调制传递函数
焦点的调制传递函数
焦点的调制传递函数一、引言焦点的调制传递函数是光学系统中一个重要的概念，它描述了光学系统对入射光的调制传递过程。
在光学成像中，焦点的调制传递函数对于理解和优化成像系统的性能至关重要。
本文将从基本概念、数学推导以及应用等方面全面探讨焦点的调制传递函数。
二、基本概念焦点的调制传递函数描述了光学系统对入射光的调制传递过程，它是一个复数函数，用于描述光学系统对不同频率的光的传递特性。
焦点的调制传递函数通常用MTF （Modulation Transfer Function）表示，其定义为输出图像的对比度与输入图像的对比度之比。
MTF的数值范围在0到1之间，值越大表示系统对该频率的调制传递越好。
三、数学推导为了推导焦点的调制传递函数，我们需要先了解傅里叶光学的基本原理。
根据傅里叶变换的性质，我们可以将光学系统的传递函数与入射光的复振幅进行卷积运算。
具体推导过程如下：1. 入射光的复振幅表示入射光的复振幅可以表示为A(x, y)，其中(x, y)为空间坐标。
2. 光学系统的传递函数表示光学系统的传递函数可以表示为H(x, y)，表示光学系统对入射光的传递特性。
3. 输出图像的复振幅表示输出图像的复振幅可以表示为B(x, y)，表示经过光学系统传递后的光强分布。
4. 焦点的调制传递函数定义焦点的调制传递函数MTF定义为输出图像的对比度与输入图像的对比度之比，可以表示为MTF(x, y) = |B(x, y)| / |A(x, y)|。
5. 焦点的调制传递函数的推导根据傅里叶变换的性质，我们有B(x, y) = A(x, y) * H(x, y)，其中表示卷积运算。
将该式代入MTF的定义中，可以得到MTF(x, y) = |A(x, y) H(x, y)| /|A(x, y)|。
6. 焦点的调制传递函数的性质焦点的调制传递函数具有以下性质： - MTF的数值范围在0到1之间，值越大表示系统对该频率的调制传递越好。
光学基础知识调制传输函数MTF解读
光学基础知识：摄影镜头调制传输函数MTF解读作者：老顽童镜头是摄影师和摄影爱好者投资最高的设备之一,也是决定拍摄质量的最重要的因素;因此,镜头的质量,历来受到极大的重视;我们当然会很关心摄影镜头的测量方法;摄影的最终产品是照片,所以,根据拍摄照片的质量来评价镜头质量,这是我们最先想到的,也是最基本的测试镜头的方法;实拍照片评价镜头质量的优点是结果直截了当,根据效果判断,比较放心;不过决定照片质量的客观因素很多,而一张照片的“好”与“坏”又需要人的主观判断,很难通过测量得出客观的定量结果;大量的事实表明,影响拍摄质量最重要的因素是镜头的分辨率和反差;反差大小可以通过仪器很容易测量,而分辨率就不那么容易了现在我们经常采用拍摄标准分辨率板的方法测量镜头的分辨率;将拍摄了标准分辨率板的底片放到显微镜下人工判读,看最高能够分辩多少线条密度;分辨率的单位是线对/毫米lp/mm,一黑一白两条线算是一个线对,每毫米能够分辩出的线对数就是分辨率的数值;由于这种方法还是要受到胶片分辨率的客观影响和人工判读的主观影响,所以并不是最准确最理想的方法;现在,让我们从另一个角度出发,将镜头看作一个信息传递系统：被拍摄景物反射出来的光线是它的输入信息,而胶片上的成像就是它的输出信息;一个优秀的镜头意味着它的输出的像忠实的再现了输入方景物的特性;喜欢音响的朋友都知道,高保真放大器的输出,应当准确地再现输入信号图1;当输入端输入频率变化而幅度不变的正弦信号时,输出正弦波信号幅度的变化反映了放大器的频幅特性;频幅特性越平坦,放大器性能越好图2图1 放大器准确再现输入信号图2 放大器的频幅特性类似的方法也可以用来描述镜头的特性;由数学证明可知,任何周期性图形都可以分解成亮度按正弦变化的图形的叠加,而任何非周期图形又可以看作是周期图形片断的组合;因此,研究镜头对正弦变化的图形的反映,就可以研究镜头的性能亮度按正弦变化的周期图形叫做“正弦光栅”;为了描述正弦光栅的线条密度,我们引入了“空间频率”的概念;一般正弦波的频率指单位时间每秒钟正弦波的周期数,对应的,正弦光栅的空间频率就是单位长度每毫米的亮度按照正弦变化的图形的周期数;图3 正弦光栅典型的正弦光栅如图3所示;相邻的两个最大值的距离是正弦光栅的空间周期,单位是毫米;空间周期的倒数就是空间频率Spatial Frequency,单位是线对/毫米lp/mm, linepairs/mm;正弦光栅最亮处与最暗处的差别,反映了图形的反差对比度;设最大亮度为Imax,最小亮度为Imin,我们用调制度Modulation表示反差的大小;调制度M定义如下：M=Imax－Imin/Imax＋Imin很明显,调制度介于0和1之间;调制度越大,意味着反差越大;当最大亮度与最小亮度完全相等时,反差完全消失,这时的调制度等于0;我们将正弦光栅置于镜头前方、在镜头成像处测量像的调制度,发现当光栅空间频率很低时,像的调制度几乎等于正弦光栅的调制度；随着空间频率的提高,像的调制度逐渐单调下降；空间频率高到一定程度,像的调制度逐渐降低到0、完全失去了反差正弦信号通过镜头后,它的调制度的变化是正弦信号空间频率的函数,这个函数称为调制传递函数MTFModulation Transfer Function;对于原来调制度为M的正弦光栅,如果经过镜头到达像平面的像的调制度为M ’ ,则MTF函数值为：MTF值= M ’ / M可以看出,MTF值必定介于0和1之间,并且越接近1、镜头的性能越好如果镜头的MTF值等于1,镜头输出的调制度完全反映了输入正弦光栅的反差；而如果输入的正弦光栅的调制度是1,则输出图像的调制度正好等于MTF值所以,MTF函数代表了镜头在一定空间频率下的反差;MTF综合反映了镜头的反差和分辨率特性, MTF是用仪器测量的,因而可以完全排除胶片等客观因素的影响和人工判读的主观因素影响,是目前最为客观最为准确的镜头评价方法;MTF 值不但受镜头像差影响,还要受到空间频率、光圈和像场大小三个变量的影响,所以一般绘制二维的MTF曲线时都是固定空间频率、光圈和像场三个变量中的两个、剩余一个作为横坐标,并且以MTF值作为纵坐标;镜头是以光轴为中心的中心对称结构,像场中心各个方向的MTF值是相同的;但是受到镜头像散的影响,在偏离中心的位置,沿切线方向的线条与沿径向方向的线条的MTF值往往是不同的我们将平行于直径的线条产生的MTF曲线称为弧矢曲线,标为S sagittal,而将平行于切线的线条产生的MTF曲线称为子午曲线,标为Mmeridional;这样,我们绘制的MTF曲线一般有两条：S曲线和M曲线;图 4空间频率很低时,MTF值趋于一个接近于1的固定值;这个值实际就是镜头对大面积色块的反差,反映了镜头固有的反差值;随着空间频率增高,MTF值逐渐下降,直到趋于0;人眼对反差为的影像尚能分辩,而当反差低于时就完全不能察觉了;所以一般选定MTF值为时的空间频率作为镜头的目视分辨率;这样,通过MTF曲线的绘制,镜头的反差和目视分辨率就都成为可测量的了图5是MTF值随空间频率变化的情况,我们称之为“频幅曲线”;图中,根据低频时的MTF值和MTF等于时的空间频率,可以方便的得出镜头的反差和目视分辨率;图6是三只不同镜头的MTF频幅曲线对比,曲线A红色低频端MTF值很高反映出它有很高的反差,而高频端MTF值较高反映出它的分辨率也不错,是一只综合性能较高的镜头;曲线B蓝色在空间频率较低时表现出很高的MTF值,说明它有较好的反差；而在空间频率较高时MTF值很低,表明它的分辨率较差;曲线C绿色在空间频率较低时MTF值并不高,说明它的反差较差；而在空间频率很高时它的MTF值下降较少,表明它的分辨率较高;一般的,我们可以比较MTF曲线下部包围的空间来大致判断镜头质量,MTF曲线包围的空间越大越好;图5 随空间频率变化的MTF曲线图6 利用MTF曲线判断镜头质量大量产品测量的实际应用中,为了简化测量,往往只测出特定条件下像场中特定点的MTF值,作为评价镜头的基本标准;只要在特定条件下测量的MTF值大于标准,就可以认为镜头是合格的;我国国家标准GB9917-88中规定了摄影镜头在特定空间频率下评价成像质量的MTF标准,如下列表1、表2所示;表1 135相机36mm24mm摄影镜头的MTF标准注：y为倍对角线长度;表2 120相机56mm54mm摄影镜头的MTF标准注：ω’为半视场角;在特定条件下测量的MTF值只要大于等于国家标准即为合格表3给出日本照相机光学仪器检测协会JCII于1976年颁布的MTF值对135照相机镜头进行简易评价标准;表3 日本JCII关于135相机摄影镜头的MTF简易评价标准注：d为画幅对角线长度;以上标准其实只规定了合格镜头MTF的最低限度,专业摄影人员和摄影爱好者对摄影镜头质量有着更高的要求;为此,许多厂家公布了自己摄影镜头的MTF曲线供用户参考,有些独立测量机构也对市场上各种镜头的MTF进行了测试,公布了测试结果的MTF曲线;为了便于了解镜头像场内的特性,这些曲线大多采用到像场中心的距离作为横坐标,我们称之为“场幅曲线”;图7是佳能公司公布的标准镜头EF50mm/ USM的MTF曲线;图中共有8条曲线,横坐标是测量点到像场中心的距离,单位是毫米;纵坐标是MTF值;粗线是空间频率为10线对/毫米的结果,细线是30线对/毫米的；黑色曲线是最大光圈对于这个镜头是的,蓝色曲线是光圈F8一般是最佳光圈的；实线是S曲线弧矢曲线,虚线是M曲线子午曲线;从图7的蓝色线条我们可以看出,代表反差的低频粗线很高,接近于1,说明该镜头在F8的最佳光圈有着非常好的反差;代表分辨率的细线也在以上,说明此光圈下分辨率极优;蓝色曲线直到距离中心18毫米左右依然平直、仅在边缘略有下降,说明该镜头像场内整个有着一致的特性,边角分辨率略有一点下降;实线与虚线距离很近,反映出该镜头像散也很小;黑色曲线反映出在的大光圈条件下,无论是反差粗线还是分辨率细线都有明显的下降,而且边缘下降更为厉害;表4 图7的图例最大光圈F8空间频率S M S M10线对/mm30线对/mm这种MTF的“场幅曲线”是厂家或第三方提供的MTF曲线最常见的形式,通过对它的分析,可以了解镜头的主要光学特性,对镜头成像质量有全面综合了解;一般的MTF图提供两组不同空间频率的场幅曲线,分别代表反差和分辨率：低频选在MTF频幅曲线水平部分,反映镜头的反差特性；高频选在MTF频幅曲线下降比较陡峭的部分,反映镜头的分辨率特性;现在将分析MTF曲线基本要领列举如下：1、 MTF曲线越高越好,越高说明镜头光学质量越好;综合反差和分辨率来看,MTF曲线以下包含面积越大越好;2、 MTF曲线越平直越好,越平直越说明边缘与中间一致性好;边缘严重下降说明边角反差与分辨率较低;3、 S曲线与M曲线越接近越好,两者距离较小反映出镜头像散较小;4、低频10线对/mm曲线代表镜头反差特性;这条曲线越高反映镜头反差大;5、高频30线对/mm曲线代表镜头分辨率特性;这条曲线越高反映镜头分辨率越高;6、 F8的曲线反映了镜头理想条件下的最佳性能;这是任何严格的摄影师都非常看重的性能;7、最大光圈的曲线反映了在镜头边界条件下至少应当达到的性能;当你在金钱与超大口径之间折衷时,你必须将这个性能当作重要的考虑因素;下面列出分析MTF曲线时应当注意的一些事情,这是初学者最容易出现的问题;1、不要将不同焦距的镜头做横向对比;长焦镜头像场的边缘只相当于广角镜头中心附近位置,因此对比长焦镜头边缘的MTF值,会得出广角镜头都是很差镜头的错误结论;广角镜头尤其是超广角镜头边缘MTF值下降很多是正常的现象,对于这类镜头,我们必须对像场边缘的MTF值相当宽容;2、不要将超大光圈或的镜头与普通镜头做横向对比;普通镜头的“最大”光圈要比超大光圈镜头小一两挡或者更多,两者的“最大光圈”完全不可比更何况有些超大光圈镜头在设计时,还要为了照顾最大光圈时的效果而对其它性能做一点折衷因此,必须对超大光圈镜头最大光圈的MTF有所宽容;3、不要将变焦镜头与定焦镜头横向对比;与定焦镜头相比,变焦镜头结构复杂得多、设计时所要兼顾的因素也要多得多,因此有的特性不如定焦镜头是正常现象;比如,S曲线和M曲线,对于变焦镜头来说,就不如定焦镜头那么近;4、质优价高的高档镜头与普通廉价的经济型镜头也是不能直接对比的;选购经济型镜头一般主要注重最优光圈F8的MTF特性,对最大光圈的效果心知肚明即可;特别要注意的是：经济型中长焦变焦镜头长焦端,即使F8时的“最佳光圈”,与优质镜头相比也有较大差异,选购时必须充分注意;如果除了一般家庭摄影之外还想搞一些创作,购买这一类镜头需要三思而行;总之,我们不能绝对的去看待MTF曲线,而是要根据我们的需求、成本、方便性等等诸因素综合考虑;切忌在分析镜头MTF曲线时绝对化、一刀切,从而将我们引入歧途;。
光学镜头调制传递函数的测试
光学镜头调制传递函数的测试光学镜头的像质评价方法有星点检验法、分辨率法、波像差法和调制传递函数法等。
星点检验法是一种定性的像质评价方法，比较依赖检验人员的经验，受主观因素的影响较大。
分辨率法反映的仅仅是光学镜头的分辨极限，并没有反映出可分辨范围内的整个像质状况。
它反映出的信息是不全面的，并且也受主观因素的影响。
波像差法只能评价光学镜头在单色光照明下的像质，不能评价在复色光照明下的像质。
调制传递函数法克服了上述三种方法的缺点，能定量、客观、全面地评价像质，并且对单色光照明下的像质和复色光照明下的像质都能评价。
因此，调制传递函数法被广泛应用，它是像质评价的“金指标”。
1 调制传递函数的测试原理在大多数情况下，测试调制传递函数是为了测试光学镜头对无限远目标成像的调制传递函数。
测试时，在平行光管焦点处放1个圆孔，圆孔发出的光经过平行光管后进入光学镜头，并在镜头像面上形成圆孔像，圆孔像经显微镜放大后再进行傅里叶分析，即得到了调制传递函数。
调制传递函数是二维函数，在实际测试时，一般只分别测试它在fx，fy两个方向上的分布，两者的计算过程类似。
以测试在fx方向的分布为例，设镜头像面上圆孔像的强度分布为I（x，y），将I（x，y）在y方向积分后再作傅里叶变换，求出H0（fx）为：2 调制传递函数的测试步骤目前，在测试调制传递函数的仪器中，已经有不少成熟的产品了，其中，较为出色的是美国Optikos公司的调制传递函数测试仪和德国Trioptics公司的调制传递函数测试仪。
使用这些仪器测试调制传递函数的基本步骤如下。
2.1 固定把镜头固定好，让平行光充满其口径。
2.2 穿轴对定焦镜头来说，将1块平面镜紧靠在镜头的基准面上（该面的法线代表了镜头光轴），然后调整镜头，让平面镜反射回的光点与平行光管焦点处的圆孔重合，此时，镜头光轴与平行光管的光轴平行，圆孔位于镜头的中心视场。
对于变焦镜头，则要不断调整镜头，让长焦时的像斑中心和短焦时的像斑中心处于同一位置，此时，镜头光轴与平行光管的光轴平行。
调制传递函数
调制传递函数
调制传递函数（Modulation Transfer Function，简称MTF）是一种衡量摄影系统或视觉系统（如视力测试）空间频率响应的量化标准。
它是用图形表示的，图形显示系统从低频到高频的空间解析能力和它能够传递的信号的大小。
MTF用来测量系统的空间解析力，表示一个系统在不同的频率上的性能。
调制传递函数可以用来比较不同的摄影系统，其中一个摄影系统的MTF值可以与另一个摄影系统的MTF值进行比较，从而衡量二者的性能差异。
MTF图表显示系统的空间解析力，它可以用来衡量系统的性能。
MTF值越高，系统的解析力越强，传输信号的质量也越高。
MTF图中的曲线下降越快，说明系统的解析力越低，传输信号的质量也越低。
MTF图中的高频和低频区域的高度指示系统在高频和低频频率上的性能，也就是系统的解析力。
MTF图中的空间频率也被称为灰度频率，也就是灰度值，它表示系统在不同频率下的信号传输量。
在MTF图中，横坐标表示灰度频率，纵坐标表示传输量。
可以从MTF图中看出，当灰度频率增加时，传输量也会增加，反之，当灰度频率减少时，传输量也会减少。
MTF图可以帮助我们了解摄影系统的空间解析力，从而评估摄影系统的性能。
MTF图可以用来比较不同的摄影系统，从而确定哪个摄影系统的性能比较好。
MTF图也可以用来评估视觉系统的性能，
如视力测试。
MTF图是摄影系统和视觉系统的重要参考工具，可以帮助我们评估系统的性能，并选择更好的系统。
调制传递函数
• 对比度的变化量与空间频率特性有密切的关系。 • 把输出像与输入像的对比度之比成为调制传递函数 （Modulation Transfer Function，MTF），即MTF的定义 是 • MTF=输出图像的对比度/输入图像的对比度 • 因为输出图像的对比度总小于输入图像的对比度，所以 MTF值介于0~1之间
空间分辨率
通常采用两种方式来测试和表示
1 采用成对排列、黑白相间的分 辨率测试体模或由大到小排列的 圆孔测试体模测试表示 2 采用调制传递函数测试表示
调制传递函数（MTF法）
• 用CT装置对标准体模成像时，可测量出条纹和条 纹间隙处的CT值，进而得到其对比度。随着单位 宽度（1cm）内线对数的增加，一个线对的条纹 和条纹间隙处的对比度会降低 • 一个线对的对比度随单位宽度内线对数的变化而 变化，这种函数关系称为调制传递函数 • MTF通常由CT生产厂家提供的测试物和软件计算 得到，一般通过扫描细丝模型并计算其点函数得 到
• 通过调制传递函数的检测，可以反向知道 CT机的空间分辨率，便于设计生产人员的 及时调整，生产出更加物美价廉的CT • MTF是反馈机器性能的一种方法 • 总而言之，言而总之，就是改进医疗设备， 为人类生命健康做贡献
bye-bye谢谢观赏• 检测 CT 空间分辨率 • 此函数将图像中对比度描述为一个空间频率的函数，而被 照物中的对比度假定为100%，所以它描述了成像过程中 对比度的降低，于是截止频率决定了分辨率的极限。此种 方法都内置于CT机系统中，用于自检。 • 系统可以自动计算并画出调制传递函数（MTF）曲线，由 此得出MTF在百分数多少的线对值。 • MTF的百分数越低，线对数越高。 • 有的厂家技术参数表中给出的是MTF=0%时的数据，即截 止频率的数据，以显示较高的空间分辨率。但是截止频率 的线对数是没有实际意义的，一般应采用MTF=5%或 MTF=10%来判断机器的空间分辨率。
调制传递函数
佛山科学技术学院实验报告课程名称光电信息与技术实验实验项目调制传递函数的测量与透镜像质评价专业班级 13光源与照明1班姓名冯远博学号 2013244101指导教师谢嘉宁成绩日期 2015 年6月12日一、实验目的1．了解传递函数测量的基本原理，掌握传递函数测量和成像质量评价的近似方法；2．通过对不同空间频率的矩形光栅成像的方法，测量透镜的调制传递函数。
二、实验原理任何二维物体g(x, y)都可以分解成一系列沿x方向和y方向的不同空间频率(vx，vy)的简谐函数(物理上表示正弦光栅)的线性叠加：(1)式中Ｇ(vx ,vy) 是物体函数g(x, y)的傅里叶谱，它表示物体所包含的空间频率(vx ,vy) 的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。
当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两种变化：首先是对比度下降，其次是相位发生变化，而相应的Ｇ(vx ,vy)变为像的傅里叶谱，这一综合过程可表示为：(2)式中H (vx ,vy) 称为光学传递函数，它是一个复函数，可以表示为：(3)它的模m(vx, vy) 被称为调制传递函数（modulation transfer function,MTF），相位部分φ?(vx，vy) 则称为相位传递函数（phase transfer function,PTF）。
对像的傅里叶谱再作一次逆变换，就得到像的复振幅分布：(４)空间频率是用一种叫“光栅”的目标板来测试，它的线条从黑到白逐渐过渡，见图1。
相邻的两个最大值的距离是正弦光栅的空间周期，单位是毫米。
空间周期的倒数就是空间频率(Spatial Frequency)，单位是线对/毫米(lp/mm )。
正弦光栅最亮处与最暗处的差别，反映了图形的反差(对比度)。
设最大亮度为Imax，最小亮度为Imin，我们用调制度(Modulation)表示反差的大小。
调制度m定义如下：(５)很明显，调制度介于0和1之间。
调制传递函数
调制传递函数
调制传递函数是一种信号处理中的数学概念，它将模拟信号转换成数字信号，或将数字信号转换成模拟信号，是一种重要的信号转换技术。
调制传递函数是由信号系统模型来定义，反映了模型输出对输入的响应特性，能够将系统中输入输出之间的抑制、增益及稳定关系准确地表示出来。
同时，调制传递函数可以定义系统的稳定性、抑制作用和阻尼系数等关键参数，从而极大提高信号处理的精度和效率。
因此，调制传递函数在信号处理中具有重要意义。
它是把模拟信号转换成数字信号，或将数字信号转换成模拟信号的基础。
此外，通过这个函数，我们还可以确定系统的稳定性、增益和抑制等参数。
调制传递函数可以用于决定抗干扰技术和信号处理设计和实施。
例如，可以用调制传递函数来设计电源滤波器，以防止电源噪音的干扰。
此外，也可以用调制传递函数来设计数字滤波器，以确保数字信号处理的精确性和准确性。
总之，调制传递函数在信号处理中具有重要的作用，其计算结果可以提供设计人员重要的系统信息，有助于更准确地处理信号。
matlab的调制过程的传递函数
matlab的调制过程的传递函数调制是一种在通信系统中常见的过程，用于将数字信号转换为模拟信号或者将模拟信号转换为数字信号。
在 MATLAB 中，我们可以使用不同的函数来实现不同类型的调制过程的传递函数。
首先，让我们来看看在调制过程中常用的一些传递函数。
1. 对于调幅调制（AM）：在调幅调制中，传递函数可以表示为 H(f) = Ac (1 + mu m(t))，其中 Ac 为载波的幅度，mu 为调制指数，m(t) 为调制信号。
在 MATLAB 中，可以使用 ammod 函数来实现调幅调制，其传递函数可以用来描述调幅调制的过程。
2. 对于调频调制（FM）：在调频调制中，传递函数可以表示为 H(f) = Ac cos(2pi f_c t + 2 pi f_dev int(m(t)dt))，其中 Ac 为载波的幅度，f_c 为载波频率，f_dev 为频率偏移，m(t) 为调制信号。
在MATLAB 中，可以使用 fmmod 函数来实现调频调制，其传递函数可以用来描述调频调制的过程。
3. 对于脉冲振幅调制（PAM）：在脉冲振幅调制中，传递函数可以表示为 H(f) = Ac sum(m(t nT) p(t nT))，其中 Ac 为载波的幅度，m(t) 为调制信号，p(t) 为脉冲波形。
在 MATLAB 中，可以使用 pammod 函数来实现脉冲振幅调制，其传递函数可以用来描述脉冲振幅调制的过程。
以上是一些常见调制过程的传递函数的简要描述，不同的调制方式有不同的传递函数。
在 MATLAB 中，可以根据具体的调制方式选择相应的函数来实现调制过程，并且可以通过传递函数来理解调制过程中信号的变化和传输。
希望这些信息能够帮助你更好地理解MATLAB 中调制过程的传递函数。
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调制传递函数（Modulation Transfer Function）MTF
一般通过光学系统的输出像的对比度总比输入像的对比度要差，这个对比度的变化量与空间频率特性有密切的关系。
把输出像与输入像的对比度之比称为调制传递函数，及MTF的定义是MFT=输出图像的对比度/输入图像的对比度，因为输出图像的对比度总小于输入图像的对比度，所以MFT值介于0~1之间。
调制传递函数可用于表示光学系统的特征，MTF越大，表示系统的成像质量越好。
调制传递函数（MTF）表示调制度与图像内每毫米线对数之间的关系，是所有光学系统性能判断中最全面的判据，特别是对于成像系统。
一个图案强度按正弦规律变化的周期性目标由待测镜头成像后，像面处的图案强度是由相差、衍射、装配和校准误差以及其他因素，像质有点退化，亮暗成度不如初始。
调制度就是最大强度与最小强度之差与最大强度与最小强度之和的比。
MTF是像的调制度与物的调制度之比。
它是空间频率的函数，空间频率通常以1p/mm的形式表示。
MTF说明物的调制度被镜头传递到像的情况。
MTF的计算通常使用径向靶条和切向靶条，且切向靶条彼此垂直。
然而，对于具有像素特性的阵列探测器，分辨力靶条应与像素行和列相一致，使用垂直靶条和水平靶条要比使用径向和切向靶条更为合适。