六年级数学下册课件-自行车里的数学(2)-人教版
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六年级下册数学课件-自行车里的数学｜人教版
自行车里的数学
RJ 6年级下册
习题课件
4 比例
提示：点击 Байду номын сангаас入习题
1
2
3
4
5
习题课件
活动 1
1．填一填。
研究普通自行车的前后齿轮齿数和 齿轮转数的关系
(1)自行车前、后齿轮齿数和转动的转数之间的关系是：
(前齿轮齿数)×(前齿习轮题转数课)＝件
( 后齿轮齿数 )×( 后齿轮转数 )。
(2) 自行车蹬一圈，自行车走的距离＝
70 cm＝0.7 m 3.14×0.7×4186＝6.594(m)
答：荣荣蹬一圈，自习行车题能课走件6.594 m。
活动2 探究变速自行车能变化出多少种速度
3．甜甜新买了一辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿 轮，它们的齿数如下表。
习题课件
(1)先填表，再看看这辆自行车能变化出多少种不同的速度？
5∶4 9∶8
习题课140∶∶件37
6∶5 9∶7
20∶13 18∶13
5∶3 3∶2 2∶1 9∶5
(2)蹬同样的圈数，要使自行车走得最远，前、后齿轮齿数 的比是多少？如果车轮的直径是80 cm，蹬一圈，自行车 最远能走多少米？
2∶1 3.14×80×2习＝题502课.4(件cm)
502．4 cm＝5.024 m 答：蹬一圈，自行车最远能走5.024 m。
( 车轮的周长
)×(
前齿轮齿数 后齿轮齿数
)。
习题课件
2．解决问题。 (1)明明有一辆自行车，前齿轮36个齿，后齿轮12个齿，前
齿轮转动多少圈时，后齿轮转动6圈？
12×6÷36＝2(圈) 习题课件
答：前齿轮转动2圈时，后齿轮转动6圈。
RJ 6年级下册
习题课件
4 比例
提示：点击 Байду номын сангаас入习题
1
2
3
4
5
习题课件
活动 1
1．填一填。
研究普通自行车的前后齿轮齿数和 齿轮转数的关系
(1)自行车前、后齿轮齿数和转动的转数之间的关系是：
(前齿轮齿数)×(前齿习轮题转数课)＝件
( 后齿轮齿数 )×( 后齿轮转数 )。
(2) 自行车蹬一圈，自行车走的距离＝
70 cm＝0.7 m 3.14×0.7×4186＝6.594(m)
答：荣荣蹬一圈，自习行车题能课走件6.594 m。
活动2 探究变速自行车能变化出多少种速度
3．甜甜新买了一辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿 轮，它们的齿数如下表。
习题课件
(1)先填表，再看看这辆自行车能变化出多少种不同的速度？
5∶4 9∶8
习题课140∶∶件37
6∶5 9∶7
20∶13 18∶13
5∶3 3∶2 2∶1 9∶5
(2)蹬同样的圈数，要使自行车走得最远，前、后齿轮齿数 的比是多少？如果车轮的直径是80 cm，蹬一圈，自行车 最远能走多少米？
2∶1 3.14×80×2习＝题502课.4(件cm)
502．4 cm＝5.024 m 答：蹬一圈，自行车最远能走5.024 m。
( 车轮的周长
)×(
前齿轮齿数 后齿轮齿数
)。
习题课件
2．解决问题。 (1)明明有一辆自行车，前齿轮36个齿，后齿轮12个齿，前
齿轮转动多少圈时，后齿轮转动6圈？
12×6÷36＝2(圈) 习题课件
答：前齿轮转动2圈时，后齿轮转动6圈。
数学 2自行车里的数学-课件
这个办法不错。
前齿轮转动一个齿，后齿轮也 一定转动一个齿。
前齿轮转动5个齿、8个齿，后齿轮转动几个齿？前 后齿轮转过的圈数与它们的齿数有什么关系？
后齿轮也转动5个齿、8个齿。
前齿轮齿数×前 = 后齿轮齿数×后
齿轮转数
齿轮转数
前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数: 前齿轮齿数 ×前齿轮转数 后齿轮齿数
自行车蹬一圈走的距离： 前齿轮齿数 ×车轮周长 后齿轮齿数
义务教育人教版六年级下册
自行车里的数学
谈话导入
普通自行车
变速自行车
今天我们一起来探究自行 车里的数学。
活动探究
1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系。
想一想
普通自行车蹬一圈， 能走多远？
普通自行车
方法一： 蹬一圈，直接测量。
可是这样误差会较大。
方法二： 试试蹬一圈后看齿轮转几圈，用 后齿轮转的圈数乘车轮的周长就 计算出来了。
歌
2.研究变速自行车能变化出多少种速度。
变速自行车
观察它 有几个 前齿轮、 几个后 齿轮？
这辆自 行车能 变换几 种不同 的速度？
哪种组合使自行车走得最远？
蹬同样的圈数前、 后齿轮齿数的比值 最大时，自行车走 得最远。
巩固练习
一种自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径 33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？（得数保留整数）
3.14×33×2×
26 14
≈ 385（cm）
答：蹬一圈可前进385厘米。
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
数阅
学读
使使
人人
精充细实；；博会物谈使使人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
前齿轮转动一个齿，后齿轮也 一定转动一个齿。
前齿轮转动5个齿、8个齿，后齿轮转动几个齿？前 后齿轮转过的圈数与它们的齿数有什么关系？
后齿轮也转动5个齿、8个齿。
前齿轮齿数×前 = 后齿轮齿数×后
齿轮转数
齿轮转数
前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数: 前齿轮齿数 ×前齿轮转数 后齿轮齿数
自行车蹬一圈走的距离： 前齿轮齿数 ×车轮周长 后齿轮齿数
义务教育人教版六年级下册
自行车里的数学
谈话导入
普通自行车
变速自行车
今天我们一起来探究自行 车里的数学。
活动探究
1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系。
想一想
普通自行车蹬一圈， 能走多远？
普通自行车
方法一： 蹬一圈，直接测量。
可是这样误差会较大。
方法二： 试试蹬一圈后看齿轮转几圈，用 后齿轮转的圈数乘车轮的周长就 计算出来了。
歌
2.研究变速自行车能变化出多少种速度。
变速自行车
观察它 有几个 前齿轮、 几个后 齿轮？
这辆自 行车能 变换几 种不同 的速度？
哪种组合使自行车走得最远？
蹬同样的圈数前、 后齿轮齿数的比值 最大时，自行车走 得最远。
巩固练习
一种自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径 33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？（得数保留整数）
3.14×33×2×
26 14
≈ 385（cm）
答：蹬一圈可前进385厘米。
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
数阅
学读
使使
人人
精充细实；；博会物谈使使人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
数学六年级下人教版自行车里的数学课件(20张)
2个前齿轮
6个后齿轮
活动探究
前齿轮齿数： 48
40
后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14
共有：2×6＝12 （种）
蹬一圈，哪种组合走得最远？
蹬一圈走的路程=车轮周长× 前齿轮齿数
后齿轮齿数
48:28≈1.71 40:28≈1.43
48:24＝2
40:24≈1.67
48:20＝2.4 40:20＝2
3.14×80×
11 4
=690.8cm
பைடு நூலகம்
答：蹬一圈可前进690.8厘米。
活动探究
一种26自行车，前齿轮26个齿， 后齿轮12个齿，车轮半径30厘米， 蹬一圈可前进多少厘米？
3.14×30×2×1226 =408.2（cm）
答：蹬一圈可前进大约385厘米。
活动探究
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前 齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一 圈自行车前进多少米？
2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个 齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行车的 车轮直径。（保留两位小数）
巩固应用
已知：前齿轮齿数为：26 后齿轮齿数为：16 车轮直径为：66cm
问：①你能算出蹬一圈，它能走多远？
②小红家距离学校大约500米，从家到学 校至少要蹬多少圈？
活动探究 变速自行车能组合出多少种速度？
蹬一圈走的路程=车轮周长×
前齿后轮齿齿轮数 后转齿的轮圈齿数数
一辆自行车，后轮周长是251.2cm
前轮 后轮
比值
蹬一圈
齿数 齿数 (后轮转动圈数) 走的路程
48 16 48 12 33 12
3 753.6
4 1004.8
11 4
六年级数学下册课件-★ 自行车里的数学-人教版(共31张PPT)
列式：
（7）前齿轮转 1 圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？ （8）依据前面的探究，自行车蹬一圈能走多远能算出来吗？
算一算，比一比
蹬一圈，哪辆自行车走的远？ 为什么？
①前齿轮齿数：42个 后齿轮齿数：21个 车轮直径：71cm
3 71 42 21
426
②前齿轮齿数：42个 后齿轮齿数：14个 车轮直径： 71cm
（1）为什么自行车前齿轮大，后齿轮小呢？ 如果前齿轮和后齿轮一样大，前齿轮转 1 圈，后齿轮转（ ）圈. （2）如果前齿轮的周长是后齿轮的2倍，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈.
如果前齿轮的周长是后齿轮的5倍，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈 （3）前齿轮转一个齿，链条移动一节，后齿轮也转动一个齿，是吗？观察 （4）前齿轮转42个齿，链条移动（ ）节，后齿轮也转动（ ）个齿。 （5）前齿轮42个齿，后齿轮21个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈.
（4）前齿轮转42个齿，链条移动（ ）节，后齿轮也转 动（ ）个齿。21个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( ) 圈.
前齿轮42个齿，后齿轮14个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈. 前齿轮42个齿，后齿轮9个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈. 前齿轮42个齿，后齿轮9个齿，前齿轮转2圈，后齿轮转( )圈. （6）思考：前齿轮的齿数与它转的圈数，后齿轮的齿数与它转的 圈数有什么关系呢？
3 71 42 14
639
蹬一圈，自行车能走多远跟 什么有关系?
自行车蹬一圈得路程=前齿轮 齿数：后齿轮齿数×车轮的
周长
发现： 蹬一圈,自行车走 的距离与车轮的周长，前 后齿轮齿数的比值有关。
42 21 14 9
42 21 40 14
12
变速自行车（有如下数据），这种自行车能 变出多少种速度呢？
（7）前齿轮转 1 圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？ （8）依据前面的探究，自行车蹬一圈能走多远能算出来吗？
算一算，比一比
蹬一圈，哪辆自行车走的远？ 为什么？
①前齿轮齿数：42个 后齿轮齿数：21个 车轮直径：71cm
3 71 42 21
426
②前齿轮齿数：42个 后齿轮齿数：14个 车轮直径： 71cm
（1）为什么自行车前齿轮大，后齿轮小呢？ 如果前齿轮和后齿轮一样大，前齿轮转 1 圈，后齿轮转（ ）圈. （2）如果前齿轮的周长是后齿轮的2倍，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈.
如果前齿轮的周长是后齿轮的5倍，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈 （3）前齿轮转一个齿，链条移动一节，后齿轮也转动一个齿，是吗？观察 （4）前齿轮转42个齿，链条移动（ ）节，后齿轮也转动（ ）个齿。 （5）前齿轮42个齿，后齿轮21个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈.
（4）前齿轮转42个齿，链条移动（ ）节，后齿轮也转 动（ ）个齿。21个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( ) 圈.
前齿轮42个齿，后齿轮14个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈. 前齿轮42个齿，后齿轮9个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈. 前齿轮42个齿，后齿轮9个齿，前齿轮转2圈，后齿轮转( )圈. （6）思考：前齿轮的齿数与它转的圈数，后齿轮的齿数与它转的 圈数有什么关系呢？
3 71 42 14
639
蹬一圈，自行车能走多远跟 什么有关系?
自行车蹬一圈得路程=前齿轮 齿数：后齿轮齿数×车轮的
周长
发现： 蹬一圈,自行车走 的距离与车轮的周长，前 后齿轮齿数的比值有关。
42 21 14 9
42 21 40 14
12
变速自行车（有如下数据），这种自行车能 变出多少种速度呢？
2024年人教版六年级下册数学《自行车里的数学》课件
2024年人教版六年级下册数学《自行车里的数学》课件一、教学内容本节课选自2024年人教版六年级下册数学教材第七章《圆的周长与面积》中的第4节《自行车里的数学》。
详细内容包括：了解自行车各个部位的名称及作用；掌握自行车轮辋、轮胎的周长计算方法；学会运用圆的周长与面积知识解决自行车相关实际问题。
二、教学目标1. 知识目标：学生能够掌握自行车轮辋、轮胎的周长计算方法，并能够运用到实际问题中。
2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决生活中实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，增强学生将数学应用于生活的意识。
三、教学难点与重点教学难点：自行车轮辋、轮胎的周长计算方法在实际问题中的应用。
教学重点：掌握自行车轮辋、轮胎的周长计算方法。
四、教具与学具准备教具：自行车一辆，轮辋、轮胎模型，米尺，圆规。
学具：练习本，铅笔，圆规，直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示一辆自行车，让学生观察并说出自行车各个部位的名称及作用。
（2）提出问题：如何计算自行车轮辋、轮胎的周长？2. 例题讲解（1）讲解轮辋周长的计算方法：利用圆的周长公式C=2πr，其中r为轮辋半径。
（2）讲解轮胎周长的计算方法：利用圆的周长公式C=2πr，其中r为轮胎半径。
3. 随堂练习（1）让学生测量自行车轮辋、轮胎的半径，并计算周长。
（2）解决实际问题：如果自行车轮胎的周长为2米，求轮胎的半径。
4. 小组讨论（1）为什么自行车轮辋、轮胎的周长很重要？（2）如何利用轮辋、轮胎的周长计算自行车的行驶距离？六、板书设计1. 《自行车里的数学》2. 内容：（1）自行车轮辋周长计算：C=2πr（2）自行车轮胎周长计算：C=2πr七、作业设计1. 作业题目：（1）计算自行车轮辋、轮胎的周长。
（2）已知自行车轮胎的周长为2米，求轮胎的半径。
2. 答案：（1）轮辋周长：C=2πr，轮胎周长：C=2πr（2）轮胎半径：r=2/2π=1/π 米八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入，让学生了解自行车各个部位的名称及作用，提高了学生的学习兴趣。
人教版六年级下册 自行车里的数学ppt课件
可编辑版课件
31
❀变速自行车
变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿 数分别是48和40），6个后齿轮（齿数分别是
28，24，20，18，16，14）
变速自行车的能变化出多少种速度
可编辑版课件
32
❀独立完成学习单
学习单 1. 我用下列方法得出变速自行车能组合出多少种 速度。
2. 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 我的发现是：
动后车轮的运动，后车轮推动前车轮运动，使得自行车运动
可编辑版课件
14
❀小组合作，研究原理。
学习单 1.合作研究自行车的工作原理。 ①蹬一圈是指（前齿轮）转一圈 ②车轮转动的圈数实际是（后齿轮）的圈数。 2.合作研究齿轮转动原理。 ①前齿轮（45）个齿，后齿轮（15）个齿。 ②前齿轮转1圈，后齿轮转（3 ）圈，车后轮转（3 ）圈 。 ③如果前齿轮转2圈，后齿轮转（6 ）圈，车后轮转（6 ） 圈。 3. 你观察后得出什么结论：
自行车里的数学
可编辑版课件
1
课题引入
✿自行车种类
✿普通自行车
可编辑版课件
2
✿变速自行车
可编辑版课件
3
✿自行车里的数学
☆三角形的知识：自行车的车架大多都
是利用三角形的稳定性，而做成三角形。
可编辑版课件
4
✿自行车里的数学
1 2
3
4 • ☆自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，
5
轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。 可编辑版课件
5
研究普通自行车的速度与内在结构的关系
❀思考：自行车蹬一圈能走多远？
☆怎样解决这个问题呢？
可编辑版课件
6
❀思考：自行车蹬一圈能走多远？
六年级数学下册《自行车里的数学》课件
车轮直径为71厘米，那么蹬一圈能走多 米？
探究二:例题 (2)如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为
车轮直径为66厘米，那么蹬一圈能走多 米？
探究二: 蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远
你发现了什么规律？
蹬一圈自行车走的距离与车轮 直径、前、后齿轮的比值有关。
我能变化出多少速度？ 探究三:
单击此处添加小标 题
蹬一圈自行车走的距离 =后轮周长 （前齿轮齿 数 后齿轮齿数）
×
探究二:例题
如果前齿轮齿数为48，后齿轮 齿数为19，
车轮直径为71厘米，那么蹬一 圈能走多少
米？
如果前齿轮齿数为26，后齿轮 齿数为16，
车轮直径为66厘米，那么蹬一 圈能走多少
米？
探究二:例题 (1)如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为
毕业论文答辩模版
答辩学生：XXX 指导老师：XXX
同学们，你们骑 过自行车吗？你 认识的自行车有 哪些种类呢？
你知道自行车是 如何行进的吗？ 让我们一起来说 一说。
PART ONE
3. 技术实践
自行车里的数学
探究一:
探究普通自行车的 速度与内在结构的 关系
探究一: 蹬一圈，自行车能走多远？ 你有什么方法？
前齿轮一圈的齿数×转数=后齿轮一圈的齿数×转数 前（大）齿轮转1周，后（小）齿轮转多少周呢？ 假前设（前大齿）轮齿有轮3转01个周齿时，：后齿轮有15个齿，前齿
轮转1周，后齿轮转？周。
当脚蹬前（大）齿轮转1周时： 车轮走过的路程是： 车轮周长×（周数)
后齿轮转的圈数=前齿 轮齿数 后齿轮齿数
探究一:
探究三:
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车 走的最远？
48:28≈1.71 48:24=2 48:20=2.4 48:18≈2.67
探究二:例题 (2)如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为
车轮直径为66厘米，那么蹬一圈能走多 米？
探究二: 蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远
你发现了什么规律？
蹬一圈自行车走的距离与车轮 直径、前、后齿轮的比值有关。
我能变化出多少速度？ 探究三:
单击此处添加小标 题
蹬一圈自行车走的距离 =后轮周长 （前齿轮齿 数 后齿轮齿数）
×
探究二:例题
如果前齿轮齿数为48，后齿轮 齿数为19，
车轮直径为71厘米，那么蹬一 圈能走多少
米？
如果前齿轮齿数为26，后齿轮 齿数为16，
车轮直径为66厘米，那么蹬一 圈能走多少
米？
探究二:例题 (1)如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为
毕业论文答辩模版
答辩学生：XXX 指导老师：XXX
同学们，你们骑 过自行车吗？你 认识的自行车有 哪些种类呢？
你知道自行车是 如何行进的吗？ 让我们一起来说 一说。
PART ONE
3. 技术实践
自行车里的数学
探究一:
探究普通自行车的 速度与内在结构的 关系
探究一: 蹬一圈，自行车能走多远？ 你有什么方法？
前齿轮一圈的齿数×转数=后齿轮一圈的齿数×转数 前（大）齿轮转1周，后（小）齿轮转多少周呢？ 假前设（前大齿）轮齿有轮3转01个周齿时，：后齿轮有15个齿，前齿
轮转1周，后齿轮转？周。
当脚蹬前（大）齿轮转1周时： 车轮走过的路程是： 车轮周长×（周数)
后齿轮转的圈数=前齿 轮齿数 后齿轮齿数
探究一:
探究三:
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车 走的最远？
48:28≈1.71 48:24=2 48:20=2.4 48:18≈2.67
人教版六年级下册数学《自行车里的数学》课件
2.过程与方法：培养学生观察、思考、分析问题的能力，提高学生的动手操作和实践探究能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学在实际生活中的应用产生兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
三、教学难点与重点
重点：自行车轮径与行驶速度的关系，运用比例解决问题。
难点：理解自行车轮径与行驶速度关系中的数学原理，熟练运用比例解决问题。
2.在重点和难点部分，适当放慢语速，加强环节不宜过长，控制在5-10分钟内，确保有足够的时间进行后续的教学活动。
2.例题讲解和随堂练习的时间要充足，确保学生能够充分理解和掌握知识点。
三、课堂提问
1.提问要有针对性，引导学生思考，避免提问过于简单或离题。
2.鼓励学生主动提问，培养学生的探究精神和问题意识。
四、情景导入
1.选择与学生生活密切相关的自行车作为实践情景，提高学生的学习兴趣。
2.通过实物展示、问题引导等方式，激发学生的好奇心和求知欲。
教案反思
1.教学内容是否充实且符合学生实际需求，是否需要调整或补充相关知识点。
2.教学方法和手段是否有效，学生是否能够积极参与并达到预期学习效果。
3.课堂提问的设计是否合理，是否能够引导学生主动思考和探究。
4.教学时间分配是否合理，是否需要在某些环节进行调整，以确保教学目标的实现。
5.学生作业的完成情况，是否反映了学生对课堂所学知识的掌握程度，以及作业设计是否需要改进。
6.针对学生的反馈和课堂表现，思考如何在今后的教学中更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
5.总结与拓展
（1）总结本节课所学内容，强调自行车轮径与行驶速度的关系。
（2）拓展思考：自行车的其他部分还有哪些数学知识？
六、板书设计
1.自行车中的数学
3.情感态度价值观：激发学生对数学在实际生活中的应用产生兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
三、教学难点与重点
重点：自行车轮径与行驶速度的关系，运用比例解决问题。
难点：理解自行车轮径与行驶速度关系中的数学原理，熟练运用比例解决问题。
2.在重点和难点部分，适当放慢语速，加强环节不宜过长，控制在5-10分钟内，确保有足够的时间进行后续的教学活动。
2.例题讲解和随堂练习的时间要充足，确保学生能够充分理解和掌握知识点。
三、课堂提问
1.提问要有针对性，引导学生思考，避免提问过于简单或离题。
2.鼓励学生主动提问，培养学生的探究精神和问题意识。
四、情景导入
1.选择与学生生活密切相关的自行车作为实践情景，提高学生的学习兴趣。
2.通过实物展示、问题引导等方式，激发学生的好奇心和求知欲。
教案反思
1.教学内容是否充实且符合学生实际需求，是否需要调整或补充相关知识点。
2.教学方法和手段是否有效，学生是否能够积极参与并达到预期学习效果。
3.课堂提问的设计是否合理，是否能够引导学生主动思考和探究。
4.教学时间分配是否合理，是否需要在某些环节进行调整，以确保教学目标的实现。
5.学生作业的完成情况，是否反映了学生对课堂所学知识的掌握程度，以及作业设计是否需要改进。
6.针对学生的反馈和课堂表现，思考如何在今后的教学中更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
5.总结与拓展
（1）总结本节课所学内容，强调自行车轮径与行驶速度的关系。
（2）拓展思考：自行车的其他部分还有哪些数学知识？
六、板书设计
1.自行车中的数学
人教版六年级下学期数学自行车里的数学课件
1
？
（前齿轮齿数：后齿轮齿数） Nhomakorabea丫蹬一圈：
前轮齿数 后轮齿数
48
16
48
12
36
12
前轮、后轮 齿数的比
48:16
48:12
36:12
比值 (后轮转动
圈数)
3
4 3
自行车的距离=车轮的周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）
蹬一圈： 后轮转的圈数=前齿轮的齿数:后齿轮的齿数
自行车的距离= 车轮的周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）
我能变化出多 少速度？
前齿轮齿数为 :
48 40
后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 14 48:28≈1.71 48:24=2 48:20=2.4 48:18≈2.67 48:16=3 48:14≈3.43 40:28≈1.43 40:24≈1.67 40:20=2 40:18≈2.67 40:16=2.5 40:14≈ 2.86
那么蹬一圈,自行车能走多远？
后齿轮
前齿轮
我们小组先合作测量,分析结果：
部件名称 转动圈（周）数
脚踏板
（前齿轮）
后轮子 （后齿轮）
1 2.44
部件名称 前齿轮 后齿轮
齿数 44 18
通过刚才的测量,你们得到什么 结论？
我们通过测量得到的结论：
1、测量的整个过程费时,费力。
2、蹬一圈,轮子走的距离是后轮子 周长的2.44倍左右。
(2)如果前齿轮齿数为26,后齿轮齿数为16, 车轮直径为66厘米,那么蹬一圈能走多少 米？
3.14×66×(26:16)
=207.24×(26:16) =337cm
=3.37m
蹬一圈,哪辆自行车走的最远？ 你发现了什么规律？
《自行车里的数学》比例PPT-人教版六年级数学下册PPT课件
前齿轮齿数 后齿轮齿数
×前齿轮转数
自行车蹬一圈走的距ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ:
前齿轮齿数 后齿轮齿数
×车轮周长
活动二 找一辆变速自行车, 测量出前、后齿轮齿数, 看看有多少种组合。
蹬同样的圈数, 哪种组合使自行车走得最远? 1． 数一数一辆变速自行车的前、后齿轮齿数并将表 格补充完整。
2． 探究问题。
因为蹬一圈自行车走的距离＝车轮的周长 × 前齿轮齿数 ，车轮的周长一定（同一辆自
（2）前齿轮的齿数越多, 后齿轮的齿数越
少,
也就是
前齿轮齿数 后齿轮齿数
的比值越大,
蹬相同的
圈数, 这时自行车走的距离越远。
自行车里的数学
1． 综合运用所学的圆、排列组合、比例等知识解 决生活中常见的有关自行车的实际问题。 2． 经历解决问题的基本过程，学会运用数学知识 解决实际问题的思考方法。
活动演练 活动内容 自行车里的数学。 活动准备 普通自行车、变速自行车、卷尺等。
活动过程 活动一 找一辆普通自行车, 测量出以下数据。
后齿轮齿数 行车），所以 前齿轮齿数 的比值越大，自行
后齿轮齿数 车走的距离越远。
3． 解决问题。 因为 24∶7 的比值在所有比值中最大, 所以
前齿轮齿数为 48, 后齿轮齿数为 14 的组合使自 行车走得最远。
4． 活动总结。 （1）变速自行车能变化出不同速度的最
大种数＝前齿轮的个数×后齿轮的个数。（相 同速度只算一种）
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
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研究这种自行车可以组合出多少种不同的速度？蹬同样的圈 数，哪种组合走的最远？
比值(前后齿 前齿轮
48
40
轮齿数比) 齿数
后齿轮 齿数
28
24
20
18
16
14
（1）算出前、后齿轮齿数比，填在表格中 （2）这辆自行车可以变化出（）种速度. （3）蹬同样的圈数，前、后齿轮的齿数比 是（）的组合使自行车走的最远。
（1）这种自行车可以组合出多少种速度呢
比值（前齿轮 前齿轮齿数 齿数比后齿轮齿数 ） 后齿轮齿数
28
48 48:28≈1.71
40 40:28≈1.43
24
48:24=2
40:24≈1.67
20
48:20=2.4
40:20=2
18
48:18≈2.67
40:18≈2.22
16
48:16=34Βιβλιοθήκη :16=2.5前齿轮齿数 48
后齿轮齿数 24
车轮直径 70cm
再增加一组数据算一算蹬一圈能走多远呢
前齿轮齿数
后齿轮齿数
车轮直径
48
24
70cm
48
16
66cm
48÷16×3.14×66=621.72cm
2：研究变速自行车的速度与内在结构的关系
这种变速自行车有2个前齿轮，6个后齿轮。前齿轮齿数分别 是48和40；后齿轮数分别是28、24、20、18、16、14.
24
48:24=2
40:24≈1.67
20
48:20=2.4
40:20=2
18
48:18≈2.67
40:18≈2.22
16
48:16=3
40:16=2.5
14
48:14≈3.43
40:14≈2.86
因为蹬一圈走的路程=前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值X车轮周长，所以自行车 车轮周长一定时，前，后齿轮齿数的比值越大自行车走的越远！所以前齿轮齿 数是48和后齿轮齿数是14的组合走得最远！
巩固练习，拓展思维
1.前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为24，车轮直 径71cm,你能算出蹬一圈，它能走多远呢？ 学生自主解答，指名汇报交流
48÷24X3.14X71=445.88cm 答：蹬一圈能走445.88cm
2.前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮 直径为71cm.
(1)你能算出蹬一圈，它能走多远吗
14
48:14≈3.43
40:14≈2.86
从上表中可以看出前后齿轮齿数有12种组合，组成12个比， 其中两个比值相同，所以这种变速自行车能变化出11种速度
(2)蹬同样的圈数，哪种组合自行车走得最远
比值（前齿轮 前齿轮齿数
齿数比后齿轮 齿数）
48
40
后齿轮齿数
28
48:28≈1.71
40:28≈1.43
前齿轮齿数和转数与后齿轮齿数和 转数有什么关系请观察下面表格你
能得出什么结论。
你能根据前齿轮齿数和前齿轮转数算 出后齿轮的转数吗
前齿轮齿数 前齿轮转数
后齿轮齿 数
后齿
轮转 数
规律
48
1
24
48
2
24
48
3
24
48
4
24
前齿轮齿数 前齿轮转数 后齿轮齿 后齿轮转数 数
规律
48
1
24
48×1÷24=2 48×1=24×2
48
2
24
48×2÷24=4 48×2=24×4
48
3
24
48×3÷24=6 48×3=24×6
48
4
24
48×4÷24=8 48×4=24×8
前齿轮齿数 前齿轮转数 后齿轮齿 后齿轮转数 数
规律
48
1
24
48×1÷24=2 48×1=24×2
48
2
24
48×2÷24=4 48×2=24×4
48
3
24
48×3÷24=6 48×3=24×6
48
4
24
48×4÷24=8 48×4=24×8
规律：前齿轮齿数X前齿轮转数=后齿轮齿数X后齿轮转数
前齿轮齿数X前齿轮转数=后齿轮齿数X后齿轮转数 假设前齿轮转数是1 前齿轮齿数X 1=后齿轮齿数X后齿轮转数
自行车蹬一圈走的距离=后齿轮转数X车轮周长
这辆自行车蹬一圈能走多远？
48÷19X3.14X71≈563cm 答蹬一圈大约能走563cm （2）小刚家距离学校大约1000m,他从 家到学校至少要蹬多少圈？
1000m=100000cm 100000cm÷563≈178（圈） 答他从家到学校至少要蹬178圈。
通过今天的学习，你有什么收获？
误差大 方法二：计算。怎么计算呢？
这是一辆自行车前、后齿轮齿数和车轮的直径的数 据，算一算，蹬一圈能走多远呢？今天我们就来探 究如何用计算来解决这个问题
前轮齿数
后轮齿数
车轮直径
48
24
70cm
我们要先弄清楚自行车的工作原理 请仔细观察下面视频，你有什么发 现？
我们发现自行车的工作原理是:前齿轮带动 后齿轮转动，后齿轮带动后轮转动，后轮 推动前轮再转
我们蹬一圈是前齿轮转动一圈，那
么后齿轮转动几圈呢？观察下面的 视频，得出什么结论？
通过观察刚才的自行车齿轮的转动我们 发现链条间的孔与前后两个齿轮的每个 齿对应。也就是前齿轮转过一个齿，后 齿轮也一定转过一个齿，如果前齿轮转 过两个齿，后齿轮也一定转过两个齿。 以次类推我们发现一个规律，前齿轮转 动一周的长度就是链条走过的长度，后 齿轮也要转动同样的长度
自行车里的数学
同学们你们认识的自行车有哪几种 呢？
普通自行车
电动自行车
变速自行车
你们想了解普通自行车和变速自行车
里的哪些知识？我们今天就来学习自 行车里的数学
一、研究普通自行车的速度与内在 结构的关系
前齿轮 后齿轮
思考：自行车蹬一圈能走多远？ 怎样解决这个问题呢？
自行车 蹬一圈能走多远？ 方法一：直接测量
比值(前后齿 前齿轮
48
40
轮齿数比) 齿数
后齿轮 齿数
28
24
20
18
16
14
（1）算出前、后齿轮齿数比，填在表格中 （2）这辆自行车可以变化出（）种速度. （3）蹬同样的圈数，前、后齿轮的齿数比 是（）的组合使自行车走的最远。
（1）这种自行车可以组合出多少种速度呢
比值（前齿轮 前齿轮齿数 齿数比后齿轮齿数 ） 后齿轮齿数
28
48 48:28≈1.71
40 40:28≈1.43
24
48:24=2
40:24≈1.67
20
48:20=2.4
40:20=2
18
48:18≈2.67
40:18≈2.22
16
48:16=34Βιβλιοθήκη :16=2.5前齿轮齿数 48
后齿轮齿数 24
车轮直径 70cm
再增加一组数据算一算蹬一圈能走多远呢
前齿轮齿数
后齿轮齿数
车轮直径
48
24
70cm
48
16
66cm
48÷16×3.14×66=621.72cm
2：研究变速自行车的速度与内在结构的关系
这种变速自行车有2个前齿轮，6个后齿轮。前齿轮齿数分别 是48和40；后齿轮数分别是28、24、20、18、16、14.
24
48:24=2
40:24≈1.67
20
48:20=2.4
40:20=2
18
48:18≈2.67
40:18≈2.22
16
48:16=3
40:16=2.5
14
48:14≈3.43
40:14≈2.86
因为蹬一圈走的路程=前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值X车轮周长，所以自行车 车轮周长一定时，前，后齿轮齿数的比值越大自行车走的越远！所以前齿轮齿 数是48和后齿轮齿数是14的组合走得最远！
巩固练习，拓展思维
1.前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为24，车轮直 径71cm,你能算出蹬一圈，它能走多远呢？ 学生自主解答，指名汇报交流
48÷24X3.14X71=445.88cm 答：蹬一圈能走445.88cm
2.前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮 直径为71cm.
(1)你能算出蹬一圈，它能走多远吗
14
48:14≈3.43
40:14≈2.86
从上表中可以看出前后齿轮齿数有12种组合，组成12个比， 其中两个比值相同，所以这种变速自行车能变化出11种速度
(2)蹬同样的圈数，哪种组合自行车走得最远
比值（前齿轮 前齿轮齿数
齿数比后齿轮 齿数）
48
40
后齿轮齿数
28
48:28≈1.71
40:28≈1.43
前齿轮齿数和转数与后齿轮齿数和 转数有什么关系请观察下面表格你
能得出什么结论。
你能根据前齿轮齿数和前齿轮转数算 出后齿轮的转数吗
前齿轮齿数 前齿轮转数
后齿轮齿 数
后齿
轮转 数
规律
48
1
24
48
2
24
48
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48
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前齿轮齿数 前齿轮转数 后齿轮齿 后齿轮转数 数
规律
48
1
24
48×1÷24=2 48×1=24×2
48
2
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48×2÷24=4 48×2=24×4
48
3
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48×3÷24=6 48×3=24×6
48
4
24
48×4÷24=8 48×4=24×8
前齿轮齿数 前齿轮转数 后齿轮齿 后齿轮转数 数
规律
48
1
24
48×1÷24=2 48×1=24×2
48
2
24
48×2÷24=4 48×2=24×4
48
3
24
48×3÷24=6 48×3=24×6
48
4
24
48×4÷24=8 48×4=24×8
规律：前齿轮齿数X前齿轮转数=后齿轮齿数X后齿轮转数
前齿轮齿数X前齿轮转数=后齿轮齿数X后齿轮转数 假设前齿轮转数是1 前齿轮齿数X 1=后齿轮齿数X后齿轮转数
自行车蹬一圈走的距离=后齿轮转数X车轮周长
这辆自行车蹬一圈能走多远？
48÷19X3.14X71≈563cm 答蹬一圈大约能走563cm （2）小刚家距离学校大约1000m,他从 家到学校至少要蹬多少圈？
1000m=100000cm 100000cm÷563≈178（圈） 答他从家到学校至少要蹬178圈。
通过今天的学习，你有什么收获？
误差大 方法二：计算。怎么计算呢？
这是一辆自行车前、后齿轮齿数和车轮的直径的数 据，算一算，蹬一圈能走多远呢？今天我们就来探 究如何用计算来解决这个问题
前轮齿数
后轮齿数
车轮直径
48
24
70cm
我们要先弄清楚自行车的工作原理 请仔细观察下面视频，你有什么发 现？
我们发现自行车的工作原理是:前齿轮带动 后齿轮转动，后齿轮带动后轮转动，后轮 推动前轮再转
我们蹬一圈是前齿轮转动一圈，那
么后齿轮转动几圈呢？观察下面的 视频，得出什么结论？
通过观察刚才的自行车齿轮的转动我们 发现链条间的孔与前后两个齿轮的每个 齿对应。也就是前齿轮转过一个齿，后 齿轮也一定转过一个齿，如果前齿轮转 过两个齿，后齿轮也一定转过两个齿。 以次类推我们发现一个规律，前齿轮转 动一周的长度就是链条走过的长度，后 齿轮也要转动同样的长度
自行车里的数学
同学们你们认识的自行车有哪几种 呢？
普通自行车
电动自行车
变速自行车
你们想了解普通自行车和变速自行车
里的哪些知识？我们今天就来学习自 行车里的数学
一、研究普通自行车的速度与内在 结构的关系
前齿轮 后齿轮
思考：自行车蹬一圈能走多远？ 怎样解决这个问题呢？
自行车 蹬一圈能走多远？ 方法一：直接测量