北师大版数学四年级下册《认识方程复习》课件
（2）方程 y－12＝20的解是y=8
（ × ）
（3）3个b连加可以用式子3b表示。 （ √ ） （4）等式两边都乘（或除以）同一个数，等式仍然 成立。 （ × ）
B
（1）红红原有5本课外书，又买来a本，现在一共有 （ 5+a ）本。
（2）四年级有χ人，三年级比四年级少15人，三年级有 （χ－15 ）人。
从30里减去χ与2的积，差是14。求χ
30－2 χ＝14
一个数的4倍与15的和等于41。这个 数是多少？
解：设这个数是χ. 4 χ＋15＝41
E
（1）买3枝铅笔比买1枝圆珠笔多花0.5元， 每支圆珠笔3.4元，每枝铅笔多少元？
（2）森林公园里杨树比松树多90棵，杨树 是松树的3倍，杨树、松树各有多少棵？
北师大版四年级数学下册
本节课我们主要复习方程的相关知识， 同学们通过本节课的复习要掌握如何用字母 表示数，怎么根据题意列方程，求方程中的 未知数。能够解决有关方程的实际问题。
1.用字母表示数。 2.列方程。 3.解方程。 4.用方
G
A
（1）7χ＋5＝19是方程，不是等式。 （ ×）
F
2χ+7＝11
2b+15=100
5χ+4=44
G
5χ＋85＝200 3χ－6.4＝24.2 40－0.8χ＝16 6χ－3χ＝4.8 7χ÷2＝1.4 34χ－ 5χ＋48＝106
H 小红、小亮各捐了多少元？
我捐了25元 钱
小明比我的2 倍多5元钱
小明比我 少6.4元
a和b是两个不同的自然数， 且a+b=70,a-b=40， 想一想，a、b各是多少？
6n）吨。 （3）大货车每次运货n吨，运了6次，共运货（
（4） 16盒牛奶共花了 y 元，平均每盒牛奶（y÷16） 元。
（5）儿子今年m岁，爸爸的年龄是儿子的5倍。爸爸和 儿子一共（ 6m ）岁。
C
1. 你能用字母表示你学过的图形的计算公式吗？
2. 会用字母表示你学过的运算定律吗？
D
4χ+1400=11000
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北师大版四年级下册数学《方程》认识方程说课教学复习课件
决问题。
公元250前后， 古希腊数学家 丢番图在《算 术》中引入未 知数的概念， 并使用符号表 示未知数。
2000多年前， 我国《九章 算术》记载 了方程。
公元250前后， 我国数学家刘 徽注释方程含 义。
500年前，法国 数学家韦达系 统使用符号表 示未知数的值 并进行运算。
300年前，法国 数学家笛卡尔
人数 （） （） （） （） （） （） （） （） （）
四⑴班同学家务劳动情况统计图
从图中你能发现 哪些信息？
2.2012年某城市3月至8月月平均降水情况如下表。
月份
3
4
5
6
7
8
降水量/毫米 40
60 150 110 80 130
选择你喜欢的方式，根据上表中的数据制作统计图。
3月至8月月平均降水量统计图
数学四年级下册第五单元第四节
方程
课件
第五单元
认识方程
第 4 课时 方程
学习目标：
1、结合具体情景了解方程的意义，会用方程表示
简单情景下的等量关系。
学习目标：
2、经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积 累将等量关系符号化的活动经验。
3、在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等 量关系，体验数学与生活的家务吗？
（1）和同伴交流怎样得到并整理班级同学家务劳动 情况的数据。
（2）下面是四⑴班同学家务劳动情况统计表。
家务劳动 洗袜子
洗碗
擦桌子
扫地
（2）下面是四⑴班同学家务劳动情况统计表。
家务劳动 洗袜子
洗碗
擦桌子
扫地
人数
2
4
16
18
完成下面的条形统计图。说一说，你用1格表示多少人？
公元250前后， 古希腊数学家 丢番图在《算 术》中引入未 知数的概念， 并使用符号表 示未知数。
2000多年前， 我国《九章 算术》记载 了方程。
公元250前后， 我国数学家刘 徽注释方程含 义。
500年前，法国 数学家韦达系 统使用符号表 示未知数的值 并进行运算。
300年前，法国 数学家笛卡尔
人数 （） （） （） （） （） （） （） （） （）
四⑴班同学家务劳动情况统计图
从图中你能发现 哪些信息？
2.2012年某城市3月至8月月平均降水情况如下表。
月份
3
4
5
6
7
8
降水量/毫米 40
60 150 110 80 130
选择你喜欢的方式，根据上表中的数据制作统计图。
3月至8月月平均降水量统计图
数学四年级下册第五单元第四节
方程
课件
第五单元
认识方程
第 4 课时 方程
学习目标：
1、结合具体情景了解方程的意义，会用方程表示
简单情景下的等量关系。
学习目标：
2、经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积 累将等量关系符号化的活动经验。
3、在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等 量关系，体验数学与生活的家务吗？
（1）和同伴交流怎样得到并整理班级同学家务劳动 情况的数据。
（2）下面是四⑴班同学家务劳动情况统计表。
家务劳动 洗袜子
洗碗
擦桌子
扫地
（2）下面是四⑴班同学家务劳动情况统计表。
家务劳动 洗袜子
洗碗
擦桌子
扫地
人数
2
4
16
18
完成下面的条形统计图。说一说，你用1格表示多少人？
四年级数学下册第五单元认识方程5解方程二解形如ax=b的方程习题课件北师大版
知 识 点 2 利用等式的性质2解方程
2.填一填。
(1) 解方程8x＝120时，方程两边要同时( 除以8 )。
(2)
x÷17＝8
解：x÷17 × 17＝8 × 17
x＝ 136
3.解方程。 4x＝628(检验)
解：4x÷4＝628÷4 x＝157
检验：把x＝157代入原方程，方程左边＝4×157＝628＝ 方程右边，所以x＝157是方程的解。
x÷8＝2.4 解：x÷8×8＝2.4×8
x＝19.2
(易错题)140÷x＝8(检验) 解： 140÷x×x＝8x
8x＝140 8x÷8＝140÷8
x＝17.5 检验：8×17.5＝140，所以x＝17.5是方程的解。
提 升 点 形如ax＝ b的方程的应用
4.(易错题)一块正方形铁板的边长是12 cm，若将这块正方 形铁板锻造成长方形，长方形的宽是8 cm，锻造成的长 方形铁板的长是多少厘米？(铁板厚度忽略不计)
点拨：把这个正方形改成一个等腰三角形，铁丝的总长度不变， 即正方形的周长等于等腰三角形的周长，再根据等量关系列方程 即可求出等腰三角形底边的长度。
6.如图，列出两个等式，并尝试推算出x与y的值。
等式1： 4x＝3y
等式2： 4x＝x＋72
(所列等式不唯一)
x＝( 24 ) y＝( 32 )
解：设锻造成的长方形铁板的长是x cm。 8x＝12×12
x＝18 答：锻造成的长方形铁板的长是18 cm。
点拨：根据题意可知，锻造前、后铁板的面积没有改变，长方 形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此列出方 程并解方程。
5.一根铁丝围成的正方形，边长是5分米。如果把这个正方 形改成一个腰长8分米的等腰三角形，那么等腰三角形的 底边是多少？(列方程解答) 解：设等腰三角形的底边是x分米。 x＋8×2＝5×4 x＝4 答：等腰三角形的底边是4分米。
五认识方程(课件)四年级下册数学北师大版
( )。
-19-
五 认识方程
解析:根据等式的性质(一),等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍 然相等。所以,在第(1)题中,已知m-7 =n,如果在等式左边加.上7,为了使等式成 立，等式右边也要同时加上7;同理,第(2)题按此性质应在等式右边减5。
正确答案:(1) + 7 (2) - 5 易错答案:(1)- 7 (2) + 5 错因分析:错解错在误认为如果等式左边加上一个数，等式右边要减去这 个数才能使等式成立。 满分备考:根据等式的性质(一),要想使等式成立,等式的左边加上或减去一 个数，等式的右边也应该加上或减去同一个数。
-7-
五 认识方程
■考点三 用字母表示运算律 通常用固定的字母表示运算律。用字母表示运算律更简便易记。 加法交换律:a＋b=b＋a 加法结合律:(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 乘法交换律:a×b=b×a或ab=ba 乘法结合律:(a×b)×c =a×(b×c)或(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a＋b)×c=a×c ＋b×c或(a＋b)c=ac＋bc
答案:×
x-16=24 x-16+16=24+16
x=40
易错警示:要正确运用等式的性质(一)解方程。等式两边要做相同的变化。
-23-
五 认识方程
第5课时 解方程(二)
■考点一 等式的性质(二) 等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数) ,等式仍然成立。 例1 根据等式的性质(二)在 里填上合适的运算符号,在括号里填上合
-17-
五 认识方程
[易错易混分析]
■易错易混分析误认为含有未知数的式子就是方程 例2 判断。 (1)9x＜15.6中含有未知数, 所以它是方程。( ) (2)方程是等式,等式也是方程。( ) 解析:(1)9x＜15.6中含有字母,但不是等式，所以它不是方程;(2)含有未
四年级下册数学课件5认识方程第6课时解方程北师大版
三、巩固练习
1.请你画图或举例说说下面这句话的意思： 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为
0的数），等式仍然成立。
四年级下册数学课件--5 认识方程 第6课时 解方程（二）北师大版(共12张PPT )
四年级下册数学课件--5 认识方程 第6课时 解方程（二）北师大版(共12张PPT )
2.森林医生。
数学四年级 下册
第五单元
认识方程
第6课时 解方程（二）
一、复习导入
等式的性质一：
等式两边都加上（或减去）同一 个数，等式仍然成立。
二、探究新知
1 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0
的数），等式还成立吗？
xg xg xg
5g 5g 5g
3x x＝＝3 5× 5
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
xg xg
10g2
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
2 请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。
4 y ＝2000 解：4 y ÷4＝2000÷4
y ＝500
3 解方程。
x ÷3＝9 解： x ÷3×3＝9×3
x ＝27
7 y ＝28 解： 7 y ÷7＝28÷7
y ＝4
27÷3＝9， x ＝27对了。 7×4＝28， y ＝4对了。
四年级下册数学课件--5 认识方程 第6课时 解方程（二）北师大版(共12张PPT )
4 下面解法正确吗？与同伴交流。
38
四年级下册数学课件--5 认识方程 第6课时 解方程（二）北师大版(共12张PPT )
四年级下册数学课件--5 认识方程 第6课时 解方程（二）北师大版(共12张PPT )
1.请你画图或举例说说下面这句话的意思： 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为
0的数），等式仍然成立。
四年级下册数学课件--5 认识方程 第6课时 解方程（二）北师大版(共12张PPT )
四年级下册数学课件--5 认识方程 第6课时 解方程（二）北师大版(共12张PPT )
2.森林医生。
数学四年级 下册
第五单元
认识方程
第6课时 解方程（二）
一、复习导入
等式的性质一：
等式两边都加上（或减去）同一 个数，等式仍然成立。
二、探究新知
1 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0
的数），等式还成立吗？
xg xg xg
5g 5g 5g
3x x＝＝3 5× 5
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
xg xg
10g2
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
2 请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。
4 y ＝2000 解：4 y ÷4＝2000÷4
y ＝500
3 解方程。
x ÷3＝9 解： x ÷3×3＝9×3
x ＝27
7 y ＝28 解： 7 y ÷7＝28÷7
y ＝4
27÷3＝9， x ＝27对了。 7×4＝28， y ＝4对了。
四年级下册数学课件--5 认识方程 第6课时 解方程（二）北师大版(共12张PPT )
4 下面解法正确吗？与同伴交流。
38
四年级下册数学课件--5 认识方程 第6课时 解方程（二）北师大版(共12张PPT )
四年级下册数学课件--5 认识方程 第6课时 解方程（二）北师大版(共12张PPT )
2024四年级数学下册第五单元认识方程4解方程一解形如x+a=b的方程习题课件北师大版
知 识 点 2 运用等式的性质1解方程
2. 【新角度】将解方程过程中的错因填入括号内，并 改正。
x－12＝38
解：x－12＋12＝38＋12
②
x＝50
x＋4＝26
解：x＋4－4＝26－4
①
x＝22
3.解方程。
4.5＋x＝17.25
x－8.2＝11.8(检验)
解：4.5＋x－4.5＝17.25－4.5 解：x－8.2＋8.2＝11.8＋8.2
点拨：由图可知，用48千克加上x千克再加上100千克，一共是 220千克，据此列出方程并解答。
5.(易错题)看图回答问题。 (1)根据图意把下列方程补充完整。
300－x＝( 200 ) x＋y＝( 800－200 )
点拨：由图可知，200与x的和是300，所以300－x＝200；x与y 的和等于800与200的差，所以x＋y＝800－200。
x＝12.75
x＝20
检验：把x＝20代入原方程，方程左边＝x－8.2＝20－
8.2＝11.8＝方程右边，所以x＝20是方程的解。
点拨：在等式两边同时加上或减去一个相同的数，消去等式左边
除未知数以外的数即可解答。源自提 升 点 形如x＋a＝b的方程的应用
4.看图列方程，并解方程。 48＋x＋100＝220 解：148＋x＝220 x＝72
(2)根据上图，还可列出方程( 300＋y＝800 )。 (答案不唯一)
点拨：观察线段图发现，300与y的和是800，据此列出方程即可。 答案不唯一。
6.方程a－x＝42及x＋b＝19.4中x的值都是8，你知道a和b各
是多少吗？
把x＝8分别代入方程a－x＝42和x＋b＝19.4中，得
a－8＝42 解：a－8＋8＝42＋8
北师大版四年级下册数学《用字母表示数》认识方程研讨说课复习课件
2个a相乘的积
练习簿的单价为a 元，怎样表示100本练 习簿的总价?
解： 因为练习簿的 总价＝练习簿的数 量x单价，
所以100本练习
注意
数和表示数的 字母相乘，乘号可 以省略不写，或用 “. ” 来代替。数和 字母相乘，在省略 乘号时，要把数字
1.小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍 小 1岁，请问她爸爸的年龄是 (3c－1) 岁。
用 a 表示青蛙的只数，用字母表示儿歌。
1只青蛙4条腿 2只青蛙8条腿 3只青蛙12条腿 4只青蛙16条腿 5只青蛙20条腿 6只青蛙24条腿 7只青蛙28条腿 8只青蛙32条腿
9只青蛙36条腿
下面的想法你同意吗？ 说说你的理由。
青蛙的只数与 腿数不一样， 所以是错的。
看不出来腿 数是青蛙只 数的四倍。
用字母表示运算定 律，简明易记、便
a a
S = a·a S = a2
读作：a的平方，
x ×2 2 × x 2 ●x 2x
a×b c×b b×b
a● b ab
b ●c bc
b2
读做:b的平方 表示: 2个b相乘
当字母与字母相乘时，省略乘号，或用点表示，并按字母表顺序书写。
1×b b×1 b
当字母与 1 相乘时， 1和×都省略不写，只写字母本身。
62 6+6 2.5a
x·x 2x
a2 a×a
1．一个两位数，十位上的数是a， 个位上的数是b，这个两位数是 （10a+b）。 2．一个三位数，百位上的数是a， 十位上的数是b，个位上的数是c， 这个三位数是（100a+10b+c）。
一本笔记本的单价是a元，你会填下表吗？
数量（本）
2
北师大版四年级下册数学《解方程(一)》认识方程说课教学课件复习
第8页
第五单元
第4课
4.你能运用发现的规律解出方程x+2=10吗?请先画出天平图再解 方程。以小组形式讨论。
x+2=10 解:x+2-2=10-2
x=8 验证:把x=8代入x+2=10,得8+2=10。所以x=8是正确的结果。
第9页
5.观察解方程的过程,你能说说解方程中需要注意什么吗?
第五单元
第4课
2.能利用等式的性质解简单的方程。 重点:理解等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等 式仍然成立。 难点:能利用等式的性质解答简单的方程。
第 21 页
预习导学
根据图写出方程。
方程: x+20=50+20
第五单元
第5课
第 22 页
方程:
2x+7=11
第五单元
第5课
第 23 页
探究新知
x=27
7y=28 解: 7y÷7=28÷7
x=27 y=4
第五单元
第5课
第 28 页
6.下面的解法正确吗?
第五单元
第5课
第一道题错在方程两边没有同时加或减相同的数。 第二道题错在解方程时书写格式不正确,没有写“解”字,等号 左边也没有写“x”。
第 29 页
第五单元
第5课
➡归纳总结 解方程时,要以等式的性质为依据,“同加减、同乘除”进行变形求出x的 值,书写时要注意先写“解”,上、下行的等号要对齐,注意不能连等。
x=5 3x=3×5 2x=20 2x÷2=20÷2
第 25 页
2.结合天平图,观察第1题写出的这几个等式,你发现了什么规律? 等式两边都乘以同一个数,等式仍成立。 等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍成立。
第五单元
第4课
4.你能运用发现的规律解出方程x+2=10吗?请先画出天平图再解 方程。以小组形式讨论。
x+2=10 解:x+2-2=10-2
x=8 验证:把x=8代入x+2=10,得8+2=10。所以x=8是正确的结果。
第9页
5.观察解方程的过程,你能说说解方程中需要注意什么吗?
第五单元
第4课
2.能利用等式的性质解简单的方程。 重点:理解等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等 式仍然成立。 难点:能利用等式的性质解答简单的方程。
第 21 页
预习导学
根据图写出方程。
方程: x+20=50+20
第五单元
第5课
第 22 页
方程:
2x+7=11
第五单元
第5课
第 23 页
探究新知
x=27
7y=28 解: 7y÷7=28÷7
x=27 y=4
第五单元
第5课
第 28 页
6.下面的解法正确吗?
第五单元
第5课
第一道题错在方程两边没有同时加或减相同的数。 第二道题错在解方程时书写格式不正确,没有写“解”字,等号 左边也没有写“x”。
第 29 页
第五单元
第5课
➡归纳总结 解方程时,要以等式的性质为依据,“同加减、同乘除”进行变形求出x的 值,书写时要注意先写“解”,上、下行的等号要对齐,注意不能连等。
x=5 3x=3×5 2x=20 2x÷2=20÷2
第 25 页
2.结合天平图,观察第1题写出的这几个等式,你发现了什么规律? 等式两边都乘以同一个数,等式仍成立。 等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍成立。
四年级下册数学课件-5.1《认识方程》｜北师大版(秋) (1) (共张PPT)
北师大版小学数学第八册第七单元 《认识方程》第一课时
老师比你大23岁。
学生年龄／岁 教师年龄／岁
1
1+23
2
2+23
3
3+23
…… ……
20
20+23
a b-23
a+23 b
摆1个三角形用 3根小棒
摆2个三角形用小棒的根数是( 2)×3 摆3个三角形用小棒的根数是( 3)×3 摆4个三角形用小棒的根数是( 4)×3
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。21.8.721.8.713:51:1813:51:18August 7, 2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月7日星期 六下午1时51分 18秒13:51:1821.8.7
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月下午 1时51分21.8.713:51August 7, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。13:51:1813:51:1813:518/7/2021 1:51:18 PM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。21.8.713:51:1813:51Aug-217-Aug-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。13:51:1813:51:1813:51Satur day, August 07, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年8月7日 星期六1时51分 18秒13:51:187 August 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午1时51分18秒 下午1时51分13:51:1821.8.7
老师比你大23岁。
学生年龄／岁 教师年龄／岁
1
1+23
2
2+23
3
3+23
…… ……
20
20+23
a b-23
a+23 b
摆1个三角形用 3根小棒
摆2个三角形用小棒的根数是( 2)×3 摆3个三角形用小棒的根数是( 3)×3 摆4个三角形用小棒的根数是( 4)×3
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。21.8.721.8.713:51:1813:51:18August 7, 2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月7日星期 六下午1时51分 18秒13:51:1821.8.7
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月下午 1时51分21.8.713:51August 7, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。13:51:1813:51:1813:518/7/2021 1:51:18 PM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。21.8.713:51:1813:51Aug-217-Aug-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。13:51:1813:51:1813:51Satur day, August 07, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年8月7日 星期六1时51分 18秒13:51:187 August 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午1时51分18秒 下午1时51分13:51:1821.8.7
四年级数学下册北师大版PPT课件认识方程
四年级数学下册北师 大版PPT课件认识方 程
contents
目录
• 方程概述与基本概念 • 一元一次方程及其解法 • 二元一次方程组及其解法 • 方程在实际问题中应用举例 • 方程思想拓展与提高训练
01
方程概述与基本概念
方程定义及表示方法
方程定义
含有未知数的等式叫做方程。
表示方法
方程可以用字母、数字和符号组合表示，例如：x + 5 = 10。
典型例题分析与解答
例题2
解方程 (x/2) - (5x - 1)/6 = 1。
分析
此题需要先找公共分母，然后去分母，再进行移项、合并同类项等 步骤求解。
解答
找公共分母为6，去分母得 3x - (5x - 1) = 6，去括号得 3x - 5x + 1 = 6，移项合并同类项得 -2x = 5，化系数为1得 x = -5/2。
价格、数量和总价关系
通过列方程，理解商品的价格、数量和总价之间的基本关系，解 决购物中的实际问题。
利润和折扣问题
根据商品的进价、售价和利润等信息，建立方款问题
利用方程解决储蓄和贷款中的利息计算、还款计划等问题。
05
方程思想拓展与提高训练
复杂类型方程识别与解法探讨
行程问题中方程应用
路程、速度和时间关系
行程中的最优化问题
通过列方程，解决行程中的追及、相 遇等问题，理解路程、速度和时间之 间的基本关系。
利用方程求解行程中的最优化问题， 如最短时间、最短路程等。
多种交通工具行程问题
针对不同交通工具（如汽车、火车、 飞机等）的行程问题，建立相应的数 学模型进行求解。
未知数概念引入
未知数定义
在方程中，用字母表示的、我们需要找出的数叫做未知数。
contents
目录
• 方程概述与基本概念 • 一元一次方程及其解法 • 二元一次方程组及其解法 • 方程在实际问题中应用举例 • 方程思想拓展与提高训练
01
方程概述与基本概念
方程定义及表示方法
方程定义
含有未知数的等式叫做方程。
表示方法
方程可以用字母、数字和符号组合表示，例如：x + 5 = 10。
典型例题分析与解答
例题2
解方程 (x/2) - (5x - 1)/6 = 1。
分析
此题需要先找公共分母，然后去分母，再进行移项、合并同类项等 步骤求解。
解答
找公共分母为6，去分母得 3x - (5x - 1) = 6，去括号得 3x - 5x + 1 = 6，移项合并同类项得 -2x = 5，化系数为1得 x = -5/2。
价格、数量和总价关系
通过列方程，理解商品的价格、数量和总价之间的基本关系，解 决购物中的实际问题。
利润和折扣问题
根据商品的进价、售价和利润等信息，建立方款问题
利用方程解决储蓄和贷款中的利息计算、还款计划等问题。
05
方程思想拓展与提高训练
复杂类型方程识别与解法探讨
行程问题中方程应用
路程、速度和时间关系
行程中的最优化问题
通过列方程，解决行程中的追及、相 遇等问题，理解路程、速度和时间之 间的基本关系。
利用方程求解行程中的最优化问题， 如最短时间、最短路程等。
多种交通工具行程问题
针对不同交通工具（如汽车、火车、 飞机等）的行程问题，建立相应的数 学模型进行求解。
未知数概念引入
未知数定义
在方程中，用字母表示的、我们需要找出的数叫做未知数。
四年级下册数学课件-5.1《认识方程》｜北师大版(2014秋) (2) (共17张PPT)
北师大版五年级数学下册
• １、认识等式，以具体的实例引导大 家通过自主的探索活动，初步理解等 式的特征。
• ２、通过观察与比较，使同学们认识 到含有未知数的等式是方程，感受等 式与方程的联系与区别，体会方程是 特殊的等式。
一个瘦高个，肩上挑副担。 如果担不平，头偏心不甘。
50g
50g
100g
你会用等式表示天平两边物体的质 量关系吗?
2x+7=11
4x+6-3=87
（4）
刚好倒满 2个热水瓶和1杯
2个热水瓶成水量+200毫升=2000毫升 方程：2x+200=2000
小结： 1、这节课你有什么收获？ 2、关于方程，你还想知道什么？
_5_0_+__5_0_＝__1_0_0____
等式有什么特征？能说说什么样的式子叫做等式吗？
左右两边相等的式子叫做等式.
1+1=2 3+4=5+2 ……..
用等式表示天平的平衡
70 a
90
70＋a=90
用式子表示天平的情况
50 50
100
Xx
120
50×2=100
y 50
60
2x=120
y＋50 = 60
判断：这几个式子是不是方程？
① 31－x=12( 是) ⑥ 35＋65=100 ( ②y＋24 ( ) ⑦b÷9=7.9 是 ( ) ③28﹤16＋14( ) ⑧x＋y=10.9 ( 是 ) ④6× (a＋2)=42 (是 ) ⑨a2 = 9 ( 是 )
⑤ x－14﹥72 ( )
猜一猜
你能猜出它原来是方程吗？
① 12x －
= Байду номын сангаас8
• １、认识等式，以具体的实例引导大 家通过自主的探索活动，初步理解等 式的特征。
• ２、通过观察与比较，使同学们认识 到含有未知数的等式是方程，感受等 式与方程的联系与区别，体会方程是 特殊的等式。
一个瘦高个，肩上挑副担。 如果担不平，头偏心不甘。
50g
50g
100g
你会用等式表示天平两边物体的质 量关系吗?
2x+7=11
4x+6-3=87
（4）
刚好倒满 2个热水瓶和1杯
2个热水瓶成水量+200毫升=2000毫升 方程：2x+200=2000
小结： 1、这节课你有什么收获？ 2、关于方程，你还想知道什么？
_5_0_+__5_0_＝__1_0_0____
等式有什么特征？能说说什么样的式子叫做等式吗？
左右两边相等的式子叫做等式.
1+1=2 3+4=5+2 ……..
用等式表示天平的平衡
70 a
90
70＋a=90
用式子表示天平的情况
50 50
100
Xx
120
50×2=100
y 50
60
2x=120
y＋50 = 60
判断：这几个式子是不是方程？
① 31－x=12( 是) ⑥ 35＋65=100 ( ②y＋24 ( ) ⑦b÷9=7.9 是 ( ) ③28﹤16＋14( ) ⑧x＋y=10.9 ( 是 ) ④6× (a＋2)=42 (是 ) ⑨a2 = 9 ( 是 )
⑤ x－14﹥72 ( )
猜一猜
你能猜出它原来是方程吗？
① 12x －
= Байду номын сангаас8