高中物理 动量定理 学案(含答案)
动量守恒定律+学案 高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
1.3 动量守恒定律—高一物理人教版（2019）选择性必修第一册基础知识导学一、系统、内力、外力1.系统：由两个（或多个）相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统，简称系统。
2.力：系统中物体间的作用力.3.外力：系统以外的物体施加给系统内的物体的力.二、动量守恒定律1.内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变.2.适用条件系统不受外力或者所受外力的矢量和为零.三、重难详解1．动量的性质(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示．(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．2．动量的变化量：是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．重难问题探究1、动量守恒定律的内容2、动量的性质基础小题试练1.一颗水平飞来的子弹射入一个原来悬挂在天花板下静止的沙袋并留在其中和沙袋一起上摆，关于子弹与沙袋组成的系统，下列说法正确的是( )A.子弹射入沙袋的过程中系统动量和机械能都守恒B.子弹射入沙袋的过程中系统动量和机械能都不守恒C.共同上摆阶段动量守恒，机械能不守恒D.共同上摆阶段动量不守恒，机械能守恒2.如图所示，甲木块的质量为m，以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方1m的乙木块，乙上连有一轻质弹簧。
甲木块与弹簧接触后有一静止的、质量为2( )。
A.甲木块的动量守恒B.乙木块的动量守恒C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒3.如图所示，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短。
若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧被压缩至最短的整个过程中( )A.动量不守恒，机械能不守恒B.动量守恒，机械能不守恒C.动量不守恒，机械能守恒D.动量守恒，机械能守恒答案以及解析1.答案：D解析：子弹和沙袋组成的系统，在子弹射入沙袋的过程中，子弹和沙袋在水平方向的动量守恒，但机械能不守恒，共同上摆过程中动量不守恒，机械能守恒，选项D正确。
1.2动量定理+教学设计2023-2024学年高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
动量定理教案课题高中物理选择性必修1—第一章第二节动量定理教材人教版 2019普通高中教科书物理选择性必修1教学目标动量定理教案设计一、物理观念：1. 使学生理解动量的概念，认识到动量是物体运动状态的重要描述量。
2. 掌握动量定理的表述和内涵，了解动量定理在解释和分析物体运动过程中的作用。
3. 通过实例分析，培养学生运用动量定理解决实际问题的能力，加深对动量守恒定律的理解。
二、科学思维：1. 训练学生运用逻辑推理能力，通过动量定理的分析过程，培养学生的逻辑思维和分析能力。
2. 引导学生从实验数据中提炼规律，形成对动量定理的科学认识，培养学生的归纳思维和实证精神。
3. 鼓励学生提出假设并进行验证，培养学生的创新思维和批判性思维。
三、科学探究：1. 组织学生进行动量定理的实验探究，让学生亲手操作、观察现象并记录数据，培养学生的实验操作能力。
2. 指导学生分析实验结果，发现规律并提出问题，培养学生的科学探究能力和问题解决能力。
3. 引导学生参与小组讨论，分享实验心得和发现，培养学生的合作精神和交流表达能力。
四、科学责任与态度：1. 教育学生在进行科学探究时保持严谨的态度，尊重实验事实和数据，培养学生的科学素养和诚信意识。
2. 强调物理学在实际生活中的应用价值，引导学生关注科技发展对社会的影响，培养学生的社会责任感和使命感。
3. 通过讨论科学家们在探索动量定理过程中的付出和贡献，激发学生的爱国情怀和对科学的热爱之情。
教学重难点重点：1.动量定理的推导。
2.利用动量定理解释有关生活现象和相关计算。
难点：1.动量定理的中动量矢量性2.变力作用时F 指的是变力在作用时间内的平均值。
实验教具及媒体多媒体课件，动量定理演示教具教学过程教师活动学生活动设计意图一、导入新课船和码头常悬挂一些老旧轮胎，主要用途是减轻船舶靠岸时码头与船体的撞击。
救援跳楼轻生者时要在预测落地位置摆放缓冲救援装置。
请同学们思考背后的物理原理。
新教材高中物理第一章动量与动量守恒定律2动量定理学案教科版选择性必修第一册(含答案)
新教材高中物理学案教科版选择性必修第一册：2．动量定理课标要求1.知道冲量的概念，知道冲量是矢量．2．知道动量定理的确切含义，掌握其表达式．3．会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象．思维导图必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、冲量动量定理1．动量定理(1)内容：在一个过程中物体所受________与作用时间的乘积等于物体____________．(2)公式：____________．2．冲量(1)定义：力与____________的乘积，用符号I表示．(2)公式：I＝________．(3)单位：________，符号是________．二、动量定理的应用在物体的动量变化一定的条件下，作用时间较短则相互作用力较________；作用时间较长则相互作用力较________．[导学](1)冲量是矢量，其方向与力的方向相同．(2)力对物体的冲量大小由力的大小和作用时间两者共同决定．(3)力的冲量的作用效果就是使物体的动量发生变化．[举例](1)同学从高处跳下落地时总是曲膝下蹲，以减小对膝关节的损伤，就是为增加作用时间，减小冲击力．(2)同学在接队友抛来的篮球时，总是收臂，以延长作用时间，减小对手的作用力．关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一对冲量的理解和计算导学探究如图中物理课本在课桌上静止了一段时间，重力对它做功一定为零，而这段时间内重力的冲量为零吗？归纳总结1.对冲量的理解(1)冲量是过程量，它描述的是力的作用对时间的累积效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同．2．冲量的计算(1)求某个恒力的冲量：由该力和力的作用时间的乘积得出．(2)求合冲量的两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．(3)求变力的冲量：①若力与时间呈线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量．②若给出了力随时间变化的图像如图所示，可用面积法求变力的冲量．③利用动量定理求解．典例示范例1 如图所示，在倾角α＝37°的斜面上，一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内，分别求出物体所受重力、支持力、摩擦力和合外力的冲量．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)归纳总结计算冲量的两点技巧(1)求各力的冲量或者合力的冲量时，首先做好受力分析，判断是恒力还是变力．(2)若是恒力，可直接用力与作用时间的乘积计算，若是变力，要根据力的特点求解，或者利用动量定理求解．素养训练1 (多选)关于冲量，下列说法正确的是( )A．冲量是物体动量变化的原因B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C．动量越大的物体受到的冲量越大D．冲量的方向与力的方向相同素养训练2 如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则( )A．拉力F对物体的冲量大小为Ft cos θB．拉力F对物体的冲量大小为Ft sin θC．摩擦力对物体的冲量大小为Ft sin θD．合外力对物体的冲量大小为零思维方法利用Ft图线与时间轴所夹的面积表示力F的冲量，是vt图线与时间轴所夹面积求位移的迁移应用．如图所示，力F在1 s内的冲量I1＝F1t1＝20×1 N·s＝20 N·s，力F在6 s 内的冲量I＝20×1 N·s－10×5 N·s＝－30 N·s.探究点二动量定理的理解和应用导学探究在运输玻璃制品的过程中，常把玻璃制品用气泡膜包裹或装在珍珠棉制作的包装盒，防止在运输过程中由于震荡、碰撞而损坏．你能解释这样做的原因吗？归纳总结1.动量定理的理解(1)动量定理的表达式mv′－mv＝F·Δt是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．2．动量定理的应用(1)定量计算有关物理量动量定理p′－p＝I中，动量变化Δp与合力的冲量大小相等，方向相同，据此有：①应用I＝Δp求变力的冲量．②应用Δp＝FΔt求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化．③应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力，通常用于计算持续作用的变力的平均大小．(2)定性分析有关现象①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．典例示范考向1 利用动量定理求平均作用力或变力的冲量例2 质量m＝70 kg的撑竿跳高运动员从h＝5.0 m高处落到海绵垫上，经Δt1＝1 s停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多大？如果是落到普通沙坑中，经Δt2＝0.1 s停止，则沙坑对运动员的平均冲力约为多大？(g取10 m/s2)归纳总结应用动量定理定量计算的一般步骤(1)选定研究对象，明确运动过程；(2)进行受力分析和运动的初、末状态分析；(3)选定正方向，根据动量定理列方程求解．考向2 利用动量定理解释现象例3 如图所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条．若缓慢拉动纸条，发现杯子会出现滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落．对于这个实验，下列说法正确的是( )A．缓慢拉动纸条时，杯子与纸条间的滑动摩擦力较大B．快速拉动纸条时，杯子与纸条间的滑动摩擦力较大C．缓慢拉动纸条，杯子获得的动量较大D．快速拉动纸条，杯子获得的动量较大素养训练3人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢平躺着看手机，经常出现手机砸伤脸的情况．若手机质量为160 g，从离人脸约20 cm的高度处无初速度掉落，砸到人脸后手机未反弹，人脸受到手机的冲击时间约为0.1 s，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．下列说法正确的是( )A．手机对人脸的冲量方向竖直向上B．手机对人脸的平均冲力大小约为4.8 NC．手机对人脸的冲量大小约为0.32 N·sD．手机与人脸作用过程中动量变化量大小约为0.48 kg·m/s素养训练4 下列应用动量定理解释的现象，说法合理的是( )A．易碎物品运输时要用柔软材料包装，这样做是为了增加重量以减小作用力B．消防员进行翻越障碍物训练时，落地总要屈腿，这样可以减少人的动量变化量C．从同一高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小D．运动员在跳高时，总是落到沙坑里或海绵上，这样做是为了延长着地过程的作用时间随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1.质量为m的物体放在水平地面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下由静止开始运动，经过时间t，速度达到v.则在这段时间内，拉力F和重力的冲量分别是( ) A．Ft，0 B．Ft cos θ，0 C．mv，0 D．Ft，mgt2．下列说法正确的是( )A．冲量的方向与动量的方向一致B．冲量是物体动量变化的原因C．物体受力越大，其动量变化越大D．冲量越大，动量也越大3.高楼玻璃日渐成为鸟类飞行的杀手，一只质量约为50 g的麻雀以10 m/s的速度水平飞行，撞到竖直的透明窗户玻璃上后水平速度减为0，麻雀与玻璃的碰撞时间约为0.01 s，则窗户玻璃受到的平均冲击力的大小约为( )A．10 N B．50 N C．100 N D．500 N4．篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前．这样做可以( )A．减小篮球的动量变化量B．减小篮球对手的冲量C．减小篮球的动能变化量D．减小篮球与手之间的相互作用力5.如图所示，匀速飞行的战斗机上从相同的高度先后水平抛出两个质量分别为m1、m2的炮弹，在两炮弹落到水平地面前的运动过程中，它们动量的变化量分别为Δp1、Δp2.已知m1∶m2＝1∶2，空气阻力忽略不计，则Δp1∶Δp2为( )A．1∶2 B．1∶3 C．1∶1 D．2∶12．动量定理必备知识·自主学习一、1．(1)合力动量的变化(2)Ft＝p′－p2．(1)力的作用时间(2)Ft(3)牛顿秒N·s二、大小关键能力·合作探究探究点一【导学探究】提示：物理课本在课桌上静止一段时间，其位移为零，故重力做功为零，而冲量是指力与时间的乘积，所以重力的冲量不为零．【典例示范】例 1 解析：重力的冲量：I G＝G·t＝mg·t＝5×10×2 N·s＝100 N·s，方向竖直向下．支持力的冲量：I N＝N·t＝mg cos α·t＝5×10×0.8×2 N·s＝80 N·s，方向垂直斜面向上．摩擦力的冲量：I f＝f·t＝μmg cos α·t＝0.2×5×10×0.8×2 N·s＝16 N·s，方向沿斜面向上．合外力F合＝mg sin α－μmg cos α＝22 N，方向沿斜面向下，则合外力的冲量I合＝F合t＝22×2 N·s＝44 N·s，方向沿斜面向下．答案：重力的冲量大小为100 N·s，方向竖直向下支持力的冲量大小80 N·s，方向垂直斜面向上摩擦力的冲量大小为16 N·s，方向沿斜面向上合外力的冲量大小为44 N·s，方向沿斜面向下素养训练1 解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，B 错误；物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝mv无关，C错误；冲量是矢量，其方向与力的方向相同，D正确．答案：AD素养训练2 解析：求冲量时，必须明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量．本题中，作用的时间都为t，则拉力F对物体的冲量为Ft，A、B错误；物体受到的摩擦力f＝F cos θ，所以摩擦力对物体的冲量大小为ft＝F cos θ·t，C错误；物体匀速运动，合外力为零，所以合外力对物体的冲量大小为零，D正确．答案：D探究点二【导学探究】提示：为了增大力的作用时间以减小玻璃制品受到的作用力．【典例示范】例2 解析：以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识得，运动员自由下落的时＝1 s，间是t＝√2hg以竖直向下为正方向，从开始下落至落到海绵垫上停止时，mg(t＋Δt1)－FΔt1＝0 代入数据，解得F＝1 400 N，下落到沙坑中时，mg(t＋Δt2)－F′Δt2＝0代入数据，解得F′＝7 700 N.答案：1 400 N 7 700 N例 3 解析：无论是缓慢拉动纸条还是快速拉动纸条，杯子与纸条间的滑动摩擦力都是相等的，A 、B 错误；快速拉动纸条时，纸条与杯子作用时间短，摩擦力对杯子的冲量较小，缓慢拉动纸条时，纸条与杯子作用时间长，摩擦力对杯子的冲量较大；由动量定理可知，缓慢拉动纸条，杯子获得的动量较大，快速拉动纸条，杯子获得的动量较小，C 正确，D 错误．答案：C素养训练3 解析：冲量方向与力的方向相同，可知手机对人脸的冲量方向竖直向下，选项A 错误；手机做自由落体运动，根据运动学公式v 2＝2gh ，v ＝√2gh ＝√2×10×0.2＝2 m/s ，手机没有反弹，速度减为零，以竖直向下为正方向，对手机根据动量定理mgt ＋I ＝0－mv ，代入数值得I ＝－0.48 N·s，负号表示方向竖直向上，根据牛顿第三定律可知，手机对人脸的冲量约为I ′＝－I ＝0.48 N·s，根据冲量定义I ＝Ft ，F ＝It ＝0.480.1＝4.8 N ，B 正确，C 错误；手机与人脸作用后速度变为零，取向下为正方向，手机动量变化为Δp ＝0－mv ＝－0.32 kg·m/s，D 错误．答案：B素养训练4 解析：易碎物品运输时要用柔软材料包装，这样做是为了延长作用时间以减小作用力，A 错误；消防员进行翻越障碍物训练时，落地总要屈腿，这样是为了延长作用时间以减小作用力，B 错误；从同一高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是掉在水泥地上的玻璃杯作用时间短，地面弹力变大，掉在草地上的玻璃杯作用时间长，地面的弹力变小，两种情况动量的改变量相同，C 错误；运动员在跳高时，总是落到沙坑里或海绵上，这样做是为了延长着地过程的作用时间，D 正确．答案：D随堂演练·自主检测1．解析：因两力作用时间均为t ，则有：重力的冲量为mgt ，拉力的冲量为Ft ；故D 正确，A 、B 、C 错误．答案：D 2．解析：根据动量定理可知，冲量是物体动量变化的原因，冲量和动量没有必然的联系，冲量的方向与动量的方向不一定一致，冲量越大，动量也不一定越大，A 、D 错误，B 正确；根据动量定理F Δt ＝m Δv 物体受力越大，其动量变化不一定越大，还和受力的时间有关，C 错误．答案：B3．解析：由动量定理可得Ft ＝mv ，代入数据解得F ＝50 N ，B 正确． 答案：B4．解析：先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理得－Ft ＝0－mv ，解得F ＝mv t＝Δp t，接球过程，球的动量变化量相等，当时间增大时，球动量的变化率减小，作用力就减小，而冲量、动量和动能的变化量都不变，D 正确．答案：D5．解析：两炮弹从同一高度落下，则落地的时间相同，根据动量定理mgt ＝Δp 可得Δp 1∶Δp 2＝m 1∶m 2＝1∶2，A 正确．答案：A。
2021-2022高二物理人教版选修3-5学案：第十六章 2 动量和动量定理 Word版含答案
2动量和动量定理[目标定位] 1.理解动量的概念，知道动量和动量变化量均为矢量，会计算一维状况下的动量变化量.2.知道冲量的概念，知道冲量是矢量.3.理解动量定理的精确含义，把握其表达式.4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象．一、动量1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝m v；单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s．2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则．3．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)．想一想质量和速度大小相同的两个物体动能相同，它们的动量也肯定相同吗？答案不肯定．动量是矢量，有方向性，而动能是标量，无方向．二、动量定理1．冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积．公式：I＝Ft．单位：牛顿·秒，符号：N·s．(2)矢量性：方向与力的方向相同．2．动量定理(1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I．3．动量定理的应用碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法削减冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．想一想在日常生活中，有不少这样的例子：跳高时在下落处要放厚厚的海绵垫子，跳远时要跳在沙坑中，这样做的目的是什么？答案这样做可以延长作用的时间，以减小地面对人的冲击力．一、对动量的理解1．动量的矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．有关动量的运算，假如物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算．2．动量的变化量：是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．3．与动能的区分与联系：(1)区分：动量是矢量，动能是标量．(2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为E k＝p22m或p＝2mE k.例1关于物体的动量，下列说法中正确的是()A．运动物体在任一时刻的动量方向，肯定是该时刻的速度方向B．物体的动能不变，其动量肯定不变C．动量越大的物体，其速度肯定越大D．物体的动量越大，其惯性也越大答案A解析本题侧重于精确理解动量的概念．动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻物体的速度方向，选项A正确；动能不变，若速度方向变化，动量也发生了变化，B项错误；物体动量的大小由物体质量及速度大小共同打算，不是由物体的速度唯一打算，故物体的动量大，其速度不肯定大，选项C错误．惯性由物体质量打算，物体的动量越大，其质量并不肯定越大，惯性也不肯定越大，故选项D错误．例2质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为()A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同答案A解析以原来的方向为正方向，由定义式Δp＝m v′－m v得Δp＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与原运动方向相反．借题发挥关于动量变化量的求解1．若初、末动量在同始终线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算．2．若初、末动量不在同始终线上，运算时应遵循平行四边形定则．二、对冲量的理解和计算1．冲量的理解(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，求冲量时肯定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同．2．冲量的计算(1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．(2)求合冲量的两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，假如各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．图16－2－1(3)求变力的冲量：①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量．②若给出了力随时间变化的图象如图16－2－1所示，可用面积法求变力的冲量．③利用动量定理求解．例3图16－2－2如图16－2－2所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)答案见解析解析重力的冲量：I G＝G·t＝mg·t＝5×10×2 N·s＝100 N·s，方向竖直向下．支持力的冲量：I F＝F·t＝mg cos α·t＝5×10×0.8×2 N·s＝80 N·s，方向垂直斜面对上．摩擦力的冲量：IF f＝F f·t＝μmg cos α·t＝0.2×5×10×0.8×2 N·s＝16 N·s，方向沿斜面对上．借题发挥求各力的冲量或者合力的冲量，首先推断是否是恒力，若是恒力，可直接用力与作用时间的乘积，若是变力，要依据力的特点求解，或者利用动量定理求解．三、对动量定理的理解和应用1．动量定理的理解(1)动量定理的表达式m v′－m v＝F·Δt是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的缘由．(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．2．动量定理的应用(1)定性分析有关现象：①物体的动量变化量肯定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．②作用力肯定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：①选定争辩对象，明确运动过程．②进行受力分析和运动的初、末状态分析．③选定正方向，依据动量定理列方程求解．例4跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上平安，这是由于()A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小。
动量和动量定理(下)
第3讲·尖子班
学案1. 如图所示，长为l 、质量为m 的一段铁链，把它竖直悬挂起来，下端离水平地面的高
度为h 。
让铁链由静止落下，着地后不反弹，不考虑铁链堆积的高度及空气阻力，那
么从铁链下端着地开始到上端完全着地的过程中，求水平地面对铁链的平均冲力大
小。
（重力加速度为g ）
学案2. 为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1
小时内杯中水位上升了45mm ，查询得知，当时雨滴竖直下落的速度约为12m/s 。
据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为33110kg/m ×）
A . 0.15Pa
B . 0.54Pa
C . 1.5Pa
D . 5.4Pa
3 动量和动量定理。
动量定理 导学案 高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
1.1,2 动量 动量定理导学案【学习目标】1、了解物理学中动量概念的建立过程。
2、理解动量和动量的变化及其矢量性，会正确计算做一维运动的物体的动量变化。
3、理解冲量概念，理解动量定理及其表达式。
【导学】一、动量、动量变化量和冲量1．动能、动量、动量变化量的比较动能 动量 动量变化量 定义定义式 标矢性 特点瞬时性（状态量） 关联方程 联系 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取 为参考系(2)若物体的动能变化，则动量 也发生变化；但动量变化时动能 发生变化问题：(1)动量方向是如何规定的？(2)在同一直线上，如何计算物体的动量变化？2．冲量的计算(1) 冲量的物理含义： 。
恒力的冲量： 。
(2)变力的冲量：①I ＝F 1＋F 22t ，适用于方向不变的变力的冲量，力为时间的 ②作出F t 变化图线，图线与t 轴所夹的 即为变力的冲量。
③用动量定理求解。
适用于二、动量定理（一般用于解决 问题）内容：物体在一个过程始末的 等于它在这个过程中所受 。
表达式： 。
使用步骤：①对研究对象进行 ；②确定初末 ；③规定 。
1.理解(1)动量定理中冲量是物体动量变化的 。
所说的冲量 。
(2)F=(3)动量定理的表达式是 式,。
(4)动量定理不仅适用于恒力,也适用于 力。
2.解释两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt 越长，力F 就越 ，例如(2)当作用力F 一定时，力作用时间Δt 越长，动量变化量Δp 越 ，例如 3.应用技巧：(1)应用 求 的平均值；(2)应用 求动量的变化。
【研学】探究一、冲量的计算例1、质量为m 的物体，以初速度0v 沿斜面开始上滑，到达最高点后再次返回原出发位置处时速度大小为00.5v ，假设物体在斜面上运动时受到的摩擦力大小不变，则（ ）A ．整个过程中合力的冲量大小为012mvB ．整个过程中摩擦力冲量的矢量和为零 B ．上滑过程和下滑过程中支持力的冲量均为零 D ．上滑过程中重力的冲量比下滑过程中重力的冲量小探究二、应用动量定理解释现象例2、篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎球，手触到球瞬间顺势后引．这样可以减小( )A ．球对手的力的冲量B ．球对手的力的大小C ．球的动量变化量D ．球的动能变化量探究三、动量定理的应用例3、有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砓伤眼睛的情况。
人教版高中物理选修3-5教学案：第十六章 第2节 动量和动量定理含答案
第2节动量和动量定理1．物体质量与速度的乘积叫动量，动量的方向与速度方向相同。
2．力与力的作用时间的乘积叫冲量，冲量的方向与力的方向相同。
3．物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量，动量变化量的方向与合力的冲量方向相同。
一、动量及动量的变化1．动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积。
(2)公式：p＝mv。
(3)单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s。
(4)矢量性：方向与速度的方向相同。
运算遵守平行四边形法则。
2．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)。
(2)动量始终保持在一条直线上时的动量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)。
二、冲量1．定义：力与力的作用时间的乘积。
2．公式：I＝F(t′－t)。
3．单位：牛·秒，符号是N ·s 。
4．矢量性：方向与力的方向相同。
5．物理意义：反映力的作用对时间的积累效应。
三、动量定理1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
2．表达式：mv ′－mv ＝F (t ′－t )或p ′－p ＝I 。
1．自主思考——判一判(1)动量的方向与速度方向一定相同。
(√)(2)动量变化的方向与初动量的方向一定相同。
(×)(3)冲量是矢量，其方向与恒力的方向相同。
(√)(4)力越大，力对物体的冲量越大。
(×)(5)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零。
(√)2．合作探究——议一议(1)怎样理解动量的矢量性？提示：动量是物体的质量与速度的乘积，而不是物体的质量与速率的乘积，动量的方向就是物体的速度方向，动量的运算要遵守矢量法则，同一条直线上的动量的运算首先要规定正方向，然后按照正负号法则运算。
动量及动量定理导学案含答案)
动量、动量定理导学案答案学习目标：1．理解和掌握动量的概念，强调动量的矢量性，并能正确计算一维空间内物体动量的变化． 2．理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性． 3．学习动量定理，理解和掌握冲量和动量改变的关系． 重点：理解和掌握冲量和动量改变的关系。
难点：利用动量定理解决解释实际问题。
自主学习，质疑交流【积极行动，我能行！】 阅读教材，完成以下内容： 一、动量1．定义：物体的质量和速度的乘积． 2．定义式：p ＝m v ． 3．单位：kg·m/s ．4．方向：动量是矢量，方向与速度的方向相同，因此动量的运算服从平行四边形法则．在一维碰撞中，相互作用的两个物体在碰撞前后的速度在一条直线上，矢量运算转化为代数运算。
5．思考：①物体的速度变化动量是否变化？动能呢？举例说明． 答：速度变化动量一定变化，动能不一定变化，如匀速圆周运动． ②物体的动量或动能变化，其速度是否一定变化？举例说明． 答：动量变化速度一定变化，动能变化动量一定变化． 二、动量的变化量1．定义：物体在某段时间内末动量和初动量的矢量差(也是矢量)． 2．公式：Δp ＝m v ′－m v (矢量式)． 3．方向：与速度变化量的方向相同．4．同一直线上动量变化的计算：选定一个正方向，与正方向同向的动量取正值，与正方向反向的动量取负值，从而将矢量运算简化为代数运算．计算结果中的正负号仅代表方向，不代表大小． 5．思考：质量为2 kg 的物体，以5 m/s 的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，则物体从抛出到落回原地的过程中其动量和动能的变化量分别是多少？答：取向上为正Δp ＝m v ′－m v ＝2(－5－5) kg·m /s ＝－20 kg·m/sΔE k ＝12m v ′2－12m v 2＝0三、动量定理1.一质量为m 的物体在碰撞时受到另一个物体对它的作用力是恒力F ，作用前后的速度分别为v 和v ′，作用时间为t ，请你用从牛顿运动定律入手解决．物体的加速度a ＝v ′－v Δt ，由牛顿第二定律得F ＝ma ＝m ·v ′－v Δt ，即F ＝ΔpΔt ，其物理意义：物体所受的合外力等于物体动量的变化率．上式可以变形为Δp ＝F Δt ，从中可以看出力越大，作用时间越长，物体的动量变化越大．说明F Δt 这个量反映了力的作用对时间的积累效应． 2．①冲量：定义：力与力作用时间的乘积叫冲量． ②公式：I ＝F ·Δt ，单位：N·s ③方向：与力的方向相同 ④思考：a ．试证明1 N·s ＝1 kg·m/s 答：1 N·s ＝1 kg·m /s 2·s ＝1 kg·m/sb ．用力去推一个物体，一段时间后仍没能推动．这个力的冲量为零吗？为什么？这个力对物体做功了吗？又为什么？答：由I ＝Ft 知冲量不为零，由W ＝Fs 知做功为零． 3．动量定理(1)内容：物体所受合外力的冲量等于动量的变化量．(2)表达式：F ·t ＝m v ′－m v 或I ＝Δp （教师解读：F 为合力） (3)思考：①根据动量定理的表达式，要使物体的动量发生一定的变化，可以有哪些办法呢？ 答：可以用较大的力作用较短时间，也可用较小的力作用较长的时间．②你可以解释玻璃杯掉到水泥地面和掉到海绵上为什么会出现不同的现象吗？生活生产中还有类似的应用吗？答：玻璃杯掉到水泥地上易碎，因玻璃杯到达地面的速度一定，与地面碰撞后速度变为零，即动量的变化量大小一定，因与水泥地面接触的时间短，由F ·t ＝Δp 知F 大，故易碎．如跳远跳到沙坑里，运输易碎品用泡沫材料包装等．合作探究，展示反馈【融洽合作，我收获！】 探究一 动量和动量的变化1．怎样计算同一直线上的动量的变化？ 答：选取正方向根据Δp ＝m v ′－m v 计算．2．写出动量和动能的表达式．动量变化，动能是否一定变化？动能变化，动量是否一定变化？ 答：p ＝m v ，E k ＝12m v 2得p ＝2mE k .不一定、一定．例一：一个质量为m ＝40 g 的乒乓球自高处落下，以速度v ＝1 m /s 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v ′＝0.5 m/s.求在碰撞过程中，乒乓球动量变化为多少？ 答：－0.06 kg·m/s 方向竖直向上 探究二 冲量和动量定理1．合外力与动量有何关系？合外力的冲量与动量有何关系？答：F ＝ΔpΔt，合外力等于动量的变化率；I ＝Δp ，合外力的冲量等于动量的变化．2．冲量与功有何区别？一个力作用在物体上一段时间，该力的冲量是否为零？该力是否一定对物体做功．答：(1)冲量公式为：I ＝Ft .是描述力的时间积累效应的物理量，它与时间相对应．冲量是矢量，它的方向由力的方向决定．高中阶段只要求会用I ＝Ft 计算恒力的冲量．(2)功的公式为：W ＝Fs .是描述力的位移积累效应的物理量，它与位移相对应，功是标量．力作用在物体上一段时间，不一定对物体做功，但一定有冲量．3．请你亲自体验一下：把一纸带放在桌面上，然后把粉笔立在纸条上，当你快速和慢速把纸带从粉笔下抽出，会发生什么现象？如何用动量定理解释？答：快速抽纸条，粉笔不易倒．快抽和慢抽纸带、粉笔受到的摩擦力大小一样．快抽时，时间短，由F ·t ＝m v 知，动量的变化小，速度的变化小，不易倒．例二： (多选)如图所示，一个物体在与水平面的夹角为θ的斜向上的拉力F 的作用下，沿光滑水平面做匀加速直线运动，在物体通过距离s 的过程中运动的时间为t ，则( BC )A ．力F 对物体做的功为FsB ．力F 对物体做的功为Fs cos θC ．力F 对物体的冲量为FtD ．力F 对物体的冲量为Ft cos θ 归纳总结，训练检测【大胆尝试，我成功！】 课堂小结：（） 训练检测：练一：质量为1 kg 的物体从离地面5 m 高处自由下落．与地面碰撞后．上升的最大高度为3.2 m ，设球与地面作用时间为0.2 s ，(g ＝10 m/s 2) 求：(1)地面对小球的冲量大小？(2)小球对地面的平均冲力为多大？ 答案：(1)20 N·s (2)100 N精选练习一 夯实基础1．(多选)关于动量的概念，下列说法正确的是( )A ．动量大的物体，惯性不一定大B ．动量大的物体，运动一定快C ．动量相同的物体，运动方向一定相同D ．动量相同的物体，动能也一定相同 【答案】 AC【解析】物体的动量是由速度和质量两个因素决定的．动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A 对；同样，动量大的物体速度也不一定大，B 错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C 对；由动量和动能的关系p ＝2mE k 可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D 错．2．（2019·安徽省阜阳市第三中学模拟）2019年阜阳三中科学晚会中，科技制作社团表演了“震撼动量球”实验。
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2动量定理[学习目标] 1.理解冲量的概念，知道冲量是矢量，会计算某力的冲量(重点)。
2.理解动量定理的含义及其表达式，会运用动量定理解决实际问题(重难点)。
3.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象(重点)。
一、动量定理的理解如图，一个质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做匀变速直线运动。
在初始时刻，物体的速度为v，经过一段时间Δt，它的速度为v′。
试推导F、Δt与Δp的关系。
________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________1．冲量(1)定义：力与__________________的乘积。
(2)定义式：I＝________。
(3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的________________的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越________。
(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是________，符号为________。
(5)矢量性：冲量是________(填“矢”或“标”)量。
如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向相同。
2．动量定理(1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的______________。
(2)表达式：I＝____________或F(t′－t)＝____________。
1．对动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。
(2)动量定理的表达式FΔt＝m v′－m v是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向。
(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变化的力，则F应理解为合外力在作用时间内的平均值。
(4)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，而且对微观粒子的高速运动同样适用。
2．动量定理、动能定理的区别(1)动量定理指出力在时间上的积累改变了物体的动量，动能定理指出力在空间上的积累改变了物体的动能。
(2)动量定理是矢量式，动能定理是标量式。
(1)作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大。
()(2)只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量一定相同。
()(3)用力推物体，但没有推动，则该力对物体的冲量为零。
()(4)若物体在一段时间内动量发生了变化，则物体在这段时间内受到的合外力一定不为零。
()(5)合力越大，动量变化越快。
()二、动量定理的基本应用(一)用动量定理解释生活中的现象鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在泡沫塑料垫上，鸡蛋没被打破；第二次落在玻璃上，鸡蛋被打破，这是为什么？________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 例1(2023·江苏苏州大学附属中学高二阶段练习)如图所示，篮球运动员接传过来的篮球时，通常要先伸出双臂迎接篮球，手接触到篮球后，双手迅速后撤将篮球引至胸前。
运用你所学的物理规律分析，这样做可以()A．减小手对篮球的冲量B．减小篮球的动量变化量C．减小篮球对手的作用力D．缩短篮球对手的作用时间例2如图所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条。
若缓慢拉动纸条，发现杯子会滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落。
对于这个实验，下列说法正确的是()A．缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小B．快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大C．为使杯子不滑落，杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量大一些D．为使杯子不滑落，杯子与桌面间的动摩擦因数应尽量大一些根据动量定理FΔt＝p′－p＝Δp可知：(1)Δp一定，Δt短则F大，Δt长则F小；(2)F一定，Δt短则Δp小，Δt长则Δp大；(3)Δt一定，F大则Δp大，F小则Δp小。
(二)动量定理的定量计算例3(2023·江苏苏州实验学校高二阶段练习)一个质量m＝50 kg的蹦床运动员，从离水平网面h1＝3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面h2＝5.0 m高处。
已知运动员与网接触的时间为Δt＝0.9 s，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量Δp；(2)求网对运动员的平均作用力大小F。
________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 针对训练1(2023·江苏省阜宁中学高二期中)随着科技信息电子产品的快速发展，人们对手机的依赖性越来越强，据有关方面不完全统计，人们一天平均看手机的次数在150次以上。
许多人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。
若手机质量为120 g，从离人眼睛约20 cm 的高度无初速度跌落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到的手机的冲击时间约为0.2 s，重力加速度g＝10 m/s2，下列分析正确的是()A．手机接触眼睛之前的速度约为1 m/sB．手机对眼睛的冲量大小约为0.56 N·sC．手机对眼睛的作用力大小约为1.2 ND．手机与眼睛作用过程中手机的动量变化量大小为0.24 kg·m/s1．动量定理是矢量式，应用时必须选取正方向。
2．动量定理公式中I(F·Δt)应为合外力的冲量，不要漏掉某个力的冲量。
3．应用动量定理定量计算的一般步骤：三、冲量的计算如图所示，一个质量为m的物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下保持静止状态，经过一段时间t，拉力F做的功是多少？拉力F的冲量是多大？方向如何？________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________1．冲量是过程量冲量是力作用在物体上的时间累积效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。
2．冲量是矢量在力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。
3．冲量和功的比较(1)某个力在一段时间内做的功为零时，力的冲量不为零。
(2)一对作用力和反作用力的冲量大小一定相等，方向一定相反；但它们所做的功大小不一定相等，符号也不一定相反。
例4(2023·江苏省响水中学高二阶段练习)如图，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成θ角的恒定拉力F作用时间t后，物体仍保持静止。
下列说法正确的是()A．物体所受拉力F的冲量方向水平向右B．物体所受拉力F的冲量大小是Ft cos θC．物体所受支持力的冲量大小为0D．物体所受合力的冲量大小为0某个恒力冲量的大小等于该力与时间的乘积，与是否受到其他力无关，与物体的状态无关。
某力冲量的方向与该力的方向相同。
针对训练2(2023·江苏省镇江第一中学高二阶段练习)如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1速度变为零然后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F f，重力加速度为g，在整个过程中，重力对滑块的总冲量为()A．mg sin θ(t1＋t2) B．mg sin θ(t1－t2)C．mg(t1＋t2) D．0例5一物体受到方向不变的力F作用，其中力F的大小随时间变化的规律如图所示，则力F在6 s内的冲量大小为()A．9 N·s B．13.5 N·sC．15.5 N·s D．18 N·s1．利用公式I＝FΔt求冲量：此公式适用于求恒力的冲量。
2．利用F－t图像法。
如图甲、乙所示，该力在时间Δt内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”。
3.如图丙所示，若力F是变力，但力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量。
4．利用动量定理求解：I＝Δp＝p′－p。
2 动量定理[学习目标] 1.理解冲量的概念，知道冲量是矢量，会计算某力的冲量(重点)。
2.理解动量定理的含义及其表达式，会运用动量定理解决实际问题(重难点)。