认识三角形(三)
认识三角形教案15篇
认识三角形教案15篇认识三角形教案活动目标：1、培养幼儿对图形的兴趣和数学活动常规。
2、初步发展幼儿的观察力、分析能力和概括能力。
3、感知并说出三角形的基本特征，能找出和三角形相似的物体。
4、引发幼儿学习图形的兴趣。
5、让幼儿体验数学活动的乐趣。
活动准备：多媒体、课件各一，图形若干。
活动分析：观察、对比是孩子们探究的过程，通过图形的.对比引导幼儿感知三角形的基本特征，作为本次活动的重点。
活动中运用课件直观、形象的特点，通过多种游戏形式，采用启发法、提示法，引导幼儿进一步掌握并概括三角形的基本特征，从而突破难点部分。
活动的结束之际，组织幼儿进一步从生活环境中找出像三角形的物体，作为活动的延伸环节，自然结束。
活动过程：一、导入。
采用观察法，通过课件中图形宝宝的口吻引出三角形。
二、展开。
1、采用游戏法引导幼儿在众图形中寻找三角形。
2、引导幼儿观察三种三角形的共同特征，发现三角形有三条边、三个角。
3、动手操作。
a.幼儿从图形筐中找出三角形，分别数出边、角的数量，进一步掌握三角形特征。
b.观察并说出三角形像什么。
4、游戏“猜猜我是谁”。
组织幼儿根据图形渐渐露出部分猜测出图形，进一步巩固幼儿对图形特征的认识。
5、游戏“捉迷藏”幼儿从简单的画面中找出三角形。
6、引导幼儿观察并找出活动室中那些物品像三角形。
三、延伸。
幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学习兴趣。
因为这个时期的幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。
使幼儿能独立的操作材料，并大胆的表达自己的想法。
幼儿的自主性，选择性，独立性得到了充分的体现。
通过一系列的游戏活动，达到了主题总目标预设的要求。
认识三角形教案2学习目标能证明出“三角形内角和等于180”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；按角将三角形分成三类．学习重点1、角平分线的概念；2、三角形的中线．学习难点会角平分线的概念．即判别哪两个角相等．疑难预设任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线．教学器材学法设计及时间分配个案补充教学过程：一、探索练习：1．任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线．2．你能通过折纸的方法得到它吗？学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线．也可以用折纸的方法得到角平分线．在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线．简称三角形的角平分线．教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：或：∠BAC＝2∠BAD＝2∠CAD．学法设计及时间分配个案补充请你画出△ABC（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点．例题：△ABC中，∠B＝80∠C＝40，BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC＝______．活动二：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？小组交流．2、你能通过折纸的方法得到它吗？画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点．也可以用折纸的方法得到一边的中点．在学生得到这条中线后，教师应该引导学生观察这当中的线段之间的大小关系，并且在交流的基础上得到结论：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线．简称三角形的中线．教师应该规范学生的书面表达，给出下面的.示范书写：如图：∵AD是三角形ABC的中线，∴BD＝DC＝BC，或：BC＝2BD＝2DC．请你画出△ABC（锐角三角形）的所有中线，并且观察这些中线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的中线也有这样的规律吗?学生通过自己的动手操作，观察．应该比较快得到下面的结论：一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点．已知，AD是BC边上的中线，AB＝5cm，AD＝4cm，▲ABD的周长是12cm，求BC的长．学法设计及时间分配个案补充巩固练习：1、AD是△ABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么∠BAD＝_______＝______．△ABC的中线（E在BC所在直线上），那么BE＝___________＝_______BC．2、在△ABC中，∠BAC＝60，∠B＝45，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数．例题评讲三．活动：1．任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？2．你能通过折纸的方法得到它吗？课时小结(1)三角形的角平分线的定义;(2)三角形的中线定义.(3)三角形的角平分线、中线是线段.(1)如图(1),是的三条中线,则_______________,_____,______________.(2)如图(2),是的三条角平分线,则,,.4.如上图,中,为中线,平分,则,如图,是的角平分线,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,图中∠1与∠2有什么关系?为什么?板书设计第一节认识三角形（3）三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。
初中数学_认识三角形(3)教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学教材教学设计第三章第一节《认识三角形3》教师姓名：【课题】第一节认识三角形3✧ 课标内容理解三角形的中线和角平分线的概念。
了解三角形重心的概念✧ 课标分解✧ 教学目标【知识与技能】1、理解三角形的中线和角平分线的概念。
掌握三角形的三条中线、三条角平分线分别共点的性质。
2、了解三角形重心的概念，会画三角形的中线和角平分线。
【过程与方法】1、经历折纸、画图等实践活动，探索三角形三条中线和三条角平分线的位置关系，丰富学生对内容的理解，积累数学活动经验，获得研究几何问题的基本方法，同时发展学生的空间观念2、引导学生运用分析、归纳，类比等方法获得知识【情感态度与价值观】通过用铅笔支起一张三角形卡片的活动培养学生学习数学的兴趣，在折纸、画图等实践活动中培养学生的动手操作能力和几何直观，发展学生的空间观念，在交流合作中培养学生的合作意识和表达能力。
✧ 教材分析✧ 教材的本节内容是安排在七年级下册第三章第一节第三课时，经过小学学段以及本单元前面的学习，学生已经具备一定的关于三角形的边角和它们之间关系的直接学习，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解三角形中的重要线段——中线和角平分线，打下了坚实的基础。
本节课是在小学初步认识三角形的基本概念以及刚刚接触到三角形边边关系的基础上，又具体介绍了三角形中的三条重要线段中两条——中线和行为条件 行为程度行为动词内容结构角平分线，它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。
在知识体系上具有承上启下的作用。
【教学重点】1、理解三角形的中线和角平分线的概念2、了解三角形重心的概念；3、探索三角形三角形三条中线和三条角平分线的位置关系【教学难点】✧探索三角形三条中线和三条角平分线的位置关系✧教学建议✧为了有效的开展教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，在呈现教学内容时，不但要重视体现知识形成的过程，而且要注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。
鲁教版初中数学七年级上册《认识三角形(3)》参考教案
上课时间
主备人
课题
认识三角形
课时
3
课型
新授课
教学目标
1、知识目标：了解三角形三边的关系，会判断三条边能否构成三角形，了解三角形的稳定性。
2、能力目标：通过合作学习，培养学生的团体协作的能力。
3、情感目标：体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识，培养学生学数学的兴趣。
重难点
分析及
思考：如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度的取值范围是什么？
两边之差＜第三边＜两边之和。
五、巩固练习
1、三角形两边长分别为3和5，第三边的长可以是8吗？可以是2吗？说说你的理由。
2、在△ABC中，a=4,b=2,若第三边c的长是偶数，求c的长。
六、小结收获
通过本节课的学习，你都有哪些收获？
2、若△ABC的三边为a，b，c，则化简 的结果是
。
教学后记
七、课堂检测
有长度分别为4cm、8cm、10cm、12cm的四根彩色木条，任取三根组成一个三角形有（）种不同的组法。
A. 2 B.3 C. 4 D题1.3，知识技能，问题解决。
选做题：
1、已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，求这个三角形周长L的取值范围是多少？
三角形不等边三角形
等腰三角形底和腰不等的等腰三角形
等边三角形
三、议一议：
元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。（ppt课件出示）
AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB
思考：在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?
北师版数学七年级下册《4.1 认识三角形》第3课时 三角形的中线、角平分线课件(新版22页)
的中线，若△ABD 的周长比△ADC 的周长大 2 cm，
则 AB＝__7__cm.
A
提示：将△ABD 与△ADC 的周长
之差转化为边长之差.
B
D
C
例2 如图，AD 是△ABC 的中线，CE 是△ACD 的
中线，S△AEC = 3 cm2，则 S△ABC =___1_2__cm2.
解析：因为 CE 是△ACD 的中线，
D
B
E
C
5. 在△ABC 中，CD 是中线，已知 BC－AC = 5 cm，
△DBC 的周长为 25 cm，求△ADC 的周长.
解：因为 CD 是△ABC 的中线，
A
所以 BD＝AD.
D
因为△DBC 的周长为
BC＋BD＋CD＝25 cm，
B
C
所以 BD + CD＝25－BC.
所以△ADC 的周长为 AD＋CD＋AC ＝BD＋CD＋AC
北师版数学七下课件
第四章 三角形
4.1 认识三角形
第3课时 三角形的中线、角平分线
导入新课
情境导入 这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要
平分，该怎么办呢？本节课让我们一起来解决这个 问题吧！
三角形的中线
在三角形中，连接一个顶点
A
与它对边中点的线段，叫做这
个三角形的中线. 如图，若 BE
= EC，则 AE 是 △ABC 的 BC B
A
B
所以∠BAC = 180°－∠B－∠C = 180°－45°－60° = 75°.
所以∠BAE = 37.5°.
因为∠B +∠BAE +∠AEB = 180°， 所以∠AEB = 180°－45°－37.5° = 97.5°.
认识三角形三角形PPT优秀课件
三角形稳定性及应用
三角形稳定性
当三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小也就唯一确定了，这 种性质叫做三角形的稳定性。
应用
在建筑、桥梁、机械等领域中，常常利用三角形的稳定性来增强结构的稳固性。 例如，在建筑中，常常使用三角形框架来支撑建筑物，以增加其抗震能力。
02
特殊三角形类型及特点
等腰三角形性质与判定
四边形的分类
根据四边形的边长和角度特征，四边形可分为平行四边形 、矩形、菱形、正方形等。
多边形的定义和性质
多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的 封闭图形。多边形的内角和为（n-2）×180度，其中n为 多边形的边数。
多边形的对角线
多边形中任意两个不相邻的顶点之间的连线称为多边形的 对角线。n边形的对角线总数为n(n-3)/2条。
定义：两个三角形如果它们的三边及三 角分别相等，则称这两个三角形全等。
全等三角形的面积和周长都相等。 对应角相等。
性质 对应边相等。
相似和全等条件比较
相似之处
01
02
都涉及三角形的角和边的关系。
都有对应的判定定理。
03
04
不同之处
相似仅要求对应角相等，而全等要求对应 边和对应角都相等。
05
06
相似的条件较为宽松，全等的条件更为严 格。
直角三角形中的特殊性质
勾股定理及其逆定理的应用，以及直角三角形的射影定理等。
三角形中的最值问题
通过三角形的性质和判定条件，解决与三角形有关的最值问题，如 最短路径、最大面积等。
拓展延伸：四边形等多边形知识
四边形的定义和性质
四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组 成的封闭图形。四边形的内角和为360度，且任意三个角 之和大于第四个角。
数学七上1.1《认识三角形》课件(3)
课堂练习
1、萧乾，蒙古族，北京人，著名 __作__家____、___翻__译__家_、____记__者__。1935年毕业 于燕京大学后，先后主编天津、上海、香港等 地的 _《__大__公__报__·文__艺_ 》兼旅行记者。萧托是第 二次世界大战时我国在欧洲惟一的战地记者。 1995年中国作家协会授予他 “ 抗战__胜__利__者__作__家__纪__念__碑 ”。本文选自 _《__北__京__城_ 杂忆》 。
品味语言
本文是用地道的京白(北京口语)来写 的，特别是描写吆喝的语句，富有浓郁的 地方特色。
介绍夜晚的吆喝： “馄饨喂——开锅!”“剃头的挑子，一 头热”“硬面——饽饽”。
介绍夜里乞丐的叫声： “行好的——老爷——太(哎)太”“有那 剩饭— —剩菜——赏我点儿吃吧!”
介绍吆喝作为一种口头广告。
三角形的三条中线的 性质
三角形的三条中线交于一点.
做一做
在一张薄纸上任意画一个 三角形，你能设法画出它的一 个内角的平分线吗? 你能通过折纸的方法得到它吗?
B 注意 ! 用圆规画最简便.
在一张纸上画出一个一个三
角形并剪下，将它的一个角对折，
使其两边合.
折痕AD即为三角形的∠A的角
平分线.
A
A
C C
位置关系? 将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条角平分线交于同一点.
本课概要
通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的
“角平分线”、“中线”的概念与性质.
在三角形中，一个内角的 平分线与它的对边相交，
A 12
这个角的顶点与交点之间的
线段 叫三角形的角平分线. 在三角形中，
B
∠1=∠D2
C
连接一个顶点与它对边中点的线段，
三角形的认识和特征
三角形的认识和特征三角形是几何学中最基本的形状之一，它具有独特的特征和性质。
在本文中，我们将深入探讨三角形的认识和特征，从而更好地理解和运用这一重要的几何概念。
一、三角形的定义三角形是由三条线段构成的多边形，其中每两条线段之间都相交于一个顶点，并且这三条线段的非共线部分不相交。
三角形有三个顶点和三条边，它可以是等边三角形、等腰三角形或一般三角形。
二、三角形的分类根据边的长度，三角形可以分为以下三种类型：1. 等边三角形：三条边的长度完全相等，每个内角均为60度。
2. 等腰三角形：至少两条边的长度相等，对应的两个内角也相等。
3. 一般三角形：三条边的长度各不相等，内角也各不相等。
根据角的大小，三角形可以分为以下三种类型：1. 钝角三角形：三个内角中存在一个大于90度的角。
2. 直角三角形：一个内角为90度，其他两个内角分别为锐角。
3. 锐角三角形：三个内角均小于90度。
三、三角形的性质三角形具有许多重要的特征和性质，下面是其中一些：1. 内角和定理：三角形的三个内角之和恒为180度。
2. 外角和定理：三角形的外角之和等于360度。
3. 等角定理：等腰三角形的底角（即两条等边所对的角）相等。
4. 等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等，两腰边相等，且对边也相等。
5. 等边三角形的性质：等边三角形的三个内角均为60度，且三条边相等。
6. 锐角三角形的性质：锐角三角形的三个内角均小于90度。
7. 直角三角形的性质：直角三角形的一个内角为90度，满足勾股定理。
8. 斜边和底角定理：在锐角三角形中，斜边最大，底角所对边最大。
四、三角形的应用三角形在实际应用中具有广泛的用途，包括测量、设计和工程等领域。
下面是一些常见的应用：1. 三角测量：利用三角形的性质可以进行测量，例如测量距离、高度和角度等。
2. 三角形的相似性：相似三角形的性质可以在测绘和设计中用于缩放和比例。
3. 三角形的几何元素：三角形的顶点、边和角等几何元素可以应用于建筑、城市规划和景观设计等领域。
认识三角形教案(20篇)
认识三角形教案（20篇）熟悉三角形教案（1）活动目标：1、培育幼儿对图形的爱好和数学活动常规。
2、初步进展幼儿的观看力、分析力量和概括力量。
3、感知并说出三角形的基本特征，能找出和三角形相像的物体。
活动预备：多媒体、课件各一，图形若干。
活动分析：观看、对比是孩子们探究的过程，利用图形的对比引领幼儿感知三角形的基本特征，作为本次活动的重点。
活动中运用课件直观、形象的特征，利用多种嬉戏形式，采纳引发法、提示法，引领幼儿进一步掌控并概括三角形的基本特征，从而突破难点部分。
活动的结束之际，组织幼儿进一步从生活环境中找出像三角形的物体，作为活动的延长环节，自然结束。
活动过程：一、导入。
采纳观看法，利用课件中图形宝宝的口吻引出三角形。
二、绽开。
1、采纳嬉戏法引领幼儿在众图形中查找三角形。
2、引领幼儿观看三种三角形的共同特征，发觉三角形有三条边、三个角。
3、动手操作：a、幼儿从图形筐中找出三角形，分别数出边、角的数量，进一步掌控三角形特征；b、观看并说出三角形像什么。
4、嬉戏“猜猜我是谁”。
组织幼儿依据图形慢慢露出部分猜想出图形，进一步巩固幼儿对图形特征的熟悉。
5、嬉戏“捉迷藏”幼儿从简洁的画面中找出三角形。
6、引领幼儿观看并找出活动室中那些物品像三角形。
三、延长。
请幼儿到生活环境中进一步查找三角形的踪迹。
熟悉三角形教案（2）活动背景：不同外形的三角形，使得幼儿很感爱好。
利用动手操，将3根一样长或不一样长的小棍，拼做三角形，使幼儿进一步熟悉到了有三个角，三条边的就是三角形。
活动目标：1、熟悉三角形，知道三角开有三条边，三个角，复习手口一样点数。
2、培育幼儿的观看和比较力量。
3、激活幼儿学习图形的爱好。
4、体会数学的生活化，体悟数学嬉戏的乐趣。
5、能与伙伴合作，并试试记录结果。
教学重点、难点：1、熟悉三角形，并知道三角形有很多外形2、区分三角形与正方形活动预备：PPT课件、教具实物(三角形的彩纸或吹塑纸，等边三角形，等腰三角形，直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各1张。
【课件】1 认识三角形 第3课时 三角形的三边关系
么结论？
三角形任意两边之差小于第三边
我们可以得出三角形第三边的取值范围是：
第三边＞两边之差
第三边＜两边之和
典题精析
例1.有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒，用长度为 2cm 的 木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13cm 的木棒呢？
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 < 8，出现了两边 之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形. 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和 等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.
课堂总结
三角形任意两边之和大于第三边. 三角形任意两边之差小于第三边.
做一做
如果一根木棒能与长度分别为 5 cm 和 8 cm 的两根木棒摆成三 角形，那么它的长度取值范围是什么？
8-5 < x < 5+8 3 < x < 13
典题精析
例2.若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋ |b－c－a|＋|c＋a－b|. 解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得 a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0. 所以 |a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|
A．14
B．10
C．3
D．2
3.已知等腰三角形的两边长分别为4、9，求它的周长.
解：因为三角形是等腰三角形， 所以，当腰长为4时， 三角形的三边分别为：4、4、9，而4+4＜9 ， 所以不能构成一个三角形，应舍去. 当腰长为9时， 三角形的三边分别为：9、9、4，4+9＞9， 所以能构成一个三角形. 即周长为22.
鲁教版七年级上册数学
1 认识三角形 第3课时 三角形的三边关系
苏教版四年级下册数学教案 认识三角形(3课时)
1认识三角形第1课时认识三角形课时目标导航教学内容三角形的特征、三角形的底和高。
(教材第75～76页例1、例2)教学目标1．使学生通过动手操作和观察，比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。
2．使学生结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。
3．在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。
重点难点重点：认识三角形的基本特征。
难点：画三角形指定边上的高。
教学过程一、情景引入日常生活中，你见到过哪些三角形？这些三角形都有什么特征呢？今天我们就来一起学习三角形的特征。
二、学习新课1．生活中的三角形。
课件出示教材第75页例1情境图。
(1)同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图中找出三角形吗？学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。
(2)生活中还有哪些地方能见到三角形？师生交流后说一说。
2．三角形的定义。
(1)画一个三角形，并说说三角形有什么特点。
学生用三角尺在练习本上画出一个三角形。
教师展示三角形：(2)三角形有什么特点？把你的想法在小组内交流。
组织全班交流。
通过交流，引导学生得出三角形的以下特点：①三角形有3条边，3个角。
②三角形的3条边都是线段。
③这3条线段要首尾相接地围起来。
(3)教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点？分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。
教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。
如下图：3．完成教材第75页“试一试”。
(1)出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。
(2)学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。
(3)观察比较。
提问：观察图形，你有什么发现？引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
4．认识三角形的高和底。
课件出示教材第76页例2人字梁图。
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课题《认识三角形》
问题预习评价单（第三课时）
设计人： 王长荣 审核人： 序 号： 七-下-4-1-3
班 级： 组 名： 姓 名：___________
【教学目标】
1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能
力；
2、了解三角形的角平分线、中线、高线，并能在具体的三角形中作出高线。
【学习重点】
重点：1、角平分线的概念
2、三角形的中线、高线。
难点：高线的画法以及三个定义做计算
【学法指导】
自主探究与小组合作交流相结合．
【预习评价】
（一）预习准备
（1） 预习书68-72
（2） 思考：什么是三角形的角平分线？中线？高线？
（3） 预习作业
画出下图三角形的三条高
（二）学习过程
1、在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做
2、在三角形中， 的线段，叫做这个三角形的中线。
3、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 之间的线段叫做三角形的高。
例1 (2)如图1，已知AD 、BE 分别是△ABC 中BC 、AC 边上的高，若0070,120,2C ∠=∠=∠=那么
图1 图2 变式训练：如图2在△ABC 中，BD 平分00
,66,24,ABC C ABD A ∠∠=∠
=∠那么
等于多少度。
21E D C B A
D
C
B A
例2 如图，已知在△ABC 中，ABC ACB ∠∠与的平分线交于点O ，试说明：
（1）01180()2
BOC ABC ACB ∠=-∠+∠ (2)01902
BOC A ∠=+∠
例3 如图，已知在△ABC 中，CF 、BE 分别是AB 、AC 边上的中线，若AE=2，AF=3，且△ABC 的周长为15，求BC 的长。
变式训练：如图，在△ABC 中，AB=AC ，AC 边上的中线BD 把三角形的周长分为12和15两部分，求△ABC 各边的长。
回顾小结：(1)三角形的角平分线、中线、高线的定义;
(2) 三角形的角平分线、中线、高线是线段.
【你的问题】
O F E C B A O C B A D C B A。