2有理数的混合运算 竞赛(含答案)

初一年级计算题能力竞赛 一、选择题

1．计算：(－12

)2

－1＝( )

A ．－54

B ．－34

C ．－14

D ．0

2．下列各式中，计算结果等于0的是( )

A ．(－2)2－(－22)

B ．－22－22

C ．－22＋(－2)2

D ．－22－(－2)2

3．计算：4＋(－2)2

×5＝( )

A ．－16

B ．16

C ．20

D ．24

4．下列运算结果最小的是( )

A ．(－3)×(－2)

B ．(－3)2÷(－2)2

C ．(－3)2×(－2)

D ．－(－3－2)2

5．计算12－7×(－4)＋8÷(－2)2

的结果是( )

A ．－24

B ．－20

C ．6

D ．42

6．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，

有如下四个结论：

①3a >；②0ab >；③0b c +<；④0b a ->． 上述结论中，所有正确结论的序号是

A ．①②

B ．②③

C ．②④

D ．③④

7．计算－2×32

－(3÷12

)2的结果是( )

A ．0

B ．－54

C ．－18

D ．18

8．现定义一种新运算：a※b＝b 2

－ab ，如： 1※2＝22

－1×2＝2，则(－1※2)※3等于( ) A ．－9 B ．－6 C ．6 D ．9 二、填空题

9．计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算____，再算____，最后算____．正确的结果为____．

10．计算(－9)2－2×(－9)＋12

的结果是____．

11．按照如图的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值是________________．

输入x →平方→乘3→减去10→输出

12．请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数－2，4，－6，8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是____________________________．(只写一种)

13．观察下列等式：21

＝2，22

＝4，23

＝8，24

＝16，25

＝32，26

＝64，…，根据这个规律，则21

＋22

＋23

＋24

＋25

＋…＋2

2 021的末尾数字是____．

14.按如图所示程序计算，若开始输入的x 值为6，我们第一次发现得到的结果为3，第二次得到的结果为10，第三次得到的结果为5，…请你探索第2019次得到的结果为 ．

15．观察下列单项式，0、﹣3x 2、8x 3、﹣15x 4、24x 5…按此规律写出第14个代数式是 ．

16. 某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别

图案系统：在4×4的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形表示数字0．如图1是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第i 行，第j 列表示的数字记为ij a （其中i ，j =1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字21

0a =；对第i

行使用公式

1234842i i i i i A a a a a =+++进行计算，所得结果1A 表

示所在年级，2A 表示所在班级，3A 表示学号的十位数字，4A 表示学号的个位数字．如图1中，第二行280412015A =⨯+⨯+⨯+=，

说明这个学生在5班．

图2

（1）图1代表的学生所在年级是__________年级，

他的学号是__________；

（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案．

三、计算题

(1) 4×(－3)2

－5×(－2)3

＋6；

(2) (－2)3

＋12×8；

(3) －14－16×[2－(－3)2

]；

(4) (－3)2

－112×29－6÷|－23|2；

(5) 2×[5＋(－2)3

]－(－|－4|÷12)．

（6） －22×14÷(－12)2×(－2)3

.

(7)(－2)3

×8－8×(12)3＋8×18；

(8)(－3)2－16×5＋16×(－32

)；

(9) [1－(1－0.5×1

3

)]×(－10＋9)；

(10) －23－[－3＋(－3)2

÷(－15)]；

(11) －43÷(－32)－[(－23)3×(－32

)＋(－113)]．

（12）．观察下面三行数： 2，－4，8，－16，…；① －1，2，－4，8，…；② 3，－3，9，－15，….③ (1)第①行数按什么规律排列？

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？

(3)取每行数的第9个数，计算这三个数的和．

参考答案 一、选择题

1．计算：(－1

2)2－1＝(B )

A ．－54

B ．－34

C ．－1

4

D ．0

2．下列各式中，计算结果等于0的是(C ) A ．(－2)2－(－22) B ．－22－22 C ．－22＋(－2)2D ．－22－(－2)2 3．计算：4＋(－2)2×5＝(D ) A ．－16 B ．16C ．20 D ．24 4．下列运算结果最小的是(D ) A ．(－3)×(－2) B ．(－3)2÷(－2)2 C ．(－3)2×(－2) D ．－(－3－2)2 5．计算12－7×(－4)＋8÷(－2)2的结果是(D ) A ．－24 B ．－20C ．6 D ．42

6．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为(C )

1 5 3 14 3 7 5 3

2 5 9 7 58 …11 m

A ．180

B ．182

C ．184

D ．186 7．计算－2×32－(3÷1

2)2的结果是(B )

A ．0

B ．－54

C ．－18

D ．18

8．现定义一种新运算：a ※b ＝b 2－ab ，如：1※2＝22－1×2＝2，则(－1※2)※3等于(A) A ．－9 B ．－6 C ．6 D ．9 二、填空题

9．计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算乘方，再算乘

法，最后算加减．正确的结果为12． 10．计算(－9)2－2×(－9)＋12的结果是100． 11．按照如图的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值是2．(用科学计算器计算或笔算) 输入x →平方→乘3→减去10→输出

12．请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数－2，4，－6，8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是答案不唯一，如：4×8＋(－2)＋(－6)＝24．(只写一种)

13．观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，根据这个规律，则21＋22＋23＋24＋25＋…＋22 021的末尾数字是2． 三、解答题 14．计算：

(1)4×(－3)2－5×(－2)3＋6； 解：原式＝4×9－5×(－8)＋6 ＝36＋40＋6 ＝82.

(2)(－2)3＋1

2×8；

解：原式＝－8＋4 ＝－4.

(3)－14－1

6×[2－(－3)2]；

解：原式＝－1－1

6

×(2－9)