新人教版初中数学《圆周角》PPT教学课件1
合集下载
人教版九年级数学上册《圆周角》优秀PPT课件
∠ ABC = ∠ADC=∠ AEC
课堂练习
1.如图，⊙O是 ABC的外接圆，连接OA,OB,
∠ OBA=50°,求∠C的度数.
解：∵OA=OB
∴∠ OBA=∠ OAB=50° ∴∠ AOB=80°
由圆周角定理可知：
∠ C= 12∠AOB=40°
C O
A
B
课堂练习
2.试找出下图中所有相等的圆周角。
所对的圆心角的一半.
D
A
C
O·
E
B
小试牛刀
1.如图，在⊙O中，∠BOC=60°, 求∠A、∠D的度数.
A
D
O
解：由圆周角定理可知：
∠A=
12∠BOC=
1 2
×60°=
30°
∠D= 12∠BOC= 12×60°= 30°
B
C
发现：同弧所对的圆周角相等
小试牛刀
2.如图，若 CD=EF ,∠A与∠B相等吗？
练一练：下列各图中的∠BAC是否为圆周角并简
述理由.
B O·
B
C
A
O·
A
A
C O·
√ C （1） A
顶点（不2）在圆上 B
B 边（AC3没）有和圆相交
O·
A O·
CC
·O
B
C
顶点（不4在）圆上
√ （5）
A B
√ （6）
探索新知
探究2：在⊙O上任取一条BC，画出BC所对的一 个圆周角∠BAC和圆心角∠BOC，用量角器测量
他所处的位置B对球门AC的张角∠ABC有关).
A
A
E B
C D
E
AC所对的角ห้องสมุดไป่ตู้ ABC 、∠ADC、
课堂练习
1.如图，⊙O是 ABC的外接圆，连接OA,OB,
∠ OBA=50°,求∠C的度数.
解：∵OA=OB
∴∠ OBA=∠ OAB=50° ∴∠ AOB=80°
由圆周角定理可知：
∠ C= 12∠AOB=40°
C O
A
B
课堂练习
2.试找出下图中所有相等的圆周角。
所对的圆心角的一半.
D
A
C
O·
E
B
小试牛刀
1.如图，在⊙O中，∠BOC=60°, 求∠A、∠D的度数.
A
D
O
解：由圆周角定理可知：
∠A=
12∠BOC=
1 2
×60°=
30°
∠D= 12∠BOC= 12×60°= 30°
B
C
发现：同弧所对的圆周角相等
小试牛刀
2.如图，若 CD=EF ,∠A与∠B相等吗？
练一练：下列各图中的∠BAC是否为圆周角并简
述理由.
B O·
B
C
A
O·
A
A
C O·
√ C （1） A
顶点（不2）在圆上 B
B 边（AC3没）有和圆相交
O·
A O·
CC
·O
B
C
顶点（不4在）圆上
√ （5）
A B
√ （6）
探索新知
探究2：在⊙O上任取一条BC，画出BC所对的一 个圆周角∠BAC和圆心角∠BOC，用量角器测量
他所处的位置B对球门AC的张角∠ABC有关).
A
A
E B
C D
E
AC所对的角ห้องสมุดไป่ตู้ ABC 、∠ADC、
人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理课件(第一课时18张)
1
= 2∠AOD,∠CBD
= 1∠COD,
2
∴ ∠ABC = 1∠AOC.
2
A C
●O B
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一
半.
活动三：学以致用
1. 如图1,在圆O中, ∠BOC=50°,则∠BAC = 25°;
2.变式1:如图2,已知∠BCD=120°,则∠AOB= 120; °
3.变式2:如图3,已知圆心角∠AOB=100°，则
⌒ BC所对圆周角是∠ BAC , 圆心角
是∠BOC,
则∠
BAC=
1 2
∠BOC
O
A
C
B
例1.如图：OA、OB、OC都是⊙ O的半径
∠AOB=2∠BOC. ∠ACB=40°，求∠BAC的度数.
证明：∵
∠ACB=
1 2
∠AOB=40
°
∴ ∠AOB= 80 °
∵ ∠AOB=2∠BOC
O
∴ ∠BOC=40 °
特征：① 角的顶点在圆上.
② 角的两边都和圆相交 （即两边是圆的两条弦）
判别下列各图形中的角是不是圆周角。
×
√
×
√
×
×
×
当球员在B,D,E处射门时, 他所处的位置对球门AC 分别形成三个张角∠ABC, ∠ADC,∠AEC.这三个角 的大小有什么关系?.
A C
●O
B
E
D
圆周角: ∠ABC,
∠ADC, ∠AEC.
新人教版九年级上册数学
24.1.4圆周角（第1课时）
问题：请同学们想一想，球员射中球门的难易 与什么有关？
总结：如图所示，球员射中球门的难易与他所在的位置B对球门
九年级数学上《圆周角》课件新人教版
解：∵AB是直径，
C
∴ ∠ACB= ∠ADB=90°．
在Rt△ABC中，
B C A2 B A2 C12 0 6 2 8A
O
B
∵CD平分∠ACB，
A C D B C D .
D
∴AD=BD.
又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，
20 20/3/A 17D B D 2A B 2 1 0 52 (c m )
C
称图形
A 1) 2) B 1) 3)
C 2) 3) D 1) 2) 3)
B
2020/3/17
课前热身
1 判断题：
n
(1)相等的圆心角所对的弧相等 。 ×
(2)等弦对等弧 。
×
O
(3)等弧对等弦 。
√
(4)长度相等的两条弧是等弧 。 × A
B
(5)平分弦的直径垂直于弦 。 ×
2020/3/17
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
D B
C O A
B
O
A
B'
O'
A'
在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
D B
C O A
B
O
A
B'
O'
A'
在同圆或等圆中， 如果两个圆心角、两条弧、两条弦
中有一组量相等，那么它们所对应的 其余各组量都分别相等
1.圆心角的定义?
推 论 2半圆（或直径）所对的圆周角是90°； 90°的圆周角所对的弦是直径。
推 论 3 如果三角形一边上的中线等于这条边的 一半，那么这个三角形是直角三角形。
C
∴ ∠ACB= ∠ADB=90°．
在Rt△ABC中，
B C A2 B A2 C12 0 6 2 8A
O
B
∵CD平分∠ACB，
A C D B C D .
D
∴AD=BD.
又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，
20 20/3/A 17D B D 2A B 2 1 0 52 (c m )
C
称图形
A 1) 2) B 1) 3)
C 2) 3) D 1) 2) 3)
B
2020/3/17
课前热身
1 判断题：
n
(1)相等的圆心角所对的弧相等 。 ×
(2)等弦对等弧 。
×
O
(3)等弧对等弦 。
√
(4)长度相等的两条弧是等弧 。 × A
B
(5)平分弦的直径垂直于弦 。 ×
2020/3/17
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
D B
C O A
B
O
A
B'
O'
A'
在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
D B
C O A
B
O
A
B'
O'
A'
在同圆或等圆中， 如果两个圆心角、两条弧、两条弦
中有一组量相等，那么它们所对应的 其余各组量都分别相等
1.圆心角的定义?
推 论 2半圆（或直径）所对的圆周角是90°； 90°的圆周角所对的弦是直径。
推 论 3 如果三角形一边上的中线等于这条边的 一半，那么这个三角形是直角三角形。
人教版《圆周角》精美课件PPT1
同理 BAD BCD 180.
1
A
C
D
B
性质：
50
圆内接四边形的对角互补.
O
延伸：
A
130 50C D
圆内接四边形的任意一个外角等 于它的内对角.
E
同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等吗？ 相等或互补.
定义：如果一个多边形的所有顶点都在同一
个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这
个圆叫做这个多边形的外接圆.
一个圆内接四边形；
O 圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角.
求证：
是矩形.
2.测量：一组对角的度数；
如果一个四边形的所有顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做这个四边形的外接圆.
则 则
3.猜想：圆内接四边形的对角有
什么数量关系. A C 弦AC所对的圆周角相等吗？
例1 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠AOB=
ACD 60；
A
(1)求证:
B
O
(2)求四边形ABCD的面积.
C
D
例2 如图,在圆内接四边形ABCD中,
AB AD，BAD 60，AC a.
ACD 60；
A
(1)证求明证：:连接BD. B AB AD，BAD 60，
O
△ABD是等边三角形. ABD 60.
C
D
ACD ABD 60.
B
O
又 AD AB，DE BC，
△ADE≌△ABC.
E
C
D
S四边形ABCD S△ABC S△ACD S△ADE S△ACD S△ACE .
△ADE≌△ABC.
AE AC.
又 ACD 60， △ACE是等边三角形.
1
A
C
D
B
性质：
50
圆内接四边形的对角互补.
O
延伸：
A
130 50C D
圆内接四边形的任意一个外角等 于它的内对角.
E
同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等吗？ 相等或互补.
定义：如果一个多边形的所有顶点都在同一
个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这
个圆叫做这个多边形的外接圆.
一个圆内接四边形；
O 圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角.
求证：
是矩形.
2.测量：一组对角的度数；
如果一个四边形的所有顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做这个四边形的外接圆.
则 则
3.猜想：圆内接四边形的对角有
什么数量关系. A C 弦AC所对的圆周角相等吗？
例1 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠AOB=
ACD 60；
A
(1)求证:
B
O
(2)求四边形ABCD的面积.
C
D
例2 如图,在圆内接四边形ABCD中,
AB AD，BAD 60，AC a.
ACD 60；
A
(1)证求明证：:连接BD. B AB AD，BAD 60，
O
△ABD是等边三角形. ABD 60.
C
D
ACD ABD 60.
B
O
又 AD AB，DE BC，
△ADE≌△ABC.
E
C
D
S四边形ABCD S△ABC S△ACD S△ADE S△ACD S△ACE .
△ADE≌△ABC.
AE AC.
又 ACD 60， △ACE是等边三角形.
九年级数学上册 24.1.4 圆周角课件 (新版)新人教版
即 A 1 BOC 2
新课讲解
（2）在圆周角的内部．
圆心O在∠BAC的内部，作直径AD，利用（１）的结果，有
BAD 1 BOD 2
DAC 1 DOC 2
BAD DAC 1 (BOD DOC)
2
BAC 1 BOC
B
2
A
O·
C D
新课讲解
（3）在圆周角的外部． 圆心O在∠BAC的外部，作直径AD，利用（１）的结果，有
C2
C3
A
·O
B
C1
例题分析
例 如图，⊙O的直径AB为10 cm，弦AC的长为6 cm，
∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．
解：∵AB是直径，
C
∴ ∠ACB= ∠ADB=90°．
在Rt△ABC 中，
BC AB2 AC2 102 62 8 A
·O
B
∵CD平分 ∠ACB，
∴∠ACD= ∠BCD
如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形；⊙O为四边
形ABCD的外接圆.
D
在圆内接四边形ABCD中，
∵ 弧BCD和弧BAD所对 的圆心角的和是周角
A
∴∠A＋∠C＝ 180° 同理∠B＋∠D＝180°
O
B
C
性质：圆的内接四边形的对角互补.
课堂练习
课本P88练习
课堂小结
1.关于圆周角的概念； 2.关于圆周角的定理； 3.关于圆周角的定理的推论； 4.圆内接多边形概念及定理.
∴弧AD=弧BD.
D
∴AD=BD.
在Rt△ABD中，
∵ AD2+BD2=AB2，
AD BD 2 AB 2 10 5 2(cm)
新人教版九年级数学上册圆周角课件PPT
上任意一点（除点A、B）,那么， ∠ACB 就是直径AB 所对的圆周角. 想想看，∠ACB 会是怎么样的角？
为什么呢？
新人教版九年级数学上册24.1.4圆周 角第1课 时 课件
新人教版九年级数学上册24.1.4圆周 角第1课 时 课件
证明：
因为OA＝OB＝OC，所以△AOC、 △BOC 都是等腰三角形，所以 ∠OAC＝∠OCA，∠OBC＝∠OCB. 又∠OAC＋∠OBC＋∠ACB＝180°， 所以∠ACB＝∠OCA＋∠OCB＝90°. 因此，不管点C在⊙O上何处（除点A、 B），∠ACB总等于90°，
结论： 半圆或直径所对的圆周角是90°（直角），反
过来也是成立的，90°的圆周角所对的弦是直径。
新人教版九年级数学上册24.1.4圆周 角第1课 时 课件
例题赏析:
例1 如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB平
分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．
解：∵AB是直径，
∴ ∠ACB= ∠ADB=90°．
一、复习检测
1. 什么叫圆心角？ __________________________________ __________.
2. 你能找出下面图形中的圆心角吗？ （口述判断的理由）
探究一、圆周角的定义
顶点在圆心的角叫圆心角。
你能仿照圆心角的定义，给下图中象∠ACB 这样的角下个定义吗？
顶点在圆上，并且两边都和 圆相交的角叫做圆周角．
B
C
即 A 1 BOC 2
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
新人教版九年级数学上册24.1.4圆周 角第1课 时 课件
新人教版九年级数学上册24.1.4圆周 角第1课 时 课件
（2）在圆周角的内部．
为什么呢？
新人教版九年级数学上册24.1.4圆周 角第1课 时 课件
新人教版九年级数学上册24.1.4圆周 角第1课 时 课件
证明：
因为OA＝OB＝OC，所以△AOC、 △BOC 都是等腰三角形，所以 ∠OAC＝∠OCA，∠OBC＝∠OCB. 又∠OAC＋∠OBC＋∠ACB＝180°， 所以∠ACB＝∠OCA＋∠OCB＝90°. 因此，不管点C在⊙O上何处（除点A、 B），∠ACB总等于90°，
结论： 半圆或直径所对的圆周角是90°（直角），反
过来也是成立的，90°的圆周角所对的弦是直径。
新人教版九年级数学上册24.1.4圆周 角第1课 时 课件
例题赏析:
例1 如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB平
分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．
解：∵AB是直径，
∴ ∠ACB= ∠ADB=90°．
一、复习检测
1. 什么叫圆心角？ __________________________________ __________.
2. 你能找出下面图形中的圆心角吗？ （口述判断的理由）
探究一、圆周角的定义
顶点在圆心的角叫圆心角。
你能仿照圆心角的定义，给下图中象∠ACB 这样的角下个定义吗？
顶点在圆上，并且两边都和 圆相交的角叫做圆周角．
B
C
即 A 1 BOC 2
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
新人教版九年级数学上册24.1.4圆周 角第1课 时 课件
新人教版九年级数学上册24.1.4圆周 角第1课 时 课件
（2）在圆周角的内部．
《圆周角》PPT人教版1
【思考】 ⌒ ⌒ 《圆周角》PPT人教版1
如果 AB=CD.那么∠AMB和 ∠AND 相等吗？为
什么？
解：相等。 理由如下： ∵A⌒B=C⌒D.
∴∠AOB＝∠COD
∴∠M＝∠N
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等。 反过来呢？
《圆周角》PPT人教版1
思考1 《圆周角》PPT人教版1 :在半径不等的圆中，相等的两个圆周角所对
简记：1个定理 2个推论 3种思想 3个步骤
《圆周角》PPT人教版1
《圆周角》PPT人教版1 《圆周角》PPT人教版1
B
C
不是
不是
DE
不是
是
顶点不 两边不和 在圆上。 圆相交。
顶点不 在圆上。
顶点在圆上， 两边和圆相
交。
《圆周角》PPT人教版1
探究：演出现场为一圆形广场，其中弧 《圆周角》PPT人教版1 AB为临时搭建的圆弧形舞台， 点C在圆上。如图：如果同学丙站在圆心O的位置，同学甲站在圆
周上点C的位置，他们的视角(∠AOB和∠ACB)有什么关系？
已知：⌒AB 所对的圆周角∠ ACB 和圆心角
∠ AOB，求证：∠ACB= ∠AOB
【活动】
在⊙O上任取一个圆周角，移动顶点C，观
察圆心与圆周角有几种位置关系？
2
C
C
C
O
O
O
A
B
O点在∠ACB 的边CA上
《圆周角》PPT人教版1
A
B
O点在 ∠ACB内部
B
A
O点在 ∠ACB外部
1、 《圆周角》PPT人教版1 当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的一边(CA)上时， （求证：∠ACB= ∠AOB）
人教版数学九年级上册.. 圆周角课件 教学课件
∴AD=BD.
等的圆周角所对的弧相等.
又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，
AD BD 2 AB 2 10 5 2 (cm)念和定理:
圆周角, 圆周角定理 两个推论：
同弧或等弧所对的圆周角相等；
半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径.
三种思想方法：
明辨真假
判断下列图形中所画的∠P是否为圆周角？并说明理由。
P
P
P
P 不是
顶点不 在圆上。
是
顶点在圆上， 两边和圆相 交。
不是
两边不和 圆相交。
不是
有一边和圆 不相交。
人教版数学九年级上册.. 圆周角课件 教学课件
人教版数学九年级上册.. 圆周角课件 教学课件
动手操作
在圆中任意画一个圆周角∠BAC,看一下圆
心在什么位置?画出圆周角所对弧所对的
圆心角∠BOC.
A
A
A
O
O
O
B
CB
CB
C
圆心在一边上
圆心在角内
圆心在角外
人教版数学九年级上册.. 圆周角课件 教学课件
观察猜想 人教版数学九年级上册.. 圆周角课件 教学课件
互助释疑
• 如图,观察圆周角∠ BAC与圆心角∠ BOC,它们的大 小有何等量关系?
说说你的想法,并与同伴交流.你能证明所发现的结论吗？
问题1：如图，AB是⊙O的直径，请问： ∠C1，∠C2，∠C3的度数是 90°.
C1 C2
问题2： 若∠C1，∠C2，∠C3是 C3 直角，那么∠AOB是 180°.
A
O
B 推论2：半圆（或直径）所对 的圆周角是直角；90°的圆 周角所对的弦是直径.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第4课时 圆周角
创设情景 明确目标
学习目标
1．了解并证明圆周角定理及其推论； 2．经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之
间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的 思想方法．
合作探究 达成目标
一、圆周角概念
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．
试找出图中的圆周角
C
D A
O·
E
B
下列圆中的是圆周角吗?
A
D
O
B
C
思考： 半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周 角所对的弦是直径.
C2 C1
C3
A
O
B
【针对训练】
(1)(3)(4)
120
25
C D
探究点二 圆周角定理及其推论的应用
如图，⊙O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm， ACB 的平分线交⊙O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长．
达标检测 反思目标 C
C
Hale Waihona Puke CC 40•
1．本该过节的母亲却留在家里，要给 母亲过 节的家 人却外 出游玩 。这一 情节引 人入胜 ；令人 哑然失 笑；突 出了母 亲形象
•
2．通读全文，我们能感受到：菜农是 一位憨 厚朴实 、热爱 生活、 追求内 心的宁 静、做 事专注 认真、 不怕别 人嘲笑 奚落的 人。
•
5.“不怕别人嘲笑奚落的人”理解错误。 菜农具 有憨厚 朴实， 做事专 注认真 ，热爱 生活， 追求内 心的宁 静，不 为名利 所累的 性格特 点。
•
6.要求学生仔细阅读文本，结合文本 内容分 析“成长” 的含义 即可。 注意从 两方面 。一方 面特教 学生的 成长； 另一方 面：特 教老师 和校长 的心路 历程的 成长。 注意结 合内容 阐述。
√
√
×
×
×
×
√ × ×
合作探究 达成目标 探究点一 圆周角定理及其推论的推导
D A
C
O·
E
B
图中∠ACB 和∠AOB 有怎样的关系？ C
ACB1AOB 2 O
A
B
（1）在圆上任取 BC，画出圆心角∠BOC 和圆周角 ∠BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？
A A
A
O
O
O
B
CB
CB
C
思考： 一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧 所对的圆周角之间有什么关系？ 同弧或等弧所对的圆周角相等．
•
3.读了本文，我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静，不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中， 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中， 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ，继续 努力前 行。
•
4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我” 见到菜 农后发 生的几 件事及 对他态 度的变 化，由 此表达 了对菜 农的敬 佩之情 。
•
8．这个镜头写出了人间父爱最动人的 地方， 为了孩 子，做 父亲的 愿意牺 牲自己 的一切 ，愿意 承担一 切的辛 酸痛苦 ，表现 出父爱 的无私 、隐忍 、深厚 ，令人 感动。
C
解：连接 OD，AD，BD，
∵ AB 是⊙O 的直径，
∴ ACB=ADB=90°．
在 Rt△ABC 中，
A
O
B
BC= AB 2AC 2= 10262=8（cm）
D
如图，⊙O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm， ACB 的平分线交⊙O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长．
C
∵ CD 平分ACB，
∴ ACD=BCD，
∴ AOD=BOD ． ∴ AD=BD．
A
O
B
在 Rt△ABD 中，
AD2+BD2=AB2 ，
∴
AD=BD=
2 AB 2
D
= 5 2（cm）．
【针对训练】
总结梳理 内化目标
1.两个概念：圆周角，圆内接四边形． 2.圆周角定理及其推论． 3.圆内接四边形的性质． 4.分类讨论的数学思想方法．
•
7.．作者选择一个诗意场景和象征性 物象，“ 花开、 微风、 花香”， 渲染一 种美好 的氛围 ，暗示 人们对 美好事 物的向 往和追 求，结 尾再次 照应渲 染升华 主题， 达到“ 妈妈”和 “花”互 喻的效 果。文 字诗意 灵动， 唤起读 者的审 美感受 ，暗示 并赞美“ 妈妈” 最善最 美的心 灵
创设情景 明确目标
学习目标
1．了解并证明圆周角定理及其推论； 2．经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之
间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的 思想方法．
合作探究 达成目标
一、圆周角概念
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．
试找出图中的圆周角
C
D A
O·
E
B
下列圆中的是圆周角吗?
A
D
O
B
C
思考： 半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周 角所对的弦是直径.
C2 C1
C3
A
O
B
【针对训练】
(1)(3)(4)
120
25
C D
探究点二 圆周角定理及其推论的应用
如图，⊙O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm， ACB 的平分线交⊙O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长．
达标检测 反思目标 C
C
Hale Waihona Puke CC 40•
1．本该过节的母亲却留在家里，要给 母亲过 节的家 人却外 出游玩 。这一 情节引 人入胜 ；令人 哑然失 笑；突 出了母 亲形象
•
2．通读全文，我们能感受到：菜农是 一位憨 厚朴实 、热爱 生活、 追求内 心的宁 静、做 事专注 认真、 不怕别 人嘲笑 奚落的 人。
•
5.“不怕别人嘲笑奚落的人”理解错误。 菜农具 有憨厚 朴实， 做事专 注认真 ，热爱 生活， 追求内 心的宁 静，不 为名利 所累的 性格特 点。
•
6.要求学生仔细阅读文本，结合文本 内容分 析“成长” 的含义 即可。 注意从 两方面 。一方 面特教 学生的 成长； 另一方 面：特 教老师 和校长 的心路 历程的 成长。 注意结 合内容 阐述。
√
√
×
×
×
×
√ × ×
合作探究 达成目标 探究点一 圆周角定理及其推论的推导
D A
C
O·
E
B
图中∠ACB 和∠AOB 有怎样的关系？ C
ACB1AOB 2 O
A
B
（1）在圆上任取 BC，画出圆心角∠BOC 和圆周角 ∠BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？
A A
A
O
O
O
B
CB
CB
C
思考： 一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧 所对的圆周角之间有什么关系？ 同弧或等弧所对的圆周角相等．
•
3.读了本文，我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静，不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中， 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中， 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ，继续 努力前 行。
•
4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我” 见到菜 农后发 生的几 件事及 对他态 度的变 化，由 此表达 了对菜 农的敬 佩之情 。
•
8．这个镜头写出了人间父爱最动人的 地方， 为了孩 子，做 父亲的 愿意牺 牲自己 的一切 ，愿意 承担一 切的辛 酸痛苦 ，表现 出父爱 的无私 、隐忍 、深厚 ，令人 感动。
C
解：连接 OD，AD，BD，
∵ AB 是⊙O 的直径，
∴ ACB=ADB=90°．
在 Rt△ABC 中，
A
O
B
BC= AB 2AC 2= 10262=8（cm）
D
如图，⊙O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm， ACB 的平分线交⊙O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长．
C
∵ CD 平分ACB，
∴ ACD=BCD，
∴ AOD=BOD ． ∴ AD=BD．
A
O
B
在 Rt△ABD 中，
AD2+BD2=AB2 ，
∴
AD=BD=
2 AB 2
D
= 5 2（cm）．
【针对训练】
总结梳理 内化目标
1.两个概念：圆周角，圆内接四边形． 2.圆周角定理及其推论． 3.圆内接四边形的性质． 4.分类讨论的数学思想方法．
•
7.．作者选择一个诗意场景和象征性 物象，“ 花开、 微风、 花香”， 渲染一 种美好 的氛围 ，暗示 人们对 美好事 物的向 往和追 求，结 尾再次 照应渲 染升华 主题， 达到“ 妈妈”和 “花”互 喻的效 果。文 字诗意 灵动， 唤起读 者的审 美感受 ，暗示 并赞美“ 妈妈” 最善最 美的心 灵