苏教版小学五年级数学上册多边形面积的计算
多边形面积的计算
（一）填一填。
（20%）
1、用字母表示三角形的面积公式S=（）。
2、用字母表示平行四边形的面积公式S=（）。
3、用字母表示梯形的面积公式S=（）。
4、一个平行四边形的底和高都是1.6m，它的面积是（）m2，和它等底等高的三角形的面积是（）m2。
5、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是（）cm2。
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。
7、一个平行四边形的面积是5m2，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是（）。
8、一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，则面积()；如果它
的底缩小3倍，高扩大3倍，则面积()。
9、一个三角形，它的面积为36平方分米，高为8分米，则它的底为()分
米。
10、一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变()，这个平行四边形的周长为()dm。
11、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，则平行四边形的面积是()平方分米，三角形的面积为()平方分米。
12、填“＞”、“＜”或“＝”。
①A的面积()B的面积②A的面积()B的面积
③A的面积()B的面积④空白的面积()阴影面积
13、一个梯形的高是6厘米，下底10厘米，如果上底增加7厘米，它就变成了
一个平行四边形，这个梯形的面积是()平方厘米。
14、把一个长8厘米，宽4厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减
少8平方厘米，平行四边形的面积为()平方厘米，这时平行四边形的高为()厘米。
15、一个梯形，上底与下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）cm2。
16、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高（），面积（）。
17、一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（）；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是（）。
（二）请你来当小裁判。
（10%）
1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
（）
2、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍。
（）
3、两个面积相等的梯形，形状也一定相同。
（）
4、梯形只有一条高，三角形有三条高。
（）
5、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。
（）
6、面积相等的两个梯形能拼成一个平行四边形。
()
1，则面积不变。
() 7、平行四边形的底扩大到它的2倍，高缩小到它的
2
8、等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但面积一定相等。
()
9、把一个长方形拉成一个平行四边形后，它的面积没有改变。
()
10、三角形的面积大小只与它的底和对应的高有关，与它的形状和位置无关。
()
选择题（20%）
2、如右图，阴影部分的面积（）空白部分的面积。
A、＞
B、＝
C、＜
3、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。
如果三角形的高是6cm，那么平行四边形的高是（）cm。
A、3
B、6
C、12
4、能拼成一个长方形的是两个完全一样的（）三角形。
A、锐角
B、直角
C、钝角
5、一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个直角三角形面积是（）
A、6平方厘米
B、7.5平方厘米
C、10平方厘米（四）按要求计算。
（27%）
1、寻找合适的条件，求出各图形的面积。
（单位：米）
2、求下面各图形的面积。
（单位：分米）
（五）解决问题。
（32%）
1、一块交通标志牌的面积是34dm2，如果它的底是8dm，高是多少？
2、一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？
4、一块梯形的地面积为45平方米，下底是10米；上底是5米，求它的高是多少米？
5、一块三角形广告牌，底长10m，高3.4m。
如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆2kg，这块广告牌至少要用油漆多少千克？（得数保留整千克）
6、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。
已
知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。
7、下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？
8、有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19吨。
这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
9、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长是多少厘米？
10、求阴影部分的面积。
（单位：米）
11、求下列阴影部分的面积。
②已知S 平＝
48dm 2，求S 阴。
③已知：阴影部分的面积为24 ④求S 阴。
平方厘米，求梯形的面积。
12、梯形菜园的面积是多少？
13
16cm
8dm
12cm 8dm
①玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？
②你还能提出什么问题？
14、计算下面每个平行四边形的面积，你能发现什么？
15、竹篱笆全长84米。
这个花园面积有多大？
16、一个三角形的底是5米。
如果将底延长1米，面积就增加2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？
17、小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷，每平方米需要用0.5千克涂料。
如
果涂料的价格是每千克10元，粉刷这面墙需要多少元？
18、每平方米放养甲鱼苗200只，可放养甲鱼苗多少只？
10、①这堆钢管一共有多少根？
②这根钢管在使用前，最上面一层只有1根，而且下一层总比上一层多1根，使用前，这堆钢管一共有多少根？
③想一想，上面计算钢管根数的方法，对计算下面两题有什么帮助？试着算一算。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9
30米
80米
90米
40米
2号甲鱼池平面示意图
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23。
苏教版 小学数学五年级上册 教案 第二单元 多边形面积计算(DOC)
第二单元多边形面积计算
第一课时平行四边形面积的计算
第二课时三角形面积的计算1
第三课时三角形面积的计算2
第四课时梯形的面积计算1
．在探索三角形的面积计算公式时，我们是把它转化成什么图形来研究的呢？
第五课时梯形的面积计算2
第六课时整理与练习1
第七课时整理与练习2
第八课时整理与练习3
第九课时校园的绿化面积
提问：你准备怎么算？
独立完成图形面积的计算
提问：它们的面积怎么算？根据回答展示不同割、补方法。
苏教版-数学-五年级上册-《多边形面积的计算》教材分析
《多边形面积的计算》教材分析一、教学内容本单元主要引导学生推导平行四边形、三角形和梯形的面积公式，应用公式计算有关图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
这部分教材分四段安排：第一段：教材第12～14页的例1、例2、例3和练习二，主要教学平行四边形的面积计算。
第二段：教材第15～18页的例4、例5和练习三，主要教学三角形的面积计算。
第三段：教材第19～21页的例6和练习四，主要教学梯形的面积计算。
第四段：本单元的整理与练习。
此外，还安排了实践与综合应用“校园的绿化面积”，帮助学生综合应用学过的各种图形的面积公式，解决一些稍复杂图形的面积计算问题，进一步体会这部分内容在实际生活中的应用价值。
二、教材的编写特点和教学建议1．由扶到放，引导学生逐步掌握多边形面积计算的一般策略。
教学平行四边形的面积计算时，由于学生还没有“通过转化推出面积公式”的意识，相关的学习经验比较少，所以既要有宏观的策略指导，也要有具体的方法点拨。
即，先要让学生认识到“可以通过转化推出面积计算方法”，再让学生学会“怎样转化”。
这部分教材安排了三道例题，例1通过比较两组图形的面积是否相等，引导学生进一步明确：有些复杂的图形可以通过“分和移”转化成相对简单的图形。
例2通过动手操作，引导学生掌握把平行四边形转化成长方形的具体方法。
例3通过进一步的操作，引导学生经历“猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式的过程。
教学三角形的面积计算时，考虑到学生已经具有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，缺少的仅是具体的转化方法，所以教材着重指导“怎样转化”。
这部分内容安排了两道例题。
例4通过计算平行四边形中三角形的面积，启发学生领悟到：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形；反过来，两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。
例5则通过分组操作，引导学生再次经历“猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式”的过程。
教学梯形面积时，考虑到学生不仅有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，而且把梯形转化为平行四边形的方法与把三角形转化为平行四边形的方法是类似的，所以教材只安排了一道例题，让学生自主操作并探索梯形的面积公式。
苏教版五年级上册数学多边形的面积课件(共17张PPT)
练练 校园里有一块花圃（如下图），你
能算出它的面积是多少平方米吗？
24平方米
闯关练习
8
6
单位：米（m）
S组合=S平+S三
S平：6×8=48(m2) S三： 10×4÷2=20(m2) S组合：48+20=68(m2)
闯关练习
单位：米（m）
S组合=S长-S梯
S长： 10×8=80(m2) S梯： （10+6）×2÷2=16(m2) S组合：80-16=64(m2)
组合图形
面积计算
复习旧知
b
a
S =a×b
a
a
S =a×a
h
a
S =a×h
a
h
S =a×h÷2
b
S =(a+b)×h÷2
由两个或两个以上的简单图形拼成的图形称为组合图形
例10
华丰小学校园里有一块草坪（如下图）， 它的面积是多少平方米？
你打算怎样算？ 小组交流。
ct
cs
zj
fg
st
tc
4m
10m
S长： 12×10=120(m2) S组合： 9+120=129(m2)
FH
4m
10m
例10
12m
15m
S组合=S三+S梯
S三： 高：10-4=6(m)
15×6÷2=45(m2)
S梯：(10+4)×12÷2
=14×12÷2 =168÷2 =84(m2)
S组合：45+84=129(m2)
FH
分割法 FH
例10
12m
15m
S组合=S长+S梯
S长： 12×4=48(m2) S梯： 高：10-4=6（m）
苏教版小学五年级上册数学课件 《梯形的面积计算》多边形的面积PPT课件
（1）怎样把梯形转化成已经学过的 图形，再推导出面积计算公式？试 试看。
（2）梯形的面积计算公式是怎样的？
每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
每个梯形的面积是拼成的平 行四边形的面积的() 一半
上底
上底
下底
高
高
下底
下底 平行四边形的底
上底
通过实验可看出，两个完全一样的梯形都可以拼成 一个（）平。行四边形
(60+40) ×140 =100×140 =14000(mm2)
答:它的面积是14000平方 毫米.
这堆圆木有几根？ 你能列式计算吗？
一块平行四边形的草地中有一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。 它的横截面的面积是多少平方米？
3.选择题
（（1）梯形的上底是3米，下底是6 米，高是5米，它的面B积是（）。
A. 45平方米 B. B. 22.5平方米 C. C. 22.5米
3.选择题
(2) 一个梯形上底是4.8厘米,下 底是5.2分米.高是5分米，它的面 积是（）平方B分米。 A. 50 B. 25 C. 14.2
讨论
6cm
7cm 3cm
6cm 8cm
科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是 由两个完全相同的梯形组成的(如下图). 它的面积是多少?
60mm 40mm
140mm
S=(a+b)h÷2 =(60+40) ×140÷2 =100×140÷2 =14000÷2
=7000(mm2) 7000×2=14000(mm2)
复习
1. 平行四边形、三角形的面 积公平行式四各边是形的什面么积=？底×高
多边形的面积(一等奖创新教案) 五年级上册数学苏教版
多边形的面积（一等奖创新教案）五年级上册数学苏教版多边形面积的计算教学目标：1.能从现实情境中抽象出多边形，通过割补法发现各部分图形之间的关系，培养学生的抽象能力和几何直观。
2.能用转化的思想解决多边形面积的计算问题，通过等积变换分析、解决数学问题，培养学生的运算能力和推理意识。
3.通过数学的语言，构建解决多边形面积问题普适的数学模型，表达和解决问题，初步培养学生的模型意识和应用意识。
教学重点：学会利用割补法进行多边形面积的计算教学难点：在操作过程中体会转化的数学思想教学过程：一、复习导入1、说一说我们学习过哪些平面图形？2、这些图形中，哪些图形的面积你会求？二、探究新知活动一：王师傅要制作这样一块零件（出示图片），你能求出这样一块零件的面积是多少吗？为什么？生1：不能，因为我们没学过这个图形的面积计算方法。
生2 ：不能，因为我们不知道这个零件的边长是多少？2、计算零件的面积，并在小组中进行汇报交流。
生1：长方形：12×4=48（平方厘米）梯形：（12+15）×（10-4）÷2=81（平方厘米）48+81=129（平方厘米）生2：长方形：12×10=120（平方厘米）三角形：（15-12）×（10-4）÷2=9（平方厘米）120+9=129（平方厘米）生3：三角形：15×（10-4）÷2=45（平方厘米）梯形：（4+10）×12÷2=84（平方厘米）84+45=129（平方厘米）生4：长方形：15×10=150（平方厘米）小梯形：（4+10）×（15-12）÷2=21（平方厘米）150-21=129（平方厘米）追问：仔细观察，这几位同学都测量了哪几条边？那采用这样的数据，像这样分（如右图），能不能计算出它的面积？为什么？生：不能，因为图中只说明上面这条边一共是12追问：仔细观察，这几位同学都测量了哪几条边？那采用这样的数据，像这样分（如右图），能不能计算出它的面积？为什么？生：不能，因为图中只说明上面这条边一共是12厘米，但并不知道被分成了几厘米和几厘米，还需要再次进行测量才能计算出。
苏教版小学数学五年级上册重点知识点
苏教版小学数学五年级上册重点知识点第一单元：负数的初步认识正负数是表示相反意义的数。
0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
0比任何的负数都大。
第二单元：多边形的面积计算1.平行四边形的面积= 底×高字母公式：S = a h2.三角形的面积= 底×高÷2 字母公式：S = a h÷23.梯形的面积= （上底+下底）×高÷2 字母公式：S = (a + b ) h÷24.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
5.一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。
6.等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
7.长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）进率：10 10 10 10008.面积单位：测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（hm）。
测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。
边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（km）。
1平方千米（km）＝1000000平方米（m2）面积单位：平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公顷（hm2）平方千米（km2）进率：100 100 10000 1009.重量单位：克（g）千克（kg）吨（t）进率：1000 100010.容积单位：毫升（mL）升（L）进率1000第三单元：小数的意义和性质1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……；每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
第二单元 多边形的面积(思维导图 知识梳理 真题演练)五年级数学上册(苏教版)
第二单元多边形的面积1、平行四边形的面积。
（1）平行四边形的面积：底×高。
（2）用字母表示：S=a×h。
2、三角形的面积。
（1）三角形的面积：底×高÷2。
（2）用字母表示：S=a×h÷2。
3、梯形的面积。
（1）梯形的面积：(上底＋下底)×高÷2。
（2）用字母表示：S=(a+b)×h÷2。
4、公顷、平方千米的意义。
（1）边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
（2）边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
5、平方千米、平方米、公顷之间的进率。
1公顷=10000平方米1平方千米一100公顷1平方千米=1000000平方米6、组合图形的面积的计算。
可利用割、补，移等方法，先把复杂的图形分解成已学过的简单图形，再计算面积。
7、不规则图形面积的计算。
先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。
一、选择题1．（2022春·安徽合肥·五年级统考期末）一堆木材，最上层2根，最下层6根，每层多1根，共5层，这堆木材共（）根。
A．15 B．20 C．302．（2023秋·江苏徐州·五年级统考期末）把20本练习本摞成一个长方体，它的前面是长方形（如图），再把这摞练习本均匀地斜放，前面变成了一个近似的平行四边形。
平行四边形面积与长方形面积相比（）A．长方形面积大B．平行四边形面积大 C．一样大D．无法确定3．（2020秋·江苏苏州·五年级统考期末）昆山市位于江苏省东南部，总面积约928（）。
A．平方米B．公顷C．平方千米4．（2023秋·江苏扬州·五年级统考期末）一个平行四边形，已知它的一组邻边分别是8分米和3分米，其中一条边上的高是6分米，那么它的面积是（）平方分米。
A．48 B．18 C．48或18 D．24或9 5．（2021秋·江苏南通·五年级统考期末）一片花瓣放在透明方格纸下（每1小格1平方厘米），欢欢只数整格，有20整格；田田数了整格，也数了半格，一共有50格。
南京某校苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》练习及解析
第二单元多边形的面积（一）知识点整理1、公式：平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷22、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。
3、常用的单位间的进率长度单位：1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米面积单位：1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米4、图形之间的关系：一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。
等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
5、求组合图形面积的方法：割补法（二）练习一、填空题。
1.一张平行四边形纸片的底是 20 厘米,高是 15 厘米,它的面积是()平方厘米。
如果将这张纸片剪成两个大小相等的三角形,每个三角形的面积是()平方厘米。
2.一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果这个三角形的面积是 48 平方分米,那么这个平行四边形的面积是()平方分米。
3.一个梯形的上底是 5 厘米，下底是 10 厘米,高是 4 厘米,它的面积是()平方厘米。
4.把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底是 32 厘米, 高是 6 厘米,每个梯形的面积是()平方厘米。
5.一个近似于平行四边形的菜地,面积是 270 平方米,底是 30 米,高是() 米。
二、选择题。
1.用木条做成一个长方形框,把它拉成一个平行四边形后,它的面积()。
A.比原来小 B.和原来相等C.比原来大D.无法确定2.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果平行四边形的高是22 厘米,那么三角形的高是()厘米。
五年级数学上册 多边形的面积计算整理与复习 2课件 苏教
S=a²
计算下面图形的面积
下面4个图形的面积有什么关系? 你是怎样想的?
在下面的点子图上分别画一个平行 四边形、一个三角形和一个梯形， 使它们都和图中的长方形面积相等。 想一想，可以怎么画？
哪些梯形与平行四边形面积相等。
一块近似平行四边形的草坪，中 间有一条石子路。如果铺1平方 米草坪需要12元，铺这块草坪大 约需要多少钱？
梯形
面积
字母表示
长×宽
s=a×b
边长×边长 S=a×a
底×高
S=a×h
底×高÷2 S=a×h÷2
(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
高
底 S=a×h
宽
长 S=a×b
高
底 因为：S=ah
所以：S=ah÷2
高 （上底+下底）
S=(a+b)hS=(a+b)×h÷2
实验小学校园里有一个由８个等 腰直角三角形组合成的花坛。每 个三角形的腰长８米。求花坛的 面积。
8米
小明参观钢铁厂时看到许多钢管 堆成如下图的形状。最上层有9根， 最下层有16根，有8层。
9+10+11+12+13+ 14+15+16
苏教版五年级数学上 册
多边形的面积计算 整理与复习
教学目标
1.使同学们进一步理解和掌握多边形面积计算公式。 能正确、灵活地运用公式进行有关计算。 2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，并能解决一些简单的实际
问题； 3.培养同学们的创新意识。
我们已经学过哪些平面 图形面积的计算?
填表
图形 长方形 正方形 平行四边形 三角形
苏教版五年级数学上册第二单元《多边形面积的计算》教学设计
苏教版五年级数学上册第二单元《多边形面积的计算》教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学上册第二单元《多边形面积的计算》的内容主要包括三角形的面积计算、平行四边形的面积计算、梯形的面积计算以及多边形的面积计算方法。
这部分内容是小学数学中面积计算的重要组成部分，为学生提供了计算不规则图形面积的方法，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的认识、四则运算等基础知识，具备一定的观察、思考、动手操作能力。
但学生在计算多边形面积时，容易混淆公式，对实际应用中多边形面积的计算方法理解不深。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握多边形面积的计算方法，提高学生的实际应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法，能够灵活运用多边形面积计算公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等环节，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法，以及多边形面积计算公式的灵活运用。
2.难点：理解并掌握多边形面积的计算方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生了解多边形面积的计算在实际生活中的应用。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察和分析多边形面积的计算方法。
3.小组合作学习法：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
4.启发式教学法：引导学生主动思考、积极探索，提高学生的创新能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、三角板、平行四边形、梯形教具、练习题等。
2.学具：学生用书、练习本、彩笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示生活中的实际问题，如农田里种植三角形的菜地、房间的平行四边形窗户等，引导学生思考如何计算这些图形的面积。