高考物理必考实验精细精讲实验四探究加速度与力、质量的关系学案

实验四探究加速度与力、质量的关系目录课前预习·基础落实课堂互动·考点突破课前预习·基础落实【实验目的】1．学会用控制变量法研究物理规律。

2．探究加速度与力、质量的关系。

3．掌握利用图象处理数据的方法。

【实验原理】探究加速度a与力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车质量M，讨论加速度a与M的关系。

【实验器材】打点计时器；纸带及复写纸；小车；一端附有定滑轮的长木板；小盘和砝码；细绳；低压交流电源；导线；天平；刻度尺。

【实验步骤】1．用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0。

2．按图实Ⅳ－1所示把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车加牵引力)。

3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。

这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。

4．把小车停在打点计时器处，并在小盘内放入适量的砝码，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。

5．改变小盘内砝码的个数，重复步骤(4)，并多做几次。

6．保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。

7．改变小车上砝码的个数，重复步骤(6)。

【数据处理】1．保持小车质量不变时，计算各次小盘和砝码的重力(作为小车的合力)及对应纸带的加速度填入表(一)中。

2.保持小盘内的砝码个数不变时，计算各次小车和砝码的总质量及对应纸带的加速度，填入表(二)中。

3．需要记录各组对应的加速度a 与小车所受牵引力F ，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示作用力F ，描点画a －F 图象，如果图象是一条过原点的直线，便证明加速度与作用力成正比。

再记录各组对应的加速度a 与小车和砝码总质量M ，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示总质量的倒数1M ，描点画a －1M图象，如果图象是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比。

【误差分析】1．因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)，存在系统误差。

2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。

【注意事项】1．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动。

2．实验步骤2、3不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。

3．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出。

只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。

4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。

课堂互动·考点突破考点一实验原理及操作[例1] 某实验小组利用图实Ⅳ－2所示的装置探究加速度与力、质量的关系。

(1)(多选)下列做法正确的是________(填字母代号)。

A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量。

(选填“远大于”，“远小于”或“近似等于”)(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图实Ⅳ－2所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图实Ⅳ－3中甲、乙两条直线。

设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲 ________m乙，μ甲________μ乙。

(选填“大于”“小于”或“等于”)[解析](1)木块下滑时，受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，应该使细绳与长木板平行且使重力的下滑分量mgsin θ等于摩擦力μmgcos θ，即mgsin θ＝μmgcos θ(其中θ为木板的倾角)，故平衡摩擦力时，不能悬挂砝码桶，A正确、B错误；由平衡摩擦力的公式可知两边的质量m可以消去，故改变木块上的砝码的质量时，木块及其上砝码的总重力的下滑力仍能和总的摩擦力抵消，不需要重新调节木板倾斜度，故D正确；通过纸带求木块加速度，要求打点计时器在纸带上打出足够多的点，这就要求将木块放在靠近打点计时器的位置，并且先接通打点计时器，待打点稳定后再释放小车，故选项C错误。

(2)实验中平衡好摩擦力后，绳的拉力提供木块的合外力即F＝ma；砝码桶及桶内砝码与木块运动的速度相等，由牛顿第二定律得m′g－F＝m′a，两式联立得m′g＝(m＋m′)a，当m′≪m时，m＋m′≈m，m′g≈ma即当m′≪m时，砝码桶及桶内砝码的总重力近似等于木块运动时受到的拉力，故应选填“远小于”。

(3)实验中如果没有平衡摩擦，对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律F－μmg＝ma，得a＝1 m F－μg，即a－F图象中，斜率表示质量的倒数1m，a轴上的截距的绝对值表示μg，结合图可得m甲<m乙，μ甲>μ乙。

[答案](1)AD (2)远小于(3)小于大于规律总结1．在平衡摩擦力时，要取下细线和砝码盘(含砝码)，但小车应连着纸带且接通电源。

用手给小车一个初速度，如果纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。

平衡摩擦力后，不管以后是改变砝码盘和砝码的总质量还是改变小车和钩码的总质量还是改变小车和钩码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。

2．在满足小车与车上所加钩码的总质量远大于砝码盘和砝码的总质量的条件下，小车受到的拉力才可视为等于砝码盘和砝码的总重力。

针对训练：1． (课标Ⅰ)某同学利用图实Ⅳ－4甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示。

实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(填“线性”或“非线性”)关系。

(2)由图乙可知，a－m图线不经过原点，可能的原因是________。

(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是______________________。

钩码的质量应满足的条件是___________________________________。

解析(1)将图乙中各点连线，得到的是一条曲线，故a与m的关系是非线性的。

(2)由图乙可知，当钩码质量不为零时，在一定范围内小车加速度仍为零，即钩码对小车的拉力大于某一数值时小车才产生加速度，故可能的原因是存在摩擦力。

(3)若将钩码所受重力作为小车所受合力，则应满足三个条件，一是摩擦力被平衡，二是绳平行于轨道平面，此二者可保证绳对车的拉力等于车所受合力，设绳的拉力为T ，由mg －T ＝ma 、T ＝Ma 有T ＝mM M ＋m g ＝mg 1＋m M，可见当m ≪M 时才有T≈mg，故第三个条件为m ≪M 。

答案 (1)非线性 (2)存在摩擦力 (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量考点二 实验数据的处理[例2] (宁德质检)某次“探究加速度a 跟物体所受合力F 和质量m 的关系”实验过程是： 图实Ⅳ－5(1)图实Ⅳ－5甲所示为实验装置图。

图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A 、B 、C 、D 、E 间的时间间隔为0.1 s ，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s 2(结果保留两位有效数字)。

(2)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，进行多次测量。

根据实验数据做出了加速度a 随拉力F 的变化图线，如图实Ⅳ－6所示。

图中直线没有通过原点，其主要原因是________________________。

(3)保持砂和砂桶质量不变，改变小车中砝码质量，进行多次测量，得到小车加速度a 、质量m 及其对应的1m的数据如表中所示：[解析] (1)由逐差法求小车的加速度a ＝x CE －x AC 4T 2＝（41－24）×10－34×0.12 m/s 2＝0.43 m/s 2 (2)图线没有过原点，与F 轴有交点，说明实验前没有平衡小车的摩擦力(或平衡摩擦力不充分)。

(3)根据数据在坐标纸上画出a －1m图线如图所示，由图可知，图线为一条过原点的直线，表明在合外力一定时，加速度与质量成反比。

[答案] (1)0.43 (2)实验前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不充分)(3)①如图所示②图线为过原点的直线，表明在合外力一定时，加速度跟质量成反比针对训练：2． (江西联考)为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图实Ⅳ－8所示的实验装置。

其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。

(滑轮质量不计)(1)(多选)下列实验步骤正确的是________。

A．用天平测出砂和砂桶的质量B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M(2)该同学在实验中得到如图实Ⅳ－9所示的一条纸带(两计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2(结果保留两位有效数字)。

(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。

解析(1)由实验原理图可以看出，由弹簧测力计的示数可得到小车所受的合外力的大小，故不需要测砂和砂桶的质量，也不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，A、E错；为保证绳上拉力提供合外力，必须平衡摩擦力，B对；小车应靠近打点计时器，先接通电源，再放小车，同时读出弹簧测力计的示数，C对；为了多测几组数据，需改变砂和砂桶的质量多做几次实验，D对。