部编版五年级数学下册第五单元教案《简易方程》
《解方程》说课稿
《解方程》第一课时说课稿我说课的内容是五年级数学下册第五单元《解简易方程》。
下面我从教材分析、学情分析、教学目标、教法与学法、教学过程等五个方面进行说课。
一、教材分析本节课是五年级数学下册第五单元《解简易方程》中解简易方程的第三课时“解方程(一)”的内容，是在学生学习方程的意义和等式的性质的基础上进行教学。
而今天学习的内容又为后面学习列方程解应用题做准备；学习多边形的面积、植树问题等内容时都要直接运用。
所以本节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它又是本章的重点内容之一。
与原有教材不相同的是，新课标实验教材以等式的基础性质为基础，而不是依据逆运算关系教学解方程，这有利于加强中小学数学教学的衔接。
对于本课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数（0除外）就能求出方程的解。
本节课是数与代数领域的重要内容，由于学生在前面已经积累了大量采用逆运算关系来解方程的经验，再结合我校开展的“小学数学教学一题多解·培养学生发散思维”的课题研究，在本课的教学中，我将同时鼓励学生采用不同的方法——等式的性质或依据逆运算关系去解方程。
二、学情分析学生对本节课所学知识很感兴趣，这对开展有效的课堂教学奠定了良好的基础；学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力；优秀学生与学习困难生对方程的理解在思维水平上有较大差异。
三、教学目标根据学生已有的认知基础和教材的地位与作用，确定本节课的目标：1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2、用不同的方法（等式的性质或依据逆运算关系）解简易方程，培养学生的代数思想。
3、培养规范书写和自觉检查的习惯。
教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别；用不同的方法（等式的性质或依据逆运算关系）解方程。
五年级数学《简易方程》教学设计教案
李军平均每分钟跑153米。
（1）跑t分钟，赵明比李军多跑多少米？
（2）当t=8时，赵明比李军多跑多少米？
2、为了庆祝国庆，学校计划做480面小彩旗。
（1）如果平均每天做x面，3天做小彩旗多少面？
（2）当x=96时，3天后还剩多少面没有做？
3、如图，下面的图形由相同的三角形组成。
（1）一个三角形由（）根小棒组成。
（2）两个三角形由（）根小棒组成。
（3）3个三角形由（）根小棒组成。
（4）n个三角形由（）根小棒组成。
四、课外拓展
说一说,下面的式子表示什么意思?
篮球每个68元,足球每个45元。
某个学校买了a个篮球，b个足球.那么
① 68a表示( )
② a－b表示 ( )
③ 68a+45b表示( )
④ 68a－45b表示( ) 。
布置作业
课堂小结
用字母表示数练习
板书设计
课后反思。
第五单元《简易方程》大单元备课教案(教学设计)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与简易方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如通过物理实验来建立速度与时间的关系方程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“简易方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
首先，方程的抽象是学生们的一个难点。他们往往在将现实问题转化为数学表达式时感到困惑。为了帮助学生克服这个困难，我使用了大量的具体例子，并引导学生逐步识别问题中的数量关系。在未来的教学中，我可能需要更多的练习和解释来加强这一部分的掌握。
其次，等式性质的运用是另一个重点。我通过对比不同方程的解法，让学生观察和总结等式性质的使用规律。这种方法似乎帮助学生更好地理解了等式性质在解方程过程中的作用。不过，我观察到一些学生在具体的操作中仍然会犯一些基本错误，这提示我在下一步教学中需要更多的个别辅导和针对性练习。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对简易方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于《简易方程》这一章节的概念和应用表现出很大的兴趣。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够更直观地理解方程的意义。在讲授理论时，我注意到了几个关键点。
五年级数学下册 解简易方程教案 人教版
五年级数学下册解简易方程教案人教版
目标
本教案的目标是教授五年级学生解简易方程的方法。
教学内容
本教案将涵盖以下内容：
- 简易方程的定义和特点
- 解简易方程的基本步骤和方法
- 练解简易方程的例题
教学步骤
1. 引入简易方程的概念和背景知识。
2. 解释简易方程的特点和解法。
3. 演示解简易方程的基本步骤和方法，包括变量的含义和代入求解。
4. 给学生提供一些简易方程的例题，并引导他们逐步解答。
5. 强调解答过程中的关键步骤和技巧。
6. 分组活动：让学生自己设计简易方程，并互相交换解答。
7. 收集学生的解答，进行集体讨论和总结。
教学资源
本教案所需的资源包括：
- 五年级数学教材
- 黑板或白板，以供演示和讲解使用
- 预先准备的简易方程例题和解答参考
教学评估
教师可通过以下方式评估学生的研究情况：
- 观察学生在课堂上的参与度和反馈；
- 收集和评估学生的解答和解题过程；
- 设计简易方程练题，让学生独立完成并互相交换答案。
备注
本教案适用于五年级学生，注重培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
教师应根据学生的实际情况和学校的教学要求进行灵活调整和补充。
五年级数学下册第五单元《解简易方程》教学案
板书设计
方程的意义
教学反思
这节课利用天平教具，激起了学生很大的兴趣，让学生分类总结式子，有理有据，感知方程的意义。课堂生成资源，方程不带单位，含有字母的等式说法不完整，学生生出的问题，学生解决。有尽量让每一位都能参与其中。就是板书有点凌乱。
第二课时
学习目标
1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2.猜猜:除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡?出示第二个天平关系。
3.让学生观察现在的天平是什么样的?(平衡)，左边两个盖子，右边四个夹子。
怎样用等式来表示这幅图呢?
4.学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的 3倍、4 倍呢?(仍然保持平衡)
师：(处理第三个，追问）怎么又可能了呢？
生：如果遮住的是未知数，那就是方程。如果遮住的是已知数，那就不是方程。
4.学生独立完成并汇报。
师：谁先来说说你写的方程？
生：28+x=40。
生2:40-x=28。
生3:40-28=x。
生：40-28=12(岁）。
1.判断下面的式子，哪些是等式？哪些是方程？
①45+35=80
让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质。
如:学生猜测天平的两边同时放2个、3 个杯子;同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调:这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数(0除外)，会怎么样呢?
生尝试写出:2a=4b
学生回答:去掉一个盖子和两个夹子。引导是把两边都平均分成两份，都去掉一份
五年级数学《简易方程》教学设计教案
6x+18=48 3(x+2.1)=10.5
4、用方程解决问题
（1）小红和小军一共储蓄了235元,已知小红储蓄的是小军的1.5倍,小红和小军各储蓄多少元?
（2)小明和小红在校门口分手，7 分钟后他们同时到家。
小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？
5、三个数的平均数是125,甲数是乙数的2倍,丙数比乙数多5,甲, 乙,丙三个数各是多少? 师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后加工完？
6、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第一次相遇需多长时间？
7、甲、乙两队合挖一条水渠，水渠长1160米。
甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，两队合作8天挖好，乙队每天挖多少米？。
五年级数学《简易方程》教学设计教案
教师根据学生汇报总结：可以用等式的性质来求。教师通过天平帮助学生理解。
A、出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。 长方体盒子代表未知的x 个球，天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。
B、观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？ （右边也要拿掉3个球。） 追问：怎样用算式表示？
过程与
方法
利用等式的性质解简易方程。
情感态度与价值观
关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
教学重点
能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。
教学难点
理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
教学方法
理解解方程的方法。
教学
准备
教师
多媒体、图片
学生
教
学
过
程
教学活动
二次备课
一、回忆旧知，引出新知：
所以：x=6是方程3X=18的解。
20-x=9 解： 20-x+x=9+x x=11
课后ห้องสมุดไป่ตู้思
X=6 =9=方程的右边
所以：x=3是方程X+3=9的解。
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程利用等式的性质。求方程的解的过程叫解方程。
课后反思
五年级数学(学科)教学设计
主备人
授课人
授课时间
课题
5、简易方程（解方程2）
授课课时
第10课时
总课时
共课时
教
学
目
标
知识与
能力
巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解形如ax=b和a-x=b的方程。
第五单元《简易方程》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《简易方程》一、教学目标1. 让学生掌握方程的基本概念，能够正确识别方程中的未知数和等式。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力，能够将实际问题转化为方程求解。
3. 培养学生对方程的数学思维，能够运用方程进行逻辑推理和问题解决。
二、教学内容1. 方程的定义和基本概念2. 方程的解法和应用3. 方程在实际问题中的应用三、教学重点1. 方程的定义和基本概念2. 方程的解法和应用四、教学难点1. 方程的解法和应用2. 方程在实际问题中的应用五、教学过程1. 引入通过一个实际问题引入方程的概念，例如：小明有10元钱，买了一本书花了x元钱，还剩下多少钱？让学生思考如何表示这个问题。
2. 讲解方程的定义和基本概念引导学生观察上述问题，发现其中包含未知数x和等式，从而引出方程的定义。
讲解方程的基本概念，包括未知数、等式和方程的解。
3. 讲解方程的解法和应用以小明的问题为例，引导学生将实际问题转化为方程求解。
讲解方程的解法，包括代入法、消元法等，并让学生通过练习加深理解。
4. 讲解方程在实际问题中的应用通过一些实际问题，让学生运用方程解决问题，例如：小明有10元钱，买了一本书花了x元钱，还剩下多少钱？让学生将实际问题转化为方程求解。
5. 练习和巩固给学生一些练习题，让学生独立完成，巩固对方程的理解和应用。
同时，及时给予学生反馈和指导，帮助他们纠正错误。
6. 总结和反思通过对本节课的学习，让学生总结方程的定义、基本概念、解法和应用。
同时，让学生反思自己在学习过程中的困难和收获，提高对方程的理解和应用能力。
六、教学评价1. 课后作业：布置一些方程的练习题，让学生独立完成，巩固对方程的理解和应用。
2. 课堂提问：通过课堂提问，了解学生对本节课内容的掌握情况，及时给予反馈和指导。
3. 课后反馈：收集学生的课后反馈，了解他们在学习过程中的困难和收获，为下一节课的教学做好准备。
通过本节课的教学，我们希望学生能够掌握方程的基本概念和解法，能够将实际问题转化为方程求解，并能够运用方程进行逻辑推理和问题解决。
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第五单元简易方程单元教学计划（一）教学目标1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
初步学会根据字母所取得值，求含有字母式子的值。
2、使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基础性质，能用等式的性质解简易方程。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
（二）教学内容本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。
（三）教学重难点用字母表示数和解简易方程是本单元的重难点。
（四）教材分析第五单元内容《解方程》是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用符号表示数）的基础上，进行学习的。
学习简易方程，一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性；二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识；三是有利于加强中小学数学的衔接。
（五）教学进度简易方程16课时1、用字母表示数3课时2、解简易方程11课时整理与复习1课时量一量找规律1课时五年级数学（上）第五单元教学指导案课题：用字母表示数课时：第1课时a 使用说明及学法指导：1、自学教材第52、53页，独立思考、自主学习，用红笔勾画出疑惑点；和同学合作探究，并总结规律方法。
2、掌握含有字母的乘法式子的简写。
学习目标：1、理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
3、在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
学习重点：理解用字母表示数的意义和作用学习难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。
教法:“讨论法”和“讲授法”、“练习法”相结合。
学法：自主探索与合作交流。
一.情景导入:你几岁了？再过3年、4年、5年、n年呢？这里的n 表示什么？（一个数）今天我们就来研究用字母表示数。
（出示学习目标）二.新课导学：教学用含字母的式子表示数量关系出示教材52页例 1：(1)、观察主题图，获取数学信息，完成以下各题小红1岁时，爸爸的年龄是(用算式表示)：小红2岁时，爸爸的年龄是(用算式表示)：小红3岁时，爸爸的年龄是(用算式表示)：…………(2)、这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？小红的年龄+30=爸爸的年龄“小红的年龄”写起来很麻烦，你能不能想个办法让我们的书写更简便？重点引导学生用字母来代替。
（3）、这个字母可以表示哪些数呢？可以是200吗？为什么？这个字母应该在哪个范围取值?引导小结：在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。
（4）、这些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。
）引导小结：有字母的式子不但可以表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。
（5）、如果用a 表示小红的年龄，当a=15时，爸爸的年龄是多少？当a =11时，爸爸的年龄是多少？出示教材53页例 2：在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍，小明在地面上最多能举起15千克。
课外知识：月球的质量小，所以月球的引力是地球的六分之一。
(1)探索填表(2)小明在地球上能举起物体的质量用x表示，你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？(3)6×x表示什么？(4)简写乘号:在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可可以省略不写。
省略乘号后，数字要写在字母的前面.6×x可以简写成6x(如果数字是1，就省略不写。
如1a就写成a)注意：加号、减号、除号不能省略，数字与数字中间的乘号也不能省略。
(5)式子中的字母可以表示表示哪些数？（人能举起的物体质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。
）(6)小明在月球上最多能举起的质量是多少？(7)独立完成，抽生汇报：第53页做一做(8)练习十二1、2、3题（抽生口答）三、课堂总结：用简练的语言说说你今天的收获。
1、有字母的式子不但可以表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。
在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。
2、在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可可以省略不写。
省略乘号后，数字要写在字母的前面.六、板书设计：用字母表示数(一)例1：1岁，爸爸的年龄是： 1+302岁，爸爸的年龄是： 2+303岁，爸爸的年龄是： 3+30…a+30 →用含有字母的式子可以表示数例2：6×x可以写成6x →也可以表示数量关系.教学反思：五年级数学（上）第五单元教学指导案课题：用字母表示运算定律和计算公式课时：第2课时使用说明及学法指导：1、自学教材第54页，独立思考、自主学习，用红笔勾画出疑惑点；和同学合作探究，并总结规律方法。
2、熟记2a和a2的含义。
3、指导学生及时做好各种标记、批语，有选择地记好笔记。
学习目标：1、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式，并能应用公式求周长和面积。
2、理解一个数的平方的含义。
3、感受字母表示运算定律和公式的简单美。
学习重点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。
学习难点：理解一个数的平方的含义。
教法: “练习法”“讨论法”和“讲授法”相结合。
学法：自主探索、合作交流。
一.知识链接：1.日常生活中人们经常用符号表示某种意义，你能举出这样的几个例子吗？二.新课导学：(1)自学教材54页例3：独立完成，用字母来表示我们学习过的运算定律。
加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：在这些用字母表示的定律中，哪一个运算符号可以省略不写，你会表示吗？温馨提示：（小黑板出示）总结例3：用字母表示运算定律的意义：简明易记、便于应用。
练一练：教材56页4、5、6、7、8题。
(2)、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，试写出正方形的面积公式和周长公式，先自己试写，然后小组交流、背诵。
注意：两个相同的数字或字母相乘可以写成它的平方。
如：3×3= 23读作 3的平方a×a= 2a读作 a的平方注意区别：2a表示两个a相乘（a×a），而2a表示两个a相加（a+a）(3)把a=6带入正方形的面积公式和周长公式，分别求出正方形的面积和周长。
指导学生注意书写格式。
练一练：教材57页9、10、11、12题三、课堂总结：（出示学习目标）引导归纳：1、用字母表示运算定律的意义，简明易记、便于应用。
2、2a表示两个a相乘（a×a），而2a表示两个a相加（a+a）四、达标练习:(可课后完成)基本练习：1、下面哪些式子的符号可以省略，把可以省略的用简便记法写出来。
a+2 a-3 a×4 a÷5 0.5-b a＋a a×aa×5 b×9 0.5×c 8×8 c×1 a×b×1×c2、小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。
（1）a×0.3写作a0.3( )（2）a×b×c写作abc ( )（3）7×7写作77 ( ) （4）a+2写作2a ( )（5）b×2×c写作2bc ( )（6）1×a写作a ( )3、据运算定律在□里填上适当的数或字母。
a·b·4 = □×(□×□) 2a=□·□3 y＋5 y = (□＋□) ×□ 2a=□·□六、板书设计用字母表示运算定律和计算公式a×b=a.b=ab2a= a.a 2a=a+a正方形：S=a.a=2aC=4a小黑板：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以用“.”代替，也可以省略不写。
(加号、减号、除号不能省略)课后反思:五年级数学（上）第五单元教学指导案课题：用字母表示数课时：第 3课时使用说明及学法指导：1、自学教材第58页，独立思考、自主学习，用红笔勾画出疑惑点。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，在小组内和同学合作探究、讨论交流，答疑解惑。
3、把自学或小组交流中总结出的规律方法记下来。
学习目标：1、进一步掌握用字母表示数及数量关系。
2、经历简化形如“ax+bx”的式子的方法的探索过程，学会简化这样的式子。
3、初步学习用符号语言进行表述、交流，感受数学表达方式的简洁性。
学习重难点：学会简化形如“ax+bx”的式子教法:“观察法”、“讨论法”、“讲授法”、“练习法”相结合。
学法：动手实践、自主观察、探索与合作交流。
教师复备栏一、知识链接;填空：（1）a＋a=（）,a×a=（）（2）当a=5时， 2a=（）， a2 =（）二、新课导学任务1：出示教材58页例4主题图：1、自主思考，再交流汇报：观察图，获取数学信息:用含字母的式子表示3小杯果汁的总质量。
（一杯Xg,3杯酒是3xg.）果汁还剩多少克？怎样表示？(从 1200g中倒出3Xg，还剩(1200-3X)g2、自主解答根据这个式子，你能求出当x=200时，果汁还剩多少克吗？当X=300、400时呢？3、小组讨论：式子中的字母可以表示哪些数？4、先独立完成教材58页做一做，再抽生汇报、评讲。
任务2：出示教材59页例5主题图：1、观察图，获取数学信息，用含字母的式子分别表示出拼X个三角形和X个正方形所用的小棒。
2、拼1个三角形和1个正方形一共用了多少根小棒？（7根）三角形和正方形都拼X个要多少根小棒，怎样表示？（7X）3、拼X个三角形和X个正方形一共用了多少根小棒，该怎样表示？3X+4X4、说明3X+4X=7X，即3X+4X=（3+4）X=7X,3X+4X=（3+4）X依据是什么？(乘法分配律)5、自主计算：当x=8时，一共用了多少根小棒？先独立完成教材59页做一做，在小组内评讲订正。
6、抽生口答：教材61页第7题三、课堂总结：这节课我们学会了什么？引导总结：（出示学习目标）四、达标练习：教材60、61页独立完成后，集体评讲五、预习：教材62、63页六、板书设计：用字母表示数1200-3x（x≤400）3x+4x=（3+4）x=7x 乘法分配律教学反思：五年级数学（上）第五单元教学指导案课题：方程的意义课时：第4课时使用说明及学法指导：1、自学教材第62-63页，独立思考、自主学习，用红笔勾画出疑惑点，在小组内和同学讨论。
2、自主学习，组内交流，用自己的话说说怎样判断一个式子是否是方程。
学习目标：1、理解、掌握等式和方程的意义，明确等式和方程的的关系，会判断一个式子是否是方程。
2、按要求用方程表示出数量关系。