会生效，主要是针对电子产品 等，只有达到规模效应时才会以优惠的价格成交。有的商家在团购网站上提供 “期限团购 ” 模式，虽然 对购买者数量没有限制，但购买者需要预先付款，且必须在规定期限内进行消费，否则过期失效，即所谓 的团购券模式。 团购券是团购过程中产生的一种购物凭证，是消费者预先支付购买的在一定期限内拥有获得货物或 接受服务的权利，但过期后供应商却不负有退款责任的交易方式 。 这种模式在食品餐饮、 衣物和休闲娱 乐等都有应用，为用户提供不同时间的优惠价格，且有的小商户也利用这种方式在淡季来吸引更多消费 者。相对而言团购券比优惠券应用更广泛，且据相关数据显示团购券的兑换率普遍在 85% 到 90% 之间， 而不像那些通过报纸媒介发布的优惠券只有 1% 的兑换率。 本文的研究是基于团购券的模式，如国内美团网是一家专门提供团购服务的网站，主要以团购券模 式销售，每件团购品在网站上都标明了团购时间和团购价格，用户团购成功后将获得一张团购券，用户 凭此券可以去相应商家处获得产品或服务。 需要说明的是，美团网在每件产品的提示中都注明了购买者 团购之后可以使用的有效期，用户只有在此期限内消费才可以，否则商家有权不提供产品或服务，且不 会退款。基于此背景，本文所关注的问题是： （ 1 ） 在有效的消费期限内，对于用户 （ 购买者） 来说什么 收稿日期: 2012 － 08 － 27 作者简介: 刘忠轶 ( 1983 － ) ，男，河北沧州人，北京大学光华管理学院博士研究生，研究方向: 供应链金融; 陈丽华 ( 1962 － ) ，女，北京人，北京大学光华管理学院教授，研究方向: 供应链管理、服务管理; 张晓欢 ( 1982 － ) ，男，河南南阳人，北京大学政府管理学院在站博士后，研究方向: 区域经济学。