一种改进的有限期作业排序算法研究
算法-带有期限的作业排序问题
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问题解析（对问题的分析、解题思路与解题方法）：
对当前正在考虑的作业，按限期大小采用一种“插入排序”的方式，尝试将其“插入”到一个按限期从小到大顺序构造的作业调度序列中，以此判断是否能够合并到当前部分解J中。如果可以，则插入到序列中，形成新的可行解序列。否则，舍弃该作业。
r--;
if(d[J[r]] <= d[i] && d[i]>r)
{
for(int j=k; j>r; j--)
J[j+1] = J[j];
J[r+1] = i;
k++;
}
}
return k;
}
fjs算法：
int FJS(int *D,int n,int b,int *J,int *Q)
{
int i,*F,*P,j,I,m,k;
具体如下:假设n个作业已经按照效益值从大到小的次序,即p1>=p2...>=pn的顺序排列好，每个作业可以在单位时间内完成，并具有相应的时间期限;且至少有一个单位时间可以执行作业：
首先，将作业1存入部分解J中，此时J是可行的;
然后，依次考虑作业2到n。假设已经处理了i-1个作业，其中有K个作业计入了部分解J中：J(1),J(2),...,J(K),且有
if(F[j]!=0)
{
k=k+1;
J[k]=i;
Q[F[j]]=i;
m=F[j];
I=FIND(P,F[j]-1);
UNION(P,I,j);
F[j]=F[I];
}
}
return k;//返回最优解的个数
}
冒泡排序（BubbleSort）算法及改进
冒泡排序（BubbleSort）算法及改进冒泡排序（Bubble Sort）是一种极其简单的排序算法。
它重复地走访过要排序的数列，依次比较相邻两个元素，如果他们的顺序错误就把他们调换过来，直到没有元素再需要交换，排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小(或越大)的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
冒泡排序算法的运作如下：1.比较相邻的元素，如果前一个比后一个大，就把它们两个调换位置。
2.对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。
这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4.持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
冒泡排序算法思路冒泡排序的C语言代码如下：void vBubbleSort(int a[], int n){int i, j, temp;for (j = 0; j < n - 1; j++){ //每次最大元素就像气泡一样"浮"到数组的最后for (i = 0; i < n - 1 - j; i++){ //依次比较相邻的两个元素,使较大的那个向后移if(a[i] > a[i + 1]){temp = a[i];a[i] = a[i + 1];a[i + 1] = temp;}}冒泡排序算法放几张图直观的了解下对序列{ 6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4 }进行冒泡排序从上面的算法可以看出，没趟都要遍历比较，即使数据已经是排序好的，上面的第7趟完全可以不用排序的，因为第6趟的时候已经没有数据做交换了，对代码改进如下：void vBubbleSortChange(int a[], int n){int i,j,temp;int swapped = 1;for (j = 0; j < n - 1; j++){ //每次最大元素就像气泡一样"浮"到数组的最后swapped = 0;for (i = 0; i < n - 1 - j; i++){ //依次比较相邻的两个元素,使较大的那个向后移if(a[i] > a[i + 1]){ //交换两个数temp = a[i];a[i] = a[i + 1];a[i + 1] = temp;swapped = 1;}}if( swapped == 0) {j = n-1;}//如果没有元素交换，说明序列是顺序的,退出循环}}冒泡排序算法改进放一张直观些的图片，注意观察最后的几趟没有做遍历判断冒泡排序改进冒泡排序还有一种更好的改进排序的方法，叫鸡尾酒排序。
一种改进的计数排序算法
摘
要 ：提 出了一种新的计数排序 算法 ，在保持排序稳定性的前提 下，相 比原始计数排序 适用范围更广、拥有更好
的时间和 空间效率。此外，大量实验数据表 明，算法在给 定的任何数据规模 下，时间效率均优 于原 始计数排 序。 当
输入 规 模 达 到 元 素 取 值 上 限 的 １ ／ １ ０时 ，相 比 原 始 计 数 排 序 时 间 效 率提 高 了 ５ １ ％ ，相 比快 速 排 序 提 高 了 ３ ９ ％ ； 当输
）
在以上代码 中．对数组 ａ 进行排序 ，并指定 ａ中每个元 素 都取 自集 合 ｆ ０ ， １ ， ２ ， … ， ｋ ｝ 。１ ～ ２行 申请 了两个 辅助 数组 ：存
放排序 结果 的 ｂ［ ０ ． ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ — ｌ 】 ，用 来 计 数 的 ｃ ［ ０ ． ． 】 。 并 且这 两 个 数 组 中元 素 的 初 值 为 ０ （ 在Ｊ ａ ｖ ａ中 创 建 一 个 数 值 型 数 组
为 比较排序 和非 比较排 序两种 。不 同的排序 算法 有其 自身 的 特 点 ，没有一 种是适用 于所有排 序情 况 的 ，在不 同的应用 背
ｂ ［ ｃ ［ ａ ［ ｉ ｌ ｌ ＂ １ 】 ＝ａ 【 ｉ １ ： ｃ ［ ａ ［ ｉ ｌ ｌ ：ｃ ［ ａ ［ ｉ ｌ 】 － １ ：
）
有所改进的新的计数排序算法 。
２ 计 数排序 算 法的描 述 与分析
计数 排序是 １ ９ ５ ４年 南 Ｈａ ｒ ｏ ｌ ｄ Ｈ ． Ｓ ｅ ｗ ａ ｒ ｄ提 出 的一 个 基 于 非 比较 的排 序 算 法 。 当输 入 序 列 满 足 一 定 条 件 时 ，该 算 法 的
同时 ，对于 每个 输入元素 ，由于共有 ｃ Ｉ ｘ １个元 素小于等 于
改进的快速排序算法
趟” 的方法， 走” 边。 边判断， 如果新 的首元素恰好小于等于
支点元素， 则新 的首 位置 向后 “ 走一步 ”否 则对尾元 素进 行 ， 判断， 如果尾元 素正好大于 支点元素 ， 则尾 位置 向前 “ 走一 步 如果这两个条 件都 不成立 ， ， 则交换这两个 位置 的元素，
其次， 在对部分 有序或者 区域相 同数据处理方面 。从对
（ ． ｕ ａ Ｕ ｉ ｅ ｓ ｔ Ｓ ａ ｅ ｅ Ｌ ｂ ｆ ｏ ｔ ａ ｅ ｎ ｉ ｅ ｒ ｎ ， Ｈ ｂ ｉ ｕ ａ ４ ０ ７ ； ２ Ｈ ａ ｇ ｕ ｉ ｎ ｖ ｒ ｉ ｙ １ Ｗ ｈ ｎ ｎ ｖ ｒ ｉ ｙ ｔ ｔ Ｋ ｙ ａ ｏ Ｓ ｆ ｗ ｒ Ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｕ ｅ Ｗ ｈ ｎ ３ ０ ２ ． ｕ ｎ ｈ ａ Ｕ ｉ ｅ ｓ ｔ
Ｄ ｐ ｒｍ ｎ ｆ Ｃ ｍ ｕ ｅ ｃ ｅ ｃ ，Ｈ ｎ ｎＺ ｕ ａ ｉ ｎ４ ３ ０ ） ｅａ ｔ ｅ ｔ ｃ ｏ ｐ ｔ ｒ Ｓ ｉｎ ｅ ｅａ ｈｍ ｄ ａ ６０ ０
摘
要： 本文通过分析 快速排序 算法中固有 的不足之处 ， 出了改进 的快速 排序算法 ， 提 并对算 法的时间复杂度进行分析 ，
是快速排序算法 固有的 、 致命的缺点。
２ 改进算法
对于上面提 出的双重循环掩盖算法的线性本质 问题， 解 决的办法 是： 对一 组数据， 首先假设首元素为支点元素， 记下
支点元素后的元素位置为新 的首元素位置， 同时记 下给定的
尾元素位置， 接下来采用 Ｗ ｉ ｅ ｈ ｌ 语句通 过从新的首元素 “ 走
ｉ ｍｐｒ ｅ ｑ ｃ ｓｏ ａｌ ｒｉ ｈ ａｎ ａ ｌｙ ｓ ｔｈ ａ ｇｏ ｔ ｏｖ ｄ ｕｉ ｋ ｒｔ ｇｏ ｔ ｍ， ｄ ｎａ ｓｉ ｅ ｌ ｒｉ ｈｍ’ ｔｉ ｅ ｃ ｍｐ ｘ ｙ， ｔ ｏ ｈ ｔ ｅ ｅ ｐｅ ｍ ｔｓ， Ｓ ｍ ｏ ｌｅ ｉｔ ｈｒ ｕｇ ｈ ｘ ｒｉ ｅｎ ｃｏ ａ ｄ ｔ ｅ ｔ ｍｅ ｔ ａｔ ｔ ｏ ｇｉ ａｌ ａｌ ｒ ｈ ｍｐ ｒｅ ｈ ｉ ｈ ｈｅ ｒｉ ｎ ｇｏ ｉｔ ｍ ａｎｄ ｔ ｉ ｒｏ ｄ ａｌ ｏ ｔｈ ｒｅ ｉ ｄ ｔ ｒｕ ｈｅ ｍｐ ｖｅ ｇ ｒｉ ｍ ｑｕ ｒｅ ｏ ｎ． ｐ ｖ ｔ ｒｏ ｅｄ ｈｅ ｅｆ ｃ ｖ ｆｅ ｔｉ ｅｎｅ ｓ ｆ ｍ ｏｖ ａｌ ｒｉ ｍ． ｓ ｃ ｉ ｐｒ ｅｄ ｇｏ ｔｈ
生产计划排程中的调度算法比较研究
生产计划排程中的调度算法比较研究在现代制造业中，生产计划排程是一个至关重要的过程。
它涉及到对生产资源的合理调度，以最大限度地满足客户需求，同时最大程度地提高生产效率和降低生产成本。
在生产计划排程过程中，选择合适的调度算法是至关重要的，因为它会直接影响到系统的生产效率和客户满意度。
在这篇文章中，我们将研究比较几种常见的生产计划排程中的调度算法。
我们将探讨这些算法的优点和缺点，并评估其适用性和效果。
下面是对一些常用调度算法的详细比较。
1. 先来先服务调度算法（FCFS）先来先服务调度算法是最简单和常见的一种调度算法。
该算法按照作业提交的先后顺序进行排队，并按照队列顺序进行执行。
尽管这种算法实现简单，但是在优先级不同时无法实现灵活的调度。
当有紧急订单或紧急任务出现时，FCFS调度算法无法进行优先处理。
此外，该算法没有考虑作业的处理时间差异，因此效率相对较低。
2. 最短进程优先调度算法（SJF）最短进程优先调度算法是根据作业的执行时间进行排序的。
执行时间越短的作业将优先获得调度。
该算法相对于FCFS算法，能够更高效地利用CPU资源，同时减少平均等待时间和平均周转时间。
然而，SJF算法可能会导致长作业的饥饿现象，并且可能无法适应实际生产中的变化。
3. 优先级调度算法优先级调度算法根据作业的重要性或优先级进行排队和调度。
该算法可以根据用户需求或订单紧急程度进行设置。
优先级调度算法考虑到了作业的重要性和紧急性，能够更好地满足不同订单的需求。
然而，如果优先级被设置不当，可能会出现低优先级的作业饥饿的情况。
此外，优先级调度算法需要准确确定作业的优先级，这可能需要较高的管理成本。
4. 时间片轮转调度算法（RR）时间片轮转调度算法是一种基于时间片的调度策略。
每个作业被分配一个固定的时间片。
当时间片用完后，作业会被放回队列，并进行下一个作业的调度。
这样的循环继续直到所有作业完成。
时间片轮转调度算法能够公平地分配CPU时间，并提高响应时间。
可实现弱等效方案排序的改进TOPSIS排序法
可实现弱等效方案排序的改进TOPSIS排序法第一篇范文可实现弱等效方案排序的改进TOPSIS排序法随着现代社会的不断发展，人们对决策问题的要求越来越高，需要一种高效、准确、公正的排序方法来解决复杂的决策问题。
在这种背景下，改进TOPSIS 排序法应运而生，它不仅可以实现对弱等效方案的排序，还可以提高排序的准确性和公正性。
一、TOPSIS排序法简介TOPSIS排序法是一种基于距离的多准则决策方法。
它通过计算每个方案与最优方案和最劣方案的距离来评价其优劣，然后根据距离的大小进行排序。
该方法简单易行，计算方便，广泛应用于工程、经济、管理等领域。
然而，传统的TOPSIS排序法存在一些不足之处。
例如，当决策矩阵存在负值时，该方法无法正确处理；另外，它也无法处理弱等效方案的排序问题。
因此，改进TOPSIS排序法的研究变得尤为重要。
二、改进TOPSIS排序法的原理改进的TOPSIS排序法主要从以下几个方面进行改进：1. 处理负值决策矩阵：在传统的TOPSIS排序法中，当决策矩阵存在负值时，可以通过将负值转换为正值来处理。
例如，可以取每个属性的最小值作为该属性的正负分界点，将负值映射为正值。
这样，就可以避免负值对排序结果的影响。
2. 处理弱等效方案：在实际的决策问题中，有些方案可能是弱等效的，即它们在各个属性上的表现都相近。
改进的TOPSIS排序法可以通过引入一个弱等效因子来处理这个问题。
具体而言，可以在计算距离时，将弱等效方案的距离设置为一个较小的常数。
这样，就可以使得弱等效方案在排序结果中的位置更加合理。
三、改进TOPSIS排序法的应用改进的TOPSIS排序法已经在一些实际问题中得到了应用。
例如，在项目评估、供应商选择、产品推荐等领域，该方法都可以帮助决策者做出更加准确和公正的决策。
以产品推荐为例，改进的TOPSIS排序法可以根据用户的需求和产品的属性，计算出每个产品与用户需求的距离，然后根据距离的大小进行排序。
仓库作业调度优化算法研究
仓库作业调度优化算法研究随着电子商务的迅猛发展，仓库作业调度问题正变得越来越复杂。
如何高效地管理和组织仓库内的作业流程，最大化仓库的效率，成为仓库管理者面临的重要挑战。
为解决这一问题，研究人员提出了各种仓库作业调度优化算法，旨在提高作业效率、减少作业成本。
一、问题描述仓库作业调度包含了物料的存储、配送、拣选等多个工序。
为了提高仓库的效率，我们需要考虑以下几个因素：1. 仓库布局设计：通过合理的仓库布局设计，能够减少货物的运输距离，提高货物存储、配送的效率。
2. 作业流程优化：在仓库内，需要将各项作业任务分配给合适的仓库人员或机器，使得每个人员或机器的利用率最大化。
3. 作业时序规划：根据仓库内各项作业任务的优先级和时间要求，合理地安排作业的开始时间和完成时间，以保证作业任务的及时完成。
二、现有优化算法1. 蚁群算法：该算法模拟了蚂蚁在觅食中的行为，通过信息素的分泌和感知，使得蚂蚁能够找到最优的路径。
应用于仓库作业调度中，蚁群算法可以帮助寻找最优的作业路径和相应的作业流程。
2. 遗传算法：遗传算法基于生物进化的原理，通过选择、交叉和变异等操作来搜索最优解。
在仓库作业调度中，遗传算法可以应用于寻找最佳的作业调度序列，以提高仓库的作业效率。
3. 禁忌搜索算法：禁忌搜索算法通过维护一个禁忌表来避免搜索过程中陷入局部最优解。
仓库作业调度中，禁忌搜索算法可以应用于优化作业任务的安排顺序，以增加仓库流程的效率。
三、优化算法的应用1. 仓库流程优化：通过蚁群算法或遗传算法等优化算法，我们可以得到一条最优的物料存储路径，减少物料的运输距离。
此外，还可以优化仓库内的作业流程，使得每个作业任务被分配给合适的人员或机器，提高资源的利用率。
2. 作业任务优化：禁忌搜索算法可应用于作业任务的优先级排序，以确保最紧急的任务能够得到及时处理。
同时，利用遗传算法优化作业调度序列可以减少重复工作和重复移动，提高作业效率。
3. 智能仓库管理：结合机器学习和人工智能技术，可以建立预测模型，根据历史数据对仓库作业流程进行预测和调整。
Lucene排序算法的研究和改进
与相应的页面 ｉ一起保存 。 ｄ 这样 ，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ在下～次计算 ㈩ （）｛ 】 （ 】 ＝ｄｄ 十 １＋ － ｌ ｌ ＿
指标 。
关 键 字 ：ｕ ｅ ｅ￣ 序 算 法 ；ａｅ ｎ ； ｅｄ１ 代 Ｌ ｃ ｎ ；｝ Ｐ ｇＲａ ｋ Ｓ ｉｅ 迭 中图分 类号 ： ３ 文献标 识 码 ： ＴＰ Ａ
在搜索引擎的研究中 ， —个核心 问题就是 排序算法 的确定 。较成熟 的方法包括 向量空间 模型， 概率模型和统计语言模型等。 ｕｅ ｅ 用 Ｌ ｃｎ 采 的是向量 空间模型 ，基本思想是将 网页文档集
， …
矩 阵特征向量的过程 ： Ｍ表示 Ｃ的过 渡矩阵 ， 如 可使有效地对某个查询或某 一域 给评分 带来的 果存 在节点 ｉ 到节点 ｉ 的边 ， 则置矩 阵中元素 的 影响施加控制。 值 为 士一， 否则 为 ０ 。这 样 ， 最终 的结果 满 足 ： ３ 基于链接 分析的 Ｌ ｃ ｎ 排序算法 ． ２ ｕｅｅ ｘ Ｍ ，其 中 ｘ 示各 网页的 ＰｇＲ ｎ 构成 的 ＝ｘ 表 ａｅ ａｋ 本文在 Ｌ ｃｎ 默认的排序算 法的基 础上加 ｕ ｅｅ 向量。 我们可以用简单迭代法对上式进行求解 ， 入 ＰｇＲ ｎ 算法 ， 法中考虑网页点 击信息和 ａｅ ａｋ 算 时间反馈 因素 ，实现 网页根据浏览 点击 率和网 ： Ｍ ’ Ｍ ＋ １ ｃ（ ） ＝ｃ （＿ ） ÷ 页文档的新旧程度 ， Ｐ 其 Ｒ值也随之上下浮动 。 用 Ｍ 代替 Ｍ进行计算 ， 相当于在 Ｇ的每两个节 戚华春 等 提出了一个具有 时间反馈 的 ＰｇＲ ａｅ — 点间增加了两条边 ，这样做 的同时也解决了所 ａｋ改进算法 ， ＰｇＲ ｎ 计算 时引入 时间反 ｎ 在 ａｅ ａｋ 谓的 Ｒ ｎ ｎ 问题 此时迭代 形式 如下 ： ａｋ ｉ Ｓ ｋ 馈因子 ， 网页 的发布时 间长短影 响网页的 Ｐ 使 Ｒ ￣３／ 。 ｖＪ 这种算法有利于旧网页的下 沉 ， ＇ 新网页 ＋＝ｃ ｌ Ｍ ＋１ｃ （ （ ） ÷） 一 的上浮 ， 符合人们 的直观期望 ， 但不一定符 合实 这样 ，在保证迭代 收敛 的同时 ，ａｅ ａｋ ＰｇＲ ｎ 的计 际检索的需 要。 基于这个思想 ，本文在系统 中将用 户对搜 算公式 可以定 义如 下： 假设 页面 ， … 有 链接指 向页面 Ａ， 索排序结 果 中 ｕｌ ｒ的每一次点击 都看做是 对相 参数 ｄ 为值 在 ０ １ — 之间 的衰退 因子 ， ㈣ 为页 应网页 的一次选择 ， ｃ 将它作 为评价 网页重要性 面 Ｔ中超链接 的个数 ，则 Ａ的 ＰｇＲ ｎ 值 Ｐ 的一个因素。 。 ａｅ ａｋ Ｒ 在用户使用搜索 引擎 时， 其每次点 击 ｕｌ ｒ的动作都被 引擎服务器记录下来 ， 用户 Ｉ Ｐ
一种改进的遗传算法在年度排课问题中的应用
总第322期2016年第8期计算机与数字工程Computer &•Digital Engineering Vol. 44 No. 81619一种改进的遗传算法在年度排课问题中的应用$王璐1杨亚伟2(1.山东省质量技术监督教育培训中心济南250013) (2.山东电力工程咨询院有限公司济南250013)摘要论文深人分析了年度排课问题的特点,提出了一种基于改进遗传算法的求解方法。
该方法通过分析适应度与 编码之间的内在关系，对常规遗传算法的杂交和变异操作进行了改进，提出了基于子适应度的纵向基因杂交法和自适应变 异策略等方法。
仿真结果表明该改进的遗传算法相比于常规遗传算法在求解年度排课问题时性能有了较大的提升。
关键词遗传算法；年度计划；排课问题；自适应变异策略中图分类号TP391. 1; G433 D O I：10. 3969/j. issa 1672-9722. 2016. 08. 047Application of an Improved Genetic Algorithmin Annual Timetable ProblemW A N G Lu1Y A N G Yawei2(1.Shandong Education Training Center of Quality and Technical Supervision, Jinan 250013)(2.Shandong Electric Power Engineering Consulting Institute Co l td, Jinan 250013)Abstract Annual timetabling problem was analyzed detailedly, and an improved genetic algorithm was proposed to solve this problem. Longitudinal gene crossover method based on sub-fitness and adaptive aberrance strategy was proposed by analyzing the intrinsic relation between fitness and code. Simulation results indicated that this improved genetic algorithm can solve annual timetable problem more effective than common genetic algorithm.Key Words genetic algorithm, annual plan, timetable problem, adaptive aberrance strategyClass Number TP391. 1； G433i引言随着教育事业的发展和学校规模的增加，排课 问题逐渐成为各类学校教学管理工作中的一个重 点问题和难点问题[1]。
基于改进粒子群算法的车间作业排序的优化设计
本文兼顾车间作业排序 问题中的机器利用率
和作 业排 序两方 面 ， 建立 以最小 化最 大完 工时 间为 主优 化 目标 、 以机器 利用率 为从 优化 目标的数 学模 型 ， 计一 种 引入 自适 应技 术 的惯性 权重 及可 动态 设 变化 的学 习 因子 来 求 解 该 问题 的改 进 粒 子群 算 法 （ａｔｌ Ｓ ｒ Ｏ ｔ ｚｔ ｎ Ｐ ｒｃ ｗａｍ ｐｉ ａｉ ，简 称 Ｐ Ｏ）并 基 于 ｉｅ ｍｉ ｏ Ｓ ， ＭＡ Ａ ＴＬ Ｂ对 其性 能进 行测试 。
６
２ １ 年 １ 月 中国制造业信息化 ０１ １
第４卷 ０
第 ２ 期 １
基 于 改 进粒 子群 算 法 的车 间作 业排 序 的优 化 设 计
黄 慧 ， 向锋 ， 黎 左敦稳 ， 薛善 良
（ 南京航空航天大学 机 电学院， 江苏 南京 ２ ０ １ ） １０ ６
摘要： 兼顾 车 间作 业排序 中的制造 周期 和机 器 利 用率 ， 立 了以 最 小化 最 大 完工 时 间 为主 目标 、 建
是 最 困难 的组合 优 化 问题之 一 。 由于其 本 身 的 复 杂特 性 ， 期 以来 虽 然 ＪｂＳ ｏ 究 取 得 了 一 定 长 ｏ ｈ ｐ研 的应用 效果 ， 是还 存 在 着 难 以 克服 的弱 点 ， 但 如计 算 规模 不可 能较 大 ， 寻优 结 果 不具 备 全 局 特 性 等 。 作业 车间 生产线 的有 效利用 涉及 两方 面 ： 品加 工 产 顺序 的不 同所产 生 的加 工周 期 和 机 器利 用 率 这 两 方 面的变 化 。而现有 的车 间作业 排序 文献 中， 大多 只单方 面研 究排 序 方 法 同所 产 生 的制造 周 期 的长 短不 同 的 问 题ｌ－ｊ同 时 考 虑 制 造 周 期 和 机 器 利 ２ ５，
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ｌ 改 进 算 法
１ １ 算 法 思 想 ． 改 进 的有 限 期 作 业 排 序 的 贪 心 方 法 ： 得 最 大 效 益 的 取 作 业 子 集 一 定 是 运 行 作 业 数 目最 多 的 子 集 ， 不 考 虑 获 得 在 最 大 效 益 的 前 提 下 ， 先 将 ｎ个 作 业 按 有 限 期 从 小 到 大 排 首 序 ， 后 求 出在 一 批 作 业 中 Ｃ Ｕ 最 多 能 运 行 的 作 业 数 目 ｍ 然 Ｐ （ ｍ＜ 一ｎ ， 用 ｍ 给 已 排 好 序 的 作 业 设 置 最 晚 运 行 次 序 ）利 （ａｅ ｕ Ｏｒｅ￣ ＝ ｍ） 接 着 类 似 传 统 算 法 将 ｎ个 作 业 按 １ｔＲ ｎ ｄ ｒ 。 效 益 值 从 大 到 小 排 序 ， 义 一 个 能 存 储 ｍ 个 Ｊ ｂ对 象 的 数 定 ｏ 组 ， 把 效 益值 最 大 的作 业 放 人 数 组 中 ， 后 按 作 业 互 不 冲 先 然 突 的原 则 依 次 尝 试 把 作 业 放 人 数 组 中 ， 要 数 组 中 添 满 了 只 ｍ个作业 ， 其余 未处 理 的 作 业 都 将 被 忽 略 ， 时 数 组 中存 放 此 的 ｍ 个 作 业 就 是 Ｃ Ｕ 处 理 该 批 作 业 能获 得 的 最 大 效 益 值 。 Ｐ 由于 最 晚 运 行 次 序 是 连 续 的 ， 且 小 于 等 于 ｍ ， 并 因此 改 进 的 算 法 节 省 了 内存 空 间 。 为 了使 算 法 能 处 理 任 意 数 量 的作 业 ， 法 中使 用 了 Ｃ 算 ＋ ＋标 准库 容 器 ｖｃｏ。算 法 抽 象 出 两 个 类 ：ｏ ｅｔｒ Ｊ ｂ和 Ｊ ｂ ｌ— ｏ Ｈｏｄ ｅ。 在 Ｊ ｂ 中包 含 作 业 号 （ｎｔ ｂ ｍｂ ｒ 、 ｒ ｏ类 ｉｉｏ Ｎｕ ｅ） Ｊ 作 业 效 益值 （ｒｆ ） 作 业 截 止 期 限 （ ｅｄｉｅ 和 作 业 最 ｐｏｉ 、 ｔ ｄ ａｌ ） ｎ 晚运 行 次 序 （ａｅ ｕ Ｏ ｄ ｒ 。假 设 ｃ ｕ 时 刻 都 在 处 理 作 １ｔＲ ｎ ｒｅ） Ｐ 业， 一 挨 一 个地 处 理 作 业 ， 作 业 最 晚 运 行 次 序 指 为 了 能 则 够 获 得 该 作 业 的 效 益 值 Ｃ Ｕ 在 一 批 给 定 的 作 业 中 最 晚 运 Ｐ 行 该 作 业 的 次 序 。例 如 某 个 作 业 的最 晚 运 行 次 序 等 于 ｎ 则 ， 表 示 Ｃ Ｕ 最 晚运 行 该作 业 的 次 序 为 ｎ 但 Ｃ Ｕ 可 以安 排 该 Ｐ ， Ｐ 作 业 在 ｎ以前 运 行 。Ｊ ｂ ｌｅ 继 承 于 Ｊ ｂ ， 增 加 一 个 ｏ Ｈｏｄｒ ｏ类 新 ｂ ｏ 类 型 的 ｈ ｌｅ 成 员 ，ｏ Ｈｏｄ ｒ 对 象 用 于 存 储 Ｊｂ类 ｏｌ ｏｄｒ Ｊｂ ｌ 类 ｅ ｏ 对象 ， 当有 一 个 Ｊｂ对 象 放 入 Ｊ ｂ ｌｅ 类 对 象 中 时 ， ｏｄｒ ｏ ｏ Ｈｏｄ ｒ ｈ ｌｅ 被 赋 值 为 ｔｕ 。Ｊｂ类 和 Ｊ ｂ ｌｅ 类 如 下 ： ｒｅ ｏ ｏ Ｈｏｄｒ
ｄ ａ ｌ ｅ ｊ ｂ ｄ ａ ｌ ｅ ｅ ｄｉ ＝ ｏ ． ｅ ｄｉ ； ｎ ｎ ｌｔＲｕ ０ｒ ｅ —ｊ ｂ １ｔＲｕ Ｏｒ ｅ ； ａ ｅ ｎ ｄ ｒ ｏ ．ａｅ ｎ ｄ ｒ
｝ 、 ’ Nhomakorabea｝ ；
１ ２ 求 解 ｎ个 作 业 中 Ｃ Ｕ最 多 能 运行 作 业数 目 ｍ ． Ｐ
ｎ个 作 业 由 于 每个 作 业 的 期 限 值 ｄ是 固定 的 ， 此 一 个 因 作 业 集 中最 多 能 运 行 的作 业 数 目 ｍ 是 固定 的 。 在 不 考 虑 获 得 最 大 效 益 的前 提 下 ， 首先 将 ｎ个 作 业 按 ｄａ ｌ ｅ 小 到大 ｅｄｉ 从 ｎ 排序 ， 设 Ｃ Ｕ从 ｔ 假 Ｐ 一０开 始 处 理 按 作 业 期 限 值 有 序 的 作 业 集 ， 有 序 作业 中取 出第 一 个作 业 ， 果 它 的 期 限 值 大 于 ｔｔ 从 如 ， 加 １ 表 明 Ｃ Ｕ 已处 理 该 作 业 ， 且 过 了 一 个 时 间 单 位 ； ， Ｐ 并 如 果 该 作 业 的 期 限值 等 于 ｔ则 ｔ 加 １ 因 为 该 作 业 已 过 期 。 ， 不 ， 然 后 按 照 此 原 则 依 次 比较 剩 余 的 作 业 ， 比较 完 成 后 ｔ 值 就 的 是 在 这 批 作 业 中 Ｃ Ｕ 最 多 能 处 理 的 作 业 数 目 ｍ。具 体 算 Ｐ
ｃａ ｓＪ ｂ ｌｓ ｏ ｛
ｐ ｂｉ： ｕ ｌ ｃ
ｂ ｏ ｏ ｄ ｒ ｏ ｌｈ ｌ ｅ ； ｐ ｂｉ ： ｕ ｌ ｃ
Ｊ ｂ ｌｅ （ Ｊ ｂ ） ｈ ｌｅ （ａｓ ） ｏ Ｈｏｄ ｒ ）：ｏ （ ， ｏｄ ｒ ｆｌｅ
｛ ） ｖ ｉ ｐ ｒｔ ｒ （ ｏ ｓ ｏ ＆ ｊ ｂ ｏｄ ｏ ｅａｏ ＝ ｃ ｎ ｔＪ ｂ ｏ） ｛ｎｔｏ Ｎｕ ｅ ＝ｊｂ ｉｉ ｏ Ｎｕ ｅ ； ｉｉ ｂ ｍｂ ｒ ｏ ．ｎｔ ｂ ｍｂ ｒ Ｊ Ｊ ｐ ｏ ｉ＝ ｊｂ ｐ ｏ ｉ； ｒｆ ｔ ｏ ． ｒｆｔ
摘
要 ： 出 了作 业 最 晚 运 行 次 序 的 概 念 ， 提 改进 算 法 的 时 间 复 杂 度 完 全 取 决 于 排 序 算 法 的 时 间 复 杂 度 ， 且 改 进 算 法 并
可 以 直 接 得 到 最 大 效 益 作 业 子 集 的一 种 可 行 运 行 次序 。 关 键 词 ： 限 期 作 业 ； 心 方 法 ； 业 最晚 运 行 次序 ； 序 有 贪 作 排
ＮＯ ．２， Ｏ１ ２ ０
现 代 商 贸 工 业 Ｍｏ ｅｎＢ ｓ ｅ ｒｄ ｄ ｓ ｙ ｄ ｒ ｕｉ ｓ Ｔ ａ ｅＩ ｕｔ ｎｓ ｎ ｒ
２１ ００年 第 ２ 期
一
种 改 进 的有限 期 作业 排 序 算 法研 究
李 文鹏
（ 国地 质 大 学 （ 汉 ）信 息工 程 学 院 ， 北 武 汉 ４０ ７） 中 武 湖 ３ ０ ４