八年级数学上册-分式方程应用题-专项练习
人教版八年级上册第15章 《分式方程应用》专项提高练习题
《分式方程应用》专项提高练习题练习一：限时40分钟1．小花步行从A地出发，匀速向B地走去．同时小米骑摩托车从B地出发，匀速向A地驶去．二人在途中相遇，小米立即把小花送到B地，再向A地驶去，这样他在途中所用的时间是他从B地直接驶往A地原计划所用时间的2.4倍，那么小花的速度与小米速度的比是多少？2．某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书本数相等．（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，科普书的单价与去年相同，为了普及科普知识，书店举办了每买三本科普书就赠一本文学书的优惠活动，这所中学今年计划在优惠活动期间，再购进文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过1880元，这所中学今年最多能购进多少本文学书？3．列方程解应用题：2018年10月23日上午，港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行．国家主席习近平出席仪式并宣布大桥正式开通．港珠澳大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55公里，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程，也是中国第一例集桥、双人工岛、隧道为一体的跨海通道．据统计，港珠澳大桥开通后的首个周日经大桥往来三地的车流量超过3000辆次，客流量则接近7.8万人次．当天，甲乙两辆巴士均从香港国际机场附近的香港口岸人工岛出发，开往珠海洪湾．甲巴士出发11分钟后乙巴士才出发，结果两车同时到达，已知两辆巴士的速度比是5：6，求两车的平均速度各是多少？4．由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3：2，两队共同施工6天可以完成．（1）求两队单独完成此项工程各需多少天？（2）此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？5．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？6．某广告公司招标了一批灯箱加工工程，需要在规定时间内加工1400个灯箱，该公司按一定速度加工5天后，发现按此速度加工下去会延期10天完工，于是又抽调了一批工人投入灯箱加工，使工作效率提高了50%，结果如期完成工作．（1）求该公司前5天每天加多少个灯箱；（2）求规定时间是多少天．7．某商店准备购进甲、乙两种商品进行销售．若每件甲种商品的进价比每件乙种商品的进价少20元，且用800元购进甲种商品的数量与用1000元购进乙种商品的数量相同．（1）求每件甲种商品、每件乙种商品的进价分别为多少元？（2）若该商店本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5个，且每件甲种商品的销售价格为120元，每件乙种商品的销售价格为150元，将本次购进的甲、乙两种商品全部售出后，若使销售两种商品的总利润不低于3710元，商店至少购进乙种商品多少件？8．一件工程，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.6万元，乙队每天的施工费用为5.4万元，工程预算的施工费用为1000万元，若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？练习二：限时30分钟9．随着科技与经济的发展，机器人自动化线的市场越来越大，并且逐渐成为自动化生产线的主要方式某化工厂要在规定时间内搬运1800千克化工原料，现有A，B两种机器人可供选择，已知A型机器人每小时完成的工作量是B型机器人的1.5倍，A型机器人单独完成所需的时间比B型机器人少10小时．（1）求两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？（2）若A型机器人工作1小时所需的费用为80元，B型机器人工作1小时所需的费用为60元，若该工厂在两种机器人中选择其中的一种机器人单独完成搬运任务，则选择哪种机器人所需费用较小？请计算说明．10．2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多0.5元．（1）第一批花每束的进价是多少元．（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？11．宜宾军分区帮助群众修建水渠抗旱减灾，原计划在规定时间内修建500m，由于加大了机械化作业程度，实际每天的进度是原来的1.5倍，结果不仅超额完成计划修建米数的20%，而且还比规定时间提前了5天．（1）设原计划的每天修建xm，利用工效、工作总量、时间之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）速度（m/天）工作总量（m）所用时间（天）原计划x500实际（2）列出方程，并求原计划每天修建水渠的长度．12．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元．甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高50%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？13．由甲、乙两个工程队承包某校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是2：3，两队合做6天可以完成．（1）求两队单独完成此工程各需多少天？（2）甲乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们30000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元？14．某商店购进了一批甲、乙两种不同品牌的雪糕，其中甲种雪糕花费了40元，乙种雪糕花费了30元，已知甲种雪糕比乙种雪糕多了20个，乙种雪糕的单价是甲种雪糕单价的1.5倍．（1）求购进的甲、乙两种雪糕的单价；（2）若甲雪糕每个的售价是1.5元，该商店保证卖出这批雪糕的利润不低于40元，那么乙种雪糕的售价至少是多少元？15．某工程公司承包了修筑一段塌方道路的工程，并派旗下第五、六两个施工队前去修筑，要求在规定时间内完成．（1）已知第五施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，第六施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果第五、六施工队先合作20天，剩下的由第五施工队单独施工，则要误期2天完成，那么规定时间是多少天？（2）实际上，在第五、六个施工队合作完成这项工程的时，公司又承包了更大的工程，需要调走一个施工队．你认为留下哪个施工队继续施工能按时完成剩下的工程？参考答案1．解：设步行者的速度为1，骑摩托车者的速度为v，AB两地相距s．由题意，有+＝，∴，解得v＝，∴v：1＝7：3．即小花的速度与小米速度的比是3：7．2．解：（1）设去年购买文学书的单价为x元/本，则购买科普书的单价为（x+4）元/本，根据题意得：，解得：x＝8，经检验：x＝8是原分式方程的解，∴x+4＝12．答：去年购买的文学书单价为8元/本，科普书单价为12元/本．（2）今年文学书的单价为8×（1+25%）＝10（元/本）．设今年购进y本文学书，则购进科普书（200﹣y）本，根据题意得：10（y﹣）+12（200﹣y）≤1880，解得：y≤110，∴y的最大值为110．答：今年最多能购进110本文学书．3．解：设甲巴士速度为5x km/h，乙巴士速度为6x km/h，根据题意，列方程得解得x＝10经检验：x＝10是原方程解，且符合题意∴5x＝50 6x＝60答：甲巴士速度为50 km/h，乙巴士速度为60 km/h．4．解：（1）设甲队单独完成此项工程需要3x天，则乙队单独完成此项工程需要2x天，根据题意得：+＝1，解得：x＝5，经检验，x＝5是所列分式方程的解且符合题意．∴3x＝15，2x＝10．答：甲队单独完成此项工程需要15天，乙队单独完成此项工程需要10天．（2）∵甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3：2，∴甲、乙两队每日完成的工作量之比是2：3，∴甲队应得的报酬为4000×＝1600（元），乙队应得的报酬为4000﹣1600＝2400（元）．答：甲队应得的报酬为1600元，乙队应得的报酬为2400元．5．解：（1）设大巴的平均速度为x公里/小时，则小车的平均速度为1.5x公里/小时，根据题意，得：＝++，解得：x＝40，经检验：x＝40是原方程的解，答：大巴的平均速度为40公里/小时，则小车的平均速度为60公里/小时；（2）设苏老师赶上大巴的地点到基地的路程有y公里，根据题意，得：+＝，解得：y＝30，答：苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里．6．解：（1）设该公司前5天每天加工x个灯箱，由题意，得5+＝﹣10，解得x＝40．经检验，x＝40是原方程的解．答：该公司前5天每天加工40个灯箱；（2）﹣10＝25（天）．答：规定时间是25天．7．解：（1）设每件甲种商品的进价为x元，则每件乙种商品的进价为（x+20）元，根据题意，得＝，解得：x＝80，经检验，x＝80是原方程的根，每件乙种商品的进价为：x+20＝80+20＝100（元）．答：每件甲种商品的进价为80元，每件乙种商品件的进价为100元．（2）设购进乙种商品y个，则购进甲种商品（3y﹣5）个．由题意得：（120﹣80）（3y﹣5）+（150﹣100）y≥3710解得：y≥23答：商店至少购进乙种商品23件．8．解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，根据题意，列方程得：20×+60×（+）＝1解得：x＝180．经检验，x＝180是原分式方程的解．∴＝120答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需120天、180天．（2）1÷（+）＝72需要施工费用：72×（8.6+5.4）＝1008（万元）∵1008＞1000，∴工程预算的施工费用不够，需追加预算8万元．9．解：（1）设B型机器人每小时搬运x千克化工原料，则A型机器人每小时搬运1.5x千克化工原料，根据题意，得＝﹣10整理，得1800＝2700﹣1.5x解得x＝60检验：当x＝60时，1.5x≠0所以，原分式方程的解为x＝60答：A型机器人每小时搬运90千克化工原料，B型机器人每小时搬运60千克化工原料；（2）A型机器人单独完成搬运任务所需的费用为：×80＝1600（元）B型机器人单独完成搬运任务所需的费用为：×60＝1800（元）因为1600＜1800所以选择A型机器人所需费用较小．10．解：（1）设第一批花每束的进价是x元，则第二批花每束的进价是（x+0.5）元，根据题意得：×2＝，解得：x＝2，经检验：x＝2是原方程的解，且符合题意．答：第一批花每束的进价是2元．（2）由（1）可知第二批菊花的进价为2.5元．设第二批菊花的售价为m元，根据题意得：×（3﹣2）+×（m﹣2.5）≥1500，解得：m≥3.5．答：第二批花的售价至少为3.5元．11．解：（1）设原计划的每天修建xm，∵实际每天的进度是原来的1.5倍，∴实际每天修建为1.5xm，∵不仅超额完成计划修建米数的20%，∴实际完成了500（1+20%）m，即：所用时间为，故答案为：1.5x，500（1+20%），；（2）根据题意得，﹣＝5，解得，x＝20，经检验，x＝20符合实际，即：原计划每天修建水渠的长度为20m．12．解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，根据题意：+30＝，解得：x＝40，经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意，∴1.5x＝60．答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件．（2）6400÷40＝160（元），160﹣30＝130（元），∴130×（1+50%）×60+160×（1+50%）×40×+160×（1+50%）××40×﹣7800﹣6400＝4700（元）．答：售完这批T恤衫商店共获利4700元．13．解：（1）设甲队单独完成此工程需x天，则乙队单独完成此工程需x天根据题意得+＝1，解得x＝10，经检验x＝10为原方程的解，当x＝10时，x＝15，答：甲、乙队单独完成此工程分别需10天、15天；（2）甲队所得报酬为：30000×＝18000（元）；乙队所得报酬为：30000×＝12000（元）．14．解：设甲种雪糕的单价为x元，则乙种雪糕的单价为1.5x元，由题意，，解得x＝1，经检验，x＝1是原方程的根，1.5x＝1.5．答：甲、乙两种雪糕的单价分别为1元、1.5元．（2）设乙种雪糕的售价y元，根据题意可得：40×0.5+（y﹣1.5）×20≥40，解得：y≥2.5，答：乙种雪糕的售价至少是2.5元．15．解：（1）设规定的时间是x天，根据题意得：+＝1，解得：x＝28，经检验：x＝28是原方程的解且符合实际意义，答：规定的时间是28天，（2）设第五、六施工队合作完成这项工程的用了y天，根据题意得：y（+）＝，解得：y＝20，由第五、六施工队单独完成剩下的工程，所需的时间分别为：（1﹣）÷＝10（天），（1﹣）÷＝6（天），因为20+10＝30＞28，20+6＝26＜28，所以留下第六施工队继续施工能在规定的时间内完成剩下的工程，答：留下第六施工队继续施工能在规定的时间内完成剩下的工程．。
人教版八年级上册数学-分式方程+分式应用题专练60题
分式方程+分式应用题专练60题一．解答题（共60小题）1．先化简，再求值：，其中a﹣b＝6．2．先化简再求值，，其中a＝1．3．先化简，再求值：，其中﹣1≤x＜2且x为整数．请你选一个合适的x值代入求值．4．先化简，再求值：（1），其中；（2）÷（a+2+），其中a是使不等式成立的正整数．5．先化简，然后从﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．6．先化简，再求值：，其中m2+3m＝﹣1．7．已知实数a满足，求的值．8．先化简（1﹣a+）÷，再从不等式﹣2＜a＜2中选择一个适当的整数，代入求值．9．先化简，后求值：，其中x＝﹣5．10．先化简，再求代数式的值，其中．11．化简求值：，已知m2﹣3m﹣4＝0．12．先化简，再求值：，其中．13．先化简，再从﹣1，0，1，2中选择一个适当的数作为a的值代入求值．14．先化简：，再从﹣3，﹣1，1，3中选取一个使原式有意义的数代入求值．15．化简：，并在﹣1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．16．先化简，再求值：，从a＝2，a＝3中取一个a的值代入计算出结果．17．先化简，再求值：，其中x＝3．18．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝﹣3．19．（1）化简：；（2）化简并求值：，其中．20．先化简，再求值：，然后从﹣1，0，1，2四个数中选择一个恰当的数代入求值．21．解方程：（1）；（2）．22．解方程：（1）；（2）．23．解方程：（1）＝5．（2）＝0．24．解分式方程（1）．．25．解下列方程（1）；（2）．26．解方程：（1）；（2）．27．解下列分式方程：（1）；（2）．28．解方程：（1）；（2）．29．解分式方程：（1）；（2）．30．解方程：（1）；（2）．31．为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用18万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等．求A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？32．列分式方程解应用题：2022年10月16日，习总书记在中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中提出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B 型汽车的进价的1.5倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少10辆．求A型和B型汽车的进价分别为每辆多少万元？33．某超市用5000元购进一批新品种苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金第二次购进该品种苹果．但第二次的进货价比试销时每千克多了0.5元，第二次购进苹果数量是试销时的2倍．（1）设试销时该品种苹果的进货价是x元，则试销时购进苹果数量为千克？（用含x 的式子表示）（2）列分式方程求试销时该品种苹果的进货价是多少元？34．山地自行车越来越受中学生的喜爱一家店经营的某型号山地自行车，今年七月份销售额为22500元，八月份每辆车售价比七月份每辆车售价提高100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是25000元．（1）求八月份每辆车售价是多少元？（2）为了促销，九月份每辆车售价比八月份每辆车售价降低了15%销售，该店仍可获利25%，求每辆山地自行车的进价是多少元？35．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．（1）求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，要使行驶总费用不超过60元，求至少需要用电行驶多少千米？36．小明妈妈在批发市场购买某种海鲜销售，第一次用3000元购进一批，并以每千克40元的价格出售，很快售完．由于海鲜捕获量减少，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用3240元所购买的海鲜质量比第一次少了10千克，此次以每千克50元售出30千克后，因销售情况不佳，且海鲜不易保存，小明妈妈为减少损失，便降价50%售完剩余的海鲜．（1）求第一次购进的海鲜的进价．（2）在这两次销售中，小明妈妈总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？37．多多果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，由于水果畅销，很快售完，第二次用1430元购买了一批水果，每千克的进价比第一次提高了10%，所购买的水果的数量比第一次多20千克，求第一次购买水果的进价是每千克多少元？38．昭通苹果和天麻美味可口，小明在昆明某超市购买1市斤昭通苹果和2市斤小草坝天麻需要支付105元，购买3市斤昭通苹果和5市斤小草坝天麻需要265元．（1）1市斤昭通苹果和1市斤小草坝天麻的单价分别是多少元？（2）昆明到昭通的距离大约350km，以前超市老板都会亲自去往昭通选果，但今年的疫情原因，只能选择专车托运，以前花240元进购的苹果现在要花300元，进货单价比原来贵了1元，原来1市斤苹果进货单价为多少？39．成都大运会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款文创纪念品，已知A、B两款纪念品的进价分别为30元/个、25元/个．（1）网店第一次用1400元购进A、B两款纪念品共50个，求A款纪念品购进的个数；（2）大运会临近结束时，网店打算把A款纪念品降价20%销售，则降价后销售A款纪念品要获得销售额800元，比按照原价销售要多卖4个才能获得同样多的销售额，求A款纪念品降价以前的售价．40．某商场计划购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多30元，已知用360元购进的足球和用480元购进的篮球数量相等．（1）问篮球和足球的单价各是多少元？（2）若篮球售价为每个150元，足球售价为每个110元，商场售出足球的数量比篮球数量的三分之一还多10个，且获利超过1300元，问篮球最少要卖多少个？（3）若篮球售价为每个150元，足球售价为每个110元，商场计划用不超过10350元购进两种球共100个，其中篮球不少于40个，问商场有几种进货方案？哪种方案商场获利最大？41．某校学生利用双休时间去距学校10km的岳阳植物园去游玩，部分学生骑自行车从学校先出发，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2倍，求自行车和汽车的速度分别是多少千米/小时？42．某校八年级学生乘车前往某景点秋游，现有两条线路可供选择：线路一全程25km，线路二全程30km；若走线路二平均车速是走线路一的1.5倍，所花时间比走线路一少用10min，则走线路一、二的平均车速分别为多少？43．（1）某公司到北京参加会议，给员工购买重庆到北京的高铁票．该公司计划花费43600元一次性购买一等座票，二等座票共50张．已知一等座票的价格为950元/张，二等座票的价格为820元/张，求该公司原计划购买两种高铁票各多少张？（2）已知重庆到北京的高铁全长2200公里，高铁提速后重庆到北京的时间比高铁提速前缩短3小时40分钟，该高铁提速后的速度比提速前的速度提升了50%，求提速后该高铁从重庆到北京的速度是多少公里/小时？（高铁在站点停留时间忽略不计）44．周末，小李和妈妈在600米的环形跑道上跑步锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，跑步结束后两人有如下的对话．小李：妈妈跑得好快呀，你的速度是我的2倍；妈妈：妈妈跑完一圈所用的时间比你跑完一圈所用的时间少2分钟．（1）求小李和妈妈的速度；（2）妈妈第一次追上小李后，第二次追上小李前，再经过多少分钟，小李和妈妈在跑道上相距100米？45．远大中学组织同学到离学校15km的郊区进行社会调查．一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发40min后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度．46．小红家到学校的路程为38km，小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行2km，才能到达学校，路途所用时间为1h．已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行的速度．47．某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校15km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.5倍，结果甲比乙早到15min，求乙同学骑自行车的速度．48．在春季，很多学校会组织学生进行春游．某校组织学生到离学校有90公里的生态园春游，队伍8：00从学校坐大巴车出发．李老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达生态园．求大巴车与小车的平均速度．49．据报道，我国高铁运营里程已超过世界高铁总里程的60%．已知某高铁平均速度提高50km/h后，行驶700km 所用的时间与提速前行驶600km所用的时间相同．求该高铁提速后的平均速度．50．每年的3月12日是植树节，某中学八年级师生在植树节当天到距学校13千米的森林公园植树，一班师生骑电动车先走，走了7千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比电动车的速度每小时快35千米，求两种车的速度各是多少？51．某小区改造一段总长1800米的下水道管线，实际施工时，每天的施工效率比原计划提高了20%，可提前6天完成任务．（1）求实际施工时，每天改造下水道管线的长度；（2）施工进行10天后，为了减少对小区居民日常生活的影响，施工单位决定再次加快施工进度以确保总工期不超过25天，那么以后每天改造下水道管线至少还要增加多少米？52．一项工程，甲、乙两队合作需要8天完成，现甲队做了4天，乙队做了2天共完成这项工程的，若甲队单独做这项工程需要多少天完成？53．甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米．甲、乙两队每天共修多少米？54．甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合作6天完成了工程的，因为甲有事，由乙、丙合作2天完成余下工程的，以后三人合作5天完成了这项工程，按完成量的多少来付劳动报酬，甲、乙、丙各得多少元？55．随着快递业务的不断增加，分拣快件是一项重要工作，某快递公司为了提高分拣效率，引进智能分拣机，每台机器每小时分拣的快件量是人工每人每小时分拣快件数量的20倍，经过测试，由5台机器分拣6000件快件的时间，比20个人工分拣同样数量的快件节省4小时．（1）求人工每人每小时分拣多少件？（2）若该快递公司每天需要分拣10万件快件，机器每天工作时间为16小时，则至少需要安排台这样的分拣机．56．新冠疫情发生后，全社会积极参与防疫工作，某医疗器械生产厂家接到A型口罩和B型口罩共86000只的订单，该工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A型口罩，乙车间生产B型口罩．已知A型口罩的数量是B型口罩的2倍少10000只．（1）求A型口罩和B型口罩的数量分别是多少？（2）甲、乙两个车间同时开始生产，甲车间比乙车间平均每天多生产1000只口罩，由于疫情需要，甲车间在完成所承担的生产任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了．设乙车间平均每天生产口罩m只，请回答下列问题：①根据题意，填写下表：（温馨提示：请写在答题卷对应的表格内）乙车间甲车间技术改进前技术改进后生产天数（天）（用含m的代数式表示）②若甲、乙两车间同时完成生产任务，求乙车间平均每天生产的口罩数量m和生产的天数．57．某化工厂为了给员工创建安全的工作环境，采用A，B两种机器人来搬运化工原料．其中A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克，A型机器人搬运1500千克所用时间与B型机器人搬运1000千克所用时间相等．（1）求A，B两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料；（2）若每台A型，B型机器人的价格分别为5万元和3万元，该化工厂需要购进A，B两种机器人共12台，工厂现有资金45万元，则最多可购进A型机器人多少台？58．现有A，B两个蚕丝纺织作坊，已知A作坊每天纺织蚕丝布的长度比B作坊每天多纺织50米，A作坊纺织600米蚕丝布与B作坊纺织300米蚕丝布所用的天数相同．（1）求A，B两个蚕丝纺织作坊每天各纺织多少米蚕丝布？（2）某服装厂需要4000米的蚕丝布，需要A、B两作坊共同完成，若A作坊每天需花费成本1.2万元，B作坊每天需花费成本0.5万元，已知两作坊总成本不超过46.8万元，则至少安排B作坊工作多少天？59．2022年第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行，其官方吉祥物是一个外形酷似头巾的卡通人物，名字叫做拉伊卜，受到众人的热捧．某工厂计划加急生产一批该吉祥物，已知甲车间每天加工的数量是乙车间每天加工数量的2倍，两车间各加工3000个该吉祥物时，甲车间比乙车间少用5天．（1）求甲乙两车间每天各加工多少个吉祥物？（2）已知甲乙两车间加工该吉祥物每天的费用分别是1800元和600元，该工厂计划生产15000个这种吉祥物，如果总加工费用不超过39000元，那么乙车间至少要加工多少天？60．京东快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人的工作效率相当于一名分拣工人工作效率的20倍，若用一台机器人分拣4000件货物，比原先16名工人分拣这些货物要少用小时．（1）求一台机器人一小时可分拣多少件货物？（2）受“双十一”影响，石家庄某京东仓库11月11日当天收到快递70万件，为了在8小时之内分拣完所有快递货物，公司调配了20台机器人和30名分拣工人，工作3小时之后，又调配了10台机器人进行增援，该公司能否在规定的时间内完成任务？请说明理由．分式方程+分式应用题专练60题参考答案与试题解析一．解答题（共60小题）1．先化简，再求值：，其中a﹣b＝6．【答案】2．【解答】解：原式＝（1﹣）•＝•＝，当a﹣b＝6时，原式＝2．2．先化简再求值，，其中a＝1．【答案】，2．【解答】解：＝÷＝＝，当a＝1时，原式＝＝＝2．3．先化简，再求值：，其中﹣1≤x＜2且x为整数．请你选一个合适的x值代入求值．【答案】x﹣1，当x＝0时，原式＝﹣1．【解答】解：＝•＝•＝•＝x﹣1，∵﹣1≤x＜2且x为整数，（x+1）（x﹣1）≠0，∴x＝0，当x＝0时，原式＝0﹣1＝﹣1．4．先化简，再求值：（1），其中；（2）÷（a+2+），其中a是使不等式成立的正整数．【答案】（1），原式＝；（2）﹣，原式＝﹣．【解答】解：（1）＝•+＝+＝＝＝，当时，原式＝＝＝；（2）÷（a+2+）＝÷＝÷＝•＝﹣，∵，∴a﹣1≤2，∴a≤3，∴该不等式的正整数解为：3，2，1，∵a﹣2≠0，3+a≠0，3﹣a≠0，∴a≠2，a≠﹣3，a≠3，∴当a＝1时，原式＝﹣＝﹣．5．先化简，然后从﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．【答案】﹣，1．【解答】解：原式＝（﹣）÷＝•＝•＝•＝﹣，∵x+1≠0，x﹣2≠0，∴x≠﹣1，x≠2，∴当x＝0时，原式＝﹣＝1．6．先化简，再求值：，其中m2+3m＝﹣1．【答案】，﹣1．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝•＝，∵m2+3m＝﹣1，∴原式＝＝﹣1．7．已知实数a满足，求的值．【答案】，+1．【解答】解：原式＝﹣•＝﹣＝﹣＝，∵a2+2a+2﹣＝0，∴a2+2a+1＝﹣1，∴原式＝＝＝+1．8．先化简（1﹣a+）÷，再从不等式﹣2＜a＜2中选择一个适当的整数，代入求值．【答案】，﹣1．【解答】解：原式＝（+）÷＝•＝，在﹣2＜a＜2中，整数有﹣1，0，1，由题意得：x≠±1，当x＝0时，原式＝＝﹣1．9．先化简，后求值：，其中x＝﹣5．【答案】x+2，﹣3．【解答】解：原式＝＝＝x+2，当x＝﹣5时，原式＝﹣5+2＝﹣3．10．先化简，再求代数式的值，其中．【答案】x+1，．【解答】解：＝＝x+1；当时，原式＝．11．化简求值：，已知m2﹣3m﹣4＝0．【答案】，．【解答】解：＝÷＝•＝•＝＝，∵m2﹣3m﹣4＝0，∴m2﹣3m＝4，当m2﹣3m＝4时，原式＝＝．12．先化简，再求值：，其中．【答案】，．【解答】解：原式＝÷[]＝＝＝，当x＝﹣3，原式＝＝．13．先化简，再从﹣1，0，1，2中选择一个适当的数作为a的值代入求值．【答案】，﹣1或2．【解答】解：＝[]×＝＝＝，∵a2﹣2a≠0，解得：a≠0，a≠2，∴当a＝1时，原式＝＝2；当a＝﹣1时，原式＝＝﹣1．14．先化简：，再从﹣3，﹣1，1，3中选取一个使原式有意义的数代入求值．【答案】x+1，﹣2．【解答】解：原式＝•＝•＝•＝x+1，∵x﹣1≠0，x﹣3≠0，x+1≠0，∴x≠1，3，﹣1．∴当x＝﹣3时，原式＝﹣3+1＝﹣2．15．化简：，并在﹣1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．【答案】，2．【解答】解：＝＝＝，∵a≠2且a≠﹣1，∴a＝0，当a＝0时，原式＝．16．先化简，再求值：，从a＝2，a＝3中取一个a的值代入计算出结果．【答案】，5．【解答】解：＝＝＝＝，∵a＝2时，原式没有意义，∴a＝3时，当a＝3时，原式＝．17．先化简，再求值：，其中x＝3．【答案】；．【解答】解：＝•＝•＝，当x＝3时，原式＝．18．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝﹣3．【答案】，﹣3．【解答】解：原式＝÷＝•＝，当x＝﹣3时，原式＝＝﹣3．19．（1）化简：；（2）化简并求值：，其中．【答案】（1）；（2），．【解答】解：（1）＝＝＝＝＝＝＝＝；（2）＝＝＝，当时，原式＝．20．先化简，再求值：，然后从﹣1，0，1，2四个数中选择一个恰当的数代入求值．【答案】，当x＝2时，原式＝．【解答】解：＝•＝•＝，∵当x＝0，±1时，原分式无意义，∴x＝2，当x＝2时，原式＝＝．21．解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x＝5；（2）无解．【解答】解：（1），x﹣2（x﹣1）＝﹣3，解得：x＝5，检验：当x＝5时，x﹣1≠0，∴x＝5是原方程的根；（2），5（x﹣1）+4x＝x+3，解得：x＝1，检验：当x＝1时，x（x﹣1）＝0，∴x＝1是原方程的增根，∴原方程无解．22．解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x＝﹣4；（2）无解．【解答】解：（1），方程两边同时乘以（3﹣x），得：2x+1＝﹣3+x，解得：x＝﹣4，检验：当x＝﹣4时，3﹣x≠0，∴原方程的解是x＝﹣4；（2），方程两边同时乘以x（x+1）（x﹣1），得：2x﹣（x﹣1）＝0，解得x＝﹣1，检验：当x＝﹣1时，x（x+1）（x﹣1）＝0，∴x＝﹣1是原方程的增根，∴原方程无解．23．解方程：（1）＝5．（2）＝0．【答案】（1）x＝4；（2）x＝．【解答】解：（1）＝5．方程两边同乘（x﹣1），得：3＝5（x﹣1）﹣3x，解得：x＝4，检验：当x＝4时，x﹣1≠0，∴原分式方程的解为：x＝4；（2）＝0，原方程变形为：＝0，两边同乘x（x+1）（x﹣1），得：5（x﹣1）﹣（x+1）＝0，解得：x＝，检验：当x＝时，x（x+1）（x﹣1）≠0，∴原分式方程的解为：x＝．24．解分式方程（1）．．【答案】（1）x＝3；（2）无解．【解答】解：（1），4﹣（x+1）（x﹣1）＝﹣（x﹣1）2，解得：x＝3，检验：当x＝3时，（x+1）（x﹣1）≠0，∴x＝3是原方程的根；，2+2（x﹣3）＝x﹣1，解得：x＝3，检验：当x＝3时，x﹣3＝0，∴x＝3是原方程的增根，∴原方程无解．25．解下列方程（1）；（2）．【答案】（1）x＝0；（2）无解．【解答】解：（1），两边都乘以2x﹣5得：x﹣5＝2x﹣5，解得：x＝0，经检验：x＝0是原方程的解，∴方程的解为：x＝0．（2），∴，去分母得：2x+9＝12x﹣21+6x﹣18，整理得：16x＝48，解得：x＝3，经检验：x＝3是增根，∴原方程无解．26．解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x＝1；（2）无解．【解答】解：（1）方程两边同乘（x﹣2），得x﹣3+x﹣2＝﹣3，解得x＝1，检验：当x＝1时x﹣2≠0，∴原分式方程的解是x＝1；（2）方程两边同时乘（x+1）（x﹣1），得x+1﹣2（x﹣1）＝4，解得x＝﹣1，检验：当x＝﹣1时，（x+1）（x﹣1）＝0，∴原分式方程无解．27．解下列分式方程：（1）；（2）．【答案】（1）x＝；（2）无解．【解答】解：（1）原方程去分母得：x﹣2＝3（2x﹣1），去括号得：x﹣2＝6x﹣3，移项，合并同类项得：﹣5x＝﹣1，系数化为1得：x＝，经检验，x＝是分式方程的解，故原方程的解为x＝；（2），去分母得：8+x2﹣4＝x（x+2），去括号得：8+x2﹣4＝x2+2x，移项得：x2﹣x2﹣2x＝﹣8+4，解得：x＝2，经检验，x＝2是分式方程的增解，∴原分式方程无解．28．解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x＝；（2）无解．【解答】解：（1）原方程去分母得：1+x2＝（x﹣2）2，整理得：1+x2＝x2﹣4x+4，移项，合并同类项得：4x＝3，系数化为1得：x＝，经检验，x＝是原分式方程的解，故原方程的解为x＝；（2）原方程去分母得：4x﹣3（x﹣1）＝2（x+1），去括号得：4x﹣3x+3＝2x+2，移项，合并同类项得：﹣x＝﹣1，系数化为1得：x＝1，经检验，x＝1是原分式方程的增根，故原方程无解．29．解分式方程：（1）；（2）．【答案】（1）x＝1；（2）无解．【解答】解：（1）方程两边同乘2x（x+3），得x+3＝4x，解得x＝1，检验：当x＝1时2x（x+3）≠0，∴原分式方程的解是x＝1；（2）方程两边同乘（x+2）（x﹣2），得（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）＝16，解得x＝﹣2，检验：当x＝﹣2时，（x+2）（x﹣2）＝0，∴原分式方程无解．30．解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x＝﹣；（2）x＝3．【解答】解：（1）方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得x（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣1）＝3（x+1），解得x＝﹣，检验：当x＝﹣时（x+1）（x﹣1）≠0，∴原分式方程的解是x＝﹣；（2）方程两边同乘（x+2）（x﹣2），得3（x﹣2）+2＝x+2，解得x＝3，检验：当x＝3时（x+2）（x﹣2）≠0，∴原分式方程的解是x＝3．31．为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用18万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等．求A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？【答案】A型充电桩的单价为0.9万元，B型充电桩的单价为1.2万元．【解答】解：设A型充电桩的单价为x万元，则B型充电桩的单价（x+0.3）万元，根据题意得：＝，解得：x＝0.9，经检验，x＝0.9是所列方程的解，且符合题意，∴x+0.3＝0.9+0.3＝1.2．答：A型充电桩的单价为0.9万元，B型充电桩的单价为1.2万元．32．列分式方程解应用题：2022年10月16日，习总书记在中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中提出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B 型汽车的进价的1.5倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少10辆．求A型和B型汽车的进价分别为每辆多少万元？【答案】A型汽车的进价为每辆30万元，B型汽车的进价为每辆20万元．【解答】解：设B型汽车的进价为每辆x万元，则A型汽车的进价为每辆1.5x万元，依题意得，解得：x＝20，经检验，x＝20是方程的解，1.5x＝1.5×20＝30，答：A型汽车的进价为每辆30万元，B型汽车的进价为每辆20万元；33．某超市用5000元购进一批新品种苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金第二次购进该品种苹果．但第二次的进货价比试销时每千克多了0.5元，第二次购进苹果数量是试销时的2倍．（1）设试销时该品种苹果的进货价是x元，则试销时购进苹果数量为千克？（用含x的式子表示）（2）列分式方程求试销时该品种苹果的进货价是多少元？【答案】（1）；（2）5元．【解答】解：（1）设试销时该品种苹果的进货价是x元，则试销时购进苹果数量为千克；故答案为：；（2）根据题意，得：＝×2，解之得：x＝5，经检验：x＝5是原方程的解，答：试销时该品种苹果的进货价是5元．34．山地自行车越来越受中学生的喜爱一家店经营的某型号山地自行车，今年七月份销售额为22500元，八月份每辆车售价比七月份每辆车售价提高100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是25000元．（1）求八月份每辆车售价是多少元？（2）为了促销，九月份每辆车售价比八月份每辆车售价降低了15%销售，该店仍可获利25%，求每辆山地自行车的进价是多少元？【答案】（1）八月份每辆车的售价是1000元；（2）每辆山地自行车的进价是680元．【解答】解：（1）设八月份每辆车的售价是x元，由题意得：，解得：x＝1000．经检验x＝1000是原方程的解．答：八月份每辆车的售价是1000元；（2）设每辆山地自行车的进价是y元，由题意得：，解得：y＝680．经检验y＝680 是原方程的解．答：每辆山地自行车的进价是680元．35．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．（1）求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，要使行驶总费用不超过60元，求至少需要用电行驶多少千米？【答案】（1）汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30÷0.3＝100千米；（2）40千米．【解答】解：（1）设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为（x+0.5）元，可得：，解得：x＝0.3，经检验x＝0.3是原方程的解，∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30÷0.3＝100千米；（2）汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.5＝0.8元，设汽车用电行驶ykm，可得：0.3y+0.8（100﹣y）≤60，解得：y≥40，所以至少需要用电行驶40千米．36．小明妈妈在批发市场购买某种海鲜销售，第一次用3000元购进一批，并以每千克40元的价格出售，很快售完．由于海鲜捕获量减少，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用3240元所购买的海鲜质量比第一次少了10千克，此次以每千克50元售出30千克后，因销售情况不佳，且海鲜不易保存，小明妈妈为减少损失，便降价50%售完剩余的海鲜．（1）求第一次购进的海鲜的进价．（2）在这两次销售中，小明妈妈总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？【答案】（1）第一次购买的海鲜的进价是每千克30元；（2）在这两次销售中，小明妈妈总体上是盈利了，盈利了760元．【解答】解：（1）设第一次购买的海鲜的进价是每千克x元，则第二次购买的海鲜的进价是每千克1.2x元，根据题意得，解得x＝30．经检验，x＝30是原方程的解．答：第一次购买的海鲜的进价是每千克30元．（2）第一次购买海鲜的质量为3000÷30＝100（千克），第二次购买海鲜的质量为100﹣10＝90（千克），∴第一次盈利100×（40﹣30）＝1000（元），第二次盈利30×（50﹣30×1.2）+（90﹣30）×（50×0.5﹣30×1.2）＝﹣240（元）．∵1000﹣240＝760（元），∴在这两次销售中，小明妈妈总体上是盈利了，盈利了760元．37．多多果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，由于水果畅销，很快售完，第二次用1430元购买了一批水果，每千克的进价比第一次提高了10%，所购买的水果的数量比第一次多20千克，求第一次购买水果的进价是每千克多少元？【答案】第一次购买水果的进价是每千克5元．【解答】解：设第一次购买水果的进价是每千克x元，则第二次购买水果的进价是每千克（1+10%）x元，依题意得：﹣＝20，解得：x＝5，经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意，答：第一次购买水果的进价是每千克5元．38．昭通苹果和天麻美味可口，小明在昆明某超市购买1市斤昭通苹果和2市斤小草坝天麻需要支付105元，购买。
精品 八年级数学上册 分式方程应用题专题
分式方程应用题专题一、工程问题1.某水泵厂在一定天数内生产4000台水泵，工人为支援四化建设，每天比原计划增产%25，可提前10天完成任务，问原计划日产多少台？2.现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。
求原来每天装配的机器数.3.某车间需加工1500个螺丝，改进操作方法后工作效率是原计划的212倍，所以加工完比原计划少用9小时，求原计划和改进操作方法后每小时各加工多少个螺丝？4.打字员甲的工作效率比乙高%25，甲打2000字所用时间比乙打1800字的时间少5分钟，求甲乙二人每分钟各打多少字？二、路程问题1.某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？2.某校少先队员到离市区15千米的地方去参加活动，先遣队与大队同时出发，但行进的速度是大队的2.1倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队和大队的速度各是多少.3.供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.三、水流问题1.轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等，已知水流速度每小时3千米，求轮船在静水中的速度.分式方程应用题专题（拓展题）1.一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，用个位上的数去除这个两位数商是3，求这个两位数.2.大小两部抽水机给一块地浇水，两部合浇2小时后，由小抽水机继续工作1小时完成.已知小抽水机独浇这块地所需时间等于大抽水机独浇这块地所需时间的211倍，求单独浇这块地各需多少时间？3.一船自甲地顺流航行至乙地，用5.2小时，再由乙地返航至距甲地尚差2千米处，已用了3小时，若水流速度每小时2千米，求船在静水中的速度.4.假日工人到离厂25千米的浏览区去旅游；一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时到达，已知汽车速度是自行车的3倍，求汽车和自行车速度.5.有三堆数量相同的煤，用小卡车独运一堆的天数是大卡车独运一堆天数的一半的3倍.第三堆大小卡车同时运6天，运了这堆煤的一半，求大小卡车单独运一堆煤各要多少天？6.有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？7.甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，如果都走1小时，两人之间的距离等于A 、B 两地距离的81；如果甲走32小时，乙走半小时，这样两人之间的距离等于A 、B 间全程的一半，求甲、乙两人各需多少时间走完全程？练习题1.某校办工厂，将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800的乙种原料混合后，其平均价格比原甲种原料0.5kg 少3元，比乙种原料0.5kg 多1元，问混合后的单价0.5kg 是多少元？2.经销某种商品，由于进货价降低了6.4%，使得利润提高率8%，那么原来这种商品的利润率是多少？3.某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付两队共8700元，乙、丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合作5天完成全部工程的三分之二，厂家需付甲、丙两队共5500元，（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由那个对单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。
八年级(上册)数学分式方程应用题与答案08769
解，得x＝50
经检验：x＝50是原方程的解。
⑵4月份销售件数：2000÷50＝40（件）
每件进价：(2000－800)÷40＝30（元）
5月份销售这种纪念品获利：(2000＋700)－30×(40＋20) ＝900（元）
答：4月份销售价为每件50元，5月份销售这种纪念品获利900元。
解：⑴设试销时进价为每千克x元，则
解，得x＝5
经检验：x＝5是原方程的解。
⑵ ＝4160（元）
答：试销时进价为每千克5元，超市在这两次苹果销售中共盈利4160元。
11、某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导。
方案一付款：1.5×20＝30（万元）
方案二：耽误工期不预考虑。
方案三付款：1.5×4＋省工程款。
8、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。
解：设原分数为x，则
解，得x＝3
经检验：x＝3是原方程的解。
原分数为： 答：原分数为 。
八年级上数学分式方程专项练习
1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？
解：设乙单独整理需x分钟完工，则
解，得x＝80
经检验：x＝80是原方程的解。
答：乙单独整理需80分钟完工。
2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？
人教版八年级上册 第15章《分式》 实际方程类应用题专项练习(四)
第15章《分式》实际方程类应用题专项练习（四）1．某公司有960件新产品需经加工后才能投放市场，现有甲、乙两家工厂都想加工加工这批产品．已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独完成这批产品多用20天，而甲工厂每天加工数量是乙工厂每天加工的数量的，公司需付甲工厂加工费每天80元，需付乙工厂加工费每天120元．（1）甲、乙两工厂每天能加工多少件新产品？（2）公司制定的方案如下，可以由每个厂家单独完成，也可以有两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到工厂进行技术指导，并担负每天5元的午餐补助，请帮公司需出一种既省时又省钱的加工方案．2．为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小明建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”．他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克．已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）提示：总质量＝每页纸的质量×纸张数．3．惠好商场用24000元购进某种玩具进行销售，由于深受顾客喜爱，很快脱销，惠好商场又用50000元购进这种玩具，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每套进价比第一次多了10元．（Ⅰ）惠好商场第一次购进这种玩具多少套？（Ⅱ）惠好商场以每套300元的价格销售这种玩具，当第二次购进的玩具售出时，出现了滞销，商场决定降价促销，若要使第二次购进的玩具销售利润率不低于12%，剩余的玩具每套售价至少要多少元？4．下框中是小淇、小尧对南京2018年一道中考题目的部分解答．题目：刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元．几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40kg．这种大米的原价是多少？小淇：；小尧：根据以上信息，解答下列问题．（1）小淇同学所列方程中的x表示，小尧同学所列方程中的y表示；（2）在上述两个方程中任选一个求解，并回答题目中的问题．5．为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）6．“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产A，B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台．请解答下列问题：（1）A，B两种设备每台的成本分别是多少万元？（2）A，B两种设备每台的售价分别是6万元，10万元，该公司生产两种设备各30台，为更好地支持“一带一路”的战略构想，公司决定优惠卖给“一带一路”沿线的甲国，A 种设备按原来售价8折出售，B种设备在原来售价的基础上优惠10%，若设备全部售出，该公司一共获利多少万元？7．京东快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人的工作效率相当于一名分拣工人的20倍，若用一台机器人分拣8000件货物，比原先16名工人分拣这些货物要少用小时（1）求一台机器人一小时可分拣多少件货物？（2）受“双十一”影响，重庆主城区某京东仓库11月11日当天收到快递72万件，为了在8小时之内分拣完所有快递货物，公司调配了20台机器人和20名分拣工人，工作3小时之后，又调配了若干台机器人进行增援，则该公司至少再调配多少台机器人进行增援才能在规定的时间内完成任务？8．大张高铁是连接晋北地区与京津冀地区的重要交通枢纽，也是大同市的“一号工程”，大张高铁预计于今年9月进行联调联试，并计划年底开通大张高铁开通后，从大同至北京的列车运行时间将比普通列车缩短4小时，已知大同到北京全程约350千米，高铁列车的速度是普通列车速度的3.6倍，求从大同乘坐高铁到北京需要多长时间？9．某商场计划购进A、B两种新型节能台灯，已知B型节能台灯每盏进价比A型的多40元，且用3000元购进的A型节能台灯与用5000元购进的B型节能台灯的数量相同．（1）求每盏A型节能台灯的进价是多少元？（2）商场将购进A、B两型节能台灯100盏进行销售，A型节能台灯每盏的售价为90元，B型节能台灯每盏的售价为140元，且B型节能台灯的进货数量不超过A型节能台灯数量的2倍．应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润是多少元？10．今年清明节前后某茶叶销售商在青山茶厂先后购进两批茶叶．第一批茶叶进货用了5.4万元，进货单价为a元/千克．购回后该销售商将茶叶分类包装出售，把其中300千克精装品以进货单件的两倍出售；余下的简装品以150元/千克的价格出售，全部卖出．第二批进货用了5万元，这一次的进货单价每千克比第一批少了20元．购回分类包装后精装品占总质量的一半，以200元/千克的单价出售；余下的简装品在这批进货单价的基础上每千克加价40元后全部卖出．若其它成本不计，第二批茶叶获得的毛利润是3.5万元．（1）用含a的代数式表示第一批茶叶的毛利润；（2）求第一批茶叶中精装品每千克售价．（总售价﹣总进价＝毛利润）参考答案1．解：（1）设乙工厂每天能加工x件新产品，则甲工厂每天能加工x件新产品，根据题意得：﹣＝20，解得：x＝24，经检验，x＝24是原方程的解，∴x＝×24＝16．答：乙工厂每天能加工24件新产品，甲工厂每天能加工16件新产品．（2）甲工厂独立完成需要的费用为×（80+5）＝5100（元）；乙工厂独立完成需要的费用为×（120+5）＝5000（元）；甲、乙合作完成需要的费用为×（80+120+5）＝4920（元）．∵5100＞5000＞4920，∴甲、乙两个厂家合作完成省时省钱．2．解：设例子中的A4厚型纸每页的质量为x克．由题意得：＝2×．解之得：x＝4，经检验得x＝4是原方程的解．答：例子中的A4厚型纸每页的质量为4克．3．解：（Ⅰ）设惠好商场第一次购进这种玩具x套，依题意，得．解得x＝100．经检验，x＝100是该方程的根．答：惠好商场第一次购进这种玩具100套；（Ⅱ）设剩余玩具每套的售价为y元，则：第二次进价为50000÷200＝250（元/套）．（300﹣250）××200+（1﹣）×200×（y﹣250）≥50000×12%．解得y≥200．答：剩余玩具每套售价至少要200元．4．解：（1）设这种大米的原价是每千克x元，则第二次购买的大米的单价是每千克0.8x．根据两次购买的总数量为40kg，列方程为：；若设第一次购买大米的质量为y，则第二次购买大米的质量是（40﹣y）kg，根据两次购买大米的单价间的数量关系列出方程：故答案是：这种大米的原价；第一次购买大米的质量；（2）选择．整理，得84+140＝32x．x＝7．经检验：x＝7是原方程的解．答：这种大米的原价是7元/千克．5．解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为（x+0.8）克，根据题意，得：＝2×，解得：x＝3.2，经检验：x＝3.2是原分式方程的解，且符合题意，答：A4薄型纸每页的质量为3.2克．6．解：（1）设A种设备每台的成本是x万元，则B种设备每台的成本是1.5x万元．根据题意得：．解得：x＝4．经检验x＝4是分式方程的解．∴1.5x＝6．答：A种设备每台的成本是4万元，B种设备每台的成本是6万元．（2）优惠后A种的售价为：4.8万元．优惠后B种的售价为：9万元．（4.8﹣4）×30+（9﹣6）×30＝114（万元）答：设备全部售出，该公司一共获利114万元．7．解：（1）设一名工人每小时可分拣x件货物，则一台机器人每小时可分拣20x件货物，根据题意得：解得：x＝150经检验：x＝150 是原方程的根．∴20x＝3000答：一台机器人每小时可以分拣3000件货物．（2）设公司需再调配y台机器人进行增援才能在规定时间内完成任务，根据题意得：8×（20×150+20×3000）+（8﹣3）×3000y≥720000可得：y≥14.4∵y为正整数，∴y的最小整数解为15．答：公司至少再调配15台机器人进行增援才能在规定时间内完成任务．8．解：设从大同乘坐高铁到北京需要x小时，根据题意，得＝×3.6解得：x＝经检验x＝是原方程的解，且符合题意．答：从大同乘坐高铁到北京需要小时．9．解：（1）设每盏A型节能台灯的进价是x元，则B型节能台灯每盏进价为（x+40）元，根据题意得，＝，解得：x＝60，经检验：x＝60是原方程的解，故x+40＝100，答：每盏A型节能台灯的进价是60元，则B型节能台灯每盏进价为100元；（2）设购进B型节能台灯m盏，购进A型节能台灯（100﹣m）盏，依题意有m≤2（100﹣m），解得m≤66，90﹣60＝30（元），140﹣100＝40（元），∵m为整数，30＜40，∴m＝66，即A型台灯购进34盏，B型台灯购进66盏时获利最多，34×30+40×66＝1020+2640＝3660（元）．此时利润为3660元．10．解：（1）由题意得，总利润为：300×2a+150×（﹣300）﹣54000＝＝600a+﹣99000；（2）设第一批进货单价为a元/千克，由题意得，××200+××（a﹣20+40）﹣50000＝35000，解得：a＝120，经检验：a＝120是原分式方程的解，且符合题意．则售价为：2a＝240．答：第一批茶叶中精装品每千克售价为240元．。
人教版八年级上册 第15章《分式》 实际方程类应用题专项练习(二)【有答案】
第15章《分式》实际方程类应用题专项练习（二）1．某市地铁1号线全长约60km，市政府通过招标，甲、乙两家地铁工程公司承担了施工任务，根据招标合同可知，甲公司每月计划施工效率是乙公司的1.2倍，则乙公司单独施工比甲公司单独施工多用10个月，且市政府需要支付给甲公司的施工费用为6亿元/km，乙公司的施工费用为5亿元/km．（1）甲、乙两家地铁工程公司每月计划施工各为多少km？（2）由于设备和施工现场只能供一家地铁工程公司单独施工的原因，现计划甲、乙两家公司共用55个月恰好完成施工任务（每家公司施工时间不足一个月按照一个整月计算），且甲公司施工时间不得少于乙公司的两倍，应如何安排才能使市政府支付给两家地铁工程公司的总费用最少？2．在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销．某药店用3000元购进甲，乙两种不同型号的口罩共1100个进行销售，已知购进甲种口罩与乙种口罩的费用相同，购进甲种口罩单价是乙种口罩单价的1.2倍．（1）求购进的甲，乙两种口罩的单价各是多少？（2）若甲，乙两种口罩的进价不变，该药店计划用不超过7000元的资金再次购进甲，乙两种口罩共2600个，求甲种口罩最多能购进多少个？3．在我市雨污分流工程中，甲、乙两个工程队共同承担茅洲河某段720米河道的清淤任务，已知甲队每天能完成的长度是乙队每天能完成长度的2倍，且甲工程队清理300米河道所用的时间比乙工程队清理200米河道所用的时间少5天．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少米的清淤任务；（2）若甲队每天清淤费用为2万元，乙队每天清淤费用为0.8万元，要使这次清淤的总费用不超过60万元，则至少应安排乙工程队清淤多少天？4．“青山一道同云雨，明月何曾是两乡”我国新冠疫情基本控制，境外疫情肆虐．为了帮助全球抗疫，某厂接到在规定时间内生产1500台呼吸机支援境外抗疫．在生产了300台呼吸机后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务．求原来每天生产多少台呼吸机？5．为了迎接“5.1”小长假的购物高峰，大冶雨润某运动品牌服装店准备购进甲、乙两种服装，已知每件甲服装进价比每件乙服装进价多20元，售价在进价的基础上加价50%，通过初步预算，若以4800元购进的甲服装比以4200元购进乙服装的件数少10件．（1）求甲、乙两种服装的销售单价．（2）现老板计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，若购进这100件服装的费用不超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？6．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款2.4万元，乙工程队工程款1万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用12天；（3）若甲，乙两队合做6天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．7．某商场进货部预测一种衬衫款能畅销市场，就用80000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，商场又用176000元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批的购进量的2倍，但单价贵了4元，商场按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快销售完，问商场这笔生意赢利多少元？8．某服装加工厂甲、乙两个车间共同加工一款休闲装，且每人每天加工的件数相同，甲车间比乙车间少10人，甲车间每天加工服装400件，乙车间每天加工服装600件．（1）求甲、乙两车间各有多少人；（2）甲车间更新了设备，平均每人每天加工的件数比原来多了10件，乙车间的加工效率不变，在两个车间总人数不变的情况下，加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间，使每天两个车间加工的总数不少于1314件，求至少要从乙车间调出多少人到甲车间．9．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，小明来该店购买铅笔，如果给学校九年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款，需用150元；如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需用150元．（1）这个学校九年级的学生总数在什么范围内？（2）如果按批发价购买360支与按零售价购买300支所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？10．2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，长沙某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1.5倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．（1）求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩；（2）已知甲、乙两厂房生产这种口罩每天的生产费分别是1500元和1200元，现有30000箱口罩的生产任务，甲厂房单独生产一段时间后另有安排，剩余任务由乙厂房单独完成．如果总生产费不超过78000元，那么甲厂房至少生产了多少天？参考答案1．解：（1）设乙公司每月计划施工xkm，则甲公司每月施工1.2xkm，根据题意，得，解得，x＝1，经检验，x＝1是原方程的根，∴1.2x＝1.2×1＝1.2km，答：甲公司每月计划施工1.2km，乙公司每月施工1km；（2）设甲公司施工了m个月，则乙公司施工（55﹣m）个月，共支付的总费用为w亿元，由题意可得：w＝1.2×6•m+1×5•（55﹣m）＝7.2m+275﹣5m＝2.2m+275，∵k＝2.2＞0，w随着m的增大而增大，∵甲公司施工时间不得少于乙公司的两倍，∴m≥2（55﹣m），∴，∴当m＝37时，w有最小值，∴55﹣37＝18，答：甲公司施工37个月，乙公司施工18个月，总费用最少．2．解：（1）3000÷2＝1500（元）．设乙种口罩的单价为x元，则甲种口罩的单价为1.2x元，依题意，得：，解得：x＝2.5，经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意，∴1.2x＝3．答：甲种口罩的单价为3元，乙种口罩的单价为2.5元．（2）设该药店购进甲种口罩a只，则购进乙种口罩（2600﹣a）只，依题意，得：3a+2.5（2600﹣a）≤7000，解得：a≤1000．答：甲种口罩最多购进1000只．3．解：（1）设乙工程队每天能完成x米的清淤任务，则甲工程队每天能完成2x米的清淤任务，依题意，得：﹣＝5，解得：x ＝10，经检验，x ＝10是原方程的解，且符合题意，∴2x ＝20．答：甲工程队每天能完成20米的清淤任务，乙工程队每天能完成10米的清淤任务．（2）设应安排乙工程队清淤m 天，则安排甲工程队清淤天， 依题意，得：0.8m +2×≤60， 解得：m ≥60．答：至少应安排乙工程队清淤60天．4．解：设原来每天生产x 台呼吸机，则提高工作效率后每天生产1.5x 台呼吸机，依题意，得：﹣＝4， 解得：x ＝100，经检验，x ＝100是原分式方程的解，且符合题意．答：原来每天生产100台呼吸机．5．解：（1）设每件乙服装的进价为x 元，则每件甲服装的进价为（x +20）元，依题意，得：﹣＝10， 化简，得：x 2+80x ﹣8400＝0，解得：x 1＝﹣140，x 2＝60，经检验，x 1＝﹣140，x 2＝60是原方程的解，x 1＝﹣140不符合题意，舍去，x 2＝60符合题意，∴x +20＝80，∴（1+50%）×60＝90（元），（1+50%）×80＝120（元）．答：每件甲服装的销售单价为120元，每件乙服装的销售单价为90元．（2）设购进m 件甲种服装，则购进（100﹣m ）件乙种服装，依题意，得：，解得：65≤m ≤75．答：甲种服装最多购进75件．6．解：设规定日期为x天．由题意得：++＝1，6（x+12）+x2＝x（x+12），6x＝72，解之得：x＝12．经检验：x＝12是原方程的根．方案（1）：12×2.4＝28.8（万元）；方案（2）比规定日期多用12天，显然不符合要求；方案（3）：2.4×6+1×12＝26.4（万元）．∵28.8＞26.4，∴在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．7．解：设第一批衬衫的进价为x元，则第二批衬衫的进价为（x+4）元，依题意，得：2×＝，解得：x＝40，经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意，∴第一次购进＝＝2000（件），第二次购进2000×2＝4000（件）．总利润（2000+4000﹣150）×58+150×58×0.8﹣80000﹣176000＝90260（元）．答：商场这笔生意赢利90260元．8．解：（1）设甲车间有x人，乙车间有（x+10）人，则：，解得：x＝20，经检验：x＝20是原分式方程的解．答：甲车间有20人，乙车间有30人．（2）设从乙车间调a人到甲车间；则：（a+20）×（+10）+（30﹣a）×≥1314，解得：a≥11.4．因为a为正整数，所以a的最小值为12．答：从乙车间至少调12人到甲车间．9．解：（1）设这个学校九年级学生有x人，依题意，得：，解得：240＜x≤300．答：这个学校九年级的学生总数大于240且小于等于300．（2）设铅笔的零售价为y元，则批发价为y元，依题意，得：﹣＝60，解得：y＝，经检验，y＝是原分式方程的解，且符合题意，∴＝300．答：这个学校九年级学生有300人．10．解：（1）设乙厂房每天生产x箱口罩，则甲厂房每天生产1.5x箱口罩，依题意，得：﹣＝5，解得：x＝400，经检验，x＝400是原分式方程的解，且符合题意，∴1.5x＝600．答：甲厂房每天生产600箱口罩，乙厂房每天生产400箱口罩．（2）设甲厂房生产了m天，则乙厂房生产了天，依题意，得：1500m+1200×≤78000，解得：m≥40．答：甲厂房至少生产了40天．。
分式方程应用题专题训练2024-2025学年人教版数学八年级上册+附答案
2023-2024学年人教版数学八年级上册分式方程应用题专题训练1．甲、乙两人加工同一种零件，乙每天加工的数量比甲每天加工数量多50%，两人各加工600个这种零件，甲比乙多用5天．(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？(2)现有3000个这种零件的加工任务，由甲单独加工m天后剩余任务由乙单独完成，试用含m的代数式表示乙单独完成剩余任务的天数（结果要求化简）；(3)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是120元和150元，在（2）的情况下，如果总加工费不超过7800元，那么甲最多加工多少天？2．“走，去永州，品道州脐橙”，道州脐橙果大形正，橙红鲜艳，肉质脆嫩化渣，风味浓甜芳香．2023年11月29日在“道州脐橙”品牌推介活动上，某水果批发商用40000元购进一批道州脐橙后，供不应求，该水果批发商又用90000元购进第二批这种道州脐橙，所购数量是第一批数量的2倍，但每箱贵了10元(1)有水果批发商购进的第一批道州脐橙每箱多少元？(2)若两次购进的道州脐橙按同一价格售出，两批脐橙全部销售完后，获利不低于17000元，则销售单价至少是多少元？3．元宵节是中国的传统节日之一，元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜等习俗，某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的汤圆．已知购进甲种汤圆的金额是1200元，购进乙种汤圆的金额是800元，购进的甲种汤圆比乙种汤圆多20袋．甲种汤圆的单价是乙种汤圆单价的1.2倍．(1)求甲、乙两种汤圆的单价分别是多少元；(2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种汤圆共120袋，若总金额不超过1300元，最多购进______袋甲种汤圆．4．甲、乙两人分别从距目的地8km和12km的两地同时出发，甲、乙的速度比是4：5，结果甲比乙提前2h5到达目的地，求甲、乙的速度.5．某工程队承接了45万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前了15天完成了这一任务．(1)用含x的代数式填表（结果不需要化简）；工作效率（万平方米/天）工作时间（天）总任务量（万平方米）原计划x______45实际____________45(2)求（1）的表格中的x的值．6．“阅读陪伴成长，书香润泽人生”．万年县某学校为了开展学生阅读活动，计划网购甲、乙两种图书．已知甲种图书每本的价格比乙种图书每本的价格多5元，且用1600元购买甲种图书比用900元购买乙种图书可多买20本．(1)甲种图书和乙种图书的价格各是多少？(2)根据学校实际情况，需一次性网购甲、乙两种图书共300本，购买时得知：一次性购买甲乙两种图书超过100本时，甲种图书可按九折优惠，乙种图书可按八折优惠．若该校此次用于购买甲、乙两种图书的总费用不超过4800元，那么学校最多可购进甲种图书多少本？7．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．长沙某汽车销售决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少20辆．(1)A型和B型汽车的进价分别为每辆多少万元；(2)该公司决定用不多于1220万元购进A型和B型汽车共100辆，最多可以购买多少辆A 型汽车？8．为开展特色体育，致远中学上学期购买了甲、乙两种不同足球，购买甲种足球用了3000元，购买乙种足球用了2100元，购买甲种足球数量恰好是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个甲种足球比购买一个乙种足球少花20元．(1)求购买一个甲种足球和一个乙种足球各需多少元；(2)为了加大开展力度，学校决定本学期再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢商场对两种足球售价进行调整，甲种足球售价比上学期购买时提高了10%，乙种足球售价比上学期购买时降低了10%，如果本学期购买甲、乙两种足球的总费用不超过2800元，并且乙种足球至少要购买5个，那么该校本学期有几种不同购买足球的方案？9．中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．某茶店1月份第一周绿茶的销售总额为1500元，红茶的销售总额为900元，且红茶每克售价是绿茶每克售价的1.2倍，红茶的销售量比绿茶的销售量少3000克，设绿茶每克销售价格为x 元．(1)请用含x的代数式填表：售价（元/克）销售量（克）销售总额（元）绿茶x______1500红茶____________900(2)请列出方程，并求出绿茶、红茶每克的售价分别是多少元？10．期末考试在即，某学校准备购进A、B两种奖品对进步学生进行奖励，已知一盒A 种奖品的单价比一盒B种奖品的单价多1元，且花600元购买A种奖品和花500元购买B种奖品的盒数相同．(1)求A，B两种奖品一盒的单价各是多少元？(2)若计划用不超过1100元的资金购进A、B两种奖品共200盒，求A种奖品最多能购进多少盒？11．为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用12万元购买A型充电桩与用18万元购买B型充电桩的数量相等．(1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少？(2)该停车场计划共购买20个A，B型充电桩，购买总费用不超过15万元，且A型充电桩购买数量不超过12个．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？12．长寿重百商场用50000元从外地购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回是第一次进货件数3倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元，商场在出售时统一按每件80元的标价出售，为了缩短库存时间，最后的400件按6.5折处理并很快售完．求：(1)商场第一次购买了多少件T恤衫？(2)商场在这两次生意中共盈利多少元？13．某商店购进篮球、足球两种商品，已知每个篮球的价格比每个足球的价格贵16元，用2400元购买篮球的个数恰好与用2000元购买足球的个数相同．求篮球，足球每个的价格各是多少元？14．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．(1)求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？(2)甲、乙两地的距离是多少千米？(3)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，要使行驶总费用不超过60元，求至少需要用电行驶多少千米？15．列方程（组）解应用题：綦江区某校为举行六十周年校庆活动，特定制了系列文创产品，其中花费了312000元购进纪念画册和保温杯若干．已知纪念画册总费用占保温杯总费用的3 10．(1)求纪念画册和保温杯的总费用各是多少元？(2)若每本纪念画册的进价比每个保温杯的进价多20%，而保温杯数量比纪念画册数量的3倍多1200个．求每本纪念画册和每个保温杯的进价各是多少元？。
人教数学八上分式方程的应用练习题专题训练.doc
【本文由书林工作坊整理发布，如有疑问可关注私信。
谢谢！】分式方程的应用1、轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.（提示：顺水速度=静水速度+水流速度顺水速度=静水速度-水流速度）分析：等量关系是：顺水中航行的时间逆水航行的时间设轮船在静水中的速度为x千米/时，则顺水速度为()千米/时，逆水速度为()千米/时根据题意，得2、某校招生时，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？解:设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入名学生的成绩，根据题意得3、要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。
原来每天能装配多少台机器分析：如果设原来每天能装配x台机器，那么不难列出方程：4、电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.5、一台电子收报机，它的译电效率相当人工译电效率的75倍，译电3 000个字比人工少用2小时28分.求这台收报机与人工每分钟译电的字数.6、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻.如图所示，当两个电阻R 1、R 2并联时，总电阻R 满足21R 1R 1R 1＋＝.若R 1＝10欧，R 2＝15欧，求总电阻R.7、大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1︰8.今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货.结果送货人员与销售人员人数之比为2︰5.求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？8、乙两辆汽车同时分别从A 、B 两城沿同一条高速公路驶向C 城.已知A 、C 两城的距离为450千米，B 、C 两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C 城.求两车的速度.9、一根蜡烛在凸透镜下成一实像（如图），物距u （蜡烛到凸透镜中心的距离）、像距v （像到凸透镜中心的距离）和凸透镜的焦距f 满足关系式：fv u 111=+.若u ＝24cm 时，v ＝8cm ，求该凸透镜的焦距.10、 自然界中隐含着许多规律，一定质量的理想气体，当温度维持在常温左右保持不变时，它的压强p 与体积v 的乘积也稳定不变.现在它的压强p 1＝1.01×105帕，体积V 1=2米3.若将这些气体加压到p 2=3.03×105帕时，求这些气体的体积V 2.（已知p 1、V 1、p 2、V 2满足1221V p V p =）11、 你还记得银行存款的利息计算公式吗？如果一次性存入p 元，银行的年利率为r ，那么要存多少年，才能使本利和（扣除利息税）达到q 元？思考：12、（1）已知a +a 1=2，求a 2+21a 的值；（2）已知a －a 1=23，求a 2+21a的值.13、 观察下面一列单项式：x ，-2x 2，4x 3，－8x 4，16x 5,…（1）计算一下这里任一个单项式与它前面的单项式的商，你有什么发现？（2）根据你发现的规律写出第10个单项式.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级数学分式方程应用题（一）1、重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。
2、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。
又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。
3、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。
已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。
4、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。
乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？5、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。
求A、B每小时各做多少个零件。
6、某甲有25元，这些钱是甲、乙两人总数的20%。
乙有多少钱？7、某甲有钱400元，某乙有钱150元，若乙将一部分钱给甲，此时乙的钱是甲的钱的10%，问乙应把多少钱给甲？8、我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。
9、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。
已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。
10、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。
求先遣队和大队的速度各是多少？11、某人现在平均每天比原计划多加工33个零件，已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同，问现在平均每天加工多少个零件。
12、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。
13、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。
14、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。
小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？15、某项紧急工程，由于乙没有到达，只好由甲先开工，6小时后完成一半，乙到来后俩人同时进行，1小时完成了后一半，如果设乙单独x小时可以完成后一半任务，那么x应满足的方程是什么？16、走完全长3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到达，那么速度应达到多少？17、对甲乙两班学生进行体育达标检查，结果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，求甲班的合格率？18、某种商品价格，每千克上涨1/3，上回用了15元，而这次则是30元，已知这次比上回多买5千克，求这次的价格。
19、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？20、甲种原料和乙种原料的单价比是2：3，将价值2000元的甲种原料有价值1000元的乙混合后，单价为9元，求甲的单价。
21、某商品每件售价15元，可获利25%，求这种商品的成本价。
22、某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克？23、两地相距360千米，回来时车速比去时提高了50%，因而回来比去时途中时间缩短了2小时，求去时的速度24、某车间加工1200个零件，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？八年级分式方程应题（二）知识领航：列分式方程解应用题时，要注意从两种意义上验根，即不但要检验所求的未知数的值是否适合原方程，还要检验此解是否符合实际意义.e 线聚焦【例】A 、B 两地相距40km ，甲骑自行车从A 地出发1小时后，乙也从A 地出发，用相当于甲的1.5的速度追赶,当追到B 地时,甲比乙先到20分钟,求甲、乙两人的速度．分析：此题是行程问题，路程、速度、时间是行程问题的三要素.路程：甲，40km ；乙，40km 速度：乙的速度=甲的速度的1.5倍时间:乙走的时间=甲走的时间－1+31 解:设甲的速度为xkm/h,则乙的速度为1.5xkm/h.根据题意,得311405.140+-=x x 解这个方程得,20=x 经检验知, 20=x 是原方程的根, 当20=x 时, 1.5x =1.5⨯20=30 答:甲的速度为20 km/h.,乙的速度30 km/h.双基淘宝◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x 元，则可列出方程为（ ）A ．205.0420420=--x xB ．204205.0420=--xxC ．5.020420420=--x xD ．5.042020420=--xx 2．甲、乙两人同时从A 地出发，骑自行车行30千米到B 地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟。
若设乙每小时走x 千米，则可列方程（ ）A.3030233x x -=-B.3030233x x -=+C.3030233x x -=+D.3030233x x -=- 3．为了适应国民经济持续快速协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路实施第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时.若天津到上海的路程为1326千米,提速前火车的平均速度为x 千米/时,提速后火车的平均速度为y 千米/时,则x 、y 应满足的关系式( )A.13267.42x y -=B.13267.42y x -= C.132613267.42x y -= D. 132613267.42y x -= 4．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_______倍.5．甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m 次用时间1t （s ）,乙在2t （s ）内踢n 次，现在二人同时踢毽子，共N 次，所用的时间是T （s ），则T 是________.综合运用◆认真解答,一定要细心哟!6.一个分数的分母比它的分子大5,如这个分数的分子加上14,分母减去1,所得到的分数为原分数的倒数,求这个分数.7．甲、乙两人在相同时间内各加工168个零件和144个零件，已知每小时甲比乙多加工8个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？8．A 、B 两地相距20 km ，甲骑车自A 地出发向B 地方向行进30分钟后，乙骑车自B 地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A 地驶去，两车要距B 地12 km 的C 地相遇，求甲、乙两人的车速.9．近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需要费用110万元.问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？拓广创新◆试一试，你一定能成功哟！10．若干人乘坐若干辆汽车..如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车放空，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上.已知每辆车最多能容纳32人，求汽车数和旅客数.1．B 2.D 3.C 4.ab a b -+ 5.1221nt mt t Nt + 6.设这个分数的分子为x 则分母为x+5,则有151514=+⋅-++x x x x ,解之得9=x ,这个分数是149. 7.设乙每小时加工x 个零件,则甲每小时加工(x+8)个,依题意有xx 1448168=+,解之得48=x . 8．设甲速为xkm/h ，乙速为3xkm/h ，则有xx x 31260301220=--，解之得8=x ，所以甲速为8km/h ，乙速为24km/h. 9．设甲队单独完成此项工程需要x 天,乙队单独完成此项工程需y 要天.根据题意,得1112420401x y xy ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 解之得30120x y =⎧⎨=⎩. 答;甲队单独完成需要30天,乙队单独完成需要120天.(2)设甲队每天费用为a 万元,乙队每天费用为b 万元,根据题意,得24241202040110a b a b +=⎧⎨+=⎩解之得 4.50.5a b =⎧⎨=⎩,∴甲队单独完成这项工程所需要的费用为30×4.5=135(万元) 乙队单独完成这项工程所要的费用为120×0.5=60(万元)10．设原有k 辆汽车，开走一辆空车后平均每辆乘坐n 名旅客，显然32,2≤≥n k 。
由题目意，得),1(122-=+k n k 所以,12322123)1(221122-+=-+-=-+=k k k k k n 因为n 为自然数，所以123-k 必须是整数，又23是质数，且2≥k ，所以11=-k 或231=-k ，即2=k 或24=k ，当2=k 时，3245>=n ，不合题意，舍去；当24=k 时，23=n ，符合问题要求，此时旅客人数为5292323)1(=⨯=-k n。