牛顿运动定律及其应用1

牛顿运动定律

一、教法建议

抛砖引玉

“抛砖引玉”是我们给教师提供的一些教法建议，仅供参考，并希望能引出“玉”来。学生们阅读了这部分内容，也会受到启发，对于提高学习质量是有益的。（以后各章单元的“抛砖引玉”都是这个目的，不再重述。）

“牛顿运动定律”是经典力学中的基础知识，对于初学者来说理应通过演示实验、分析推理等方法对于三个定律详细阐述。但是对于高三学生而言并非初学，因为他们在高一时已经学过，所以在高三时不应重复而要提高——加深对定律的理解、提高运用定律解题的能力。

1．关于“牛顿第一定律”的教学建议

首先提问：物体在什么条件下可以呈现出静止或匀速直线运动状态？

引导和启发学生总结高一时学过的有关知识，让他们自己答出：物体不受外力（F=0）或物体所受各外力之矢量和为零（ F =0，也可在F 上不画矢量符号，但必须向学生讲清楚。）都可使物体呈现出静止或匀速直线运动状态。

继续提问：上述两种条件可使物体呈现相同的状态，但其物理意义是否相同？引导学生总结出：物体不受外力时运动状态保持不变是“惯性”的表现，惯性是物体的固有性质；物体所受合外力为零时运动状态保持不变是“受力平衡”的表现，属于静力学的研究对象。

通过选拔填空练习，要使学生能熟练地运用牛顿第一定律来分析解答有关的问题。

2．关于“牛顿第二定律”的教学建议

在讲授牛顿第二定律时，要使学生在高一知识的基础上，加深对下列问题的理解：力不是维持物体运动的条件；力是使物体运动状态变化的原因。

加速度是描写物体运动状态变化的物理量；力是使物体产生加速度的原因。恒定的外力产生恒定的速度；变化的外力产生变化的加速度；重力产生重力加速度（G=mg ）；外力停止作用加速度随即消失。

质量是物体惯性大小的量度。在相同外力的作用下，质量大的物体产生的加速度小；质量小的物体产生的加速度大。

运用牛顿第二定律∑F=ma 解答比较复杂的难题是本章的难点，也是在高一物理基础上的提高。在后面的“学海导航”中，我们将通过解答具体例题进行阐述，在此就不过多地叙述了。

3．关于“牛顿第三定律”教学建议

通过提高、讨论、总结要使学生明确下列知识：

力是物体之间的相互作用。有作用力必有反作用力，作用力和反作用力——大小相等、方向相反、同时产生同时消失、分别作用在相互作用的两个物体上。

有受力物必有施力物。在解答问题时，我们往往把受力物定为研究对象，因此习惯把作用在受力物上的力称为作用力，而把作用在施力物上的力称为反作用力，其实这种叫法并不是绝对的，作用力和反作用力是平等的。

作用力和反作用力不仅存在于相互接触的物体之间，通过“场”联系着的物体间的万有引力、电磁力、磁场力也同样存在着作用力和反作用力。

4．关于“力学的分科”

经典力学是研究机械运动规律的科学，根据研究的对象不同，人们常把力学分成三个分科或者两个分科。

运动学——只研究物体机械运动状态及其变化，而不涉及状态变化的原因。在研究这种问题时，主要考虑位移、时间、速度、加速度等物理量，而不涉及力、质量、功、机械能、

动量、冲量等。

动力学——研究物体机械运动状态变化的原因与现象之间的关系，即力和运动的关系。在研究这种问题时，要涉及上面提到的各个物理量。

静力学——研究物体受力平衡的规律。在研究的对象为质点时，由于不需考虑力矩，所

以可以把∑=0F 认为是0=a 时的∑=m a F 的一种特殊情况，而把静力学合并入

动力学之中，这就是高三物理课本中的“力学有两个分科”的说法。

5．关于“牛顿运动定律的适用范围”

在高三物理课本中，这虽是一节选讲内容，但是对开阔学生的眼界、了解近代物理学的发展成果都是很有意义的，因此建议：教师用较少的时间给学生作一简明的介绍。

牛顿运动定律是经典力学中的重点知识，因此，应从属于经典力学的适用范围。

经典力学适有于处理宏观物体的低速运动问题，而不能用于微观粒子和高速运动问题。但是需要说明：上述的“低速”是相对于“光速”而言的，而我们知道真空中光速的近

似值c=3.00×108米/秒。与c 相比，不但火车、汽车、快艇、飞机的速度微不足道，就是人

造卫星、宇宙飞船的速度也只能算是相差甚远的“低速”了。由此看来，经典力学的适用范围在宏观领域还是十分广泛，因而学好牛顿运动定律仍是十分重要的。

如果授课时数不紧张，教师可以写出下列三式，并用十几分钟作些简要的说明，将会更大地激发学生的学习兴趣，甚至有可能促进一些学生今后的发展。

)

(1)(1)(120

20020

质速关系钟慢效应尺缩效应??? ??-=??? ??-=??? ??-=c v m m c v t t t c v l l

在爱因斯坦的“狭义相对论”中所提出的上列三式，l 0、t 0、m 0表示物体在相对静止系统中的长度、时间和质量，v 表示物体运动的速度，C 表示真空中的光速。狭义相对论指出了：长度L 、时间t 和质量m 都是随着物体运动的速度v 而变化的。

从上列三式中还可看出：当v<

l ≈l 0、t ≈t 0、m ≈m 0,学生就清楚地认识到：当宏观物体运动的速度远小于真空中的光速时，经典力学中的规律就都能应用。

指点述津

“指点述津”的对象是学生，下述的内容供学生阅读思考；供教师教学参考。

1．物体不受外力时和受力平衡时有何差异？

物体不受外力时，不仅运动状态不变，而且其它的力学性质也应不变。

物体受力平衡时，只是运动状态不变，但是会发生相应的形变。（对于坚硬的物体所发生的形变可能极其微小，但是绝对不发生形变是不可能的。）

2．牛顿运动定律与匀变速直线运动规律是怎样联系在一起的？

加速度是联系牛顿运动定律与匀变速直线运动规律的桥梁。

v t =v 0±at

2021at t v s a

ma F ±=?=∑ as v v t 220±=

从上列关系还可体会出“两类基本问题”：一类是已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况。（上列关系由左向右）

另一类是已知物体的运动情况，要求确定物体的受力情况。（一列关系由右向左）

3．运用牛顿第二定律解答比较复杂的难题时，难点往往在哪里？

在一般条件下，m 是不难找出的，a 也是不难算出的，难点往往在于∑F 。

因此熟练地掌握“物体受力分析”和“力的合成与分解”是非常重要的。当物体所受的诸外力既不在同一直线上、也不都相互垂直时，往往需要采用“正交分解法”解题。

对于“连接体运动问题”和“变速升降问题”的解法，我们将在后面的两个单元介绍。

4．什么力“大小相等、方向相反”？与其相关的什么问题容易混淆？

作用力和反作用力是大小相等、方向相反的；二力平衡也是大小相等、方向相反的。在一些列记硬背、不求甚解的学生中，这两类问题是容易混淆的。

区别这两类问题的关键在于：要全面地理解作用力和反作用力的性质！

作用力和反作用力不仅大小相等、方向相反，而且还同时出现同时消失、分别作用在相互作用的两个物体上。因此作用力在每个物体上的效果，是需要分别计算的。

二力平衡是同一个物体受到两个力的作用而出现的现象，只要求这两个力大小相等、方向相反且作用在同一直线上。如果其中一个力消失，并不会影响另一个力的存在，只不过物体不能再保持平衡了。二力平衡的主要表现是使物体处于静止或匀速直线运动状态。

5.怎样才能学好牛顿运动定律？

首先要认真阅读和体会高三和高一物理课本中关于牛顿运动定律的文字叙述和数学表达，不仅要熟记，而且还要理解。解答一些有关的选择题可以了解自己对知识理解的程度。

学习牛顿运动定律的重点和难点在于应用。在高三阶段要求能够用它解答一些灵活性和综合性较高的难题。在后面的“学海导航”和“智能显示”中，我们将给读者讲述和提供一些不同类型的例题和习题，学生在“动脑动物”解答问题的过程中才能有效地提高应用能力。

二、学海导航

思维基础

正确地理解基础知识，熟练地掌握基本技能是解决复杂难题的基础。我们通过解答下列这个例题使学生体会到掌握“双基”的重要性。

例题1——物体放在光滑水平面上，初速为零。先对物体施加一向东的恒力F ，历时1秒钟；接着又把此力改为向西，大小不变，历时1秒钟；如此反复，只改变力的方向，共历时1分钟，在此1分钟内，

A ．物体时而向东运动，时而向运动，在1分钟未静止于初始位置之东。

B ．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置。

C ．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末继续向东运动。

D ．物体一直向东运动，从不向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东。

答[ ]

思维基础：解答本题需要理解下列知识

1．力是产生加速度的原因。力的方向改变，产生的加速度方向也应随之改变。

2．加速度的方向与初速度方向相同时，物体作加速运动；加速度方向与初速度方向相

反时，物体作减速运动。

3．质量为m 的物体受到大小不变的力F 作时产生的加速度的大小为m

F a = 4．初速为零的匀知速运动的加速充为a,1秒的时间以t 表示，1秒末、2秒末、3秒末、4秒末的速度分别v 1、v 2、v 3、v 4表示。物体在第1秒内作初速为零的匀加速运动，1秒末的速度为v 1=at ，2秒末的速度为

v 2=v 1-at

将v 2=at 代入可得：v 2=0，物体静止于初始位置之东

由于2秒末时力F 的方向又改为向东，所以物体在第3秒内又作初速度为零的匀加速运动，3秒末的速度为：

v 3=at ，速度v 3的方向仍为向东，所以力产生的加速度a 与v 3的方向相反，在第4秒内物体又作初速为v 3的匀减速运动，4秒末的速度为：

v 4=v 3-at=at-at=0

物体又静止于初始化位置之东，但距初始位置更远了。

依此类推，此物体的运动过程是：加速→减速至零→加速→减速至零→……而且是一直向东运动，越走越远，在1分钟末静止于初始位置之东。

答案：[D]

学法指要

有些学生虽然熟记了牛顿运动定律的文字叙述和数学表达，却只能死套公式地解答一些简单的问题，看到灵活和综合性较高的难题就束手无策了。我们在“学法指要”中，先给出例题，然后提出与解题思路有关的“启发性问题”，请读者自己的想法是否全面与正确，最后对题目进行求解，得到答案。通过这样的学习过程，学生就会逐渐提高了解题能力。

例题2 为了安全，在公路上行驶汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速v=120km/h 。假设前方车辆突然停止，后车司机发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s 。刹车时汽车受到阻力的大小f 为汽车重力的

0.04倍。该高速公路上汽车间的距离s 至少应为多少？取重力加速度g=10m/s 2。

启发性问题：

1.在“反应时间”内，汽车作什么性质的运动？

2.从刹车开始到汽车停下的过程中，汽车作什么性质的运动？

3.在求解过程中，需要应用哪些关系式？（请先写在纸上，然后再与下面讲述的内容进行核对，看一看是否正确和完全。）

4.怎样运用上述的关系求出车间的距离s ？

分析与说明

1．在反应时间内，汽车作匀速运动。运动的距离s 1=vt 。

2．刹车过程中，汽车作匀减速运动，其加速度可据f=ma 解出。（加速度的方向与汽车的运动方向相反）。在刹车过程中汽车运动的距离可据02=v 2-2as 2解出。

3．在解题过程中需用的关系式有：s 1=vt ，a

v S 222=，f=ma 和f=0.04mg 。在解题过程中还需把最高限速v 的单位变换，即：s m s m h km v /33/3100/120==

=(取两位有效数学)。 4．车间的距离s=s 1+s 2

求解过程（在“分析与说明”中已经讲过的在此就不再重述了）：

s 1=vt=33m/s ×0.50s=17m

设汽车的质量为m ，在f 作用下产生的加速度a

则：

f=ma 将f=0.40mg 代入可得：

0.40mg=ma ∴

a=0.40g=0.40×10m/s 2 as v v t 2202-=

则

2222as v v -= m m

m m

m s m s m s m a v s 22222222106.1104.11017.01024.117104.1/1040.02)/33(2?=?+?=?+=?=??==∴

车间距离

（说明：本题的有效数字为两位，所以最后的答案为1.6×102m ，若得到的答案为1.5×102

m ，也算正确。请读者复习“有效数字运算”。）

思维体操

为了进一步培养和提高学生的解题能力，我们安排了“思维体操”这一栏目，选讲难度较大的例题，通过“准备活动”、“体操表演”、“整理运动”等环节，使学生的思维得到锻炼。

例题3 如图1-1所示，在加速行驶的火车上固定一斜面，斜面角是θ，有一物体静止在斜面上。如果火车加速度小于某一值a 0,物体就会下滑，设物体与斜面间的摩擦系数是μ ，推导a 0的表达式。

???? ??=正压力最大静摩擦力静摩擦系数注: “准备活动”（解题所需的知识与技能）：

解答本题时先要对物体进行“受力分析”：物体受到重力mg ，斜面给物体的支持力N ，物体与斜面间的最大静摩力f 。然后进行“正交分解”，把N 和f 分别分解为水平方向竖直方向的分力（如图1-2所示。）

图1-1 图1-2

“体操表演”（解题的过程）：设物体质量为m 。

物体在水平方向的合力∑F X 是使物体在水平方向产生加度a 0的，所以可写出下列式：

)

:(cos sin 0

N f ma N N μθμθ==-注即： 0)cos (sin ma N N =-θμθ

①

物体在竖直方向的合力∑Fy 是使物体在竖直方向保持平衡的，所以可以写出下式：

0sin cos =-+mg N N θμθ

即： mg N =-)sin (cos θμθ ②

①、②两式相除消去N 和m 后得：

a 0sin cos cos sin =+-θμθθμθ 导出答案：

g a ?+-=θ

μθθμθsin cos cos sin 0

“整理运动”（解题后的思考）：

1．你体会到“正交分解”法在解答较复杂的难题时的重要作用吗？你是否熟练地掌握了这种方法？

2．图1-2中所标出的几个角为什么都等于θ？

你体会到这是运用几何知识协助解题吗？你在“运用数学解决物理问题的能力”上达到了什么水平？

3．通过解答这个例题你还有什么体会？

三、智能显示

心中有数

本单元应掌握的重点：

1．深刻理解惯性是物体的一种固有属性，它与受力情况及自身运动状态无关，它的大小只由物体的质量决定。惯性是维持物体运动的原因，而力是改变物体运动状态的原因。

2．熟练掌握牛顿运动定律，会分析物体的受力情况和运动过程，运用正分解法解答有关问题。

动脑动手

（一）选择题

1．在匀速直线运动的火车车厢内，某乘客竖直向上抛出一个小球，一段时间后小球又落回乘客手中，关于这一现象的解释正确的是

A ．因为上抛的高度不够高，球来不及落在乘客身后。

B ．抛出的球在空中被空气带动向前运动，因此才落因乘客手中。

C ．抛出时手对球的摩擦力，使球获得了一个向前的与车相同的速度。

D ．球抛出后在水平方向不受力的作用，因此保持原来和车相同的速度。

2．一轻弹簧上端固定，一端提一重物，平衡时弹簧伸长了4cm 。再将重物向下拉1cm ，然后放手，则在刚释放的瞬间重物的加速度是（g 取10m/ s 2）

A.2.5 m/ s 2

B.7.5 m/ s 2

C.10 m/ s 2

D.12.5 m/ s 2

3.如图1-3所示，位于水平地面上质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面加速运动。若木块与地面之间的动磨擦因数为μ，则木块的加速度为

A ．F/M

B ．Fcosa/M

C.(Fcosa-μMg)/M

D.[Fcosa-μ(Mg-Fsina)]/M

4.质量为M 的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F 的图1-3

水平恒力拉木块，其加速度为a ，当拉力方向不变，大小变为2F 时，木块的加速度为a ′，则

A ．a '=a

B ．a '<2a

C ．a '>2a

D ．a '=2a

5．一物体放在光滑水平面上，初速度为零。先对物体施加一向东的恒力F ，历时1秒钟；随即把此力改为向西，大小不变，历时1秒钟；如此反复，只改变力的方向，其历时1分钟。在此1分钟内

A ．时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止一安

B ．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置

C ．物体时而向东运动，时而向西运动，要1分钟末继续向东运动

D ．物体一直向东运动，从不向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东

6．质量为 0.5kg 的物体由静止开始沿光滑斜面下滑，下滑到斜面的底端后进入粗糙水平面滑行，直到静止，它的v-t 图象如图1-4所示。（g 取10m/s 2）那么，下列说法中正确的是

A ．斜面的倾角为.60°

B ．物体在斜面上受到的合外力是2.5N

C ．物体与水平面的动磨擦因数为0.25

D ．物体在水平面上受到的合外力是2.5N

7．一个正方形木块在水平桌面上，下列说法中正确的是

A ．木块受到的弹力是由于木块底部形变造成的图1-4

B ．木块受到的弹力是由于桌面形变造成的

C ．木块受到的重力与弹力是一对平衡力

D ．木块受到的重力与桌面受到的压力是作用力和反作用力

8．封闭着的车厢在平直轨道上行驶，乘客看到悬于车厢顶的小球的悬线向左偏离竖直线θ角，如图1-5所示。由此可判知

A ．车厢一定向右加速行驶

B ．车厢一定向左减速行驶

C ．车厢可能在向右加速度向左减速行驶

D ．车厢的加速度是gtg θ,方向向右

9．物体在几个力作用下保持静止，当只有一个力逐渐减小到零又逐渐增大到原值。在这个力变化的整个过程中，物

体速度大小变化的情况是

A ．由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到零

B ．由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到某一数值

C ．由零逐渐增大到某一数值

D ．以上说法都不能

10．如图1-6所示，一只箱子放在粗糙水平地面上，甲用与地

面成θ1角的恒力F 1斜向上拉箱子，乙用与地面成θ2角的恒力F 2斜

向下推箱子，箱子作匀加速直线运动，加速度为a ，

若乙不推箱子，则箱子的加速度

A ．一定小于a

B ．可能小于a

C ．可能大于a

D ．可能等于

a 图

1-5 图1-6

11．用平行于斜面的力推动一个质量为m 的物体沿着倾角为a 的光滑斜面向上运动，当物体运动到斜面中时撤去推力，物体恰能滑到斜面顶点。由此可断定推力F 的大小等于

A ．2mgcosa

B ．2mgsina

C ．2mg(1-cosa)

D ．2mg(1+sina)

12．如图１－７所示，两木1块Ａ和Ｂ质量分别为m 1和m 2

并排放在光滑水平桌面上，m 1原来静止，m 2以速度v 向右运动。

现对它们施加完全相同的作用力Ｆ，使它们在某时刻达到相同的

速度，那么Ｆ、m 1、m 2必须满足的条件是

Ａ．F 向右，m 1≥m 2 Ｂ． F 向右，m 1

Ｃ．F 向左，m 1>m 2 Ｄ． F 向右任意，m 1＝m 2

13．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可

以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线的长短可知汽车刹车前速度的大小。若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长度是14m ，则可知汽车在紧急刹车前速度的大小是。（g 取10m/s 2）

14．如图1-8所示，人和小船的质量分别为m 和M ，

M=4m 。人站在船上用水平力F 拉绳子，图中跨过定滑轮的

两段绳子都处于水平位置，绳子的另一端拴在船头上。若不

计滑轮和绳子的质量以及水与船、滑轮与轴的摩擦力，过程

中人与船保持相对静止，此时船的加速度为a 1；若人在岩上以同样大小的力F 水平拉船，船的加速度为a 2，则a 1:a 2= 。

15．物体与倾角a 的斜面间动摩擦因数为μ，当物体沿斜面以V 0的初速度向上冲时，能到达的最大高度是。

16．如图1-9所示，小车上固定一弯折硬杆ABC ，C 端固质量为m 的小球，已知a=30o恒定。当小车水平向左以v0=0.5m/s 的速度钭速运动时，BC 杆对小球的作用力的大小是，方向是；当小车平向左以a=g 的加速度作匀加速运动时，BC 杆对小球的作用力的大小是，方向是；要使BC 杆对小球的作用力方向恰好沿BC 杆方向，小车向左的加速度应是。

17．质量为m 的木块在大小为F 的水平力作用下沿粗糙水平地面作匀加速直线运动，加速度为a ，则木块与地面之间的动摩擦因数为，若在木块上再施加一个与水平力F 在同一竖直平面的推力，而不改变木块加速度的大小和方向，则此推力与水平拉力F 的夹角为。

18.如图1-10所示，质量m =1kg 的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成θ=30°的角，球与杆间的动摩擦因数为32/1，小球受到竖直向上的拉力F=20N ，则小球沿杆滑动的加速度是；杆给球的弹力的大小是，方向是。

图1-9 图1-10 图

1-7 图1-8

（三）实验题

19．在做“验证牛顿第三定律”的实验中

（1）本实验备有下列器材：打点计时器、秒表、天平（带有一套砝码）、纸带、复写纸片、细线、低压直流电源、砝码、小车、小桶、砂子、垫木、导线实验的研究对象是。实验中不需要的器材是，缺少的器材是。

（2）某学生做：“验证牛顿第二定律/的实验在平衡摩擦力时，把长木板的端垫得过高，使得倾角偏大。他所得到a -F 关系可用图1-11中哪根图线表示？图中a 是小车的加速度，F 是细线作用于小车的拉力，答：

图1-11

（3）本实验中，下列说法中正确的是

A. 平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力。

B. 平衡摩擦力时，小桶应该用细线通过定滑轮系在小车上，但小桶内不能装砂子。

C. 实验中应该始终保持小车和砝码的总质量远远大于小桶和砂的总质量。

D. 作a-F 或a-1/M 的图线时，应该使所画的直线通过尽可能对称地分布在直线的两侧，

如遇个别特别远离的可舍去。

（四）计算题

20．一物块从倾角为θ、长为s 的斜面的顶端由静止开始下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ。求物块滑到斜面底端所需的时间。

21．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速v=120km/h ，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t=0.50s 。刹车时汽车受到阻力的大小f 为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离s 至少应为多少？取重力加速度g=10m/s 2。

22．如图1-12所示，质量为m 的物体与竖直墙壁间的动磨擦因数为μ。当物体受到与水平面成θ角的斜向上推力F 作用后，物体紧靠墙壁滑动的加速度为a ，求推力F 的大小。

（五）证明简答题

23．证明：将物体悬挂起来，在物体做匀速直线运动的情况下，物体对悬线的拉力等于物体所受重力的大小。

24．在国际单位制中，力的单位是N ，这个单位是根据什么规定的？怎样规定的？创新园地

25．水平传送带以v=4.0m/s 的速率匀速运动，传送带两端A 、B 间的距离为L=20m ，如图1-13所示。将质量为m=2kg 的木块无初速地放在A 端运动到B 端用最短的时间，传送带的速率至少多大？

26．如图1-14所示，用细线将质量为m 的小球挂在车厢的光滑侧壁上，细线与竖直侧

壁成a 角???

? ??==322cos ,31sin a a 。车厢在平直轨道上向左行驶。当车厢以g/4的加速度向左加速行驶时，车厢侧壁受到的压力设为F(F 是未知量)。求：

（1）当车厢侧壁受到的压力等于4F 时，说明车向左运动的情况是怎样的？

（2）当车厢以g/2的加速度向左加速行驶时，细线拉力等于多少？

图1-12 图1-13 图1-14 参考答案

动脑动手

（一）选择题

1. D

2. A

3. D

4. C

5. D

6. B 、C

7. B 、C

8. C 、D

9. C 10.B 、C 、D 11. B

12. B 、C

(二)填空题

13. 14m/s 14.8:5 15. )cos (sin 2sin 20

θθθ+g v 16. mg 竖直向上；mg 2，与水平面成45° 17.

(F-ma)/mg ，arctgmg/(F-ma) 18. 2.5m/s 2；N 35，垂直于杆向下

（三）实验题

19．（1）小车；秒表、低压直流电源；附有定滑轮的长木板、低压交流电源、刻度尺；

（2）C ；（3）A 、C 、D

（四）计算题

20．设物块质量为m ，根据牛顿第二定律mgsin θ-F=ma, N -mgcosn θ=0物体与斜面间有滑动摩擦力f=μN ，物块做初速为零的匀加速运动：S=

21at 2。由以上各式解得)cos (sin 2θμθ-=g s

21．在反应时间内，汽车作匀速运动，运动的距离

s 1=vt

① 设汽车刹车时加速度的大小为a ，有

f=ma

② 自刹车到停止，汽车运动的距离

a v s 22

2= ③

所求距离

s=s 1+s 2

④

由以上各式得

s=1.6×102m

22．当物体以加速度a 向上滑动时，受力情况如图1-15所示。由牛顿第二定律可知：

F 1sin θ -mg-f=ma ①

N-F 1cos θ=0 ②

F=μN ③

由①②③式解得

θμθcos sin )

(1-+=a g m F

当物体以加速度a 向下滑动时，受力情况如图1-16所示。由牛顿第二定律可知：

mg-f- F 2sin θ =ma ④

N-F 2cos θ=0 ⑤

F=μN ⑥

由④⑤⑥式解得：

θμθcos sin )

(2-+=a g m F （五）证明简答题

23．略

24．根据牛顿第二定律：F=kma ，使质量是1kg 的物体产生1m/s 2

的加速度的力，叫做1N 。

根据这个规定，1N=k ?1kg ?1m/s 2,则k=1

创新园地 25．（1）木块无初速地放在A 端，木块与传送带间有相对运动，

木块在滑动摩擦力作用下做初速为零的匀加速运动。当木块的速度增加到与传送带速度相同后，它们之间无相对运动，摩擦力变为零，木块做匀速直线运动到达B 端。所以木块从A 端运动到B 端的过程可以分成两个阶段处理：

加速过程：

f=μN=μng=ma ①

v 2=2as 1

② v=at 1

③ 匀速过程： L-s 1=vt 2 ④

从A 端运动到B 端所需时间

t=t 1+t 2 ⑤

由上述各式解得：

t=6s

（2）设传送带运行的速率至少为v ，由③式

t 1=v/a ⑥

由②式

s 1=v 2/a ⑦

将⑤⑥⑦代入式得

L-v 2/2a=v(t-v/a) ⑧

将已知数据代入⑧式得： t=v v 204+ ⑨ 根据数学中基本不等式的推论：两个正数的积一下时，两数相等，其和最小。所以v

v 204+，即v ≥4s m /5时最小。同学们可以试用v-t 图象来解，更直观一些。

26．若车厢侧壁受到球的压力恰好等于零时，加速度方向向左，大小为a 0以球为研究对象，设线对球的拉力为T ，由牛顿第二定律：

Tsina=ma 0 ①

图1-15

图1-16

Tcosa–mg=0 ②解得T=mg/cosa

a0=g×tga=4/

当车厢向左的加速度a=g/4

Tsina–F=ma ③

Tcosa–mg=0 ④解得

F=(4/

(mg

(1) 当侧壁压力等于4F时，细线的拉力T不变，则有

Tsina–4F=ma1 ⑤

解得加速度a1=–g/4

由此可知：车厢向左做匀减速运动，加速度的大小为4/

3(g

(2) 当车厢向左的加速度a2=g/2>a0时，球将离开侧壁，设细线与竖直侧壁成θ角，则有：

T'sinθ=ma2

T'cosθ -mg=0

解得：tgθ=1/2

T'=mg/cosθ=5mg/2

高考物理牛顿运动定律的应用练习题及答案

高考物理牛顿运动定律的应用练习题及答案一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1．如图所示，倾角α=30°的足够长传送带上有一长L=1.0m ，质量M=0.5kg 的薄木板，木板的最右端叠放质量为m=0.3kg 的小木块.对木板施加一沿传送带向上的恒力F ，同时让传送带逆时针转动，运行速度v=1.0m/s 。已知木板与物块间动摩擦因数μ1=3 ，木板与传送带间的动摩擦因数μ2= 3 4 ，取g=10m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)若在恒力F 作用下，薄木板保持静止不动，通过计算判定小木块所处的状态； (2)若小木块和薄木板相对静止，一起沿传送带向上滑动，求所施恒力的最大值F m ； (3)若F=10N ，木板与物块经过多长时间分离?分离前的这段时间内，木板、木块、传送带组成系统产生的热量Q 。【答案】（1）木块处于静止状态；（2）9.0N （3）1s 12J 【解析】【详解】（1）对小木块受力分析如图甲：木块重力沿斜面的分力：1 sin 2 mg mg α= 斜面对木块的最大静摩擦力：13 cos 4 m f mg mg μα== 由于：sin m f mg α> 所以，小木块处于静止状态；（2）设小木块恰好不相对木板滑动的加速度为a ，小木块受力如图乙所示，则 1cos sin mg mg ma μαα-=

木板受力如图丙所示，则：()21sin cos cos m F Mg M m g mg Ma αμαμα--+-= 解得：()9 9.0N 8 m F M m g = += （3）因为F=10N>9N ，所以两者发生相对滑动对小木块有：2 1cos sin 2.5m/s a g g μαα=-= 对长木棒受力如图丙所示 ()21sin cos cos F Mg M m g mg Ma αμαμα--+-'= 解得24.5m/s a =' 由几何关系有：221122 L a t at =-' 解得1t s = 全过程中产生的热量有两处，则 ()2121231cos cos 2Q Q Q mgL M m g vt a t μαμα?? =+=+++ ??? 解得：12J Q =。 2．如图所示，有1、2、3三个质量均为m =1kg 的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H =5.75m ，物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=O .2.长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v =4m/s 的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下．(取g =10m/s2)求： (1)长板2开始运动时的加速度大小；

《牛顿运动定律的运用》教案

牛顿运动定律的应用教学目标一、知识目标 1. 知道运用牛顿运动定律解题的方法 2. 进一步学习对物体进行正确的受力分析二、能力目标 1. 培养学生分析问题和总结归纳的能力 2. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力三、德育目标 1. 培养学生形成积极思维，解题规范的良好习惯教学重点应用牛顿运动定律解决的两类力学问题及这两类问题的基本方法教学难点应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法教学方法实例分析发归纳法讲练结合法教学过程一、导入新课通过前面几节课的学习，我们已学习了牛顿运动定律，本节课我们就来学习怎样运用牛顿运动定律解决动力学问题。二、新课教学（一）、牛顿运动定律解答的两类问题 1.牛顿运动定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的受力情况和运动情况联系起来，由此用牛顿运动定律解决的问题可分为两类： a.已知物体的受力情况，确定物体的运动情况。 b.已知物体的运动情况，求解物体的受力情况 2.用投影片概括用牛顿运动定律解决两类问题的基本思路已知物体的受力情况???→?=ma F 据求得a ?→?据t v v s as v v at v v at v s t t t ......2210202020可求得???? ?????=-?→?+=+= 已知物体的运动情况???→?????→?=???????=-+=+=ma F as v v at v s at v v a t t 据据求得2221022 00求得物体的受力情况 3.总结由上分析知，无论是哪种类型的题目，物体的加速度都是核心，是联结力和运动的桥梁。（二）已知物体的受力情况，求解物体的运动情况

高考物理牛顿运动定律的应用专题训练答案及解析

高考物理牛顿运动定律的应用专题训练答案及解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图（a ）所示．0t =时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至1t s =时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s 时间内小物块的v t -图线如图（b ）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10m/s 2．求（1）木板与地面间的动摩擦因数1μ及小物块与木板间的动摩擦因数2μ；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离．【答案】（1）10.1μ=20.4μ=（2）6m （3）6.5m 【解析】（1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为v 4m/s = 碰撞后木板速度水平向左，大小也是v 4m/s = 木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有24/0/1m s m s g s μ-= 解得20.4μ= 木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间1t s =，位移 4.5x m =，末速度v 4m/s = 其逆运动则为匀加速直线运动可得212 x vt at =+ 带入可得21/a m s = 木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即1g a μ= 可得10.1μ= （2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有121()M m g mg Ma μμ++= 可得214 /3 a m s = 对滑块，则有加速度2 24/a m s = 滑块速度先减小到0，此时碰后时间为11t s = 此时，木板向左的位移为2111111023x vt a t m =- =末速度18 /3 v m s =

人教版高中物理第一册牛顿运动定律的应用1

牛顿运动定律的应用教学目标： 1．掌握运用牛顿三定律解决动力学问题的基本方法、步骤 2．学会用整体法、隔离法进行受力分析，并熟练应用牛顿定律求解 3．理解超重、失重的概念，并能解决有关的问题 4．掌握应用牛顿运动定律分析问题的基本方法和基本技能教学重点：牛顿运动定律的综合应用教学难点：受力分析，牛顿第二定律在实际问题中的应用教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、牛顿运动定律在动力学问题中的应用 1．运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型（两类动力学基本问题）：（1）已知物体的受力情况，要求物体的运动情况．如物体运动的位移、速度及时间等．（2）已知物体的运动情况，要求物体的受力情况（求力的大小和方向）．但不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案．两类动力学基本问题的解题思路图解如下：可见，不论求解那一类问题，求解加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键。点评：我们遇到的问题中，物体受力情况一般不变，即受恒力作用，物体做匀变速直线运动，故常用的运动学公式为匀变速直线运动公式，如 2/2 ,2,21,0202200t t t t v v v t s v as v v at t v s at v v =+===-+=+=等. 2．应用牛顿运动定律解题的一般步骤（1）认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求问题的类型. （2）选取研究对象.所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体.同一题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象. （3）分析研究对象的受力情况和运动情况. （4）当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上. （5）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式，按代数和进行运算. （6）求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论.

牛顿运动定律的运用教案

牛顿运动定律的运用教案文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

（一）、牛顿运动定律解答的两类问题 1.牛顿运动定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的受力情况和运动情况联系起来，由此用牛顿运动定律解决的问题可分为两类： a.已知物体的受力情况，确定物体的运动情况。 b.已知物体的运动情况，求解物体的受力情况 2.用投影片概括用牛顿运动定律解决两类问题的基本思路已知物体的受力情况???→?=ma F 据求得a ?→?据t v v s as v v at v v at v s t t t ......2210202020可求得???? ?????=-?→?+=+= 已知物体的运动情况???→?????→?=???????=-+=+=ma F as v v at v s at v v a t t 据据求得2221022 00求得物体的受力情况 3.总结由上分析知，无论是哪种类型的题目，物体的加速度都是核心，是联结力和运动的桥梁。（二）已知物体的受力情况，求解物体的运动情况例1.如图所示，质量m=2Kg 的物体静止在光滑的水平地面上，现对物体施加大小F=10N 与水平方向夹角θ＝ 370的斜向上的拉力，使物体向右做匀加速直线运动。已知sin370=,cos370=取g=10m/s 2，求物体5s 末的速度及5s 内的位移。问：a.本题属于那一类动力学问题（已知物体的受力情况，求解物体的运动情况） b.物体受到那些力的作用这些力关系如何引导学生正确分析物体的受力情况，并画出物体受力示意图。

高中物理牛顿运动定律的应用模拟试题含解析

高中物理牛顿运动定律的应用模拟试题含解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1．某智能分拣装置如图所示，A为包裹箱，BC为传送带．传送带保持静止，包裹P 以初速度v0滑上传送带，当P滑至传送带底端时，该包裹经系统扫描检测，发现不应由A收纳，则被拦停在B处，且系统启动传送带轮转动，将包裹送回C处．已知v0=3m/s，包裹P 与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带与水平方向夹角θ=37o，传送带BC长度L=10m，重力加速度g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8，求：（1）包裹P沿传送带下滑过程中的加速度大小和方向；（2）包裹P到达B时的速度大小；（3）若传送带匀速转动速度v=2m/s，包裹P经多长时间从B处由静止被送回到C处；（4）若传送带从静止开始以加速度a加速转动，请写出包裹P送回C处的速度v c与a的关系式，并画出v c2-a图象．【答案】（1）0.4m/s2 方向：沿传送带向上（2）1m/s（3）7.5s （4） 2 2 2 200.4/ 80.4/ c a a m s v a m s ?< =? ≥ ? （）（）如图所示：【解析】【分析】先根据牛顿第二定律求出包裹的加速度，再由速度时间公式求包裹加速至速度等于传送带速度的时间，由位移公式求出匀加速的位移，再求匀速运动的时间，从而求得总时间，这是解决传送带时间问题的基本思路，最后对加速度a进行讨论分析得到v c2-a的关系，从而画出图像。【详解】

（1）包裹下滑时根据牛顿第二定律有：1sin cos mg mg ma θμθ-= 代入数据得：2 10.4/a m s =-，方向：沿传送带向上；（2）包裹P 沿传送带由B 到C 过程中根据速度与位移关系可知：220 L=2v v a - 代入数据得：1/v m s =；（3）包裹P 向上匀加速运动根据牛顿第二定律有：2cos sin mg mg ma μθθ-= 得2 20.4/a m s = 当包裹P 的速度达到传送带的速度所用时间为：12250.4 v t s s a = == 速度从零增加到等于传送带速度时通过的位移有：2245220.4 v x m m a = ==? 因为x

高一物理《牛顿运动定律的应用》教案

高一物理《牛顿运动定律的应用》教案高一物理《牛顿运动定律的应用》教案教学目标 1、知识目标： (1)能结合物体的运动情况进行受力分析. (2)掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题. 2、能力目标：培养学生审题能力、分析能力、利用数学解决问题能力、表述能力. 3、情感目标：培养严谨的科学态度，养成良好的思维习惯. 教学建议教材分析本节主要通过对典型例题的分析，帮助学生掌握处理动力学两类问题的思路和方法.这两类问题是：已知物体的受力情况，求解物体的运动情况;已知物体的运动情况，求解物体的受力. 教法建议 1、总结受力分析的方法，让学生能够正确、快速的对研究对象进行受力分析. 2、强调解决动力学问题的一般步骤是：确定研究对象;分析物体的受力情况和运动情况;列方程求解;对结果的合理性讨论.要让学生逐步习惯于对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景后再

动笔算，并养成画情景图的好习惯. 3、根据学生的实际情况，对这部分内容分层次要求，即解决两类基本问题——→解决斜面问题——→较简单的连接体问题，建议该节内容用2-3节课完成. 教学设计示例教学重点：物体的受力分析;应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路. 教学难点：物体的受力分析;如何正确运用力和运动关系处理问题. 示例：一、受力分析方法小结通过基本练习，小结受力分析方法.(让学生说，老师必要时补充) 1、练习：请对下例四幅图中的A、B物体进行受力分析. 答案： 2、受力分析方法小结 (1)明确研究对象，把它从周围物体中隔离出来; (2)按重力、弹力、摩擦力、外力顺序进行受力分析; (3)注意：分析各力的依据和方法：产生条件;物体所受合外力与加速度方向相同;分析静摩擦力可用假设光滑法. 不多力、不丢力的方法：绕物一周分析受力;每分析一力均有施力物体;合力、分力不要重复分析，只保留实际受到的力. 二、动力学的两类基本问题

【物理】物理牛顿运动定律的应用练习题

【物理】物理牛顿运动定律的应用练习题一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1．如图，质量为m =lkg 的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ=37°的光滑斜面上，离斜面末端B 的高度h =0. 2m ，滑块经过B 位置滑上皮带时无机械能损失，传送带的运行速度为v 0=3m/s ，长为L =1m ．今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同．g 取l0m/s 2.求： (1)水平作用力F 的大小；（已知sin37°=0.6 cos37°=0.8） (2)滑块滑到B 点的速度v 和传送带的动摩擦因数μ； (3)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．【答案】（1）7.5N （2）0.25（3）0.5J 【解析】【分析】【详解】 (1)滑块受到水平推力F . 重力mg 和支持力F N 而处于平衡状态，由平衡条件可知，水平推力F=mg tan θ，代入数据得： F =7.5N. (2)设滑块从高为h 处下滑，到达斜面底端速度为v ，下滑过程机械能守恒，故有： mgh = 212 mv 解得 v 2gh ；滑块滑上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有： μmgL = 2201122 mv mv 代入数据得： μ=0.25 (3)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移为： x=v 0t 对物体有： v 0=v ?at

ma=μmg 滑块相对传送带滑动的位移为： △x=L?x 相对滑动产生的热量为： Q=μmg△x 代值解得： Q=0.5J 【点睛】对滑块受力分析，由共点力的平衡条件可得出水平作用力的大小；根据机械能守恒可求滑块滑上传送带上时的速度；由动能定理可求得动摩擦因数；热量与滑块和传送带间的相对位移成正比，即Q=fs，由运动学公式求得传送带通过的位移，即可求得相对位移． 2．如图，有一质量为M=2kg的平板车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处开始，A以初速度=2m/s向左运动，同时B 以=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车，两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取，求：（1）开始时B离小车右端的距离；（2）从A、B开始运动计时，经t=6s小车离原位置的距离。【答案】（1）B离右端距离（2）小车在6s内向右走的总距离：【解析】(1)设最后达到共同速度v，整个系统动量守恒，能量守恒解得：， A离左端距离，运动到左端历时，在A运动至左端前，木板静止，，解得 B离右端距离 (2)从开始到达共速历时，，，解得小车在前静止，在至之间以a向右加速：小车向右走位移

牛顿运动定律的应用

第3讲牛顿运动定律的应用 ★考情直播 1．考纲解读考纲内容能力要求考向定位 1.牛顿定律的应用 2.超重与失重 3.力学单位制1.能利用牛顿第二定律求解已知受力求运动和已知运动求受力的两类动力学问题 2.了解超重、失重现象，掌握超重、失重、完全失重的本质 3.了解基本单位和导出单位，了解国际单位制牛顿第二定律的应用在近几年高考中出现的频率较高，属于 Ⅱ级要求，主要涉及到两种典型的动力学问题，特别是传送带、相对滑动的系统、弹簧等问题更是命题的重点.这些问题都能很好的考查考试的思维能力和综合分析能力. 考点一已知受力求运动 [特别提醒] 已知物体的受力情况求物体运动情况：首先要确定研究对象，对物体进行受力分析，作出受力图，建立坐标系，进行力的正交分解，然后根据牛顿第二定律求加速度a，再根据运动学公式求运动中的某一物理量. 一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻

绳绕过定滑轮分别与物块A 、B 相连，细绳处于伸直状态，物块A 和B 的质量分别为m A =8kg 和m B =2kg ，物块A 与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，物块B 距地面的高度h =0.15m.桌面上部分的绳足够长.现将物块B 从h 高处由静止释放，直到A 停止运动.求A 在水平桌面上运动的时间.（g=10m/s 2） [解析]对B 研究，由牛顿第二定律得m B g-T=m B a 1 同理，对A ：T-f =m A a 1 A N f μ= 0=-g m N A A 代入数值解得21/2.1s m a = B 做匀加速直线运2112 1t a h =；11t a v = 解得s t 5.01= s m v /6.0= B 落地后，A 在摩擦力作用下做匀减速运动2a m f A = ；2 1a v t = 解得：s t 6.02= s t t t 1.121=+= [方法技巧] 本题特别应注意研究对象和研究过程的选取，在B 着地之前，B 处于失重状态，千万不可认为A 所受绳子的拉力和B 的重力相等.当然B 着地之前，我们也可以把A 、B 视为一整体，根据牛顿第二定律求加速度，同学们不妨一试. 考点二已知运动求受力 [例2]某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多

高中物理牛顿运动定律的应用试题类型及其解题技巧

高中物理牛顿运动定律的应用试题类型及其解题技巧一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1．如图，质量为m =lkg 的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ=37°的光滑斜面上，离斜面末端B 的高度h =0. 2m ，滑块经过B 位置滑上皮带时无机械能损失，传送带的运行速度为v 0=3m/s ，长为L =1m ．今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同．g 取l0m/s 2.求： (1)水平作用力F 的大小；（已知sin37°=0.6 cos37°=0.8） (2)滑块滑到B 点的速度v 和传送带的动摩擦因数μ； (3)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．【答案】（1）7.5N （2）0.25（3）0.5J 【解析】【分析】【详解】 (1)滑块受到水平推力F . 重力mg 和支持力F N 而处于平衡状态，由平衡条件可知，水平推力F=mg tan θ，代入数据得： F =7.5N. (2)设滑块从高为h 处下滑，到达斜面底端速度为v ，下滑过程机械能守恒，故有： mgh = 212 mv 解得 v 2gh ；滑块滑上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有： μmgL = 2201122 mv mv 代入数据得： μ=0.25 (3)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移为： x=v 0t 对物体有： v 0=v ?at

ma=μmg 滑块相对传送带滑动的位移为： △x =L?x 相对滑动产生的热量为： Q=μmg △x 代值解得： Q =0.5J 【点睛】对滑块受力分析，由共点力的平衡条件可得出水平作用力的大小；根据机械能守恒可求滑块滑上传送带上时的速度；由动能定理可求得动摩擦因数；热量与滑块和传送带间的相对位移成正比，即Q=fs ，由运动学公式求得传送带通过的位移，即可求得相对位移． 2．传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，两者长度分别为L 1＝2.5 m 、L 2＝2 m ．传送带始终保持以速度v 匀速运动．现将一滑块（可视为质点）轻放到传送带的左端，然后平稳地滑上平板．已知：滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，滑块与平板、平板与支持面的动摩擦因数分别为μ1＝0.3、μ2＝0.1，滑块、平板的质量均为m ＝2 kg ，g 取10 m/s 2.求：（1）若滑块恰好不从平板上掉下，求滑块刚滑上平板时的速度大小；（2）若v ＝6 m/s ，求滑块离开平板时的速度大小．【答案】（1）4/m s （2）3.5/m s 【解析】【详解】 (1)滑块在平板上做匀减速运动，加速度大小：a 1＝1mg m μ＝3 m/s 2 由于μ1mg>2μ2mg 故平板做匀加速运动，加速度大小：a 2＝ 122mg mg m μμ-?＝1 m/s 2 设滑块滑至平板右端用时为t ，共同速度为v′，平板位移为x ，对滑块： v′＝v －a 1t(1分) L 2＋x ＝vt －12 a 1t 2 对平板：v′＝a 2t x ＝ 12 a 2t 2 联立以上各式代入数据解得：t ＝1 s ，v ＝4 m/s. (2)滑块在传送带上的加速度：a 3＝ mg m μ＝5 m/s 2

牛顿运动定律---牛顿运动定律的综合应用

专题12 牛顿运动定律的综合应用【基础回顾】考点内容:牛顿运动定律及其应用；超重与失重考纲解读： 1.掌握超重、失重的概念，会分析有关超重、失重的问题。 2.学会分析临界与极值问题。 3.会进行动力学多过程问题的分析。考点一超重与失重 1．超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了．在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）发生了变化（即“视重”发生变化）． 2．只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关． 3．尽管物体的加速度不是在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态． 4．物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma. 考点二动力学中的临界极值问题分析 1．当物体的运动从一种状态转变为另一种状态时必然有一个转折点，这个转折点所对应的状态叫做临界状态；在临界状态时必须满足的条件叫做临界条件．用变化的观点正确分析物体的受力情况、运动状态变化情况，同时抓住满足临界值的条件是求解此类问题的关键． 2．临界或极值条件的标志：（1）有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；（2）若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；（3）若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；（4）若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是要求收尾加速度或收尾速度．考点三动力学中的图象问题物理公式与物理图象的结合是一种重要题型，也是高考的重点及热点． 1．常见的图象有：v－t图象，a－t图象，F－t图象，F－a图象等．

物理牛顿运动定律的应用练习及解析

物理牛顿运动定律的应用练习及解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1．如图所示，钉子A 、B 相距5l ，处于同一高度．细线的一端系有质量为M 的小物块，另一端绕过A 固定于B ．质量为m 的小球固定在细线上C 点，B 、C 间的线长为3l ．用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC 与水平方向的夹角为53°．松手后，小球运动到与A 、B 相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g ，取sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：（1）小球受到手的拉力大小F ；（2）物块和小球的质量之比M :m ；（3）小球向下运动到最低点时，物块M 所受的拉力大小T 【答案】（1）53F Mg mg =- （2） 65M m = （3）()85mMg T m M =+（4855 T mg =或8 11T Mg = ）【解析】【分析】【详解】（1）设小球受AC 、BC 的拉力分别为F 1、F 2 F 1sin53°=F 2cos53° F +mg =F 1cos53°+ F 2sin53°且F 1=Mg 解得5 3 F Mg mg = - （2）小球运动到与A 、B 相同高度过程中小球上升高度h 1=3l sin53°，物块下降高度h 2=2l 机械能守恒定律mgh 1=Mgh 2 解得 65 M m = （3）根据机械能守恒定律，小球回到起始点．设此时AC 方向的加速度大小为a ，重物受到的拉力为T 牛顿运动定律Mg –T =Ma 小球受AC 的拉力T ′=T 牛顿运动定律T ′–mg cos53°=ma 解得85mMg T m M = +（）（488 5511 T mg T Mg = =或）【点睛】

(物理)物理牛顿运动定律的应用练习题及解析

（物理）物理牛顿运动定律的应用练习题及解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1．如图所示，钉子A 、B 相距5l ，处于同一高度．细线的一端系有质量为M 的小物块，另一端绕过A 固定于B ．质量为m 的小球固定在细线上C 点，B 、C 间的线长为3l ．用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC 与水平方向的夹角为53°．松手后，小球运动到与A 、B 相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g ，取sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：（1）小球受到手的拉力大小F ；（2）物块和小球的质量之比M :m ；（3）小球向下运动到最低点时，物块M 所受的拉力大小T 【答案】（1）53F Mg mg =- （2） 65M m = （3）()85mMg T m M =+（4855 T mg =或8 11T Mg = ）【解析】【分析】【详解】（1）设小球受AC 、BC 的拉力分别为F 1、F 2 F 1sin53°=F 2cos53° F +mg =F 1cos53°+ F 2sin53°且F 1=Mg 解得5 3 F Mg mg = - （2）小球运动到与A 、B 相同高度过程中小球上升高度h 1=3l sin53°，物块下降高度h 2=2l 机械能守恒定律mgh 1=Mgh 2 解得 65 M m = （3）根据机械能守恒定律，小球回到起始点．设此时AC 方向的加速度大小为a ，重物受到的拉力为T 牛顿运动定律Mg –T =Ma 小球受AC 的拉力T ′=T 牛顿运动定律T ′–mg cos53°=ma 解得85mMg T m M = +（）（488 5511 T mg T Mg = =或）【点睛】

(完整版)牛顿运动定律及其运用

第 2 讲牛顿运动定律及其应用核心主干知识【核心精华】知识规律 (1)牛顿第二定律的“四性”。 ①矢量性：公式F=ma是矢量式，F与a方向相同。 ②瞬时性：力与加速度同时产生，同时变化。 ③同体性：F=ma中，F、m、a对应同一物体。 ④独立性：分力产生的加速度相互独立，与其他加速度无关。 (2)超重和失重。 ①超重： a.受力特点：合外力的方向竖直向上。 b.运动特点：向上加速运动或向下减速运动。 ②失重： a.受力特点：合外力的方向竖直向下。 b.运动特点：向下加速运动或向上减速运动。 c.完全失重：只受重力作用。

考点一动力学图像问题【典题1】(多选)在光滑水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动。当小球间距小于或等于L时，受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用，小球间距大于L时，相互间的斥力为零，小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v 随时间t的变化关系图像如图所示，由图可知() A.a小球质量大于b小球质量 t时刻两小球间距最小 B.在 1 t时间内两小球间距逐渐减小 C.在0～ 2 t时间内b小球所受斥力方向始终与运动方向相反 D.在0～ 3 【解析】选A、C 【典题2】(2014·南京模拟)如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为0.3kg 的小物块静止在A点。现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的v-t图像如图乙所示。g m，则下列说法正确的是() 取102s A.小物块到C点后将沿斜面下滑 1 B.小物块加速时的加速度是减速时加速度的 3 3 C.小物块与斜面间的动摩擦因数为 2 D.推力F的大小为6N 【解析】选B

牛顿运动定律的应用教学设计

牛顿运动定律的应用黄龙县中学杜文强一、教学任务分析本节内容是对牛顿运动定律的综合提高和延伸，也为学习以后的物理学习打好力学基础。学习本节内以受力分析、力的合成与分解、匀加速直线运动规律、牛顿运动定律等基础知识和相应的技能为基础。通过实例情景和学生活动，了解建立国际单位制的重要性和必要性，介绍用国际单位制及其应用。通过对典型示例的分析和讨论，归纳出用牛顿运动定律解决力学问题的一般规律和方法。通过对观察录像、演示实验和学生小实验，感受超重、失重现象，应用牛顿第二定律分析、探究超重、失重现象的本质与规律。二、教学目标 1、知识与技能（1）知道国际单位制。知道基本单位和导出单位。理解力学中的三个基本单位。（2）学会导出单位的推演方法并能进行单位换算。（3）掌握用牛顿运动定律解决力学问题的一般规律和方法。（4）知道超重和失重现象。（5）学会用牛顿第二定律分析超重、失重现象。 2、过程与方法（1）通过创设情景、实例分析和练习的过程，认识引入国际单位制的重要性和必要性。（2）通过对典型示例的分析、讨论过程，认识分析、比较、等效、演绎、归纳、验证等科学方法。（3 ）通过对电梯中进行的超重失重实验的定性观察和学生小实验，

感受用牛顿运动定律解决实际问题的一般规律和方法。 3、情感、态度与价值观（1）通过阅读关于“火星探测器失事原因”的STS材料，在了解统一单位重要性的同时，感悟严谨的治学态度对科学发展的重大意义。（2）通过应用牛顿运动定律解决实际问题的过程，感悟物理学在社会发展中的重要作用。（3）通过学生实验的过程，激发求知欲，获得成就感。（4）通过观察神舟六号飞船录像片段，了解我国航天事业的发展，激发民族自豪感。三、教学重点与难点重点：怎样应用牛顿运动定律解决力学问题。难点：对超重失重视现象的认识。四、教学资源 1、器材：多媒体投影仪，演示超重、改锥，饮料瓶（人手一个）。 2、课件：宇航员躺在舱内座椅上的图片，刊登宇航员训练过程的报道文章。 3、录像：神舟六号飞船升空的相关片断，神舟号航天员在太空失重的录像（或在电梯中进行的超重失重演示实验）。五、教学设计思路本设计包括物理量的单位和国际单位制、牛顿运动定律的应用两部分内容。本设计的基本思路是：以情景和实例为基础，了解物理探究过程中物理量“单位”统一的重要性，引入国际单位制，介绍国际单位制的组成和在力学中的应用；以典型示例为切入点，应用牛顿运动定律解决实际问题的典型示例，通过分析、讨论，归纳得出用牛顿运动定律解决力学问题的一般规律和方法；以牛顿运动定律的应用为基础，通过观察录像、演示实验和学生小实验，感受超重和失重现象，然后用牛顿运动定律解释产生超重和失重现象的原因。本设计要突出的重点是：怎样应用牛顿运动定律解决力学问题。

牛顿运动定律的应用——多过程问题(精选.)

牛顿第二定律的应用——多过程问题 1．如图所示，质量为0.78kg 的金属块放在水平地面上，在大小为3.0N 、方向与水平方向成370角的拉力F 作用下，以4.0m/s 的速度沿地面向右做匀速直线运动。g 取10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求：（1）金属块与地面间的动摩擦因数；（2）如果从某时刻起撤去拉力F ，此后金属块的加速度大小；（3）撤去拉力F 后金属块在地面上还能滑行多远？ 2．冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如所示，比赛是运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB 处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O 。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004。在某次比赛中，运动员使冰壶C 在投掷线中点处以v 0=2 m/s 的速度沿虚线滑出，为使冰壶C 能够沿虚线恰好到达圆心O 点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？ 3．如图所示，质量为m A 、m B 的两个物体A 和B ，用跨过定滑轮的细绳相连。用力把B 压在水平桌面上，使A 离地面的高度为H ，且桌面上方细绳与桌面平行。现撤去压B 的外力，使A 、B 从静止开始运动，A 着地后不反弹，在运动过程中B 始终碰不到滑轮。B 与水平桌面间的动摩擦因数为μ，不计滑轮与轴间、绳子的摩擦，不计空气阻力及细绳、滑轮的质量。求：（1）A 下落过程的加速度；（2）B 在桌面上运动的位移。起滑架投掷线 A B 30m 圆垒 C

牛顿运动定律及其应用练习题

牛顿运动定律及其应用练习题 1．如图所示，光滑的水平面上有一小车，以向右的加速度a 做匀加速运动，车内两物体A 、B 质量之比为2∶1，A 、B 间用弹簧相连并放在光滑桌面上，B 通过质量不计的轻绳与车相连，剪断轻绳的瞬间，A 、B 的加速度大小分别为( ) A ．a 、0 B ．a 、a C ．a 、2a D ．0、2a 解析：选C.令物体B 的质量为m ，剪断轻绳前，弹簧弹力大小为F ，绳子拉力大小为T ，将A 、B 及弹簧看作整体，则有T ＝3ma ；隔离物体A 为研究对象，则有F ＝2ma .剪断轻绳后，绳中拉力消失，弹簧弹力不变，所以物体A 受力不变，加速度大小仍为a ，而物体B 所受合力为F ＝ma B ，即a B ＝2a . 2．光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A 、B ，两斜面体形状大小完全相同，质量分别为M 、m .如图甲、乙所示，对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F 1、F 2均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为零，则F 1与F 2之比为 ( ) A ．M ∶m B ．m ∶M C ．m ∶(M ＋m ) D ．M ∶(M ＋m ) 解析：选A.F 1作用于A 时，设A 和B 之间的弹力为N ，对A 有：N cos θ＝Mg ，对B 有：N sin θ＝ma ，对A 和B 组成的整体有：F 1＝(M ＋m )a ＝（M ＋m ）M m g tan θ；F 2作用于A 时，对B 有：mg tan θ＝ma ′，对A 和B 组成的整体有：F 2＝(M ＋m )a ′＝(M ＋m )·g tan θ，F 1 F 2＝ M m . 3．在倾角为30°的光滑斜面上，有一个箱子，箱内有一个斜面，在斜面上放置一个重60 N 的球，如图所示，当箱子在斜面上下滑时，球对箱子后壁和箱内斜面的压力分别是( ) A ．40 N ，30 N B ．30 N ，50 N